CC BY
105
Оптимизация систем обеспечения тепловых режимов радиоэлектронной аппаратуры
Громов И.Ю., Кожевников A.M.
Московский институт электроники и математики национального исследовательского
университета Высшая школа экономики Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН prostoe @ gmail. com, amkoj38 @ yandex, ги Аннотация. Обеспечение высокой надежности современной РЭА возможно только через решение проблемы выбора оптимальных средств обеспечения теплового режима уже на этапе эскизного проектирования. В настоящей работе представлено описание принципов метода автоматизированного синтеза систем обеспечения теплового режима РЭА
Ключевые слова: автоматизация, проектирование, тепловой режим, оптимизация.
1 Введение
Исходя из требований нормативно-технической документации по тепловым режимам, нужно на как можно более ранних этапах проектирования оптимально выбрать тип конструкции, тип системы охлаждения, элементную базу и режимы электрорадиоизделий (ЭРИ) радиоэлектронной аппаратуры (РЭА), обеспечивающие необходимую надежность РЭА. Указанный выбор должен исключить ошибки в проектировании на более поздних этапах.
Все ЭРИ, которые входят в состав РЭА, должны работать в нормальном тепловом режиме. Тепловой режим ЭРИ считается нормальным, если выполняются два условия: 1) температура ЭРИ в условиях эксплуатации находится в пределах диапазона температур, допустимых для данного ЭРИ; 2) температура ЭРИ должна обеспечивать его работу с заданной надежностью. В настоящее время основным показателем надежности ЭРИ с точки зрения их теплового режима является нахождение рабочей температуры ЭРИ в диапазоне, регламентируемом изготовителем, т.к. статистические показатели влияния их температуры на надежность чаще отсутствуют.
Для выполнения требования к тепловому режиму каждого ЭРИ из состава РЭА могут использоваться различные термоэлементы: локальные радиаторы, вентиляторы, теплоотводящие шины, термоэлектронные элементы Пельтье, тепловые трубы. Применяются также различные типы радиаторов и всевозможные типы нагнетателей (вентиляторов) - как вдувающие, так и выдувающие.
2 Критерий оптимальности
Для выполнения оценки влияния элементов системы на тепловое состояние РЭА и ЭРИ предлагается метод автоматизированного синтеза систем обеспечения тепловых режимов РЭА, который в качестве модели теплообмена использует способ электротепловой аналогии. Концепция метода оптимизации построена на анализе температурного поля РЭА, вычисляемого по модели теплообмена в РЭА после пошагового изменения параметров средств обеспечения теплового режима. При определении направления движения к оптимуму значения каждого параметра определяются путем вычисления на очередном шаге оптимизации критерия оптимальности для блока РЭА и оптимального направления для каждого средства обеспечения теплового режима, присутствующего в модели.
В критерии учитывается отношение показателя затрат на реализацию - суммы стоимости элементов системы, затрат на потребляемую мощность и величину массы применяемых средств обеспечения теплового режима к производимому эффекту (качественная оценка) - отклонения температуры на охлаждаемом элементе от заданных значений, обеспечивающих требуемую надежность.
В качестве критерия оптимальности для блока РЭА предлагается минимум целевой функции Б:
Р{д) = (с + ЛР+ Лм£ст,М,. •
( » " Г ч , (1)
-кнтш)2 -квтдв1)2 +е\+^1сгр4),
V ¡=1 ¡=1 ) ¡=1
где: q - параметры элементов системы с ограничениями; п - количество ЭРИ с применением индивидуальных средств обеспечения теплового режима; т - общее количество ЭРИ; А/гн, А-та Ар, Ам, - весовые коэффициенты важности учета видов требований; кн, кв - коэффициенты запаса по температуре; Тн>и ТдН,и Тв:1, 7эв,г- - температуры г - го ЭРИ: нижняя расчетная, нижняя допустимая, верхняя расчетная, верхняя допустимая соответственно; Р, - мощность потребляемая для обеспечения теплового режима г'-го ЭРИ; Мг - масса средства обеспечения теплового режима (кг); С - полная стоимость элементов обеспечения; 8 - постоянное положительное число, позволяющее исключить умножение на ноль при сближении текущих и допустимых значений температур; ср г - штрафная функция по расчетной температуре. На стоимость С, массу М и мощность Р накладываются ограничения.
Требуется чтобы выбранное решение было наиболее оптимальным с точки зрения затрат на реализацию и стоимости применения тех или иных средств обеспечения тепловых режимов, в связи с этим важной особенностью предлагаемого метода является возможность учета
целесообразности применения того или иного средства обеспечения температурного режима для ЭРИ или для блока РЭА. Это достигается с помощью учета индивидуального экспертно-экономического параметра -стоимости, характеризующей затраты на применение средства обеспечения теплового режима.
Стоимость индивидуального средства обеспечения или для блока в целом в общем виде:
С = /(Ю,
где: Я - вектор параметров средства обеспечения (тепловое сопротивление, расход энергии, параметры фитиля для тепловой трубы, ток питания для термоэлемента Пельтье и т.п.).
Полная стоимость обеспечения определяется как:
с = КиСъи + ЛсоСа,
где: Ко - весовые коэффициенты важности, Сг« - стоимость всех применяемых индивидуальных средств обеспечения на охлаждаемых элементах, С0 - стоимость общих средств обеспечения теплового режима блока РЭА (например, вентилятор продува воздуха).
Математически оценка степени целесообразности изменения параметра элемента системы с целью минимизации её стоимости определяется на текущем шаге оптимизации путем выделения главного соотношения или£г, определяющих наиболее эффективно влияющие параметры:
для индивидуального средства обеспечения теплового режима:
8и ~ (
К
F
ЭF
дЯ
»У
К ЭСа
\ И
ЭЯ
и у
для теплового режима блока (увеличение/уменьшение температуры в
блоке):
8т =
Г Э^ ^ ВТ
я
г
э т
Эя
О у
эс,
Л'
эя
о У
где: Т - температура воздуха в блоке; Со, Яо - стоимость и параметр средства обеспечения температуры воздуха в блоке; Си> — стоимость и параметр для индивидуального средства обеспечения.
3 Алгоритм оптимизации
Разработан алгоритм, представляющий процесс оптимизации. На рис. 1 представлен укрупненный алгоритм, на котором показан процесс инициализации исходных данных, вызов подпрограммы оптимизации и вывод результатов. На рис. 2 представлена подпрограмма поиска минимума целевой функции.
Начало
3
1 Загрузка предв. тепловой модели блока РЭА из файла Spice-netlist
2 Выбор начальных и возможных ЭО обеспечения для ЭРИ и блока РЭС
3 Выбор варьируемых параметров ЭО, ввод ограничений для ЭО и Тдн ТДв, К для узлов.
БД типовых ЭО теплового режима (СУБД Db4objects)
4 Формирование расчетной тепловой модели
I
Подпрограмма поиска min целевой функции F
® Отчет по оптимизации:
- конечный вектор Т температур в узлах
- выбранные ЭО тепл. реж. по ЭРИ и РЭС
- параметры ЭО
- статистика (кол-во итераций, время)
Рис. 1. Алгоритм оптимизации
Выход
Рис. 2. Подпрограмма поиска минимума целевой функции.
Метод оптимизации базируется на градиентном подходе [Банди, 1988] поиска минимума целевой функции и использует соотношение значения относительной функции чувствительности целевой функции по параметру средства обеспечения к значению относительной чувствительности параметра по стоимости реализации для определения направления поиска.
В процессе минимизации функции (1), на каждом шаге оптимизации анализируется, изменение какого параметра тепловой модели наиболее эффективно влияет на уменьшение критерия оптимальности и выбор очередного варьируемого параметра производится по максимальному значению или gT.
Под изменяемыми параметрами понимаются характеристики средств обеспечения тепловых режимов элементов (производительность вентиляторов, тепловые сопротивления радиаторов и тепловых труб, мощность элементов Пельтье и т.д.). В процессе оптимизации проверяется нахождение текущих значений температур ЭРИ в допустимом диапазоне.
и 1ГРЧГЭЭ-«
Г
* л
& Гещщ-авя нвдел!» РЭС
1 РЮ 1 ¡К®' № 71
Ч Т«рмосопр НЗ 1 ЮТ г Ll.fr! О Твлповсичого*мЗ*Й 'Л [0 7} О ТмпмммиШ^А!)
" Я11 КЯнмчии» ЧЧ л " э- 1 бОООЯЗЕЧЕ \ к»ТЛ. 1 -0 ? н Щ5 м? | Термосопр НЮ 1 Сб. 1СI % П4 Рчди»к1р дг* 1 .»до ^ьагЕ-аогмгииэ, О и (В »1
О Тестовой нею» 1в4 1 «10.4)
ь рмжплр 3 т 1,11 |
9 35 гщпч РП - 1Ш И.З' 5 - < ЭЙМвнЗЛв)
Тчипосогт 1К/В1 (131 V къмсищяьапгчалп* VI К ЕП] 0)
1" 1«>ч«олр 41 тюгр
Ф н; Рмиагар 1 .33 № 5.£-]ВЕ-ЭС2п3.11зЛ
■1 1цш«прЮ11(№|1№
Ч Т^ИКОГЖ! МОК&ЦЧ
* >' . »"Г
Ъёттг^т сгтяшзеит ■ у^ла Оимсттъ
Ьди—^— _
?П1Л£ ±|>в. узла, : -
г • Ш и
1 • »1,441 ■ -
( • 111.141
1 - 1«,!ГЧ
и ■ ; 4;, I
Рис. 3. Пользовательский интерфейс программы оптимизации.
Вышеописанный алгоритм реализован в программе оптимизации на языке программирования С# в соответствии с принципами объектно-ориентированного программирования (рис. 3).
4 Выводы
Разработана математическая модель метода автоматизированного параметрического синтеза средств обеспечения теплового режима РЭА. Представлен критерий оптимального проектирования, позволяющий оценить эффективность систем обеспечения тепловых режимов РЭА с учетом экспертных показателей стоимости. Разработан и реализован алгоритм оптимизации.
5 Список литературы
[Банди, 1988] Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1988. - 128 е.: ил.
