CC BY
11
УДК 51-72:531.57
АНАЛИЗ НАЧАЛЬНОГО УЧАСТКА РАБОТЫ ТРДУ
АЛИЕВ А.В., ПЕРЕМЫСЛОВСКАЯ А.Г., ЧЕРЕПОВА Е В.
Ижевский государственный технический университет, Ижевск, Россия, aliev@istu.ru
АННОТАЦИЯ. Приводятся результаты исследований начального участка работы регулируемого двигателя при использовании в составе системы воспламенения трубчатых шашек со смещенными осями наружной и внутренней цилиндрических поверхностей. Показано, что при малых значениях внутреннего объема камеры сгорания более эффективными являются шашки со смещенными осями. При больших объемах камеры их применение становится менее эффективным.
Будем рассматривать работу твердотопливного ракетного двигателя управления (ТРДУ), рис.1, с зарядом торцового горения 1 и изменяемой площадью минимального сечения соплового блока 4. Воспламенение топливного заряда в двигателе обеспечивается инициирующим устройством 3, размещенным на сопловом днище 2 ТРДУ. Продукты сгорания топлива поступают в сопловые блоки через газовод 6. Регулирование площади минимального сечения соплового блока обеспечивается узлом регулирования 5.
Рис. 1. Конструктивная схема ТРДУ
В [1] предложена математическая модель функционирования рассматриваемого ТРДУ. Математическая модель основана на рассмотрении следующих процессов [2,3]:
- работа инициирующего устройства (горение воспламенительного состава и истечение продуктов его сгорания в объем камеры сгорания ТРДУ);
- распространение продуктов горения воспламенительного состава по свободному объему двигателя и вдоль газоходов (газодинамические процессы);
- теплоотдача от газовой фазы к поверхности корпуса и к поверхности топливного
заряда;
- прогрев материала корпуса и топлива, воспламенение топлива, а также горение топлива после зажигания;
- работа узла регулирования площадью минимального сечения ТРДУ.
Основным критерием при выборе математических моделей и методов решения перечисленных задач является сочетание точности вычислений процессов в камере ТРДУ и времени, необходимого для проведения вычислений на персональных ЭВМ средней производительности. В частности, при проведении расчетов используются подходы, изложенные в работах [3.. .6].
В [1] выполнено исследование качества работы системы регулирования ТРДУ в начальный период работы двигателя. В этот период времени условия работы двигателя существенно отличаются от условий его работы на основном участке функционирования. В частности, это обусловлено тем, что в начальный период работа системы воспламенения еще
не завершена, открытая поверхность топливного заряда полностью не воспламенилась, а давление в камере сгорания ТРДУ существенно нестационарное. Продолжительным по времени может оказаться период установления давления в камере сгорания двигателя (время выхода ТРДУ на режим может достигать 2 секунд и более). Кроме того, в течение выхода ТРДУ на режим может быть задействована система регулирования (система регулирования может запускаться уже на первой секунде работы двигателя). Перечисленные факторы подчеркивают важность проведения исследований внутрибаллистических процессов в ТРДУ на начальном участке его работы.
Исследования [1] выполнены в постановке, предполагающей, что заряд воспламенительного устройства выполнен в виде трубчатой шашки, в которой оси внутренней и наружной цилиндрических поверхностей совпадают. Представляет интерес применение в системе воспламенения трубчатых шашек всестороннего горения со смещенными осями внутренней и наружной цилиндрических поверхностей. В частности, в этом случае продолжительность работы системы воспламенения увеличивается, а изменение расходных характеристик (и их скоростей изменения) из корпуса системы воспламенения происходит в более благоприятном режиме (скачкообразного изменения поверхности горения шашки воспламенителя нет). Изменение поверхности горения как функции сгоревшего свода для такой шашки может быть записано в аналитическом виде для каждой фазы горения [7]. На рис. 2 приводятся кривые, устанавливающие связь относительной
поверхности горения S = S/s с величиной относительного сгоревшего свода e = у
/ S max / emax
трубчатой шашки. Относительное удлинение шашки составляет I = 4, а внутренний диаметр шашки в пять раз меньше наружного диаметра. Кривая 1, представленная на рис. 2, соответствует трубчатой шашке с совпадающими осями наружной и внутренней цилиндрической поверхностями (эксцентриситет отсутствует). Кривая 2 соответствует шашке с эксцентриситетом цилиндрических поверхностей, равным половине предельно возможного эксцентриситета. Кривая 3 соответствует шашке с предельным эксцентриситетом цилиндрических поверхностей. В последнем расчетном варианте обеспечивается наиболее «щадящий» режим изменения поверхности горения шашки воспламенителя как функции сгоревшего свода.
Рис. 2. Изменение относительной площади горения шашки как функции относительного сгоревшего свода
Анализ влияния эксцентриситета шашки воспламенителя на процессы в ТРДУ были выполнены при следующих основных исходных данных:
- первоначальная температура элементов конструкции ТРДУ - 268 К;
- первоначальное давление воздуха в камере сгорания ТРДУ - 0,0981 МПа;
- масса воспламенительной шашки - 0,20 кг;
- твердое топливо баллиститное с температурой зажигания - 650 К;
- величина внутреннего объема камеры сгорания ТРДУ - 0,01 .. .0,08 м3;
- первоначальная площадь поверхности горения топлива - 0,18 м ;
- начало работы узла регулирования - 0,06 с.
В расчетах использовались оптимальные варианты функций, входящих в закон регулирования параметров ТРДУ.
На рис. 3 - 5 приводятся результаты расчетов начального участка работы ТРДУ для трех вариантов шашки воспламенительного состава в случае, когда уровень рабочего давления в камере сгорания в период времени от 0 до 4 с составляет 3,0 МПа. Расчеты
выполнены для различных значений свободного объема камеры сгорания (Ж0 = 0,01 м3 - на
рис. 3; Ж0 = 0,04 м3 - на рис. 4; Ж0 = 0,08 м3 - на рис. 5). Представленные на рис. 3 - 5 результаты показывают, что наибольшие значения давления в камере двигателя и
наибольшие значения скоростей нарастания давления соответствуют шашкам
воспламенительного состава, выполненным без эксцентриситета (кривые 1 на рисунках). Минимальные значения давления и скорости нарастания давления соответствуют шашкам с максимальным эксцентриситетом (кривые 3 на рисунках). Промежуточные значения давления и скорости нарастания (кривые 2 на рисунках) соответствуют пятидесятипроцентному эксцентриситету наружной и внутренней цилиндрических поверхностей. Представленные результаты показывают, что влияние свободного объема на параметры начального участка работы ТРДУ существенно. Так, при Ж0 = 0,08 м3 наиболее предпочтительными для практики могут оказаться результаты, полученные для трубчатой шашки с несмещенными осями наружной и внутренней цилиндрических поверхностей. В проведенных расчетах момент воспламенения топливного заряда ТРДУ слабо зависит от эксцентриситета шашки воспламенительного состава, но существенно зависит от величины свободного объема камеры сгорания. В расчетах получены следующие результаты - время зажигания топливного заряда находится в интервале от 0,131 до 0,153 с (Ж0 = 0,01 м3), от
0,137 до 0,176 с (Ж0 = 0,02 м3), от 0,310 до 0,321 с (Ж0 = 0,04 м3), от 0,514 до 0,546 с
(Ж0 = 0,08 м3). Время работы системы воспламенения составляет 0,804 с при Ж0 = 0,01 м3 и
1,423 с при Ж0 = 0,08 м3.
Результаты расчетов, выполненные с учетом воздействия случайных возмущений, соответствующих нормальному закону распределения, показывают, что возмущающие факторы (максимальная амплитуда возмущений составляет 5%) оказывают незначительное влияние на качество работы ТРДУ. Влияние случайных факторов возрастает с уменьшением свободного объема камеры сгорания.
Рис. 3. Изменение давления в период запуска ТРДУ (— 0,01 М3)
0,0 0,4 0,8 1,2 и С
Рис. 4. Изменение давления в период запуска ТРДУ (— 0,04 М3)
На рис. 6, 7 приводятся результаты расчетов начального участка работы ТРДУ в случае, когда уровень рабочего давления в камере сгорания в период от 0 до 4 с составляет
5,0 МПа. На рис. 6 (соответствует объему камеры = 0,04 м и массе шашки
воспламенительного состава 0,2 кг) приводятся три зависимости р^), построенные для трех вариантов шашки воспламенительного состава - без эксцентриситета наружной и внутренней цилиндрических поверхностей (кривая 1), с пятидесятипроцентным эксцентриситетом (кривая 2) и с максимальным эксцентриситетом (кривая 3). Результаты, соответствующие уровню давления в камере 5,0 МПа, отличаются от результатов предыдущей серии (в предыдущей серии давление в камере сгорания после выхода ТРДУ на режим в период времени до 4 с составляло 3,0 МПа). В частности, в большей степени
проявляется влияние величины внутреннего объема камеры сгорания. При Ж0 = 0,04 м3 и
при использовании в системе воспламенения трубчатой шашки без эксцентриситета время выхода ТРДУ на режим затягивается до 0,90 с, а при использовании шашки с максимальным
эксцентриситетом - до 1,50 с. При Ж0 = 0,08 м3 (рис. 7, кривая 1) в течение 4 с вообще не происходит выхода на установленный режим работы ТРДУ. В расчетах второй серии получены следующие результаты - момент времени зажигания топливного заряда может
достигать до 1,03 с (Ж0 = 0,08 м3), а время работы системы воспламенения может
составлять 0,56 с при Ж0 = 0,08 м3.
Анализ показывает, что затягивание выхода ТРДУ на режим может быть преодолено увеличением секундного массового расхода из ТРДУ за счет увеличения массы шашек воспламенительного состава. На рис. 7 приводятся результаты расчетов начального участка работы ТРДУ для четырех расчетных случаев:
- первая зависимость 1 построена для случая использования воспламенительной шашки массой 0,20 кг;
- вторая зависимость 2 построена для случая использования воспламенительной шашки массой 0,40 кг (или двух шашек с массой по 0,20 кг каждая);
- третья зависимость 3 - построена для случая использования воспламенительной шашки массой 0,60 кг (или трех шашек с массой по 0,20 кг каждая), при этом шашка выполнена без смещения осей;
- четвертая зависимость 4 - построена для случая использования воспламенительной шашки со смещенными осями (максимальный эксцентриситет) массой 0,60 кг.
Анализ результатов, представленных на рис. 7 показывает, что увеличение массы воспламенительной шашки в три раза (используются три стандартные шашки массой 0,20 кг каждая) обеспечивает приемлемый выход ТРДУ на режим, особенно в случае применения шашек со смещенными осями.
Р, МПа
Рис. 6. Изменение давления в период запуска ТРДУ (^ = 0,04 м3)
Рис. 7. Изменение давления в период запуска ТРДУ
7
(масса воспламенителя 0,21; 0,42; 0,63 кг; = 0,08 м3)
Выполненные исследования позволяют утверждать, что качественная работа ТРДУ на начальном этапе может быть обеспечена правильным выбором шашки воспламенительного состава. При малых значениях внутреннего объема камеры сгорания ТРДУ предпочтительно использование шашек, выполненных со смещенными осями наружной и внутренней цилиндрических поверхностей. При больших внутренних объемах камеры эффективными могут оказаться осесимметричные трубчатые шашки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алиев А.В., Лошкарев А.Н., Черепов В.И. Математическая модель работы регулируемого РДТТ // Химическая физика и мезоскопия. Ижевск: Изво ИПМ УрО РАН, 2006. Т. 8, №3. С. 311-320.
2. Ерохин Б.Т., Липанов А.М. Нестационарные и квазистационарные режимы работы РДТТ. М.: Машиностроение, 1977.
3. Численный эксперимент в теории РДТТ / А.М.Липанов, В.П.Бобрышев, А.В.Алиев, Ф.Ф.Спиридонов, В.Д.Лисица. Екатеринбург: УИФ "Наука", 1994.
4. Соркин Р.Е. Теория внутрикамерных процессов в ракетных системах на твердом топливе: внутренняя баллистика. М.: Наука, 1983.
5. Зельдович Я.Б., Лейпунский О.И., Либрович В.Б. Теория нестационарного горения пороха. М.: Наука, 1975.
6. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972.
7. Липанов А.М., Алиев А.В. Проектирование ракетных двигателей твердого топлива. М.: Машиностроение, 1995.
SUMMARY. Results of researches of an initial stage of work of the adjustable engine are resulted at use in structure of system of ignition of tubular charge with the displaced axes external and internal cylindrical surfaces. It is shown, that at small values of internal volume of the chamber of combustion more effective are charge with the displaced axes. At the big internal volumes their application becomes less effective.
