CC BY
13
УДК 533.6+629.76
ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ЗАДЕЙСТВОВАНИЯ ВОСПЛАМЕНИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА СО СЛОЖНОЙ ФОРМОЙ ОГНЕВОГО КАНАЛА
A.B. АЛИЕВ, А.Н. ПАВЛОВ*
Ижевский государственный технический университет, Ижевск, Россия e-mail: [email protected]
* Научно-производственное объединение "Искра", Пермь, Россия
АННОТАЦИЯ. Предложена методика расчета системы задействования воспламени-тельного устройства с удлиненным огневым каналом. Методика основана на решении задачи внутренней баллистики в одномерной нестационарной постановке. Надежность разработанной методики подтверждается сравнением с экспериментальными результатами.
Процессы, происходящие в РДТТ, начинаются с работы системы задействования вос-пламенительных устройств (ВУ). Работа этих систем происходит в условиях высоких механических и тепловых воздействий при жёстких требованиях, предъявляемых к ним по надёжности. Системы задействования ВУ обычно включают в себя один или два пиропатрона (ПП) и один или несколько огневых каналов, связывающих ПП с ВУ. Если огневой канал короткий и не имеет изгибов и изломов, система задействования ВУ получается простой и надёжной. Но в случае применения длинных огневых каналов с несколькими изгибами или изломами возникают сложности, связанные с обеспечением надёжности их функционирования. Одним из путей повышения надежности является включение в состав системы задействования различных по конструкции усилителей, расположенных в огневых каналах и предназначенных для усиления теплового импульсного газового потока, истекающего из ПП к ВУ.
Будем рассматривать систему задействования ВУ, представленную на рис.1. Система состоит из двух ПП и огневого канала большой протяжённости и сложной формы, имеющего два излома осевой линии, проходящего через детали, изготовленные из разнородных материалов. В качестве первоначального источника энёргии в рассматриваемой системе задействования ВУ применяются пиропатроны [1]. В пиропатроне в качестве инициирующего состава используется навеска взрывчатого вещества (ВВ), способная выделять большую энергию в течение десятитысячных долей секунды.
ШШШИШШ
Рис. 1. Конструктивная схема системы задействования ВУ
Развитие процессов в системе задействования происходит в следующей последовательности [2,3]. При подаче команды на запуск срабатывают инициирующий, затем основной пиротехнический составы. Время срабатывания пиропатронов составляет 0,015-0,05 с. Развиваемое давление в объёме 5 см3 составляет 35-110 МПа в зависимости от массы навески. Залитое в ПП небольшое количество ВВ от электрического импульса взрывается и зажигает мелкодисперсную смесь основного заряда. Продукты сгорания основного заряда, стремясь расшириться, создают давление, которое, действуя на мембрану, разрушает её, и газы устремляются в огневой канал. В момент разрушения предохранительной мембраны продукты сгорания ПП приходят в соприкосновение с воздухом, находящимся в огневом канале. В свободное пространство ПП распространяется волна разрежения, а по огневому каналу перемещается ударная волна. Контактный разрыв разделяет продукты сгорания ПП и воздух, находившийся в системе задействования. При выходе из огневого канала УВ набегает на оболочку усилителя ВУ. Истечение из огневого канала первоначально сверхзвуковое остаётся таковым некоторое время, а затем становится дозвуковым. Порвав оболочку усилителя ВУ, горячие газы зажигают навеску усилителя ВУ. Продукты сгорания навески усилителя воспламеняют основной заряд ВУ.
В настоящее время не существует простых инженерных методик проектирования ВУ с длинными огневыми каналами. Основным способом отработки рассматриваемых систем является экспериментальный. С целью сокращения материальных затрат привлекательным является применение математического моделирования при проектировании и отработке рассматриваемых систем.
При разработке математической модели процессов в системе задействования (рис.1) в расчетную область будем включать ПП 1, огневой канал 2, ВУ 3 и имитатор
внутреннего объема камеры сгорания РДТТ. Будем рассматривать следующие основные физические процессы в расчетной области:
- сгорание пиротехнического состава ПП;
- распространение продуктов сгорания навески ПП по огневому каналу;
- теплоотдачу от продуктов сгорания ПП к стенкам огневого канала и в поверхность шашки (навески) воспламенительного состава;
- прогрев твердых материалов (стенок огневого канала и поверхности шашки (навески) воспламенительного состава);
- зажигание и горение шашки (навески) воспламенительного состава.
Примем следующие допущения:
- горение навески ПП в его свободном объёме (включая ВВ) происходит мгновенно, а разрушение предохранительной мембраны происходит при заданном уровне давления;
- в расчетной области рассматривается течение механической смеси газов, состоящих из продуктов сгорания ПП, ВУ и холодного воздуха, первоначально заполняющего огневой канал. Теплофизические свойства смеси устанавливаются по значениям относительных массовых концентраций воздуха и продуктов сгорания навесок ПП и ВУ;
- задачу о движении продуктов сгорания ПП по огневому каналу будем решать в одномерной постановке. При этом наличие излома в огневом канале будем моделировать как местное сужение канала;
- продукты сгорания обогревают стенки огневого канала конвективной и лучистой составляющими теплового потока. Температура продуктов сгорания из-за обогрева стенок огневого канала снижается;
- температура прогретых металлических стенок огневого канала является функцией только продольной координаты, в поперечном направлении профиль температуры не изменяется;
- профиль температур в поперечном сечении шашки воспламенителя соответствует экспоненциальному;
- воспламенение шашки ВУ происходит после достижения на ее поверхности темпера-
туры вспышки * * .
При принятых допущениях уравнения газодинамических процессов в исследуемой системе могут быть записаны в виде [4]:
Р>
(1)
рапР + —рапРи = О д1 ох
д
(2)
| равЕи =/ от ох
(3)
д г? , д Х7 2 , рдр ,
рЕи+ рЕи = /и,
ох ох
(4)
дt ох
г
Е + Р V Р
\
У
(5)
/
V
1Г 1 2 £--г/
2
\
у
(6)
В уравнениях (1)...(6) обозначено - / - текущее время процесса, х - продольная координата, р, р, Е, и, - плотность, давление, энергия и скорость продуктов сгорания, к
- адиабата, /р - соответствует массоприходу от продуктов сгорания ВУ (только в той части канала, где размещается ВУ, в остальных сечениях огневого канала /р=0), /и> /е - правые части в уравнениях, характеризующие потери количества движения и
энергии (для части канала, в которой располагается ВУ, /е соответствует энергоприходу от продуктов горения воспламенителя). Система уравнений замыкается соотношениями для термодинамических параметров и теплофизических характеристик газовой смеси. Единственное решение задачи обеспечивается заданием начальных и граничных условий для газодинамических параметров.
Вместе с уравнениями газовой динамики дополнительно решаются уравнения прогрева металлических стенок огневого канала, топлива ВУ, уравнения для тепловых потоков и уравнения для скорости горения воспламенившегося состава ВУ:
^М} —
Ж СмРлАм '
(7)
¿(Тв1-Т0)2 _ 2Яв1
СвРвК '
(8)
Я ли = «г •(%' - ТМ,) + сг0-£г- ем -(ТАг1- Т^),
(9)
Чв1 = аг • (Т21 - Тег) + ^О • £г ' £в ' (Тг1 ~ Тв1) > ■
(10)
(Н)
аг = аг (Яе, Рг, Ш )
(12)
Здесь Тг1,Тм1,Тв1,Тц - температуры продуктов сгорания, твердых материалов (в сечениях трубок огневого канала, на поверхности шашки ВУ) и начальная температура
твердых поверхностей; &г>*1м1>Яв1 " коэффициент теплоотдачи и тепловые потоки в
трубки огневого канала и в поверхность топлива ВУ; сг0 ,£г.,ш£м,8в - постоянная Сте-фана-Больцмаиа и коэффициенты черноты продуктов сгорания и нагреваемых твердых материалов; Яе,РгуМи - критерии подобия Рейнольдса, Прандтля и Нуссельта;
ив1>Щ - скорость горения топлива ВУ и коэффициенты в законе для скорости горения.
Решение системы уравнений (1)...(12) выполнялось с использованием пакета программ [5]. Для решения задач газовой динамики в этом пакете используются либо метод С.К. Годунова [6], либо метод крупных частиц [7]. Проверка работоспособности методики выполнялась сравнением результатов расчетов с экспериментальными результатами. В экспериментах с одним ПП давление измерялось в объёме Уз. Для измерения давления использовались тензодатчики ЛХ-412/300 с частотой опроса 7000 Гц. Эксперимент и расчет проводились при следующих основных исходных данных:
- масса инициирующей навески ПП - 0,0038 кг;
- температура продуктов разложения инициирующей навески - 2128 К;
- протяженность огневого канала - 0,35 м;
- диаметр огневого канала - 0,007 м.
На рис. 2 представлены результаты сравнений расчетных (тонкая линия, размеченная окружностями) и экспериментальных (толстая линия) результатов исследований. Расчетная и экспериментальная линии построены с использованием сплайн-функций. При этом экспериментальная кривая построена по табличным данным с интервалом по времени 0,001 с, а расчетная кривая - по табличным данным с интервалом 0,00025 с. Соответствие экспериментальной и расчетной кривых удовлетворительное. Следует отметить, что в расчетах и в эксперименте применение в рассматриваемой системе одного ПП не приводит к задействованию ВУ. Серия выполненных расчетов показала, что применение в системе задействования ВУ двух ПП вместо одного с одновременным изменением геометрических размеров огневого канала позволяет обеспечить надежное подключение ВУ в течение времени, установленного техническим заданием.
Р, МПа
12.0
8.0
4.0
0.000 0.006 0.012 0.019 0.025 t, С
Рис. 2. Сравнение расчетных и экспериментальных результатов
Проведенные испытания измененной системы задействования подтвердили результаты расчетов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шидловский А.А. Основы пиротехники. - М.: Машиностроение, 1973.
2. Ерохин Б.Т., Липанов A.M. Нестационарные и квазистационарные режимы работы
РДТТ. - М.: Машиностроение, 1977.
3. Калинин В.В., Ковалев Ю.Н., Липанов A.M. Нестационарные процессы и методы проектирования узлов РДТТ. - М.: Машиностроение, 1986.
4. Численный эксперимент в теории РДТТ / А.М.Липанов, В.П.Бобрышев, А.В.Алиев,
Ф.Ф.Спиридонов, В.Д.Лисица. - Екатеринбург: Уральская издательская фирма "Наука", 1994.
5. Алиев A.B. Пакет прикладных программ «Твердотопливный двигатель» // Каталог
инновационных разработок Ижевского государственного технического университета. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2001. - С. 24.
6. Численное решение многомерных задач газовой динамики / С.К. Годунов, A.B. За-
бродин, М.Я. Иванов и др.; под ред. С.К. Годунова. М.: Наука, 1976.
7. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц. Вычислительный экс-
перимент. - М.: Наука, 1982.
SUMMARY- The computation method of triggering system of igniter with elongated fire pipe is proposed. Method bases on solution of one-dimensional time-depended differential equations of interior ballistics. The comparison of calculated results and experimental data is done.
