CC BY
55
УДК 656.212.5
Д. М. КОЗАЧЕНКО, М. I. БЕРЕЗОВИЙ, Р. Г. КОРОБЙОВА (ДПТ)
ОПТИМ1ЗАЦ1Я РОЗПОД1ЛУ СОРТУВАЛЬНИХ КОЛ1Й М1Ж ПРИЗНАЧЕННЯМИ ПЛАНУ ФОРМУВАННЯ
Запропоновано методику розподiлу сортувальних колiй м1ж призначеннями плану формування, яка до-зволяе скоротити загальнi експлуатацiйнi витрати сортувальних станцiй на зак1нчення формування одногру-пних та багатогрупних поïздiв.
Предложена методика распределения сортировочных путей между назначениями плана формирования, которая позволяет сократить общие эксплуатационные расходы сортировочных станций на окончание формирования одногруппных и многогруппных поездов.
The method of the sorting tracks assignment according to the destinations of the forming plan has been worked out. This method allows reducing the operational costs of the terminal sorting stations connected with the shunting operations for the forming up the unit and multi-unit trains.
Щцвищення конкурентоспроможносп зал> зниць на ринку транспортних послуг вимагае виршення суперечливо! задачi освоення нових обсягiв перевезень та зменшення витрат на утримання власно! iнфраструктури. Ця задача може бути розв'язана за рахунок використання математичних методiв для розподiлу наявних техшчних засобiв (ресурсiв) мiж заданими роботами.
Одним iз основних вцщв технiчних засобiв на залiзничних станщях е сортувальнi коли.
За чаав Радянського Союзу основною задачею залiзничного транспорту було забезпечен-ня зростаючих потреб народного господарства у перевезеннях. У зв'язку з цим у працях ра-дянських вчених в основному розглядалась задача визначення оптимально! кшькосп сортувальних колш на перспективу.
Значне скорочення обсяпв перевезень, що мало мiсце у 90 роки ХХ сторiччя, призвело до появи надлишково! колшно! емност на станщ-ях, тому оптишзащйну задачу в сучасних умо-вах можна сформулювати наступним чином: необхщно розподiлити наявнi сортувальнi коли мiж призначеннями так, щоб загальнi експлуа-тацiйнi витрати, якi пов'язанi з формуванням по!здiв, були мiнiмальними. Постановка опти-мiзащйно! задачi в подiбнiй формi виконана в [1], але запропонована методика розв'язання ще! задачi мае два суттевих недолiки: по-перше, у якостi критерiю оптимальносп вико-ристано кiлькiсть вагонiв, що бере участь у ма-неврових операщях, що не зовсiм пов'язана з мшмумом експлуатацiйних витрат; по-друге, для пошуку оптимального рiшення використо-вуеться метод порiвняння варiантiв, який мож-на використовувати лише при обмеженш кшь-
костi колiй та призначень. Таким чином, метою дано! роботи е удосконалення методiв розв'язання задачi розподiлу сортувальних колш мiж призначеннями плану формування на сортувальних станщях.
В сортувальних парках виконуеться накопи-чення одногрупних та групових по!здiв. Вщпо-вiдно до [2], для накопичення составiв одногрупних по!здiв видiляеться окрема сортуваль-на колiя, а якщо вагонопотш на вiдповiдне при-значення перевищуе Дкр = 200 вагонiв, то для цього призначення необхiдно видшяти двi ко-лi!. В той же час анатз спецiалiзацi! сортувальних колш на станщях показуе, що Дкр , в зале-жност вiд мiсцевих умов, коливаеться в межах вiд 170 до 260 вагошв. Необхiднiсть додатково! колшно! емностi для накопичення составiв од-ногрупник по!здiв пояснюеться тим, що вщ моменту завершення накопичення до моменту виставки состава на колда надходить деяка ю-льюсть вагонiв. У випадку, коли накопичення состава виконуеться на однш коли, щ вагони направляються на вщивш колi! i пiдлягають повторному сортуванню. Обсяг повторного со-ртування залежить вiд добово! кiлькостi вагонiв Д, що надходить на дане призначення, заванта-ження маневрового локомотива, який виконуе виставку составiв, характеристик вагонопотоку на дане призначення та довжини сортувальних колш. Для дослщження впливу обсяпв добово-го вагонопотоку на величину повторного сор-тування вагошв виконано iмiтацiйне моделю-вання роботи сортувально! станци. В процесi моделювання iмiтувалось випадкове надхо-дження по!здiв у парк прийому, !х обслугову-вання та розформування, накопичення составiв за призначеннями, заюнчення формування та
виставка составiв у парк вщправлення. В результат сери експериментiв отримано поле то-чок, що зображено на рис. 1, яке характеризуе залежшсть обсягу додатково! переробки ваго-нiв вiд потужностi струменiв вагонопотоюв. Статистична обробка результатiв моделювання
показала, що наведена залежшсть мае вигляд полшому другого ступеня:
т„
= а0 + а1 N + а2 N2
тп
40 35 30 25 20 15 10 5 0
0
де а0, а1, а2 - регресiйнi коефiцiенти, що роз-раховуються методом найменших квадратiв за результатами моделювання.
т = 0,0003N2 + 0,0132N -1,1028
50
100
150
200
250
300
Рис. 1. Залежшсть обсяпв додатково! переробки вагошв ввд потужносп струмешв вагонопоток1в
Таким чином, приведет маневровi вагоно-години, що пов'язаш з накопиченням та закш-ченням формування одногрупного состава на однiй коли, можуть бути розраховаш за формулою
>од,пр _ 'зф1 _
(а0 + аг N + а2 N2)
"зф
де епс, езф - розрахункова ставка на 1 вагон повторного сортування та на 1 локомотиво-годину маневрово! роботи.
У випадку, коли для накопичення одногруп-ного по!зда видiляеться 2 коли, ¿з°1д2пр = 0.
Накопичення групових по!здiв може вико-нуватись на однш або декiлькох сортувальних колiях. У випадку, коли для накопичення гру-пового по!зда видiляеться одна колiя, трива-лiсть закiнчення його формування визначаеться за формулою [3]
Т гр = Т + Т
де Тс - тривалiсть сортування вагошв состава за призначеннями:
Тс = А&р + Бтс ,
де А, Б - нормативш коефщенти;
gр - кiлькiсть вiдчепiв для сортування; тс - кiлькiсть вагошв у составу Тзб - тривалють збирання пiдiбраних груп вагонiв на одну колда:
Тзб = 1,8 р + 0,3 тзб,
де р - кшьюсть колш, з яких виконуеться збирання вагошв;
тзб - кiлькiсть вагошв, що переставляються на колiю збирання.
Для скорочення тривалосп закiнчення формування багатогрупного состава його накопичення може виконуватись на декшькох колiях. У випадку, коли для кожно! групи видiляеться окрема колiя, закiнчення формування полягае у заюнченш формування головно! групи та закш-ченнi формування i перестановцi на колда збирання всiх шших (к-1) груп
Т гр = Т
± зфк ± ПТЕгол
■ЕТп
У випадку, коли кшьюсть видiлених колiй для накопичення состава р бшьша за 1 та мен-ша за к, на деяких колiях накопичуеться бiльше шж одна група i до перестановки вагони на цих колiях необхщно переформувати.
1=2
Враховуючи, що загальна кiлькiсть сортува-льних колiй у на станцiях е обмеженою, вини-кае оптимiзацiйна задача 1х розподiлу мiж при-значеннями з метою мiшмiзащl часу закшчення формування. У якостi змiнних хг вибрано кшь-кiсть колiй, яка видшяеться для накопичення 7-го призначення. У якостi показника ефектив-ност X прийнято приведенi маневровi локомо-тиво-години, що витрачаються на закшчення формування поlздiв. При цьому, якщо для накопичення 7-го призначення видшяеться х7 ко-лiй, то показник ефективносп складае g7. Зале-жнiсть g7(x7), яка для конкретних призначень може бути визначена розрахунком, вважаеться вiдомою. Для прикладу у табл. 1 наведено за-лежност g7(x7) у задачi розподiлу 7 колш мiж 4 призначеннями по]дщв.
Оптимiзацiйна задача полягае у пошуку таких значень х7, яю забезпечують для цшьово! функцп
(1)
X (Х1, х2,... хы) = g1 (хг) +
+g2 (х2) + ... + gN (хМ )
мшмальне значення при обмеженнях
х1 + х2 +... + ХN = у; X > 0.
Таблиця 1
Залежшсть витрат маневровоТ роботи на закш-чення формування потздiв в1д кiлькостi видше-них колiй для накопичення составiв
Юльюсть Витрати на формування поКздш за призначеннями
колш х &Ы g2(x2) g3(x3) g4(Х4)
1 1,367 1,447 2,000 0,625
2 0,800 0,900 0,775 0,245
3 0,633 0,657
4 0,600
fN (У) = ШШ [gN (% ) + fN-1 (У - % )] , (2)
0< XN < у
де gN(xN) - витрати, що пов'язаш iз закiнченням формування у випадку, коли для призначення N видшено колiй;
^^(у-хм) - мшмальш витрати при оптимальному розподш залишку колiй для решти N - 1) призначень.
Подiбна структура формули (2) дозволяе отримати послщовшсть /¡(у), /2(у),..., /^1(у), fy(y) для рiзних 7. В розгорнутому вигщщ по-слiдовнiсть функцп записуеться наступним чином:
^(у) = т1п [gN(%) + ^-1(у - %)];
0< хм < у1"
Л-1(у) = 0 т1п [gN-1(%-1)+Л-2 (у - %-2)];
0< хы_1 < у
/2(у) = тт [g2(х2) + Му - х2)]; (3)
0<Х2 <у
/1(у) = тт [gl(х1) + 0]
0< Х1< у
(4)
Оскшьки функцп gl(Хl), g2(x2),., gN(xN) за-даються умовою задачi, то з рiвняння (4) слiдуе, що /1(у) визначаеться лише вихiдними даними. Функщя /2(у) знаходиться через /1(у) за сшввщ-ношенням (3), /(у) визначаеться за /2(у) i т.д. Так крок за кроком можна розрахувати значення вшх функцiй.
Для розв'язання задачi розподiлу сортува-льних колiй мiж призначеннями складаеться таблиця залежносп приведених маневрових локомотиво-годин вщ видшено! для накопичення кшькосп сортувальних колiй (див. табл. 2).
Таблиця 2
Розподш сортувальних колш мiж призначеннями
Для виршення задачi штучно вводиться ди-намiчний процес розподiлу. В результатi цього замють одше! задачi з даною кшьюстю призначень i фiксованим числом колш розглядаеться цiле сiмейство подiбних задач, в яких у може приймати будь-яке позитивне, а хг - будь-яке цiле значення. При такому пiдходi до розподiлу в динамiчному програмуваннi вводиться реку-рентне сшввщношення, що дозволяе виршува-ти поставлену задачу в загальному виглядь Це рекурентне спiввiдношення при пошуку мшь мального значення цшьово! функци (1) запису-еться наступним чином:
Юльюсть колш 1 состав 2 состава 3 состава 4 состава
/1(у) х1 т х2 ш х3 /4(у) х4
1 1,367 1
2 0,800 2 2,813 1
3 0,633 3 2,247 1 4,813 1
4 0,600 4 1,700 2 3,588 2 5,438 1
5 1,457 3 3,022 2 4,213 1
6 1,290 3 2,475 2 3,647 1
7 1,257 3 2,232 2 3,100 1
Виходячи з отриманих результат, оптима-льним е наступний розподiл колiй мiж 4 при-значеннями: на перше, друге та трете призна-чення необхщно видiлити по двi коли, а на чет-верте призначення достатньо одше! коли. При цьому мшмальш витрати, що витрачаються на закшчення формування по]дщв, складають 3,1 локомотиво-годин.
Запропонована методика дозволяе скороти-ти експлуатацiйнi витрати сортувальних стан-цiй без додаткових капiтальних вкладень i вщ-повiдно зменшити собiвартiсть залiзничних пе-ревезень.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Москалев П. И. Непрерывность процессов переработки вагонов на станции. - М.: Транспорт, 1976. - 160 с.
2. Проектирование железнодорожных станций и узлов: Справ. и метод. руководство / Под ред. А. М. Козлова, К. Г. Гусевой. - М.: Транспорт, 1980. - 592 с.
3. Руководство по техническому нормированию маневровой работы. - М.: Транспорт, 1972. -60 с.
Надшшла до редколегп 22.05.2008.
