CC BY
61
УДК 66.023
ОСАЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ В ИЗОТРОПНОМ ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ
Г.Р. МУСТАФАЕВА, PhD, доцент кафедры промышленной безопасности и охраны труда Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности (Азербайджанская Республика, AZ 1010, г. Баку, пр. Азадлыг, д. 34). E-mail: [email protected]
Статья посвящена вопросам осаждения частиц в изотропном турбулентном потоке. В ней рассматриваются механизмы и модели турбулентного осаждения частиц на стенке. Показано, что на осаждение частиц ощутимое влияние оказывает соотношение размеров частиц и масштаб турбулентных пульсаций. На основе экспериментальных данных зависимость удельной диссипации энергии и масштаба турбулентных пульсаций от объемной доли частиц были выражены эмпирическими корреляциями. Полученные численные решения более точно отражают картину осаждения.
Ключевые слова: турбулентность, энергия диссипации, осаждение частиц, турбулентный поток, коалесценция.
На осаждение частиц значительное влияние оказывает турбулентность потока, причем это влияние ощутимо в зависимости от соотношения размеров частиц и масштаба турбулентных пульсаций. Если размеры частиц a больше или сравнимы с колмогоровским масштабом турбулентности Х0, то есть a >\,, то поведение частиц характеризуется турбулентным блужданием, что увеличивает вероятность столкновения, коагуляции и скорость осаждения. Теоретические и экспериментальные вопросы гравитационного осаждения аэрозольных частиц из объема с малой концентрацией в изотропном турбулентном потоке рассмотрены в работах [1-3]. Вместе с тем в литературе наблюдается большое разнообразие механизмов и моделей для осаждения частиц на поверхности вертикальных стенок. Механизмы и модели турбулентного осаждения частиц на стенке можно подразделить на следующие виды [4-6]: а) свободно-инерционные модели, в основу которых положена концепция свободного инерционного полета частиц к стенке, совершаемого из пристеночных вихрей турбулентного потока; б) конвективно-инерционные модели, которые связывают механизм процесса осаждения частиц на стенке с инерционными эффектами при вторжении несущих крупномасштабных вихрей в пограничный слой; в) подъемно-миграционные модели, связывающие процесс осаждения частиц с явлениями их подъемной миграции; г) свободно-инерционные модели, исходящие из условия, что в пристеночной области турбулентного потока коэффициент турбулентной диффузии частиц выше коэффициента турбулентной диффузии несущих молей газа и жидкости на некоторую инерционную составляющую; д) турбулентно-миграционные модели, в которых в качестве движущей силы процесса осаждения частиц положено явление турбулентной миграции частиц в направлении стенки. Можно отметить и другие модели типа релаксационных и турбофоре-тических моделей, в основу которых положено явление термофореза частиц при высоком градиенте температур между стенкой и потоком и множество статистических моделей, построенных на основе обработки экспериментальной информации и носящих вероятностный характер. Статистические модели позволяют оценить интенсивность турбулентного осаждения, не прибегая к решению
уравнений конвективной диффузии, что в случае крупномасштабного приближения достаточно громоздко.
Следует отметить, что если в изотропном турбулентном потоке размер частиц меньше масштаба турбулентных
\1/4
пульсаций a <Xo -
то такие частицы, для
которых |1р(ус - кинематическая вязкость среды, - удельная диссипация энергии в единице массы, |р - степень увлечения частиц пульсирующей средой), следуют за любыми пульсациями. Для случая a < Х0 и малой концентрации ф << 1, согласно принципам гидродинамической аналогии, можно написать
^ ц,
(1)
где Ур - общая скорость осаждения частиц, V - скорость гравитационного осаждения частиц, их - колмогоровский масштаб скорости, - скорость турбулентных пульсацией,
равная V Л т масштаба X0, тх
XI I X
'¿и
- временный масштаб турбулентности или период турбулентных пульсаций масштаба Х0. Тогда для скорости осаждения частиц в изотропном турбулентном потоке можно написать
VP Ux
1/4
Ux
(SR vc)
1/4 '
(2)
Это уравнение можно также переписать в виде
Vp
тр9
Ux (и vc) (rvO)
1/4
1-
Pc Pd
где тр - время релаксации, g
ускорение свободного соответственно плотность среды и
падения, рс и рс частиц.
Для малых концентраций и размеров частиц аналогичное уравнение предложено в работах [7, 8], где скорость гравитационного осаждения капель в изотропном турбулентном потоке имеет вид
X
s
ПРОЕКТИРОВАНИЕ, СООРУЖЕНИЕ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ ГАЗОНЕФТЕПРОВОДОВ И ГАЗОНЕФТЕХРАНИЛИЩ
= Stk, U, л
1/4
flr|1-^
eR
Pd
(3)
определить в виде: тp = U,Stk,
4
Следовательно,
где SfkX - число Стокса для турбулентного потока. Сравнение этого выражения с экспериментальными данными в области 24,5 < ReX < 42,7; 0,92 < SfkX < 3,2 и дает достаточно удовлетворительную относительную ошибку ~ 6-8%. Сравнивая со скоростью осаждения в ламинарном потоке V,, = хрд Ар/р^, можно отметить, что время релаксации для частиц в изотропном турбулентном потоке можно
\1/4
для мелкодисперсных частиц, размер которых менее масштаба турбулентных пульсаций, скорость осаждения будет зависеть от интенсивности турбулентных пульсаций, мерой которой является диссипация турбулентной энергии 8Д, и характеризоваться беспорядочным движением частиц вместе с несущими их пульсационными молями. В работе [1] предложены экспериментальные зависимости числа ReX = их/ус, масштаба турбулентности X и среднеквадратичной скорости и от объемной доли частиц ус. Используя экспериментальные данные, выражение для зависимости удельной диссипации энергии и масштаба турбулентных пульсаций X от объемной доли частиц (1,5 х 10-6 < ф < 1,5 х 10-4), можно выразить следующими эмпирическими корреляциями:
ея = 340 - 2,96 х 106 + 3,75 х 1010 ф2 - 1014 ф3; (4) X = 0,6 + 1714,5ф - 4,94 х 107 ф2 + 2 х 1011ф3. (5)
При малых интенсивностях турбулентности и небольших числах Red турбулентность незначительно увеличивает сопротивление движению частиц и наоборот - при высокой интенсивности турбулентность уменьшает сопротивление благодаря сужению следа за частицей и резкому уменьшению коэффициента сопротивления, тем самым увеличивает скорость осаждения. Осаждение крупных частиц, обладающих большими скоростями в турбулентном потоке, характеризуется тем, что эти частицы не остаются внутри исходного моля жидкости, а покидают его, двигаясь вниз под действием силы веса, и пересекают множество других молей [9].
Увеличение интенсивности турбулентности способствует росту вероятности столкновения и укрупнения частиц, что является положительным эффектом для процессов разделения и расслоения полидисперсных систем.
Осаждение частиц при их большой концентрации в турбулентном потоке будет определяться их взаимодействием, столкновением, коагуляцией и дроблением, в результате чего даже однородная дисперсная система всегда будет полидисперсной. Явления коагуляции и дробления частиц по-разному влияют на скорость стесненного осаждения в горизонтальных и вертикальных потоках. В вертикальных потоках полидисперсность частиц обуславливает их расслаивание по высоте, тем самым меняя скорость их осаждения по высоте. В изотропном турбулентном потоке явления коагуляции и дробления частиц зависят от их максимального и минимального размера, определяющих порог агрегативной устойчивости и зависящих от основных характеристик турбулентности и свойств частиц. В турбулентном потоке размеры частиц оказывают существенное влияние на время релаксации х и, с учетом того
что степень увлечения частиц пульсирующем средой ц -1/2
V
тр-"2, с увеличением хр уменьшается увлечение частиц средой, что способствует росту скорости их осаждения [10].
Отметим, что обычно использование численных методов решения связано: а) с нелинейным характером задачи, вытекающим из нелинейности коэффициента сопротивления частиц для широкой области изменения числа Red; б) с необходимостью учета параметров турбулентного потока, характера распределения по сечению поперечных параметров скорости, энергии диссипации, коэффициента турбулентной диффузии и т.д.; в) с учетом агрегативной неустойчивости полидисперсной среды и термофоретиче-ских и других видов миграций частиц. Важно отметить, что полученные численные решения более точно отражают картину осаждения, но из-за сложности самих уравнений не всегда пригодны для практических расчетов широкого класса задач химической технологии, связанных с осаждением частиц и разделением дисперсной системы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Bosse T., Kleiser L. Small particles in homogenous turbulence: Settling velocity enhancement by two-way coupling // Physics of Fluids, 2006, v. 18. p. 1-11.
2. Bosse T., Hartel E., Kleiser L. Numerical simulation of finite Reynolds number suspension drop settling under gravity // Physics of Fluids, 2005, v. 17, p. 14.
3. Maxey M.R. The gravitational settling of aerosol particles in homogeneous turbulence and random flow fields // J. Fliud Mech., 1987, v.174, p. 441-452.
4. Медников Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. М.: Наука, 1981. 176 с.
5. Келбалиев Г.И., Расулов С.Р. Гидродинамика и массоперенос в дисперсных средах. СПб.: Химиздат, 2014. 568 с.
6. Келбалиев Г.И., Расулов С.Р., Рзаев А.Г. Нефтяная гидродинамика. М.: Маска, 2015. 360 с.
7. Prasher B.D., Wills G.B. Mass transfer in an agitated vessel // Industrial and Engineering Chemistry process Design and Development, 1973, v.12, p.351-362.
8. Guo J. Logarithmic matching and its applications in computational hydraulics and sediment transport // Journal of Hydraulic Research, 2002, v. 40, № 5, p. 555-564.
9. Келбалиев Г.И., Гусейнова Л.В., Расулов С.Р. и др. Коалесценция и осаждение капелл и пузырей в изотропном турбулентном потоке // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 4. Физика. Химия. 2013. Вып. 3. С. 113-120.
10. Келбалиев Г.И., Расулов С.Р., Тагиев Д.Б., Мустафаева Г.Р. Механика и реология нефтяных дисперсных систем.
М.: Маска, 2017. 462 с.
26
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТЕПРОДУКТОВ И УГЛЕВОДОРОДНОГО СЫРЬЯ
nPOEKTMPOBAHME. COOPy^EHME M ЭKСПflУАТАЦMfl rA30HE$TEnP0B0fl0B M rA30HE$TEXPAHMAM^
DEPOSITION OF PARTICLES IN AN ISOTROPIC TURBULENT FLOW
MUSTAFAYEVA G.R., PhD (Tech.), Assoc. Prof., Department of Industrial Safety and Labour Protection Azerbaijan State University of Oil and Industry (34, Azadlyg Ave., AZ 1010, Baku, Azerbaijan Republic). E-mail: [email protected]
ABSTRACT
Article is devoted to the deposition of particles in isotropic turbulent flow. It discusses the mechanisms and models of turbulent deposition of particles on the wall. It is shown that on deposition of particles a tangible influence has the ratio of the particle size and scale of the turbulent fluctuations. On the basis of experimental data, the dependence of the specific energy dissipation and scale of turbulent fluctuations from the volume fraction of the particles were expressed by empirical correlations. The numerical solutions more accurately reflect the pattern of precipitation. Keywords: turbulence, energy dissipation, particle deposition, turbulent flow, coalescence. REFERENCES
1. Bosse T., Kleiser L. Small particles in homogenous turbulence: Settling velocity enhancement by two-way coupling. Physics of Fluids, 2006, vol.18, pp.1-11.
2. Bosse T., Hartel E., Kleiser L. Numerical simulation of finite Reynolds number suspension drop settling under gravity. Physics of Fluids, 2005, vol.17, pp.14.
3. Maxey M.R. The gravitational settling of aerosol particles in homogeneous turbulence and random flow fields. J. Fliud Mech., 1987, vol.174, pp.441-452.
4. Mednikov Ye.P. Turbulentnyy perenos i osazhdeniye aerozoley [Turbulent transport and deposition of aerosols]. Moscow, Nauka Publ., 1981. 176 p.
5. Kelbaliyev G.I., Rasulov S.R. Gidrodinamika imassoperenos vdispersnykh sredakh [Hydrodynamics and mass transfer in disperse environments]. Saint Petersburg, Khimizdat Publ., 2014. 568 p.
6. Kelbaliyev G.I., Rasulov S.R., Rzayev A.G. Neftyanaya gidrodinamika [Oil hydrodynamics]. Moscow, Maska Publ., 2015. 360 p.
7. Prasher B.D., Wills G.B. Mass transfer in an agitated vessel. Industrial and Engineering Chemistry process Design and Development, 1973, vol.12, pp.351-362.
8. Guo J. Logarithmic matching and its applications in computational hydraulics and sediment transport. Journal of Hydraulic Research, 2002, vol.40, no. 5, pp.555-564.
9. Kelbaliyev G.I., Guseynova L.V., Rasulov S.R. The coalescence and precipitation of bubbles in isotropic turbulent flow. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta, 2013, vol. 3, pp. 113-120 (In Russian).
10. Kelbaliyev G.I., Rasulov S.R., Tagiyev D.B., Mustafayeva G.R. Mekhanika ireologiya neftyanykh dispersnykh system [Mechanics and rheology of oil disperse systems]. Moscow, Maska Publ., 2017. 462 p.
