ОСАДКА И НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ВОДОНАСЫЩЕННОГО ОСНОВАНИЯ ФУНДАМЕНТА КОНЕЧНОЙ ШИРИНЫ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ГИД РАВЛИКА. ГЕОТЕХНИКА. ГИДРОТЕХНИЧЕСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО

УДК 624.15 DOI: 10.22227/1997-0935.2021.4.463-472

Осадка и несущая способность водонасыщенного основания фундамента конечной ширины при статическом воздействии

З.Г. Тер-Мартиросян, А.3. Тер-Мартиросян, A. Осман

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

(НИУМГСУ); г. Москва, Россия

АННОТАЦИЯ

Введение. При кратковременном воздействии статической нагрузки, а также динамической нагрузки, в условиях отсутствия дренажа, следует учитывать распределение тотальных напряжений между скелетом и поровой газосо-держащей водой. Ситуация с напряженно-деформированным состоянием (НДС) основания еще больше усложняется, если учитывать степень водонасыщения грунтов основания (0,8 < 5Г < 1). Цель исследования — решение задачи о НДС водонасыщенного грунтового массива, в том числе осадка и несущей способности водонасыщенного основания фундамента конечной ширины в зависимости от степени водонасыщения грунтов, с учетом линейных и нелинейных свойств скелета грунта и сжимаемости поровой газосодержащей воды.

Материалы и методы. В качестве расчетной для описания связи между деформациями и напряжениями грунта используется система уравнений Генки, которая учитывает влияние среднего напряжения на деформационные и прочностные свойства грунта. Система уравнений Генки позволяет представить линейную деформацию грунта как сумму объемных и сдвиговых составляющих грунта этой деформации. Такое представление линейной деформации грунта как нельзя лучше отражает механические свойства грунтовой среды. Также система уравнений Генки дает возможность определить деформацию слоя грунтов в составе сжимаемой толщи основания фундамента конечной ширины в условиях свободных деформаций. ^ ^

Результаты. В зависимости от линейных и нелинейных деформационных параметров осадка может развиваться по ф е затухающей кривой осадка — нагрузка (5 - р) и стабилизироваться, и развиваться с незатухающей кривой осадка — & т нагрузка (5 - р), переходя на стадию прогрессирующей осадки. к и

Выводы. Выполнено решение для случаев, когда водонасыщение грунтов основания меняется в диапазоне от 0,8 к

до 1,0. Показано, что осадка и несущая способность водонасыщенного основания существенно зависят от степени

G)

водонасыщения грунтов.

г о • У

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: осадка, несущая способность, статическое воздействие, физико-механические свойства, M •

степень водонасыщенности, уравнения Генки, НДС грунтового основания, оценка влияния — S

о сп

ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиросян А.3, Осман A. Осадка и несущая способность водо- y ^ насыщенного основания фундамента конечной ширины при статическом воздействии // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. <- § Вып. 4. С. 463-472. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.4.463-472 r -

о °

» 3 -

Settlement and bearing capacity of water-saturated soils of foundations о t

of finite width under static impact

Zaven G. Ter-Martirosyan, Armen Z. Ter-Martirosyan, Ahmad Othman

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU);

E M

- § 3

§ 6 > 6

Moscow, Russian Federation c о _ tt о

In

ABSTRACT

Introduction. In case of brief exposure to static loads or dynamic loads, in conditions of absence of drainage, distribution n> )

<

of total stresses between the skeleton of soil and pore gas-containing water should be taken in account. The situation

of the stress-strain state of the base is further complicated when we consider the degree of water-saturation of soil of the foun- O 0

dation (0.8 < Sr < 1). The aim of the study is to pose and solve problem of the stress-strain state of a water-saturated soil c g

massif, Including settlement and bearing capacity of a water-saturated base of a foundation of finite width, depending on 3 6

the degree of water saturation of soils, taking into account the linear and nonlinear properties of the skeleton of soil and ^ P

the compressibility of pore gas-containing water. . DO

Materials and methods. Hencky's system of physical equations are used as a calculation model to describe the relationship ^ §

between deformation and stresses of soil, which takes into account the influence of the average stress on the deformation s y

and strength properties of the soil. This system allows us to represent the linear deformation of the soil as the sum of the vol- 3 K

umetric and shear components of the soil of this deformation. In addition allows us too to determine the deformation of the lay- 4 4

er of soil, as part of the compressible thickness of the base of foundation with finite width under conditions of free deformations. 2 2

Results. Depending on the linear and nonlinear deformation parameters, the settlement can be developed with a damped 0 0

curve (S - p) and stabilize, and can be developed with a non-damped curve (S - p) and moved to the stage of progressive 1 1 settlement.

© 3.r. Tep-MaprupocKH, A 3. Tep-Maprupoc^H, A. OcMaH, 2021 463

PacnpocrpaHzercz Ha 0CH0BaHuu Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)

Conclusions. Solutions have been made for cases when the water-saturation of the base soils changes in the range of 0.8 to 1.0. It is shown that the settlement and bearing capacity of a water-saturated base significantly depends on the degree of water saturation of soils.

KEYWORDS: settlement, bearing capacity, static impact, physical and mechanical properties, degree of water saturation, Hencky's equation, stress-strain state, influence assessment

FOR CITATION: Ter-Martirosyan Z.G., Ter-Martirosyan A.Z., Ahmad Othman. Settlement and bearing capacity of water-saturated soils of foundations of finite width under static impact. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2021; 16(4):463-472. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.4.463-472 (rus.).

N N О О N N

К (V U 3 > (Л

с и

to со

<0 ф

i!

<D <D

о ё

(Л

w

■8 El

О И №

ВВЕДЕНИЕ

Отличительная особенность водонасыщенной грунтовой среды заключается в том, что в ней под воздействием кратковременной статической, пульсирующей, динамической и сейсмических нагрузок неизбежно возникает избыточное по отношению к гидростатическому давлению в естественных условиях у^г поровое давление [1-6]. Оно может составлять значительную часть приложенного общего напряжения, которое, как известно, распределяется между скелетом и поровой водой = +и№ пропорционально соотношению их объемной сжимаемости и их объема в единице объема или nJnw, причем пх + п№ = п, где п — пористость грунта п < 1 [7-9]. Это обусловлено тем, что при кратковременном воздействии из водонасыщенного грунта не происходит отток воды, и следовательно, водонасыщенный грунт в этом промежутке находится в условиях закрытой системы, т.е. без дренажа (иМгашеф [10-11]. Физические и механические свойства водонасыщенного грунта отличаются от свойств грунта в воздушно-сухом состоянии или при степени водонасыщения 8Г = w/wn < 0,8 [12-13]. Величину степени водонасыщения определяют также, как отношение удельных весов минеральных частиц ух и поровой воды, т.е.

Sr = w(PjPw)-

(1)

<л ел

Е О

£ ° ^ с

ю °

S !

о ЕЕ

О) ^

т- ^

Отличаются и механические свойства грунтов при 8Г < 0,8 и 8Г > 0,8, при этом существенно, так как еК = пе = пех и = + ст. Исходя из этих соотношений устанавливают механические свойства грунта в целом с индексом и (иМшиеф [14-15].

Модуль объемной деформации грунта в целом зависит от модулей объемной сжимаемости скелета и поровой воды кК:

ku = К + k>.

(2)

Коэффициент Пуассона грунта определяется по формуле:

U = (ku - 2Gs)/2(ku + Gs).

(3)

Модуль объемной деформации поровой газосо-держащей воды рассчитывается по Скемптону:

кК = К^ки + (1 - Sr)kwg). (4)

Коэффициент порового давления р0 = Аи^Ас° вычисляется по формуле:

При действии на водонасыщенный массив местной нагрузки возникает неоднородное напряженно-деформированное состояние (НДС) и тогда:

иК(х, у, г) = Р00т(х, У, г). (6)

Изложенные выше параметры физических и механических свойств водонасыщенных грунтов при > 0,8 представительного объема необходимы для количественной оценки НДС массива водонасыщен-ного грунта, взаимодействующего с подземными и надземными конструкциями, в том числе фундамента, свай, анкера, ограждений котлована и др. [16-19].

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Связь между напряжениями и деформациями водонасыщенного грунта в представительном объеме

В линейной постановке. В этом случае следует использовать систему физических уравнений Гука, первая строчка из шести которой записывается в виде:

ех = Сх/Еи - и(су + сг); Уху = Txy)G, (7)

где Еи и О — модули линейной и сдвиговой деформаций грунта в целом, причем Еи = Ки(1 - 2ии), или Ки = Еи/(1 - 2ии).

В нелинейной постановке. В таком варианте связи (е - с) и (у - т) для грунтовой среды целесообразным является использовать систему физических уравнений Генки1, первая из шести строк которой в общем случае записывается в виде:

ex Ху(°х ®m) + Xe®m> fxy 2ХуТх

(8)

где

XY

Xe=-

1L 2т,-

fy (' ®mi)

: 2t, ; fE('m > Ti > Ш)

(9)

где с'т = стР0, ст, ет — средние значения напряжений и деформаций, при этом ет = ^ + е 2 + е3)/3; ст = (с + с2 + с3)/3; уг, тг — интенсивности угловой

во = KJ(nKs + KJ.

(5)

1 Генки Г. Новая теория пластичности, упрочнения, пол-

зучести и опыты над неупругими материалами // Теория пластичности. М. : Изд-во иностр. лит., 1948.

деформации и касательных напряжений соответственно; до — параметр Надаи - Лоде, (-1 < до < 1).

Отметим, что при линейной зависимости, когда у/т; = НО, ет/от = 1/Ки уравнения Генки (8) переходят в систему уравнений Гука (7).

Параметры этих кривых &(от), О(от), ии(от) могут быть определены по результатам стандартных трехосных испытаний в условиях отсутствия дренажа (иМгашеф (рис. 1).

Y i =

2 Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М. : Наука, 1975. 576 с.

go (1 -tj т*

(10)

где О0 — модуль сдвига при т, ^ 0; т,, т* — действующее и предельное значения интенсивности касательных напряжений, причем:

т* = < tg фг + Сг,

(11)

где фг-, ci — параметры предельной прямой в координатах Т - om:

ст = а^ + YZ + Op, (12)

где Gtmot = (oj + o2 + o3)/3; op — давление переуплотнения (POP — preconsolidation pressure), которое определяют по методу Казагранде в приборах компрессионного сжатия3. В качестве расчетной для описания нелинейной зависимости em - om или Х2(ет/ om) при Sr < 0,8 примем модель С.С. Григоряна, т.е. имеем:

£m = e*m[j - exp(-aom)L

(13)

Рис. 1. Схематическое представление результатов

стандартных трехосных испытаний грунтов при

кинематическом режиме нагружения (е1 = const)

или (o1 = const) по траектории раздавливания

Fig. 1. Schematic representation of the results of standard

triaxial soil tests under a kinematic loading mode (s1 = const)

or (o1 = const) along the path of crush

Из рис. 1 следует, что зависимости е - о, (верхняя левая четверть) и ет - от (нижняя правая четверть) отличаются по форме и по существу, так как с ростом о, ^ о*, г, ^ а при росте от ^ да, ет ^ ет.

Расчетные модели грунтовой среды, принятые в настоящей статье

Использование системы уравнений Генки (8) предполагает, что зависимости х = у/т, и х2 = гт/от, полученные на основе анализа результатов трехосных испытаний (рис. 1), будут включены в систему (8). Они необходимы для решения краевых задач, в том числе для количественной оценки величин осадок и несущей способности фундаментов конечной ширины.

В качестве расчетной примем для описания сдвиговых деформаций грунтов со степенью водонасыщения Sr < 0,8, когда в грунте не возникает избыточное поровое давление. Как расчетное для описания упругопластических деформаций примем дробно-линейное уравнение Тимошенко2, имеющее вид:

где от = от(1 - р0); а — параметр нелинейности.

Для грунтов с Sr < 0,8 расчетные модели х(у/тг) и Х2(гт/от) можно получить из выражений (10) и (13), заменяя в них от на от(1 - Р0), где Р0 — коэффициент порового давления (5).

На основании формул (10) и (13) можно определить величины секущих модулей, т. е. получаем:

О(т, От) = О)(1 - т/г*), (14)

К(От) = ет/е*т[1 - ехр(-аот)], (15)

при Sr > 0,8, от = От(1 - Р0).

Из анализа выражений (14) и (15) следует, что

при т/ ^ т* О(т/, От) ^ 0, при От ^ да гт ^ г*т.

Подставляя эти значения О(т, от) и К(от) в уравнения Генки (8), получаем:

о, -оm

е, =-

2Go (1 -Т/ т*

+ е! (1 - е

(16)

< п

tT

iH О Г

-

t СО

l z

y 1

J CD

U -

> 1 n

» 3 -

o? n

Аналогичным образом можно записать выражения для еХ, е^. Для определения осадки /'-го слоя конечной толщины И , ~ И/4 в составе сжимаемой толщи основания заменить ^ = для горизонтального перемещения слоя sx = гХ]И}-.

НДС основания конечной ширины

На рис. 2 представлены изолинии ог(х), от(Х), о и о - от(Х), построенные на основе формул Флама-на4 (плоская задача), а также расчетная схема осадки фундамента конечной ширины. Приведем в первую

со со

n

» 0 >6

1°

• ) г

®

О)

3 Casagrande A. The determination of pre-consolidation load and it's practical significance // Proc. Int. Conf. Soil Mech. Found. Eng. Cambridge (Mass). 1936. Vol. 3.

4 FlamantA. On the pressure distribution in a rectangular sol id transversely loaded // Comptes Rendus. 1892.

№ DO

■ T

s У с о Ф Ж

,,

О О 10 10

очередь формулы для выявления компонентов напряжений ох, oz, om(z) и cz - om(z). При действии нагрузки p = const по полосе шириной b = 2a на грунтовое полупространство (плоская задача) [20]:

„ Р

о v = —

а, = Р

a — x a + x

arctg--+ arctg-

z z

a — x a + x

arctg--+ arctg-

z z

~ / 2 2 2"; 2apz\x — z — a

x2 + z2 — a2) + 4a2 z2

2apz (x2 — z2 — a2)

2 , 2 2 \ . л 2

x + z — a | + 4a z a + x

2 2

О m =

2 p(1 + u)

3n

a — x

arctg--+ arctg

z z

2 p ( az 1 — 2u z ,

— I 1-2 + —T" arctg - +

П v a2 + z2 3 a } y

(17)

N N

О О

N N

* *

¡г (u

U 3 > 1Л

С И 2

U (O

«о щ

i!

<D <D

о ё

от "

от E -

^ (Л

E §

£ ° ^ a

ю о

S g

о EE

a> ^

Z £ £

ОТ °

■8 r

El

О (Я

Рис. 2. Изолинии напряжений az (a); am (b); az - am (c) (при a = 20 м; p = 400 кПа), и расчетная схема для определения сдвиговых и объемных деформаций грунтового основания (d)

Fig. 2. Isolines of stresses az (a); am (b); az - am (c) (at a = 20 m; p = 400 kPa), and the calculation scheme for determining the shear and volumetric deformations of the soil base (d)

Прогноз осадки линейно-деформируемого основания на основе уравнений Генки

В простейшем случае линейной зависимости между напряжениями и деформациями с параметрами среды О и К осадку можно определить аналитическим решением для оси г(х = 0). Тогда можем записать:

5 = Г "a °m dz + Г

JQ K J<

О z — О m

2G

-dz.

(18)

где ка — мощность сжимаемой толщи; сг и ст определяются по выражению (17) соответственно.

Напряжения ст и сг - ст на оси г(х = 0) изменяются с глубиной в соответствии с формулой (17).

Подставляя от в первый интеграл (18), получаем осадку основания в пределах Иа от объемной составляющей линейной деформации ех

Sv -

4 p (1 + u)

ha па1 + kl

К arctg + - In-ra-

а 1 а

(19)

Sy -

Y 3nG

(1 - lu) haarctg — + (1 - u) a In—

-hi

Избыточное поровое давление в водонасыщен-ном основании в любой точке т(х, х) можно определить по формуле:

Uw(X, z) = pqoJX z)-

(21)

где

* ( + Y'd + с ctg ф)

p —тг--—=

sin а 7 sin а - ла*

а* = arccos(Bsin а);

B = 1 - Ро(1 + и„)/3.

(22)

(23)

Осадка основания от сдвиговой составляющей линейной деформации ех у в пределах Иа после подстановки во второй интеграл (18) ох - от по формуле (17) составит:

. (20)

Рассмотрим пример. Даны: а = 2 м; И = 12 м; и = 0,33; кз = 40 000 кПа; р = 400 кПа; О = 5113 кПа. Получены: Sv = 2,18 см; SY = 21,05 см. Отсюда следует, что SY > Su и SY/Sv = 10.

На рис. 3 построены графики SY - р, Sv - р и и№(р) для точки на глубине х = Ь, полагая, что кК = /$г), К = (1) > К = (2) > к = (3), ... .

Начальная р* и предельная р** критическая нагрузка на водонасыщенное основание (рис. 4)

Начальную критическую нагрузку на водона-сыщенное основание можно определить по формуле З.Г. Тер-Мартиросяна [21], которая имеет вид:

Выражение (22) в частном случае, когда Sr < 0,8up0 = 0, B = 1, совпадает с решением Пузырев-ского5. В случае полного водонасыщения при р0 = 1, B = 0,5, uu = 0,5, p* имеет линейное значение.

Предельное значение несущей способности (рис. 4) можно определить по формуле Прандтля (1920), которая имеет вид:

p** - (q + с • ctg ф) 1 + Sin ф entg ф - с • ctg ф. (24) 1 - sin ф

Сравнения p* при Sr < 0,8 и Sr = 1 при b = 2,0 м, с = 0,1 МПа, Zmax = 0, ф = 30° позволяют получить, что p* = 10,2 МПа и p* = 5,64 МПа. Это означает, что начальная критическая нагрузка в полностью водо-насыщенном грунте в два раза меньше, чем при водо-насыщенном основании при Sr < 0,8, т.е. когда Р0 = 0.

Аналогичная ситуация возникает при установлении предельной нагрузки по Прандтлю, если в выражение (24) вместо ф и c подставить фи и cu, из которых определяются результаты неконсолидированно-недре-нированных испытаний (НН).

5 Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов: учебное пособие для строительных вузов. М. : Высш. школа, 1978. 447 с.

< П

tT

iH

О Г s 2

со со

Рис. 3. Графики (SY -p) — (1), (Sv -p) — (2-5) при разных kw - kw(2) > kw(3) > kw(4) > kw(5), и зависимости uw(p, Sr), верхняя часть графика при Sr(2) < Sr(3) < Sr(4) < Sr(5), рассчитанные по формулам (18)-(21) Fig. 3. Diagrams (Sy -p) — (1), (Sv -p) — (2-5), for different kw - kw(2) > kw(3) > kw(4) > kw(5), and dependences uw(p, Sr), the upper part of the diagram for Sr(2) < Sr(3) < Sr(4) < Sr(5), calculated by formulas (18)-(21)

J to

E -

> I

n °

§ 3

о §

oî

о n

CO CO

n 3 a 0

§ 6 >6

t о an

• ) r

®

e>

№ DO

■ T

s У

с о

® Ж

, ,

M 2

О О

10 10

Рис. 4. Схематическое представление расчетаp*(u), p**(u) и место R в кривой зависимости, S -p(p* < R < p**), где R — расчетное сопротивление грунта по СП6 (а); кривая S - p, рассчитанная по модели Кулона - Мора (b) Fig. 4. Schematic representation of the calculationp*(u), p**(u), and place of R in the dependence curve, S - p(p* < R < p**), where R — the calculated soil resistance according to SP6 (a); calculated curve S -p by the Coulomb - Mohr model (b)

6 СП 22.13330.2016. Основания зданий и сооружений.

N N О О

N N * *

К (V U 3 > (Л

с и

to со

<0 ф

I!

Ф О)

о ё

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Осадка и несущая способность водонасыщенного основания фундамента конечной ширины

Из приведенных выше формул (16) следует, что осадку --го слоя конечной высоты к- в составе сжимаемой толщи основания (рис. 4) можно определить по формуле:

b = 2a

р, кПа / кРа

S, =

О z, j —От, j

2G0,j (1 — Ti,j/T*,j

+ em, j I1 — e

где =og ф+c c'mj=°0, jmj и S = Sj(Y) + Sj(e)!

i=n

S = 1 Sj.

j=1

(25)

(26) (27)

На рис. 5 представлена схема осадки основания фундаментов конечной ширины методом суммирования осадок элементарных слоев <— и на рис. 6 зависимой —у) - и ¿-(е) - с ■, а также 5,-.

I1 ///////У///////}/////////////////

Рис. 5. Расчетная схема осадки основания фундаментов конечной ширины методом суммирования осадок элементарных слоев Sjhj) на основе модели Генки; нижняя граница сжимаемой толщи (НГСТ) рассчитывается по условиям СП ozy = 2ozp Fig. 5. Calculation diagram of the settlement of the foundation of finite width by the method of summation of the settlement of elementary layers Sj(hj) based on the Genki model; NGST — the lower limit of the compressible layer is determined according to the conditions of SP ozy = 2ozp

со "

со E

— -b^

E §

£ ° ^ с

ю °

S g

о EE

a> ^

z £ £

CO °

■8 El

О И

Рис. 6. Графики зависимости Sjj) — i, Sj(e) — 2 и Sj = Sjj) + Sj(e) — 5, рассчитанные по формулам (25) при Sr < 0,8 Fig. 6. Dependence plots Sjy) — i, Sj(e) — 2 and Sj = Sjj) + S,(e) — 3, calculated by formulas (25) at Sr < 0.8

Ниже приводятся результаты расчета осадки водонасыщенного основания (рис. 7) при одинаковых параметрах деформируемости скелета грунта (Ge, ue, c и Ф, а и em).

Отметим, что результаты расчета кривых осадка - нагрузка S - p в упругопластической постановке (модель Кулона - Мора), рассчитанные при разных параметрах деформируемости и прочности, приведены в работе [21]. Вид этих кривых подобен кривым, полученным на основе модели Генки и при нелинейных объемных и сдвиговых деформациях (рис. 7). На рис. 8 показаны зависимости S - p, полученные различными методами (LE — Linear lastic, MC — Mohr-Coloumb, HS — hardening soil и UBC3D-PLM).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

Осадка и несущая способность оснований фундаментов конечной ширины являются основными

расчетными параметрами при проектировании оснований зданий и сооружений.

Расчеты показывают, что на величины этих параметров (осадка и несущая способность), а также на вид кривой осадка - нагрузка -р существенное влияние оказывают геомеханическая модель основания, в том числе ее размеры (ширина, глубина, начальные и граничные условия), а также расчетные модели грунтовой среды (линейная, нелинейная и реологическая) и тип системы физических уравнений (Гука или Генки).

На точность и достоверность прогноза осадки и несущей способности основания фундамента конечной ширины влияют также отношение ширины фундамента Ь к размерам расчетной области (длина, ширина), т.е. ЫИ, особенно в методе оценки МКЭ (Р1ах1Б и др.).

Используемая в настоящей работе расчетная модель с возможностью горизонтальных деформаций

100 200 300 4<Н1 500 600 700 ЯМ)р> Kila/kP

-О, J

-0,2 -OJ -0,4 -0,5 -0,6 -0,7

iL \

л l L

(4)

(i) _

S, m

Рис. 7. Графики зависимости S -p полученные по формулам (25) и (26) при одинаковых значениях параметров деформируемости скелета грунта (Ge, ue, c и ф, а и е*т)

Fig. 7. Dependence plots S -p, obtained by formula (25) and (26) at the same values of the parameters of the deformability of the soil skeleton (Ge, ue, c and ф, а and em)

100

150 200 в, кПз / tPa

50

100

150 200 p. кЩУ kPa

-0,01

-o,o:

-0,03

\ N

-0.0 \

-0.02

-0,0.1

V 1 s \ 4 ^

\ \ ^ \ v s > и \

S, m

Рис. 8. Графики зависимости S -p, полученные при Sr = 0,8 — (a) и Sr = 0,9999 — (b) по методам LE — 1, MC — 2, HS — 3, UBC3D — 4

Fig. 8. Dependence plots S -p, obtained at Sr = 0,8 — (a) and Sr = 0,9999 — (b) by methods LE — 1, MC — 2, HS — 3, UBC3D — 4

< П

tT

iH

о

W

с

0 сл

t CO

1 z У 1

J to

U -

> i

n °

» 3

0 Ш

01

о n

CO

со

w

CO

о

>6 о о

0)

о

c n

• ) f

<D

О)

№ DO

■ T

s У

с о

<D X

, ,

2 2

О О

2 2

слоев ех ф 0 наряду с упругопластической моделью при сдвиге и нелинейной модели при объемной деформации грунта в составе физических уравнений Генки позволила линейную деформацию грунта е(с, т) представить в виде суммы объемной и сдвиговой составляющих этой линейной деформации е2 = ег, + е2 Только в этом случае кривая деформации - напряжения ег - ог может развиваться как по затухающей, так и по незатухающей (двойная кривизна) траектории.

Расчетная модель осадки основания при ограничении горизонтальных перемещений ег - ог неиз-

бежно приводит к затухающей деформации с ростом ог при любой модели грунта.

Расчеты осадок основания, приведенные в данной статье, на основе моделей Генки - Тимошенко -Григорян с учетом расчетных параметров деформируемости К, Ое, е*, а и при прочности ф и с, входящих в эти модели, показали, что при подборе разной комбинации данных параметров кривая осадка - нагрузка - р может иметь затухающий и незатухающий с ростом р характер, в том числе, в виде кривой с двойной кривизной. Такой результат в прикладной механике грунтов получен впервые.

ЛИТЕРАТУРА

N N О О N N

¡É (V U 3 > (Л

с и

U со <0 ф

Í!

Ф О)

о ё

СЛ СП

Е О

CL ° ^ с

ю °

S g

о ЕЕ

О) ^

т- ^

СП СП

2 3

Е!

О (Я

1. Хасанов Р.Р., Галеев Р.Р. Влияние режима сочетания циклического и статического нагружений на деформации и физико-механические характеристики водонасыщенных суглинистых грунтов // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2019. № 4 (50). С. 263-270.

2. Bensoula M., Missoum H., Bendani K. Liquefaction potential sand-silt mixtures under static loading // Revista de la construcción. 2018. Pp. 196-208. DOI: 10.7764/RDLC.17.2.196

3. Dutta T.T., Saride S., Jallu M. Effect of saturation on dynamic properties of compacted clay in a resonant column test // Geomechanics and Geo-engineering. 2017. Vol. 12. Issue 3. Pp. 181-190. DOI: 10.1080/17486025.2016.1208849

4. Zhao H.Y., Indraratna B., Ngo T. Numerical simulation of the effect of moving loads on saturated subgrade soil // Computers and Geotechnics. 2021. Vol. 131. P. 103930. DOI: 10.1016/j.compgeo.2020. 103930

5. Орехов В.В. Расчет взаимодействия сооружений и водонасыщенных грунтовых оснований при статических и сейсмических воздействиях // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2015. № 2. С. 8-12.

6. Zeybek A., Madabhushi S.P.G. Simplified Procedure for Prediction of Earthquake-Induced Settlements in Partially Saturated Soils // Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2019. Vol. 145. Issue 11. P. 04019100. DOI: 10.1061/(ASCE) GT.1943-5606.0002173

7. Тер-Мартиросян З.Г., Нгуен Хуи Хиеп. Влияние степени водонасыщения глинистого грунта на его напряженно-деформированное состояние // Вестник МГСУ. 2012. № 8. С. 112-120. DOI: 10.22227/19970935.2012.8.112-120

8. Кузнецова А. С., Пономарев А.Б. Лабораторные исследования прочностных характеристик фи-броармированного песка различной степени водона-сыщения // Вестник гражданских инженеров. 2014. № 6 (47). С. 127-132.

9. Мащенко А.В., Пономарев А.Б., Моисеева Ю.Ю. Анализ изменения деформационных свойств глинистого грунта, армированного геосинтетическими материалами при разном показателе текучести // Транспорт. Транспортные Сооружения. Экология. 2014. № 3. С. 106-118.

10. ФайзиевХ., Байматов Ш.Х., Рахимов Ш.А. К расчету неустановившейся фильтрации в анизотропных грунтовых плотинах без дренажа // Экспериментальные и теоретические исследования в современной науке : сб. ст. по мат. XXXII-XXXIII Междунар. науч.-практ. конф. 2019. С. 32-37.

11. Jahromi S.G., Gutierez M. Estimation of liquefaction from case histories // Вестник МГСУ. 2012. № 10. С. 134-141. DOI: 10.22227/1997-0935.2012. 10.134-141

12. Смолин Ю.П., Караулов А.М., Востри-ков К.В. Решение задачи об определении осадки во-донасыщенного анизотропного грунта, уплотняемого в условиях компрессии // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2017. № 6 (702). С. 113-121.

13. Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиросян А.З., Сидоров В.В. Опыт преобразования слабых водона-сыщенных грунтов сваями конечной жесткости // Вестник МГСУ. 2018. Т. 13. № 3 (114). С. 271-281. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.3.271-281

14. Ощепкова И.А., Сычкина Е.Н. Анализ влияния степени водонасыщенности на деформационные характеристики полускальных грунтов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Урбанистика. 2012. № 2 (6). С. 8-16.

15. Jafarzadeh F., Ahmadinezhad A., Sadeghi H. Effects of initial suction and degree of saturation on dynamic properties of sand at large strain // Scientia Iranica. 2021. Vol. 28. Issue 1. Pp. 156-174. DOI: 10.24200/sci.2019.51796.2452

16. Vernay M., Morvan M., Breul P. Evaluation of the degree of saturation using Skempton coefficient B // Geomechanics and Geoengineering. 2020. Vol. 15. Issue 2. Pp. 79-89. DOI: 10.1080/17486025.2019.1620349

17. Kererat C. Effect of oil-contamination and water saturation on the bearing capacity and shear strength parameters of silty sandy soil // Engineering Geology. 2019. Vol. 257. P. 105138. DOI: 10.1016/j.enggeo. 2019.05.015

18. Minaeian V., Dewhurst D. N., Rasouli V. Deformational behaviour of a clay-rich shale with variable water saturation under true triaxial stress conditions // Geomechanics for Energy and the Environment. 2017. Vol. 11. Pp. 1-13. DOI: 10.1016/j.gete. 2017.04.001

19. Тер-МартиросянА.З., Тер-Мартиросян З.Г., Чинь Туан Вьет, Лузин И.Н. Осадка и несущая способность длинной сваи // Вестник МГСУ. 2015. № 5. С. 52-60. DOI: 10.22227/1997-0935.2015.5.52-61

20. Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиросян А.З., Курилин Н. О. Осадка и несущая способность оснований фундаментов конечной ширины. // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2021. № 1. С. 8-13. URL: https://ofmg.ru/index.php/ofmg/article/view/6839

21. Тер-Мартиросян З.Г., Тер-МартиросянА.З. Механика грунтов. М. : Изд-во АСВ, 2020. 912 с.

Поступила в редакцию 9 марта 2021 г. Принята в доработанном виде 5 апреля 2021 г. Одобрена для публикации 12 апреля 2021 г.

Об авторах: Завен Григорьевич Тер-Мартиросян — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры механики грунтов и геотехники; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; SPIN-код: 9613-8764, ORCID: 0000-0001-9159-6759, Scopus: 35621133900, ResearcherlD: Q-8635-2017; ter-martyrosyanzg@mgsu.ru;

Армен Завенович Тер-Мартиросян — доктор технических наук, профессор, исполняющий обязанности директора Института строительства и архитектуры, руководитель научно-образовательного центра «Геотехника»; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; SPIN-код: 9467-5034, ResearcherlD: Q-8635-2017, ORCID: 0000-0001-8787-826X; gic-mgsu@mail.ru;

Ахмад Осман — аспирант кафедры механики грунтов и геотехники; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; SPIN-код: 5017-7512, Scopus: 57209307846, ResearcherlD: AAK-5389-2021, ORCID: 0000-0002-1089-199X; othman.ahmd@yandex.ru.

< П

tT

iH

s, О Г

M 2

REFERENCES

1. Khasanov R.R., Galeev R.R. The influence of the combination of cyclic and static loading on deformations and physico-mechanical characteristics of water-saturated loamy soils. Proceedings of the Kazan State University of Architecture and Engineering. 2019; 4(50):263-270. (rus.).

2. Bensoula M., Missoum H., Bendani K. Liquefaction potential sand-silt mixtures under static loading. Revista de la construcción. 2018; 196-208. DOI: 10.7764/ RDLC.17.2.196

3. Dutta T.T., Saride S., Jallu M. Effect of saturation on dynamic properties of compacted clay in a resonant column test. Geomechanics and Geoengineering. 2017; 12(3):181-190. DOI: 10.1080/17486025.2016.1208849

4. Zhao H.Y., Indraratna B., Ngo T. Numerical simulation of the effect of moving loads on saturated subgrade soil. Computers and Geotechnics. 2021; 131:103930. DOI: 10.1016/j.compgeo.2020.103930

5. Orekhov V.V. Analysis of interaction between structures and saturated soil beds subject to static and seismic effects. Soil Mechanics and Foundation Engineering. 2015; 2:8-12. (rus.).

6. Zeybek A., Madabhushi S.P.G. Simplified Procedure for Prediction of Earthquake-Induced Settlements in Partially Saturated Soils. Journal of Geotechnical and GeoenvironmentalEngineering. 2019; 145(11):04019100. DOI: 10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0002173

7. Ter-Martirosyan Z.G., Nguyen Huy Hiep. Influence of the Saturation Percentage of the Clay-Bearing Soil on Its Stress-Strain State. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012; 8:112-120. DOI: 10.22227/1997-0935.2012.8.112120. (rus.).

8. Kuznetsova A.S., Ponomaryov A.B. Laboratory testing of the strength characteristics of fiber reinforced sand with various water saturations. Bulletin of Civil Engineers. 2014; 6(47):127-132. (rus.).

9. Mashchenko A.V., Ponomarev A.B., Moisee-va Iu.Iu. Analysis of change in deformation properties of clay soil geosynthetic reinforced materials with different flow index. Transport. Transport Facilities. Ecology. 2014; 3:106-118. (rus.).

10. Fayziyev Kh., Baymatov Sh.Kh., Rakhi-mov Sh.A. To the calculation of transient filtration in

о

t CO

l §

y 1

J CO

u -

r i n

§ S о

n

CO CO

n a g

§ 6 >6

t ( an

• ) fi

<D

0>

.

■ T

s S

s у

с о

<D *

M M

о о 10 10

3.r. Tep-MapmupocHH, A.3. Tep-MapmupocaH, A. OcMaH

anisotropic earth dams without drainage. Experimental and theoretical research in modern science: a collection of articles based on the materials of the XXXII-XXXIII international scientific and practical conference. 2019; 32-37. (rus.).

11. Jahromi S.G., Gutierez M. Estimation of Liquefaction from Case Histories. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012; 10:134-141. DOI: 10.22227/1997-0935.2012. 10.134-141

12. Smolin J.P., Karaulov A.M., Vostrikov K.V. Consolidation process of saturated anisotropic clay soil during odometric testing. News of Higher Educational Institutions. Construction. 2017; 6(702):113-121. (rus.).

13. Ter-Martirosyan Z.G., Ter-Martirosyan A.Z., Sidorov V.V. Experience of transformation of weak water-saturated soils using piles of finite stiffness. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2018; 13(3):(114):271-281. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.3.271-28.1. (rus.).

14. Oshchepkova I., Sychkina E. The analysis of

influence water saturation to deformation parameters of

semirocks. Proceedings of the Perm National Research

Polytechnic University. 2012; 2(6):8-16. (rus.).

nn 15. Jafarzadeh F., Ahmadinezhad A., Sadeghi H.

o o

n n Effects of initial suction and degree of saturation on dy-n <u

o = Received March 9, 2021.

E — Adopted in revised form on April 5, 2021.

t0 <0 Approved for publication on April 12, 2021.

B i o n o t e s : Zaven G. Ter-Martirosyan—Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Department of Soil Mechanics and Geotechnics; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; SPIN-code: 9613-8764, ORCID: 0000-00019159-6759, Scopus: 35621133900, ResearcherlD: Q-8635-2017; ter-martyrosyanzg@mgsu.ru;

Armen Z. Ter-Martirosyan — Doctor of Technical Sciences, Professor, Acting Director of the Institute of Construction and Architecture, Head of Research and Educational Center "Geotechnics"; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; SPIN-code: 9467-5034, ResearcherlD: Q-8635-2017, ORCID: 0000-0001-8787-826X; gic-mgsu@mail.ru;

Ahmad Othman—postgraduate of the Department of Soil Mechanics and Geotechnics; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; SPIN-code: 5017-7512, Scopus: 57209307846, ResearcherlD: AAK-5389-2021, ORCID: 0000-0002-1089-199X; othman.ahmd@yandex.ru.

namic properties of sand at large strain. Scientia Iranica. 2021; 281:156-174. DOI: 10.24200/sci.2019.51796.2452

16. Vernay M., Morvan M., Breul P. Evaluation of the degree of saturation using Skempton coefficient B. Geomechanics andGeoengineering. 2020; 15(2):79-89. DOI: 10.1080/17486025.2019.1620349

17. Kererat C. Effect of oil-contamination and water saturation on the bearing capacity and shear strength parameters of silty sandy soil. Engineering Geology. 2019; 257:105138. DOI: 10.1016/j.enggeo.2019.05.015

18. Minaeian V., Dewhurst D. N., Rasouli V. De-formational behaviour of a clay-rich shale with variable water saturation under true triaxial stress conditions. Geomechanics for Energy and the Environment. 2017; 11:1-13. DOI: 10.1016/j.gete.2017.04.001

19. Ter-Martirosyan A.Z., Ter-Martirosyan Z.G., Trinh Tuan Viet, Luzin I.N. Settlement and Bearing Capacity of Long Pile. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015; 5:52-60. DOI: 10.22227/1997-0935.2015.5.52-61 (rus.).

20. Ter-Martirosyan Z.G., Ter-Martirosyan A.Z., Kurilin N.O. Settlement and bearing capacity of foundations of finite width. Bases, foundations and soil mechanics. 2021; 1:8-13. URL: https://ofmg.ru/index.php/ ofmg/article/view/6839. (In Russian).

21. Ter-Martirosyan Z.G., Ter-Martirosyan A.Z. Soil mechanics. Moscow, ASV, 2020; 912. (rus.).

<o a

il <D <D

o 3

M

w

E O

£ °

LT> °

s 1

o EE

CD ^

w w

r

O tfl