Взаимодействие сваи большой длины с окружающим многослойным и подстилающим грунтами Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 624.154:624.04 Б01: 10.22227/1997-0935.2021.2.168-175

Взаимодействие сваи большой длины с окружающим многослойным и подстилающим грунтами

З.Г. Тер-Мартиросян, А.С. Акулецкий

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

(НИУМГСУ); г. Москва, Россия

АННОТАЦИЯ

Введение. Большинство площадок строительства характеризуются сложными инженерно-геологическими условиями, которые включают в себя чередующиеся слои грунта, в том числе слабые. В качестве основного типа фундамента на таких площадках рассматривают свайный фундамент. Сформулирована постановка и показано решение задачи о взаимодействии сваи большой длины с окружающим многослойным и подстилающим грунтами. Материалы и методы. Задача изучена в линейной и нелинейной постановках. Для описания нелинейных сдвиговых деформаций проанализирована упругопластическая модель С.П. Тимошенко. Решение изложено аналитическим и численным методами. Проведено сравнение полученных результатов аналитическим решением упругой задачи с результатами программного комплекса Р!ах^ Эй.

Результаты. Определено выражение для нахождения приведенного модуля сдвига для многослойного массива грунта. Аналитические решения подкреплены графической частью, выполненной с помощью программы Ма^са<. Численные решения задачи осуществлены в программном комплексе Р!ах1в Эй. Приведены графики зависимости осадки сваи, прорезающей чередующиеся слои, от нагрузки; графики зависимости усилия на пяту сваи от радиуса сваи при переменной нагрузке на оголовок сваи и при переменной длине сваи.

Выводы. Полученная зависимость для определения приведенного модуля сдвига многослойного грунтового массива показала хорошую сходимость с численными методами в упругой постановке. Данные решения могут быть применены для предварительного выявления перемещения сваи большой длины с окружающим многослойным ^ и подстилающим грунтами. Подбор оптимального соотношения длины сваи и ее диаметра позволяет максимально

О О эффективно использовать несущую способность сваи.

N N КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: взаимодействие сваи, многослойный и подстилающий грунты, упругая модель, аналитиче-

* ® ский метод, приведенный модуль, модуль сдвига, Р!ах1э Эй

> (0

Е .¿2 ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Тер-Мартиросян З.Г., Акулецкий А.С. Взаимодействие сваи большой длины с окружаю-

щ уэ щим многослойным и подстилающим грунтами // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. Вып. 2. С. 168-175. й01: 10.22227/1997-

<о щ

il

<и О)

0935.2021.2.168-175

Interaction between a long pile and multi-layer underlying soils

o cd Zaven G. Ter-Martirosyan, Aleksandr S. Akuletskii

o Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU);

§ < Moscow, Russian Federation

S = -

cm £

со

ABSTRACT

Introduction. The majority of construction sites feature complex geotechnical conditions, as they have alternating soil lay-OT 2 ers, including loose soils. A pile foundation is the principal type of foundations constructed on these sites. This article encomia ^ passes a problem statement and a solution to the problem of interaction between a long pile and multilayer underlying soils. ■E q Materials and methods. The problem is explored in linear and nonlinear settings. The S.P. Timoshenko elastoplastic model St c is analyzed to describe nonlinear shear deformations. Analytical and numerical methods are employed to present the solu-££ ° tion. The results of the analytical solution are compared with the results of the elastic problem obtained using the Plaxis 3D g c software package.

r-L g Results. An equation designated for determining the reduced shear modulus of the multilayer soil mass is obtained. Analytics cal solutions are supported by the graphical solution obtained using Mathcad software. Numerical solutions are obtained using the Plaxis 3D software package. The diagrams describing the dependence ofthe settlement ofthe pile, that passes SNnt through alternating soil layers, on the load are provided. The diagrams, describing the dependence between the force, 22 ^ applied to the pile toe, and the pile radius in case of a variable load applied to the pile head and variable pile length are

• • provided.

(j 3 Conclusions. The resulting dependence, needed to determine the reduced shear modulus of the multi-layer soil mass,

^ jj demonstrates good convergence with numerical methods in the elastic setting. These solutions can be used to pre-deter-

* g mine the displacement of a long pile surrounded with the underlying multi-layer soil mass. The selection of an optimal cor-5 x relation between the pile length and the pile diameter allows for the most effective use of the bearing capacity of the pile.

i =

O ^ KEYWORDS: pile interaction, underlying multi-layer soil, elastic model, analytical method, reduced modulus, shear modu-

® J" lus, Plaxis 3D

© З.Г. Тер-Мартиросян, А.С. Акулецкий, 2021 Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)

Взаимодействие сваи большой длины с окружающим многослойным _

С.168-175

и подстилающим грунтами

FOR CITATION: Ter-Martirosyan Z.G., Akuletskii A.S. Interaction between a long pile and multi-layer underlying soils. Vest-nik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2021; 16(2):168-175. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.2.168175 (rus.).

ВВЕДЕНИЕ

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Большинство площадок строительства характеризуются сложными инженерно-геологическими условиями, представленными наличием в основании нескольких слоев, в том числе слабых. В данных условиях применяются: закрепление грунтов [1-6], армирование грунтов [7-10], значительное заглубление подземной части зданий и т.д. Но в качестве основного типа фундамента на таких площадках рассматривают свайный фундамент [11-19]. Известно, что при взаимодействии сваи большой длины с окружающим многослойным и подстилающим грунтами возникает сложное неоднородное напряженно-деформированное состояние (НДС). В настоящей работе рассматривается задача о взаимодействии длинной сваи с многослойным массивом грунта по определению осадки сваи, а также приведенного модуля сдвига для массива грунта.

Исследования НДС вокруг длинной сваи численным методом доказывают, что влияние длинной сваи на окружающий массив грунта ограничивается расстоянием не более 6-7 диаметров сваи, и такого же порядка в глубину под нижним концом сваи [20]. При уменьшении расстояния между сваями меньше шести диаметров происходит одновременное смещение сваи и грунта в межсвайном пространстве, свайный фундамент и грунт смещаются как единый массив [13]. Данные исследования дают возможность рассмотреть задачу о взаимодействии длинной сваи с многослойным массивом грунта, как задачу о взаимодействии сваи с массивом грунта ограниченных размеров в виде цилиндра, имеющим диаметр 2Ь и высоту Ь > I, где I — длина сваи (рис. 1).

Рис. 1. Расчетная схема взаимодействия сваи с многослойным грунтовым цилиндром Fig. 1. Design pattern of interaction between the pile and the multilayer soil column

Постановка и решение задачи аналитическим методом с учетом линейных свойств грунтов

При анализе НДС грунтов вокруг сваи и под ее концом установлено, что при взаимодействии сваи с грунтом наблюдаются преимущественно сдвиговые деформации, объемные деформации можно не учитывать. Решение задачи будем рассматривать для сваи круглого сечения. Также принимаем, что жесткость сваи значительно превышает жесткость грунта Есв >> Ер.

Запишем уравнение равновесия для рассматриваемого случая (рис. 1):

где

N = T + R,

N = пар T = 2па1т, R = па2р2.

(1)

(2)

(3)

(4)

Подставляя в уравнение (1) уравнения (2)-(4), получаем выражение для т:

Т = (* -

(5)

Так как Есв >> Егр осадка сваи каждого рассматриваемого слоя равна, т.е.

Si S2 S,

(6)

где Sj — осадка сваи /'-го слоя; £ — общая осадка сваи.

Сдвиговую деформацию элементарного слоя грунта вокруг сваи можно определить по следующей зависимости:

Y i(r) = -

Gi '

Ti=GG Gi

< П

tT

iH О Г

0 сл

t CO

1 z y 1

J to

u -

r i

n °

» 3

0 Ш

01

о n

(7)

где О/ — модуль сдвига /-го слоя; / = 1,2, ..., п — номер слоя.

Исходя из условия (6), можем записать выражение для касательных напряжений /-го слоя:

со со

ш 0 > 6

I?

• ) (I

(8)

(D

О)

где О — приведенный модуль сдвига многослойного массива грунта.

Исходя из условия распределения касательных напряжений по длине сваи получаем:

№ ОН ■ Т

S У С о <D Ж

° 1

О О 10 10

ll = Tili + T2l2 + Tilr

(9)

сч N о о

N N

city ¡г <и

U 3 > (Л С И 2

U (О «О ф

I!

<D dj

о ё

ел ел

£ 3

Е!

О (Я

Рассматривая совместно выражения (9) и (8), получаем формулу для определения приведенного модуля сдвига для многослойного массива грунта:

G =

l1G1 + l2G2 + liGi l

(10)

*=G - Ib

(ii)

VR = P2

na(1 -v0) K

4G0 !

(12)

Pl = P2 + P2

n(1 -v0) KG2l

4G0 ln | - | a

Отсюда получаем:

P2 = Pi / A

где

<Л (Л

E О

CL ° ^ с

ю °

S g

о EE

a> ^

A = 1 +

n(1 -v0) KG21

4G0 ln \ — | a

(13)

(14)

(15)

Подставляя p2 из (14) в (12), получаем выражение для установления осадки сваи:

VR =

p1 na(1 - v0) K

A

4Gn

(16)

Решение поставленной задачи было также получено численным методом конечных элементов с помощью программы Р1ах1Б 3Б, которая предназначена, в том числе, для количественной оценки НДС массивов грунта (рис. 2).

где I — длина сваи; / = 1, 2, ..., п — номер слоя.

Осадку от касательных напряжений на боковой поверхности можно определить, учитывая деформацию грунтового массива вокруг сваи:

где О находим по формуле (10).

Определим осадку сваи за счет деформации грунтов под нижним концом сваи. Будем полагать, что свая действует как плоский круглый штамп. Решение такой задачи известно и имеет вид:

где v0 и О0 — деформационные параметры грунта под нижним концом сваи; К < 1 — коэффициент, учитывающий глубину приложения нагрузки на пяту сваи.

Исходя из того, что Есв >> Егр, осадка от сил на боковой поверхности равна осадке от действия сил на уровне нижнего конца сваи [21]. Приравнивая (11) и (12), а также учитывая (5), получаем:

Рис. 2. Расчетная схема для численного метода (а) и изополя вертикальных перемещений (b) Fig. 2. Design pattern of a numerical method (а) and isofields of vertical displacements (b)

Постановка и решение задачи аналитическим методом с учетом нелинейных свойств грунтов

Рассмотрим задачу взаимодействия сваи с окружающим многослойным массивом грунта, обладающим упругопластическими свойствами, полагая, что прорезающий многослойный массив грунта можно представить с помощью средневзвешенных характеристик у, ф и с.

Таким образом, полностью решена поставленная задача. Из выражения (16) можно определить общую осадку сваи.

Ниже приведены результаты определения осадки сваи по формуле (16) и численным методом, при: 11 = 12 = 13 = 5 м; I = 15 м; а = 0,5 м; Ь = 6,0 м; Е1 = 30 МПа; Е2 = 10 МПа; Е3 = 25 МПа; Е0 = 50 МПа; К = 0,7.

Рис. 3. Расчетная схема взаимодействия сваи с многослойным грунтовым цилиндром Fig. 3. Design pattern of interaction between the pile and the multi-layer soil column

Для описания нелинейных сдвиговых деформаций воспользуемся упругопластической моделью С.П. Тимошенко [22], представленной уравнением следующего вида:

У (г) =

Т(г)

О (т*— т)

(17)

где у(г) — угловая деформация; G — приведенный модуль сдвига многослойного массива грунта, определяемый по выражению (10); т* и т — средневзвешенные действующее и предельное значения касательных напряжений, причем т* = atg ф + c, ф и с — средневзвешенные параметры прочности.

Решение задачи будем рассматривать для сваи круглого сечения, т.е. в условиях осевой симметрии.

Напряжение вокруг сваи:

т(г) = т„-,

(18)

Это — трансцендентное уравнение относительно неизвестного p2 в зависимости от p1. Его решение можно получить с помощью программного комплекса МаШсай

Полученное выше решение можно также рассматривать для случая, когда для описания осадки грунта под нижним концом сваи используется нелинейная зависимость. В таком случае нижний слой грунта обладает упругопластическими свойствами, соответствующими формуле (17). Тогда уравнение (12) можно записать в следующем виде:

УК = Р2

лл(1— v0) К Р*

Р* — Р2

(23)

где p| — предельное напряжение на пяте сваи.

Значение р| можно определить по СП 22.13330.2016 «Основания зданий и сооружений»:

p2* = ^^2ау2 + + N<1,^

(24)

где а — радиус сваи; та — напряжение на контуре сваи; г — координата по горизонтальной оси. Деформация вокруг сваи:

У =

ау аг

(19)

где V — вертикальное перемещение грунта.

Определим осадку сваи от действия касательных напряжений на ее боковой поверхности. Подставляя значения т(г) из уравнения (18) в формулу (17) с учетом выражения (19) и выполнив интегрирование, получаем:

ут =та 01п

ъ— <

а — а—

V т* )

(20)

ут = (Р1 — Р2)201п

ъ—

а 2(Р1 — Р2) ^ 2/т*

а 2( Р1 — Р2) 2/т*

(21)

Приравнивая VT и Ун из (21) и (12), получаем:

= 2а0о( Р1 — Р2) 1п 2 пО/ (1 — v0) К

ъ—

а 2(Р1 — Р2) Л 2/ т*

а 2( Р1 — Р2) 2/ т*

(22)

где N N Nc — безразмерные коэффициенты несущей способности; у^ и у2 — значения удельного веса грунта соответственно ниже и выше нижнего конца сваи; Ьу = 0,75; ^ = 2,5; = 1,3 — коэффициенты формы фундамента (приведены для круглого сечения сваи).

Если выражение (21) приравнять с (23), получаем формулу для определения неизвестного р2:

2а0о( Р* — Р2)( Р1 — Рг) 1 Р2 =-;-1п

п/0(1 — Уо) КР*

(ъ — а2(Р1 — Рг) Л 2/т* а — а2( Р1— Р2) 2/т*

(25)

Если выражение (20) представить с учетом уравнения (5):

Полученное трансцендентное уравнение также можно решить с помощью программного комплекса МаШса±

Ниже приведены решения уравнения (25) для случая: 11 = 12 = 13 = 10 м; I = 30 м; а = 0,3, 0,5, 1,0 м; Ь = 13 • а; Е = 30 МПа; Е2 = 10 МПа; Е3 = 25 МПа;

Е0 = 50 МПа;

V, = у2 = V = V

= 0,35; К = 0,7;

где VQ и G0 — деформационные параметры грунта под нижним концом сваи; а — радиус сваи; I — длина сваи; G — приведенный модуль сдвига многослойного массива грунта.

< п

О Г м 3

О м

=! СО

! 2

У 1

о СО

Г 1

о 2 О?

о п

т* = 37,4 кПа. Решения получены в программном комплексе Mаthcаd.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Определили зависимости осадки сваи от нагрузки при расчете по формуле (16) и в программном комплексе Р1ах1Б 3Б. Как и следовало ожидать, сравнение результатов решений, полученных аналитическим и численным методами, показало хорошую сходимость зависимости осадки от нагрузки (рис. 4).

Анализ полученных зависимостей (рис. 5, а) демонстрирует, что при неизменном значении радиуса зоны влияния сваи и длине сваи с увеличением диаметра сваи растет соотношение р2р. Используя

со со

2 ¡6

> 6 Ц (

1°

• ) (I

®

О)

№ 00 ■ £

(Л □ Л у с о Ф Ж

° 1

О О 10 10

2

5.5 5 ! i 4.5 к H s и 4 11 3.5 1 M _ (J 0 3 Og 2.5

750 1250 1750 2250 2750 Нагру жаp,. кПа Load pl. kP;t

Рис. 4. График зависимости осадки от нагрузки, рассчитанный аналитическим и численным методами

Fig. 4. The diagram describing the dependence of the settlement and the load, obtained using analytical and numerical

methods

0 70 65 12 ~ 60 «£ S" 55 1e 50 5 S 45 p-g 40 ё * 35 ж « 30 cj у 25 g 5 20 ч a; 15 1 P 10 0 5 m

»- ►

»--

--- -- ---

r

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0,9 I 1, Радиус о, м Radius a, га I

Л', =400 kH; b = 13 ям: /= 30м

b= 13*д m; / = 30 m b= 13-я м; I = 30 м b = 13-Д m; / = 30 m

£ = 13 a m: I ~ 30 м

h = 13-a m: / = 30 m

.V, = 400 kN N2 = 300 kH V; - 300 kN

Л'3 - 200 kH

Л', = 200 kN

100

0

<3 90

a, SO

70

0

Т» 60

0

"a. 50

s* 40

Z ¿л 30

20

у 10

О

L-

0

r

f i

1

N = 400 kH jV = 400 kN .V = 400 kH

.¥=400 kN

jV = 400 kH

N = 400 kN

0.1 0.2 0.3

0.4 0.5 0.6 0.7 Радиус a. м

Radius a. m

0.8 0.9 1 1.1

b = 13-a м; /t = 45 м

h = 13 a m; /] = 45 m b = 13-0 m; l2 = 24 м h = 13 ii m;!-, = 24 m

Л= 13-а м; /3 = 18 m

b = 13 i/ m: /3= IS 111

ix

О И

Рис. 5. Графики зависимости усилия на пяту сваи от радиуса сваи при переменной нагрузке на оголовок сваи (а) и при переменной длине сваи (b)

Fig. 5. Diagrams describing the dependence of the force applied to the pile toe on the pile radius in case of variable loads applied to the pile (а) and if the pile length is variable (b)

установленную зависимость (рис. 5, Ь), можно утверждать, что при увеличении длины сваи снижается напряжение на пяте сваи. Кроме этого, графики зависимости (рис. 5, а, Ь) позволяют подобрать оптимальное соотношение длины сваи и ее диаметра для наиболее эффективного использования несущей способности грунтов под пятой сваи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

При взаимодействии сваи с окружающим многослойным грунтовым массивом возникает сложное НДС, при котором происходит распределение приложенной нагрузки между касательными напряжениями и напряжением под подошвой сваи.

Полученная зависимость для определения приведенного модуля сдвига многослойного грунтового массива показала хорошую сходимость с численными методами в упругой постановке. При увеличении диаметра сваи увеличивается соотношение p2/p1, при увеличении длины сваи соотношение p2/p1 уменьшается. Для свай большой длины происходит перераспределение вертикальной нагрузки между касательными напряжениями и напряжением под подошвой сваи, в результате которого возможно полное исключение пяты сваи из работы. Для наиболее эффективного использования несущей способности грунтов под пятой сваи необходимо подобрать оптимальное соотношение длины сваи и ее диаметра.

ЛИТЕРАТУРА

1. Абелев М.Ю., Абелев К.М. Геотехнические исследования площадок строительства, сложенных слабыми водонасыщенными глинистыми грунтами // Геотехника. 2010. № 6. С. 30-33.

2. Ибрагимов М.Н., Семкин В.В. Закрепление грунтов инъекцией цементных растворов. М. : Изд-во АСВ, 2012. 254 с.

3. Бройд И.И. Струйная геотехнология: учебное пособие для студентов. М. : Изд-во АСВ, 2004. 440 с.

4. Малинин А.Г. Струйная цементация грунтов. М. : Стройиздат, 2010. 165 с.

5. Garassimo A. Design procedures for jet-grouting // Seminar onjet grouting. Singapore, 1997.

6. Yahiro T., Yoshida H., Nishi K. The development and application of Japanese grouting system // Water Power and Dam Construction. 1975. Vol. 27. Pp. 55-69.

7. Караулов А.М. Практический метод расчета вертикально армированного основания ленточных и отдельно стоящих фундаментов транспортных сооружений // Вестник ТГАСУ. 2012. № 2 (35). С. 183-190.

8. Кравцов В.Н., Якуненко С.А., Лапатин П.В. Исследование вертикально армированных оснований плитных фундаментов грунтобетонными микросваями и апробация их результатов в производственных условиях // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия F. Строительство. 2015. № 16. С. 40-47.

9. Нуждин М.Л. Экспериментальные исследования усиления грунтового основания свайных фундаментов армированием жесткими включениями // Вестник ПНИПУ. Строительство и архитектура. 2019. Т. 10. № 3. С. 5-15. DOI: 10.15593/22249826/2019.3.01

10. Мирсаяпов И.Т., Шарафутдинов Р.А. Расчетная модель несущей способности и осадок грунтового основания, армированного вертикальными

и горизонтальными элементами // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2016. № 3 (37). С. 179-187.

11. Тер-Мартиросян А.З., Ле Дык Ань, Ману-кян А.В. Влияние разжижения грунтов на расчетную несущую способность сваи // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. № 5. С. 655-664. DOI: 10.22227/19970935.2020.5.655-664

12. Бартоломей А.А., Омельчак И.М., Юшков Б. С. Прогноз осадок свайных фундаментов. М. : Стройиздат, 1994. 380 с.

13. Готман Н.З., СафиуллинМ.Н. Расчет и проектирование усиления плитного фундамента грун-тоцементными сваями // Вестник ПНИПУ. Строительство и архитектура. 2017. Т. 8. № 4. С. 64-73. DOI: 10.15593/2224-9826/2017.4.07

14. Дорошкевич Н.М., Знаменский В.В., Куди-нов В.И. Инженерные методы расчета свайных фундаментов при различных схемах их нагружения // Вестник МГСУ. 2006. № 1. С. 119-132.

15. Уткин В.С. Расчет надежности висячих свай по критерию несущей способности грунта основания фундамента // Строительство: наука и образование. 2018. № 4 (30). С. 1. DOI: 10.22227/23055502.2018.4.1

16. Wei Dong Guo. Theory and practice of pile foundations. London : CRC Press, 2012. 576 p. DOI: 10.1201/b12980

17. Prakash S., Sharma H.D. Pile foundation in engineering practice. John Wiley and Sons, Inc, 1990. 768 p.

18. Viggiani C., Mandolini A., Russo G. Piles and pile foundations. London : CRC Press, 2012. 296 p. DOI: 10.4324/9780203880876

19. Madabhushi G., Knappett J., Haigh S. Design of pile foundations in liquefiable soils. London : CRC Press, 2009. 232 p. DOI: 10.1142/p628

< П

tT

iH

О Г s 2

0 w

t CO

1 z y 1

J CD

u -

r !

n °

» 3

0 СЛ

01

о n

CO CO

n NJ

• ) n

<D

0>

№ DO ■

s □

s У

с о

<D Ж

о о

10 10

20. Тер-Мартиросян З.Г., Нгуен Занг Нам. Взаимодействие свай большой длины с неоднородным массивом с учетом нелинейных и реологических свойств грунтов // Вестник МГСУ. 2008. № 2. С. 3-14.

21. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов. М. : МГСУ : Изд-во АСВ, 2009. 551 с.

22. Timoshenko S.P., Goodier J.N. Theory of elasticity. N.Y. : McGraw-Hill, 1970, 608 p.

Поступила в редакцию 3 февраля 2021 г. Принята в доработанном виде 17 февраля 2021 г. Одобрена для публикации 18 февраля 2021 г.

Об авторах : Завен Григорьевич Тер-Мартиросян — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры механики грунтов и геотехники; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г Москва, Ярославское шоссе, д. 26; SPIN-код: 9613-8764, ORCID: 0000-0001-9159-6759, Scopus: 35621133900, ResearcherID: Q-8635-2017; ter-martyrosyanzg@ mgsu.ru;

Александр Сергеевич Акулецкий — аспирант кафедры механики грунтов и геотехники; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г Москва, Ярославское шоссе, д. 26; РИНЦ ID: 981728; akula.92@inbox.ru.

REFERENCES

сч N о о

N N

сч сч

К <D U 3

> (Л

с и

U (О <0 ф

Ф О)

О ё

(Л W

Е о

CL ° ^ с

ю о

S 1

о ЕЕ

fee

а> ^

W W

> 1 £ w

■8 Е!

О (Я

1. Abelev M.Y., Abelev K.M. Geotechnical studies of construction sites on soft water-saturated clay soils. Geotechnics. 2010; 6:30-33. (rus.).

2. Ibragimov M.N., Semkin V.V. Consolidation of soils by injection of cement mortars. Moscow, ASV Publishing House, 2012; 256. (rus.).

3. Broyd I.I. Jet Geotechnology. Moscow, Publishing House of the Association of Civil Engineering Universities, 2004; 440. (rus.).

4. Malinin A.G. Jet grouting of soils. Moscow, Stroyizdat, 2010; 165. (rus.).

5. Garassimo A. Design procedures for jet-grouting. Seminar onjet grouting. Singapore, 1997.

6. Yahiro T., Yoshida H., Nishi K. The development and application of Japanese grouting system. Water Power and Dam Construction. 1975; 27:55-69.

7. Karaulov A.M. Practical method for calculation of vertical reinforced beds of strip foundations of isolated transport facilities. Vestnik Tomskogo gosu-darstvennogo arkhitekturno-stroitel 'nogo universiteta. JOURNAL of Construction and Architecture. 2012; 2(35):183-190. (rus.).

8. Kravcov V.N., Yakunenko S.A., Lapatin P.V. Research of vertical reinforced by soil-concrete micro-piles slab foundations' ground bases and testing results in industrial practice. Herald of Polotsk State University. Series F. Civil Engineering. Applied Sciences. 2015; 16:40-47. (rus.).

9. Nuhzdin M.I. Experimental studies of pile foundation ground base reinforced with hard inclusions. Bulletin of PNRPU. Construction and Architecture. 2019; 10(3):5-15. DOI: 10.15593/2224-9826/2019.3.01 (rus.).

10. Mirsayapov I.T., Sharafutdinov R.A. The computational model of bearing capacity and foundation of

soil sediment, reinforced by vertical and horizontal elements. News of the Kazan State University of Architecture and Engineering. 2017; 3(37):153-158. (rus.).

11. Ter-Martirosyan A.Z., Le Duc Anh, Manuky-an A.V. Influence of soil liquefaction on the design bearing capacity of a single pile. VestnikMGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2020; 15(2):655-664. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.5.655-664 (rus.).

12. Bartolomey A.A., Omel'chack I.M., Yush-kov B.S. Pile foundation settlement forecast. Moscow, Stroyizdat Publ., 1994; 380. (rus.).

13. Gotman N.Z., Safiullin M.N. Calculation and design of reinforcing slab foundations with soil-cement piles. Bulletin of PNRPU. Construction and Architecture. 2017; 8(4):64-73. DOI: 10.15593/22249826/2017.4.07 (rus.).

14. Doroshkevich N.M., Znamensky V.V., Kudi-nov V.I. Engineering methods for calculating pile foundations for various loading schemes. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2006; 1:119-132. (rus.).

15. Utkin V.S. Friction pile reliability analysis with respect to the foundation soil bearing capacity. Construction: Science and Education. 2018; 4(30):1. DOI: 10.22227/2305-5502.2018.4.1 (rus.).

16. Wei Dong Guo. Theory and Practice of Pile Foundations. London, CRC Press, 2012; 576. DOI: 10.1201/b12980

17. Prakash S., Sharma H.D. Pile foundation in engineering practice. John Wiley and Sons, Inc., 1990; 768.

18. Viggiani C., Mandolini A., Russo G. Piles and Pile Foundations. London, CRC Press, 2012; 296. DOI: 10.4324/9780203880876

19. Madabhushi G., Knappett J., Haigh S. Design of Pile Foundations in Liquefiable Soils. London, CRC Press, 2009; 232. DOI: 10.1142/p628

20. Ter-Martirosyan Z.G., Nguyen Giang Nam. Interaction between long piles and a heterogeneous massif with account for non-linear and rheological properties

of soils. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2008; 2:3-14. (rus.).

21. Ter-Martirosyan Z.G. Soil Mechanics. Moscow, ASV Publishing House, 2009; 551. (rus.).

22. Timoshenko S.P., Goodier J.N. Theory of Elasticity. N.Y., McGraw&Hill, 1970; 608.

Received February 3, 2021.

Adopted in revised form on February 17, 2021.

Approved for publication on February 18, 2021.

B i o n o t e s : Zaven G. Ter-Martirosyan — Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Department of Soil Mechanics and Geotechnics; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; SPIN-code: 9613-8764, ORCID: 0000-0001-9159-6759, Scopus: 35621133900, ResearcherlD: Q-8635-2017; ter-martyrosyanzg@mgsu.ru;

Aleksandr S. Akuletskii — postgraduate student of the Department of Soil Mechanics and Geotechnics; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; ID RISC: 981728; akula.92@inbox.ru.

< DO

ID <D

s О

t ч

3 X

s

3 G) X 3

W С п о y

•

2 _

о со

з со

t i "Z.

у 1

j CD

о r CD —

0

03 CD

СО

o СП

*—*

C r

о 5'

t _

S

о со

i "Z.

о 2

ш со

О

J^

Cl i СП СП

r

о о

i о

о

t i

r 0'

у )

f Т

О

с 3 3

3 <D i

О)

1 ■

0> DO

г

s 3

s у

с О

<D X

1° 1°

О О

10 10

-b -Ь