ОСНОВАНИЕ. ОТНОШЕНИЕ ОБЪЕКТОВ И ДЕЙСТВИЙ К СУЩЕСТВОВАНИЮ Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

УДК 16, 122, 53.03, 159.9, 510.2, 510.8, 511

Елистратов П.И. свободный ученый Россия, г. Санкт-Петербург Елистратов К. П. студент 3 курса факультет «Информационные технологии»

НОУ МФПУ «Синергия» Россия, г. Москва

ОСНОВАНИЕ. ОТНОШЕНИЕ ОБЪЕКТОВ И ДЕЙСТВИЙ К

СУЩЕСТВОВАНИЮ

Аннотация: В статье определяется основания и рассматриваются действия на основании.

Рассматривается связь объектов и действий с существованием. Определяется действительное и мнимое существование объектов и действий; определяются действия на объекте по отношению к существованию.

Определяются и рассматривается «модус и принцип» и связь модуса и принципа с существованием объектов и действий.

Определяется причина и следствие, порядок существования причины и следствия.

Определяется явление и сущность как свойства существования объектов и действий.

Рассматриваются и законы существования объектов и действий.

Ключевые слова: основание, действительность, действительное существование, мнимое существование, возможность, необходимость, принцип, модус, причина, следствие, явление, сущность.

Elistratov P.I.- free scientist Russia, Saint-Petersburg Elistratov K.P. - third year student the faculty of "Information technology» "Synergy" University, Russia, Moscow BASIS. ATTITUDE OF OBJECTS AND ACTIONS INTO

EXISTENCE

Abstract: The article defines the grounds and considers the actions on the basis .

The connection of objects and actions with existence is considered. The actual and imaginary existence of objects and actions is determined; the actions on the object in relation to the existence are determined.

Defines and discusses «the mode and principle» and the connection mode and the principle of the existence of objects and actions.

The cause and effect, the order of existence of cause and effect are determined.

The phenomenon and essence as properties of existence of objects and actions is defined.

The laws of existence of objects and actions are also considered.

Keyword: basis, reality, real existence, imaginary existence, possibility, necessity, principle, modus, cause, consequence, phenomenon, essence.

Введение

В [32] были рассмотрены основные понятия объектов и действий и основные законы существования объектов и действий. В [33] были рассмотрены последовательности существования объектов и действий. В данной статье, с учетом [32, 33] определяется основание и рассматриваются законы существования основания. Определяются и рассматриваются фундаментальные понятия, определяющие существование объектов и действий.

Актуальность: сформулированные и рассмотренные в статье законы позволяют систематизировать объекты и действия на объектах, создают основу для последующего рассмотрения пространства и времени.

Цели и задачи: последовательное развитие понятий, определенных в [32, 33], обеспечивает фундамент для последующего рассмотрения пространства и времени.

Научная новизна: Рассмотренное в статье основание, действие на основании и законы существования основания позволяют систематизировать разделы естествознания с выделением той части, предмет которой сохраняется при любом действии на объекте. Это, в свою очередь, при действии на основании позволяет систематизировать разделы естествознания по отношению к применяемому математическому аппарату независимо от его природы основания.

Рассмотренное в статье отношение объектов и действий к существованию определяет естественное происхождение таких понятий, как действительность, возможность, необходимость, случайность и т.д., и позволяет соединить философию с естествознанием, что актуально не только для естествознания, но и для философии.

1. Основание:

1.1. Теорема: существование объектов, сохраняющихся при действии на объекте

Утверждение ЗА° = Comtt(V^)A°=А' 149.

Доказательство:

Доказательство теоремы рассмотрим на примере прямого, возрастающего интервала действий на объекте 150 и распространим полученный результат на произвольный интервал действий на объекте.

149 Выражение А0 = д, читается: существует объект, сохраняющийся при любом действии на объекте.

150 Порядок действий на объекте, свойства последовательностей и интервалов см. [32, 33].

т-т 38, А,;б = (6) = 60Л ДА,К ,8 ;^А0=А'

Пусть о 4 ' о 1 2 3 п о с порядком действии на объекте

(ДмЛ)Ао = л;_1)р (Д,8)Ао = л;)р (Ддк = а;+1 ).

Явный вид каждого последовательного действия на объекте есть:

До Ао = Ао; Д1А0 = л'; Д2 А1 = А2; м

8п лП-1 = лП;

Осуществим, с сохранением порядка, в каждом последовательном действии на объекте замену основного объекта на результат действия151 на предыдущем объекте 152. После замены имеем

8о Ао = Ао;

Д1л0 = 8 (До ло) = ДДо ло = А ^ Д1До ло = л1; 82 А1 = 82 Ддо ло) = Д2Д1До ло = л2; ^ Д2Д1До ло = л2;

м

8 лп_1 = 8 (8— К ^А Ао) = ЛДп-1 К А = лп ^ ед—1 к Ао = лп. Собирая последовательные действия на объекте, имеем

8о Ао = Ао; Д1До ло = л1; Д2Д1До ло = л2;

м

ДпДп-1 К ДЛДоАо =лп;

или в индексной форме 153

До Ао = Ао;

До1Ао = А1;

8 А — А' •

^о12ло

8 А — А' •

8о123 лАо л3 ;

м

8 А — А'

8о123К (п—1 )п Ао лп.

С учетом замены произвольное действие на объекте определяется как

8,.Л = А;; = о,1,2,К ,п _ .

о ; . С учетом рекуррентности последовательных действий,

А = СотА , _ ^

очевидно, и^^с а . Что и доказывает первоначальное утверждение.

Очевидно, полученный результат без ограничения общности распространяется на любую произвольную последовательность действий на объекте.

151 Определение основного объекта и результатов действий на объекте см. [32].

152 Определение последующего/предыдущего объекта см. [33].

153 Индексная форма записи определена в [33].

1.2. Основания. Определение 154:

Если при действии на объекте основной объект сохраняется, равно,

А = ConstI

остается неизменным, постоянным 155 - 0 |(V\\)A°=а' , то данный объект

есть основание - Ao = Fund, где Fund есть квантор основания 156.

Здесь и далее, если не определено иное, основной объект есть основание.

1.3. Свойства оснований:

1.3.1. Теорема: постоянство оснований

Л А = ConstI ,

Утверждение: ^=A Ao=Fund - при действии на основании

основание существует как постоянная.

Доказательство:

Доказательство следует из определения основания.

1.3.2. Теорема: вынесение основания за знак действия

SA = A S\ Утверждение: 0 0 1ао=Fund.

Доказательство:

Доказательство следует из определения основания.

1.3.3. Теорема: отношение при действии на основании

\ = _L А', А0=А

А 8

Утверждение: 0 Ao=Fund.

Доказательство:

Доказательство сразу следует из вынесения основания за знак действия.

1.3.4. Закон сохранения отношения при действии на основании

А'

А = — = Const

Выражение

Ao=Fund определяет закон сохранения

отношения при действии на основании.

1.3.5. Теорема: вынесение основания за знак разности действий

Л,=А0 ,})

Утверждение: Доказательство:

Ап = Fund

3(8А0 = А')| ^ , ,

Пусть 18=(8). Первая разность двух произвольных '' 1 действий

8 Р 8 Л Л12 = (8,Л А0 - 8( лА0) - (А' - А') _

с порядком (г) (1 есть 12 ^ (г) 0 (1) ' х . Разность действии и

154Существование основания имеет фундаментальное значение для естествознания: все классическое естествознание, в конечном итоге, определено как действие на основании.

Пример:

Уравнение Ньютона F = ma есть не что иное, как действие на основании.

155 Понятие «неизменный», «постоянный» эквивалентны.

156 В [32] был определен основной объект - А = Fund. Здесь данное понятие расширяется с учетом сохранение основного объекта при действии на объекте.

Для исключения противоречия там, где это необходимо, будет дано дополнительное разъяснение по использованию терминов. В общем случае из контекста всегда понятно какой из терминов употребляется.

результатов действии есть

I AS = 5(1)Ао -S( j)А0;

|А д =а; -а; .

А = 5(0А-5( j)A0 =Ао (S(,)-S( j))

С учетом свойств основания 5 (,) 0 (1 0 ^ (г) (]]>. Что и доказывает первоначальное утверждение.

1.3.6. Теорема: вынесение основания за знак результатов действий

А'=А0 Rslt Дп) Утверждение: ^ (,)'.

Доказательство:

Доказательство сразу следует из сохранения основания при действии на основании.

1.3.7. Теорема: отношение тождества при действии на основании. Действие единицы

Д = А = 1 А

Утверждение: 0 Ао=рипйД=М. Доказательство:

Доказательство сразу следует из свойств тождества157 и сохранения основания при действии на основании.

1.3.8. Теорема: сохранение отношений при действии на основании. Закон всеобщей связи оснований158

ч Aj

А -' А 5

V о j j I у

= Я

где $ - некоторая постоянная.

Утверждение: Доказательство:

Пусть 3(5(г)Ао1 Ai'S(j)A^' Аj)'Ао1 . Сохранение основания для

а; а; а as л

а =—; а = аj Ао1 _ 1 (j)

аог S '7 S а aS

каждого из действий есть (I) (1). Отсюда, о 1 1 (i) . С учетом

(Ао1, Ао ) = Const

сохранения основания при действии на основании v о1 о" , полагая

a A AS Л

Ао1 ^L = 1 (j) = ь

ь А А ' i?

А А Ап> А 'Д.,

01 , где ^ - некоторая постоянная, окончательно имеем 01 1 ^

Что и доказывает первоначальное утверждение.

157 Свойства тождества см. [32].

158 Закон всеобщей связи оснований имеет принципиальное значение для естествознания и всегда неявно используется, например, в физике.

Пример:

Закон Бойля-Мариотта Ъ. = Ъ есть следствие закона сохранения отношений при действии на основании см..

Р Р

1 1 I 2

[39, с. 221].

е2 1

Фундаментальные физические постоянные с, Й связаны соотношением ц = — ~— см. [39, с. 18]. Данная связь

Й

есть следствие закона сохранения и всеобщей связи оснований.

a: 8

— / A '8{i)j

= я

определяет закон всеобщей связи

Выражение оснований.

1.3.9. Теорема: всеобщая связь оснований при аналогичном действии на основании

An, А„

Л

VA Oj

A

j

8=Analog

Утверждение: Доказательство:

Доказательства сразу следуют из закона всеобщей связи оснований при замене произвольного действия на основании аналогичным действием

(8А°г = —,8Aoj = Aj); Аог * A, , где 8 = Analog _ аналогичное действие 159.

1.3.10. Теорема: исключение оснований при действии на основании

8 ,) А '

8

а: '

(¡г;

(;) 1

Утверждение: Доказательство:

С учетом равенства А° = А°1 = А° выражение для закона всеобщей связи

оснований приводится к виду

с

—

А 8.

1 (i

Л

Ао / АА)У

= я

'Ао А8)' V А 8 )У

=i

А'8 Л 8 л А' .

; ( 1) —ч (1) = А1

а 8 8 Л А'

1 (;) (;) 1

Откуда сразу следует доказательство первоначального утверждения.

8,) а'.

-1 = —,8, а; = 8— '

8л а' (j) ; (;) 1 (;) 1

Выражение А°=ь'ипа определяет независимость

действий и результатов действий при действии на основании от основания и позволяет определить действие по результату действия на объекте.

1.3.11. Последовательность и интервал действий и результатов действий при действии на основании:

С учетом подробного рассмотрения последовательностей в [33], здесь последовательность действий и результатов действий при действии на основании рассматривается конспективно на примере прямой возрастающей последовательности действий на основании.

Пусть существует последовательность действий на основании с порядком

(8А° = А1)р (82А° = А2)Р (¿123А° = А3)ркр (^12зкпА° = А П).

Данной последовательности действий

соответствует

' Аналогичные действия и свойства аналогичных действий см. [33].

—о;,—о j )=Fund

Ао; =Ао j =Ао

А •

^123К п л0>

последовательность действии и

последовательность действий и результатов действий с порядком, сохраняющим исходный порядок последовательности действий, = (8А0) = ДАоАА0,812зА0,К 5 [А' = (А') = А1, А2, А3,К , АП.

С учетом свойств основания результатов действий приводится к виду

^А0 = (8А0 ) = А0 (81,812,8123,К ,8123Кп );

|А'-(А') = А1, А2, А3,К , АП.

Если для последовательности действий на основании определены начало/конец, первое/последнее действие на основании

\(ЗА = 3Ьет А;

[5А) - А; _ начало/конец действия;

| (А ' - АЫ%т;

А/ ) - А' '

^ ' епй" _ начало/конец результатов действий;

то данная последовательность образует интервал действий на основании, которому, в свою очередь, соответствует интервал действий и результатов действий, сохраняющий порядок исходного интервала действий на основании

\(5А0) - А0 (51,512,5123,К ,5123Кп );

[(А')-А1, А2, А3,К , АП.

Разность интервала действий и результатов действий при действии на

основании определяется как

( \

(А)-А0 5!-£5,

/ г = 1,2,3,К , п

(а д )-а-еа';

с

и подчиняется закону последовательного возрастания характеристических чисел 160.

1.3.12. Соответствие последовательности действий и результатов действий и последовательности натуральных чисел при действии на основании. Элементарное действие и результат действия при действии на основании:

Соответствие последовательности действий и результатов действий и последовательности натуральных чисел, элементарное действие и результат действия рассмотрим на примере прямой возрастающей последовательности действий на объекте и распространим полученный результат на произвольную последовательность действий на объекте.

1.3.12.1. Соответствие последовательности результатов

' Закон возрастания характеристических чисел см. [33].

действий и последовательности натуральных чисел. Элементарный

результат действия:

Т-Г 35, A;S = (S) = S,5,K ;SAn = a;, A = Fund

Пусть ' о' v ' о 1 2 3 ' n' о ' о с порядком

((Si-i , 5)Ао = AI -i) p ((Si , 5)A =A;) p (S, 5)Ао = A,'+1); I = о,1,2,3,K , n.

Явный вид каждого последовательного действия на объекте и отношения последовательного действия с учетом свойств основания есть:

А

5оАо = Ао ^ Ао =

5о

а;

5о1Ао = А1 ^ Ао =

5

5о12 Ао = А2 ^ Ао =

о1

а;

2

5

5о123Ао = А3 ^ Ао =

M

А А = А'

n—1,К ,321о о An—1

о12

а;

5

о123

А = АП-1

Ао =

5

S Д _ Д' д _

5n,n—1,К ,321о Ао An ^ Ао

о123К n—1

а;

5

о123К n—1,n

А =А = А = А 2

а;

5 5о1 5

о12

5

= К =-

а;

n—1

а;

о123

5

о123К n—1

о123К n—1, n

Отсюда

Первое отношение 161 каждого последовательного действия на объекте

с учетом свойств основания есть

А =

а;

5о . А1

5о1 . А2

Я А'

5о12 . А3

А1 5о1 А2 5о12 А3 5о123 А4 5

Я А'

5о123 .ja . An—1

01234

' а;

о123К n—1

о123К n—1,n у

Разделяя отношение действий и результатов действий, имеем

А =

А' А' А' А' А'

Ао . А1 . А2 . А3 .рл . An-1 .

А' ' А' ' А' ' А' ' ' Д' ' V А1 А2 А3 А4 An у

^ ^ 5о . 5о1 . 5о12 . 5о123 . 5о123К n—1

у5о1 5о12 5о123 5о1234

о123К n—1, n

J У

ао =

Рассмотрим

А' А' А' А' А'

Ао . А1 . А2 . А3,-К • An—1

отношение

Л

результатов

действий

А' ' А' ' А' ' А' ' 'А'

v A1 А2 А3 А4 An у

Выражая каждый последующий результат действия через предыдущий результат действия имеем

161 Отношение и его свойства см. [32; 33].

А' А'

А - Л —> д' _ Ло •

Л^ ---Г Al --'

0 a; 1 Ло'

Ло - A; — A2 - A ' A2 A0

A' A'

A - A2 ^ A' — A2 • A — f —* A' — •

A3 A0

A - A — A' - A3 •

An - _ —^ A' - ;

A4 A0

M

д' д'

А° — А' « "А "

Ап А°

Собирая последовательные результаты действий имеем

А' А' А' А' А'

А'"^ - А' "—О• А' -—^• А' "^З-К А' " А«-1 А 2 А 3 А 4 А п А

Осуществляя в каждом последовательном отношении замену последующего результата на предыдущий результат, имеем

а' — А0 •

А1 — а '

а° .

a3 -

л' -

Л'' Л0 ; . А0

Ло Ло Ло Ло Ло

А2 _ Л0 ; _ Л0

Ло 2 Ло Ло 3Ло

a3 _ л0 ; _ а0

ло 3ло ло 4 ло

аП-1 а0 ;

2ло'

M

л'

о

Ло (n - ;)Ло Л0 "К С учетом рекуррентности полученных выражений последовательность отношений результатов действий приводится к виду

А^, А^, А^, А^ , А^ A0Const

1A 2А ЗА 4А пА т-r А

1Ао 2Ао 3Ао 4Ао пЛо . Полагая А° , последовательность

отношений результатов действий приводится к последовательности

,K

a: A' А: ^ A: W; ; ; ; „ ;^ „ л:

1Ао 2Ао ЗАо 4Ао пЛо ,

у, где Ло

VJ

натуральных чисел некоторая постоянная.

Определяя г — 1,2,3,К>п как последовательность порядковых чисел,

А' А' А' А' А'

Ло Ло Ло Ло К Ло

1А 2 А ЗА 4 А «А

последовательность ° ° 3А° 4А° ° определяет соответствие между последовательностью результатов действий и последовательностью порядковых чисел.

С учетом порядковых чисел

а;=£■1 .

действия определяется как ;, где ;

а'

£ =

i = 1, 2, 3,K,п

число,

А„

- некоторая постоянная.

произвольным результат соответствующее порядковое

А' А' А' А' А'

Ао Ао Ао А° К А°

„ 1А 2 А ЗА 4А ' ' ^

Очевидно, в последовательности результатов 0 ° 0 4А° 0

А' А' А'

£ = А = Const 1А i А ^ А

1А° ,А°. Определим А° как элементарный

выполняется условие результат действия.

С учетом закона возрастания последовательности действий и результатов действий при действии на объекте 162 полученные выражения без ограничения общности могут быть распространены на любую упорядоченную последовательность действий и результатов действий.

1.3.12.2. Соответствие последовательности действий последовательности натуральных чисел Элементарное действие:

и

А =

8° . 8°1

8°12 . 8)123,.K • 8l23K n—1

y8)l 8l2 8°123 8°1234

°123K n—1, n у

Рассмотрим последовательность Выразим в каждом последовательном отношении последующее

действие через предыдущее действие

&

8°1

8°12

А = 8°12

8 п 8° .

А0 1А

_ 8°1 _ 8° _ 8°

А° А0А0 2А°

А° =

M

А° =

8°1 8

с- _

8°123 =

8

8

8°12 _ 8° _ 8°

А° А0А0А0 3А° •

с _ 8°123 80 8° .

А° А0А0А0А0 4А° '

_ 8°123Kn—1 8°

8

8

°123K n—1,n

°123K n—1,n

«А„

В результате имеем последовательность отношений действий

8 8 8 8

,K 8

2А0 4А0 n^^Q

Полагая А° приводится к

= с = Const

А

, последовательность отношений действий последовательности натуральных чисел

°1

n

162 Закон возрастания последовательности действий и результатов действий при действии на объекте см. [33].

fx Я Я Я Я Л f 1 1 1 1 1N

= д 1'2'3'4'K ' 1,

¿0 ¿0 ¿0 ¿0 к ¿0

v 1а0 2а0 за0 4а0 па0 j

С учетом порядковых чисел * 123K >п произвольное действие

определяется как 1, где ' - соответствующее порядковое число,

д = = Const

А

А0 - элементарное действие.

¿0 ¿0 ¿0 ¿0 к ¿0

^ „ 1А 2А ЗА 4А ПА

Очевидно, для последовательности действий 0 0 0 4А0 ПА0

¿0 £ = = Const

1А /А ^ А

выполняется условие 1А0 0. Определим А° как элементарный

результат действия.

С учетом закона возрастания последовательности действий и

результатов действий при действии на объекте полученные выражения без

ограничения общности могут быть распространены на любую

упорядоченную последовательность действий и результатов действий.

1.3.13. Закон соответствия последовательности действий и

результатов действий при действии на основании последовательности

натуральных чисел, далее, закон соответствия натуральным числам.

Счетность:

Выражение

( А' А' А' А' А' ^

а0 а0 а0 ап ап

=М 1 1 1 1 K 1

П 1'2'3'4' 'п

,K

v1а/2а/3а/4а0 'пА{) ,

1 1 1 1 1

¿0 ¿0 ¿0 ¿0 к ¿0

;а/2а/3а/4а/ ' па0 ,

Ч1' 2' 3' 4 'K' п J;

$ А'

д = —— = Const , Е = —- = Const

где А0 А0 - постоянные, определяет закон

соответствия последовательности действий и результатов действий при действии на основании последовательности натуральных чисел.

С учетом закона возрастания порядковых чисел 163 действие данного закона, очевидно,

распространяется на любую упорядоченную последовательность действий и результатов действий при действии на основании.

Следствие 1: Любая упорядоченная последовательность действий и результатов действий при действии на основании счетна164.

Следствие 2: Последовательности действий и результатов действий при действии на основании совпадают с точностью до постоянной

<

163 Закон возрастания порядковых чисел см. [33].

164 Счетность см. [33].

5 А'

с = = Const, Е = —- = Const

А А

А о А о

Следствие 3: Последовательности действий и результатов действий при действии на основании ограничена.

1.3.14. Теорема: транзитивность или закон исключенного третьего при действии на основании

Утверждение: если 5 ' 5j,5j' 5к, то 5 : 5к. Доказательство:

„ 35А0 = А', 5JА0 = А', 5кА0 = Ак ) 5 ' 5,5 : 5

Пусть v ' 0 1 1 4 и г 11 k, тогда

А1 = А2, А2 = А3

Почленная разность действий на объекте с учетом свойства эквивалентности есть

5 А0 = А'

5J А0 =А1

5' А0 -5.А0 =А' -А1

5А0 =А1

5k А0 = Ак

5.А0 -5кА0 = А1 -Ак

5 А0 - 5 А0 = 0; А' - А1 =0

5jА0 -5кА0=0;А1 -Ак =0

С учетом эквивалентности, осуществляя в почленной разности замену (б, А0 =А' )->(8 А0 = л; )

у 1 у ', сразу имеем доказательство первоначального

утверждения.

Очевидно, что действие теоремы без ограничения общности распространяется на любое произвольное число эквивалентных действий при действии на любом произвольном объекте, включая действие не на основании.

1.3.15. Последовательность действий и результатов действий при аналогичном действии на основании:

Последовательность действий при аналогичном действии на основании рассмотрим на примере прямой возрастающей последовательности действий на основании и распространим полученный результат на произвольную последовательность аналогичных действий на объекте.

з(8а = а')| ^

Пусть Апа10&, явный вид и порядок которой определяется

как

(81 Ао =А;) Р (82 А0 = А2) Р (823 А0 = А3) РКР (812зк А = А ) .

Данной последовательность действий на объекте соответствует последовательность действий и результатов действий

8А0 = (8Ао ) = 81А0 , 812 А0,8123А0,К ,8123К ; А0 ;

|А; = (А;) = а;, А2, А3,К , а;;

С учетом аналогии действий последовательность действий приводится

к виду

8А0 =(8А0) = 8ААА0Д2ЗА0,К ,812ЗК„А0 = 180А0,280А0,380А0,К ,пё0А0.

С учетом аналогии действий явный вид последовательных действий на основании есть

180 А0 = А;;

280 А0 = А2;

380 А0 = А3;

480 А0 = А4; м

п80 А0 = АП •

Последовательная почленная разность данной последовательности действий есть

180 а0 = а;

ОХ А - А'

0ао а2 ^-ЧАо = а'-А2;

^-18о Ао =А2 -А3;

80 ао (1 - 2 ) = = А;- ■а2'

28о ао = а2

38о ао = а3

8о ао (2 - 3) = = а2 - -a3

38о ао и 3а'

48о ао = а4

8о ао (3 - 4 ) = = а3 - -а4

48о ао = 3а'

58о ао = а4

ао =а3 -а4;

^-18ап = а' - а';

80 а0 ( 4 - 5) = а3-а;

м

С учетом рекуррентности выражений, очевидно, для произвольных

I, (I +1)

аналогичных действиях на основании последовательная почленная разность определяется как

180 А0 = А3

(I+1)80 а0 = а;

80 а0 (I -(I+1)) = а; -а;+

■^-1^0 Ао =А' -А'+1

Поскольку при аналогичном действии на основании 80Ао Const, то,

следовательно, Ai-Ai+i =Const. Отсюда, полагая А А,+1 = Ао, разность

1, (i +1)

результатов произвольных v ' аналогичных действий на основании с

А'— А' =—А' А'

учетом знака приводится к виду А Ai+1 А°, где Ао - элементарный

результат действия, и произвольных результат действия при аналогичном

А' = 1А'

действии на основании определяется как А> 0, где 1 - соответствующее порядковое число.

Очевидно, последовательность аналогичных действий на основании приводится к последовательности натуральных чисел.

Очевидно, аналогичные выражения могут быть получены для любой произвольной упорядоченной последовательность действий и результатов действий при аналогичном действии на объекте.

1.3.16. Теорема: закон сохранение отношения при аналогичном действии на основании:

Е

Утверждение:

S = С = Const

V5,(5)=50 = Analog

Доказательство:

Доказательство сразу следует из закона соответствия натуральным числам см. 1.3.13.

S = С = Const

Выражение Е определяет закон сохранения отношений при

аналогичном действии на основании.

1.3.17. Тренд165 при действии на основании:

1.3.17.1. Тренд при произвольном действии на основании:

3(5А = А')| ^

Пусть 1 V5,(5)=5°=Anal°g. Данной последовательности действий на

объекте соответствует последовательность действий и результатов действий

\5А0 = (5А0 ) = 5!А0,512 А0,5123А0,К 5k n А0 ;

[А' = (А') = А', А2, А3,K , АП.

Разность действий и результатов действий 2-х произвольных ', 1 действий на основании есть

А5=5(')А0 -5( J)А0 =А0 (5(')-5(')) ;

Ая =А' -А'.

Тренд при действии на основании определяется как

А А'-А'

tr = =

А А0 (5(')-5('))

1.3.17.2. Тренд при аналогичном действии на основании:

3(8А = А')|

Пусть ^1^8,(8)=80=Апыо&. Данной последовательности действий на

основании соответствует последовательность натуральных чисел (1^ = 1))р (2^ = 2))р (3^ = 3))р К р (щ = п£);

[X = (8А0) = £"(1,2,3,К , п); [А' = (А') = Е(1,2,3,К , п);

С учетом этого, тренд произвольных1 аналогичных действий на основании есть

165 Тренд и его свойства см. [32; 33].

tr = ^ = = £ = Const

Ar " j) £ .

Очевидно, данное выражение справедливо для любой последовательности аналогичных действий на основании. 1.3.18. Темп166 при действии на основании: 1.3.18.1. Темп при произвольном действии на основании:

Пусть существует разность j'kl действий и результатов при действии на основании

A*, j = А0 (8(0 - j)); I AS kl = А0 (s(k) - 8{l));

^ AR,j = A; - A'j ; [ AR,kl = Ak - A;;

Темп при действии на основании есть

ar,-aR^_ (A'-Aj)-(Ak-A') _i (a'+a;)-(a;+Ak)

tm„ и =

1.3.18.2. Темп при аналогичных действиях на основании: С учетом постоянства тренда, см. 1.3.17.2, темп при аналогичном действии на основании эквивалентен тождеству.

2. Отношение объектов и действий к существованию: 2.1. Действительное существование объектов и действий:

2.1.1. Определение:

Каждый действительно существующий объект имеет действительное существование и существует в действительности -

(УЗ Ш А) е Ш 3; (У3 Ш А) 3 Ш, 3И,

4 ' к ' ш, где е - квантор принадлежности «иметь,

владеть, принадлежать», 3™ - квантор действительного существования, ^3 - квантор-указатель «существовать в действительности».

2.1.2. Совершенное/несовершенное действие при действии на объекте 167:

2.1.2.1. Совершенное действие:

Пусть 3(8А-А) и пусть А3^' Зш, тогда ¿А - совершенное действие

8А Рег/ес^^^ ^^^ , где рефа - квантор совершенного действия, а ¿А-А' -совершенное действие на объекте.

Верно, и обратное: если ¿А-Рег/е<А=А, то А'3Ш'е3Ш'3™ и ¿А-А' -совершенное действие на объекте. Пример:

Упавшее в руки Ньютона яблоко определяет совершенное действие на объекте.

2.1.2.2. Несовершенное действие:

166 Темп и его свойства см. [32; 33].

167 Совершенное/несовершенное действие - формы действительного существования действия при действии на объекте.

Пусть 3(SA А) и A3Vd3па, тогда SA - несовершенное действие

SA nonPerfect\Аэш^ 5А=А,, где nonPerfect - квантор несовершенного действия. Пример:

Висящее перед падением в руки Ньютона яблоко определяет несовершенное действие.

2.1.3. Актуальное и потенциальное существование объектов и действий при действии на объекте168:

2.1.3.1. Актуальное существование:

Пусть 3(SA-A),A3Vd , тогда SA = Perfect и А' существует

A3Act е 3Act 3 I

актуально и имеет актуальное существование - ' ' Act XsA=Perfect-SA=A', где Act = Actual - квантор актуального существования.

2.1.3.2. Потенциальное существование объектов и действий:

Пусть 3(SA = A )' A3Vld' 3ш, тогда SA =nonPerfect и А ' существует

A'3Pot 3

потенциально и имеет потенциальное существование - А '3pot, где

Pot = Potential, 3Pot'3pot потенциальное существование.

2.2. Действие, определяющее существование объекта. Определяющее действие:

2.2.1. Действие, определяющее существование объекта.

Определение:

„ 3(SA = A ' ), А' = Rslt(SA); А ' 3Vd,3Ш е3ш SA

Пусть v ' v ' Vld Vld, тогда SA есть действие,

определяющее существование А' или определяющее действие -

SA = Def(3А )Sa=a,, где Dtf - квантор определяющего действия 169.

2.2.2. Теорема: изменение определяющего действия при действии на объекте

varSA = Def (3А ' )| Утверждение: v /|SA»=A'S=var 170.

Доказательство:

Доказательство очевидно и здесь не приводится.

2.3. Реальное и идеальное существование объектов при действии

168 Актуальное и потенциальное существование есть формы действительного существования объектов при действии на объекте.

169 Понятие дефиниции в логике есть следствие существования определяющего действия.

[36, а 54] «Определением, или дефиницией (от лат. definitio) - логическая операция, позволяющая раскрывать содержание понятия, отличать предмет, отражаемый понятием, от сходных предметов, устанавливать значение...слова (термина). Например, определяя барометр как...прибор для измерения... давления, .указываем на существенный признак (измерять....давление) и отличаем этот предмет от других.. .приборов, к классу которых он принадлежит.»

В приведенном примере различение объектов - «отличие предметов» в терминологии примера - есть указание на действие, определяющее существование объекта: здесь, измерение давления, и поэтому дефиниция как логическая операция есть следствие действия на объекте. Без действия на объекте дефиниция, как логическая операция, не существует.

170 . " "

уаг БеГ 8А читается: при изменении действия изменяется определяющее действие.

^ 0 8А0=А; ,8=уаг

на объекте:

2.3.1. Реальное и идеальное существование объектов при действии на объекте:

Пусть^^и^^™'3»-^ ХоГда ¿A-Perfect и

A '3Act, е 3Act, 3Act |¿-рефс( íA=A ,

При действии на объекте существует порядок - ^ 5 при

котором 3(¿A) не совпадает 3A ' - 3(¿A)^3A . Отсюда, с учетом порядка

(A Ao )_< - ^ , определим, что A '=Rslt(¿A) существует реально - A '3Re, а A -

идеально - A3Id Aa-a' при

А'ЗШ,Зш,е ШЗ;A3Act,e3Act'3ActLfA-A, гдеRe,Id - квантор

реального и идеального существования. Соответственно, если

A3 Vld, 3^ ,е Vld 3; A3Act,e3Act, 3,\ , A3Re|

Vd ActAA-nonPefectAA-A', то, следовательно, 1 ¿a-a' а

A 3Id|SA-A',A'-Rslt(SA)

2.3.2. Определенность реального и идеального существования объектов при действии на объекте:

- если A3Vld- 3Vld' е Vld 3; A ' 3Act- е 3Act, ¿AfA-A' , то A '3 Re A' -Rslt(SA) и

A3Idl¿A-A' ; ,

?

A3 Vld, 3Ш, е Vld 3; A3Act,e3Act, 3j ^ , A3 Rel

' ' ' ' Act AA-nonPerfect,¿A-A' тп ¿

если AA-nonPerfect ,¿A-A' то AA-A' и

A'3Id| A ' -Rslt (¿A)

Верно и обратное:

A3IdL-A' ^ A'3 RelA'3

если 8А=А ; , то 'а 'эш,ЭШ ;А;=М(8А) ;

- если А ' Э Кб' то аэи1

8А=А '

2.3.3. Теорема: связь реального/идеального существования с определяющим действием:

Утверждение:

^ 8А = Бе/ ( Яе,Ы (А, А ' ))

Доказательство: у 4 ;'8а=а .

Доказательство очевидно и здесь не приводится.

2.3.4. Элемент и форма. Общее определение171:

Пусть эЛ такое, что (а), тогда л есть форма, а (а)л=Ма) есть

элементы формы.

2.3.5. Мнимое существование объектов и действий при действии на

171 Здесь элемент и форма определяются без рассмотрения свойств. Свойства элемента и формы рассматриваются в отдельной статье.

объекте 172:

2.3.5.1. Действительное существование формы и мнимое существование элементов формы:

3(Л3(а));Л3^,3ш,е3^. С учетом К3Ш,3ш,е3Ш,

существование элементов не совпадает с существованием внешней формы -

3Л^3(Уа, (а)) (Уа, (а))

и, следовательно, не существует в действительности

~ (У а, (а)\3Ш, &и , Х3Ш

и не имеет действительного существования - ^ 4 '> , где

3 е Уа, (а)

3 ' ^'е - квантор отсутствия существования. Определим, что /|Л=и

(Уа, (а) )3 Im, 31т|

существует мнимо и имеет мнимое существование - 4 " '' -|Л=и , где

Im, 31т - квантор мнимого существования.

2.3.5.2. Действительное существование элементов формы и

мнимое существование формы:

„ 3Л з (а) (Уа,(а))3Ш,3Ш,е3Ш| „

Пусть - V / и 1Л=(а). С учетом действительного

(У а, (а) )3Ш, 3т ,е3Ш| существования элементов формы 1лз(а), форма Л

существует мнимо и имеет мнимое существование - Л311т 3ьп.

2.3.5.3. Теорема: определенность действительного и мнимого существования объектов

Утверждение: действительное и мнимое существование объектов определено существованием элементов и формы. Доказательство:

Доказательство сразу следует из существования формы и элементов формы.

3. Принцип существования объектов и действий:

В (1) были определены порядковые числа. Здесь расширим понятие числа с учетом действительного существования объектов и действий. 3.1. Принцип существования объектов и действий 173:

172 Мнимое существование объектов и действий не есть абстракция, а есть форма существования объектов и действий при действии на объекте.

Пример:

1. Объект, существующий в сознании художника, архитектора, ученого до того, как приобретает действительное существование, до своей реализации = становления как картины, скульптуры, уравнения, теоремы и т.д. имеет мнимое существование, равно, в сознании существует мнимо.

2. Стадо копытных есть форма - Л, которая по отношению к особям а, включенным в стадо - Лз(а),

имеет мнимое существование, равно, существует мнимо. Если бы стадо, как форма существовала в действительности, то особи стада - элементы формы не имели действительного существования.

3. Элементы N0*,СГ кристалла соли - формы, существующей в действительности ЛИаа3Ш,3Ш;<=УИ3,

существуют мнимо. Если бы элементы Nа¥, С1- существовали в действительности, то соль -кристаллическая форма Л№С/ не существовала бы в действительности, а существовала бы форма натрия и хлора.

173 В современном естествознании понятие принципа и действия на принципе не явно используется в теории множеств, где существуют объекты и элементы объектов - множества.

Числовая определенность существования объектов и действий есть принцип - Рг, где Рг - квантор принципа.

3.1.1. Принцип единицы:

Рассмотрим последовательность результатов действий с порядком

|а'=(а') = а; , а;, а;,к , а; ; [а;р а;р а;рКр а;.

Данной последовательности соответствует последовательность

№кк = (№кк ) = №£, №кк1 №£;,К , №кк; порядковых чисел к \ к/ К[ К[ К[ К[ , в которой каждому

последовательному номеру соответствует единственное порядковое число -У№и, , №к = 1. Определим, что УА;, а в последовательности действий

(уа; (а;))3р^ рг,п

существуют на принципе единицы - v 'у " ^, где ^ - квантор принципа единицы.

3.1.2. Принцип множества:

Рассмотрим последовательность действий с порядком

= (^А) = 8; А 82345678^ ;

[УЗ^А,^ р У8Д8А р У8г+1А,8А.

Данной последовательности соответствует последовательность

№8 = (№8 ) = №81, №82, №83 ,к „ У№8, (№8)

порядковых чисел 8 \ 8 > 82 84 88 , в которой >

№ (№ ) № (№ 1 соответствует некоторое 8, отличное от единицы - 8 .

Определим, что У8;А,8А в последовательности действий 8А = (8А)

(У 8; А,8А)3Рг,. Ргл

существует на принципе множества - 4 ' ^, где \1 - квантор

принципа множества.

3.1.3. Закон существования объектов и действий при действии на объекте 174:

С учетом п. 3.1.1, 3.1.2, очевидно, при действии на объекте объект

(уа; (А))3рг0)

существует на принципе единицы

VA,-(A')=fl slt(VSi А, SA)

действие

(VS, A,SA)3Pr(J

существует на принципе множества VSA, SAVA(A)

3.1.4. Принцип существования основания:

тг 3(SA0 = A'),S = (S);A0 = Fund n

Пусть v 0 ' v ' 0 . С учетом сохранения основания при

A0 = ConsA (VS,S)A=A' ^ Pr<i>

(VS,S)A0=A',A0=Fund

действии на основании - '(у8,8)а°=а , очевидно,

3.2. Принцип существования объектов: 3.2.1. Принцип существования формы и элементов формы:

174 Различие в принципе существования объектов и действий лежит в основании существования пространства и времени.

Забегая несколько вперед, отметим, что объекты, существующие на принципе единицы, существуют и могут существовать только во времени, а объекты, существующие на принципе множества, определяют выделение пространства.

Л , зУа,(а)

Ыа+ ,С1 — л '

ЭЛзУа,(а)

3.2.1.1. Действительное существование формы:

Пусть ЭЛ^(а) и лэш,эш,^эуга, тогда (Уа(а))э 1т,, и Лэрг«,

, (Уа, (а))ЭРг й

элементы формы существуют на принципе множества - у 4 " \-1>.

Пример:

Кристалл 1аС1 как форма Л1аС1 существует на принципе единицы -

л та эРг^). Элементы кристалла, формы - атомы 1а , С1 существуют на

(Уа, (а))э Рг{1)

принципе множества -

3.2.1.2. Действительное существование элементов формы:

-г-т ЭЛз(а) ЛЭ1т Э (Уа,(а))ЭУ^,Эгл,,еЭУИ

Пусть > и эьп, тогда V 'V л > ™> , и элем

(У а, (а))э Рг,

формы существуют на принципе множества -

Пример:

Пусть ЭЛ^(а), и Л - стадо копытных. В стаде особи стада

существуют на принципе множества - (Уаа (а))эРгН. Стадо, как форма,

ЛЭ Ргт

существует на принципе единицы - ^.

3.2.1.3. Следствие: принцип существование элементов и формы

С учетом п. 3.2.1.1, 3.2.1.2, очевидно, при любом существовании

формы и элементов формы (Уа(а))э Рг(-1)'ЛЭ Рг(0.

3.2.2. Действие на принципе элементов и формы. Анализ и синтез175176:

С учетом существования двух принципов: Рг(11,РгН действие на 8 Ргт

принципе единицы ^ определяет выделение принципа множества -

8 Рг = Э Рг Э Рг

^ <-11, а действие на принципе множества определяет выделение

8 Рг =ЭРг

принципа единицы - 1 С учетом этого рассмотрим действие на

175 Выделение формы при действии на принципе элементов формы и выделение элементов формы при действии на принципе формы распространяется как на действительное, так и на мнимое существование формы и элементов формы. Покажем это на примере.

Пример:

1. Процесс кристаллизации есть выделение действительной формы - кристалла из действительно существующих элементов формы - атомов. После кристаллизации форма - кристаллическая структура существует в действительности, а элементы формы - атомы в узлах кристаллической решетки существуют мнимо. Здесь действие на принципе действительных элементов формы - атомах определяет выделение действительно существующей формы - кристалла.

2. Семейная группа у птиц в период гнездования - форма существования особей в периоде гнездования существует мнимо, особи стаи, образующие семейную группу, существуют в действительности. Здесь действие на принципе элементов формы - особях стаи определяет выделение мнимо существующей формы - семейной группы.

176 Здесь не рассматривается случай, когда форма включает один элемент и совпадает со своим элементом -

(Лэа) = а.

(а)ЭР^;Лз(а)

принципе элементов и формы 177.

3.2.2.1. Действие на принципе единицы S pr< >:

Поскольку на принципе единицы существует форма - Л3Pr^, то

- s рт/л

действие на принципе единицы «определяет выделение принципа

S pr = 3 pr

множества ^ <-11, и с учетом существования формы и элементов формы, определяет выделение элементов формы, существующих на

SPr{l) = Def 3(a)

принципе множества -

Выделение элементов из внешней формы есть анализ.

Пример:

Разложение вещества, например, NaCl на составляющие элементы

2 NaCl ^ 2 Na + Cl

^ z.Na-+-Cl2 есть анализ.

3.2.2.2. Действие на принципе множества S Pr<-1>:

Поскольку на принципе множества существуют элементы формы -

Va, (a)3Pr Л; 3Лз(а) „

'v j — v то, следовательно, действие на принципе множества

S Pr, n S PrMv =3 Prm

(-1> определяет выделение принципа единицы \ 1 w, и, с учетом

существования формы и элементов формы, определяет выделение формы,

S Pr-i = Def 3Л

существующих на принципе единицы -

Выделение внешней формы из элементов формы есть синтез.

Пример:

Образование NaCl из Na Cl2 есть синтез 2Na+Cl2 ^ 2NaCl.

4. Возможное существование объектов и действий: В [32] было определено допустимое/недопустимое действие. Здесь расширим данные понятия с учетом существования принципа.

4.1. Возможное существование объектов и действий:

_ 3A,S = (S) (VS S)A = VA,,A' (VS,S)AL S)A=A

Пусть г ' 1 , тогда (VS S)AAi есть

« (VS, ,S)A = A', A'

допустимое действие на объекте, и v г ' 1 возможно -

3 ((VS, S)A = A', A') = Possible

где Possible - квантор возможного существования. Возможному действию на объекте соответствует возможное существование объектов и действий и возможное существование действий и результатов действий.

4.2. Случайное существование объектов и действий:

(VS,S)A = VA',A'l ,= Possible 3((S ,S)A = A',A')

Пусть v ' ' ' l(VSi S)A=A; и (( 1' ' '' ', тогда

A3Pr^^a(a)

177 Утверждение, что при выделении внешней формы при действии на принципе элементов формы изменяется модус элементов и формы в общем случае - неверно, см. пример выше.

« ((8-,8)a=A;, А')

действие на объекте vv 1 ' 1 ' случайно -((8,,8)A = A', А') = Casual action п ,

\\}>}) , где Casuai action - квантор случайного

существования.

Случайному действию на объекте соответствует случайное

существование объектов и действий и случайное существование действий и

результатов действий.

4.3. Необходимое существование объектов и действий:

(V8, 8)A = VA', A'l а = Possible Пусть l(V8i,8)A=A и 38 такое, что каждый раз,

3(8 A = A' ) 3(8, 8)а = A' )|Э(,А=А ') (8 ,8)A = A')

когда v ' существует ч8а=а ), тогда vv 1 ' п -

_ „ ((8,, 8) A = A' ) = Necessary action

необходимое действие на объекте - vv 1 ' 4 , где

Necessary action - квантор необходимости.

Необходимому действию на объекте соответствует необходимое существование объектов и действий и необходимое существование действий и результатов действий.

5. Модус:

5.1. Модус. Определение:

Отношение объекта к действительности есть модус Mo = A /Vld, где Mo - квантор модуса.

5.2. Действительный модус объектов:

Каждый действительно существующий объект имеет действительный

Mo A = Vld\

модус IA3Vld,3vd .

Верно, и обратное: каждый объект, имеющий действительный модус,

. A3 Vld, 3J

существует в действительности - Vld 1MoA=vld.

5.3. Мнимый модус объектов:

Каждый мнимо существующий объекте имеет мнимый модус -moa = iml q

IVA3Im,3Im

Верно, и обратное: каждый объект, имеющий мнимый модус,

существует мнимо - A3 Im'3lm MoA=lm.

5.4. Существование объектов и модус объектов при действии на элементах и форме:

5.4.1. Сохранение существования объектов при сохранении модуса элементов и формы:

5.4.1.1. При действии на действительной форме и сохранении модуса формы:

^ 3Л1 . • A3 Vld, 3Ш ^ 3(8Л = Л') MoA' = VldL л, .

Пусть 1л=И ш. Пусть, далее, 3( Л ), и |3(8Л=Л' )A'=Rslt(8A)

Л '3 Vld, 3JA, я (Л, Л ' ) 3 Vld, 3VI, , тогда, очевидно, |Л =ЯЛ(8Л) и v ' ' ' Vld.

Действие на объекте 8Л = Л' не отличается от действия на объекте, рассмотренного в п. 1, и Л^л=л при действии на объекте существует как

основание Л = Fund\sv=v мок=ш .

5.4.1.2. При действии на элементах мнимой формы и

сохранении модуса элементов формы:

^ 3Л1 . Va,(a)3Vld,Зш ^ 3(s(Va,(a)) = a(a'))

Пусть |Л=И 4 ; ш. Пусть, далее, v v v " v ,} и

Mo(Va' ,(a ' )) = Vld va,,a)3Vld,3]nd|a , s(Va ,

v л п , тогда, очевидно, a ,(a )=Rslts(Va-(a)), и

(Va, (a); Va ', (a ' ))3 Vld, Зш

Действие на элементах формы не отличается от действия на объекте,

рассмотренном в п. 1, при котором каждый основной объект Va(a)

Va, (a) = Fundí существует как основание ,a).

5.4.1.3. Закон сохранения существования объектов при сохранении модуса объектов:

Сохранение модуса объектов определяет сохранение существования

3(VL(a) , (a)) = COnSt

объектов

(moV^^ ,Mo( a ))=Const

Верно, и обратное: сохранение существования определяется

3(MO VL3(a) ,MO (a)) = COnSt

VL=(a) ,(a))=Const

сохранением модуса объектов

5.4.2. Изменение существования объектов при изменении модуса: 5.4.2.1. При действии на элементах мнимой формы. Выделение действительной формы:

Изменение модуса элементов формы при действии на элементах формы рассмотрим при условии, что все существующие элементы формы включаются в образованную форму.

^ ЗЛ1 . ЛЗ 1т,3, 3(5МоЫа,(а))) ^

Пусть 1Лз(а) и у у х . С учетом того, что «до»

ЫаАа))3У1й ,3Ш

действия на модусе ^ у " ш, то, следовательно,

5Мо{ V« (а))" Л^(а)|(МО (Vа, («)) = ЗЫо (V«, (а))

5мo(vа,(а)),^^ \ // /, и V 'V ^определяет изменение модуса

элементов с действительного на мнимый

5Мо(Vа,(а))| = (уагМо(V«, (а)) ^ Ш — > 1т)

V V V V У" ) С учетом связи модуса

уаг Мо Ыа, (а))

и существования изменение модуса элементов - ^ 4 '> определяет

изменение существования элементов с действительное на мнимое

уаг Мо (Va, (а)) = уаг 3 (Va, (а)) ^ 3 Ш, Зш (Vа, (а))—————^3 ,т, 3М (Vа, (а)) Изменение существования, в свою очередь, определяет выделение действительной формы Л3^, 3ш, включающей мнимо существующие

элементы

(у«, и) _Л' киЗУШ

Мок'=У!Ш Мо(Уа,(а))=1ш

В общем случае Л' ЗУШ,^Л31ш. Пример:

/'"'/О

1. Распределенный в атмосфере газ 2 свободно существует в виде молекул газа. Охлажденный до температуры ниже температуры кристаллизации газ образует кристаллическую структуру - форму,

С10

включающую молекулы 2. При этом кристаллическая форма имеет

СО

действительное существование, молекулы 2 - мнимое существование.

С10

Если бы молекулы 2 в кристаллической форме имели действительное существование, то не существовала бы сама кристаллическая форма, а

С10

существовал бы газ 2.

2. Из свободного углерода образуется форма: графит, графен, фуллерен, алмаз и т.д., включающая атомы углерода. Каждая форма углерода, имеющая действительное существование, включает атомы углерода, существующие мнимо. Если бы атомы углерода имели действительное существование, то в действительности не существовала бы форма углерода графит, графен, фуллерен, алмаз и т.д., а существовали бы атомы углерода.

5.4.2.2. При действии на элементах действительной формы. Выделение элементов формы:

^ ЗЛ1 , • ЛЗ УШ, Зш з(йМо(У«, («))) ^

Пусть и у у х . С учетом существования

формы и элементов формы действие на модусе элементов формы 8Мо (У«, («))

М°(у«(«))-1ш определяет изменение модуса элементов с мнимого на

8Мо(У«,(«))| =(уагМо(У«,(«))^ 1ш таг >УШ)

действительный ь^«.«))^ , и

выделение элементов формы в действительное существование -

(У«,(«))ЗУШ ,ЗШ| , ,

V 'V // ' У1Ш |5мо(у«,(«))

Выделенные в действительное существование элементы формы

Л 'зУ«,(«)|. , ,

образуют новую форму |(У«,И)ЗУШ ,Зуш, существующую мнимо

л 'З1ш, З^.

Пример:

Разложение молекулы С°2 - формы Лсо2, включающей атомы углерода и кислорода, определяет выделение в действительное существование

свободного углерода и кислорода с°2 С+°2 - элементов формы, с

образованием формы свободного углерода Лс и кислорода Л°2.

5.4.2.3. Закон изменения существования объектов при изменении модуса объектов:

Изменение модуса объектов определяет изменение существования

уаг (МоЛ; Мо (Vа, (а))) = уаг 3 (Л; Va, (а)) объектов - "М^

Верно, и обратное: изменение существования объектов определяет

уаг 3 (Л; Va, (а)) = уаг (МоЛ;Мо (Va, (а))) изменение модуса объектов -(а).

5.4.3. Сохранение существования объекта при действии на модусе. Выделение нового мнимо существующего объекта. Отображение объектов178:

178 Различии в существовании физических объектов и действий на физических объектах: Различие в существовании и в действии на объекте лежит в основании современного естествознания: физики, биологии и т.д. В физике действие на действительном объекте рассматриваются в границах классической физики - механики Ньютона, а действие на мнимом объекте - в границах квантовой физики.

Замечание о существовании объектов в теории относительности - ТО:

Как и в механике Ньютона в ТО каждый объект имеет действительное существование, и, в этом смысле, ТО не отличается от классической механики Ньютона.

Различие между классической и неклассической физикой пролегает не через использование различного математического аппарата: физика Ньютона - дифференциальное исчисление, теория относительности -тензорное исчисление, а через различие в существовании объектов и действий: через действительное и мнимое существование.

С учетом различия в существовании объектов в механике Ньютона, ТО и квантовой физике физика разделяется на классическую, где объекты имеет действительное существование, и неклассическую, где объект имеют мнимое существование. К неклассической физике относится только квантовая механика, физика. Теория относительности, оперирующая действительными объектами, не относиться к неклассической физике, а есть более высокая форма классической физики. Пример:

1. [31, с. 19] «...в ньютоновой небесной механике... начинаем с того, что определяем положение и скорость планеты, движение которой собираемся изучать. Результаты наблюдения переводятся на математический язык благодаря тому, что из наблюдения выводятся значения координаты и импульса. Затем из уравнения движения.. .получают значение координат или какие-либо другие свойства системы для последующих моментов времени. Таким путем астроном предсказывает движение системы. Например, он может предсказать точное время солнечного затмения.»

В механике Ньютона объект существует в действительности на принципе единицы, и поэтому физические параметры объектов всегда определяются как необходимые.

2. [34, с. 17] «.в квантовой механике не существует понятия скорости частицы в классическом

смысле этого слова, т.е.....предела, к которому стремиться разность координат в два момента времени,

деленная на интервал At между этими моментами.»

Там же, с. 19 В квантовой механике «..состояние системы может быть описано определенной (.комплексной) функцией координат у(д)... квадрат модуля этой функции определяет распределение

вероятностей значения координат: 2 dq есть вероятность того, что произведенное над системой измерение обнаружит значение координат в элементе dq конфигурационного пространства. Функция У называется волновой функцией системы.»

Значение волновой функции определяется выражением ¡^ ду = цу см. [34, с. 44]

дt

Использование аппарата комплексной переменной в квантовой механике соответствует мнимому существованию объектов.

Отсутствие определенности в различии существования действительного и мнимого объектов приводит к тому, что для объяснения квантовой природы объектов в квантовой механике приходится привлекать внешние для самой физики понятия: измерение, прибор, наблюдатель и т.д., не имеющие непосредственного отношения к самой природе объекта, см. [34, с. 15].

Существование вероятности в квантовой механике есть следствие существование объектов на принципе множества, в возможности.

Различие в существовании биологических объектов и действий на биологических объектах:

Пусть ЗА;АЗУШ,Зуи и З8М°А такое, что при сохранении

А = СотА

существования исходного объекта при действии на модусе

выделяется объект А 'А З11ш З!ш, тогда действие на модусе З8МоА определяет выделение нового объекта, имеющего мнимое существование. Определим сохранение существования исходного объекта при действии на модусе

г г 5МоА

объекта и выделение нового объекта А 'А 31шш З:ш, как отображение А ^ А',

SMoA

где ^ - квантор отображения.

Действия на выделенном мнимо существующем объекте A 'A 3 Im 3lm определяются аналогично действиям на действительно существующем объекте, рассмотренном выше.

Пример:

Объект добычи хищника всегда существует мнимо в мышлении хищника в качестве цели, которую хищник достигает через охоту. Действие хищника, определяющие поимку добычи, существуют в мышлении хищника и определяют все его внешние действия по отношению к добыче.

5.5. Реальное/идеальное существование объектов и действий при отображении 179:

5.5.1. Реальное/идеальное существование объектов при отображении:

Пусть ЗА;АЗУШ,Зуш и ^ ^, тогда объект А существует реально -

АЗ Ке, а А ' - идеально, А'ЗМ.

5.5.2. Реальное/идеальное существование объектов при отображении. Реальное/идеальное действие на объекте:

3

f SMoA

A ^ A'

Биологическая форма, объединяющая особей: стадо, рой, стая, существует мнимо. Особи биологической формы существуют в действительности. Действия на биологической форме существует мнимо и определяются связью особей на базе инстинкта и рефлекса. Естественные действие особей и на особях биологической формы существует в действительности и определяют приспособленность особи к определенному природному существованию.

В психологии особь, индивид существуют в действительности. Последовательность «воздействие-представление-действие на представлении-действие особи, индивида» определяет внешнее действие особи, индивида - поведение, образует рефлекторную дугу, в которой представление и действие на представлении существуют мнимо, имеют мнимое существование, а внешнее действие особи, индивида -поведение существует в действительности.

Различие в существовании социумов и действий на социумах:

Социум - форма, объединяющая индивидов: нация, народ, государство, партия, группа по интересам и т.д., существует мнимо. В действительности существуют члены социума - конкретные люди, граждане и т.д. Действия на социуме - форме существуют мнимо, действие на членах социума - людях, существуют в действительности.

Связь социума с членами социума и членов социума с друг другом определяется моралью, законом, культурой и т.д.

179 Реальное/идеальное существование объектов и действий определяет существование биологических объектов на базе рефлекса развития, есть основание выделения высшей нервной деятельности. Связь реального/идеального существования объектов и действий определяется существованием биологической формы. Рассмотрение этой связи выходит за границы данной статьи. Реальное/идеальное существование объектов и действий определяет основания познания.

Пусть ЗА; АЗ ,3Ш и ^ ), тогда объект А существует реально

А1 ( ЗЫоА \ А "ЗЫ ( 3МОА

1а "=М| А ^ А ' I 1А '=ЯяЩ А ^ А '

- А3 Ке, а объект ^ ) - идеально,

з

f SMoA

А ^ А"

^ (VS,S) А = А '

Соответственно, v '

существует реально,

SM0A

((VS, S) А = А ' ) Rel (VS S)A " = A" (VS'S) A " = A " Ia"=R*n\ a ^ a -

vv ' } ' 1а'3^3™, а (VS,S)A =A _ идеально, ^ J.

6. Модус и принцип при действии на основании:

6.1. Модус и принцип при действии на основании:

Т.к. модус и принцип подробно рассмотрен выше, то здесь, пропуская промежуточные действия, сразу определим модус и принцип при действии на основании.

3(SA0 = А ')| , А ' = Rslt (SA0); А '3 Vld, 3Ш a = Const\

Пусть 0 0 = Fund' V 0Г ' Vld С =Fund ,SA0 =A '

Модус и принцип при действии на основании определяется как

MoA = Vld\ , , ,, • A3PrM

lSA0=А ' ,A =Rslt(SA0 )' (1)

6.2. Теорема: сохранение модуса и принципа 180 при действии на основании

(MoA ',Pr А ') = Const\ , s

Утверждение: lSA =A',A'=Rslt(SA0 ),A0=Fund

Доказательство:

Доказательство очевидно и здесь не приводится.

7. Причина и следствие 181:

7.1. Причина и следствие. Определение:

„ 3(SA = А ' ), А ' = Rslt (SA) Sa = Def (3а')| „

Пусть v ' v тогда IA =Rs/t(SA) есть действие,

д, Sa = Def (3а' )|

определяющее существование 182А . Определим IA =Rslt(SA) как

причину существования А ' - Reason3A, SA =Reason3A |sa=a' , где Reason _

квантор причины.

т-^ SA = Reason3A' I , ., „

Если lSA=A , то А есть следствие действия причины -

А EffectISA=Reason,sa=a ', где EJfct - квантор следствия.

7.2. Теорема: порядок существования причины и следствия 183

180 Сохранение принципа при действии на основании может быть сформулировано как сохранение числа объектов при действии на основании.

181 Поскольку предмет данной работы - естествознание, то здесь было бы достаточно рассмотреть причину и следствие. Но с учетом того, что причина и следствие, явление и сущность - связанные категории, то здесь также рассматриваются и данные понятия.

182 Определяющее действие см. п. 2.2.

183 Вопрос о порядке существования причины и следствия есть основной вопрос естествознания. Данный вопрос в настоящее время формулируется следующим образом: «возможно ли существование следствия раньше причины». Теперь, опираясь на теорему «порядок существования причины и следствия», с необходимостью, можно утверждать, что следствие не существует «после» причины, равно, причина всегда существует «до» следствия.

(Reason3А' )| р (Е//ваМ)

Утверждение: А ,А =Ш'(Щ ¿^ж^ё .

Доказательство:

Несмотря на то, что доказательство теоремы очевидно, но с учетом

важности данной теоремы для естествознания здесь приводится полное

доказательство данной теоремы.

„ 3(ёА = А' ),А' = ЯШ(ёА) „ „ -

Пусть у ' у '. Действию на объекте соответствует

порядок существования объектов и действий, определяемый как ё,А р §А р А . с другой стороны, поскольку А '3, то, следовательно,

ёА = Ое/\А '=Ш{(ёА) и ёА = Яеа$опЭА'\ёА=А, а^¿А) 'А ' = Е^ес^А ^й(ёА),ёА=А' ОтсЮда с

учетом порядка А р ёА р А следует, что

(ёА = Reason3А'\ , , , , ) р (а' = Е//есг\ , , , ,)

\ 1а\=А ',А'=л*й(ёА)/^ \ ■>■> \А'=^п(ёА),ёА=А'). что и доказывает

первоначальное утверждение.

8. Явление и сущность 184: 8.1. Явление и сущность при действии на форме и элементах формы:

8.1.1. Явление и сущность при действительном существовании формы:

3Л| , , Мо (Уа, (а)) = 1ш|

Пусть 1лз(а)моЛ=ш, тогда 'Л=а). Пусть, далее,

з(ёМо (Уа, (а)))

V \ ч ///, переводящее элементы внешней формы в действительное

((а ' )3Ш, 3Ш) = Шг (ёМо (Уа, (а)))| существование, Л=(а). С учетом

существования элементов «до» действия на модусе -ёмо(уа(а));(уа(а))з1ш((Л31^3ш)3Рг(о , результат действия на модусе есть явление,

184 Поскольку современное естествознание не оперирует понятием явление и сущность, то для большей наглядности рассмотрим данные понятия на примерах.

Пример:

1. Явление при мнимом существовании основного объекта:

Образ, переносимый художником в процессе написания картины на холст, есть явление образа, определяемое действием художника. Художник являет то, что скрыто в его сознании.

[30, с. 192] «Когда мы говорим о сущности, то мы отличаем ее от бытие как непосредственное и рассматриваем последнее, в отношении к сущности, как одну лишь видимость...Точка зрения сущности представляет собой точку зрения рефлексии.когда мы рефлексируем о предмете, или. размышляем о нем, .здесь предмет не признается нами в его непосредственности, а мы хотим познать его как опосредованный.. можем рассматривать сущность как прошлое бытие.»

Там же, с. 194 «.говорят обыкновенно, что в людях важна их сущность, а не их деяние и их поведение. Это правильно, если это означает, что то, что человек делает, должно рассматриваться не в его непосредственности, а лишь так, как оно опосредовано его внутренним, как проявление его внутреннего. .не нужно упускать из виду, что сущность и, далее, внутреннее находят свое подтверждение единственно лишь в том, как они выступают в явлении. В основании же ссылок людей на свою отличную от содержания своих дел сущность лежит лишь намерение утвердить свою голую субъективность и нежелание сообразовывать свои поступки с тем, что значимо в себе и для себя.»

2. Явление при действительном существовании основного объекта:

Синтез вещества из элементов есть явление новой формы.

(а' \3Vld, 3г„, = Ркепотепот , . .. здесь, явление элементов формы - 4 7 |(а ', где

ркепотепоп - квантор-указатель явления.

(а ' )3 Vld, зи, = Ркепотепот , . .. Если Vld |(а ' , то действие, определяющее

выделение элементов в действительное существование, есть сущность (зМо (Уа,(а))| = Бе/ ((а')3Ш,3ш )) = Essence

\ -[а) ' , где Е^епсе - квантор-указатель

сущности.

8.1.2. Явление и сущность при действительном существовании элементов формы:

ТТ 3ЛМол=,т'Мо(Уа'(а)) = ш\кЫа] 33Мо (Уа, (а)) .

Пусть мол л=(а), и \ л п - действие,

определяющее выделение действительной формы -

Л'1 = Бе/ (5Мо (Уа, (а))) Л'3Ш 3 ~

I3Vld,3™ V у тогда л3"",3ш - явление при действии на

элементах формы Л -

Л'ЗШ, Зш = Phenomenon\ __Rslt{sM<y<a)))

SMo (Va, (a)) = Essence Аналогично, H™,^ =Rsli(SMo(V«(«))) - сущность, здесь,

выделения формы Л'.

8.2. Явление и сущность при реальном и идеальном

существовании объектов 185:

( SMoA \ ,

3А;A3Vd,3vld;3(А -o А 3(SA =,А L^aMVI Пусть v J и ^ J. Пусть, далее,

SMo А Д —| у rj ~f —| » —| у у —|

существует отображение 'А — 'А такое, что А3 V , 3ш, тогда Л3 , 3wd есть явление мнимо существующего объекта - Л3 Vld, 3ш =Phenomenon, а

SMo' А'

'А" — 'А

действие ействит

SMo' А'

' А" ^ ' А 1 = Essence

'А3^,3ш, переводящее мнимо существующий объект в действительное существование, есть сущность,

5Мо А'

' A"3Im,3ImАЗ Vld ,ЗШ

8.3. Ограничение на существование явления и сущности:

Явление определено как действие на модусе объекта (а)), при

котором изменяется существование объекта var (а)). С учетом этого, без

изменения существования объекта явление не определено и, следовательно,

_ ЗА; АЗ Vld, Зш; З (SA = А') а'З Vld З л„

сущность так же не определена. Так, если Vld v ' и АЗ""'Зш

, то 8а = а не определяет явление, а определяет существование объекта:

185 Явление и сущность при реальном и идеальном существовании объектов и действий определяют творение. В частности, творение художника, музыканта, архитектора есть явление идеального объекта.

объект А существует как А ' 186.

9. Заключение: В статье определено основание и подробно рассмотрены действия на основании.

Дано определение связи объекта и действия с действительностью и рассмотрены действия на модусе и принципе.

В заключении даны определения явления и сущности с границами существования.

Использованные источники:

1. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. Изд. 2-е стереотипичное. М : Едиториал УРСС, 2004. - 368 с.

2. Аристотель. Собрание сочинений в 4-х томах. М: Мысль, 1975.

3. Бриллюэн Л. Новый взгляд на теорию относительности, пер.с англ. Пирагаса К.А., под ред. Петрова А.З. М: Мир, 1972. - 144 с.

4. Вероятностные разделы математики. Уч. для бакалавров технич. направл. Под ред. Максимова Ю.Д. СПб : Иван Федоров, 2001. - 592 с.

5. Вейль Герман. Пространство. Время. Материя. Лекции по общей теории относительности, пер. с нем. Изд. 2-е, испр. М: Едиториал, 2004. - 456 с.

6. Вейль Герман. Классические группы. Их инварианты и представления, пер. с англ. Изд. 3-е, стереотипное. М: КомКнига, 2007. - 400 с.

7. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов, ч. 1. Начало теории множеств. Изд. 2-е, испр. М: МЦНМО, 2002. - 128 с.

8. Верещагин Н.К., Шень А.,. Начала теории множеств. Изд. 2-е, испр. М: МЦНМО, 2002. - 128 с.

9. Гегель. Собрание сочинений, пер. с нем., под. ред. Деборина А., Рязанова Д., т. 1 «Энциклопедия философских наук. ч. 1 Логика». Москва-Ленинград: Государственное изд. Институт К. Маркса и Ф. Энгельса, 1929.

10.Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое, пер. с нем. М: Наука, 1989. - 400 с.

11. Давыдов А.С. Квантовая механика. М: Физматлит, 1963. - 748 с.

12.Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. Учеб. пособие для вузов. М: Высшая школа, 2001. - 575 с.

13.Елистратов П.И., Елистратов К.П. Основные понятия и общие определения объектов и действий. [Электронный ресурс] Международный научно-практический журнал «Форум молодых ученых», URL: http://forum-nauka.ru/_2_18_fevral_2018 (дата обращения: 25.02.2018). 2018 г.

14.Елистратов П.И., Елистратов К.П. Порядок существования объектов и действий при действии на объекте. [Электронный ресурс] Международный научно-практический журнал «Форум молодых ученых», URL: http://forum-nauka.ru/_2_18_fevral_2018 (дата обращения: 25.02.2018). 2018 г.

15.Кантор Георг. Труды по теории множеств. М: Наука, 1985. - 431 с.

186 «Существование как» см. [32].

16.Козлов В.В. Симметрия, топология и резонансы в гамильтоновой механике. Ижевск: УдГУ, 1995. - 432 с.

17.Лазеры. Измерения. Информация. 2013. Сб. докладов 23-й Международной конференции, т.2, с. 210-230. Объект и действие на объекте. Общие определения. Елистратов П.И. СПб: Политехнического университета, 2013.

18.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика с/с в 10 т., т. 3. Квантовая механика (нерелятивистская теория). 6-е изд. испр. М: Физматлит, 2004. - 800 с.

19.Логика. Минск: БГУ им. В.И. Ленина, 1974. - 336 с.

20.Мечников И.И. Этюды оптимизма. М: Наука, 1987. - 328 с.

21.Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии, пер. с лат. Крылова А.Н., под ред. Полторака Л.С. М: Наука, 1989. - 690 с.

22.Психология. Учебник для гуманитарных вузов. /Под. ред. Дружинина В.Н. СПб: Питер, 2001. - 656 с.

23.Сер. Справочная математическая библиотека. Функциональный анализ, под. ред. Крейна С.Г. Изд. 2-е, перераб. и доп. М: Наука, 1972. - 544 с.

24.Томилин К.А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах. М: Физматлит, 2006. - с.368.

25.Физическая энциклопедия с/с в 4-х т., под. ред. Прохорова А.М. М: Советская энциклопедия, 1988.

26. Физика микромира. Маленькая энциклопедия. Гл. ред. Ширко Д.В. М: Советская энциклопедия, 1980. - 528 с.

27. Философия, логика, язык, пер. с англ. и нем. Сост. и предисл. Петрова В.В. Общ. ред. Горского Д.П., Петрова В.В. М : Прогресс, 1987. - 336 с.

28.Блохинцев Д.И. Пространство и время в микромире. Изд. 2-е, испр. М: Наука, 1982. - 350 с.

29.Федоров В.В. Единая теория поля. Изд. 6-е, доп. СПб: Изд.-полиграфический центр СПб ГЭТУ, 2003. - 248 с.

30.Гегель. Собрание сочинений, пер. с нем., под. ред. Деборина А., Рязанова Д., т. 1 «Энциклопедия философских наук», ч. 1 Логика». Москва-Ленинград: Государственное изд. Институт К. Маркса и Ф. Энгельса, 1929.

31.Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое, пер. с нем. М: Наука, 1989. - 400 с.

32.Елистратов П.И., Елистратов К.П. Основные понятия и общие определения объектов и действий. [Электронный ресурс] Международный научно-практический журнал «Форум молодых ученых» URL: http://forum-nauka.ru/_2_18_fevral_2018 (дата обращения:25.02.2018). 2018 г.

33.Елистратов П.И., Елистратов К.П. Порядок существования объектов и действий при действии на объекте. [Электронный ресурс] Международный научно-практический журнал «Форум молодых ученых» URL: http://forum-nauka.ru/_2_18_fevral_2018 (дата обращения:25.02.2018). 2018 г.

34.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика с/с в 10 т., т. 3. Квантовая механика (нерелятивистская теория). 6-е изд. испр. М: Физматлит,

2004. - 800 с.

35.Лазеры. Измерения. Информация. 2013. Сб. докладов 23-й Международной конференции, т.2, с. 210-230. Объект и действие на объекте. Общие определения. Елистратов П.И. СПб : Политехнического университета, 2013.

36. Логика. Минск: БГУ им. В.И. Ленина, 1974. - 336 с.

37.Справочная математическая библиотека под. ред. Люстерника Л.А., Янпольского А.Р. Высшая алгебра (линейная алгебра, многочлены, общая алгебра). М: Физматгиз, 1962. - 300 с.

38.Томилин К.А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах. М: Физматлит, 2006. - с.368.

39. Физическая энциклопедия с/с в 4-х т., под. ред. Прохорова А.М., т. 1. М: Советская энциклопедия, 1988.