CC BY
9
НЛТУ
УКРЛ1НИ
t ,
Hl/IUB
Науковий bIch и к НЛТУУкраТни Scientific Bulletin of UNFU
http://nv.nltu.edu.ua https://doi.org/10.15421/40270914 Article received 06.11.2017 р. Article accepted 28.11.2017 р.
УДК 674.047
ISSN 1994-7836 (print) ISSN 2519-2477 (online)
[^1 Correspondence author P. V. Biley p.biley@ukr.net
П. В. Быей, I. А. Соколовський, Р. О. Рокунь
Нацюнальний л^отехтчний утверситет Украти, м. Львiв, Украта
1ДЕНТИФ1КАЦ1Я КОНВЕКТИВНОГО ПРОЦЕСУ СУШ1ННЯ ДЕРЕВИНИ
Вщомо, що сушшня деревини е складним тепломасообмшним процесом. Зазначено, що процеси сушшня шпону, подрiб-нено! деревини та пиломатерiалiв дослщжено у багатьох наукових публжащях, навчальних поабниках, пiдручниках i мо-нографiях, а конвективне сушiння профiльних заготовок iз масивно! лiтератури е недостатньо вивченим, бо профiльнi заготовки (взуттевi колодки, профiльнi елементи столярно-будiвельних i меблевих виробiв та дров) мають змiнний поперечний перетин, який змшюеться також i по довжиш заготовок. Розглянуто процес сушiння деревини, зокрема i профiльних заготовок (дров) iз масивно! деревини, що складаеться з таких теплових технолопчних операцiй: початкове нагрiвання, пропарю-вання i сушiння, а промiжковi тепловологооброблення i кондицiонування в процесах сушшня дров не враховують. Досль джено закономiрностi зовнiшнього i внутрiшнього перемщення тепла i вологи в процесах на^вання i сушiння деревини, внаслщок чого отримано основне рiвняння юнетики процесу сушiння, яке встановлюе взаемозв'язок мiж теплообмiном i во-логообмшом у виглядi вiдношення кiлькостi витрачено! теплоти на нагрiвання деревини i випаровування вологи та швид-кост сушiння. Використано диференцiйне рiвняння конвективно'! дифузи разом з рiвнянням масовiддачi стацiонарного процесу перенесення вологи за рахунок рiзницi концентрацп дифузшно! речовини (у цьому випадку - вологи) та рiвнянням першого закону Фжа, що дало змогу вивести значення масообмшних критерпв Нуссельта, Фур'е, Пекле i Прандтля. Визна-чено, що необхщною передумовою подiбностi процеав масовiддачi е дотримання аеродина]шчно! подiбностi, яку описують критерiями Рейнольда i Фруда. Синтезовано, на основi описаного вище, фiзико-математичну модель процесу сушшня у виг-лядi залежностей мiж критерiем Нуссельта та критерiями Фур'е, Рейнольда та геометрично! подiбностi. Отриманою залеж-нiстю можна описувати вы тепловi технологiчнi операцп процесу сушшня.
Кл^чов^ слова: теплообмш; масообмiн; волопсть; деревина; критери подiбностi; профiльнi заготовки; дрова; на^ван-ня; сушiння; технолопчш операцп.
Вступ. Проблема нагр1вання та сушшня вологих ма-тер1ал1в охоплюе питання перенесення тепла 1 маси (вологи), як усередиш тша (внутр1шня задача), так 1 в пограничному шар1 на меж1 розпод1лу фаз (зовшшня задача); тобто результатна 1нтенсившсть сушшня залежить вш умов перенесення тепла 1 маси як в середиш тша, так 1 на меж1 подшу фаз (тшо - навколишне середови-ще). 1нтенсившсть сушшня максимальна, коли можли-вост1 перенесення тепла 1 маси в пограничному шар1 вщповщають можливостям перемщення вологи 1 тепла всередиш матер1алу (Bilei, 2005; В^ et а1., 2013; Labai, 1998).
Отже, загальне виршення завдань процеав нагрь вання 1 сушшня повинне полягати в штегруванш певно! системи р1внянь перенесення тепла 1 маси як у самому матер1ал1, так 1 в середовищ1, яке оточуе вологий мате-р1ал. Для цього для меж1 розпод1лу фаз повинш бути сформульоваш умови поеднання пол1в вщповщних по-теншал1в. З огляду на те, що доа таке виршення не от-римане, то предметом теорш нагр1вання та сушшня е окреме виявлення законом1рностей внутршньо!' тепло-1 масопровщносп та зовшшнього тепло- 1 масообмшу.
В одних випадках на 1нтенсившсть сушшня деревини впливають зовтшт умови перенесення теплоти 1 маси (сушшня шпону 1 подр1бнено!' деревини), в шших - перенесення вологи 1 теплоти всередиш матер1алу (малий коефщент вологопровшносп, товстий пиломатер1ал 1 дрова) (ВПе^ 2005; Bi1ei et а1., 2013; Labai, 1998).
Виклад основного матерiалу досл1дження. Сушш-ня профшьних заготовок 1з масивно!' деревини усклад-нено низкою фактор1в. По-перше, зм1нними розм1рами в поперечному перетиш 1 по довжиш, що ускладнюе формування штабел1в та виб1р режим1в сушшня. У технологи промислового сушшня для кожно!' товщини ма-тер1алу застосовують вшповщш режими. Як показала виробнича практика у процеа сушшня дров !'х повер-хнев1 шари швидко висихають, унаслшок чого там зву-жуються судини (макро- 1 м1крокашляри) 1 зменшуеться вологопровщшсть. Тому в технолопчному процеа сушшня профшьних заготовок 1 дров потр1бно передбачи-ти процеси початкового нагр1вання 1 пропарювання у насиченому парою середовищг Процес пропарювання сприяе видшенню 1з судин екстрактивних речовин 1 тим самим збшьшуе вологопровщшсть деревини.
1нформащя про aBTopiB:
Бiлей Петро Васильович, д-р техн. наук, професор, завщувач кафедри технологiй сушiння та захисту деревини. Email: p.biley@uk.net
Соколовський 1гор Андршович, канд. техн. наук, доцент кафедри безпеки жит^яльносп. Email: igorsokolov@ukr.net Рокунь Роман Олександрович, здобувач кафедри технолопй сушшня та захисту деревини. Email: R525@ukr.net Цитування за ДСТУ: Бтей П. В., Соколовський I. А., Рокунь Р. О. 1дентифЫа^я конвективного процесу сушшня деревини.
Науковий вкник НЛТУ УкраТни. 2017. Вип. 27(9). С. 64-67. Citation APA: Biley, P. V., Sokolovsky, I. A., & Rokun, R. O. (2017). Identification of the Convective Process of Wood Drying. Scientific Bulletin of UNFU, 27(9), 64-67. https://doi.org/10.15421/40270914
Спочатку розглянемо закономiрностi зовнiшнього тепло- i вологообмiну мiж висушуваним матерiалом i агентом сушiння, як1 е одним iз визначальних факторiв процесу. Кшьшсш характеристики цих явищ - коефь цiенти сушiння, теплообмiну i вологообмшу - необхiднi для аналiзу i розрахунку самого процесу. Вони входять у формули для розрахунку тривалосп процесу сушiння, в рiвняння теплового балансу i балансу вологи. Потрiб-нi також данi для характеристики об'екта сушшня, для автоматичного регулювання процесу i досягнення пев-них яшсних показник1в висушеного матерiалу.
У техшш сушiння для визначення закономiрностей тепло- i масообмiну часто використовують рiвняння чистого теплообмiну, не ускладненого масообмiном, вносячи в цi рiвняння вщповщщ поправки. Проте у процесах сушiння теплообмiн iстотно вiдрiзняеться вш процесу чистого теплообмiну (Bilei et а1., 2013).
Кiлькiсть тепла, що витрачаеться на нагрiвання де-ревини, можна визначити за формулою
dt
Qh =(Como + Ceme )—
d-
(1)
де: С0, Св - вщповщно питома теплоемнiсть деревини в абсолютно сухому сташ та питома теплоемшсть води, (кДж/(кг °С)); т0, тв - вiдповiдно маса деревини в абсолютно сухому сташ та маса води, кг; dt/dт - змша тем-ператури деревини за певний час, °С/с.
Кшьшсть тепла, що витрачаеться на випаровування вологи з матерiалу, можна визначити за формулою
„ dmB dU
Qenn = г—— = rom —, dT dT
(2)
де r - сума пигомо1 теплоти пароутворення i теплоти змочування, тобто r=r0+r3M, кДж/кг.
1з врахуванням виразiв (1) та (2) i того, що середнiй потж тепла, пiдведеного до поверхнi за одиницю часу, дорiвнюе qpF, та величину (Rv) отримаемо
Q = (Co + Ce • U) poRvd- + pRvf- ro :
(3)
dT dT
де: C0+Ce-U=C - геплоемнiсгь вологого матерiалу, (кДж/(кг °С)); Rv - вщношення об'ему сухого магерiалу до поверхш вологого магерiалу, м. В остаточному варiангi отримаемо
dU
Q = PoRvr—11+--=
C dt
(4)
d- { ro dU
де: Cdt - кшьшсть тепла, яке витрачено на названия деревини, кДж/кг; r^dU - кшьшсть тепла, яке витрачено на випаровування вологи з матерiалу, кДж/кг.
Рiвняння (4) називають основним рiвнянням кинетики сушiння, яке встановлюе взаемозв'язок мiж теплооб-мшом i вологообмiном. Воно е ушверсальним, тобто його можна використовувати для будь-якого способу су-шiння та будь-якого матерiалу i записати у так1й формг
dU D L C dt .
-=q / poRvr I1+ro u •
(4')
маси у виглядi критерiального рiвняння масовщдачг Це рiвняння мае критерп подiбностi, як описують подiб-нiсть процеав мaсовiддaчi на границi фази (подiбнiсть граничних умов) i в основнш мaсi (ядрi) фази.
Подiбнiсть граничних умов можна встановити, при-пускаючи нaявнiсть граничного шару, в якому перенесения маси здшснюеться тшьки молекулярною дифу-зiею. Кiлькiсть речовини, яка переходить з ядра до границ фази, вiдповiдно до рiвняння мaсовiддaчi стaцi-онарного процесу становить
М = рс • F • (С„ов - С0), кг/(м2 • с), (5)
де: (Спов - Сс) - рiзниця концентрацп дифузшно1 речовини на мaсовiддaючiй поверхнi (Спов) у стaнi рiвновaги та концентрацп в основнiй мaсi (ядрi) навколишнього середовища (Сс); F - масовщдаюча поверхня; /Зс - ко-ефщент масовщдачг
Ця ж к1льк1сть речовини переноситься i через приг-раничний шар молекулярною дифузiею. Тодi, зпдно з першим законом Фiкa (за т = 1), маемо
M--
-D ■ F дС. дп
(6)
Прирiвнявши лiвi i правi частини рiвняння (5) i (6), отримаемо
Pc ■ F ■ (Спов - Cc) = -D ■ F^ .
дп
(7)
= idem.
Позначивши (Спов_ Сс)=АСу, та замiнюючи в рiвняннi дС на ACf, а дп на L, та опустивши знак "мшус", отримаемо для подiбних систем
PoL D
Цей комплекс величин е безрозмiрним; його називають дифузшним кригерiем Нуссельта
PcL D
У схожих точках подiбних систем критерi1 Нуссельта однаковi Num = idem виражае подiбнiсть перенесення речовини на границ фази цих систем.
Для розгляду подiбностi процесiв перенесення в яд-рi фази використовуемо диференцiйне рiвняння конвек-тивно1 дифузп, для одномiрного потоку маси в напрям-ку оа X, перпендикулярно до поверхш контакту фаз
Nu ^ Nu„
(8)
дС дС ^д2С — + юх— = D—-. д- дх дх
(9)
дС
де: — - змша концентрацп в чай, тобто неусталений
д-
дС
характер процесу; юх—
д-
Визначення коефiцiентiв масовiддачi можливе штег-руванням рiвняння дифузп в рухомому середовищi спiльно з рiвнянням руху Нав'е - Стокса i рiвнянням не-розривностi потоку для певних умов однозначность Од-нак система вказаних рiвнянь практично не мае загаль-ного розв'язку. Не розв'язуючи систему основних рiв-нянь, методами теорi1 подiбностi можна знайти зв'язок мiж змiнними, як характеризують процес перенесення
розподiл концентрацп, зу-
„ пд2С
мовлений конвективним перенесенням; D—- - розпо-
дх2
дiл концентрацп за рахунок молекулярно! дифузи. Зaмiнимо члени рiвняння (9) такими величинами:
дС С дС С ^ д2С ^ с
--> — ;юх--->юх ■—; D--- ^ D ■ —,
дт т дх х дх Ь
тодi отримаемо безрозмiрний комплекс величин
ТО
Ь2 ,
який мае назву дифузшного критерiю Фур'е.
Рiвнiсть критерпв Fо у вiдповiдних точках систем -необхщна умова нестацюнарних процесiв масовщдачг Ця рiвнiсть характеризуе сталють вiдношення змiни концентрацп в чай до змши концентрацп, внаслшок чисто молекулярного процесу перенесення. Дифузшний
Fo--
(Ю)
критерш Фур'е е аналогом теплообмiнного критерш Фур'е. У критерiï Fо величина D е аналогом коефщента температуропровадносп - а.
Необхiдною передумовою подiбностi процесiв масо-вiддачi е дотримання гiдродинамiчноï подiбностi, яка вимагае, щоб у точках подiбних потоков були однаковi не тiльки критерiï Рейнольда, але i критерiй Фруда. Але, якщо швидшсть руху середовища е бшьшою за 0,5 м/с, то гравггацшна складова критерiю Фруда вже не вщграе iстотноï ролi i тому критерш Фруда можна вилучити i3 подальшого розгляду (Bilei et al., 2013; La-bai, 1998).
За подiбностi процеав перенесения маси повинна дотримуватися також геометрична подiбнiсть, яка вира-жаеться рiвнiстю симплекав Г1, Г2,...Г„, що е ввдношен-ням характерних геометричних розмiрiв до деякого зна-чення розмiру, взятого за базовий.
Як правило, визначальною величиною в розрахун-ках масовiддачi е коефiцiент масовiддачi в, значения якого знаходять з критерш Nu. Ввдповвдно цей критерiй можна вважати визначальним.
Загальна функцiональна залежшсть критерiю Нус-сельта вiд визначальних критерпв i симплексiв подiб-носп для нестацiонарних процесiв масовiддачi може бути виражена як
Nu = f (Fo,Re, Гь Г2,...) (11)
або
PCR (аттУ(co-RУ"I x --A
(12)
am ^ R J ^ и J ^ R j де: R - характерний po3Mip, м; x - вщдаль вiд noBepxHi матерiалу до задано1 точки перетину, м; A - коефщент пропорцiйностi; n, m - показники степенi.
Рiвняння (12) е фiзико-математичною моделлю про-цесу сушiння деревини з будь-яких порщ деревини та po3MipiB матерiалу, за допомогою якого можна щенти-фiкувати конвективний процес сушiння будь-якого ма-терiалу i3 масивно! деревини будь-яких порщ (Bilei et al., 2013).
Висновки. Виведенi рiвняння (1)-(4) описують про-цеси початкового названия i пропарювання деревини. У процеа пропарювання деревини вiдбуваються своерiднi масообмiннi процеси - з деревини видiляють-сяекстрактивш речовини, як1 заповнюють мшро- i мак-рокапiляри будови деревини. Видшення екстрактивних речовин дае змогу значно штенсифшувати подальший процес сушшня, тому iдентифiкацiйна модель процесу на^вання i пропарювання деревини тiсно пов'язаш з процесами масопроввдносп, що видно з рiвияния (4).
Розв'язавши рiвияния (9), знайдено величини масо-обмiнних критерпв Фур'е та Пекле, що разом з крите-рiем Рейнольда дало змогу синтезувати фiзико-матема-тичну модель, яка iдентифiкуе процес сушшня деревини. Рiвияния (12) охоплюе всi фiзичнi величини i масо-обмiннi характеристики процесу сушiния будь-яких ма-терiалiв, зокрема i дров.
Перелш використаних джерел
Bilei, P. V. (2005). Teoretychni osnovy teplovoho obroblennia i sus-
hinnia derevyny. Kolomyia: Vik. 364 p. [in Ukrainian]. Bilei, P. V., Petryshak, I. V., Sokolovskyi, I. A., & Soroka, L. Ya. (2013). Teplomasoobminni protsesy derevoobroblennia. Lviv: ZUKTs. 376 p. [in Ukrainian]. Labai, V. Y. (1998). Teplomasoobmin. Lviv: Triada Plius. 260 p. [in Ukrainian].
П. В. Белей, И. А. Соколовский, Р. А. Рокунь
Национальный лесотехнический университет Украины, г. Львов, Украина
ИДЕНТИФИКАЦИЯ КОНВЕКТИВНОГО ПРОЦЕССА СУШКИ ДРЕВЕСИНЫ
Известно, что сушка древесины является сложным тепломассообменным процессом. Отмечено, что процессы сушки шпона, измельченной древесины и пиломатериалов исследованы во многих научных публикациях, учебных пособиях, учебниках и монографиях, а конвективная сушка профильных заготовок из массивной древесины недостаточно исследована, потому что профильные заготовки (обувные колодки, профильные элементы столярно-строительных и мебельных изделий и дров) имеют переменное поперечное сечение, которое меняется также и по длине заготовок. Рассмотрен процесс сушки древесины, в том числе и профильных заготовок (дров) из массивной древесины, состоящих из таких тепловых технологических операций: начального нагрева, пропарки и сушки, а промежуточные тепловлагообработки и кондиционирование в процессах сушки дров не учитывают. Исследованы закономерности внешнего и внутреннего перемещения тепла и влаги в процессах нагрева и сушки древесины в результате чего получено основное уравнение кинетики процесса сушки, которое устанавливает взаимосвязь между теплообменом и влагообменом в виде отношения количества затраченного тепла на нагрев древесины и испарения влаги и скорости сушки. Использовано дифференциальное уравнение конвективной диффузии вместе с уравнением массоотдачи стационарного процесса переноса влаги за счет разницы концентрации диффузионного вещества (в данном случае - воды) и уравнением первого закона Фика, что позволило вывести значение массообменных критериев Нуссельта, Фурье, Пекле и Прандтля. Определено, что необходимым условием сходства процессов массоотдачи является соблюдение аэродинамического сходства, которую описывают критериям Рейнольда и Фруда. Синтезирована, на основе описанного выше, физико-математическая модель процесса сушки в виде зависимостей между критерием Нуссельта и критериям Фурье, Рейнольда и геометрического подобия. Полученной зависимостью можно описывать все тепловые технологические операции процесса сушки.
Ключевые слова: теплообмен; массообмен; влажность; древесина; критерии подобия; профильные заготовки; дрова; нагрев; сушка; технологические операции.
P. V. Biley, I. A. Sokolovsky, R. O. Rokun
National Forestry University of Ukraine, Lviv, Ukraine
IDENTIFICATION OF THE CONVECTIVE PROCESS OF WOOD DRYING
Wood drying is known to be a complicated heat and mass transfer process. Although many scientific publications, textbooks, manuals and monographs are devoted to many processes of drying veneer, chopped wood and lumber, convective drying of profile workpieces is not sufficiently investigated yet in literature sources, because profile workpieces such as shoe pads, profile elements of joiner's and furniture and furniture products and firewood have an alternating cross-section, which also varies along the length of the workpieces. Therefore, the process of wood drying, including profile billets (wood) from massive wood is considered. It consists of
such thermal technological operations as initial heating, steaming and drying, and intermediate heat-treatment and conditioning in the process of drying of firewood are not considered. The regularities of the external and internal movement of heat and moisture in the processes of heating and drying of wood are studied. As a result, the basic equation of the kinetics of the drying process is defined to establishe the relationship between heat exchange and moisture exchange in the form of the ratio of the amount of heat consumed to heating the wood and the evaporation of moisture and the drying rate. The differential equation of convective diffusion together with the equation of mass transfer of the stationary process of moisture transfer due to the difference in the concentration of the diffusion substance (in this case, the moisture) and the equation of the first Fick law, which allowed deriving the values of the mass transfer criteria of Nusselt, Fourier, Peckel and Prandtl, were used. The authors have also determined that the necessary prerequisite for the similarity of the processes of mass deducing is the observance of aerodynamic similarity, which is described by the Reynold and Froude criteria. Finally, we have synthesized on the basis of the above-described physical-mathematical model of the drying process in the form of dependencies between the Nusselt criterion and the Fourier, Reynold and geometric similarity criteria. The obtained dependence can be described by all thermal process operations of the drying process.
Keywords: heat exchange; mass exchange; humidity; wood; similarity criteria; profile workpieces; firewood; heating; drying; technological operations.
