CC BY
61
08.00.05 УДК 338
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА И РЕАЛИЗАЦИИ ПРОДУКЦИИ КАРТОФЕЛЕВОДСТВА
© 2017
Смирнов Николай Александрович, старший преподаватель кафедры «Техническое обслуживание, организация перевозок и управление на транспорте»
Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино (Россия) Груздев Георгий Васильевич, доктор экономических наук, профессор кафедры «Сервис и экономика сферы услуг» Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино (Россия)
Аннотация
Введение. Рациональная организация производства и соблюдение пропорциональности в развитии между отраслями сельского хозяйства имеет огромнейшее значение в повышении эффективности развития всего АПК. В то время, когда продолжает сокращаться производство сельскохозяйственной продукции, наиболее важным становится найти те возможности, те ресурсы, которые бы восстановили уровень и темп развития. Оценив потенциальную эффективность своей деятельности, сельскохозяйственные организации могут выбрать экономически выгодное направление, которое бы соответствовало возможностям и реально сложившимся экономическим условиям.
Материалы и методы. Особое значение при этом приобретает оптимизация производственной структуры как предприятия, так и региона. Использование экономико-математических методов даёт возможность определить основные параметры развития, выявить наиболее целесообразные пути использования ресурсов и найти возможности увеличения объемов продукции. Анализируя оптимальное решение задач, можно также определить «узкие места» в производстве и выявить те факторы, которые сдерживают развитие всего исследуемого объекта.
Результаты. В нашем случае экономико-математическое моделирование используется в качестве инструмента определения производственного потенциала картофелеводческих хозяйств. Основной целью предлагаемой модели является решения по двум сценариям: 1 - оптимизация факторов производства, ориентированная на максимизацию валового сбора картофеля, и 2 - оптимизация, ориентированная на максимизацию показателя рентабельности. Введение в экономико-математическую модель данных проведенного исследования зависимости факторов производства картофеля повышает точность результатов, так как они характеризуют реально сложившиеся и возможные соотношения материально-технических средств, а не нормативные, которые усреднены в целом по совокупности и в практической деятельности весьма редко выполняются.
Обсуждение. В статье описаны способы оптимизации производства и реализации валового сбора и рентабельности производства картофеля, а также возможности изменения данных показателей с учетом изменения набора факторов.
Заключение. Проанализировав смоделированные модификации развития картофелеводства Нижегородской области, выявлено, что наилучшие показатели достигаются при полном обеспечении региона картофелем без излишнего перепроизводства. В свою очередь, тенденции, происходящие в регионе, не позволяют самостоятельно, без действия целенаправленной корректирующей инновационной программы, достичь наиболее оптимального результата развития картофелеводства.
Ключевые слова: картофель, математическое моделирование, организация производства, оптимизация производства, производство картофеля, потребление картофеля, продовольственный рынок, экономическая эффективность.
Для цитирования: Смирнов Н. А., Груздев Г. В. Оптимизация производства и реализации продукции картофелеводства // Вестник НГИЭИ. 2017. № 7 (74). С. 100-109.
OPTIMIZATION OF PRODUCTION AND REALIZATION OF POTATO PRODUCTION
© 2017
Smirnov Nikolay Aleksandrovich, senior lecturer of the chair department «Technical maintenance, organization of transportation and management of transport»
Nizhniy Novgorod state engineering-economic university, Knyaginino (Russia) Gruzdev Georgy Vasilyevich, doctor of economic Sciences, Professor of the Department of «Service and economy services» Nizhniy Novgorod state engineering-economic university, Knyaginino (Russia)
Abstract
Introduction. The rational organization of production and the observance of proportionality in development between the branches of agriculture are of the greatest importance in increasing the effectiveness of the development of the entire agro-industrial complex. At a time when the production of agricultural products continues to decline, the most important is to find those opportunities, those resources that would restore the level and pace of development. Having evaluated the potential effectiveness of their activities, agricultural organizations can choose an economically advantageous direction that would correspond to the opportunities and the real economic conditions.
Materials and methods. Particular importance in this case is the optimization of the production structure of both the enterprise and the region. The use of economic and mathematical methods makes it possible to determine the main parameters of development, to identify the most expedient ways of using resources and to find opportunities to increase production volumes. Analyzing the optimal solution of problems, it is also possible to define bottlenecks in production and to identify those factors that constrain the development of the entire object under study.
Results. In our case, economic-mathematical modeling is used as a tool to determine the productive potential of potato farms. The main purpose of the proposed model is to solve the two scenarios: 1 - optimizing the factors of production, focused on maximizing the gross harvest of potatoes and 2 - optimization, focused on maximizing profitability. Introduction to the economic-mathematical model of the data of the study of the dependence of the potato production factors raises the accuracy of the results, since they characterize the actual and possible relationships of material and technical means, and not the normative ones, which are averaged as a whole in aggregate, and are rarely performed in practice.
Discussion. The article describes ways to optimize the production and sales of gross harvest and profitability of potato production, as well as the possibility of changing these indicators taking into account the changing set of factors.
The conclusion. Analyzing the simulated modifications of the development of potato growing in the Nizhny Novgorod region, it was revealed that the best indicators are achieved with complete provision of the region with potatoes without excessive overproduction. In turn, the trends occurring in the region do not allow to achieve the most optimal result of the development of potato farming independently, without the action of a targeted corrective innovation program.
Keywords: Potato, mathematical modeling, production organization, production optimization, potato production, potato consumption, food market, economic efficiency.
Введение
Материалы и методы
Рациональная организация производства и соблюдение пропорциональности в развитии между отраслями сельского хозяйства имеет огромнейшее значение в повышении эффективности развития всего АПК. В то время, когда продолжает сокращаться производство сельскохозяйственной продукции, наиболее важным становится найти те возможности, те ресурсы, которые бы восстановили уровень и темп развития. Оценив потенциальную эффективность своей деятельности, сельскохозяйственные организации могут выбрать экономически выгодное направление, которое бы соответствовало возможностям и реально сложившимся экономическим условиям.
Математическое моделирование как метод нахождения лучшего варианта решения стало развиваться одновременно с зарождением основ высшей математики, связанным с работами Р. Декарта, И. Ньютона, Г. Лейбница. Первыми учеными, построившими математические модели реальных физических объектов, были П. Ферма, Б. Паскаль и Х. Гюйгенс. Дальнейшее развитие элементы математического моделирования получили в трудах Я. Бернулли, А. де Муавра, К. Гаусса, П. Лапласа, С. Пуассона, П. Л. Чебышева, А. А. Маркова, А. М. Ляпунова и многих других.
Развитие математического моделирования в экономике и производстве в ХХ веке в значительной мере обязано выдающимся ученым Л. В. Канторовичу, В. В. Леонтьеву, А. Н. Колмогорову, В. В. Новожилову, В. С. Немчинову, И. Г. Попову, Р. Г Кравченко, А. Л. Лурье и многим другим [1; 5; 6; 9; 12; 13; 14; 15].
В связи с этим особое значение приобретает оптимизация производственной структуры как предприятия, так и региона. Использование экономико-математических методов даёт возможность определить основные параметры развития, выявить наиболее целесообразные пути использования ресурсов и найти возможности увеличения объемов продукции. Анализируя оптимальное решение задач, можно также определить «узкие места» в производстве и выявить те факторы, которые сдерживают развитие всего исследуемого объекта [16, с. 95].
Являясь основоположником оптимального планирования, Л. В. Канторович впервые обосновал основные пути планирования оптимальными методами. В. В. Новожилов первым дал научное обоснование оптимального плана, а В. С. Немчинов разработал теоретические основы оптимизации экономики народного хозяйства [7, с. 101].
Современные экономисты используют методы как линейной, так и не линейной оптимизации для рационализации различных сторон функционирования организаций. При этом каждая группа методов имеет большое применение.
Говоря о линейном программировании, нельзя обойти общепризнанный в настоящее время факт, что пионерские идеи, задачи и методы линейного программирования принадлежат советскому математику Л. В. Канторовичу. За разработку теории оптимального использования ресурсов, в основе которой лежит метод линейного программирования, ему в 1975 году была присуждена Нобелевская премия по экономике [19, с. 229].
Несмотря на большие потенциальные возможности математического моделирования экономических систем, на практике они стали применяться довольно слабо. Хотя во второй половине ХХ века построение системы экономико-математических моделей аграрной экономики позволяло поставить управление и распределение ресурсов по стране на научную и объективную основу.
Но в дальнейшем, как констатирует академик А. А. Никонов: «... кого-то это не устраивало. Нача-
лись нападки на энтузиастов нового направления. Нападки перешли в травлю. Сокращалось финансирование этих работ, участилось увольнение сотрудников. . Глубинная причина состоит в том, что чиновничьей системе объективная информация была не нужна. Ей нужно право распоряжаться ресурсами по своему усмотрению» [10, с. 369].
Как результат данных событий главными сдерживающими факторами практического применения математических методов на сегодняшний день являются: необоснованность построенных моделей, использование недостоверной информации, отсутствие программного обеспечения и техники, а также неподготовленность кадров.
В то же время в экономической сфере развитых стран использование экономико-математического моделирования широко распространено. Главными целями решаемых задач являются: стабилизация внутреннего рынка сельскохозяйственной продукции; обоснование объемов и цен импортируемой и экспортируемой сельскохозяйственной продукции; размер государственной поддержки для эффективного функционирования фермерских хозяйств и др. Обзор основных характеристик моделей США, Канады и ЕС представлен в таблице 1.
Таблица 1 - Экономико-математические модели оптимизации регионального АПК
экономически развитых стран [17, с. 237]
Модель Разработчик модели Результат моделирования
Региональная модель с.-х. США АЯВМ Центр изучения развития сельского хозяйства и сельской местности Университет штата Айова Прогнозирование основных показателей с.-х. сектора США до 2030 года
Эконометрическая модель с.-х. сектора Канады Л. Лачал и А. Вумак (Канада) Расчет возможных изменений объема торговли сельскохозяйственной продукции при различной степени интегрированности экономики Канады в мировую экономику
Эконометрическая модель Германии Сотрудники института развития и количественных экономических исследований университета Франкфурта-на-Майне (руководитель - Г. Гериг) Имитационная модель развития сельского хозяйства с учетом последствий интеграции ФРГ и ГДР
Торговая модель Германии Х. Филд и М. Фултон (Германия) Имитация развития с.-х. сектора Германии в рамках проводимой ЕС Единой сельскохозяйственной политики
Имитационная модель с.-х. сектора штата Теннесси (США) TASM Ч. Хеллвинкер и К. Тиллер (США) Прогнозирование объемов производства растениеводства и животноводства, стоимости и затрат сельскохозяйственной продукции
Имитационная модель производства продукции КРС ABPPS Х. Панг, Т. Берг, М. Макерехин и Дж. Бесараб (Канада) Оценка потенциальных результатов с.-х. производства и выбор оптимальной стратегии управления животноводством на основе биоэкономической эффективности
Продолжение таблицы 1
Односекторная модель частичного равновесия ЕС FAPRI-Ireland Организация партерства FAPRI-Ireland Прогнозирование уровня цен на мировом и европейском рынках молочной продукции, валового дохода сектора молочной продукции стран ЕС на уровне хозяйств (ферм), объемов потребления молочной продукции на внутреннем рынке ЕС; квоты стран ЕС на мировом рынке молока
Линейно -динамическая модель с.-х. сектора Финляндии DREM-FIA Х. Лехтонен (Финляндия) Комплексный анализ структурных изменений с.-х. сектора Финляндии, имитационное моделирование объемов производства продукции с.-х. сектора Финляндии до 2010 года
Комплекс экономико-математических моделей с.-х. сектора Ирландии Ирландский научно-исследовательский центр экономики сельского хозяйства Расчет чистой прибыли хозяйств Ирландии, предполагаемых изменений квоты хозяйств на ирландском рынке молочной продукции. Имитация развития сельского хозяйства Ирландии в зависимости от определенного политического сценария
При этом необходимо отметить, что доминирующее место в решении моделей АПК принадлежит методам линейного программирования. Согласно публикации американского журнала «Fortune», по данным проведенного опроса среди вице-призидентов по производству из 500 фирм, модели линейного программирования пользуются все большей популярностью [2].
По мнению ведущих американских экономистов, как Э. Хеди и У. Кандлер, занимающихся исследованиями применения экономико-математических методов в аграрной сфере, сельское хозяйство имеет наибольший приоритет как отрасль экономики для практического применения методов линейного программирования [11, с. 236].
Следовательно, в странах, где рыночная экономика существует долгое время, данное научное направление получило весьма широкую популярность. Это подтверждает слова академика А. А. Ни-конова: «В условиях рыночных отношений, когда повышается роль любого хозяйствующего субъекта в принятии экономических и управленческих решений — определение перспектив развития, структуры производства, необходимости изучения конъюнктуры рынка - расширяются возможности использования в практике экономико-математических методов. Это научное направление будет востребовано самой жизнью» [11, с. 359].
Результаты
Итак, внедрение результатов решения экономико-математических моделей дает в развитых странах существенный экономический эффект. Решение задач развития АПК как на региональном, так и местных уровнях в РФ вскрывает неиспользуемые
резервы и дает стимул к экономическому развитию. Картофелеводство, как важная составляющая сельского хозяйства, требует составления отдельной оптимизационной задачи развития, с обязательным учетом природно-экономических условий объекта и его организационно-экономического уровня.
Оптимизацией и поиском основных параметров функционирования рынка картофеля занимались многие экономисты. Например, д.э.н. Макарова О. В. (предлагающая модель оптимизации размещения и размеров производства способом экономического моделирования). Разработанная данным автором экономико-математическая модель функционирования картофелепродуктового подкомплекса на примере Шиловского региона позволила определить постоянные сырьевые зоны, уточнить каналы реализации. Расчеты при этом показали, что исходя из имеющихся ресурсов, площадь под картофелем первоначально следует расширить до 6 315 га, тем самым увеличить объем реализации до 198 478 ц (в 18 раз). В целом по району в результате рационального размещения отрасли картофелеводства прибыль увеличится в 28 раз, уровень рентабельности картофеля возрастет до 214 % [8].
Т. И. Захарова в своем исследовании разработала и апробировала методику определения оптимизации процессов реализации продукции интегрированным формированием, отличительной особенностью которой является использование результатов экономико-математической модели, которая предполагает в качестве экономического критерия оптимальности режима торговли для конкретного хозяйствующего субъекта принять минимизацию времени доставки продукции и максимум получаемой прибыли [3].
Несколько иной подход использовался А. С. Строковым, который с помощью экономической модели частичного равновесия рассчитал равновесные цены на продукцию подкомплекса. В результате тестирования модели на 10-летнем промежутке им были получены эластичности спроса по цене и по доходу. При составлении прогнозов использовались самостоятельно рассчитанные эластичности, а также эластичности из других исследований. Итогом расчетов стали три сценарных прогноза, которые характеризуют не только уровень производства, импорта и потребления картофеля и овощей в России, но и являются отражением макроэкономической политики [18].
Бондарева Г. С., используя метод экономического моделирования в качестве критерия эффективности (оптимизации) в модифицированной математической модели интегрированного формирования, использовала чистую приведенную стоимость, отражающую приращение добавленной стоимости функционирования создаваемой интегрированной структуры. Среди основных факторов, влияющих на стабильность развития и эффективность функционирования любой экономической системы, выделялся спрос на производимую продукцию как основной рыночный фактор, позволяющий избежать неэффективного развития экономической системы из-за перепроизводства продукции, и фактор научно-технического прогресса, ограничивающего производственные возможности экономической системы характеристиками и уровнем развития основных фондов, которые непосредственно вовлечены в процесс производства продукции и влияют на ее объем и качество [4].
В нашем случае экономико-математическое моделирование используется в качестве инструмента определения производственного потенциала кар-тофелеводческих хозяйств. Основной целью предлагаемой модели является решения по двум сценариям: 1 - оптимизация факторов производства, ориентированная на максимизацию валового сбора картофеля, и 2 - оптимизация, ориентированная на максимизацию показателя рентабельности.
Введение в экономико-математическую модель данных проведенного исследования зависимости факторов производства картофеля повышает точность результатов, так как они характеризуют реально сложившиеся и возможные соотношения материально-технических средств, а не нормативные, которые усреднены в целом по совокупности, и в практической деятельности весьма редко выполняются.
После проведения всех необходимых расчетов по нахождению исходной информации была
составлена экономико-математическая модель оптимизации картофельного хозяйства Нижегородской области, состоящего из 73 субъектов. В качестве критерия оптимальности решаемой задачи было выбрано 2 показателя:
- максимум валового сбора, так как данное условие обеспечивает ведение расширенного воспроизводства и ориентирует товаропроизводителей увеличивать объем производства и повышать качество продукции;
- максимум рентабельности, что характеризует необходимость в области оптимизировать значение данного показателя в дальнейшем в целях финансовой устойчивости хозяйств.
В компактном виде модель спроектированной задачи, направленной на получение максимальной прибыли, можно представить следующим образом.
Z = X X CjrXjr ^ max,
jeJ7r;J8r reR (1)
где j - индекс переменной; J - множество переменных; r - номер группы организаций по размеру посевной площади; R - множество, элементами которого являются номера блоков модели; М - множество условий.
При условиях:
1. Посевная площадь картофеля:
XXjr < Bir , (ie Mir; reR), JeJ1r (2)
где i - индекс ограничения; Xjr - переменная обозначающая площадь j-й сельскохозяйственной культуры в r-й группе; Bir - объем ресурса /-го вида в r-й группе; J1r - множество переменных по сельскохозяйственным культурам; М1 r - множество условий по посевной площади сельскохозяйственных культур.
2. Структура посевных площадей сельскохозяйственных культур:
ß XXjr < Xjr < ßr XXjr , (ie M2r; re R),
jeJ 1r jeJ 1r (3)
где ßr , ßr - минимальный и максимальный допустимый удельный вес культуры в структуре посевов r-й группе организаций; M2r - множество условий по структуре посевной площади сельскохозяйственных культур.
3. Производственные ресурсы:
X AijrXjr < Bir , (i e M3r; re R),
jeJ 1r (4)
где Aijr - затраты единицы /-го вида ресурса в расчете на единицу j-й отрасли в r-й группе организаций; M3r - множество условий по использованию производственных ресурсов.
4. Абсолютная потребность в некоторых видах ресурсов:
У AijrXjr = Xir , (i е М4г; re R), (5)
jeJ1r; J 5r
где Xir - общая потребность или объем /-го ресурса в r-й группе организаций; М4г - множество условий по потребности в ресурсах.
5. Производство продовольственного картофеля:
У VijrXjr =Vir , (i е M5r; rе R), (6)
jeJ 8r
где Jr - множество переменных по продовольственным культурам; M5r - множество условий по производству продовольственного зерна.
6. Реализация картофеля:
dir У Vjr = Vir , (i е M6r; rе R), (7)
jeJ 7r ;J 8r
где dir - доля i-го вида культур в реализации r-й группы организаций; Vir - реализация картофеля i-й фракции из г-й группы; M6r - множество условий по реализации картофеля.
7. Получение финансовых результатов, прибыли (убытков):
У CjrVjr = Cir, (i е M7r; rе R), (8)
JgJ 7r ;J 8r
где Cjr - прибыль (убыток) от продажи продукции в расчете на принятую единицу измерения j-й культуры в r-й группе; Cir - общий объем суммы прибыли (убытков) в r-й группе; M7r - множество условий по финансовым результатам.
8. Определение некоторых стоимостных показателей:
У У CkjVj = Xk , ае М8), (9)
jeJ1r;J7r;J8r reR
где k - индекс стоимостного показателя; K - множество стоимостных показателей; Ckj - выход продукции (валовой или товарной) в расчете на единицу j-го вида деятельности; Xk - переменная по общему значению k-го стоимостного показателя; М19 -множество условий по стоимостным показателям.
9. Гарантированный объем производства валовой продукции по области:
У У VA/ > Qi, (iE М9),
jeJ lrreR (10)
где Qi - гарантированный объем производства i-й продукции; М9 - множество условий по гарантированному объему производства продукции.
10. Потребность в производственных ресурсах области:
У У AijXj = Xi, (ie М10),
jeJlrJ 5rreR (11)
где М10 - множество условий по областной потребности в производственных ресурсах.
Составленная модель имеет семь блоков, увязка которых происходит за счет связующего блока (отражает общие для всех блоков ограничения), и целевой функции. В структурной схеме модели (рисунок 1) приняты следующие обозначения:
R 1, R 2, ... R 7 - номера основных блоков (агроклиматических районов);
I 1, I 2, ... I 7 - множество номеров ограничений по основным блокам;
J 1, J 2, ... J 7 - множество номеров переменных по основным блокам;
I 0, J 0 - множество номеров ограничений и п еременных по вспомогательному и связывающему блоку.
J 1 J 2 J 3 J 4 J 5 J 6 J 7 J 0 Тип ограничения Свободные члены
I 1 R 1 Вспомогательный блок
I 2 R 2
I 3 R 3
I 4 R 4
I 5 R 5
I 6 R 6
I 7 R 7
I 0 Связывающий блок
Целевая функция
Рисунок 1 - Структурная схема модели оптимизации производственно-отраслевых пропорций хозяйств, производящих картофель в Нижегородской области
В качестве возможных изменений условий задачи было получено 2 варианта решения модели путем использования метода целочисленного программирования.
При первом варианте решения использование материально-технических ресурсов внутри выделенных блоков (групп) было строго ограничено, то есть группа, имеющая излишек некоторых видов основных фондов, не могла их передать в пользование другой группе.
В ходе решения модели оптимизации на получение максимума рентабельности и прибыли была выявлена необходимость сокращения общего количества картофелеводческих предприятий в регионе на 56,2 %, что в большей степени связано с низким уровнем специализации большего количества хозяйств. Однако выявлена необходимость расширения V группы на 21 ед. (таблица 2).
По результатам модели оптимизации возникает вопрос: почему при оптимальном решении на реальных данных обеспеченность области картофелем возрастает крайне незначительно? Объяснением данному факту может послужить то, что
Анализируя варианты оптимальных решений оптимизации производственного потенциала и взаимосвязей картофельного хозяйства, можно заметить, что наивысший показатель рентабельности - 101,8 %, при том, что выручка от реализации картофеля в области возрастет на 287 560 тыс. руб при сокращении прогнозируемой себестоимости на 2 038,5 тыс. руб. Общий валовой сбор в результате оптимизации структуры картофелеводческого кластера увеличится на 0,7 % и составит 2 811 162,6 тыс. т. Также следует отметить изменение потребности в тракторах и картофелеуборочных комбайнах. В результате решения модели данные показатели сократятся на 55,2 и 50,7 % соответственно, что связано с низкой степенью эффективности их использования, а также с изменением структуры посевных площадей по области в целом (таблица 3).
при решении нами были учтены не все основные факторы производства, а также то, что может быть выбран другой критерий оптимальности. В реальности большинство товаропроизводителей картофеля в области главной целью деятельности ставят
Таблица 2 - Распределение хозяйств по группам в результате использования метода целочисленного программирования с целевой функцией на получение максимума рентабельности и прибыли
Группа организаций по размеру посевных площадей
Фактический показатель 2015 года
Оптимальное решение
Отклонение, (+
I. До 49
II. 50-99
III. 100-199
IV.200-299
V.300-399
VI. 400-499 VII. Свыше 500
26 12 20 8 2 3 2
1 1 1
0
23 6 0
-25 -11 -19 -8 +21 -3 -2
Сумма хозяйств, шт.
73
32
-39
Таблица 3 - Экономическая эффективность производства картофеля в Нижегородской области (целевая функция на получение максимума рентабельности и прибыли)
Показатель Фактический показатель 2015 года (средний по совокупности) Оптимальное решение Отклонение, (+,-)
Выручка, тыс. руб. 1 327 578 1 615 138 287 560
Полная себестоимость реализованного
картофеля, тыс. руб. 802 367 800 328,5 2 038,5
Прибыль, тыс. руб. 525 211 814 809,5 289 598,5
Рентабельность, % 65,4 101,8 36,4
Валовой сбор, тыс. т 2 789 882 2 811 162,6 21 280,6
Посевная площадь, га 9 780 9 773 -7
Потребность в тракторах, шт. 1 038 466 -572
Потребность в картофелеуборочных
комбайнах, шт. 145 86 -59
получение максимума валового сбора. После чего ищут лучшие рынки сбыта продукции. Данное положение объясняется тем, что в РФ практически еще не действуют форвардные контракты, и складские свидетельства мало где введены в оборот. С учетом данных условий нами был найден еще один вариант оптимальных параметров развития картофелеводческого кластера области, при этом критерием оптимальности был вы-
бран - получение максимума валового сбора. Целевая функция для данного условия записывается следующим образом:
Z= У У VjrXjr ^ max.
jeJ7r;J8r reR (12)
Остальные компактные записи модели при данном критерии оптимальности остаются без изменения.
Таблица 4 - Распределение хозяйств по группам в результате использования метода целочисленного программирования с целевой функцией на получение максимума валового сбора картофеля
Группа организаций по размеру посевных площадей Фактический показатель 2015 года Оптимальное решение Отклонение, (+,-)
I. До 49 26 0 -26
II. 50-99 12 2 -10
III. 100-199 20 0 -20
IV.200-299 8 1 -7
V. 300-399 2 9 +7
VI. 400-499 3 13 +9
VII. Свыше 500 2 1 -1
Сумма хозяйств, шт. 73 26 -47
Обсуждение
Решением модели оптимизации на получение максимума валового сбора картофеля также была выявлена необходимость сокращения общего количества картофелеводческих предприятий в регионе на 64,4 %, что также связано с низким уровнем специализации большего количества хозяйств. При
этом выявлена оптимальная структура картофеле-водческого хозяйства для получения максимального значения результативного показателя, принимающая значения V и VI групп, что приведет к увеличению количества хозяйств в каждой из них на 7 и 9 ед. соответственно (таблица 3).
Таблица 5 - Экономическая эффективность производства картофеля в Нижегородской области (целевая функция на получение максимума валового сбора картофеля)
Показатель Фактический показатель 2015 года (средний по совокупности) Оптимальное решение Отклонение, (+,-)
Выручка, тыс. руб. 1 327 578 1 528 737,1 201 159,1
Полная себестоимость реализованного
картофеля, тыс. руб. 802 367 798 032 4 335
Прибыль, тыс. руб. 525 211 730 705,1 205 494,1
Рентабельность, % 65,4 91,5 26,1
Валовой сбор, тыс. т 2 789 882 3 045 918,6 256 036,6
Посевная площадь, га 9 780 9 775 -5
Потребность в тракторах, шт. 1 038 658 380
Потребность в картофелеуборочных комбайнах, шт. 145 107 38
Анализируя варианты оптимальных решений оптимизации производственного потенциала и взаимосвязей картофельного хозяйства, можно заметить, что наивысший показатель валового сбора, которого можно реально достичь при неизменных прочих условиях - 3 045 918,6 тыс. т., что больше фактического показателя в 2015 году на 9,2 % при
том, что выручка от реализации картофеля в области возрастет на 201 159 тыс. руб. при сокращении прогнозируемой себестоимости на 4 335 тыс. руб. Изменение потребности в тракторах и картофелеуборочных комбайнах в результате решения модели на получение максимального валового сбора сократится на 36,7 и 26,3 % (таблица 5).
Заключение
По результатам оптимальных решений с учетом данного критерия второй вариант оптимизации имеет валовой сбор, который выше фактического показателя за последние несколько лет на 8-14 %, это доказывает наше предположение, что производители картофеля области главной свой целью первоочередно ставят получение максимума валового сбора и только потом стараются найти лучшие каналы сбыта и применять инновационные подходы к процессу производства.
Проанализировав смоделированные модификации развития картофелеводства Нижегородской области, выявлено, что наилучшие показатели достигаются при полном обеспечении региона картофелем без излишнего перепроизводства. В свою очередь, тенденции, происходящие в регионе, не позволяют самостоятельно, без действия целенаправленной корректирующей инновационной программы, достичь наиболее оптимального результата развития картофелеводства.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Балакин В. С., Балакина Л. П., Палец-ких Н. П. Из истории научных идей: академик
B. С. Немчинов и проблема применения математических методов в экономических исследованиях и планировании // Вестник ЮУрГУ. Серия: Социально-гуманитарные науки. 2012. № 10 (269).
C. 15-18.
2. Greed T., Newsome W., Jone S. A Survey of the Application of Quantitative Techniques to Production // Operation Management in Large Corporations, Academy of Management Journal. 1977. Volume 20.
3. Захарова Т. И. Оценка потенциальных возможностей развития интеграционных процессов в отрасли картофелеводства // Известия ОГАУ. 2009. № 21. С.205-207.
4. Косинский П. Д., Бондарева Г. С. Кластерный подход к формированию продовольственной обеспеченности населения региона // Вестник Кем-ГУ. 2012. № 3. С. 280-284.
5. Кравченко Р. Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. М. : Колос, 1978. 424 с.
6. Лурье А. Л., Нит И. В. Экономико-математическое моделирование социалистического хозяйства. М.: Экономика, 1973. 284 с.
7. Личко К. П. Прогнозирование и планирование агропромышленного комплекса. М. : Гардари-ки, 1999. 264 с.
8. Макарова О. В. Экономическая эффективность функционирования картофелепродуктового
подкомплекса : диссертация ... доктора экономических наук : 08.00.05. Рязань, 1999. 403 с.
9. Новожилов В. В. Теория упругости. М. : СУДПРОМ ГИЗ, 1958. 380 с.
10. Никонов А. А. Спираль многовековой драмы: аграрная наука и политика России (XVIII-XX вв.). М. : Энциклопедия российских деревень, 1995. 574 с.
11. Орлов А. И. Вероятностно-статистические методы в работах А. Н. Колмогорова // Научный журнал КубГАУ - Scientific Journal of KubSAU. 2014. № 98. С. 96-104.
12. Овчинникова Н. В., Вклад Л. В. Канторовича в развитие экономической теории (к 100-летию со дня рождения) // Экономический журнал. 2012. № 26. С.131-135.
13. Попов С. Б., Ярмахов И. Г. Математическое моделирование при зондировании околосква-жинного пространства приборами со сверхкороткими электромагнитными импульсами // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013. 32 с.
14. Ризванова М. А. Применение модели межотраслевого баланса В. Леонтьева в прогнозировании экономики // Вестник Башкирск. ун-та. 2015. № 3. С. 927-932.
15. Суслов С. А., Шамин А. Е. Повышение экономической эффективности производства и переработки зерна : монография. Княгинино : Ниже-г о р одский государственный инженерно-экономический институт, 2010. 192 с.
16. Стовба Е. В., Мухаметшина Г. С. Зарубежный опыт в развитии экономико-математического моделирования регионального АПК // Математические методы и модели в АПК: Труды десятой Международной научно-практической конференции Независимого научного аграрно-экономического общества России (20-21 апреля 2006). М. : ООО «НИПКЦ Восход-А», 2006. Вып. 10. Том 1. С. 235-238.
17. Строков А. С. Производство картофеля и овощей в сельскохозяйственных организациях: текущие тенденции развития и перспективы // Никоновские чтения. 2009. № 14. С. 198-199.
18. Экономико-математическое моделирование / Под общ. ред. И. Н. Дрогобыцского. М. : Издательство «Экзамен», 2006. 798 с.
REFERENCES
1. Balakin V. S., Balakina L. P., Paletskih N. P. Iz istorii nauchnih idey: akademik V. S. Nemchinov i problema primeneniya matematicheskih metodov v ekonomicheskih issledovaniyah i planirovanii (From the history of scientific ideas: academician
V. S. Nemchinov and the use of mathematical methods in economic research and planning), Vestnik YUUrGU. Seriya: Sotsial'no-gumanitarnie nauki. 2012. No. 10 (269). pp. 15-18.
2. Greed T., Newsome W., Jone S. A Survey of the Application of Quantitative Techniques to Production, Operation Management in Large Corporations, Academy of Management Journal. 1977. Volume 20.
3. Zaharova T. I. Otsenka potentsial'nih vozmozhnostey razvitiya integratsionnih protsessov v otrasli kartofelevodstva (Estimation of potential possibilities of development of integration processes in the industry of potato), Izvestiya OGAU. 2009. No. 21. pp.205-207.
4. Kosinskiy P. D., Bondareva G. S. Klasterniy podhod k formirovaniyu prodovol'stvennoy obespechennosti naseleniya regiona (Cluster approach to the formation of food security of the population of the region), Vestnik KemGU. 2012. No. 3. pp. 280-284.
5. Kravchenko R. G. Matematicheskoe modeliro-vanie ekonomicheskih protsessov v sel 'skom hozyaystve (Mathematical modeling of economic processes in agriculture), M. : Kolos, 1978. 424 p.
6. Lur'e A. L., Nit I. V. Ekonomiko-matematicheskoe modelirovanie sotsialisticheskogo hozyaystva (Economic-mathematical modeling of the socialist economy), M. : Ekonomika, 1973. 284 p.
7. Lichko K. P. Prognozirovanie i planirovanie agropromishlennogo kompleksa (Forecasting and planning of agroindustrial complex), M. : Gardariki, 1999. 264 p.
8. Makarova O. V. Ekonomicheskaya effektiv-nost' funktsionirovaniya kartofeleproduktovogo pod-kompleksa (The economic efficiency of increase of potato subcomplex), dissertatsiya ... doktora ekonomicheskih nauk : 08.00.05. Ryazan', 1999. 403 p.
9. Novozhilov V. V. Teoriya uprugosti (Theory of elasticity), M. : SUDPROM GIZ, 1958. 380 p.
10. Nikonov A. A. Spiral' mnogovekovoy drami: agrarnaya nauka i politika Rossii (XVIII-XX vv.) (The spiral of the centuries-old drama: agricultural science and policy of Russia (XVIII-XX centuries)), M. : Entsiklopediya rossiyskih dereven', 1995. 574 p.
11. Orlov A. I. Veroyatnostno-statisticheskie metodi v rabotah A. N. Kolmogorova (Probabilistic and statistical methods in the works of A. N. Kolmogorov), Nauchniy zhurnal KubGAU - Scientific Journal of KubSAU. 2014. No. 98. pp. 96-104.
12. Ovchinnikova N. V. Vklad L. V. Kanto-rovicha v razvitie ekonomicheskoy teorii (k 100-letiyu so dnya rozhdeniya) (The contribution of L. V. Kanto-rovich in the development of economic theory (to the 100 anniversary from the birthday)), Ekonomicheskiy zhurnal. 2012. No. 26. pp. 131-135.
13. Popov S. B., YArmahov I. G. Matematicheskoe modelirovanie pri zondirovanii okoloskvazhin-nogo prostranstva priborami so sverhkorotkimi el-ektromagnitnimi impul 'sami (Mathematical modeling in probing the near-wellbore devices with ultrashort electromagnetic pulses), Preprinti IPM im. M. V. Keldisha, 20 1 3. 32 p.
14. Rizvanova M. A. Primenenie modeli mezhotraslevogo balansa V. Leont'eva v prognoziro-vanii ekonomiki (The use of input-output models Leontief in forecasting the economy), Vestnik Bashkirsk. unta. 2015. No. 3. pp. 927-932.
15. Suslov S. A., SHamin A. E. Povishenie ekonomicheskoy effektivnosti proizvodstva i pererabotki zerna (Increase of economic efficiency of production and processing of grain), monografiya. Knyaginino : Nizhegorodskiy gosudarstvenniy inzhenerno-ekonomicheskiy institut, 2010. 192 p.
16. Stovba E. V., Muhametshina G. S. Zarubezh-niy opit v razvitii ekonomiko-matematicheskogo mod-elirovaniya regional'nogo APK (Foreign experience in the development of economic-mathematical modeling regional agriculture), Matematicheskie metodi i modeli v APK: Trudi desyatoy Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii Nezavisimogo nauchnogo agrarno-ekonomicheskogo obschestva Rossii (20-21 aprelya 2006). M. : OOO «NIPKTS Voshod-A», 2006. Vip. 10. Tom 1. pp. 235-238.
17. Strokov A. S. Proizvodstvo kartofelya i ovo-schey v sel'skohozyaystvennih organizatsiyah: tekuschie tendentsii razvitiya i perspektivi (The production of potatoes and vegetables in the agricultural organizations: current trends and prospects), Nikonovskie chteniya. 2009. No. 14. pp. 198-199.
18. Ekonomiko-matematicheskoe modelirovanie (Economic-mathematical modeling), Pod obsch. red. I. N. Drogobitsskogo. M. : Izdatel'stvo «Ekzamen», 2006. 798 p.
Дата поступления статьи в редакцию 18.04.2017, принята к публикации 22.06.2017.
