Оптимизация параметров энергетического объекта Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

А иСМ - выходное напряжение смещения нуля.

Отметим, что на базе указанного радиационностойкого ОУ можно построить и другие высококачественные аналоговые устройства. Настоящие результаты хорошо согласуются с расчетными соотношениями (1)-(8) и (9)-(16) и вполне сопоставимы с лучшими образцами зарубежных экономичных инструментальных усилителей, не обладающих указанной выше радиационной стойкостью (табл. 2)

Таблица 2

Сравнительная таблица основных параметров

Тип ОУ Кд Исм,тах, мВ , ц V, В/мкс Кс, дБ 10, мкА

АД627 10 3,8 40 0,05 96 85

ОУ-П [1] Рис. 2 10 3,9 350 0,8 60 300

Примечание. Скорость нарастания выходного напряжения V определялось при погрешности 0,01%, исм в диапазоне температур от -40 0С до +80 0С. Собственный шум схем в указанных полосах пропускания как в первом, так и во втором случаях значительно меньше исм и поэтому не влияет на результирующую погрешность преобразования. 10 - ток потребления при Еп= + 5 В.

Полученные результаты показывают эффективность решения задачи построения радиационно-стойких аналоговых ИС путем сочетания технологических возможностей изменения геометрии полупроводниковых компонентов [1] и достижений микросхемотехники, направленных на минимизацию влияния, возникающих при этом погрешностей на характеристики и параметры функциональных устройств.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Каталог разработок Российско-Белорусского центра аналоговой микросхемотехники/ Под ред. Крутчинский С.Г., Чибизов Д.Г. и др. - Шахты 2004 г.

2. Прокопенко Н.Н. Нелинейная активная коррекция в прецизионных налоговых микросхемах.- Ростов-на-Дону: СКНЦ ВШ,2000.-224с.

3. Крутчинский С.Г. Структурный синтез аналоговых электронных схем. Ростов-на-Дону: СКНЦ ВШ. 2001 г.

4. Крутчинский С.Г. Структурный синтез прецизионных электронных усилителей сборник трудов Международной НПС «Проблемы современной аналоговой микросхемотехники». - Шахты, 2001.- с 3-20 с

А.Ю. Молчанов ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА

При управлении энергетическим объектом (парогенератором, энергоблоком тепловой электростанции и т. п.) возникают задачи оптимизации функционирования объекта. При этом работа энергетического объекта в оптимальном режиме дает значительный экономический эффект. Для решения этих задач могут быть использованы системы автоматической оптимизации (САО), которые в процессе функционирования находят и поддерживают оптимальные параметры функционирования энергетического объекта. [1]

При проектировании системы редко располагают достаточно полной априорной информацией об энергетическом объекте и его среде, что значительно уменьшает эффективность системы управления.

Известен класс нечетких систем управления [2], которые для своего функционирования не требуют полной информации об объекте управления и могут функционировать в условиях неопределенности. Существует возможность применения методов теории нечеткой логики для улучшения адаптивных свойств систем экстремального управления и расширения области применения подобного типа систем.

При построении САО энергетического объекта возникает ряд препятствий. Во-первых, это значительная инерционность объекта управления. Во-вторых, это большая погрешность при расчете величины характеристики энергетического объекта, в качестве которой в большинстве случаев используется коэффициент полезного действия (КПД). Кроме того, энергетический объект функционирует в условиях внешних возмущений (изменение нагрузки, качества топлива и т.п.), снижающих эффективность его функционирования.

Для решения задачи оптимизации функционирования энергетического объекта может быть построена САО с нечеткой последовательной процедурой принятия решений [3].

Рассмотрим построение системы автоматической оптимизации инерционного объекта управления (ОУ). Примем, что на выходе ОУ действует аддитивная помеха (р(11) с характеристиками

М[ф(0]=О, ^^=0 при 1^2, Б[(р(г)]=^. (1)

Пусть в моменты времени ^ ^ + 1А1 , 1=1,2,_ производятся измерения

характеристики объекта уц=у(х1, I), где х^ - значение управляющего параметра в момент времени ^ ^ , к =0,1,... - номер шага оптимизации. При отсутствии

инерционности уХ, I) =Д(х^), где /(.X) - статическая экстремальная

характеристика ОУ. Для компенсации инерционности ОУ может быть использован метод, предложенный В.В.Казакевичем [4], предусматривающий использование динамической модели ОУ для коррекции САО.

Модель объекта представим дифференциальным уравнением второго порядка

Т>Т2^+<Т>+тЛ+у(,>=/(х), (2)

где Т], Т2 - постоянные времени инерционного ОУ.

Зафиксируем момент времени начала k-го шага оптимизации ^ = О:. В момент времени ^ = ^к значение управляющего воздействия х = х0 изменяется на величину рабочего шага Лхк. При этом правая часть (2) принимает значение !(хо + Лхк) = Я] и остается постоянной в течение k-го шага оптимизации. Решение уравнения (2) при начальных условиях у(0) = уо; у’(0) = Я2 запишем в виде

у(г> = а]В](г> + а2Т1Т2Б2(г> + уо(1 -В1(г>>. (3)

Для определения постоянных а 1, Я2, уо применим метод наименьших квадратов [4]. Пусть

= а1В1! + а2Т1Т2В21 + У(1 -В1!>-у!к, (4)

В,.) = 0

где Бп=Б1@), Б21=Б2((), Угк=У(^т), 1 = 1,2,.,.,Ы, N - число измерений характеристики объекта. Значения постоянных 01, 0,2, Уо , минимизирующие

Н 2

величину Е = У е можно определить из системы уравнений:

7 1

г = 1

1 дЕ N ? N N N

2&Г = °1.У,ВП + а2Т1Т2.У,В11В21 + VУ,В1г(1 -В1г>У,>’,В1, = 0;

2 да1 г = 1 г = 1 г = 1 г = 1

1 дЕ N N у N N

2 аТ = Vе, ВА + а2Т1Т2.У, ВИ + >0.У, В21(1 - Вп>-.У, >1В21 = 0; (5)

2 да2 г = 1 г = 1 г = 1 г = 1

1 дЕ N N N , N

2 дГ = а1У У1 - В1г) + а2Т1Т2.У, В2г(1 - В1г) + >0У (1 - ВЧ)2У, >)(1 - В1г)

2 ду0 г = 1 г = 1 г = 1 г = 1

Недостатком метода, предложенного В.В.Казакевичем, является необходимость проведения жестко заданного числа измерений К, независимо от статистических характеристик погрешностей измерений и внешних возмущений. С другой стороны, при условиях (1), метод наименьших квадратов дает оценки, обладающие ограниченной дисперсией [4], что позволяет использовать методы последовательного анализа А.Вальда [5].

Пусть на к-1 шаге оптимизации было получено значение характеристики /(хы) по рассмотренному алгоритму. Будем проводить измерения значения характеристики ОУ группами по г измерений. Каждая группа измерений является отдельным экспериментом. После завершения каждой группы измерений будем определять оценку /(Хк)=01 по всем N измерениям. Результатом эксперимента будет случайная величина z, принимающая значения

\1, [а1 -/(хк_1)]*1^(Лхк) > О

1 [0, иначе

Допустим, что вероятность появления 21=1 постоянна, равна р и зависит от положения рабочей точки и вида характеристики. Тогда распределение величины z будет биномиальным с параметром р, значение которого неизвестно [2,3].

Пусть произведено п испытаний, т из которых дали результат 2^ = 1, для чего потребовалось N = пг измерений характеристики объекта. Рассмотрим две альтернативные гипотезы Н1 и Но. Величина z имеет биномиальное распределение с параметром р1 и ро соответственно; р1 > ро. Поскольку нам необходимо определить положение рабочей точки на правой или на левой ветви характеристики, выбираются значения параметров р1 > 0.5 (рабочая точка на левой ветви) и ро < 0.5 (рабочая точка на правой ветви).

Для проверки гипотез применим последовательную процедуру А.Вальда. В этом случае правило принятия решения имеет вид [2,3]

т<Ь. :Нп

20 , (7)

т > Ь^ : Н

< т < Ь : продолжить испытания

где

іп

1 -р

- піп

Ч2 =

1п—Р------піп

1 -а

(8)

а - вероятность ошибки первого рода (отклоняется истинная гипотеза Но); ( -вероятность ошибки второго рода (принимается гипотеза Но, тогда как истинной является Ну).

Параметры р0, ру являются четкими величинами, выбор которых зависит от априорных сведений относительно вида характеристики и случайных возмущений. В случае инерционного ОУ и наличия неконтролируемых внешних возмущений точно определить значения этих параметров не представляется возможным. Целесообразно использовать нечеткие оценки параметров САО [2], позволяющие уточнять значения параметров в процессе функционирования САО.

Рассмотрим нечеткие гипотезы

Н0р■

нгр,

где р 1, ро имеют функции принадлежности вида [2]

/ (0)2 (Р - р )

Ц. (р) = ехр

8

2

(9)

(10)

1—1, 2; 8- некоторый параметр, характеризующий расплывчатость априорной информации. Если рг- известно точно, то функция принадлежности имеет вид Л(р) — {1, р — р; 0, р ^ р}. Если задать значение Л — [Л, то можно определить значения рР\ р/2 из (10) и рассмотреть совокупность из девяти четких гипотез, образованных парами (р/‘\р2('>), 1,]—0,1,2. Уравнения порогов

принятия гипотез определяются как ] = т1п(^0,...,^8),

]^ = тах(1(0К...,1(8)) и используются в (7) при принятии решения. Нечеткая

САО при & < 1 обладает более «осторо^кным» поведением, с меньтттим (в среднем) требуемым числом испытаний на каждом шаге оптимизации.

Для определения коэффициентов нечеткой модели целесообразно использовать экспертные оценки параметров с последующей проверкой на имитационной модели САО. [6]

Рассмотрим пример построения САО инерционным объектом энергетики. В качестве объекта управления возьмем модель котлоагрегата ТГМ-9 [4]. В качестве экстремальной характеристики объекта выступает зависимость КПД котлоагрегата Щ от коэффициента избытка воздуха ав. Для целей моделирования эта зависимость может быть аппроксимирована отрезками парабол:

I -560(х -1.08)2 + 94.3, х < 1.08

Лк(ав} Н 2 .

[-76.38(х -1.08)2 + 94.3, х > 1.08

а

Модель объекта управления по каналу Св может быть представлена последовательным соединением нелинейного преобразователя г/]с(Св) и двух инерционных звеньев первого порядка:

лкК) 1 1

т1р + 1 т2р + 1

У(1)

Рис. 1

Постоянные времени Т^255 с. Т2 = 110 с.

Модель САО была реализована в системе имитационного моделирования САО [6]. При этом параметры САО были выбраны следующим образом: Р1 = 0.65, ро = 0.35, 81 = 5о = 0.05, с=0.05, Р=0.01, величина рабочего шага а = 0.05. Случайные возмущения распределены по нормальному закону N(0,0), <7=0.05. Интервал между измерениями т=1с. Параметры алгоритма компенсации Т1 и Т2 совпадают с параметрами модели объекта, г = 20.

Результаты моделирования показали, что при этих условиях система устойчиво выходит на экстремум за 25 - 30 мин. Это время может быть сокращено при уменьшении параметра 8 или выборе соответствующих точных значений коэффициентов. Однако качество процессов в САО при высоком уровне шума и значениях параметров р1 > 0.8, р0 < 0.2 значительно ухудшается.

В табл. 1 приведены результаты экспериментов при различных значениях Р1 ирс. Время моделирования Т = 100000 с. Начальное значение св(1=0)=1.50. При указанных условиях р1 = 0.7, р0 = 0.3 будут оптимальными значениями по качеству/быстродействию САО.

Таблица 1

р1 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.99

р0 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.01

я 0.438 0.355 0.392 0.402 0.549 0.516 0.894 1.082

Т Т 8 □ □с 3130 1710 1130 1070 1458 852 592 630

К - потери на рыскание, определяемые по формуле [7]:

— Т £

я = 1ш — I \у(*) - У \Ж, (12)

Т Т о

ТЕ - время достижения экстремума.

Дальнейшие исследования позволили установить, что:

1) Рассмотренная процедура коррекции не требует точного соответствия параметров алгоритма параметрам модели, допуская отклонение до 10% от истинной величины параметра.

2) Адаптивная САО может успешно функционировать при очень большом уровне шума (в примере - при 0=1.0 и более).

Проведенные исследования свидетельствуют о возможности создания САО с последовательной процедурой, успешно функционирующей в условиях сильных помех при наличии существенной инерционности ОУ и возможности изменения режима работы объекта.

Практическая полезность проведенных исследований состоит в том, что разработанные алгоритмы САО могут быть использованы при управлении реальными объектами энергетики. При этом для исследования характеристик и выбора параметров алгоритмов может быть использован метод имитационного моделирования САО, реализованный в системе [6].

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Самонастраивающиеся системы. Справочник. / Под ред. П.И. Чинаева. -Киев: Наукова думка, 1969.

2. Методы робастного нейро-нечеткого и адаптивного управления / Под ред. Н.Д.Егупова. - М.: Изд -во. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.

3. Молчанов А.Ю. Финаев В.И. Адаптивная система автоматической оптимизации с нечеткими процедурами / Материалы конференции С-2003 “Системный подход в науках о природе, человеке и технике”. Ч. 5.-Таганрог: ТРТУ, 2003.

4. Казакевич В.В., Родов А.Б. Системы автоматической оптимизации. -М.:”Энергия”, 1977, 288 с.

5. Вальд А. Последовательный анализ.- М.:ГИФМЛ, 1960.

6. Финаев В.И., Молчанов А.Ю. Метод моделирования самонастраивающихся систем управления / Известия ТРТУ. Специальный выпуск. Таганрог: ТРТУ, 2004, №1.

7. Растригин Л.А. Системы экстремального управления. М.: Наука, 1974.

М.Ш. Мисриханов, В.Н. Рябченко БЛОЧНОЕ РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПРИ РАСЧЁТАХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ И СИСТЕМ

Введение. Во многих проектных задачах часто необходимо находить ряд решений, отличающихся друг от друга небольшими изменениями проектных данных. В эксплуатационных задачах энергетических систем, например, конфигурация в сети на заданный период времени считается неизменной, если не считать ремонтного или аварийного отключения линий. Для обеспечения надежности системы необходимо убедиться, что при отключении одной или более линий в исходной схеме электрической сети не произойдет перегрузки оставшихся в работе линий. Эта и подобные ей задачи требуют получения нескольких решений при небольших изменениях в исходной сети. Особенно часто такие задачи возникают при оперативном управлении электрической сети.

В этих случаях результаты можно получить путем последовательного изменения матрицы коэффициентов исходной системы уравнений и ее решения с помощью известных стандартных алгоритмов [1 - 11]. Однако такой подход требует больших затрат времени на вычисления.

Если каждый новый вариант отличается от предыдущего изменением небольшого количества параметров сети, то можно использовать другой подход, основанный на так называемым методе канонизации решения алгебраических уравнений.