CC BY
33
УДК 631.363.23
П. А. Савиных
Зональный научно-исследовательский институт сельского хозяйства северо-востока имени Н. В. Рудницкого, Киров
С. Ю. Булатов, Р. А. Смирнов
Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Нижегородская обл., Княгинино
Оптимизация рабочего процесса измельчителя корнеклубнеплодов
В статье представлены результаты экспериментальных исследований по оптимизации рабочих параметров измельчителя корнеклубнеплодов. Серия однофакторных экспериментов позволила определить зоны оптимизации исследуемых факторов. С помощью методов активного планирования проведена оптимизация изучаемых факторов. Рекомендованы следующие оптимальные значения: угол резания горизонтальных ножей а = 45°, количество горизонтальных ножей N = 3 и скорость резания Ур = 12 м/с при измельчении корнеклубнеплодов для птицы; угол резания горизонтальных ножей а = 25°, количество горизонтальных ножей N = 2 и скорость резания Ур = 12 м/с при измельчении корнеклубнеплодов для КРС; угол резания горизонтальных ножей а = 35°, количество горизонтальных ножей N = 2 и скорость резания Ур = 10 м/с при измельчении корнеклубнеплодов для свиней.
Ключевые слова: измельчение, корнеклубнеплоды, критерий оптимизации, результат, фактор, эксперимент.
На первом этапе экспериментальных исследований изучался вопрос о работоспособности разработанного измельчителя корнеклубнеплодов при использовании различных вариантов режущего диска и определении наиболее перспективной конструктивно-технологической схемы измельчителя.
Изучалось влияние частоты вращения п режущего диска и количества горизонтальных ножей N на рабочие характеристики измельчителя. Для этого была проведена серия однофакторных экспериментов.
Исследования проводились в лаборатории «Сельскохозяйственные машины» ГОУ ВО «Нижегородский государственный инженерно-экономический университет» на картофеле урожая 2014 года. Общий вид экспериментальной установки с приборами и оборудованием приведен на рисунке 1.
На рисунке 2а представлен общий вид режущих дисков с одним и двумя режущими горизонтальными ножами с углом наклона а = 45° (рис. 2б). Угол наклона в вертикальных ножей на обоих дисках составлял 45° (рис. 2б). Углы наклона горизонтальных и вертикальных ножей в 45° выбраны как максимально рекомендованные значения углов резания ножей [3].
I" »
/
С
Рис. 1. Общий вид экспериментальной установки с приборами и оборудованием
Испытания проводили на картофеле, диаметр клубней которого составлял 43...45 мм. Частоту вращения режущего диска задавали равной 1150 мин-1, 1128 мин-1, 880 мин-1, 711 мин-1 и 573 мин-1.
Работу измельчителя корнеклубнеплодов оценивали его производительностью, удельными энер-гозатратими на измельчение и процентным содержанием частиц измельченной фракции 3.15 мм.
Рис. 2. Режущие диски с одним и двумя горизонтальными ножами: а - общий вид; б - схема расположения горизонтальных ножей
Анализ полученных зависимостей (рис. 3, 4) показывает, что при максимальной частоте вращения режущего диска п = 1150 мин 1 в обоих случаях производительность максимальна (2 = 540 кг/ч при резании одним ножом и 2 = 720 кг/ч при резании двумя ножами), а удельные энерго-
800 О-
кг/ч
э, Вт-ч/т 500
400
300
200
100
затраты минимальны (Э = 93 Вт-ч/т при резании одним ножом и Э = 56 Вт-ч/т - двумя) при резании двумя ножами. Число частиц с размером 3...15 мм при резании одним ножом составляет © = 50 %, двумя ножами - © = 54 %.
800
<3,
кг/ч
э,
Вт-ч/т
500
400
300
200
100
1 ■
V ■ т
ч ч 2 * * Л
V .
.....*
1 ч
•
2
700 800 900 п, мин"1 1200 700 800 900 п, мин"1 1200
а б
Рис. 3. Зависимости производительности измельчителя и его удельной энергоемкости при измельчении: а - одним горизонтальным ножом; б - двумя горизонтальными ножами; 1 - производительность измельчителя; 2 - удельные энергозатраты
а б
Рис. 4. Зависимости: а) процентного содержания частиц 3.. .15 мм ©;
б) потребляемой мощности ГГпри измельчении: 1 - одним горизонтальным ножом; 2 - двумя горизонтальными ножами
Таким образом, на основании проведенных исследований рабочего процесса измельчителя корнеклубнеплодов можно сделать вывод, что с целью снижения удельных энергозатрат и увеличения производительности установки необходимо увеличивать количество горизонтальных ножей и скорость резания.
После проведения однофакторных экспериментов с целью установления оптимальных конструктивных параметров измельчителя корнеклубнеплодов проведены исследования методом активного эксперимента. Оценивалось влияние четырех факторов на три критерия оптимизации.
На первом этапе нами был реализован полный четырехфакторный план 24. Уровни варьирования факторов приведены в таблице 1, матрица плана и результаты экспериментальных исследований - в таблице 2.
Фактор х2 (скорость резания ножей) изменяли, основываясь на результатах однофакторных экспериментов. Уровни варьирования угла наклона а (рис. 1а) горизонтальных ножей (фактор х3) приняты согласно рекомендациям [3]. Угол наклона в вертикальных ножей (рис. 2б) назначали из условия незащемления клубней, а также, исходя из особенностей конструкции измельчителя.
Таблица 1
Уровни варьирования факторов
Нормированные значения факторов Наименование факторов и обозначения Уровни варьирования факторов
+1 -1
х\ Количество ножей М, шт. 2 1
Х2 Скорость резания Ур, м/с 9 10,5
Хз Угол резания горизонтальных ножей а, град 25 35
Х4 Угол резания вертикальных ножей в, град 45 75
Таблица 2
Матрица плана и результаты эксперимента
№ п/п Факторы Критерии оптимизации
Х1 Х2 Хз Х4 У1 У2 Уз
количество горизонтальных ножей N скорость резания Ур, м/с угол наклона горизонтальных ножей а, град угол наклона вертикальных ножей р, град производительность Q, кг/ч удельная энергоемкость процесса Э, Вт-ч/т количество частиц размером 3.. .15 мм 0, %
Уровни варьирования 1 2 9 10,5 35 45 45 75
1 - - - - 154 259,7 40
2 + - - - 648 92,6 30
3 - + - - 178 220,1 45
4 + + - - 684 73,1 40
5 - - + - 173 255,3 53
6 + - + - 683 90,5 38,8
7 - + + - 327 91,7 32,1
8 + + + - 735 70,6 49
9 - - - + 154 260 40
10 + - - + 648 93,3 30
11 - + - + 178 223 45
12 + + - + 684 74,4 40
13 - - + + 173 258,2 53
14 + - + + 683 92,1 38,8
15 - + + + 327 93,2 32,1
16 + + + + 735 72,1 49
После реализации опытов и обработки экспериментальных данных рассчитаны оценки коэффициентов регрессии и получены математические модели:
у1 = 447,75 + 239,75 х1 + 33,25 х2 + + 31,75 х3 + 18,25 х2х3
(1)
У2 = 144,99 + 62,65 Х1 -30,22 Х2 - 17,03 Х3 +
+ 20,43 Х]Х2 + 16,18 Х]Х3 - 15,84 х2х3 (2)
у3 = 40,99 - 1,54 х1 + 0,54 х2 + 2,24 х3 +
+ 4,51 ххх2 + 2,21 хх - 3,21 х2х3 (3)
Коэффициенты регрессии с абсолютной величиной, меньшей доверительного интервала, исключены из моделей регрессии. Анализ модели (1) показывает, что на производительность измельчителя наибольшее влияние оказывает количество ножей (Ъ = 239,75), с его увеличением наблюдается рост производительности установки.
На энергоемкость процесса (2) наибольшее влияние также оказывает фактор Х] (Ъ = 62,65), с увеличением количества ножей энергоемкость процесса увеличивается.
На увеличение содержания фракции 3... 15 мм наиболее значимо влияет фактор х 3 — угол наклона горизонтальных ножей (Ъ3 = 2,24), при его увеличении содержание нужной фракции увеличивается.
Анализ математических моделей (1), (2), (3) показал, что фактор х4 - угол резания вертикальных ножей, в данных опытах оказался незначимым.
Проведенные исследования показали, что из четырех исследуемых факторов такие эффекты как количество горизонтальных ножей, скорость резания и угол резания горизонтальных ножей, а также большинство их парных взаимодействий оказывают существенное влияние на показатели работы измельчителя корнеклубнеплодов. Поэтому с целью изучения и описания области оптимума линейного приближения недостаточно, и необходимо использовать планирование второго порядка. Поэтому была реализована матрица плана Бокса-Бенкина для 3 факторов.
Количество горизонтальных ножей N изменяли от 1 до 3. Для этого был изготовлен дополнительный режущий диск с тремя горизонтальными ножами (рис. 5).
Скорость резания Ур изменяли от 9 до 12,5 м/с с интервалом 1,5 м/с, а угол резания горизонтальных ножей а - от 25 до 45° с шагом 10°.
Рис. 5. Режущий диск измельчителя корнеклубнеплодов с тремя горизонтальными ножами
Матрица плана, уровни варьирования факторов и результаты исследований приведены в таблице 3.
После реализации опытов по плану и обработки экспериментальных данных получены математические модели в раскодированном виде:
^ =-2211,9+ 1625,6/У + +165,IVр -196,5/У2-61,2Л^;
=1358-619,1/У-74,7^ -6,1И2 4 + 43,6а + 26,9Ы ■ ¥р +3,3/V-«;
у3 =217,8-39,8Л/-251^ -2,4а + + 9,95Л/2 + 0,9V. ■ а - 0,08а2
(4)
(5)
(6)
Незначимые коэффициенты регрессии, то есть абсолютная величина которых меньше доверительного интервала, исключены из моделей регрессии. Адекватность полученных моделей проверяли с помощью критерия Фишера. Полученные математические модели регрессии адекватны с 95 %-й вероятностью.
Анализ модели (6) процентного содержания фракции 3.15 мм, показывает, что наибольшее влияние на критерий оптимизации оказывает количество горизонтальных ножей (Ъ = -39,8, Ъц = 9,95).
Энергоемкость процесса (5) также значительно зависит от количества горизонтальных ножей (Ь\ = -619,1) - с их увеличением энергоемкость процесса снижается. Увеличение скорости резания (Ъ = -74,4) снижает энергозатраты.
На производительность установки (4) наибольшее влияние оказывает (Ъ\ = -196,5) количество горизонтальных ножей.
Таблица 3
Матрица плана Бокса - Бенкина для 3 факторов и результаты экспериментальных исследований
№ п/п Факторы Производитель ность Q, кг/ч Энергоемкость процесса Э, Втч/т Содержание частиц размером 3...15 мм, %
количество горизонталь ных ножей N скорость резания Ур, м/с угол резания горизонтальных ножей а, град
Х1 Х2 хз У1 У2 Уз
Верхний уровень (+1) 3 12 45
Основной уровень (0) 2 10,5 35
Нижний уровень (-) 1 9 25
1 0 0 0 735 72,1 49
2 -1 -1 0 173 255,3 53
3 1 -1 0 714 74,1 48
4 -1 1 0 550 87,9 64,4
5 1 1 0 724 68,3 67,5
6 -1 0 -1 178 220,1 45
7 1 0 -1 697 73,5 47,5
8 0 0 0 735 72,1 49
9 -1 0 1 357 92,1 59
10 1 0 1 701 79,2 52,4
11 0 -1 -1 648 92,6 30
12 0 1 -1 720 55 17,9
13 0 -1 1 662 101,2 37,3
14 0 1 1 723 61,7 76,4
15 0 0 0 735 72,1 49
Анализ математических моделей и поиск оптимальных значений факторов проводили также графоаналитическим способом с помощью наложения двумерных сечений.
На рисунке 6а представлены двумерные сечения зависимостей критериев оптимизации от количества горизонтальных ножей N и скорости ре-
зания Ур при фиксированном значении фактора х3 на нулевом уровне. Из анализа двумерных сечений видно, что с увеличением максимальная производительность и минимальные энергозатраты наблюдаются при 2.3 горизонтальных ножах и максимальной скорости резания. При этом количество фракции 3.15 мм составляет 49. 65 %.
Рис. 6. Двумерные сечения поверхности отклика, характеризующие содержание частиц размером 3...15 мм, энергоемкость процесса и производительность
Анализ двумерных сечений (рис. 6б) в координатах количества горизонтальных ножей N и угла резания а показывает, что в интервале N = 2.3 и а = 30.37° наблюдаются наилучшие условия резания: максимальная производительность Q = 750 кг/ч, максимальное содержание частиц размером 3.15 мм, равное 42.58 %. Энергозатраты при этом составляют 50.65 Вт • ч/т.
Двумерные сечения (рис. 6в) показывают, что лучшие показатели критериев оптимизации достигаются, при максимальных значениях факторов х2 и х3.
С помощью программы Portable Statgraphics Centurion 15.2.11.0 определены значения исследуемых факторов и критериев оптимизации, при которых достигаются необходимые согласно зоотехническим требованиям [1; 2] размеры измельченной фракции для различных видов групп животных (табл. 4).
Таблица 4
Оптимальное сочетание исследуемых факторов при измельчении корнеклубнеплодов для различных видов групп животных
Вид животных Оптимальное значение фактора Оптимальное значение критерия оптимизации
Xi X2 X3 Q, кг/ч Э, Вт • ч/т в, %
Птицы 3 12 45 692 75 82
Свиньи 2 12 25 753 57 24,5
КРС 2 11 31 765 59 52,5
Таким образом, в результате исследования измельчителя корнеклубнеплодов с применением методов планирования эксперимента зафиксированы следующие оптимальные значения его параметров: угол резания горизонтальных ножей а = 45°, количество горизонтальных ножей N = 3 и скорость резания Vр = 12 м/с при измельчении корнеклубнеплодов для птицы, угол резания горизонтальных ножей а = 25°, количество горизонтальных ножей N = 2 и скорость резания Vр = 12 м/с при измельчении корнеклубнеплодов для КРС. Угол резания горизонтальных ножей а = 35°, количество горизонтальных ножей N = 2 и скорость резания Vр = 10 м/с при измельчении корнеклубнеплодов для свиней.
Ш
1. Завражнов А. И., Николаев Д. И. Механизация приготовления и хранения, кормов. М.: Агропромиздат, 1990. 336 с.
2. Кукта Г. М. Машины и оборудование для приготовления кормов. М.: Агропромиздат, 1987. 303 с.
3. Курдюмов В. И., Аюгин П. Н. Анализ факторов, влияющих на энергоемкость резания // Нива Поволжья № 3 (8). 2008. С. 57-59.
1. 7ауга7Ьпоу А. I., №ко1аеу Б. I. МеИапкасуа prigotov-кпуа i Ьтапепуа, kormov, М.: Agropromizdat, 1990, 336 рр.
2. Кика О. М. Ма8Ыпу i oborudovanie d1ja prigotov1enija kormov, М.: Agropromizdat, 1987, 303 рр.
3. Kurdjumov V. I., Ajugin Р. N. Апа^ faktorov, v1ijajush-ЫИ па jenergoemkost' rezanija, Niva Povolzh'ja, №э. 3 (8), 2008, рр. 5759.
UDK 631.363.23
P. A. Savinykh
Zone research institute of agriculture the northeast of N. V. Rudnitsky, Kirov
S. Yu. Bulatov, A. R. Smirnov
Nizhny Novgorod state engineering and economic university, Nizhny Novgorod Region, Knyaginino
The optimization of the working process of crusher crops
The article presents the results of experimental studies on the optimization of the operating parameters of the crusher of roots and tubers. A series of single-factor experiments allowed us to determine areas of optimization of the studied factors. Using the methods of active planning optimization of the studied factors. Recommended the following optimal values: angle horizontal cutting knives a = 45°, the number of horizontal blades N = 3 and the cutting speed Vp = 12 m/s when grinding crops for poultry; angle the horizontal cutting knives a = 25°, the number of horizontal blades N = 2 and the cutting speed Vp = 12 m/s when grinding crops for cattle; cutting angle horizontal knives a = 35°, the number of horizontal blades N = 2 and the cutting speed Vp = 10 m/s when grinding of crops for pigs.
Keywords: grinding, root crops, optimization criterion, result, factor experiment.
