Осадка и несущая способность длинных свай конечной жесткости с уширенной пятой с учетом нелинейных свойств окружающего грунта Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Подземное строительство

------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

Научно-технический и производственный журнал

УДК 624.154

А.З. ТЕР-МАРТИРОСЯН, канд. техн. наук ([email protected]) З.Г. ТЕР-МАРТИРОСЯН, д-р техн. наук, Е.С. СОБОЛЕВ, канд. техн. наук

Московский государственный строительный университет (129337, г. Москва, Ярославское ш., 26)

Осадка и несущая способность длинных свай конечной жесткости с уширенной пятой с учетом нелинейных свойств окружающего грунта

Приводится постановка и аналитическое решение задачи о взаимодействии длинной сжимаемой сваи и окружающей нелинейно-деформируемой грунтовой среды. Показывается, что усилие, приложенное к оголовку сваи, распределяется между боковой поверхностью и пятой сваи неравномерно и что на долю пяты приходится не более одной трети общего усилия. Для повышения этой доли предлагается подобрать оптимальное соотношение длины и диаметра сваи, а также устраивать на уровне пяты сваи уширение. Учет нелинейных свойств деформирования грунтов вокруг сваи и сжимаемости самой сваи позволяет приблизить решение поставленной задачи. Предлагается при численном интегрировании полученного нелинейного дифференциального уравнения задавать граничные условия на уровне пяты сваи таким образом, чтобы напряжения не превышали начальную критическую нагрузку. Для этого для данного диаметра сваи или ее пяты определяют начальную критическую нагрузку и соответствующую осадку с учетом глубины расположения сваи. Это позволяет, с одной стороны - повысить долю нагрузки на пяту сваи и с другой - обеспечить условие неравенства р<р*, где р и р* - действующая и начальная критическая нагрузки на пяту сваи.

Ключевые слова: длинные сваи, уширенная пята, сваи конечной жесткости, нелинейные свойства грунтов, начальная критическая нагрузка.

A.Z. TER-MARTIROSYAN, Candidate of Sciences (Engineering) ([email protected]), Z.A. TER-MARTIROSYAN, Doctor of Sciences (Engineering), E.S. SOBOLEV, Candidate of Sciences (Engineering) Moscow State University of Civil Engineering (26, Yaroslavskoye Highway, 129337, Moscow, Russian Federation)

Settlement and Bearing Capacity of Long Piles of Finite Rigidity with Enlarged Base with Due Regard

for Non-Linear Properties of Surrounding Ground

The article provides a formulation and analytical solution of the problem of interaction of a compressible long pile and surrounding nonlinear-deformable soils. It is shown that the force applied to the pile head is distributed between the side surface and the pile base unevenly, and that the share of the base is not more than one third of the total force. To improve this share it is proposed to find the optimal ratio between the length and diameter of the pile, and also to arrange the broadening at the pile base. Accounting non-linear deformation properties of soils around the pile, and the compressibility of the pile makes it possible to approach the solution of the set task. It is proposed, in the course of numerical integration of nonlinear differential equations obtained, to set the boundary conditions at the level of the pile base so that the stress does not exceed the initial critical load. To do this for this diameter of the pile or its base, define the initial critical load and the corresponding settlement, taking into account the depth of the pile. This makes it possible, on the one hand, to increase the share of the load on the pile base and, on the other hand, to ensure a condition of inequality p<p *, where p and p * - acting and initial critical loads on the pile base.

Keywords: long piles, enlarged base, piles of finite rigidity, nonlinear properties of soils, initial critical load.

Буронабивные сваи длиной более 20 м используются при строительстве тяжелых сооружений повышенной ответственности (высотные здания, опоры мостов, энергетические сооружения и др.) в районах распространения слабых водонасыщенных грунтов большой мощности, подстилаемых сравнительно плотными (с модулем деформации Е>40 МПа), как правило, крупнообломочными грунтами. Это регионы Юго-Восточной Азии, прибрежные зоны морей и океанов, в том числе РФ.

Экспериментальные и теоретические исследования несущей способности и осадки длинных свай показывают, что несущая способность таких свай обеспечивается главным образом за счет трения по боковой поверхности сваи и что на долю пяты сваи, как правило, приходится не более 20-30% от общей нагрузки, приложенной к оголовку сваи, т. е. несущая способность грунтов под пятой сваи реализуется не полностью.

8| -

Очевидно, что повышение доли нагрузки на пяту сваи возможно путем уменьшения диаметра сваи, а также уши-рения пяты сваи. Последнее не всегда удается осуществить из-за сложности технологии устройства буронабивных свай на большой глубине.

Численное моделирование напряженно-деформированного состояния (НДС) грунтов, взаимодействующих с длинными сваями, показывает, что при прочих равных условиях (инженерно-геологическое строение, длина сваи и др.) возможно управлять НДС грунтов и самой сваи путем уменьшения диаметра сваи, уширения пяты сваи, обеспечением заданной безопасной нагрузки (Рр^) и осадки на уровне пяты сваи (Sp<Su).

В настоящей работе ставятся и решаются задачи по определению осадки и несущей способности длинной бу-ронабивной сваи конечной жесткости с учетом уширения ее пяты, нелинейных свойств окружающего грунта, в том чис-

^^^^^^^^^^^^^ 92015

Научно-технический и производственный журнал

ЖИЛИЩНОЕ

Л

Underground construction

N=R+T

to

G

G

2a

T(r)

S'(r)

R

ле предельного сопротивления сдвигу этих грунтов в зависимости от исходного НДС.

Постановка задачи Пусть длинная буро-набивная свая конечной жесткости с уширенной пятой, окруженная слабыми глинистыми грунтами большой мощности, подстилаемыми сравнительно жесткими грунтами (Е>40 МПа), находится под воздействием усилия, приложенного к оголовку сваи вдоль его поверхности, т. е. вертикально. Пусть известны длина, диаметр и деформируемость сваи, а также физико-механические свойства грунтов вокруг сваи и под ее пятой, в том числе нелинейные свойства деформирования.

Необходимо определить: осадку сваи на уровне оголовка сваи и по глубине S(z), распределение сжимающих напряжений в стволе сваи по глубине стг(г) и касательных напряжений по контактной боковой поверхности сваи тс(г).

Для решения поставленной задачи в качестве расчетной принимается геомеханическая модель в виде грунтового цилиндра большого диаметра dг=6dс и большей длины Ь>1, вмещающей длинную сваю (рис. 1).

Лгу-гу-г-/ /

Рис 1. Геомеханическая модель длинной одиночной сваи с указанием эпюры касательных напряжений т(г) и вертикальных перемещений 3(г) грунтов вокруг нее, причем !с>^с

Такая расчетная схема была обоснована по результатам многочисленных экспериментальных исследований длинных свай [1-6], а также численным моделированием НДС грунтов вокруг длинных свай [7]. Это модель отдельной ячейки в свайном поле при расстоянии между сваями не менее 6dс. В этом случае взаимное влияние длинных свай минимальное.

Исходные положения и уравнения В соответствии с расчетной схемой (рис. 1) при перемещении длинной сваи относительно окружающего грунта и в предположении полного прилипания боковой поверхности сваи с грунтом перемещение грунтов S(r) происходит в основном за счет сдвиговых деформаций у(г), т. е. имеет место телескопический механизм смещения цилиндров.

Поэтому при взаимодействии длинной симметричной сваи с окружающим грунтом на контактной поверхности возникают касательные напряжения тс(г) и соответствующие напряжения в стволе сваи стг(г), которые определяются из условия равновесия элементарной длины сваи dz , т. е. получаем:

, s a doe 2 dz .

(1)

Из условия равновесия вдоль грунтового цилиндра следует, что касательные напряжения т(г) с расстоянием от центра убывают, т. е.:

" (2)

т(г) = xcf,

где тс - напряжение на контакте сваи с грунтом.

Под воздействием касательных напряжений т(г) в грунте возникают угловые деформации у(г), которые связаны с вертикальными Sv и горизонтальными Sr перемещениями известной зависимостью [4].

40

30

20

10

40

0,01 0,02 0,03 0,04 Вертикальные перемещения и, м

Рис. 2. Распределение вертикальных перемещений вдоль ствола сваи с учетом различной длины сваи I, м: 1 — 20; 2 — 30; 3 — 40

30

20

10

40

45 65 86 105

Касательные напряжения та, кПа

Рис. 3. Распределение касательных перемещений вдоль ствола сваи с учетом различной длины сваи I, м: 1 — 20; 2 — 30; 3 — 40

30

20

10

2000 4000 6000

Вертикальные напряжения ог, кПа

Рис. 4. Распределение вертикальных напряжений вдоль ствола сваи с учетом различной длины сваи I, м: 1 — 20; 2 — 30; 3 — 40

0

0

0

Подземное строительство

ц м .1

Научно-технический и производственный журнал

40

1000

Нагрузка на оголовок сваи р, кПа 2000 3000 4000 5000

30

6000

7000

I а. 30

20

10

■1_

2 3

10

Рис. 5. Распределение вертикальных перемещений вдоль ствола сваи с учетом различной жесткости материала сваи Ее, МПа: 1 — 3; 2 — 30; 3 — 300

Учитывая, что при сдвиговом механизме деформирования грунтов объемными деформациями грунтов можно пренебречь, а также учитывая характер изменения Sv(r) с ростом г и условия dSr/dz=0:

у(г) = _~лГ- (3)

й?Г

При решении задач учитывается, что в грунтовом цилиндре исходное НДС соответствует условиям естественного залегания, т. е.:

аг(*)=у-г. (4)

Следовательно, предельное сопротивление сдвигу с учетом (4) будет определяться зависимостью:

т0 = а^+с, (5)

где ф и с - параметры прочности грунтов в условиях естественного залегания.

Ниже на основе изложенных в этом разделе основных положений и исходных уравнений ставятся и решаются задачи в соответствии с разделом 2 с учетом нелинейной модели грунтов вокруг сваи.

Нелинейно деформируемый сдвиг грунтовой среды

В этом случае в качестве расчетной рассматривается наиболее распространенная нелинейная модель грунта при сдвиге [8], описываемая степенной функцией вида:

т(г)

у (/■)=

(6)

где т(г) и То^) определяются по формулам (2) и (5) соответственно.

Подставляя формулу (6) в выражение (3), после интегрирования и с учетом граничного условия Sv(r=b)=0 получаем:

2 2 т;г<г

(7)

Максимальное перемещение сваи или грунта при г=а:

(8)

тб У"'"!

Отсюда следует, что:

Ь-а

Подставляя это выражение в формулу (1), получим: _ 2 Го-То '

(11 п

а \Ь-а '

(9)

(10)

Рис. 6. Зависимость вертикальных перемещений сваи от нагрузки, приложенной к оголовку сваи, Ес, МПа: 1 - 0,3; 2 - 3; 3 - 30

* 1 1 \э_ \1_

ГI И

0,01 0,11 0,21 0,31

Вертикальные перемещения и, м

С другой стороны, из условия линейной деформируемости сваи ес=ас/Ес получаем:

с15г _ 1 (1<зс йг Ес (¡1

с1% 1 (1сг

ск2 Ес &

(11)

(12)

Подставляя из этого выражения daс/dz в формулу (10), получаем нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка относительно Sv(z):

.....

(13)

л _ 2т0

где х~ж

(14)

I а(Ь-а)'

Численное решение нелинейного дифференциально го уравнения второй степени, полученное с помощью про граммного комплекса Mathcad v.15 при граничных усло

ЛД(1-У2)

2(7,

(15)

показало, что эпюры Sv(z) (рис. 2), тс(г) (рис. 3) и стс(г) (рис. 4) имеют нелинейный характер и удовлетворяют граничным условиям (15).

Вместе с ростом нагрузки на оголовок сваи осадка развивается линейно (рис. 5). Учет прочностных свойств грунтов естественного залегания вокруг сваи уменьшает величину осадки сваи. С ростом длины сваи напряжение в стволе сваи на уровне пяты сваи уменьшается (рис. 6).

При прочих равных условиях существует критическое значение осадки на уровне пяты сваи, больше кото-

10

92015

0

0

или

Научно-технический и производственный журнал

Underground construction

рого решение (13) не представляется возможным. Если же задаться напряжением в стволе сваи на уровне пяты сваи стс(0)=р < р*, где р* - расчетное давление под подошвой штампа круглой формы [9], то можно определить соответствующее значение осадки сваи на уровне пяты сваи:

2 G,

%а

(1-V2) '

(16)

Начальную критическую нагрузку под пятой сваи можно определить по формуле [10]:

_ 2y2rfsin(fc+2ccos(p2 р ~ъа '

(17)

где у2 - коэффициент Пуассона подстилающего слоя; У2 - удельный вес грунтов ниже пяты сваи; d - глубина расположения пяты сваи от дневной поверхности.

Отметим, что р* определена для точки г =а+0 и г=0, так как в этой точке р* минимальное по сравнению с точкой г=а—0, г =0, и в точке г=0 г =гтах под центром загруженной площади [10].

Список литературы

Если же по результатам численного решения задачи окажется, что p>p* или, хуже того, p>p**, где p** - предельная нагрузка, то следует изменить параметры сваи (диаметр, длину) или устроить уширение на уровне пяты сваи.

Выводы

1. Общее усилие на буронабивные сваи большой длины (l >20 м), использующиеся при строительстве в регионах, где мощность слабых водонасыщенных грунтов достигает 100 м, распределяется между боковой поверхностью Т (сила трения) и пятой сваи (R), т. е. N=T+R. Однако, как правило, доля R не превышает 30% и, следовательно, несущая способность грунтов под пятой сваи реализуется не полностью.

2. Для снижения доли нагрузки на пяту сваи следует подобрать оптимальное соотношение длины, диаметра сваи, а также предусмотреть уширение пяты сваи, при этом необходимо удовлетворить условию p<p*, где p* - начальная критическая нагрузка.

3. Использование нелинейных моделей грунтов позволяет построить эпюры Sv(z), Tc(z) и стс(г), что необходимо для уточнения характера взаимодействия сваи с окружающим грунтом.

References

1. Бартоломей А.А. Основы расчета свайных фундаментов по предельно допустимым осадкам. М.: Стройиздат. 1982. 221 с.

2. Бартоломей А.А., Омельчак И.М., Юшков Б.С. Прогноз осадок свайных фундаментов. М.: Стройиздат, 1994. 384 с.

3. Далматов Б.И., Лапшин Ф.К., Россихин Ю.В. Проектирование свайных фундаментов в условиях слабых грунтов. Стройиздат. Ленинградское отделение, 1975. 240 с.

4. Тер-Мартиросян З.Г. Напряженно-деформированное состояние в грунтовом массиве при его взаимодействии со сваей и фундаментом глубокого заложения // Вестник МГСУ. 2006. № 1. С. 38-49.

5. Booker J., Poulos H. Analysis of creep settlement of Pile foundation . Journal of the Geotechnical Engineering division. Proc. of the ASCE.1976. Vol. 1.102 No GT. pp. 1-14.

6. Seed H.G., and Reese, L.C. The action of soft clay along friction piles. Transactions, ASCE. 1957. Vol. 122. pp. 731-754.

7. Тер-Мартиросян З.Г., Нгуен Занг Нам. Взаимодействие длинных свай с двухслойным упругоползучим основанием // Вестник гражданских инженеров СПбГАСУ. 2007. № 1 (10). С. 52-55.

8. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М.: Высшая школа, 1978. 447 с.

9. Нгуен Занг Нам. Определение осадки круглого штампа с учетом его заглубления / Сб. трудов IV Международной научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности». М.: МГСУ, 2006. С. 40-43.

10. Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиросян А.З., Сидоров В.В. Начальное критическое давление под пятой круглого фундамента и под пятой буронабивной сваи круглого сечения // Естественные и технические науки. 2014. № 11-12 (78). С. 372-376.

1. Bartolomej A.A. Osnovy raschjota svajnyh fundamentov po predel'no dopustimym osadkam [Basis of calculation of pile foundations for the maximum permissible draft]. Moscow: Strojizdat. 1982. 221 p. (In Russian).

2. Bartolomej A.A., Omel'chak I.M., Jushkov B.S. Prognoz osadok svajnyh fundamentov [Forecast sediment pile foundation]. Moscow: Strojizdat. 1994. 384 p. (In Russian).

3. Dalmatov B.I., Lapshin F.K., Rossihin Ju.V. Proektirovanie svajnyh fundamentov v uslovijah slabyh gruntov [Design of pile foundations in soft soils]. Leningrad:Strojizdat. 1975. 240 p. (In Russian).

4. Ter-Martirosjan Z.G. Stress-strain state in a ground massif and its interaction with the pile and deep foundations. Vestnik MGSU. 2006. No. 1. pp. 38-49. (In Russian).

5. Booker J., Poulos H. Analysis of creep settlement of Pile foundation. Journal of the Geotechnical Engineering division. Proc. of the ASCE.1976. Vol. 1.102 No GT. pp. 1-14.

6. Seed H.G., and Reese, L.C. The action of soft clay along friction piles. Transactions, ASCE. 1957. Vol. 122. pp. 731-754.

7. Ter-Martirosjan Z.G., Nguen Zang Nam. Interaction long piles with a two-layer elastic-creeping ground // Vestnik grazhdanskih inzhenerov SPbGASU. 2007. No. 1 (10). pp. 52-55. (In Russian).

8. Vjalov S.S. Reologicheskie osnovy mehaniki gruntov [Rheological basics of soil mechanics]. Moscow: Vysshaja shkola. 1978. 447 p. (In Russian).

9. Nguen Zang Nam. Determination of rainfall round stamp in recognition of his burial. Proceedings of the 4th International scientific conference of young scientists, post-graduate and doctoral students «Building-forming living environment». Moscow: MGSU, 2006. pp. 40-43. (In Russian).

10. Ter-Martirosjan Z.G., Ter-Martirosjan A.Z., Sidorov V.V. Initial critical pressure under the heel of the round foundation and bored piles under the heel of round section. Estestvennye i tehnicheskie nauki. 2014. No. 11-12 (78), pp. 372-376. (In Russian).