CC BY
32
Машиностроение, машиноведение и энергетические системы
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol 61, no.1
Информация об авторах
Authors
Подоплелов Евгений Викторович - к. т. н., доцент, заведующий кафедрой «Машины и аппараты химических производств», Ангарский государственный технический университет, г. Ангарск, e-mail: uch_sovet@angtu.ru
Дементьев Анатолий Иванович - к. т. н., доцент, декан технологического факультета, Ангарский государственный технический университет, г. Ангарск, e-mail: andemtev@mail.ru Антоненко Иван Юрьевич - магистрант, Ангарский государственный технический университет, г. Ангарск.
Корчевин Николай Алексеевич - д. х. н., профессор, профессор кафедры «Технология электрохимических производств», Ангарский государственный технический университет, г. Ангарск.
Для цитирования
Подоплелов Е. В. Новое высокоэффективное двойное силь-фонное уплотнение штоков виброперемешивающих устройств / Е. В. Подоплелов, А. И. Дементьев, И. Ю. Антоненко, Н. А. Корчевин // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2019. - Т. 61, № 1. - С. 14-19. - DOI: 10.26731/1813-9108.2019.1(61). 14-19
Evgenii Viktorovich Podoplelov - Ph.D. in Engineering Science, Assoc. Prof., head of the Subdepartment of Machines and Apparatus of Chemical Production, Angarsk State Technical University, Angarsk, e-mail: uch_sovet@angtu.ru
Anatolii Ivanovich Dement'ev - Ph.D. in Engineering Science, Assoc. Prof., dean of the Technology Department, Angarsk State Technical University, Angarsk, e-mail: andemtev@mail.ru
Ivan Yur'evich Antonenko - Master's student, Angarsk State Technical University, Angarsk.
Nikolai Alekseevich Korchevin - Doctor of Chemical Science, Prof. of the Subdepartment of Electrochemical Production Technology, Angarsk State Technical University, Angarsk.
For citation
Podoplelov E. V., Dement'ev A. I., Antonenko I. Yu., Korchevin N. A. Novoe vysokoeffektivnoe dvoinoe sil'fonnoe uplotnenie shtokov vibroperemeshivayushchikh ustroistv [New high-performance double bellows seal for rods of vibration-mixing devices]. Sovremen-nye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie [Modern Technologies. System Analysis. Modeling], 2019, Vol. 61, No. 1, pp. 14-19, DOI: 10.26731/1813-9108.2019. 1(61).14-19
УДК 621.33 DOI: 10.26731/1813-9108.2019.1(61).19-28
Г. А. Большанин
Братский государственный университет, г. Братск, Российская Федерация Дата поступления: 05 апреля 2018 г.
ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕДАЧИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Аннотация. Передача электрической энергии от места ее генерации до места потребления выполняется с помощью линий электропередачи разного исполнения различных классов напряжения. Оптимизация передачи электрической энергии предполагает, в первую очередь, повышение пропускной способности линий электропередач. Передача электрической энергии обеспечивается падающими и отраженными волнами электромагнитного поля. Их количество зависит от исполнения линии электропередачи. Электрическая энергия от источника потребителю доставляется падающими волнами электромагнитного поля, но потребляется только часть энергии, а другая часть отраженными волнами электромагнитного поля возвращается назад к источнику. Отраженные волны электромагнитного поля уменьшают пропускную способность линий электропередачи, снижают количество и качество электрической энергии. Оптимизация передачи электрической энергии в данном случае предполагает уменьшение амплитудных значений отраженных волн электромагнитного поля. Снижение амплитудных значений отраженных волн электромагнитного поля предполагает решение задачи минимизации функции по одной или нескольким переменным в зависимости от исполнения линий электропередач. Численные значения отраженных волн электромагнитного поля характеризуются соответствующими постоянными интегрирования, поэтому для достижения поставленной цели должны быть определены эти постоянные интегрирования. Для линий электропередач однопроводного исполнения задача минимизации амплитудного значения отраженной волны электромагнитного поля имеет однозначное решение. Здесь эта операция определяется как согласование электрической нагрузки с электрической сетью; для линий многопроводного исполнения поставленная задача имеет неоднозначные решения. Предлагается методика минимизации амплитудных значений отраженных волн электромагнитного поля в линиях электропередач однопроводного, двухпроводного и трехпроводного исполнений.
Ключевые слова: линия электропередачи, отраженная волна, падающая волна, постоянные интегрирования, волновые сопротивления, напряжение, ток, электромагнитное поле.
G. A. Bolshanin
Bratsk State University, Bratsk, Russian Federation Received: April 05, 2018
OPTIMIZATION OF TRANSFER OF ELECTRIC ENERGY
© Г. А. Большанин, 2019
19
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 1 (61) 2019
Abstract. Transmission of electrical energy from the place of its generation to the place of its consumption is carried out with the help of electric power transmission lines (EPTLs) of various designs of different voltage classes. Optimization of transmission of electrical energy assumes, first of all, increase of transmission capacity of the electric power lines. Transmission of electrical energy is provided by falling and reflected waves of the electromagnetic field. Their number depends on the performance of the transmission line. Electric energy from the source to the consumer is delivered by falling waves of the electromagnetic field. But only part of the energy is consumed, and the other part of it is reflected by the waves of the electromagnetic field back to the source. Reflected waves of the electromagnetic field reduce the transmission capacity of electric power lines, decrease the number and lower the quality of electrical energy. Optimizing the transmission of electrical energy in this case implies a decrease in the amplitude values of the reflected waves of the electromagnetic field. The problem of minimizing the amplitude values of the reflected waves of the electromagnetic field presupposes the solution of the task of minimizing the function in one or several variables, depending on the arrangement of the transmission line. The numerical values of the reflected waves of the electromagnetic field are characterized by the corresponding integration constants. Therefore, to solve the problem, these integration constants must be subjected to minimization.
For a single-wire electric power transmission line, the problem of minimizing the amplitude value of the reflected wave of an electromagnetic field has a unique solution. Here, this operation is defined as the coordination of the electric load with the electric network. As for multi-wire electric power transmission lines, this task has ambiguous solutions.
A technique is proposedfor minimizing the amplitude values of the reflected electromagnetic field waves in a single-wire, two-wire and three-wire electric power transmission lines.
Keywords: electric power transmission line, reflected wave, incident wave, integration constants, wave impedances, voltage, current, electromagnetic field.
Введение
Передача электрической энергии напряжением 35 кВ и выше до отдаленного потребителя обычно выполняется линиями электропередачи (ЛЭП) трехпроводного исполнения. До менее отдаленных потребителей электрическая энергия может доставляться ЛЭП одно- и двухпроводного исполнения меньшего класса напряжения. В ЛЭП протяженностью свыше 200-300 км приходится учитывать волновой характер распределения электрической энергии по линейным проводам [1, 2]. При плохом качестве электрической энергии волновой характер ее распределения проявляется на менее протяженных ЛЭП [3-7].
Передача электрической энергии по ЛЭП од-нопроводного исполнения обеспечивается одной парой волн электромагнитного поля: падающей и отраженной; по ЛЭП двухпроводного исполнения - двумя парами волн электромагнитного поля, т. е. двумя падающими и двумя отраженными; по ЛЭП трехпроводного исполнения - тремя парами волн электромагнитного поля и т. д. [8]. Электрическая энергия от источника падающими волнами электромагнитного поля доставляется потребителю. Часть доставленной таким образом энергии действительно попадает в электрическую нагрузку, а другая часть отраженными волнами электромагнитного поля возвращается назад к месту генерации электрической энергии. Отраженные волны электромагнитного поля явно нежелательны, так как они заметно снижают пропускную способность ЛЭП и уменьшают качество электрической энергии [9]. Снижение амплитуды отраженных волн и является в данном случае предметом оптимизации передачи электрической энергии.
Методика исследования
Участие падающих и отраженных волн в передаче электрической энергии по ЛЭП подтверждается уравнениями распределения основных характеристик электрической энергии по токоведущим частям линий электропередачи, например, напряжения. Для ЛЭП однопроводного исполнения это уравнение имеет вид
U = Ae7' + A2e
у'
(1)
где и - действующее значения напряжения в некоторой точке на однородном участке однопроводной ЛЭП, отстающей от начала анализируемого участка линии электропередачи на расстояние I; А1
и А - постоянные интегрирования; у - постоянная распространения электромагнитной волны электромагнитного поля по линейному проводу ЛЭП [1-4].
Уравнение (1) свидетельствует о том, что постоянная интегрирования А1 несет ответственность за амплитуду отраженной волны электромагнитного поля, а постоянная интегрирования А - за амплитуду падающей волны.
Распространение напряжения по линейным проводам ЛЭП двухпроводного исполнения описывается двумя уравнениями:
U = 1 (Aney! + Al2 е-у! + A13eу! + A14e7 );
U 2 = 1 (л21еу1 + Aae7 + А2зеу + A24e7 ),
z
Г (2)
где A11 , A12 j A13 J A14 И A21 j A22 :
A
■23
A24 - посто-
янные интегрирования; у1 и у2 - постоянные распространения волн электромагнитного поля по то-коведущим частям ЛЭП двухпроводного исполнения [3, 4].
Машиностроение, машиноведение и энергетические системы
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol 61, no.1
Из уравнений (2) видно, что постоянные интегрирования Ап , Л13, Л21 и Л23 несут ответственность за амплитуды отраженных волн электромагнитного поля, а постоянные интегрирования А12, А14, А22 и А24 - за амплитуды падающих.
В ЛЭП трехпроводного исполнения фазные напряжения распространяются согласно уравнениям
UA = 1 (Aa
' + A„e-n' + A,
л
e/2' + e+
+ AA4e-n2' + AA5en3' + Aa6e^' ) ;
UB = 1(ab i e
n'
+ AB 2e
-h'
+ AB3e72' +
+ AB4e-nl + ABbenl + AB««f* ) ;
> (3)
щ=1A
n'
+ A~,
-n'
+ай e2' +
+ Aü Ae-21 + A^e'3' + AN «
n'
A A
AA2. AA3 :
A A
AA4: AA5 :
e 3 I. J
A« . AB1 . Ая
где АА1 , АА2 , АА3 , АА4 , АА5 , АА6 , АВ1 , АВ2 , АВ3 АВ 4 , АВ 5 , АВ 6 , Ао1 , АС 2 , АС 3 , АС 4 , АС 5 и АС 6 -
постоянные интегрирования; у, Уг и Уз - постоянные распространения волн электромагнитного поля по проводам однородного участка ЛЭП трех-проводного исполнения [4-6].
В уравнениях (3) постоянные интегрирова-
ния АА1 . Ааз .
Aa5 . Ari . А„ъ. А
аB1
B 3 :
B 5 :
AC1 . А
C 3
АС5 характеризуют амплитуды отраженных волн электромагнитного поля, а постоянные интегрирования АА2 , АА4 , АА6 , АВ2 , АВ4 , АВ6 , ас2 , ас4 и
АС6 - амплитуды падающих волн.
Численные значения постоянных распространения волн электромагнитного поля, входящие в состав уравнений (1) - (3), как и другие вторичные параметры ЛЭП, определяются из первичных параметров анализируемой ЛЭП [3-5, 10]. Первичные параметры можно определить из соответствующей справочной литературы [2, 11], аналитически [4, 11-26] или экспериментально [4, 27, 28].
Для определения численных значений постоянных интегрирования, кроме первичных параметров ЛЭП, необходимы сведения о входных или выходных напряжениях и токах [4].
Уменьшение амплитуд отраженных волн электромагнитного поля предполагает уменьшение численных значений постоянных интегрирования, ответственных за эти волны. Методику такого уменьшения следует рассмотреть для ЛЭП каждого исполнения отдельно.
ЛЭП однопроводного исполнения
Исключение отраженной волны электромагнитного поля в однородном участке ЛЭП однопро-водного исполнения является достаточно известной операцией. В теоретической электротехнике называется согласованием электрической нагрузки с линией электропередачи.
Ответственность за присутствие и величину отраженной волны электромагнитного поля несет постоянная интегрирования А1. Ее отсутствие указывает на отсутствие отраженной волны. Она вычисляется по формуле
А = и2 -12 е-/* , 1 2
где и и 12 - действующие значения напряжения и тока в конце рассматриваемого участка ЛЭП; ^ - волновое сопротивление; /^ - протяженность
всего рассматриваемого участка ЛЭП.
Постоянная интегрирования А , судя по этой формуле, будет отсутствовать при условии и = 1-2 ^с. Однако выходное напряжение и2 можно представить как произведение выходного тока 12 и сопротивления нагрузки ^н ■ и2 = 12 . В таком случае постоянная интегрирования А , а значит и отраженная волна электромагнитного поля будут отсутствовать при условии равенства сопротивления электрической нагрузки волновому сопротивлению анализируемого участка ЛЭП:
1н = 2С. (4)
Равенство (4) является условием согласования электрической нагрузки с однородным участком ЛЭП. При соблюдении этого условия в электрическую нагрузку поступает вся электрическая энергия, доставляемая падающей волной электромагнитного поля к концу анализируемого участка ЛЭП, но только этот участок должен быть абсолютно однородным. Это может быть только участок элементарной протяженности. Участок ЛЭП конечной протяженности может быть только относительно однородным с той или иной степенью допущения. Это значит, что после исключения отраженной волны электромагнитного поля на участке ЛЭП конечной протяженности поступление электрической энергии полностью невозможно. Речь может идти лишь об уменьшении ее амплитуды. Продуктивное использование согласования ЛЭП с электрической нагрузкой в качестве одного из способов повышения эффективности передачи электрической энергии возможно лишь при обеспечении хотя бы относительной однородности ЛЭП. Для ЛЭП однопроводного исполнения это вполне
e
и
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 1 (61) 2019
осуществимо. Лишь в этом случае возможно уменьшение отраженной волны электромагнитного поля.
Для неоднородных участков ЛЭП условие (4) не имеет смысла. Да и само согласование неоднородного участка ЛЭП с электрической нагрузкой звучит абсурдно. Для оптимизации передачи электрической энергии по ЛЭП с явно выраженной неоднородностью пригодны лишь традиционные методы, предполагающие вмешательство в конструкцию ЛЭП: увеличение сечения линейного провода, расщепление линейного провода, включение батарей косинусных конденсаторов и т. п.
ЛЭП двухпроводного исполнения
Судя по уравнениям распространения напряжений по ЛЭП двухпроводного исполнения (2), ответственность за результирующие отраженные волны электромагнитного поля несут укрупненные постоянные интегрирования А , А , А и А . Их величины определяются по следующим формулам:
_ 2аЦ2 + 2Ъип - У12$7ы - 2у22й2 + А11 — '
+
2(У12-у2 >^
УI(1) 2
у 2112 71с1
+
+ 0
2П -1(1)7 -1(-2)7 - 2А еу1т
л _ 2и12 112 71с1 112 71с 2 2А11е —
г(2):
2е
У^х
(5)
(6)
А21 —
2с1/„ + 2йи~п - (у -
К
У -у! )4ь
'12 + 2ии 22 ,(/2 У1 ) 22 72с1 2у2и22
Л
У22 Р
2П -1(1)7 -17 - 2А еп1ъ
л _ 2и 22 1 22 7 2с1 1 22 72с2 2А21е А23 =
(8)
К010, К020 , К012 - первичные параметры анализируемого участка двухпроводной ЛЭП.
Их величины зависят от постоянных распространения результирующих волн электромагнитного поля, волновых сопротивлений, первичных параметров анализируемой ЛЭП, напряжений и токов в конце линии электропередачи. Регулирование одной или нескольких из этих величин позволит минимизировать или даже исключить результирующие отраженные волны электромагнитного поля. Технически можно обеспечить регулирование любой из этих величин, но это потребует серьезных затрат. Наименьшие затраты будут при регулировании нагрузки, а именно, сопротивления нагрузки, что обеспечит изменение токов и напряжений в конце исследуемой ЛЭП.
Наиболее распространенная схема подключения электрической нагрузки к ЛЭП двухпроводного исполнения показана на рис. 1. Здесь видно, что каждый провод исследуемой ЛЭП имеет свою нагрузку Н1 и Н2. Именно сопротивления этих нагрузок 71Н , 72н и подлежат регулированию с целью минимизации или исключения укрупненных постоянных интегрирования Ап , А13, А21 и А23 .
Исключение результирующих отраженных волн электромагнитного поля в первом проводе ЛЭП двухпроводного исполнения возможно при соблюдении равенств Аи — 0 и А13 — 0. Иными
словами, для получения ожидаемого эффекта от выполняемой оптимизации передачи электрической энергии по двухпроводной ЛЭП необходимо исключение из каждого провода линии обеих результирующих отраженных волн электромагнитного поля.
где
а — 701 К010 + 701 К012 - 70МК012 -Ъ — 70МК 020 + 70МК 012 - 701 К 012 -с — 70М К 010 + 70МК 012 - 702 К 012 -^ — 702К 020 + 702К 012 - 7 0М К 012 -
¡(1) _ 2У1 7 02112 1 11 -
(/1 +У2 X7 02 + 70М )
- 112 — -
1(1) —-1 22 —
2У1 7 0112
(У1 +У2 X7 01 + 7 0М ) -
У1
. ¡(2) _ У242 . 122 — -
У1
и2, ¡2 и и22, 112 - напряжения и токи в конце первого и второго провода двухпроводной ЛЭП; 71с1, 7ас2 , 7.2л и 72с2 - волновые сопротивления первого и второго провода от первой и второй пар волн электромагнитного поля; 7о1, 702 , 7оМ и
Рис. 1. Схема подключения электрических нагрузок к ЛЭП двухпроводного исполнения
Эти равенства с учетом формул (5) и (6) превращаются в уравнения
2ай12 + 2Ъи22 - у21$71с1 - 2/22й12 +у227ы 0 .
■ та-— 0 -
2(у2 -У22 )е
Машиностроение, машиноведение и энергетические системы
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol 61, no.1
2П - 1(1)7 - I(2)7 - 2 А еу1т
2и 12 112 7 1с1 112 7 1с2 2А11е _ д
2еУ& .
С учетом равенств
и = 17 • и = 17 •
и12 = 112 71Н ; и22 = 1 2272Н ;
г(1)_ 2У1112 . / (2) _ 2У2112 1\2 = • 112 =
У1 + У 2 У1 + У 2
совместное решение этих уравнений позволит определить формулы для вычисления сопротивлений нагрузок, при которых из первого провода ЛЭП двухпроводного исполнения результирующие отраженные волны электромагнитного поля полностью исключаются:
_ у171с1 + у 2 71с 2 .
71H
yi +у 2
(9)
7 2 H = '
= 1 12 (У371с1 +y2Z 1c2)-12 (li Z1ri + Y27 1c2)
bl 22 (Yi + Y21
.(10)
Условие исключения результирующих отраженных волн электромагнитного поля во втором проводе ЛЭП двухпроводного исполнения выглядит следующим образом: А21 = 0 ; А23 = 0 . Формулы (7) и (8) превращают эти равенства в уравне-
ния:
2cün + 2dÜ22 - (y2 - у2 М2Z2ci - 2122ü22 _
2U - I(1) 7 - 1(2) 7 - 2B
2Ü 22 1 22 Z2c1 1 22 Z2c2 2B21 _ Q 2 .
'ï-YÎ)
= 0 ;
r(2)'
С учетом равенств
U = T 7 ; U = T 7 ;
ü12 = 112 71H ; Ü22 = 1 227 2H ;
I
(i)_ 2211I 22.
■ (2 )_ 22ъ1 12 22 = ; 122 = , Yi +12 У' +У 2
71H
;(11)
совместное решение этих уравнений определит формулы для вычисления сопротивлений нагрузок при условии отсутствия результирующих отраженных волн электромагнитного поля во втором проводе ЛЭП двухпроводного исполнения:
= 122(У372с1 +У272с2)-^22(У1721 +У27Ш)
с112 (У1 +У 2 )
-7 _ У1 7 2с1 + У2 72с 2 7 2Н = . (12)
У1 +У 2
Формулы (9)-(12) свидетельствуют о разно-значности условий минимизации результирующих отраженных волн электромагнитного поля в каждом проводе ЛЭП двухпроводного исполнения. Этот факт говорит о том, что полное исключение
результирующих отраженных волн электро-маг-нитного поля в проводах ЛЭП двухпроводного исполнения невозможно, но возможна их минимизация. Дело в том, что функции An (Z1H, Z2H ),
A13 (Z 1H , Z2H ) , A21 (Z 1h , Z 2h ) и A23 (Z 1H , Z2H ) , в оСновном монотонные. Поэтому для оптимальной минимизации уровня результирующих отраженных волн электромагнитного поля в проводах ЛЭП двухпроводного исполнения достаточно определить соответствующие усредненные значения сопротивлений нагрузок.
Процесс оптимизации передачи электрической энергии существенно упрощается при полной симметрии системы электроснабжения, в состав которой входит анализируемая ЛЭП. В такой ЛЭП по всей ее протяженности неизменны продольные и поперечные параметры (Z1 = Z2, Y10 = Y2o ), равновеликие сопротивления нагрузок (Z JH = Z 2 H = ZH ), одинаковые токи в обоих проводах. В этом случае передача электрической энергии по проводам ЛЭП обеспечивается падающими и отраженными волнами электромагнитного поля, характеризующимися одинаковыми постоянными распространения (у1 = у2 = у). Это две равновеликие падающие и две равновеликие отраженные волны электромагнитного поля [2], но тогда и волновые сопротивления токоведущих частей ЛЭП тоже одинаковые - Zы = Z^ = Z2Cj = Z2c2 = Zc •
В таком случае условие отсутствия отраженных волн электромагнитного поля в симметричной ЛЭП, входящей в состав симметричной энергетической системы, т. е. условие согласования электрической нагрузки с линией электропередачи (как и в однопроводной ЛЭП) заключается в равенстве волнового сопротивления и сопротивления электрической нагрузки (4): Zc = ZH ■ При соблюдении этого условия вся электрическая энергия, транспортируемая падающими волнами электромагнитного поля в конец анализируемой ЛЭП, поступает в электрическую нагрузку, но лишь при абсолютной симметрии всей электроэнергетической системы. Однако абсолютная симметрия электроэнергетической системы, в принципе, невозможна. Возможна лишь относительная симметрия, но тогда и речи о полном исключении отраженных волн электромагнитного поля из токоведущих частей ЛЭП двухпроводного исполнения быть не может. Можно говорить лишь об уменьшении уровня отраженных волн.
ЛЭП трехпроводного исполнения
Ответственность за отраженные волны электромагнитного поля в линейных проводах ЛЭП трехпроводного исполнения несут постоянные
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 1 (61) 2019
интегрирования АЛ1, Ал
Ал<. , Ат , Авч , Аи
, Асз и АС5. Именно их нужно минимизировать для того, чтобы сократить амплитуды отраженных волн электромагнитного поля и, таким образом, увеличить пропускную способность ЛЭП.
Для того, чтобы минимизировать постоянные интегрирования, отвечающие за результирующие отраженные волны электромагнитного поля, необходимо обеспечить регулирование хотя бы одной из величин, от которой зависит величина этих постоянных интегрирования. В данном случае удобнее всего регулировать нагрузку, а именно, сопротивление нагрузки. От него зависят напряжения и токи в конце линии электропередачи. В таком случае интерес представляет вариант прогнозирования напряжений и токов при известных основных характеристиках электрической энергии в конце анализируемой ЛЭП.
Величины подлежащих минимизации постоянных интегрирования определяются следующим образом:
30- 3о(у 2 + У32)+ 3у 2 у32и2 А-ау 2 У 2
АА1 —'
+
2У!4 - 2у1(у 2 + у2)+
1
. )+ 2у 2 у32. + ^ (у 2 +У 2)- Ь + 0
Д1/Е
+
(13)
АА3 —
ЗО
- 2АаУ1^ -у2)-3у]и2а + ау\ - ^ .
А
2еУ ^у 2 -75
у^е
(14)
3и2А - а - 2А^еП'Е - 2А^е
а1е
,у 2/Е
а 5
АВ1 —
3н
зе(у 2+у 2
[2у4 - 2у1 (у 2 +у3
2еу з/*
)+Зу 2 у зи2
- (15)
1
Л2 ^ у 2 +У 2
)
ъу2у2 +
+
к
+ 0
(16)
авз —
ЗЕ - 2 АвУ^ -у 2)-Зу ¡и 2В + Ъу2 - / .
2е
у ^(¡Г^
(17)
А — зи2в
АВ5 —
- / I -
2 АВ1е
2 Авзе
у 2/Е
2е
у 31Е
(18)
АС1
3/ - 3^(у2 +у2 )+ зу3у3UзC - су5у5 +
2у4
2у11У 2 +У2 )+
)+57Щ^
+
+ £ (у2 +У2 )-
т
+ 0
(19)
Ас з —
АС 5 —
где
3^ - 2(у1 - у2)- Зу^с + су22 - £ . 2еУ 2/2 (у 2-у2 )
3и2С - с - 2 А^1^ - 2 Азеу2/2
2е
у 3/Е
0 — С70А У0А0 + 70А У0АВ + 70А У0СА
- 70АВУ0АВ - 70САУ0СА )U3А -
- (70АУ0АВ - 70АВУ0В0 - 70АВУ0ВС '
- 70АВУ0АВ + 70САУ0ВС -(70АУ0СА + 70АВУ0ВС - 70САУ0С0
- 7 у - 7 к
7 0САу 0СА 7 0САу 0ВС
)U3B
у
:>САу 0С )U3C -
0 АВ
0 АВ
- 70АВУ0СА + 70ВСУ0АВ )U3А -- (70СУ0ВС + 70АВУ0АВ - 70ВСУ0В0 - 70ВСУ 0ВС - 70ВСУ 0 АВ )и2В -
0 — (70 А у 0 А0 + 70 А у 0 АВ + 70 А У 0СА - 70АВ У0АВ - 70САУ 0СА -
-(7 0 А у
- 7 у _ 7 у
0 АВ 7 0 АВу 0В0 70АВу 0ВС
- 7 У
7 0 АВу 0 АВ - (70АУ0СА + 70АВУ0ВС - 70САУ0С0
+ 70СА У 0ВС )Е
У - 7 У
у 0 ВС 7 0САу 0 - 70САУ 0СА - 70САУ 0ВС )Е -
Н — (70В У 0В0 + 70В У 0ВС + 70В У 0 АВ
-(7
)Е -
- 7 у - 7 у
7 0 АВу 0 АВ 7 0 ВСу 0ВС
У - 7 У - 7 У
0В у 0 АВ 70 АВу 0 А0 70АВу 0 АВ
- 70АВ У 0СА + 70ВСУ 0СА -
-(7 0 вУ
з
0Ву0ВС + 70АВУ0СА - 70ВСУ0С0 - 70ВС У 0СА - 70ВС У 0ВС -— (7 (ЖУ (Ж 0 + 7 0МУ 0Ш + 7 1ЖУ 0 ВС
70СА У 0СА 70ВСУ 0ВС
у
АВу 0.
Ао -0 у
ВС у 0
- 70ВСУ0ВС - 70ВСУ0АВ )Е -
(70СУ 0СА - 70АВУ 0А0 - 70АВУ 0АВ
- 7 0 АВ У 0СА + 7 0 ВС У 0 АВ (70СУ 0ВС + 70АВ У 0АВ - 70ВСУ 0В0
-(20)
Е — (70В У0В0 + 70Ву0ВС + 70Ву0АВ
- 70АВУ0АВ - 70ВСУ0ВС )U5B -
- (7 0В У 0 АВ - 7 0 АВУ 0 А0 - 7 0 АВУ
- 7 0 АВУ 0СА + 7 0ВСУ 0СА )и2А -
- (7 0 ВУ 0 ВС + 7 0 АВ У 0СА - 7 0 ВС У 0С
- 7 0ВС У 0СА - 7 0ВС У 0ВС )U3C -Е — (7 (ЖУ 0М 0 + 7 0йу 0МА + 7 (жу 0В
- 70САУ 0СА - 70ВСУ 0ВС У^2С ~ -(70СУ0СА - 70АВУ0А0 - 70АВУ
(21)
>
Машиностроение, машиноведение и энергетические системы
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol 61, no.1
a =
3A 2 a +
(il
+ y2 + y3 l(7 >-' 7m1 7+ 7arâ7
0Bï± 0C i±0 BC i=L0CAz 0 BC + 0
b =
c =
7 0 AB7 0C + 7 0 AB7 0BC 7 0CA7 0B )
_ 3AÏ2 b +_
(yi + у2 + у3 )(70 А 70C — 7OCA + 70CA 70BC ' + 0
^-^ ;
— 7 0 AB7 0C + 7 0 AB7 0CA — 7 0 А7 0 BC 1
_ 3AI2 с +_
(У1 + у2 + у3 1(7 0 А 7 0 B — 7 2 AB + 7 0 AB 7 0 BC ' + 0
^-^ ;
— 7 0CA7 0B + 7 0 AB7 0CA — 7 0 A7 0BC 1
d =
3A 2а (у1 + у2 + у3 )+
(Yi +Y2 +Уз )(7 0B7 0C 7
+ 0
7 0AB70C + 7 0 AB7 0BC 7 0CA7 0 B ),
f=
3A, Ay° +Y° +Y°)+
ÎÂ
(Yi +Y2 +Уз )(7 0A7 0C 7 2CA + 7 0CA7 + 0
g =
(Yi +Y2 +Уз )(7
h =
3A2a Y
4 4 4 \ Yl +y2 +Уз!+
+ 0
7 0AB70C + 7 0 AB7 0BC 7 0CA7 0 B ).
к =
3A 2B Y
(Yi +У2 +Уз )(7
4 4 4 \
Y +У2 +У^)+
7 0AB 7 0C + 7 0 AB7 0CA 7 0 A7 0BC ).
m =
3A 2iC(yl+yl+yÎ)+
+ 0
0 BC + 7 0CA7 0 BC
- 0bc
7 0 AB7 0C ++7 0AB70CA 7 0 A7 0BC ).
3A 2C (y' + У2 +l3 )+
0A 7 0B — 7 2AB + 7 0AB 7 0 BC —
_+0_"
— 7 0CA7 0 B + 7 0AB 7 0CA — 7 0A7.0BC )_
■ ^
(yi +y2 +y3 )((70B 70C 70BC + 70CA70BC
■
0A7 0C 7 0CA + 7 0CA7 0BC
+ 0
(yi + У2 + y3 )(7 0A7 0B 7 2AB + 7 0AB 7 0BC
7 0СА7 0В + 7 0 АВ 7 0СА 7 0А7 0ВС )_ Д = 70В70С - 72ВС \У17сА1 + У2 7сА2 + У3 7сА3 ) .
В этих равенствах участвуют не только постоянные распространения волн электро-
магнитного поля и первичные параметры анализируемой ЛЭП, но и фазные напряжения, и линейные токи в конце линии электропередачи. Фазные напряжения в конце ЛЭП можно представить как произведения линейных токов в конце ЛЭП и сопротивлений фаз нагрузки:
и = 17 • и = 17 • и = 17
и 2А = 1 2А 7НА • и 2В = 1 2В7НВ ; и 2с = 1 2с7нс ,
где 7на , 7НВ и 7НС - полные сопротивления фаз нагрузок.
Если эти равенства учесть в формулах (13) -(21), то окажется, что постоянные интегрирования
АА1 , АА3 , АА5 , АВ1 , АВ3 , АВ5 , АС\ , А3 и А являются функциями по фазным сопротивлениям нагрузки. Тем более, что фазные сопротивления нагрузки входят в состав коэффициентов D, E, F, G, H и J, участвующих в этих формулах.
Для реализации оптимизации передачи электрической энергии, т. е. для повышения пропускной способности трехфазной линии электропередачи трехпроводного исполнения в результате сокращения амплитудных значений отраженных волн электромагнитного поля достаточно выполнить задачу минимизации функций
АА1 (7НА , 7НВ , 7НС ) , АА3 (7НА , 7НВ , 7НС ) ,
АВ1 (7НА , 7НВ , 7НС ) , АВ5 (7НА , 7НВ , 7НС ) , АС3 (7НА , 7НВ , 7НС )
).
АА5 (7НА , 7НВ , 7НС АВ3 (7НА , 7НВ , 7НС ) , АС1 (7НА , 7НВ , 7НС ) , и АС5 (7НА , 7НВ , 7НС ) .
Задача минимизации функции по многим переменным решается симплекс-методом Нелдера-Мида, методом Квайна, с помощью карт Вейча и т. п. Однако, так или иначе, это достаточно серьезная задача, и она требует отдельного исследования.
Результаты
Разработана методика оптимизации передачи электрической энергии по ЛЭП однопроводного, двухпроводного и трехпроводного исполнений понижением уровня амплитудных значений отраженных волн электромагнитного поля. Минимизация уровня отраженных волн электромагнитного поля есть действенный способ повышения эффективности передачи электрической энергии. Он вполне может быть реализован в практике электроснабжения промышленных и иных объектов наряду с традиционными методами повышения эффективности передачи электрической энергии и пропускной способности ЛЭП.
Заключение
Выполненное исследование наметило пути оптимизации передачи электрической энергии путем сокращения амплитуд отраженных волн электромагнитного поля. Объектом управления для
>
>
>
>
>
>
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 1 (61) 2019
достижения желаемого результата избрана электрическая нагрузка.
Для ЛЭП однопроводного исполнения задача сокращения амплитуды отраженной волны электромагнитного поля решается однозначно. Минимизация функции по одной переменной, в принципе, может быть выполнена достаточно точно, и амплитуда отраженной волны электромагнитного поля может быть сокращена до нуля.
В идеале возможна абсолютная минимизация амплитудных значений отраженных волн электромагнитного поля и в ЛЭП двухпроводного исполнения. В статье показаны формулы для вычисления сопротивлений электрических нагрузок, которые должны быть установлены для достижения такой
минимизации. Однако на практике абсолютное выполнение условий минимизации амплитудных значений отраженных волн электромагнитного поля может оказаться трудно достижимым. В таком случае речь должна идти об относительной, но не абсолютной минимизации этих амплитуд.
В ЛЭП с тремя и более линейными проводами уменьшение амплитудных значений отраженных волн электромагнитного поля сопряжено с минимизацией функций по нескольким переменным. В этом случае пути оптимизации передачи электрической энергии только обозначены. Поиск вариантов решения поставленной задачи в каждом отдельном случае требует отдельного исследования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
1. Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи сверхвысокого напряжения M. : Изд-во MЭИ, 2007. 488 с.
2. Электротехнический справочник. Т.З. Производство, передача и распределение электрической энергии / под общ. ред. В.Г. Герасимова и др. M. : Изд-во MЭИ, 2004. 964 с.
3. Большанин ГА. Распределение электрической энергии пониженного качества по участкам электроэнергетических систем : в 2 кн. Братск : Изд-во БрГУ, 2006. 807 с.
4. Большанин, ГА. Передача электрической энергии по ЛЭП одно-, двух- и трехпроводного исполнений. Братск : Изд-во БрГУ, 2016. 313 с.
5. Большанин, ГА., Большанина Л.Ю. Прогнозирование напряжений и токов на однородном участке трехпроводной ЛЭП. Братск : Изд-во БрГУ, 2014. 138 с.
6. Большанин ГА., Большанина Л.Ю. Особенности распространения электрической энергии по линиям электропередачи. Братск : Изд-во БрГУ, 2011. 64 с.
7. Большанин ГА., Большанина Л.Ю., Mарьясова Е.Г. К вопросу о волновой теории передачи электрической энергии по линиям электропередачи // Системы. Mетоды. Технологии. 2010. № 3 (7). С.71-76.
8. Костенко MB., Перельман A.Q, Шкарин Ю.П. Волновые процессы и электрические помехи в многопроводных линиях высокого напряжения. M. : Энергия, 1973. 272 с.
9. Большанин ГА., Большанина Л.Ю. Отраженная волна и качество электрической энергии // Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии : сб. тр. Mеждунар. науч.-техн. конф. Тольятти, 2009. Ч. 2. С. 101-105.
10. Большанин ГА. Распределение электрической энергии пониженного качества по однородному трехфазному трехпровод-ному участку воздушной ЛЭП // Науч. вестн. НГТУ. 2009. № 4(37). С.135-144.
11. Справочник по электроснабжению и электрооборудованию промышленных предприятий и общественных зданий / под общ. ред. С.И. Гамазина, Б.И. Кудрина, СА. Цырука. M. : Изд-во MЭИ, 2010. 745 с.
12. Mюльбаер A.A. Особенности расчета наведенного напряжения на отключенной цепи двухцепной воздушной линии электропередачи // Науч. вестн. НГТУ. 2016. Т. 64. №3. С. 146-160.
13. Гасаненко Л.Б. Импеданс поля низкочастотного прямолинейного тока, приподнятого над горизонтально-слоистой землей // Электромагнитное зондирование и магнитотеллурические методы разведки. Л. : Изд-во ЛГУ, 1968. С. 47-5S.
14. Костиков В.У., Пучков Г.Г. Aлгоритм и программа расчета на ЭЦВM коэффициента взаимоиндукции провод - диполь на поверхности горизонтально-слоистой земли // Влияние внешних электромагнитных полей на линии связи. Эксплуатационные показатели связи. Омск, 1973. С. 18-24.
15. Панова E.A., Aльбрехт A^. Уточненные удельные электрические параметры двухцепных ЛЭП 110 кВ для дистанционного определения места повреждения // Электротехнические системы и комплексы. 2016. № 4 (33). С. 35-40.
16. Fault location system on double circuit twoterminal transmission lines based on ANNs / I. Zamera, J. Gracia, K. Sagastabeitia, P. Eguia, F. Jurado, et. al. // Proceeding of 2001 IEEE Porto Power Tech Porto. 2001. Vol. 3. P. 5.
17. Определение первичных продольных параметров воздушных и подземных линий электропередачи на основе расчета электромагнитного поля / MB. Булатников и др. // Электричество. 2016. № 5. С. 17-24.
18. Костенко MB. Взаимные сопротивления между воздушными линиями с учетом поверхностного эффекта в земле // Электричество. 1955. № 10. С. 29-44.
19. Гасаненко Л.Б. Импеданс поля низкочастотного прямолинейного тока над горизонтально слоистой землей // Электромагнитное зондирование и магнитотеллурические методы разведки. Л. : Изд-во ЛГУ, 1968. С. 47-58.
20. Калантаров П.Л., Цейтлин ЛА. Расчет индуктивностей. Л. : Энергоатомиздат, 1986. 488 с.
21. Шелюк С.Н., Суворов A.A. Определение параметров схемы замещения ЛЭП с учетом поперечной проводимости // Энергетика: экология, надежность, безопасность : материалы VI Всерос. науч.-техн. конф. Томск, 2000. Т. 1. С. 39-41.
22. Duggan Eammon, Morisson Robert. New technique is developed to determine harmonic impedance // Transmiss and Distrieb. Int., 1992. № 2. Р. 32-34.
23. Файбисович ВА. Определение параметров электрических систем: Новые методы экспериментального определения. M. : Энергоиздат, 1982. 120 с.
Машиностроение, машиноведение и энергетические системы
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol 61, no.1
24. Мельников Н.А., Рокотян С.С., Шеренцис А.Н. Проектирование электрической части воздушной линии электропередачи 330-500кВ. М. : Энергия, 1974. 474 с.
25. Большанин Г.А., Большанина Л.Ю. Параметры трехпроводной ЛЭП. Метод восьмиполюсника. Братск : Изд-во БрГУ, 2013. 265 с.
26. Большанин Г.А., Большанина Л.Ю. Использование теории восьмиполюсника для анализа электропередачи // LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG Heinrich-Böcking-Str. 6-8, 66121 Saarbrücken, Germany. Saarbrücken, 2014. 145 с.
27. Кротков И.Н. Точные измерения электрической емкости и индуктивности. Схемы, методы, эталоны. М. : Стандартиздат, 1966. 272 с.
28. Пат. 2522829 Рос. Федерации. Способ определения первичных и обобщенных вторичных параметров однородного участка трехпроводной линии электропередачи методом восьмиполюсника. № 2013101260/28 ; заявл. 10.01.2013 ; опубл. 20.07.2014.
REFERENCES
1. Ryzhov Yu.P. Dal'nie elektroperedachi sverkhvysokogo napryazheniya [Long-distance power transmission of extra-high voltage]. Moscow: MEI Publ., 2007, 488 p.
2. Elektrotekhnicheskii spravochnik v 4-kh t. T.3, Proizvodstvo, peredacha i raspredelenie elektricheskoi energii [Electrotechnical reference book in 4 vols. Vol.3, Production, transmission and distribution of electrical energy]. In MEI Prof. Gerasimov V.G. et al. (gen. ed.). 9th ed., ster. Moscow: MEI Publ., 2004, 964 p.
3. Bol'shanin G.A. Raspredelenie elektricheskoi energii ponizhennogo kachestva po uchastkam elektroenergeticheskikh sistem. V 2-kh kn. [Distribution of low-quality electrical energy in areas of electrical power systems. In 2 books]. Bratsk: BrGU, 2006, 807 p.
4. Bol'shanin, G.A. Peredacha elektricheskoi energii po LEP odno-, dvukh- i trekhprovodnogo ispolnenii [Transmission of electrical energy through electric power transmission lines of one-, two- and three-wire versions]. Bratsk: BrGU Publ., 2016, 313 p.
5. Bol'shanin, G.A., Bol'shanina L.Yu. Prognozirovanie napryazhenii i tokov na odnorodnom uchastke trekhprovodnoi LEP [Prediction of voltages and currents in a homogeneous section of a three-wire electric power transmission line]. Bratsk: FGBOU VPO "BrGU" Publ., 2014, 138 p.
6. Bol'shanin G.A., Bol'shanina L.Yu. Osobennosti rasprostraneniya elektricheskoi energii po liniyam elektroperedachi [Features of the distribution of electrical energy through power lines]. Bratsk: BrGU Publ., 2011, 64 p.
7. Bol'shanin G.A., Bol'shanina L.Yu., Mar'yasova E.G. K voprosu o volnovoi teorii peredachi elektricheskoi energii po liniyam elektroperedachi [On the question of the wave theory of transmission of electric energy via power lines]. Sistemy. Metody. Tekhnologii [Systems. Methods. Technologies], 2010. No. 3 (7), pp. 71 -76.
8. Kostenko M.V., Perel'man A.S., Shkarin Yu.P. Volnovye protsessy i elektricheskie pomekhi v mnogoprovodnykh liniyakh vysokogo napryazheniya [Wave processes and electrical noise in multi-voltage high-voltage lines]. Moscow: Energiya Publ., 1973, 272 p.
9. Bol'shanin G.A., Bol'shanina L.Yu. Otrazhennaya volna i kachestvo elektricheskoi energii [Reflected wave and quality of electrical energy]. Problemy elektrotekhniki, elektroenergetiki i elektrotekhnologii: sbornik trudov Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konfer-entsii. Tol'yatti, 12-15 maya 2009 g. [Problems of electrical engineering, power engineering and electrical technology: a collection of works of the International Scientific and Technical Conference. Tol'yatti, May 12-15, 2009]. In 3 parts. Tol'yatti: TGU Publ., 2009. Part 2, pp. 101 -105.
10. Bol'shanin G.A. Raspredelenie elektricheskoi energii ponizhennogo kachestva po odnorodnomu trekhfaznomu trekhpro-vodnomu uchastku vozdushnoi LEP [Distribution of low-quality electrical energy along a homogeneous three-phase three-conductor section of aerial electric power transmission lines]. Nauchnyi vestnik NGTU [Scientific Herald of the NSTU], 2009. No. 4(37), pp.135-144.
11. Spravochnik po elektrosnabzheniyu i elektrooborudovaniyu promyshlennykh predpriyatii i obshchestvennykh zdanii [Handbook of power supply and electrical equipment of industrial enterprises and public buildings]. In MEI Profs. Gamazin S.I., Kudrin B.I., Tsyruk S.A. (gen. ed.). Moscow: MEI Publ., 2010, 745 p.
12. Myul'baer A.A. Osobennosti rascheta navedennogo napryazheniya na otklyuchennoi tsepi dvukhtsepnoi vozdushnoi linii el-ektroperedachi [Features of the calculation of the induced voltage on the disconnected circuit of a double-circuit overhead electric power transmission line]. Nauchnyi vestnik NGTU [Scientific Herald of the NSTU], 2016. Vol. 64, No.3, pp. 146 -160.
13. Gasanenko L.B. Impedans polya nizkochastotnogo pryamolineinogo toka, pripodnyatogo nad gorizontal'no-sloistoi zemlei [The impedance of the field of low-frequency linear current raised above a horizontally layered ground]. Elektromagnitnoe zondirovanie i mag-nitotelluricheskie metody razvedki [Electromagnetic sounding and magnetotelluric methods of reconnaissance]. Leningrad: LGU Publ., 1968, pp. 47 - 58.
14. Kostikov V.U., Puchkov G.G. Algoritm i programma rascheta na ETsVM koeffitsienta vzaimoinduktsii provod - dipol' na pov-erkhnosti gorizontal'no-sloistoi zemli [Algorithm and program for calculating the mutual induction of the wire - dipole coefficient on the surface of a horizontally-layered ground on an digital computer]. Vliyanie vneshnikh elektromagnitnykh polei na linii svyazi. Eksplu-atatsionnye pokazateli svyazi [Influence of external electromagnetic fields on communication lines. Operational indicators of communication]. Omsk, 1973, pp. 18 - 24.
15. Panova E.A., Al'brekht A.Ya. Utochnennye udel'nye elektricheskie parametry dvukhtsepnykh LEP 110 kV dlya distantsion-nogo opredeleniya mesta povrezhdeniya [Refined specific electrical parameters of double-circuit 110 kV electric power transmission lines for remote determination of the damage location]. Elektrotekhnicheskie sistemy i kompleksy [Electrotechnical systems and complexes], 2016. No.4 (33), pp. 35 -40.
16. Mazon A., Zamera I., Gracia J., Sagastabeitia K., Eguia P., Jurado F., et. al. Fault location system on double circuit twoterminal transmission lines based on ANNs. Proceeding of 2001 IEEE Porto Power Tech Porto. Vol. 3, 2001, p. 5.
17. Bulatnikov M.V., Kadomskaya K.P., Kandakov S.A., Lavrov Yu.A. Opredelenie pervichnykh prodol'nykh parametrov vozdush-nykh i podzemnykh linii elektroperedachi na osnove rascheta elektromagnitnogo polya [Determination of the primary longitudinal parameters of overhead and underground power lines based on the calculation of the electromagnetic field]. Elektrichestvo [Electricity], 2016. No.5, pp. 17 - 24.
18. Kostenko M.V. Vzaimnye soprotivleniya mezhdu vozdushnymi liniyami s uchetom poverkhnostnogo effekta v zemle [Mutual resistance between the air lines with the surface effect in the ground]. Elektrichestvo [Electricity], 1955, No.10, pp. 29 - 44.
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 1 (61) 2019
19. Gasanenko L.B. Impedans polya nizkochastotnogo pryamolineinogo toka nad gorizontal'no sloistoi zemlei [The impedance of the field of low-frequency straight current over a horizontally layered ground]. Elektromagnitnoe zondirovanie i magnitotelluricheskie metody razvedki [Electromagnetic sounding and magnetotelluric methods of reconnaissance]. Leningrad: LGU Publ., 1968, pp. 47 - 58.
20. Kalantarov P.L., Tseitlin L.A. Raschet induktivnostei: Spravochnaya kniga [Calculation of inductances: Reference book]. Leningrad: Energoatomizdat Publ., 1986, 488 p.
21. Shelyuk S.N., Suvorov A.A. Opredelenie parametrov skhemy zameshcheniya LEP s uchetom poperechnoi provodimosti [Determination of the parameters for the replacement of power lines with regard to the transverse conductivity]. Materialy shestoi Vserossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii «Energetika: ekologiya, nadezhnost', bezopasnost'» [Materials of the sixth All-Russian Scientific-Technical Conference "Energy: Ecology, Reliability, Safety"]. Tomsk: TPU Publ., 2000. Vol. 1, pp. 39 - 41.
22. Duggan E., Morisson R. New technique is developed to determine harmonic impedance. Transmiss and Distrieb. Int., 1992. 3, No.2, p. 32, 34.
23. Faibisovich V.A. Opredelenie parametrov elektricheskikh sistem: Novye metody eksperimental'nogo opredeleniya [Determination of parameters of electrical systems: New methods for experimental determination]. Moscow: Energoizdat Publ., 1982, 120 p.
24. Mel'nikov N.A., Rokotyan S.S., Sherentsis A.N. Proektirovanie elektricheskoi chasti vozdushnoi linii elektroperedachi 330-500kV [Designing the electrical part of the overhead 330-500kV power transmission line]. In Rokotyan S.S. (gen. ed.). 2nd ed., updated and revised. Moscow: Energiya Publ., 1974, 474 p.
25. Bol'shanin G.A., Bol'shanina L.Yu. Parametry trekhprovodnoi LEP. Metod vos'mipolyusnika [Parameters of three-wire power lines. The eight-terminal network method]. Bratsk: BrGU Publ., 2013, 265 p.
26. Bol'shanin G.A., Bol'shanina L.Yu. Ispol'zovanie teorii vos'mipolyusnika dlya analiza elektroperedachi [Using the eight-terminal network theory for electric power transmission analysis]. LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG Heinrich-Böcking-Str. 6-8, 66121 Saarbrücken, Germany. Saarbrücken, 2014,145 p.
27. Krotkov I.N. Tochnye izmereniya elektricheskoi emkosti i induktivnosti. Skhemy, metody, etalony [Accurate measurements of electrical capacitance and inductance. Schemes, methods, standards]. Moscow: Standartizdat Publ., 1966, 272 p.
28. Bol'shanin G.A, Bol'shanina, L.Yu. Sposob opredeleniya pervichnykh i obobshchennykh vtorichnykh parametrov odnorodnogo uchastka trekhprovodnoi linii elektroperedachi metodom vos'mipolyusnika [The method of determining the primary and generalized secondary parameters of a homogeneous section of a three-wire transmission line by the method of an eight-terminal network]. Patent RF 2522829 MPK G 01 R 27/02. Applicant and patent holder is Bratsk state university. No.2013101260/28; pending 10.01.2013; publ. 20.07.2014.
Информация об авторах
Большанин Георгий Анатольевич - к. т. н., доцент, Братский государственный университет, г. Братск, e-mail: bolshaning@mail.ru
Для цитирования
Большанин Г.А. Оптимизация передачи электрической энергии // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2019. - Т. 61, № 1. - С. 19-28. - Б01: 10.26731/1813-9108.2019.1(61).19-28
УДК 519.6:311
Ю. М. Краковский1, Н. А. Хоанг 2
Authors
Georgii Anatol'evich Bol'shanin - Ph.D. in Engineering Science, Assoc. Prof., Prof. of the Subdepartment of Electric Power Engineering and Electric Engineering, Bratsk State University, Bratsk, e-mail: bolshaning@mail.ru
For citation
Bol'shanin G.A. Optimizatsiya peredachi elektricheskoi energii [Optimization of transfer of electric energy]. Sovremennye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie [Modern Technologies. System Analysis. Modeling], 2019, Vol. 61, No. 1, pp. 19-28, DOI: 10.26731/1813-9108.2019.1(61).19-28
DOI: 10.26731/1813-9108.2019.1(61).28-34
1 Иркутский государственный университет путей сообщения, г. Иркутск, Российская Федерация 2Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского, г. Иркутск, Российская Федерация Дата поступления: 14 ноября 2018 г.
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ ПО ДАННЫМ МАЛОГО ОБЪЕМА
Аннотация. При эксплуатации любого сложного технологического оборудования происходит воздействие на него различных случайных факторов. Это, в свою очередь, приводит к нарушению производственных процессов, участником которых является это оборудование. Учитывая случайный характер воздействий, влияющих на эксплуатируемое оборудование, наработка принимает случайные значения. При этом она описывается функцией распределения или плотностью распределения вероятностей, а также различными числовыми характеристиками, например: дисперсией, средне квадратическим значением, матожиданием и др. При небольшом объеме экспериментальных данных по наработкам оборудования, что и наблюдается на практике, предлагается построить эмпирическую функцию распределения и, используя результаты имитационного моделирования, оценить показатели надежности по предложенным численным моделям. На практике такими показателями
© Ю. М. Краковский, Н. А Хоанг, 2019
28
