CC BY
8Мангуева З.М., Магомедбеков У.Г., Вагабов М-3., Джамалдинова М.А., Керимова З.М. Оптимизация процесса гидролиза инулина в присутствии ферментного препарата Ргис-Югуше Ь _________
УДК 577.15:519.242
Оптимизация процесса гидролиза инулина в присутствии ферментного препарата Егис1огуше I,
З.М. Мангуева, У.Г. Магомедбеков, М.-З. Вагабов, М.А. Джамалдинова, З.М. Керимова
Метод планирования эксперимента (активного эксперимента) базируется на методах теории вероятностей и заключается в исследовании функции отклика от различных факторов. Для реализации рассматриваемого подхода ставится эксперимент из определенного количества опытов при различных значениях факторов, которые изменяются в интересующем интервале и по определенному правилу без обсуждения механизма протекания процесса. В результате получают определенную функцию, которая устанавливает с заданной степенью достоверности корреляционные соотношения между выходом одного или нескольких продуктов в зависимости от различных значений параметров, и на основе этого определяют оптимальный режим проведения процесса.
В настоящей работе представлены результаты по выявлению корреляционных зависимостей между факторами, оказывающими наибольшее влияние на процесс гидролиза инулина, и показателями, которые характеризуют рассматриваемый процесс. В этой связи в качестве факторов были выбраны температура (ХО, рН среды (Хг) и дозировка фермента РгисШгуте Ь (Х3), а показателем - степень гидролиза инулина (У).
На основании предварительных экспериментов данных по изучению процесса ферментативного гидролиза инулина были выбраны следующие интервалы варьирования: для температуры - 45 - 60 °С, рН среды - 4 - 6, дозировка РгисШхуте Ь 1 - 3 ед. г.
Уравнение регрессии искали в виде полинома третьей степени, с учетом эффектов парного взаимодействия;
У = ЬО+Ь1Х]+Ъ2Х2+Ь12Х1Х2+Ь11Х|2+Ь22Х22+ЬзХЗ+Ъ1ЗХ1ХЗ+Ь11Х13+Ь22Х23. (1) При планировании эксперимента был использован ротатабельный план второго порядка Бокса-Хантера [1], так как при использовании ортогональных планов коэффициенты полинома определяются с разной степенью точности. При этом при использовании ротатабельных планов второго порядка отпадает необходимость в постановке дополнительных параллельных опытов для оценки дисперсии воспроизводимости.
Расчет коэффициентов регрессии и их дисперсия проводились по формулам (2-5):
Мангуева З.М., Магомедбеков У.Г., Вагабов М.-ЗДжамалдинова М.А., Керимова З.М. Оптимизация процесса гидролиза инулина в присутствии ферментного препарата Ргис-1огуше Ь
С м
Ь} = ттХ-^у^/ 9 у = 1, 2,& (3)
/V
С2 ^
= Т7Г ^ЗД ; " *У^] = 1,2,А: (4)
[ <«1 /-1 1-1 /=1 ]
где к - число факторов, N - количество опытов, Л2 и Х4 - константы, причем:
N , \
С= " (6); Л~2ф+2 <7)
14
ы
Выражения после преобразования примут следующий вид:
А' А'
Ьо ^a^,SZУi'a2Y,x^Уi (8)
ы 1=]
N
Ь] - аъ Е хру.;у -1,2,...9 к.
(=1
N
(10)
н
Л' Л # Л/
^ = я 5 Е 4л+ аб Е Е Ф/ ~ ^ Е ^. (п) 1=1 1=1 /=1
Дисперсия воспроизводимости оценивалась по соотношению:
\ = ; = а^); ^ = ; ^ = (а5 + а6 Уу , (12)
¿(л0-.0)2 ¿Л°
где $ у --;- У ~ - средние значения у в центре
п0 - 1 П0
плана, Я] — Я7 - константы, пд - количество точек в центре плана, в нашем
случае п0 = 6; значение для звездной точки соответствует «1,68. Матрица планирования эксперимента представлена в таблице.
Мангуева З.М., Магомедбеков У.Г., Вагабов М.-З., Джамалдинова М.А., Керимова З.М. Оптимизация процесса гидролиза инулина в присутствии ферментного препарата Ргис-Фгуте 1, _ ________ ____________ ___
Таблица. Матрица проведения эксперимента
№ Хь х2, Х3, V,
п/п и °с рН доз. преп., ед. г ст. гидролиза, СГ (%)
1 45,0 4,0 1,0 4,84
2 45,0 4,0 3,0 5,16
3 45,0 6,0 1,0 5,69
4 45,0 6,0 3,0 6,01
5 60,0 4,0 1,0 4,84
6 60,0 4,0 3,0 5,16
7 60,0 6,0 1,0 5,69
8 60,0 6,0 3,0 6,01
9 64,5 5,0 2,0 4,85
10 40,5 5,0 2,0 5,91
11 52,5 6,6 2,0 5,43
12 52,5 3,4 2,0 4,57
13 52,5 5,0 3,6 6,54
14 52,5 5,0 0,4 6,02
15 52,5 5,0 2,0 6,26
16 52,5 5,0 2,0 6,58
17 52,5 5,0 2,0 6,21
18 52,5 5,0 2,0 6,27
19 52,5 5,0 2,0 6,43
20 52,5 5,0 2,0 6,33
Значимость коэффициентов Ь0, Ьщу Ьр Ьп проверяли по критерию Стьюдента, а адекватность полученных уравнений эксперимента/- по критерию Фишера.
В результате статистической обработки экспериментальных данных, отсева незначимых коэффициентов и проверки адекватности получено следующее уравнение регрессии:
У=27-13.8Х, -3.95Х2 + 0.64Х3 + 0.29Х22-2Х22-0,002Х13-0,2Х23. (13)
Как видно из соотношения (13), степень ферментативного гидролиза инулина возрастает с увеличением всех трех факторов - температуры, рН среды и дозировки фермента РгисШгуте, причем эта зависимость в первых двух случаях нелинейная, для третьего фактора - линейная.
Используя подходы рассмотренного выше математического метода планирования эксперимента, нами сделан анализ одновременного влияния двух факторов при фиксированном значении третьего на степень гидролиза субстрата. Результаты представлены на рис. 1-3.
На рис. 1 представлен трехмерный график, отражающий степень гидролиза (%), в зависимости от двух факторов - температуры и рН среды.
Мангуева З.М., Магомедбеков У.Г., Вагабов М.-З., Джамалдинова М.А., Керимова З.М. Оптимизация процесса гидролиза инулина в присутствии ферментного препарата Кгис-1огутеЬ_ ■_
Рис. 1. Зависимость степени гидролиза (%) от температуры и рН среды
Рис. 2. Зависимость степени гидролиза (%) от температуры и дозировки Ргис1огуте Ь.
Мангуева З.М., Магомедбеков У.Г., Вагабов М.-З., Джамалдинова М.А., Керымова З.М. Оптимизация процесса гидролиза инулина в присутствии ферментного препарата Ргис-Югуте _________________„
Рис. 3. Зависимость степень гидролиза (%) от рН среды и дозировки Рпк^огуте Ь.
Из графика 1 видно, что с одновременным изменением температуры и рН среды при фиксированном значении дозировки фермента максимальная степень гидролиза инулина наблюдается при X = 55,2 °С и рН среды 5,48.
При проведении компьютерного эксперимента по степени выхода полезного продукта при одновременном действии двух факторов: температуры и дозировки фермента (рис. 2), получено, что максимальная степень гидролиза наблюдается при { = 55,2 °С и дозировки Ргис1;огуте Ь - 2 ед/г. В случае, когда меняются рН среды и дозировка РгисШгуте (рис. 3), получено, что наибольшая степень гидролиза соответствует их значениям 5,48 и 2 ед/г.
Наряду с этим необходимо отметить, что глобального минимума для заданных интервалов изменения трех параметров не существует. Важно и то, что все три зависимости относятся к параболическому типу и максимумы парабол приходятся на исследуемую область. Вследствие этого оптимальными значениями факторов для гидролиза инулина являются 2 ед/г, 55,2 °С и 5,48 для дозировки ферментного препарата Ргисгогуте Ь, температуры и рН среды - соответственно,
Работа выполнена при финансовой поддержке Грантов РФФИ (06-03-96635 р_юг_а) и Президента Российской Федерации (МК-2628.2006.3).
Литература
Ахназарова СМ., Кафаров В. В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии. - М.: Высш. шк., 1985. - 327 с.
