CC BY
59
Метод оптимизации системы радиатор-кулер обеспечения тепловых режимов электрорадиоэлементов
A.M. Кожевников, И.Ю.Громов
Кафедра ИТ АС, Московский государственный институт электроники и математики НИУ
ВШЭ
При проектировании современных радиоэлектронных средств (РЭС), особенно бортовых, сталкиваются с серьезными проблемами, основные из которых:
• увеличение требований к надежности при ужесточении условий эксплуатации;
• снижение стоимостных параметров (массогабаритных, ценовых, энергопотребления и т.д.) при одновременном увеличении количества выполняемых функций;
• уменьшение сроков морального старения и, соответственно, необходимость сокращать сроки проектирования новых изделий.
Необходимость правильного выбора проектных решений на этапах разработки связана с тем, что выявление недостаточной надежности РЭС из-за тепловых воздействий на завершающих этапах проектирования (начиная с детального конструкторского проектирования) как путем математического моделирования, так и путем испытаний опытного образца приводит к длительным итерациям по отработке изделия, а значит и к резкому возрастанию материальных затрат и увеличению сроков проектирования.
Исходя из требований нормативно-технической документации по тепловым режимам, нужно на как можно более ранних этапах проектирования оптимально выбрать тип конструкции системы охлаждения обеспечивающие необходимую надежность РЭС..
Повышение качества автоматизированного проектирования РЭС должно состоять в нахождении оптимальных проектных решений, обеспечивающих заданную надежность с учетом всего комплекса влияющих на надежность эксплуатационных факторов при минимальных затратах на реализацию этих решений.
Снижение температурного режима электрорадиоизделий (ЭРИ) уменьшает интенсивность их отказов, но при этом увеличивается стоимость системы охлаждения РЭС. Для обеспечения необходимого температурного режима применяются различные виды охлаждения как РЭС в целом, так и отдельных ЭРИ. Тепловые режимы РЭС в значительной степени определяют надежность ее работы.
Все ЭРИ, которые входят в состав РЭС, должны работать в нормальном тепловом режиме. Тепловой режим ЭРИ считается нормальным, если выполняются два условия: 1) температура ЭРИ в условиях эксплуатации находится в пределах диапазона температур, допустимых для данного ЭРИ; 2) температура ЭРИ должна обеспечивать его работу с заданной надежностью. Обеспечение нормального теплового режима является одной из главных задач, решаемых при проектировании РЭС. Как правило, меры, применяемые для обеспечения нормального теплового режима ЭРИ и РЭС, приводят к увеличению габаритных размеров и массы конструкции, а также дополнительным затратам электроэнергии. Вследствие этого необходимо найти оптимальное решение, компромиссное между необходимостью обеспечить нормальный тепловой режим ЭРИ и недопустимостью значительного увеличения потребления энергии, массы, габаритов и т. д.
Обоснование применяемых мер может быть получено путем нахождения оптимального проектного решения по параметрам элементов системы обеспечения теплового режима.
В статье описан метод определения оптимальных параметров индивидуальных средств обеспечения теплового режима ЭРИ: радиаторов и вентиляторов (кулеров), которые минимизировали бы их стоимость при выполнении требований обеспечения заданного теплового режима ЭРИ. При этом под стоимостью понимается либо ценовой, либо абстрактно-экспертный показатель, включающий в себя требования к качеству изготовления элементов и их типам, к потреблению энергии, массо-габаритным показателям и т.д.
Для анализа тепловой модели использован метод электротепловой аналогии, при этом по исходным данным производится формирование уравнений состояния тепловой модели, которые записываются в матричной форме следующим образом:
[0]*[Т] = №],
где [в] - матрица тепловых проводимостей, [Т] - вектор искомых потенциалов (температур), - вектор воздействий (температура окружающей среды и тепловые потоки от ЭРИ).
Для системы воздушного охлаждения радиоэлектронных аппаратов и полупроводниковых силовых устройств наиболее широкое применение получили радиаторы [1], которые различаются по виду развитой площади поверхности, а именно: пластинчатые и игольчато-штыревые.
Расчет тепловой проводимости между пластинчатым или игольчато-штыревым радиатором и окружающим воздухом проводился по ниже следующему алгоритму.
Обозначим параметры радиатора: 8г-шаг ребер, Ьг-высота ребер или штырьков, Ш-длина ребер, delr-толщина ребра или диаметр штырька, delp-просвет между ребрами или штырьками, пг-количество ребер, 1ат-коэффициент теплопроводности материала радиатора, ^массив температур в узлах модели с номерами пиг..., пиг1 -узел модели нагретой поверхности, пиг2 - узел модели окружающей среды, пр -количество промежутков между ребрами.
Для пластинчатого радиатора: 8г=(2*ЬМ^е1^1)*пт (площадь оребренной поверхности), sc=de1p*d1*np (площадь просветов).
Для штырькового радиатора: sr=(3.14*(sqr(de1r))/4+3.14*de1r*hr)*nr; nгd1=гound((d1)/(de1г+de1p))+1 (гоиМ-целая часть вещественного числа); п^Ь:=пг/пМ1; ssh=de1r*nrsh+de1p * (п^Ь-1); sc=d1*ssh-3. 14*^г^е1г))/4. Для обоих типов радиаторов: s=sr+sc (общая площадь); sk1=t[nuz1]+t[nuz2]; sk2=t[nuz1]-t[nuz2]; opr=d1; s1=sqгt(sqгt(abs(sk2)/opг)); s2=26.2/(sk1/2+84)+1.13;
(коэффициент конвективного теплообмена); b1=d1*sqгt(2*ak /(1am*de1r)); b2=(exp(b1)-exp(-b1))/(exp(b1)+exp(-b1)); а=Ь2/Ь1 (коэффициент эффективности оребрения);
pr=ak*(a*sr+sc) (тепловая проводимость); г=1фг {искомое тепловое сопротивление между узлами тепловой модели пш1 и nuz2}.
При вынужденной конвекции (обдуве радиатора вентилятором) коэффициент
конвективного теплообмена определяется по формуле [1]: а^ ^"^, где N -
Ь ие
при 10 < Яе < 5105 (ламинарное движение воздуха), Яе - критерий
0 8 5
критерий Нуссельда, N ~ 0,032Яе , при Яе > 510 (вихревое движение воздуха), N
WL
Рейнольдса, Re = —, W - скорость воздуха, V - коэффициент кинематической
V
вязкости среды, L - определяющий размер (длина обтекания), Z LF■/ , где Lb
L = 1 = / n
/Zf
Fi - длина обтекания и площадь теплоотдающей поверхности i-го элемента радиатора соответственно.
Разработаны метод и программа, реализующая алгоритм нахождения оптимального (максимально допустимого) значения теплового сопротивления радиатора, его параметров и производительности вентилятора. Для нахождения оптимальных конструктивных параметров радиатора и вентилятора использован метод оптимизации Хука-Дживса [2].
Задача нахождения минимума массы радиатора и производительности вентилятора решается в два этапа.
На первом этапе в качестве варьируемого параметра используется тепловое сопротивление радиатора (RP) при конвективном теплообмене, для которого по тепловой модели РЭС находится максимальное значение, при котором температура охлаждаемого ЭРИ (Тв) будет равна предельно допустимому для него значению (Тд). Целевая функция при этом имеет следующий вид: !^р)=шт(Тв-Тд)2 .
На втором этапе в качестве целевой функции используется функция вида
тт(ВмсмМ+ЯрСрР^, F)), где: М-масса радиатора охлаждения, при этом в качестве варьируемых параметров используются геометрические параметры радиатора, скорость воздуха W и площадь обдува, от которых зависит производительность вентилятора P(W,F); Вм - весовой коэффициент важности уменьшения массы; Bp - весовой коэффициент важности уменьшения производительности вентилятора; см и cp - стоимости единицы массы радиатора и производительности вентилятора соответственно. Вводятся также необходимые ограничения на варьируемые параметры.
Литература
1. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре.- М.: Высш. шк., 1984.
2. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: пер. с англ. - М.: Радио и связь.
