ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА В ВИДЕ КРУГЛОЙ МЕМБРАНЫ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

ТЕХНОЛОГИЯ ПРИБОРОСТРОЕНИЯ TECHNOLOGY INSTRUMENTATION

УДК 621.3.032

doi:10.21685/2307-5538-2021-2-5

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА В ВИДЕ КРУГЛОЙ МЕМБРАНЫ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

Е. А. Рыблова1, В. С. Волков2

1 2Пензенский государственный университет, Пенза, Россия 1Elizaveta.ryblova@mail.ru, 2vadimv_1978@mail.ru

Аннотация. Актуальность и цели. Целью исследования является разработка полупроводникового чувствительного элемента для датчика давления на основе тензорезистивного эффекта в виде профилированной мембраны с повышенной чувствительностью. Материалы и методы. Проведено имитационное моделирование чувствительного элемента в виде профилированной кремниевой мембраны методом конечных элементов для определения геометрических параметров сечения мембраны, обеспечивающих максимальную чувствительность. Результаты. Определены оптимальные геометрические характеристики сечения профилированной мембраны полупроводникового тензопреобразователя давления для достижения максимальной чувствительности преобразования. Создана имитационная модель полупроводникового чувствительного элемента датчика давления с повышенной чувствительностью для исследования влияния геометрических параметров сечения мембраны на характеристики преобразователя методом конечных элементов. Выводы. Анализ полученных результатов в ходе проведенного исследования показал, что профилированная мембрана обладает наилучшей чувствительностью в сравнении с плоской мембраной такого же радиуса.

Ключевые слова: полупроводниковый тензорезистивный датчик давления, чувствительный элемент, кремниевая мембрана, радиальное и тангенциальное механическое напряжение, имитационное моделирование

Для цитирования: Рыблова Е. А., Волков В. С. Оптимизация параметров полупроводникового чувствительного элемента в виде круглой мембраны с целью повышения чувствительности // Измерения. Мониторинг. Управление. Контроль. 2021. № 2. С. 39-46. аоЫ0.21685/2307-5538-2021-2-5

OPTIMIZATION OF THE PARAMETERS OF THE SEMICONDUCTOR SENSOR ELEMENT IN THE FORM OF A CIRCULAR MEMBRANE IN ORDER TO INCREASE THE SENSITIVITY

E.A. Ryblova1, V.S. Volkov2

1 2Penza State University, Penza, Russia 'Elizaveta.ryblova^mail.ru, 2vadimv_1978@mail.ru

Abstract. Background. The aim of the study is to develop a semiconductor sensing element for a pressure sensor based on the piezoresistive effect in the form of a profiled membrane with increased sensitivity Materials and methods. Modeling of a sensitive element in the form of a profiled silicon membrane by the finite element method was carried out to determine the geometric parameters of the membrane cross-section that provide maximum sensitivity. Results. The optimal geometric characteristics of the cross-section of the profiled membrane of a semiconductor pressure sensor are determined to achieve maximum conversion sensitivity. A simulation model of a semiconductor sensitive element of a pressure sensor with increased sensitivity was created to study the influence of geometric parameters of the membrane cross-section on the characteristics of the transducer by the finite element method. Conclusions. The analysis of the re-

© Рыблова Е. А., Волков В. С., 2021. Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License / This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2021, № 2

suits obtained in the course of the study showed that the profiled membrane has the best sensitivity in comparison with a flat membrane of the same radius.

Keywords: semiconductor piezoresistive pressure sensor, sensing element, silicone membrane, radial and tangential mechanical stresses, simulation modeling

For citation: Rybolova E.A., Volkov V.S. Optimization of the parameters of the semiconductor sensor element in the form of a circular membrane in order to increase the sensitivity. Izmereniya. Monitoring. Upravlenie. Kontrol' = Measurements. Monitoring. Management. Control. 2021;2: 39-46. (In Russ.). doi:10.21685/2307-5538-2021-2-5

В настоящее время одним из наиболее распространенных типов чувствительных элементов тензорезистивных датчиков давления являются полупроводниковые (кремниевые) мембраны.

Одними из основных требований к современным полупроводниковым тензодатчикам давления являются требования по снижению массы и габаритных размеров измерительных приборов при одновременном повышении чувствительности. Наиболее часто в конструкциях тензопреобразователей используются плоские мембраны и мембраны с жестким центром. При уменьшении толщины мембраны обеспечивается более высокая чувствительность, однако уменьшить толщину можно только до определенных пределов, ограничиваемых технологией изготовления и воспроизводимостью геометрических характеристик мембраны. Кроме того, при уменьшении толщины мембраны существенно увеличивается зависимость механического напряжения от приложенного давления, а следовательно, и нелинейность функции преобразования. Некоторое увеличение выходного сигнала и линейности функции преобразования обеспечивают мембраны с жестким центром, однако их существенным недостатком является чувствительность к ударам и вибрациям, при которых жесткий центр ведет себя подобно инерционной массе, что является причиной значительной дополнительной погрешности выходного сигнала.

Анализ современной литературы показал, что в настоящее время зарубежными учеными исследуются полупроводниковые чувствительные элементы (ЧЭ) в виде мембран переменной толщины, профиль которых имеет широкие участки в области жесткой заделки и более тонкий участок в центре [1, 2]

Для определения оптимальной формы мембраны, удовлетворяющей таким требованиям, как высокая чувствительность и линейность выходного сигнала, было проведено моделирование полупроводниковых мембран переменной толщины с профилем, сочетающим широкие и узкие участки. Для снижения требований к вычислительной мощности персонального компьютера были построены двухмерные модели профилей мембран. Методом конечных элементов было смоделировано напряженно-деформированное состояние мембраны под воздействием приложенного давления.

Для исследования были выбраны семь ЧЭ, сечения которых представляют собой сочетания широких и узких участков с соотношением ширины 3: 1 (данное соотношение было взято за основу у одного из аналогов, ЧЭ переменной толщины US Pat. No. 4236137), при этом изменялся радиус мембран и ширина узкого и широкого участков. Однако в документе US Pat. No. 4236137 не приведено точных габаритных размеров мембраны и длины и ширины каждого из участков. Поэтому предложенные геометрические размеры мембран выбирались исходя из приведенного схематического рисунка с условием, чтобы радиус ЧЭ не превышал 1,5 мм. После чего соотношения длины и ширины участков менялись для определения наиболее оптимальной конструкции. Приложенное давление составляет 0,2 МПа. Значение приложенного давления 0,2 МПа выбрано из условия, чтобы эквивалентное напряжение по Мизесу не превышало 350 МПа и не вызывало разрушения мембраны. На рис. 1-7 приведены эскизы чувствительных элементов.

Рис. 1. Эскиз чувствительного элемента с соотношением размеров 1,5:1,37

Measuring. Monitoring. Management. Control. 2021;2 j

................................................................................................í

1.5 ч

Í

11 135 V \0J2

Рис. 2. Эскиз чувствительного элемента с соотношением размеров 1,5:1,35

3 0,30 N

0,15 1 Х.Л.Л^ V \0,12

I \

Рис. 3. Эскиз чувствительного элемента с соотношением размеров 0,30:0,15

0,12 ч Ci

\

1

0,10 / 0,01

Рис. 4. Эскиз чувствительного элемента с соотношением размеров 0,12:1,10

Рис. 5. Эскиз чувствительного элемента с соотношением размеров 0,30:1,28

42

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2021, № 2

Рис. 6. Эскиз чувствительного элемента с соотношением размеров 0,30:1,24

1,5 ч V

1 ^ ..■■■..,■■ ...... ....... \

Рис. 7. Эскиз предложенной конструкции

Следует отметить, что первые шесть образцов ЧЭ - мембраны с жестким центром, седьмая мембрана, наоборот, имеет узкую часть в центре и широкую у краев, в области жесткой заделки.

По результатам численного моделирования были определены напряжения по Мизесу, характеризующие прочность мембраны при воздействии давления для каждого из образцов; данные сведены в табл. 1.

Таблица 1

Напряжения по Мизесу, характеризующие прочность мембраны

Мембрана (номер соответствует номеру рисунка) Напряжение по Мизесу

1 мембрана 150 МПа

2 мембрана 1ГПа

3 мембрана 300 МПа

4 мембрана 65 МПа

5 мембрана 330 МПа

6 мембрана 40 МПа

7 мембрана 330 МПа

Из полученных данных видно, что напряжение по Мизесу у второй мембраны явно превышает 350 МПа (данное значение рекомендуется в качестве допускаемого напряжения), поэтому в дальнейшем она не рассматривается [3].

Следующим этапом в выборе оптимальных параметров мембраны является определение чувствительности. Выходной сигнал ЧЭ с мостовой схемой пропорционален разности радиального и тангенциального напряжений, поэтому рассматривается зависимость разности напряжений от приложенного давления.

Чувствительность преобразования давления в механическое напряжение в данном случае будет определяться по графику зависимости разности напряжений от приложенного дав-

Measuring. Monitoring. Management. Control. 2021;2

ления на расстоянии, равном половине длины тензорезистора, от жесткой заделки мембраны. Из технологических ограничений минимальное значение длины принято равным lOO мкм. Это позволяет учесть конечную длину тензорезистора (т.е. рассматривается разность радиального и тангенциального напряжений в центре полоскового тензорезистора). На рис. 8 представлен график зависимости разности напряжений от приложенного давления для мембраны l и предложенной конструкции (мембраны l).

Рис. 8. Зависимость разности радиального и тангенциального напряжения от приложенного давления для 1 мембраны (синий) и предложенной конструкции (красный)

Такие графики были построены для всех шести мембран. Напряжение в месте расположения тензорезисторов в данном случае будет определяться по графику зависимости разности напряжений от координаты на расстоянии равном 0,5 минимальной длины тензорезистора. Значение напряжения в месте расположения тензорезисторов можно рассчитать по формуле как среднее значение:

g =

AgL5 + Ag, 2

(l)

где Лс - значение разности напряжений в определенной координате. Чувствительность рассчитывается по формуле

5 = С-С

P

(2)

где Сг - радиальное механическое напряжение; С - тангенциальное механическое напряжение; Р - приложенное давление.

В табл. 2 сведены полученные данные по расчету чувствительности для каждой из рассматриваемых мембран, кроме мембраны 2, так как она была исключена ранее.

Таблица 2

Данные по расчету чувствительности для рассматриваемых мембран

Мембрана (номер соответствует номеру рисунка) Значение чувствительности S

1 мембрана З25

3 мембрана 15O

4 мембрана l85

5 мембрана lOOO

6 мембрана 85

7 мембрана l25O

43

Таким образом, наибольшее значение чувствительности соответствует 7 мембране, эскиз мембраны представлен на рис. 9.

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2021, № 2

44

После определения оптимальных геометрических параметров мембраны по критерию чувствительности был проведен расчет погрешности линейности каждой из мембран, а также выигрыш в механическом напряжении предложенной конструкции в сравнении с каждой мембраной.

Таблица 3

Результаты расчета погрешностей и механических напряжений мембран

Мембрана Выигрыш в напряжении предложенной конструкции (мембрана 7) по сравнению с другими мембранами, % Максимальная погрешность мембраны Максимальная погрешность предложенной конструкции (мембрана 7)

1 281,55 0,34 3,93

3 69,34 2,21 3,93

4 11517,82 0,02 3,93

5 719,85 0,21 3,93

6 2237,00 0,01 3,93

Из табл. 3 видно, что предложенная конструкция (мембрана 7) имеет преимущество -повышенную чувствительность, однако имеет сравнительно большую погрешность линейности выходного сигнала почти 4 %.

Далее определяется соотношение размеров широкого и узкого участков мембраны.

Для этого были исследованы зависимости и построены графики зависимости разности радиального и тангенциального напряжения от координаты «ступеньки», под которой понимается переход от узкого участка к широкому. Для начала определяем, при какой координате «ступеньки» у предложенной конструкции наилучшая чувствительность с соотношением толщины широкого и узкого участков [3:1]. Для этого изменялась координата «ступеньки» от 0,6 до 1,2 мм от центра мембраны с шагом 0,05 мм. Для каждого случая был построен график зависимости разности радиального и тангенциального напряжения от приложенного давления [4].

На основе полученных графиков была построена зависимость разности радиального и тангенциального напряжений от относительной координаты ступеньки (рис. 10).

245 -1-1-1-1-1-,

0,3 0,Д 0,5 0,6 0.7 0,8 0,9

Рис. 10. Зависимость разности радиального и тангенциального напряжения от относительной координаты ступеньки

Из полученных данных видно, что наилучшая чувствительность соответствует мембране с координатой ступеньки 0,95 мм (0,63 относительных единиц) от центра. График зависимости разности радиального и тангенциального напряжения от приложенного давления при координате ступеньки 0,95 представлен на рис. 11.

*10 =

Р. МПа

Рис. 11. Зависимость разности радиального и тангенциального напряжения от приложенного давления при координате ступеньки 0,95 мм от центра мембраны

Из графиков видно, что наилучшая чувствительность соответствует координате ступеньки 0,95 мм от центра. Таким образом, определив координату ступеньки, мы увеличиваем чувствительность полупроводникового тензопреобразователя.

Было проведено сравнение предложенной конструкции с плоской мембраной такого же радиуса 1,5 мм и толщиной 30 мкм, равной толщине широкого участка профилированной мембраны.

Для каждой из мембран была рассчитана чувствительность преобразования давления в механическое напряжение по формуле (2), далее приведены полученные в результате расчета данные.

Для плоской мембраны

225 99

5 =-— = 1129,95.

0,3

Для профилированной мембраны

301 17

5 = = 1505,85.

0,2

Также для каждой из мембран была рассчитана погрешность линейности выходного сигнала, для плоской мембраны она составила 2,88 %, а для предложенной конструкции - 3,33 %.

Для наглядного сравнения плоской мембраны и предложенной конструкции полученные данные сведены в табл. 4

Таблица 4

Данные сравнения плоской мембраны и предложенной конструкции

Тип мембраны Погрешность линейности Чувствительность

Предложенная конструкция 3,33 % 1505,85

Плоская мембрана 2,88 % 1129,95

46

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2021, № 2

Из полученных данных видно, что предложенная конструкция существенно увеличивает чувствительность ЧЭ полупроводникового тензодатчика в сравнении с датчиком, в основе которого лежит плоская мембрана такого же диаметра (более чем на 30 %), однако погрешность линейности выходного сигнала составляет 3,33 %, что на 0,45 % выше, чем у плоской мембраны. Таким образом, предложенная конструкция позволяет повысить чувствительность полупроводникового тензопреобразователя, при этом погрешность линейности остается достаточно высокой. Дальнейшее исследование предложенной конструкции будет направлено на снижение погрешности линейности.

1. US Pat. № 4236137. Semiconductor transducers employing flexure frames / Kurtz [et al.]. 25 nov. 1980.

2. Shyam Aravamudhan. Development of micro/nanosensor elements and packaging techniques for oceanography. University of South Florida Scholar Commons. Date of Approval: October 25, 2006.

3. Gad-el-Hak M. The MEMS handbook. CRC press, 2001.

4. Рыблова Е. А., Волков В. С. Оптимизация параметров чувствительного элемента преобразователя давления в виде круглой мембраны // Волоконно-оптическое приборостроение : материалы Между-нар. науч.-техн. конф. с элементами науч. молодежной школы, посвящ. 20-летию ведущей научной школы России / под ред. Т. И. Мурашкиной. Пенза : Изд-во ПГУ, 2018. С. 102-104.

1. US Pat. № 4236137. Semiconductor transducers employing flexure frames. November 25, 1980.

2. Shyam Aravamudhan. Development of micro/nanosensor elements and packaging techniques for oceanography. University of South Florida Scholar Commons. Date of Approval: October 25, 2006.

3. Gad-el-Hak M. The MEMS handbook. CRC press, 2001.

4. Ryblova E.A., Volkov V.S. Optimization of the parameters of the sensor element of the pressure converter in the form of a round membrane. Volokonno-opticheskoe priborostroenie: materialy Mezhdunar. nauch.-tekhn. konf. s elementami nauch. molodezhnoy shkoly, posvyashch. 20-letiyu vedushchey nauchnoy shkoly Rossii = Fiber-optic instrumentation: materials of the International Scientific and Technical conf. with elements of science. youth school, dedicated to. The 20th anniversary of the leading scientific school of Russia. Penza: Izd-vo PGU, 2018:102-104. (In Russ.)

Список литературы

References

Информация об авторах/Information about the authors

Елизавета Анатольевна Рыблова

аспирант,

Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) E-mail: Elizaveta.ryblova@mail.ru

Elizaveta A. Ryblova

Postgraduate student, Penza State University

(40 Krasnaya street, Penza, Russia )

Вадим Сергеевич Волков

Vadim S. Volkov

Candidate of technical sciences, associate professor,

associate professor of sub-department

of instrument engineering,

Penza State University

(40 Krasnaya street, Penza, Russia )

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры приборостроения,

Пензенский государственный университет

(Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) E-mail: vadimv_1978@mail.ru

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов / The authors declare no conflicts of interests.

Поступила в редакцию/Received 29.03.2021 Поступила после рецензирования/Revised 05.04.2021 Принята к публикации/Accepted 15.04.2021