ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 338.32

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО

ПРОГРАММИРОВАНИЯ

А. А. Лисенюк, Ю. В. Ерыгин

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева

Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газеты «Красноярский рабочий», 31

E-mail: lisenyuk97@mail.ru, yuri_erygin@mail.ru

Рассмотрена роль динамического программирования в оптимизации производственных мощностей предприятия. С помощью метода рекуррентных соотношении просчитан максимальный маржинальный доход на примере ОАО «КЗХ «Бирюса».

Ключевые слова: динамическое программирование, маржинальный доход, производственные мощности.

OPTIMIZATION OF THE PRODUCTION PROGRAM OF AN INDUSTRIAL ENTERPRISE USING THE DYNAMIC PROGRAMMING METHOD

A. A. Lisenyuk, Yu. V. Erygin

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: lisenyuk97@mail.ru, yuri_erygin@mail.ru

The article considers the role of dynamic programming in optimizing the production capacity of an enterprise. Using the method of recurrent ratios, the maximum margin income was calculated on the example of JSC «KZH «Biryusa».

Keywords: dynamic programming, margin income, production capacity.

Получить дополнительную прибыль, повысить рентабельность продукции, сократить затраты и капитальные вложения - основные цели любого предприятия. Для достижения этих целей необходимо постоянно анализировать использование производственных мощностей. В статье рассмотрен один из методов оптимизации производственной программы предприятия на примере Красноярского завода торгового оборудования «Бирюса».

Динамическое программирование представляет собой метод оптимизации, в котором процесс принятия решения разбит на отдельные этапы. В отличие от линейного программирования динамическое программирование не содержит универсального метода решения задач, поэтому многие задачи имеют свою индивидуальную особенность и требуют специального подхода [1].

В данном случае, используются показатели количества выпускаемой продукции и маржинальный доход от этого выпуска. Основным методом динамического программирования является метод рекуррентных соотношений, основанный на использовании принципа оптимальности. Рекуррентное соотношение будет иметь вид

fn (С) = max[gn(x) + fn_1(C-X)], (1)

где ^(С — X) - максимальное значение прироста маржинального дохода на предыдущем шаге (п-1), при распределение производственной мощности Сп_х = СП — хп между (п-1) товарами, 0 < х < С.

Основа принципа такова, что каковы бы ни были начальное состояние на любом шаге и управление, выбранное на этом шаге, последующие управления должны выбираться оптимальными относительно состояния, к которому система придет в конце данного шага.

Таким образом, целью на данном этапе, является оптимизация производственной программы предприятия, которая в конечном итоге должна привести к максимизации маржинального дохода.

Сначала с помощью правила Парето 80/20, произвёлся выбор товарной продукции [3].

В табл. 1 сопоставляются значения прироста маржинального дохода в зависимости от количества выпускаемой и выбранной нами продукции [4].

Таблица 1

Прирост маржинального дохода предприятия в зависимости от количества

производимой продукции

X Производственная мощность, % М аржинальный доход, тыс. руб.

355УК 240УК 460К

81 (х)

10 28746 23165 16063

20 57493 46331 32127

30 86239 69496 36584

40 114985 73075 42588

50 172478 81551 41630

60 143732 80232 36030

70 168511 73039 31201

80 177628 67804 -

90 174595 58651 -

100 165954 - -

Далее составляется план распределения количества продукции, максимизирующий общий прирост маржинального дохода.

Результаты вычислений оформляется в таблицах. В первом столбце - возможные значения состояния системы С (запас еще не произведенной продукции). В первой строке шаговое управление X - производственная мощность предприятия. В каждой клетке таблицы записываются значения сумм §п(х) + ГП_1(С — X) для соответствующих X и С-Х. Значения §п(х) выбираются из таблицы 1, значения — X) для последующих шагов при

п>1 берутся из предыдущей таблицы, для п=1 ^(С — Х)=0. В двух последних столбцах записываются максимальный по строке прирост маржинального дохода ^(С) и оптимальная производственная мощность ХП(С), выделенная п-му продукту [2].

В соответствии с формулой (1) ^(С) - максимально возможный прирост маржинального дохода - при выпуске только одного товара определяется выражением

№) = тах[§1(х) + *о(С-Х)] = тах §1(х) (2)

Были сделаны расчёты по максимально возможному приросту маржинального дохода при выпуске только одного товара и двух, При выпуске одного товара из трех максимальный маржинальный доход составил - 177 628 тыс. руб. при загрузке на 80 %. При условии, что предприятие будет производить два вида товара, маржинальный доход составил 254 029 тыс.

руб., при условии, что 50 % производственных мощностей уйдет на модель 240УК и 50 % на модель 355УК.

Если п = 3, то 1з(С) = тах[§3(х) +Г2(С — Х)]. Расчет значений Г3(С) представлен в табл.2.

Таблица 2

Прирост маржинального дохода при выпуске трех товаров,

витрины холодильной Бирюса 460N и двух шкафов холодильного типа «Ларь» Бирюса 240УК и 355УК (п = 3)

С X

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Ш С)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

10 16063+ 0 - - - - - - - - - 16063 10

20 16063+ 23165 32127+ 0 - - - - - - - - 39228 10

30 16063+ 51911 32127+ 23165 36584+ 0 - - - - - - - 67974 10

40 16063+ 75077 32127+ 51911 36584+ 23165 42588+ 0 - - - - - - 91140 10

50 16063+ 109404 32127+ 75077 36584+ 51911 42588+ 23165 41630+ 0 - - - - - 125467 10

60 16063+ 138150 32127+ 109404 36584+ 75077 42588+ 51911 41630+ 23165 36030+ 0 - - - - 154213 10

70 16063+ 195643 32127+ 138150 36584+ 109404 42588+ 75077 41630+ 51911 36030+ 23165 31201+ 0 - - - 211706 10

80 16063+ 218809 32127+ 195643 36584+ 138150 42588+ 109404 41630+ 75077 36030+ 51911 31201+ 23165 - - - 234872 10

90 16063+ 241974 32127+ 218809 36584+ 195643 42588+ 138150 41630+ 109404 36030+ 75077 31201+ 51911 - - - 258037 10

10 0 16063+ 245553 32127+ 241974 36584+ 218809 42588+ 195643 41630+ 138150 36030+ 109404 31201+ 75077 - - - 274074 20

Итак, максимальный маржинальный доход - 274 074 тыс. руб. можно получить если 20% производственной мощности выделить витрине холодильной Бирюса 460К, 30% - шкафу холодильного типа «Ларь» Бирюса 240УК и 50% - шкафу холодильного типа «Ларь» Бирюса 355УК, т.е. X = (50, 30, 20).

Выпуск в 2019 году этих трех товаров составил Х2 = (65, 28, 7) с маржинальным доходом - 234 872 тыс. руб. Разница между максимизированным маржинальным доходом и маржинальным доходом, полученным в 2019 году составляет - 39 202 тыс. руб.

В реально функционирующих больших экономических системах еженедельно требуется принимать микроэкономические решения. Модели динамического программирования ценны тем, что позволяют на основе стандартного подхода при минимальном вмешательстве человека принимать такие решения. И если каждое взятое в отдельности такое решение малосущественно, то в совокупности эти решения могут оказать большое влияние на прибыль.

Библиографические ссылки

1. Ворожбит, Е. Г. Управление ассортиментом и прибылью на основе маржинального анализа / Е. Г. Ворожбит, А. С. Выскребенцева // Науковедение - 2016 - Том 8, №1 [Электронный ресурс]. URL: http://naukovedenie.ru/PDF/50EVN116.pdf/ (дата обращения: 11.01.2020).

2. Сутягина, Н. И. Метод динамического программирования при принятии микроэкономического решения / Н. И. Сутягина // Вестник НГИЭИ. 2016. № 11. С. 137-415. [Электронный ресурс]. URL: https://cyberleninka.ru/ (дата обращения: 20.12.2019).

3. Как применять принцип 20/80 в жизни // ЛАИФХАКЕР [Электронный ресурс]. URL: https://lifehacker.ru/princip-20-80-v-zhizni/ (дата обращения: 20.12.2019).

4. Финансовая отчетность ООО «ЗТО «Бирюса» [Электронный ресурс]. URL:: http://www.biryusa.ru/ (дата обращения: 05.01.2020).

© Лисенюк А. А., Ерыгин Ю. В. 2020