CC BY
76
Синтез систем обеспечения тепловых режимов радиоэлектронной аппаратуры
Громов И.Ю., Кожевников A.M.
Московский институт электроники и математики национального исследовательского
университета Высшая школа экономики prostoe@gmail. com, amkoj38@yandex. ги
Аннотация. Обеспечение высокой надежности и эффективности современной РЭА возможно только через решение проблемы выбора оптимальных средств обеспечения теплового режима уже на этапе эскизного проектирования. В настоящей работе представлено описание принципов метода автоматизированного синтеза систем обеспечения теплового режима РЭА
Ключевые слова: синтез, оптимизация, автоматизация, проектирование, тепловой режим.
1 Введение
Тенденция развития современных электронных приборов неразрывно связана с усложнением проблемы их охлаждения. Это объясняется непрерывным ростом плотности рассеиваемой тепловой мощности, жесткими условиями эксплуатации и многообразием конструктивного исполнения приборов, что в конечном итоге практически полностью исчерпало возможности интуитивных методов проектирования охлаждающих систем.
Для выполнения требования к тепловому режиму каждого электрорадиоизделия (ЭРИ) из состава радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) могут использоваться различные системы обеспечения теплового режима (СОТР): локальные радиаторы, вентиляторы, теплоотводящие шины, термоэлектронные элементы (ТЭМ) Пельтье, тепловые трубы (ТТ), различные типы радиаторов и всевозможные типы нагнетателей (вентиляторов) - как вдувающие, так и выдувающие.
2 Критерий оптимального проектирования
Для выполнения оценки влияния СОТР на тепловое состояние РЭА и ЭРИ предлагается метод автоматизированного синтеза систем обеспечения тепловых режимов РЭА, который в качестве модели теплообмена использует метод электротепловой аналогии и опирается на критерий оптимального проектирования СОТР.
В критерии учитывается отношение показателя затрат на реализацию - суммы стоимости элементов системы СОТР, затрат на потребляемую мощность и величину массы применяемых СОТР к производимому
эффекту (качественная оценка) - отклонения температуры на охлаждаемом элементе от заданных значений, обеспечивающих требуемую надежность.
В качестве критерия оптимальности для блока РЭА предлагается минимум целевой функции Б:
( I
Щ) = ЕС,. +Лр£Ср;Р;
V 1=1
1=1
1=1
т ( \ т ( \ ^тн Е \fpjH ~ кн^дн,] } + Лив Е \FpJe ~ ^в^дв,] )
V /=1 м
(1)
где: () = (дь ..., д„) - вектор параметров элементов системы с ограничениями (тепловое сопротивление, расход энергии, параметры фитиля для ТТ, ток питания для ТЭМ и т.п.); п - количество ЭРИ с применением индивидуальных средств обеспечения теплового режима; т - общее количество ЭРИ; Хтн, Хтв, V, - весовые коэффициенты важности учета видов требований к нижнему и верхнему значениям температур ЭРИ, потребляемой мощности и массе соответственно; кн, кв -коэффициенты запаса по температуре; ТРф, ТРф - расчетные температуры на ЭРИ в у'-м узле тепловой модели для верхнего (максимального) и нижнего (минимального) значений температуры окружающей среды соответственно; Тдн,и Тдвл - нижняя допустимая и верхняя допустимая температуры I - го ЭРИ соответственно; Р[ - мощность, потребляемая для обеспечения теплового режима ¿-го ЭРИ; М^ - масса средства обеспечения теплового режима г'-го ЭРИ; I, С* - количество общих элементов обеспечения теплового режима (например, вентилятор продува воздуха в блоке) и стоимость i - го элемента.
Приведенный критерий отражает наилучшее соотношение цены и качества создаваемой СОТР, т.к. выражение (1) можно представить в виде:
Пя) = (¿с,
V м
ы
/=1
1
ЛянХ^р./н КТдн, ,■ У + Е /в квТдв^
к м
\'
7=1
где правый множитель ЦФ:
кн^дн. / У + Лив И КТдв^ V /'=! .Н
является показателем качества, т.к. при уменьшении разности температур в знаменателе дроби показатель качества увеличивается.
Требуется, чтобы выбранное решение было наиболее оптимальным с точки зрения затрат на реализацию и стоимости применения тех или иных средств обеспечения тепловых режимов, в связи с этим важной особенностью предлагаемого метода является возможность учета целесообразности применения того или иного средства обеспечения температурного режима для ЭРИ или для блока РЭА в целом. Это достигается с помощью оценки индивидуального экспертно-ценового параметра - стоимости, характеризующей затраты на применение.
Стоимость индивидуального СОТР или СОТР блока РЭА в общем виде определяется [Кожевников, 2005]:
С = /(я).
В процессе практической оптимизации С представляется в форме линейной или полиноминальной функции. Например, для широко используемого в приборостроении пластинчатого радиатора функция стоимости от конструктивных параметров может быть представлена выражением:
с=<\• А+с2-НГ+С3-(МГ'Ое1г+мг-и, -д.),
где: С1, С2, Сз - стоимостные коэффициенты (экспертные или ценовые), а А, Нг, Ыг, Ве1Г, 1)е1р - длина оребренной поверхности, высота ребра, количество ребер, толщина ребра и просвет между ребрами соответственно.
Математически оценка степени целесообразности изменения каждого параметра элемента системы на текущем шаге оптимизации определяется путем выделения соотношения относительной чувствительности целевой функции (1) к параметру СОТР и абсолютной чувствительности стоимости СОТР к этому параметру:
Р дд,
-
дС^ дд,
(2)
где: ^ - целевая функция (1); Си - стоимость и параметр для ьго индивидуального СОТР соответственно.
3 Алгоритм и программа оптимизации
Разработан алгоритм, представляющий процесс оптимизации (см. рис
1).
Вход
I
Рис. 1. Подпрограмма поиска минимума целевой функции
Алгоритм базируется на методе покоординатного спуска [Банди, 1988], который позволяет алгоритмически контролировать границы изменения параметров без использования штрафных функций.
В процессе минимизации функции (1), на каждом шаге оптимизации анализируется, изменение какого параметра тепловой модели наиболее эффективно влияет на уменьшение критерия оптимальности и выбор очередного варьируемого параметра производится по максимальному значению gi (2). Таким образом неэффективные СОТР исключаются в процессе оптимизации и происходит структурный синтез системы.
Под изменяемыми параметрами понимаются характеристики средств обеспечения тепловых режимов элементов (производительность вентиляторов, тепловые сопротивления радиаторов, диаметры ТТ, мощность ТЭМ и т.д.). В процессе оптимизации проверяется нахождение текущих значений температур ЭРИ в допустимом диапазоне.
Вышеописанный алгоритм реализован в программе синтеза на языке программирования С# в соответствии с принципами объектно-ориентированного и декларативного программирования.
На рис. 2 и 3 показан график минимизации ЦФ при синтезе СОТР для прибора с тремя печатными платами и несколькими ЭРИ для которых рассматривались индивидуальные СОТР: радиаторы, тепловые трубы и теплоотводящие шины. На графике указаны шаги оптимизации и места замены параметров СОТР.
Р от шага оптимизации
г
О 500 1000 1500 2000 2500 3000
п шага
Рис. 2. Зависимость целевой функции от шага оптимизации с местами замены СОТР
Примечания. F - значение целевой функции, п - номер шага оптимизации, СЫР, ШР - условные обозначения СОТР, Я, £>/ -наименования варьируемых параметров.
-|HSP21x3->Dll
—Iucdtiu? >pj] | Н S Р22 х 1 •> DI p^
|HSP23x1->bT) lHSP21x3^>Di1
2705
2710
|HSP23x1->DT] |HSP21x3^Di1
|HSP23x1-
]5g
|HSP21x3->DT| |HSP23xV>Dil
2715
IH SP21 x3-> D^pjl
[HS^1x3->DlhDI|
' I ' ' 2720
2725
Рис. 3. Участок графика зависимости целевой функции от шага оптимизации с местами
замены СОТР
Примечания. HSP - условное обозначение СОТР, DI - наименование варьируемого параметра.
4 Заключение
Разработанная математическая модель, целевая функция и алгоритм реализованный в программном обеспечении «Оптимизация СОТР» позволяет производить эффективный оптимальный синтез СОТР РЭА с учетом экспертно-технических значений стоимости. В конечном итоге это позволяет добиться улучшения показателей надежности и качества РЭА, существенно сократить время на проектирование.
Список литературы
[Кожевников 2005] Кожевников A.M. Методы оптимального проектирования бортовых радиоэлектронных средств на основе моделирования их электрических, тепловых и механических режимов [Текст]: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, М.? Московский институт электроники и математики, 2005.
[Банди, 1988] Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1988.- 128 е.: ил.
