Применение метода оптимума номинала при проектировании систем с нечетким заданием параметров в сложных системах магистрального транспорта газа Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Раздел III Методы искусственного интеллекта

В.В. Блошенко

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ОПТИМУМА НОМИНАЛА ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СИСТЕМ С НЕЧЕТКИМ ЗАДАНИЕМ ПАРАМЕТРОВ В СЛОЖНЫХ СИСТЕМАХ МАГИСТРАЛЬНОГО ТРАНСПОРТА ГАЗА

Транспортировка газа от мест добычи до потребителя является сложным технологическим процессом. Одним из основных технологических звеньев являются компрессорные станции (КС), обеспечивающие очистку и сжатие газа.

Управляющим элементом в комплексе сооружений, входящих в магистральный газопровод, являются КС, параметрами работы которых определяется режим работы газопровода. Организация КС определяется типом используемых нагнетателей и схемами их подключений.

Задача моделирования нестационарных квазиизотермических режимов работы разветвленных сложных систем магистрального транспорта газа, содержащих КС, может быть сведена к многократному решению системы нелинейных алгебраических уравнений сопряжения и линеаризованных систем дифференциальных уравнений теплопроводности. Размерность полученной системы будет зависеть от того, какие функции (расход газа, давление и т.д.) выбраны в качестве неизвестных для решения системы уравнений сопряжения и газопередачи.

Эффективность процедур моделирования нестационарных режимов работы систем магистрального транспорта газа снижается при использовании стандартных методов, если рассчитываются сети большой размерности, содержащие в общей сложности десятки и сотни узлов и КС. Для таких систем при решении задач оперативно-диспетчерского управления сложно получать значения давлений и расходов в несколько раз быстрее, чем протекает сам процесс.

Одним из подходов, позволяющих наиболее быстро решать задачу оперативного управления, является формализация знаний экспертов, а также правил, в соответствии с которыми они решают задачи управления.

Процессы, протекающие в магистральных газопроводах, являются нелинейными, нестационарными и обладают последействием.

При оперативном контроле за технологическим процессом на компрессорной станции автоматически определяются следующие показатели рабочей среды:

- плотность природного газа при стандартных условиях (рс=1,01325, С=200С);

- концентрация азота в природном газе;

- концентрация диоксида углерода в природном газе;

- давление среды;

- температура среды.

На основании этих данных определяются:

- плотность среды при рабочих условиях;

- коэффициент сжимаемости среды;

- показатель адиабаты среды;

- динамическая вязкость среды;

- объемный расход среды;

- масса среды;

- высшая и низшая теплота сгорания среды.

Таким образом, технологический процесс транспортировки газа является многокритериальным, эффективность его можно оценить функцией

Ф = \\\ В( х) ^ (

где R - объем области п-мерного пространства управляющих параметров, В(х) - скалярная функция цены.

Задание параметров модели производится в виде нечетких интервалов, это связано с тем, что объективно представить параметры в виде четких, определенных чисел не всегда возможно. Нечеткий интервал

задают четверкой параметров М=( т, т,а, в), где т и т -соответственно нижнее и верхнее модальные значения нечеткого интервала, а а и р представляют собой левый и правый коэффициенты нечеткости (рис. 1) [2].

Рис. 1

Идентификация нечетких коэффициентов модели производится с применением критерия минимизации отклонений нечетких значений параметра ВХР от его выборочных (измеренных) нечетких значений.

Метод нечеткой идентификации предусматривает вербальное описание параметров технологического процесса газотранспортной системы и введение а-уровневых нечетких множеств на нечетком множестве параметров состояния. Это позволяет получить систему нечетких описаний эталонных ситуаций, каждой из которых может быть соотнесено правило управления, связанное с выбором нечетких значений входных параметров технологического процесса.

Пусть известен закон распределения параметров Г(х1,х2,...,хп) на

плоскости и взаимное расположение площадей имеющих различную стоимость Ьі. Будем считать, что на площади ^ плотность распределения вероятностей постоянна. Найдем максимум такой функции распределения:

(р(Лх1, Лх2,..., Лх5) = I Ы/(2 > Лхі; ~2»> Лх2;..; ~5г> Лх5)

і=1

Будем считать, что экспертами установлено, что изменение значений контролируемых параметров 21,22,...,25 независимы и распределены по нормальному закону

/(21, ~2 , . . .~5 ) = --1--------Х

2я-<т~<х~ ...а~

1 2 5

Х ехр

- (Х1 - т~1) - (Х2 - т~2)

(Х5 - тъ )2

2а2

2а2

2а2

Если цена полос дискретна и принимает случайные значения, то цену полосы можно определять как математическое ожидание цены:

Ь, = .

При этом условии функция эффективности будет определяться выражением

£

(р( Ах1, Дх2Дх5) = ^ тъД1/ (~1г., Ах1; ~2,, Дх2~5,, Дх5)

,=1

Таким образом, значения оптимального сдвига Дх10, Дх20,...,Дх50 координат центра распределения Г(^1) определятся системой уравнений:

2

2

д

X тъ^, [~1, - (~1 + Лх1)] х

[~1,- -(т +Л х1)]2 [~2,- (т ~2 +Лх2)]2 [~5,- (т ~5 +Лх5)]2

2стХ

х е

а2 ,

2стХ

д

д (Л х 2) 7=1

X тъ,4 1 [~2, - (~2 +Лх2 )] х

хе

а2, ',тг2 2^ 2стХ

л5, \,п~5Т1лл5 !

2ст~

д

д ( Л х 5) 7=1

X тъ^г[~ы - (~5 +Лх5)] х

хе

2ст~

2стХ

2ст~

= 0

[~1,- (т ~1 +Л х1)]2 [~2,- (т ~2 +Лх2)]2 [~5,- (т ~5 +Лх 5)]2

2стХ

= 0

[~1,- ( т +Ах!)]2 [~2,.-( т х2 +Лх2)]2 [~5,- ( т ~5 +Лх5)]2

= 0

Исследование технологических процессов, задачи

автоматизированного управления технологическими процессами в сложных системах транспорта газа, задачи прогноза аварийных ситуаций, прогнозирование протекания процессов и многие другие задачи представляют большой научный интерес для ученых и практический интерес для работников газотранспортной отрасли.

Применение метода оптимума номинала позволяет определять оптимальные значения управления при нечетком задании контролируемых параметров. Эффективность предложенного метода обеспечивается использованием эвристического подхода, основанного на теории нечетких множеств и нечеткой логике.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

1. Финаев В.И. Блошенко В.В. «Нечеткие параметры в методе оптимума номинала» //Материалы III всероссийской научной конференции «Информационные технологии, системный анализ и управление». -Таганрог. 2005.

2. Горелова В.Г. Метод оптимума номинала и его применение. - М.: Энергия,1970.

В.И. Финаев, Н.А. Евтушенко

ДОЛГОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ

НЕЧЕТКИХ ИНТЕРВАЛОВ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ

В данной работе использована простая агрегированная математическая модель, в которой фигурируют лишь основные показатели развития экономики: национальный доход, суммарные основные фонды, общее количество занятых в производстве. В качестве элементарной производственной единицы берется экономика страны в целом. В качестве отрасли применения данной модели берется энергетика. Таким образом, описываются экономические параметры для энергетических предприятий.

Выделяют 5 блоков долгосрочного прогноза:

•блок производственной деятельности;

•блок научно-технического прогресса;

•блок ресурсов;

•блок демографии;

•блок социально-экономических механизмов.

Часто для долгосрочных моделей используют укрупненные схемы построения модели. Например, односекторная модель. В ней продукция экономики считается однородной, т.е. состоящей из одного продукта (энергетика). Под однородным продуктом подразумевают национальный доход, т.е. чистый (вновь созданный) материальный общественный продукт. Национальный доход - это совокупность материальных ценностей, произведенных в стране за 1 год, за вычетом всех материальных затрат. По материально-вещественному содержанию национальный доход - часть материального (валового) продукта, которая пошла на потребление и накопление.

Введем в типовую односекторную модель элементы нечетких моделей принятия решений. Теория нечетких множеств и основанная на ней логика позволяют описывать неточные категории, представления и знания, оперировать ими и делать соответствующие заключения и выводы. Такие возможности позволяют формировать модели различных объектов, процессов и явлений на качественном, понятийном уровне, позволяя интеллектуально управлять сложными объектами.

Появление нечетких множеств основано на принципе несовместимости, утверждающем, что сложность системы и точность, с которой ее можно проанализировать традиционными методами, находятся в состоянии взаимного противоречия.

Действительно, для сложных объектов, особенно в области экономики и управления, трудно сформировать единый критерий в связи с огромным числом параметров и переменных и зачастую даже противоречащих друг другу требований. Управляя сложными объектами, приходится формализировать неопределенности, источники которых имеют различную природу (погрешности вычислений и измерений). Другая причина употребления нечетких множеств и основанной на них логики связана с априорной неполной информацией рабочей обстановки, непредсказуемостью ее изменений, случайностью внешних возмущающих воздействий и нечеткостью формулируемых целей.

Нечетким множеством С из X (где Х - множество произвольной природы) называется совокупность упорядоченных пар вида

<^С(х) > /х, где хеX, ЦС(х) е [0,1] для всех х. Функция Цс(х) называется функцией принадлежности и может рассматриваться как знание степени принадлежности элемента х е С .

Нечеткой переменной называется тройка <а,Х,Са >. Здесь а -наименование нечеткой переменной; Х - область ее определения; Са= {<ц,а(х)/х >} - нечеткое множество на Х, описывающее ограничения на возможные значения нечеткой переменной а.

Если обозначить У{ - национальный доход в году 1;

- чистые капиталовложения (средства на расширение

производства) в году £, где под капиталовложениями понимаются средства, направленные на увеличение оборотных фондов (запасов) и основных фондов производства;

С1 - потребление в году 1, где под потреблением подразумевается

все непроизводственное потребление как отдельных лиц, так и государства. Если считать внешнюю торговлю сбалансированной (ввоз равен вывозу), можно записать уравнение вида

~ + С = ~. (1)

В данной модели пренебрегаются капиталовложения в оборотные фонды, предполагая, что капиталовложения приводят к росту основных

фондов, величину которых в году 1 обозначим К(. Таким образом,

взаимодействие основных производственных фондов можно описать соотношением

К<+1 = К< + Л . (2)

Национальный доход создается в процессе производства. В простом случае модели его можно описать как функцию количества основных

фондов и числа трудящихся, занятых в производстве в году £ (обозначим

А):

К = ¥(ККЛ) . (3)

Динамика Ц обычно описывается таким образом:

К = Ц0еп.

Предполагается, что число трудящихся составляет постоянную долю в населении страны, которое растет с темпом п.

Механизм распределения дохода между потреблением и накоплением (капиталовложениями) удобно определить через норму накопления :

~ = ~1/^; ~ ; (5)

С, = (1 - ~()Г(. (6)

где 0 < К > 1.

Если заданы начальный момент, количество трудящихся и количество основных фондов с определенным параметром п, то получается

прогнозная модель, с одной «свободной переменной» - норма накопления ~. Данная модель представляет собой многошаговый вариант

односекторной модели экономики.

К = ¥(К,,ц,;), К; = ^, С = (1 - зд, (7)

К1+1 = КТ, +,К = ьу1 (КО - задано). (8)

Если считать, что все переменные меняются не от года к году, а непрерывно, то модель записывают в дифференциальной форме. Отсюда

К(1) = 7(1) , (9)

и модель принимает вид

К(;) = ¥(К(;), ь(;),;), ^(;) = К (;)У(;), С(;) = (1 - К^))?/;;,

К(1) = I(1) , Ь(1) = 10еп;, К(0) = К0 (К0 - задано). (10)

Ресурсы К и С могут принимать только неотрицательные значения: К = {ц(х)/ х > 0}, 1 = {ц(х) / х > 0} .

Для производственных функций вводят предположения.

При отсутствии хотя бы одного производственного ресурса

производство невозможно:

¥(0,1) = 0 , ¥(К,0) = 0 . (11)

Рост используемого количества основных фондов и рост числа трудящихся приводят к росту национального дохода, т.е. в случае дифференцируемых производственных функций:

д¥ (К, Ь) > 0 д¥(К,1) > 0

дК , д1

при К = {ц(х)/ х > 0}, Ь = {ц(х)/ х > 0} . (12)

В условиях чисто экстенсивного роста производства (т.е.

расширяющегося только вширь, без технического прогресса) увеличение затрат лишь одного производственного ресурса приводит к снижению эффективности его использования, т.е.

д 2¥ Л д2¥ Л

< 0, -т- < 0 . (13)

дК 2 д12

При изменении масштабов производства, т.е. при пропорциональном росте количества используемых ресурсов производства, национальный доход растет пропорционально росту ресурсов:

¥(Ж, ЯЬ) = Я¥(К, 1) при Л>0, (14)

Предположения (11) - (14) являются основными предположениями о свойствах производственных функций. Отсюда вводят некоторые понятия

о производственной функции. Функция двух переменных обладает тем свойством, что одно и то же количество национального дохода может быть произведено при различных сочетаниях ресурсов производства К и С.

Наиболее распространенные производственные функции

Производственная функция Кобба - Дугласа - наиболее широко используемый вид производственных функций для описания производства в масштабах страны. Основан на степенных производственных функциях для произвольного числа ресурсов, имеющих вид

У _ У х а1 х а 1 1^1 ...Хп .

Для односекторной модели с двумя ресурсами и нечеткостью модели уравнение принимает вид

У = У^/уК-/, где ~ = (ц(х)/х > 0}, К = (и(х)/х > 0},

К0 10

Ь0 = {ц(х)/ х > 0}, а, в - положительные числа, находимые при помощи анализа статистической информации.

Если К= Ко, С=¿о, У= Уо, то функция удовлетворяет

соотношениям (11 )-(14) при 0<а<1 и 0<в<1. Причем для выполнения

соотношения (14) , чтобы национальный доход рос пропорционально росту использования ресурсов, нужно выполнить следующее условие:

а+в=1. (15)

С учетом (15) функция Кобба - Дугласа принимает вид

У = У0,(-КГ(-Ц)1-‘; (16)

К0 10

Функция Кобба - Дугласа У=Уо описывается уравнением

Ус Л 1

У1

00

1тК(Ь) = 0, ¡¡тК(Ь) = +го , т.е. имеют асимптотами оси

Ь —1 —>0

координат.

Предельная норма замещения для функции Кобба-Дугласа является линейной функцией фондовооруженности К/С и при пропорциональном росте факторов производства не изменяется:

К д¥/дЬ (1 -а) К

у=----------к -------------к . (17)

д¥ / дК а Ь

Фондовооруженность как функция предельной нормы равна

К а 7

7 = ---------г . (18)

Ь 1 - а

Тогда эластичность подсчитывается следующим образом:

8= 7~ ё(К/Ь)(19)

(К/Ь) с1у (К/Ь) 1 -а

Подставив (18), получаем СТ=1, т.е. ядро нечеткого множества. Подсчитаем коэффициенты эластичности выпуска:

~~ K ~----------------Y0(L)1-aa(K)а-1 Y

Y dK Y у K L 1-а 0 Lo Kn Kn

¥0(^)а(^У K0 L0

EL = LY-Y =------Y L Y---------Y0(K)a(1 -a)(Y)-a1 = 1 -a.

L Y dL Y K a a/jL ) 1-a 0 Ko Y0 Yo

Y°{ Y ) ( L )

K0 L0

Таким образом, коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам производства постоянны и равны показателям степеней при величинах

ресурсов. Экономический смысл показателей степеней функции

Кобба-Дугласа в том, что они являются отношениями предельных эффективностей использования соответствующих ресурсов к средним эффективностям.

Для производственной функции Кобба - Дугласа зависимость удельного выпуска от фондовооруженности:

f(Y) = F(k,1) = = Y'o(^^)a ,

K0 L0 k0

Y K0 Y Y0

где k0 =l- , У0 =l~ .

L0 L0

Недостатки:

Стремление к координатным осям функции Кобба-Дугласа означает, что любое количество продуктов может быть произведено при малых значениях одного из ресурсов, был бы в достаточной степени другой (т.е. нехватка основных фондов может быть скомпенсирована достаточным количеством рабочих), что не соответствует действительности.

Другой недостаток - равенство единице эластичности замещения ресурсов (0=1), ее можно считать постоянной, но равной единице нет.

В связи с этим возник вопрос о возможности построения функции с постоянной положительной эластичностью замещения G. В 60-х годах ХХ века была введена функция CES (функция с постоянной эластичностью замещения- function with constant elasticity substitution):

Y = Y0[a(-K)-p + (1 -a)(Lr ]-1'p, (20)

K0 L0

где Y0 = {n(x)f x > 0}, K0 = {¡i(x) / x > 0},

L0 = {n(x) / x > 0} -положительные постоянные, 0 <a< 1, 1 < p < +ro . Функцию (20) можно представить в виде

(7)-р — а(К)-р + (1 -а)(Ь)-р .

у к Т

10 Л0 ^0

Предельная норма замещения у:

? д? / дЬ 1 — а , Ко > о/ к ,1+0

У —-----У--У =-----------(-±)-Р(~)1+Р . (21)

дУ/ дК а Ь0 Ь

Предельная норма замещения является функцией фондовооруженности К/С, где фондовооруженность связана с у соотношением

К — [ —0^(К^)РГ]Ш'Р . (22)

Ь 1 — а Ьо

Эластичность замещения:

8 - У О(К/Ь) = У [ а (Ко \р 11/(1+р) 1 у1/(1+р)—1 =

~ (К/Ь) О? ~ (К/Ь) 1 — а Ь0 1+р ~

— [ а (К0 )р 11/(1+р) 1______1 у1/(1+р)

1—а Ь0 1+р(К/Ь)

Так как К/С и у связаны (22), то

~1

8 — 8 — ------ , (23)

1 + р

следовательно, функция действительно имеет постоянную эластичность замещения.

При построении считается, что для производства некоторого национального дохода 7с лучше брать такие основные фонды Кс и

рабочую силу Ьс, чтобы выполнялись равенства К с / К0 — 7с/70 и

Ьс /Ь0 — 7с /70. Тогда ни один из ресурсов в избытке не будет.

Оценивая эти виды функций для долгосрочного прогнозирования, необходимо ограничить их область применения.

1. Кусочно-линейная производственная функция применяется лишь тогда, когда один из ресурсов производства резко дефицитен, а второй избыточен. Функции, родственные данной, чаще используются для планирования благодаря тому, что содержат в себе понятие постоянные пропорции, дающее возможность ввести в модель понятие технологии. Широко распространены в балансовых моделях планирования.

2. Степенные функции (включая Кобба - Дугласа) используются чаще, так как параметры степенных производственных функций оценить легче и работать со степенными функциями проще. Недостаток - возможность замены одного ресурса другим, зачастую не существенен, так как исследуются ресурсы, близкие к использующимся в производстве в данный момент. Поэтому неправдоподобность степенных функций в области малых количеств ресурсов не так важна.

В работе рассматривались производственные функции для применения в долгосрочном прогнозировании с использованием элемента нечеткости. Так как именно в этом случае степенные функции имеют иногда преимущества. В случае же решения задач планирования значительное превосходство получают производственные функции, родственные функциям с постоянными пропорциями, так как они содержат в себе понятия пропорции между ресурсами. Именно возможность оценки пропорций позволяет вводить в эти функции понятие технологии (способа производства).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели принятия решений: дедукция, индукция, аналогия. -Таганрог:Изд-во ТРТУ,2001.

2. Математические модели в экономике: учеб. Пособие для студ. Вузов / Ю.П. Иванилов, А.В. Лотов; Под ред. Н.Н. Моисеева.- М.: Наука, 1979.- 304 с.

А.Ю. Молчанов

ПРИМЕНЕНИЕ НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ В ЗАДАЧАХ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ОБЪЕКТОВ ЭНЕРГЕТИКИ

При управлении объектами тепловой энергетики (котлоагрегатом, энергоблоком тепловой электростанции и т. п.) возникают задачи повышения экономичности использования энергоресурсов, связанные с выбором оптимальных режимов функционирования. При этом работа энергетического объекта в оптимальном режиме дает значительный экономический и экологический эффект.

Оптимизационные задачи возникают при выборе эффективного режима работы энергоблока тепловой электростанции на частичных нагрузках, при работе котлоагрегатов на различных видах топлива, при регулировании экономичности процесса сгорания топлива, управлении водно-химическим режимом энергоблока и т.д. [1].

Для решения задач оптимизации могут быть использованы системы автоматической оптимизации (САО), которые в процессе функционирования находят и поддерживают оптимальные параметры функционирования энергетического объекта (ОУ), не требуя участия оператора в процессе управления. [2]

Существующие решения в области автоматической оптимизации инерционных процессов имеют ряд существенных недостатков, не позволяющих широко использовать САО в задачах энергетики. Это, в основном, малое быстродействие и низкая помехоустойчивость, причем требования устойчивости и быстродействия САО являются противоречивыми.

С другой стороны, при управлении энергетическими объектами широко используются режимные оптимальные карты, в которых фиксируются близкие к оптимальным значения управляющих воздействий для различных режимов функционирования. При построении и последующей корректировке режимных карт проводятся эксперименты на объекте, которые нарушают режим нормального функционирования.

Известен класс нечетких систем управления [3], которые могут быть использованы в задачах оптимизации и обладают возможностью самокорректировки в процессе работы, учета любой доступной информации (экспертные оценки, зависимости между параметрами, данные режимных карт и т.п.) в процессе принятия решения. Это позволяет существенно повысить быстродействие САО, в которой специальные алгоритмы поиска используются для адаптации модели.

САО

Поиск Подав- ление помех Модель динамики канала оптимизации

I

Устройство управления

Рис 1

Структура нечеткой адаптивной САО представлена на рис. 1, где ИМ -исполнительный механизм САО; режимная карта служит для выбора управляющих параметров, близких к оптимальным; блок оценки состояния служит для формирования вектора состояния ОУ; блок выбора параметров САО служит для выбора значений параметров САО в зависимости от режима работы; САО выполняет поиск оптимального значения управляющего воздействия в соответствии с заданным критерием или набором критериев качества.

Рассмотрим структуру нечеткой режимной карты ОУ. Пусть Х={Хі,Х2,...,Хп} - множество входов ОУ, определяющих ситуацию его функционирования, и={иі,и2,. . ,ит} - множество управляемых входов определяющих режим функционирования ОУ. Параметры из X, и заданы на замкнутых интервалах действительной оси: І(Хі),...,І(Хп),

І(иі),..,І(ит). ~ ~

Пусть 1к(Хк) = { Хк1,...,Хкг(к)} - нечеткое разбиение множества значений параметра Хк, для которого заданы функции принадлежности

подмножеств /л~ (хк) .

Х кк

Обозначим £к(х,&к,1 тоа) , ]=1,2,...,Б - нечеткую ситуацию, для

котор°й =< Х1к(1,]),...,Хпк(п,]) >є 11(Х1) х---х 1п(Хп) - некоторый

набор нечетких интервалов, Іт0сі=І(Хі)х...хІ(Хп) - область определения модели. Для любого вектора Х=<Хі,Х2,.,Хп> степень соответствия ситуации задается функцией принадлежности

1Л5 (х) = &(х1). (1)

к і = 1,п ¡к(‘.к)

Нечеткая режимная карта определяет для каждой ситуации £. вектор оптимальных значений параметров

<Ы1,Ы2,.,ит> Є І(иі)х. ..ХІ(ит) (2)

и представляет собой набор правил вида

Ц: Если х соответствует Sj, то

и = и(х) = <и]1 ,и]2,...,и]т >. (3)

Рассмотрим случай одного управляющего параметра и. В этом случае правила принимают вид

Ь/. Если Х соответствует , то

и = и1. (4)

Для каждого вектора х* определяется степень соответствия ситуациям Sj и управляющее решение выбирается по формуле

иг =

к =1

(5)

'Емз/Х1)

3—1 '

Для поиска оптимальных значений управляющих воздействий применяется шаговый алгоритм автоматической оптимизации. Пусть в результате поиска было определено оптимальное значение управляющего

*

воздействия и — и . В этом случае может быть использован градиентный

алгоритм адаптации нечеткой модели. Изменение коэффициентов и модели определяется по формуле

Ли3 — а/л3(х()(и* — и() . (6)

Рассматриваемый подход позволяет значительно повысить быстродействие САО, а по сравнению с подходом на основе режимных карт обеспечивает возможность адаптации к изменению параметров объекта и среды его функционирования без нарушения режима нормального функционирования ОУ.

Требования к поисковому алгоритму, используемому для адаптации модели, заключаются в необходимости компенсации инерционности ОУ по каналу оптимизации, помехоустойчивости в окрестности экстремального значения при работе адаптивной нечеткой процедуры.

Для компенсации инерционности ОУ с одновременным подавлением высокочастотных помех может быть использован метод с использованием

динамической модели ОУ для коррекции САО [4].

Модель объекта представим дифференциальным уравнением второго порядка

Т,Т2^-У + (Т, + Т2)йУ + у(1) — ¡(х), (7)

йг й

где Т1, Т2 - постоянные времени инерционного ОУ по каналу оптимизации, ^х) - статическая экстремальная характеристика ОУ. Примем, что на выходе ОУ действует аддитивная помеха <р(1) с характеристиками

М[ф]=0, Кф(Ш=0 при ^2, 0[ф)Ы. (8)

В моменты времени £ = 1о + /т , 1=1,2,... производятся измерения характеристики объекта у/к=у(х/, Ь), где X; - значение управляющего параметра в момент времени £ = //•, к =0,1,. - номер шага оптимизации.

В момент времени £ = 0 значение управляющего воздействия х = Хо изменяется на величину рабочего шага ЛХк и остается постоянным в течение к-го шага оптимизации. Решение уравнения (7) при начальных условиях у(0), у’(0) запишем в виде

У(*г) — У“В1 (*г) + У'(0)В2(Г1) + У(0)(1 — B1(tl)) . (9)

Для определения постоянных ух, у’(0), у(0) применим метод наименьших квадратов (МНК) [4,5], уравнения которого для

рассматриваемого случая имеют вид

1к — (ЛтА)-1Лу,

(10)

У=(У1k,У2k,.,УNk)T, гк — (У“,У(0),у(0))т ,

А=\\8л\\, 8ц=В1(Ь), Э2ГВ2(Ь), 8з1=1-В1(Ь), \=1,2,...^.

Погрешность МНК при допущениях (8) определяется выражением для ковариационной матрицы [5]

Р —| Рз |— ^2 (АтА)-1,;, ¡=1,2,3. (11)

Зная статистические характеристики измерений или задавая априорные значения дисперсии, можно определить число измерений Ы, необходимое для достижения заданной точности оценок при известных параметрах динамической модели ОУ.

Апостериорное значение дисперсии определится по формуле

а —(у—Агк)Т(У—Агк). (12)

N — 3

Алгоритм МНК оценивания с заданной точностью:

Шаг 1. Измерение у/к ;

Шаг 2. Определение гк, а 2 и Р — а2(АТА)~1 по результатам I проведенных измерений;

Шаг 3. Если р11 > а23 , то / = ¡+1, перейти к шагу 1;

Шаг 4. Вывести оценку гк , точность которой не меньше а23 .

Число измерений N в приведенном алгоритме не фиксировано и определяется статистическими характеристиками оценок показателя качества. В режиме поиска экстремума может быть использован алгоритм с фиксированной точностью. Однако с приближением к экстремуму крутизна характеристики уменьшается, уменьшается уровень полезного сигнала САО, что требует изменения точности оценок с увеличением числа измерений.

Для обработки результатов испытаний и принятия решения могут быть использованы последовательные методы, учитывающие вероятностные характеристики оценок. Возможность определения статистических характеристик оценок (11), (12) позволяет применить последовательную

процедуру статистической проверки гипотез [6] по оценкам гк реакции ОУ

на малые пробные возмущения.

Для управления помехоустойчивостью и выбора оптимального рабочего движения САО может быть использована информация о виде и параметрах экстремальной характеристики ОУ, а также анализ преимущественного характера движения САО (процесса поиска).

Так как параметры характеристики ОУ известны лишь приблизительно и меняются в широких пределах в зависимости от режима функционирования, то для описания коэффициентов и построения модели выбора параметров поисковой процедуры также могут быть использованы нечеткие методы [7].

Пусть в, /=1,2,..Ц - множество значений 1-го параметра поискового

алгоритма; ик - предыстория поисковых шагов; ЛУ - множество значений приращения показателя качества.

Зададим на этих множествах лингвистические переменные

ЛУ =<{Лу}, ЛУ , Млт/Лу)/Лу >, ик =<{\~ъ, ик, Цт(ик)/ик >,

3 ^ 3

Ая, =<{0,,}, 0К, Ме/вк)/вк>, В,я =<{~}, вк, Мц(вк)/в„>.

Нечеткая модель выбора значений параметров может быть определена как соответствие

В ; ик хЛУ х^ х...хАе ~^Вв1 х...хВе. (13)

Выбор параметров осуществляется одним из методов нечеткой композиции [7].

Рассмотрим пример построения САО инерционным объектом энергетики. В качестве объекта управления возьмем модель котлоагрегата ТГМ-9 [4]. В качестве экстремальной характеристики объекта выступает зависимость КПД котлоагрегата т]к от коэффициента избытка воздуха ав. Модель объекта управления по каналу ав может быть представлена

последовательным соединением нелинейного преобразователя Пк(ав) и двух инерционных звеньев первого порядка (рис.2).

Рис. 2

Постоянные времени Ti=255 с, T2 = 110 с. При номинальной нагрузке ав&1,08 и Лав=0,01, Arji/Aaeæ11,2 - на левой ветви, Arii/Aae»1,52 - на правой ветви характеристики ОУ.

В качестве входа, определяющего ситуации Sj , можно рассмотреть

расход топлива Вт или расход пара йпп. (нагрузка). Зависимость ав от нагрузки определяется многими факторами. Правила (4) изначально формируются по данным режимной карты котла.

Для применения последовательной процедуры обработки результатов испытаний необходимо задать априорные оценки крутизны правой и левой ветви характеристики как параметры Pi, P0. Величина рабочего шага a, изменение рабочего шага Aa и погрешность оценки ап также будут параметрами алгоритма САО.

Модель (13) строится экспертными методами. Для рассматриваемого случая была построена модель выбора параметров следующего вида.

Зададим значения лингвистических переменных задачи. Поисковое

движение САО Uk ={ Uk1 , Uk2 , Uk3 , Uk4}, U1 - «преимущественное

движение», U - «изменение направления», Uk3 - «неопределенное

направление», U4k - «устойчивое изменение направления». Величина

рабочего шага поиска: A ={ а 1 , а2, а3, а4}, - «очень малый», а2 -

«малый», а3 - «средний», £4 - «большой». Заданная погрешность оценки

£ ={GJl1, CJl2 , CJl3 , CJl4}, CJl1 - «очень малая», (JJl2 - «малая», (JJl3 -

«средняя», Gn4 - «большая». Значение приращения рабочего шага:

Л~ ={ Л~1, Л~2, Л(~з , Aci4 , Aci5}, Л~1 - «без изменений», Л~2 -

«немного уменьшить», Ла3 - «значительно уменьшить», Ла4 - «немного

увеличить», Ла5 - «значительно увеличить». Модель (13) представим таблицей.

А U uk uk uk 4

а1 °П3 , Л~4 Gnl, Mk G ni, Л Gn2 , Ла4

а2 °П3 , Ла4 Gnl, Ла2 Gnl , Ла2 Gn3 , Ла4

а3 ^т]4 , Ла4 , Ла3 3 а3 Л 1 °пз, Ла1

а4 ®т]4 Ла1 °П1 , Ла3 crvi, Лаз °пз, Ла1

Аналогично может быть построена модель для выбора параметров Pi, P0. последовательной процедуры.

Использование лингвистических переменных позволяет формулировать универсальные стратегии поиска на языке, понятном эксперту. Для идентификации функций принадлежности могут быть использованы экспертные или статистические методы [8].

Модель нечеткой САО исследовалась методом статистического имитационного моделирования [9]. Был реализован алгоритм поиска с запоминанием экстремума [4] и обработкой данных согласно предложенному алгоритму. Сравнивались модели без использования и с использованием последовательного критерия с оценкой знака приращения характеристики [6]. Были получены результаты:

1. Применение нечеткой модели выбора параметров позволяет обеспечить заданную помехоустойчивость и требуемые динамические качества САО. Использование последовательных процедур целесообразно только в режиме отслеживания экстремума.

2. Предложенные модели могут быть идентифицированы с использованием статистического имитационного моделирования [9] при заданной модели объекта и выбранном поисковом алгоритме.

3. Существует задача определения момента перехода от поиска к адаптации нечеткой модели (4), решение которой может быть выполнено с использованием последовательных процедур статистической проверки гипотез.

Предложенные нечеткие модели САО могут быть использованы при решении задач оптимизации распределения нагрузки энергоблока, повышения экономичности использования топлива в энергоемких

процессах металлургии и т.п. Выбор соответствующей структуры модели и алгоритмов поиска определяется требованиями задачи и доступной

информацией об объекте или технологическом процессе.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Дуэль М.А. Автоматизированные системы управления

энергоблоками с использованием средств вычислительной техники. - М.: Энергоиздат, 1983.- 208 с.

2. Самонастраивающиеся системы. Справочник / Под ред. П.И.Чинаева.- Киев: Наукова думка, 1969.

3. Jang J.-S. R. Anfis: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System // IEEE Trans. Systems & Cybernetics. - 1993. - Vol. 23. - P. 665.

4. Молчанов А.Ю. Оптимизация параметров энергетического объекта

//Известия ТРТУ. Тематический выпуск “Актуальные проблемы

производства и потребления электроэнергии”. - Таганрог. -2004.- №7. С. 24-29.

5. Саридис Д. Самоорганизующиеся стохастические системы управления: Пер. с англ./ Под ред. Я.З.Цыпкина. М.:Наука, 1980.

6. Молчанов А.Ю. Алгоритм экстремального управления в системах автоматической оптимизации // Известия ТРТУ. Специальный выпуск. Таганрог. - 2004- №8.

7. Берштейн Л.С., Финаев В.И. Адаптивное управление с нечеткими стратегиями. Ростов-на-Дону.: Изд-во РГУ, 1993. -134 с.

8. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: примеры использования. -Рига: Зинатне, 1990.184с.

9. Финаев В.И., Молчанов А.Ю. Метод моделирования

самонастраивающихся систем управления // Известия ТРТУ. Специальный выпуск.-Таганрог:.-2004.-№8.

А.Е. Хатламаджиян, А.И. Долгий

НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ТЕЛЕСИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ ДИСПЕТЧЕРСКОЙ ЦЕНТРАЛИЗАЦИИ1

Современные системы диспетчерской централизации (ДЦ) являются высоко интегрированными технологическими комплексами и включают в себя в качестве важнейших подсистем подсистемы логического контроля, отвечающие за надежность функционирования аппаратуры сигнализации, централизации и блокировки, а следовательно, и за безопасность движения поездов. В основе существующих технологий обеспечения надежности и безопасности систем ДЦ лежат методы контроля, основанные на использовании традиционных автоматных моделей системы в виде логических уравнений-зависимостей. Однако на пути использования аналитических моделей для решения поставленных задач возникает ряд проблем, связанных со сложностью построения точных аналитических моделей контроля устройств СЦБ, чрезмерно большой размерностью задач логического контроля, недостоверностью информации, поступающей на вход системы и ее недостаточной информативностью для принятия контролирующих решений.

В решении указанных проблем могут помочь современные информационные технологии, наиболее характерным примером которых являются гибридные информационные технологии. В их основу положена идея использования для решения конкретных практических задач не одного какого-либо метода или модели, а объединения нескольких различных классов моделей, опирающихся на различные принципы представления и обработки информации.

Для автоматизации процессов логического контроля в составе систем ДЦ предложена гибридная продукционная модель вида [1]

3=< 0,ПЯ > ,

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 04-01-00277)

где Q - база данных, представляющая собой множество фактов вида «ПРИЗНАК = ОПИСАНИЕ»;

П - база продукционных правил вида «Если ПРИЗНАК = ОПИСАНИЕ, то СОСТОЯНИЕ ОБЪЕКТА КОНТРОЛЯ», включающая правила типа П1, П2 и П3;

R - решающий модуль, реализующий процедуры логического вывода в базе правил (генерации решений).

Продукционные правила типа П3 используются для поддержки процессов контроля при неполных либо частично недостоверных данных и опираются на нейросетевые методы обработки информации. В качестве предусловий правил используются модели обобщенных описаний, представленные в виде двухслойных ИНС - многослойных персептронов (МСП) [2], осуществляющих функции одношагового прогнозирования состояния динамической системы ui(t) на

основе информации о ее прошлых состояниях

Upast={u(t-l),u(t-2),.. .u(t - N)}:

NET (u(t))N : Upast ^ [0, l]2,

где u(t) - вектор состояния системы, элементы которого представляют логические значения сигналов ТС в момент времени t

(u j (t) /u j (t) e {0,1}).

Выбор в качестве прогнозирующей нейросети МСП обусловлен несколькими факторами:

1) МСП может формировать сколь угодно сложные границы принятия решения и реализовывать произвольные булевы функции [3];

2) МСП обладает возможностью настройки обобщающей способности при формировании архитектуры и обучении;

3) для МСП разработано множество эффективных алгоритмов

обучения.

Прогнозирующие нейросетевые модели основаны на способности нейронных сетей предсказывать временные ряды [4]. Так же, как и классификация образов, предсказание базируется на учете свойств прогнозируемого процесса.

Основное требование к прогнозируемому временному ряду - это определенная повторяемость каких-либо временных последовательностей. Телесигналы (ТС) в системах ДЦ удовлетворяют этому требованию, однако очевидно, что для достижения приемлемой точности предсказывания этого недостаточно. Для хорошего прогнозирования необходимо также учитывать динамические зависимости между определенными сигналами ТС. Выход в сложившейся ситуации заключается в построении прогнозирующей нейросетевой модели не для каждого сигнала ТС в отдельности, а для их совокупностей в рамках замкнутых динамических систем (в нашем случае речь идет о системе электрической централизации

интеллекта

[5]). В таком случае можно сформулировать задачу предсказания, как задачу прогноза состояния динамической системы и ¡(г) на основе информации о ее прошлых состояниях

= {и (г - 1),и(г - 2),..,п1(г - К)}.

Обучающая выборка для разработанной прогнозирующей нейросетевой модели формируется методом скользящего окна.

Для доказательства возможности применения нейросетей одношагового прогнозирования для формирования правил был создан и обучен МСП.

Обучающая выборка МСП получена с помощью метода «скользящего окна», а затем оптимизирована с помощью метода главных компонент с нижней границей удерживаемых компонентов, равной 0,001 и имеет размер 217 признаков. Количество нейронов скрытого слоя взято равным числу нейронов выходного, т.е. созданный МСП содержит 217 нейронов во входном слое и по 146 - в остальных.

Обучение МСП проводилось с помощью генетического алгоритма. График обучения представлен на рис. 1. Погрешность обучения составила

0,019.

Epochs

Рис. 1

Работа нейросети одношагового прогнозирования на примере одного сигнала ТС показана на рис. 2. На первом графике показан целевой сигнала ТС тестовой выборки, на втором - сигнал ТС, восстановленный МСП, на третьем-их сравнение.

Целевой сигнал ТС на тестовой выборке

0.5 - -

0 -

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Восстановленный сигнал ТС на тестовой выборке

0.5 - -

0 -

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Сравнение целевого и восстановленного сигналов ТС на тестовой выборке

”.;^лл___________________пл__________________п_ти

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Рис. 2

Как видно из последнего графика, целевой и восстановленный сигнал ТС практически полностью совпадают. Для остальных сигналов ТС получены аналогичные результаты.

Таким образом, можно сделать вывод об успешном завершении эксперимента и, как следствие, о возможности формирования правил для гибридной продукционной модели на основе нейросетей одношагового прогнозирования.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Долгий И.Д. Хатламаджиян А.Е. Гибридные интеллектуальные технологии в системах железнодорожной автоматики и телемеханики // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы.- Таганрог.- 2004.- № 3 (19).- С. 82-87.

2. Уоссерман Ф. Нейрокомпьютерная техника / Пер. на русский язык Ю. А. Зуев, В. А. Точенов. - М.: Мир, 1992. - 118с.

3. M. Mimnsky and S. Papert, "Perceptrons: An Introduction to Computational Geometry", MIT Press, Cambridge, Mass., 1969.

4. Osowski S., Siwek K. Selforganizing neural networks for short term load forecasting in power system // Engineering Applications of Neural Networks (EANN), Gibraltar, 1998. - Pp. 1583-1596.

5. Казаков А.А., Бубнов В.Д., Казаков Е.А. Станционные устройства автоматики и телемеханики: Учебник для техникумов ж.-д. трансп.- М.: Транспорт, 1990.-431 с.

С.С.Макаров НЕЧЕТКАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ В ЗАДАЧАХ МЕНЕДЖМЕНТА

Основная цель функционирования энергетических предприятий -привести предприятие к вершине успеха, закрепить его там и дать ему возможность смотреть в будущее, видя там новые перспективы его развития. Сущность функционирования энергетических предприятий состоит в постоянном совершенствовании самого предприятия, его стратегии и тактики в борьбе за место на рынке, в стремлении к совершенству. Для полноценного и гармоничного развития энергетического предприятия и его бизнеса необходим системный подход к управлению персоналом и деятельностью.

Менеджмент как система управления имеет несколько составных частей. Каждая из них имеет свои цели и задачи, а также способы их исполнения.

Первая составляющая менеджмента - маркетинг. Это не только определение вкусов и привычек потребителей услуг энергетического предприятия, но и управление ими и формирование таковых.

Маркетинг - одна из самых важных составляющих успеха деятельности энергетического предприятия. Маркетинг - такая организация деятельности энергетического предприятия, направленная на поиск и создание услуг, которые обеспечат устойчивый и расширяющийся круг потребителей. Маркетинг как система управления имеет свои принципы, функции, методы и структуры. Основополагающим принципом маркетинга является обоснованный свободный выбор определенных целей и стратегии функционирования и роли энергетического предприятия в целом. Другой главный принцип маркетинга - комплексный подход к увязке целей с ресурсами и возможностями энергетического предприятия.

Определяющей составляющей менеджмента энергетического предприятия является анализ. Функцией анализа является исследование и оценка структуры энергетического предприятия и внешней среды, функционирование и прогноз динамики энергетического предприятия и внешней среды, а также оценка возможных последствий изменений для энергетического предприятия.

Целесообразно создать группу для проведения внешнего и внутреннего анализа сложившейся в энергетическом предприятии и за его пределами ситуации.

К внешним факторам относятся законодательная база, в условиях которой функционирует энергетическое предприятие, постановления Правительства, министерств, постановления региональных, муниципальных органов управления, общественные организации. Своевременный и полный учет всех факторов управления и возмущения дает руководству энергетического предприятия возможность, анализируя совершенные действия, выработать стратегию на будущее.

Внутренняя среда (состояние) энергетического предприятия - это та часть общей среды, которая находится в поле интересов любой организации.

Факторы внутренней среды энергетического предприятия следующие:

- персонал (сотрудники) энергетического предприятия, для которого существуют процессы взаимодействия руководителей и рядовых работников, найма, обучения, продвижения по служебной лестнице, оценка результатов труда, стимулирование труда;

- административный фактор, который включает коммуникационные процессы в энергетическом предприятии, структуру энергетического

предприятия, нормативы и правила, распределение прав и обязанностей среди руководителей и их подчиненных;

- фактор оказания услуг потребителям, который охватывает сферу услуг, снабжение материалами и оборудованием, обслуживание оборудования, исследование и разработку новых видов услуг;

- маркетинг, который оценивает работы маркетингового отдела, анализирует продвижение услуг на рынке и разрабатывает новые виды услуг;

- финансовый фактор, представляющий движение финансовых средств энергетического предприятия, обеспечение рентабельности функционирования;

- организационная культура, оценивающая отношение между сотрудниками энергетического предприятия, отношение сотрудников с потребителями, конкурентами, государственными органами и населением региона расположения энергетического предприятия;

- имидж и культура - это обычаи и нравы, условия и правила работы в энергетическом предприятии.

Анализ внешней среды - необходимый процесс, с помощью которого при разработке стратегического плана можно контролировать внешние факторы, чтобы определить перспективы развития энергетического предприятия. Анализ позволит выработать тактические и стратегические планы на случай непредвиденных обстоятельств. Стратегия поможет выявить и превратить угрозы в выгоду для энергетического предприятия. При помощи анализа можно создать перечень опасностей и возможностей, с которыми энергетическое предприятие сталкивается в настоящее время.

При анализе внешней среды учитывают следующие факторы:

- экономический;

- политический;

- социальный;

- технологический;

- конкурентный;

- рыночный.

Для анализа экономического фактора необходимо анализировать информацию в стране, безработицу, производительность труда, процентную ставку банков, структуру населения, уровень образования рабочей силы.

Для анализа политического фактора необходимо изучить и предугадать намерения правительства, узнать и проанализировать те средства, которые используют правительство и местные органы власти для проведения своей политики.

При изучении и анализе социального фактора выясняют отношение сотрудников энергетического предприятия к работе и качеству жизни, обычаи населения, рост населения, демографию.

Нужно заранее предсказать, как будет развиваться техника, технологии производства и распределения энергии, технологии услуг потребителям, как это повлияет на эффективность функционирования энергетического предприятия.

Согласно известному определению менеджмента [1,2] как вида деятельности, менеджмент энергетического предприятия - одна из наиболее рациональных форм управления в условиях рыночных

отношений. Поэтому предмет менеджмента энергетического предприятия -это совокупность отношений, возникающих в процессе управления объектами энергетического предприятия и связанных с деятельностью отдельных сотрудников учреждения.

Цель менеджмента энергетического предприятия состоит в нахождении методов и способов достижения поставленных перед коллективом СКУ целей, используя труд, интеллект и мотивы поведения отдельных сотрудников учреждения.

Организация управленческой деятельности энергетического предприятия сводится к определению необходимых действий и последовательности их осуществления для достижения конечной цели [3].

Процесс управления в СКУ, исходя из принципов системного подхода, можно представить в виде пяти этапов, как это показано на рис. 1.

Этап 1. Формулировка цели

XX

Этап 2. Декомпозиция задачи (работы) на подзадачи (элементы)

XX

Этап 3. Поиск алгоритма (последовательности действий) рациональных действий для решения задачи

XX

Этап 4. Поиск методов (технологий) исполнения алгоритма рациональных действий

XX

Этап 5. Ознакомление и обучение работников разработанным методам, контроль выполнения заданий

Рис. 1

Управленческая деятельность в системе менеджмента энергетического предприятия - это работа по достижению сформулированной цели, представляющая собой серию непрерывных взаимосвязанных действий (управленческих функций). В управленческой деятельности следует выделить пять функций управления:

- прогнозирование и планирование;

- организация;

- распорядительные функции;

- координация;

- контроль.

Процесс управления энергетического предприятия состоит из четырех этапов, представленных на рис. 2.

Этап 1. Планирование /*

V.

XX Коммуникации

Этап 2. Организация

\

^ 1

Этап 3. Мотивация

XX

Этап 4. Контроль

ч

Рис. 2

При управлении важнейшим фактором эффективности является адекватность принимаемого решения. Решение - это выбор альтернативы. Очень сложно найти аналитические модели принятия решений в силу априорной неопределенности. Поэтому принятие решений целесообразно осуществлять на основе обработки знаний специалистов экспертов. Для этого необходимо решить задачу разработки интеллектуальной информационной управляющей системы поддержки принятия решений.

Основным недостатком всех традиционных математических моделей принятия решений, использующих обычные количественные методы описания и анализа систем, является их непригодность к гуманистическим системам и системам, сравнимым по сложности с гуманистическими.

В зависимости от достоверности исходной информации, от способа ее представления и от используемого математического аппарата все множество моделей разбивают на два класса:

- модели принятия решений в условиях четкой (числовой) информации, описывающей постановку задачи;

- модели принятия решений в условиях нечеткой (качественной) информации, использующие аппарат теории нечетких множеств и теории нечеткой логики.

Так как менеджер, принимая решения, описывает ситуации на профессиональном языке, а сами ситуации имеют большое число неопределенностей, то при поиске наилучшего (оптимального) решения приходится применять качественные элементы, понятия и отношения с нечеткими границами, высказывания с многозначной шкалой истинности.

В подобных ситуациях для разработки эффективных моделей и методов принятия решений используются, наряду с четкими моделями, методы искусственного интеллекта, позволяющие имитировать процесс принятия решений опытным экспертом на основе гибких правил.

Модели принятия решений в условиях нечеткой (качественной) информации позволяют:

- использовать для описания элементов задач принятия решений приближенные, субъективные оценки экспертов, выраженные с помощью нечетких понятий, отношений и высказываний профессионального языка менеджера энергетического предприятия;

- оперировать полученными формализованными объектами посредством аппарата, развиваемого на основе теории нечетких множеств;

- формально задать нечеткие описания с помощью нечетких множеств, лингвистических и нечетких переменных;

- формулировать результаты решения задачи как в виде нечетких описаний с применением понятий и отношений профессионального языка менеджера энергетического предприятия, так и в виде четких рекомендаций.

Нечеткие модели принятия решений классифицируют следующим образом:

- по характеру предпочтений:

модели нечеткого математического программирования, модели нечетких отношений предпочтения на множестве допустимых альтернатив,

модели нечеткой ожидаемой полезности,

лингвистические модели принятия решений, основанные на нечеткой логике с лингвистическими значениями истинности,

модели на основе использования нечетких отношений и композиции нечетких функций, классификационные модели:

- по числу используемых критериев:

однокритериальные модели, многокритериальные модели;

- по числу лиц, принимающих решение:

модели индивидуального решения, модели коллективных решений;

- по числу этапов:

одноэтапные модели, многоэтапные модели.

Для решения задач управления энергетическим предприятием с применением моделей искусственного интеллекта также разрабатываются решающие компоненты информационно-управляющей системы. В программных модулях формализуются знания экспертов для задания лингвистических и нечетких переменных, а также правил вывода решений. Руководителю будет предоставлена возможность для существующей ситуации получить рекомендуемое решение.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Иванченко Л.А. Основы теории и практики менеджмента. - Ростов-на-Дону: АО «Книга», 1996. - 207 с.

2. Макаров С.С., Финаев В.И. Системные методы в задачах санаторно-курортных учреждений. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.

3. Мексон М.Х., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. - М.: Дело, 1992.

Е.Ю. Косенко, Пушнин А.В. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ ДЛЯ ОПИСАНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ОБЪЕКТОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Любую реальную энергетическую систему следует рассматривать как большую сложную систему, для которой характерно наличие

одновременно разнородной информации [1]:

- точных замеров и значений параметров технологических объектов энергетической системы;

- допустимых интервалов изменения параметров технологических объектов энергетической системы;

- статистических законов распределения для отдельных величин энергетической системы;

- лингвистических критериев и ограничений, полученных от специалистов-экспертов.

Наличие в сложной многоуровневой иерархической системе управления энергетическими объектами одновременно различных видов неопределенности делает необходимым использование для принятия решений теории нечетких множеств, которая позволяет адекватно учесть имеющиеся виды неопределенности [2].

Нечеткое множество образуется посредством введения обобщенного понятия принадлежности, т.е. расширения множества значений характеристической функции {0,1} для континуума [0,1].

Теоретически это означает, что переход от полной принадлежности параметра технологического объекта энергетической системы некоторому допустимому множеству значений к полной его непринадлежности происходит не скачком, а постепенно. При этом принадлежность параметра технологического объекта множеству допустимых значений выражается числом из интервала [0,1].

Математически нечеткое множество А можно определить как совокупность упорядоченных пар, составленных из элементов х из универсального множества Х и соответствующих степеней принадлежности Ма(х), т.е.

А={(х, МаШ,

где Ма(х) :Х^[0,1] - функция принадлежности нечеткого множества А [3].

При данном подходе необходимо чтобы вся информация о режимах функционирования подсистем, областях допустимости и эффективности, целевых функциях, предпочтительности одних режимов работы перед другими, о риске работы на каждом из режимов для подсистем и т.д. была преобразована к единой форме и представлена в виде функций принадлежности. Это позволяет свести воедино всю имеющуюся неоднородную информацию: детерминированную, статистическую,

лингвистическую и интервальную об энергетической системе.

Следует отметить, что во многих задачах контроля и управления сложной энергетической системой нет необходимости в получении оптимального четкого решения для каждого момента времени, так как затраты на накопление информации могут превышать достигаемый при этом эффект. Чаще всего конкретное содержание задачи требует обеспечения заданного уровня нечеткости решения [1].

Зачастую реальные задачи управления энергетическими системами содержат в себе нечеткие условия и некоторую нечеткость цели в связи с тем, что их постановку осуществляет человек. Наличие неопределенности

может быть учтено непосредственно в моделях соответствующего типа с представлением недетерминированных параметров как случайных величин с известными вероятностными характеристиками, как нечетких величин с заданными функциями принадлежности или как интервальных величин с фиксированными интервалами изменения и нахождения решения задачи с помощью методов стохастического, нечеткого или интервального программирования.

Применение нечетких или интервальных моделей позволит сравнить точность результатов, полученных для различных моделей энергетической системы. Анализируя интервалы или функции принадлежности для полученных в результате расчетов величин, можно доказать преимущество одной из моделей в данной ситуации.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Алтунин А.Е. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях.-Спб.:ПетроЛинк.

2. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений.-М.: Мир, 1976,-165с.

3. Заде Л.А. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-анализе. В кн.: Классификация и кластер / Под ред. Дж.Вэн Райзина.-М.:Мир, 1980.-С.208-247.

С.М. Ковалев, С.С. Новоковский

РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ ТЕЛЕТРАФИКА НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 2

Одной из важнейших проблем, возникающих при создании коммутационных сетей связи, является разработка их математических моделей, на основе которых осуществляется анализ сети и разрабатываются основные алгоритмы управления. Важнейшим элементом математической модели сети является телетрафик, отражающий динамику информационных потоков, функционирующих в сети. Для реальных задач телетрафик носит характер сложной взаимосвязанной последовательности случайных событий, имеющих как краткосрочные, так и долгосрочные зависимости, что делает моделирование таких потоков весьма сложной задачей [1].

В настоящей статье рассматривается подход к моделированию информационных потоков в телекоммуникационных системах на основе нового класса регрессионных моделей, представимых в виде нечетких динамических систем (НДС). НДС позволяют при имитации информационных потоков учитывать априорные экспертные знания о характере телетрафика, а также выявлять имеющиеся временные зависимости в данных на основе механизмов обучения. Выявленные зависимости используются для целей управления информационными потоками.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 04-01-00277)

В упрощенном виде структуру телекоммуникационной системы можно представить в виде графа, вершины которого соответствуют абонентам сети, а дуги - каналам связи. Между узлами сети функционируют потоки сообщений с некоторой интенсивностью, характеризующей телетрафик сети. Ниже на рис. 1 приведены экспериментальные данные о телетрафике, полученные для конкретной телефонной сети.

Рис. 1. Графическое отображения трафика телефонной сети

Представим реализацию трафика коммутационной сети в виде временного ряда £ = 8(г{) = (з(г1),з(г2),...,з(гп)) , элементы которого принимают значения из числового множества X и характеризуют интенсивность трафика в 1-е моменты времени .

Математическую модель временного процесса £ можно представить в виде нелинейной авторегрессионной модели:

£(г) = Е($(г - 1)Хг - 2),...^(г - к)) + Е(г), (1)

где ¥- неизвестная функция, Е(г) - ошибка предсказания, к - порядок модели.

Для реализации нелинейной функции ^ будем использовать НДС, имеющую к обратных связей. Структура НДС приведена ниже на рис. 2.

Рис. 2. Структура НДС с обратными связями

База правил НДС содержит т правил В. вида:

Rj:IFs(t-1) = аі ands(t - 2) = Д. and..ands(t - к) =уі ТИЕЫь^) = щ

интеллекта

где Р{,...,у{ шг - значения лингвистической переменной E, характеризующей

интенсивность телетрафика, определенные на единой числовой шкале X. Нечеткие термы о¿,в¿,...,у являются входными значениями НДС, а нечеткие термы ш! - выходными.

Для описания функционирования НДС введем в рассмотрение к-мерное пространство входных переменных V = X х х ...X , характеризующих к “прошлых” значений процесса £, и (к+1)-мерное пространство и = X х V, полученное путем добавления к пространству V (к+1)-го измерения X, описывающего выход НДС, характеризующий прогнозируемое значение процесса £ в момент времени г.

Каждое из правил Д, входящих в БЗ НДС, можно рассматривать как

нечеткую функцию Д , действующую из к-мерного пространства V в одномерное

пространство выходной переменной X, или иначе, как нечеткое отношение Д в

пространстве и. Функция принадлежности нечеткого отношения Д имеет вид

Мц/ьУ....#.и) = Мо(х)(У)&...&М-(Я)(и) (х,у,...%,иеX) (2)

Если на вход нечеткой системы, содержащей одно правило Д , поступают

— * / * * * \

четкие данные V = (х .у ,...# ), то, подставив их в (2), приходим к выражению

Мт(х * .у * .....я *,и) = Ма(х * )& Мрг(У * )&...& М-(Я * )&Мш(и),

в котором произведение первых к членов дает фиксированное числовое значение '1Кг(х * .У * .....я * ) = Мог( х * )&Мрг(У * )&...&Муг(8 * ) , имеющее смысл степени истинности предпосылки нечеткого правила Ri при заданном значении

ж * у * * * I

входа V = (х .у ....я ). В результате выражение (3) приобретает вид формулы

Мяг^ ^ ,и) = J Кг^ ^ )& Мш(и) , (3)

являющейся, по сути дела, формулой нечеткого вывода на основании одного правила.

Для БЗ, содержащей множество правил {Д1 ,Д2......Дт} , нечеткий вывод по

всей совокупности правил осуществляется с использованием нечеткого отношения Д, определенного в пространстве и путем объединения m нечетких отношений Д , соответствующих всем m правилам Д , входящим в БЗ НДС. Функция

принадлежности нечеткого отношения Д имеет вид:

М~(х,У....&и) = V Мо(х)&Мр(У)&...&М/#)&Мш(и) (х,У....&иеV. (4)

ДгеБЗ

Нечеткий вывод на основании нечеткого отношения R осуществляется

/ * * * \ / л \ ■ ,

путем подстановки входных данных v = (x ,y ,...g ) в (4). В результате приходим к выражению

jU~(v * ,u) = v J rn(v * )&jJu) , (5)

КїєБЗ

описывающему схему нечеткого вывода для совокупности правил

(R1,R2,....,Rmj.

Таким образом, нечеткая схема вывода, определяемая выражением (5), представляет собой логическую сумму ФП нечетких выходных переменных правил R j, умноженных на значения истинности их предпосылок.

Особенностью рассматриваемой нечеткой системы с обратными связями является то, что в процессе моделирования регрессионного уравнения на каждой i-й итерации на выходе НДС получается не единственное прогнозируемое значение

s(ti), а нечеткое множество таких значений S (ti). Следовательно, на

последующих итерациях моделирования входами НДС будут являться нечеткие данные, полученные в качестве выходных на предыдущих итерациях. Это приводит к необходимости реализации НДС в виде нечеткой системы, способной

обрабатывать не только четкие числовые значения x ii,x i2,...,x ik (синглетон),

а значения, представленные в виде нечетких подмножеств X ii,X i2,...,X ik . Такие системы получили название несинглетных (non-Singleton) нечеткологических систем [2]. Техника “несинглетного” моделирования для нечетких систем общего назначения рассмотрена в [2].

Недостатком “несинглетного” вывода по сравнению с традиционным выводом является больший объем вычислений, необходимых для реализации композиции многомерных нечетких отношений. Однако применительно к рассматриваемой авторегрессионной модели процедуру “несинглетного” нечеткого вывода оказывается возможным упростить.

Пусть входные данные представлены в виде вектора

X* = (A(xii),B(xi2),..,G(xJ), элементами которого являются нечеткие подмножества, заданные соответствующими функциями принадлежности на шкале X. Тогда, согласно композиционному правилу вывода нечеткое множество

выходных значений Xk+1 вычисляется путем композиции k-мерного нечеткого

отношения V = A X B X ... х G, ФП которого определяется выражением H~(x,y,...,Z) = ^~(x)&JUs(y)&...&JLl~(g) , и (к+1)-мерного

нечеткого отношения R , определяемого выражением (4), то есть Xk+1 = V o R . ФП выходного нечеткого множества имеет вид:

Jxk+i(u) = max jiA(x)&js(y)&...&j~(g)&j~(x,y,...,g,u). (6).

(x,y,...z))eV

Подставляя в (6) ФП нечеткого отношения R , приходим к формуле

MxKJu) = max [MA(x)&M~(y)&...&M~(g)&

(x,y,...z))eV

. (7)

&( v (¡uJx)&vPl(y)&...&H7,(g)&vJu))]

ЮеБЗ

В силу дистрибутивности нечетких операций выражение (7) преобразуется в формулу

MxK+I(u) = v max [MA(x)&Ms(y)&...&^Q(g)&

K+I ШеЕЗ (x,y,..,z))V A B G

Mar (x)&^pi(y)&...&Hyi (g)& Mal (u))] которую, используя свойство коммутативности, можно представить в виде

MxJu)= v тах[ф)&&(х)&ф)&Цг(У)&-.&^)&^)&

Ri3B3 (xy,..z))V (8)

&Hi(u))].

Заметим, что операция нечеткой коньюнкции является монотонной операцией, то есть для любых значений a, a*, b, Ъ* таких, что a > а* и b > Ь* имеет место

(a&b) > (a &b ). Для монотонных операций максимум операции

достигается, когда каждый из ее операндов достигает максимума. Следовательно, выражение (8) можно представить в виде

MxKll(u) = v maXM~(x)&Mai(x))&max(/d~(y)&mPi(y))&...

Ri:еБ.З xeX y^x

(9)

max(M~(g)&M7l(g))&Mon(u))].

geX

Выражение (9) является формулой нечеткого вывода для входных данных, представленных нечеткими множествами, то есть является схемой нечеткого “несинглетного” вывода для описанной выше авторегрессионной модели.

Поскольку, входящие в схему операторы взятия максимума заданы на одном и том же множестве x, их вычисление может быть реализовано в едином цикле по элементам X е X . Следовательно, алгоритмическая сложность описанной схемы ‘несинглетного” вывода имеет линейную зависимость от размерности множества

X.

Такая предельно низкая алгоритмическая сложность описанной схемы нечеткого вывода делает возможным ее практическое использование в задачах моделирования авторегрессионных уравнений на основе НДС. Кроме того, появляется возможность использования данной схемы в механизмах обучения НДС в режиме реального времени.

Таким образом, предложенный класс нечетких динамических моделей, основанный на обработке нечетких входных данных, благодаря возможности искусственного “размытия” входной информации является менее чувствительным к неточностям в данных, чем традиционные схемы вывода на синглетонах. Это делает возможным построения на их основе авторегрессионных моделей, осуществляющих прогнозы трафика на длительные периоды времени, что расширяет возможность практического использования рассмотренного класса моделей.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Крылов В.В., Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005.- 288с.

2. J. Mendel, G. Mouzouris. Non-Singleton fuzzy logic systems: Theory and application”, IEEE Trans. Fuzzy Syst., vol. 5. pp. 56-71, Feb. 1997

Раздел IV Автоматизированные системы управления

Е.Ю. Косенко, А.В. Пушнин РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ И КОМПЛЕКСАМИ

Одним из направлений развития энергетических объектов и комплексов, способствующих повышению качественных показателей, следует рассматривать создание отраслевой интегрированной автоматизированной информационной системы управления, объединяющей управляющие и исполняющие подразделения.

Информационная система управления (ИСУ) энергетическими объектами и комплексами способствует развитию методик управления данной организацией.

Наращивание мощности и производительности компьютерных систем, развитие сетевых технологий и систем передачи данных, возможности интеграции средств вычислительной техники с оконечным оборудованием позволяют увеличивать производительность ИСУ и ее функциональность.

Однако при проектировании подобных систем следует особое внимание уделить расчету характеристик терминального оборудования и линий передачи данных, как основных составляющих комплекса технических средств ИСУ энергетическими объектами и комплексами.

В первом приближении можно вести расчет терминального оборудования и линий связи отдельно.

Определим задачу расчета нужного количества линий связи [1]. Пусть имеется поток сообщений, подлежащий обработке на терминальных устройствах или передачи по линиям связи. Поток сообщений имеет характеристики; П- общее количество потоков сообщений различных видов; А¡(1) - распределение интервалов времени между последовательными сообщениями каждого видов; а/ - интенсивность потоков сообщений каждого видов; Э/ - относительная важность сообщений каждого /-го вида.

Длительность занятости сообщением терминального устройства или линии связи характеризуется функцией распределения В/(1)=Р/(<1), где Р/(<\)- вероятность того, что длительность занятости сообщением /-го терминального устройства или канала связи не превысит значения I. Характер распределения В/(1) определяется количеством знаков в сообщении и скоростью передачи для передачи по линии связи, а для терминального устройства - количеством знаков в сообщении и скоростью работы пользователя. Введем ограничения в виде допустимых значений вероятности отказа в предоставлении сообщению терминального устройства

или канала связи Рдоп. отк или допустимой величины вероятности задержки сообщения Рдоп з

Задачу определения необходимого числа терминальных устройств или линий связи сформулируем следующим образом: найти такое количество терминальных устройств или линий связи, которое обеспечивает переработку потока сообщений при ограничении вида Рдоп. отк или Рдопз [2]. Решение этой задачи приводится при ограничениях на Рдоп. отк и Рдоп. з-

Рассмотрим учет ненадежности оборудования при проведении расчетов. Затраты на восстановление ухудшают качество работы устройства, это выражается в снижении производительности устройства. Под качеством работы устройства понимают затраты времени на обработку сообщения. С учетом интенсивности отказов устройств и интенсивности восстановления длительность времени обработки сообщения на устройстве или передаче по линии связи увеличится. При таком подходе целесообразно применить математический аппарат теории массового обслуживания [3]. Терминальное устройство или линию связи в терминах теории массового обслуживания назовем обслуживающим прибором; длительность обработки сообщения - длительностью обслуживания сообщения.

Пусть В(1) - функция распределения времени обслуживания, F(t) -функция распределения длительности безотказной работы, Ф(t) - функция распределения длительности восстановления после поломки, H(t) - функция распределения длительности обслуживания сообщения при возникновении отказов и восстановлении. Преобразования Лапласа-Стилтьеса

распределений H(t), В(t), Ф(t) и F (t) есть соответственно n(s), P(s),

ф), f(s).

Для получения функции H(t) применим подходы:

- при обслуживании сообщения возникает поломка, прибор

восстанавливается, после чего сообщение заново обслуживается;

- при обслуживании сообщения возникает поломка, прибор

восстанавливается, после чего сообщение дообслуживается с того момента, когда возникла поломка.

Для первого случая

t t

H(t) = J[1 -F(x)]dB(x) + J[Ф(t-x)*H(t-x)][1 -B(x)dF(x)] .(1) 0 0

Переходя к преобразованиям Лапласа-Стилтьеса, для (1) получим

( 1 в(s) - д(s)

Tj(s) =------^------------—---- (2)

Л У 1 - ф( s)[ f( s) -As] ■ U

ад

где S(s) = |е stF(t}йВ(г); А? = _[ е °‘Б(г^(г) .

0 0 Если продолжительность безотказной работы распределена по показательному закону, т.е. Р@} = 1-е~а (а - интенсивность возникновения отказа (поломки) прибора), определим:

б(Б}=в(з}-в(з+а}; А8=ав(в+а}/(а+Б}; /(Б}=а/(а+8). (3)

ад

Подставляя величины (полученные в (3)) в уравнения (2), получим

. . в(* + а>

п(*> =------- . в, + , • (4)

1 -ар(*>1 -в(Х + а>

s + а

Продифференцировав уравнение (4) по в и приняв 5=0, получим среднюю продолжительность обслуживания П сообщения при условии возникновения отказов и восстановления прибора:

ф>=[1 ~в(ава\+а>, (5)

ар( а >

— dm( s )

где (р =

ds

. Для второго случая:

H(t) = j£Фk(t -x)Pk(x)dB(x) , (6)

0 k=0

где Pk(x) - вероятность того, что на интервале [0,x] пройдет k моментов восстановления процесса. Из (6) получим

ад

n(s) = j e ~stP[(р(s), t]dB(t), (7)

0

ад

где P(x,t) = ^ xkPk(t) . На практике полагают F(t) = 1-ea, тогда:

k=0

Pk(t) = Ofe -;

k!

P(x,t) = e-ate-axt. (8)

С учетом (8)

п(*> = в(* + а + ар(*>>. (9)

Как и для первого случая, проделав с п(э) действия для получения среднего значения, получим

П = в + авр . (10)

Проведенные расчеты позволят учесть влияние частоты вывода из строя прибора и интенсивности его восстановления. Этот учет выразится в том, что производительность терминальных устройств или линий связи уменьшится. Для дальнейших расчетов после вычисления п можно принять, что терминальные устройства и линии связи идеально надежны.

Рассмотрим расчет при ограничении на допустимую вероятность отказа Рд. отк. Функционирование терминальных устройств или линий связи ИСУ энергетических объектов и комплексов, рассмотрим как многолинейную систему массового обслуживания, допускающую ожидание сообщений в случае занятости всех приборов (ЭВМ, терминальных устройств, линий связи, оконечного оборудования).

s =0

Сообщение, поступившее в момент занятости всех приборов, направляется в очередь для ожидания. Если имеются данные о допустимой вероятности отказа при мгновенном начале обслуживания Рдотк, то расчет производится по формуле Эрланга. Эта формула применима при следующих допущениях:

- входящий поток сообщений аппроксимируется пуассоновским

распределением вида Pk(t> = —(Л(>кв- вероятность поступления к

к!

сообщений за время 1;

- длительность обслуживания сообщения аппроксимируется

ЯЯ

показательным распределением вида Р^) = 1-е~ .

В работе [4] доказана справедливость формул Эрланга для более общего случая, когда длительность обслуживания имеет произвольную функцию распределения. Результаты статистической обработки сообщений, возникающих в ИСУ энергетических объектов и комплексов, показывают, что принятие гипотезы о пуассоновском распределении потока сообщений вполне удовлетворительно.

При этих допущениях применима формула Эрланга:

(яП>п—

рп = я _ п!! , (11)

к п>к—

к=0 к!

где Рп - вероятность занятости всех линий связи в системе с П приборами; п - математическое ожидание величины интервала

обслуживания одного сообщения; Я - интенсивность поступления сообщений в ИСУ энергетических объектов и комплексов, которая вычисляется по приближенной формуле:

Я = N / п ,

(12)

где N - среднее число сообщений, поступающих для обслуживания в течение интервала времени обслуживания одного сообщения.

Рассмотрим расчет при ограничениях на вероятность запаздывания сообщения Рдоп. Для расчета количества терминальных устройств и линий связи ИСУ энергетических объектов и комплексов рассмотрим многолинейные системы массового обслуживания с ожиданием. Определение времени пребывания сообщения в очереди для произвольного закона обслуживания не имеет аналитического вида. Воспользуемся следующим приемом исследования. Задаемся классом распределений, начиная с регулярного нижнего предела и кончая экспоненциальным верхним пределом. Это предельные функции в классе распределений Эрланга.

Определены интенсивность входящего потока сообщений Я и средняя длина занятости терминального устройства или линий связи П. Среднее

время ожидания сообщения №ож при регулярном обслуживании (П^СОПв!), вычисляется по формуле [5]:

п-1

-іЛц

,(іЛт] У

п

-т=!

(іХпУ

(13)

_]=, j! Ап ]=,+1 j!

при этом следует соблюдать условие стационарности Ап < п .

Среднее время ожидания сообщения 1/И5ож при экспоненциальном распределении времени обслуживания вычисляется по формуле:

г АП)пРо

где

= •

/и(п - Лп)2 (п -1)!

(14)

Ро =

£ (Лу)к +

( Лп)п

к=0

к!

(п - 1)!(п - Лп)

Рис. 1

По формулам (13) и (14) рассчитывают среднее время ожидания сообщений при регулярном и экспоненциальном времени обслуживания. Расчет ведется при последовательном увеличении числа приборов п (рис.2).

На рис.2 приведены кривые изменения среднего времени ожидания сообщений как функции числа приборов.

На оси ординат отложено значение допустимого времени ожидания и проведена из этой точки прямая, параллельная оси абсцисс, которая пересекает кривые регулярного и экспоненциального обслуживания. Спроектировав точки пересечения на ось абсцисс и разделив отрезок между проекциями точек на две равные части, получим минимально допустимое число необходимых терминальных устройств и линий связи.

Как указывалось выше, формулы (13) и (14) дают верхнюю и нижнюю оценки для Wож в классе эрланговских распределений длительности обслуживания. Для общего случая (функция распределения длительности обслуживания общего вида) соответствующие характеристики в

-і

аналитическом виде до сих пор не получены. Поэтому пользуются приближенными оценками, например:

Жож = РО > 0)------------т(1 ~Р )---------------------------------, (15)

п!(1 -р)(п +1)(1 -рп)

где р0 > о) = _ п(п

п!Г1 - е-п )У (П)П + п(п -П)(Лу)пе-Лп ' уп к! п!

Рис.2

Рассмотрим расчет оптимального количества терминальных устройств и линий связи [1]. Расчеты дают возможность найти приемлемые объемы ресурсов для переработки заданного потока информации при выполнении определенных условий. Определение допустимой вероятности задержки сообщения или отказа в обслуживании, как условия, устанавливаются либо эвристическим путем, либо при наблюдении за процессом функционирования реально действующей системы. Для этого изменяют указанные величины и изучают характер изменения эффективности системы в целом. Определяют допустимую вероятность отказа Рд0П. отк или вероятность задержки обслуживания Рз. обсл-

Эффективность ИСУ энергетических объектов и комплексов исследуется с применением моделей функционирования. Берется модель, компонентами которой являются количество терминальных устройств, линий связи и величины задержек сообщений. Выявляются те компоненты в общей функции эффективности, на которые влияют количество оборудования и величины задержек. После этого исследуют модель, оценивая эффективность системы.

В результате эксперимента устанавливают функцию потерь эффективности, как от изменения количества устройств, так и от величины

задержек сообщений или величины вероятности отказа в обслуживании. Функция потерь эффективности представима как функция

Тогда Пэф сводится к функции, в которой значения элементов вектора Х1, хп-2 постоянны. Расчеты покажут связь между хп-1 и хп. Увеличение Хп-1, т.е. числа устройств или линий связи, вызывает уменьшение Хп величины задержек или отказов в обслуживании. Однако увеличение Хп-1 прямо пропорционально увеличению потерь эффективности.

Устройства и линии связи однотипны. Увеличение потерь эффективности находится в прямой линейной зависимости от затрат на приобретение большого числа устройств, а изменение потерь эффективности от величины задержек или отказов является нелинейной зависимостью, причем вид этой зависимости имеет форму возрастающей вогнутой вниз функции (см. рис. 1, 2). Отсюда и возникает задача оптимизации числа терминальных устройств и линий передачи данных.

Поиск зависимости потерь эффективности системы от величины задержки информации назовем поиском функции стоимости старения информации или функции штрафов за несвоевременный ввод информации в управляющее звено ИСУ энергетических объектов и комплексов.

С каждым требованием связаны потери, вызванные штрафом за время пребывания требования в ИСУ энергетических объектов и комплексов. Если считать, что штраф прямо пропорционален времени пребывания требования в ИСУ энергетических объектов и комплексов, то средний штраф на каждое требование составит Шож (М)С1 , где С1 -штраф за единицу времени, а Wож(N) - среднее время ожидания требования в системе при наличии N устройств переработки информации в ИСУ. Поскольку в единицу времени в ИСУ энергетических объектов и комплексов поступает в среднем К требований, то средние потери в системе за единицу времени составят ЯWож (N)C1.

Кроме критериев, связанных с задержками требований в ИСУ энергетических объектов и комплексов, имеются потери, вызванные затратами на оборудование. Если приобретение одного дополнительного устройства влечет дополнительные затраты С2 в единицу времени, то общие затраты в системе в единицу времени при наличии N устройств переработки данных определяются соотношением:

которое позволяет найти оптимальное число устройств N, если заданы С1, С2, Я и найдено WoЖ(N).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Костюк В.И. Основы построения АСУ. Учебное пособие для вузов. -М.: Сов. радио, 1977.

Пэф~^(х1,х2,^,хп-1,хп)-

(16)

AN)=ЯWож(N)C1+NC2,

(17)

2. Гибмаш Е.А. Повышение качества проектирования АСУТП. // Приборы и системы.-М.: - 2002.-№6.

3. Гнеденко Б.В, Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. -М., Наука, 1966.

4. Севостьянов Б.А. Эргодическая теорема для Марковских процессов и ее приложение к телефонным линиям с отказами. - В кн.:Теория вероятностей и ее применение.-М.: 1957., Вып.1. Т.2.

5. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. -М.: Сов. радио, 1971.

6. Цвиркун А.Д. Структура сложных систем.-М., 1975.

С.И. Родзин

ПОВЫШЕНИЕ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТИ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ

Управление системами электроэнергетики предъявляет жесткие требования к обеспечению отказоустойчивости и безопасности систем автоматики [1]. Основной задачей при решении проблемы совершенствования надежности этих систем является создание принципиально новых устройств на современной микроэлектронной базе с высокой степенью отказоустойчивости и обеспечением приемлемого уровня безопасности их эксплуатации. Это вызвано тем, что на смену морально устаревшей аппаратуре пришли микроконтроллеры, уровень надежности которых не столь высок, как, например, у реле первого класса надежности. Особенно остро проблема отказоустойчивости возникает в распределенных системах, основные элементы которых размещаются вблизи силового оборудования и в большей степени подвержены климатическим воздействиям и электромагнитным помехам.

Структура распределенной системы управления

электроэнергетическими системами имеет два основных иерархических уровня. Нижний уровень системы состоит из однотипных объектных контроллеров (ОК), размещаемых в непосредственной близости от объектов управления и контроля. ОК выполняет функции управления и контроля с обеспечением всех условий безопасности, а также диагностики оборудования. Верхний уровень системы состоит из резервированного компьютерного управляющего комплекса, выполняющего функции формирования управляющих команд, протоколирования, связи с внешними системами управления (диспетчерский центр, соседняя станция и т.п.) и функции человекомашинного интерфейса [2].

Таким образом, в системе распределенной микропроцессорной централизации реализуется принцип иерархического обеспечения условий безопасности, которые проверяются как на уровне управляющего комплекса, так и на уровне ОК.

В качестве управляющего комплекса может использоваться дублированный или резервируемый персональный компьютер. Основными функциями управляющего комплекса являются: проверка условий

безопасности; ввод, выработка и передача управляющих воздействий объектному контроллеру; контроль за состоянием оборудования; диагностика состояния линий связи и объектных контроллеров; отображение состояния оборудования.

Канал связи диспетчерской централизации реализуется при наличии одного из следующих вариантов: оптоволоконных линий, существующих каналов связи или на основе радиоканалов.

Локальная сеть связи ОК может быть реализована, например, на основе высоконадежной промышленной сети CAN (Controller Area Network), широко применяемой в различных отраслях [2]. Технические характеристики и протоколы CAN зафиксированы в международных стандартах. В настоящее время различными фирмами выпускается большое количество специализированных микросхем, поддерживающих CAN на аппаратном уровне. Для повышения надежности и безопасности в распределенной микропроцессорной централизации реализуется дублированный вариант сети с применением прикладного протокола для повышенной надежности передачи данных CAN Open. Использование в распределенной микропроцессорной централизации локальной сети позволяет резко сократить количество многожильных кабелей для связи с оборудованием. Они заменяются на обычные кабели, по которым осуществляется передача основных потоков информации.

Ядром контроллера является микропроцессор со встроенным интерфейсом CAN. В целях обеспечения требований безопасности предусматривается резервирование ОК, при котором каждый контроллер является самостоятельным узлом сети, входные сигналы поступают на оба резервированных контроллера, а их выходные сигналы включаются по схеме аппаратного «И». Контроллеры выдают управление на оборудование, обеспечивая требования безопасности с учетом экстремальных ситуаций, связанных с пропаданием питания. Все входы и выходы контроллера, цепи электропитания, а также оба канала сети CAN имеют гальваническую развязку 660В. Контроллер имеет расширенный диапазон рабочих температур от -40°С до +70°С при относительной влажности до 100% и виброустойчивое исполнение. Схемотехника контроллера позволяет с заданным циклом производить самотестирование всех входных и выходных каналов. Для защиты от программных сбоев применяются два независимых сторожевых таймера аппаратного сброса (Watchdog) с разными интервалами срабатывания. Аппаратно все ОК в распределенной системе абсолютно одинаковы, что существенно упрощает процесс монтажа и обслуживания системы. Адрес контроллера в сети задается соответствующей коммутацией адресных выводов, конфигурационные данные автоматически записываются в контроллер после его подключения управляющим комплексом по сети. Высокая алгоритмическая мощность ОК позволяет реализовать с его помощью автономную базу знаний о технологическом процессе и, как следствие, организовать достаточно простую регулярную структуру с принципиально новыми возможностями по обеспечению отказоустойчивости и адаптации к новым техническим решениям [2].

Основными функциями ОК в распределенной системе являются следующие функции: непосредственное управление; контроль состояния оборудования; повторная проверка условий безопасности;

самодиагностика; обмен информацией по сети.

В основу построения структурной схемы отказоустойчивого ОК был положен принцип минимизации числа элементов, реализующих программно неответственные функции, и аппаратно-программное мажорирование элементов, исполняющих ответственные операции. В качестве базового промышленного элемента был выбран высоконадежный однокристальный микропроцессор SAF-C505CA (Siemens).

Для исследования отказоустойчивости базового микропроцессора без привлечения средств самотестирования был выполнен цикл испытаний, который показал следующее. Одними из часто встречающихся неисправностей являются программные сбои микропроцессора, связанные с выполнением команд определенной группы. В эту группу входят команды обращения к портам ввода/вывода, проверки отдельных битов порта С (PORT C) и команды загрузки внутреннего таймера (TMR 0). Кроме того, имело место самопроизвольное изменение состояний некоторых разрядов порта А (PORT A) при его настройке на «выход», что приводило к появлению ложной «1». Перечисленные сбои составили более 80% всех наблюдаемых отказов в базовом элементе. Если подобного рода сбои в реально действующей системе окажутся вовремя необнаруженными, то это может привести к катастрофическим последствиям.

Другой класс отказов связан с катастрофами природного характера, а также непреднамеренными или преднамеренными действиями человека (терроризм). Под катастрофоустойчивостью (disaster tolerance, disaster recovery) понимается способность системы продолжить выполнять свои функции после массового уничтожения ее компонентов в результате катаклизмов различного характера [3]. Вероятность отказа при природных катаклизмах (землетрясениях, наводнениях, оползнях, ураганах) и катастрофах по результатам обыденной деятельности человека (пожары) определяются из статистических данных и располагаются в диапазоне от 0,1 до 0,5. Вероятность преднамеренных катастроф в значительной мере зависит от уровня терроризма в регионе и от доступности для террористов элементов системы (степени физической и организационной защищенности элементов системы).

Следует отметить определенное отличие понятий «отказоустойчивость» и «катастрофоустойчивость». В отказоустойчивых системах предполагается, что каналы связи между активными компонентами гораздо надежнее компонентов. В распределенных катастрофоустойчивых системах возможность потери связи для канала сравнима с вероятностью выхода из строя одного из активных компонентов. Учитывая различные вероятности ожидаемых катастрофических событий, алгоритмы отработки отказов должны фиксировать конкретные требования к системе. Распределенная отказоустойчивая система без принятия дополнительных мер не может быть по-настоящему катастрофоустойчивой.

Отказоустойчивость - это мера способности систем функционировать правильно при наличии неисправности. Современные системы электроэнергетики содержат внушительное число аппаратно-программных компонент, что объективно снижает их отказоустойчивость, ограничивает

сферу применения и требует ответа на вопросы, связанные с непрерывным функционированием системы и гарантией сохранения данных в случае отказа. В частности, развитие систем обеспечения безопасности свидетельствует, что простое введение избыточности мало что дает. Обеспечить отказоустойчивость можно лишь путем комплексного и последовательного решения всех вопросов на системном уровне. Это требует взаимодействия проектировщиков, изготовителей и

пользователей, поскольку характер неисправностей и архитектура системы, режим и условия её эксплуатации, затраты и достигаемый при этом уровень отказоустойчивости являются критериями, влияющими на окончательное решение.

Требования к отказоустойчивости зависят от области применения систем. Однако, независимо от области применения, ключевыми задачами проектирования и эксплуатации отказоустойчивых систем являются распознавание неисправностей отдельных компонент; локализация неисправностей путем диагностирования их местоположения; устранение неисправности путем, например, реконфигурации или повторного исполнения программы; сохранение данных в ходе устранения неисправностей.

Большинство работ в области обеспечения отказоустойчивости посвящено ответу на вопросы, связанные с тем, как диагностировать неисправность, что делать, если возникла неисправность, как перевести систему в работоспособное состояние [2].

Взаимосвязь между текущим и последующим состоянием системы, с точки зрения отказоустойчивости, можно интерпретировать в виде следующей матрицы:

Текущее состояние системы

Фактическая неисправность

Исправное состояние Неисправность, учитываемая моделью

Отказоустойчивая неисправность

Последующее состояние Исправное состояние Безошибочная работа Спонтанный выход из неисправного состояния без применения методов обеспечения отказоустойчивости

Неполный охват исправных состояний. Псевдонеисправнос ть допустима Метод обеспечения отказоустойчивости гарантирует переход в исправное состояние «Случайное», негарантируемое обнаружение и устранение неисправности

0)

X

Неполный охват исправных состояний. Псевдонеисправнос ть недопустима из-за её некорректности Исправление ошибки является некорректным

Возникла некоторая неисправность Вследствие неполного охвата всех возможных неисправностей, возникшая неисправность является неустранимой

Обеспечение отказоустойчивост и не требуется. Неисправность либо маловероятна, либо обеспечение отказоустойчивост и связано с очень большими затратами

Неизвестная неисправность, не ясен характер её распространения, моделирование неисправности затруднено

Анализ показывает, что необходимо различать три ключевых вопроса, связанных с проектированием отказоустойчивых систем:

- определение множества всех неисправностей, отказоустойчивость которых гарантируется в проектируемой системе и которые являются частью исходных внешних спецификаций, таких как габариты, быстродействие системы и т.д.;

- локализация и устранение отказов требует введения избыточности в проектируемую систему, что может повлиять на её быстродействие, себестоимость, габариты и транспарентность (прозрачность);

- выбор методов обеспечения отказоустойчивости системы.

При комбинировании программных и аппаратных методов обеспечения отказоустойчивости трудно провести разграничение между аппаратной и программной частями системы. Поэтому имеет смысл говорить в целом об аппаратно-программных затратах, а также о затратах на проектирование при использовании конкретных методов обеспечения отказоустойчивости и временной избыточности.

Проблема недостаточно высокой степени отказоустойчивости связана с тем, что существующие методы моделируют, в основном, неисправности аппаратного обеспечения системы. Область электроэнергетических систем требует разработки новых методов и моделей обеспечения отказоустойчивости. Пересмотру подлежат, в основном, вопросы, связанные с системным подходом к проектированию, с моделированием, локализацией и устранением неисправностей. Обеспечение отказоустойчивости системы является комплексной задачей, решение которой достигается комбинированием различных методов введения избыточности: статической структурной или функциональной избыточностью, проектированием системы из однородных вычислителей, использованием для контроля памяти корректирующих кодов, коммутацией вычислителей по нескольким шинам, тиражированием сообщений операционной системы и т.п.

Главной задачей при проектировании отказоустойчивых систем является взаимосогласованное сочетание аппаратно-программных методов их проектирования, способных выполнять конкретный набор пользовательских задач и функций в течение заданного времени с требуемой вероятностью при корректном соглашении относительно множества допустимых неисправностей. Выбор модели и метода

обеспечения отказоустойчивости определяется следующими рекомендациями:

- на нижнем (аппаратном) уровне системы при отсутствии резерва времени способ обеспечения отказоустойчивости должен быть «прозрачным», а множество диагностируемых неисправностей -ограниченным;

- на верхних (программно-аппаратных и программных) уровнях множество диагностируемых неисправностей должно быть более представительным, затраты на обеспечение отказоустойчивости, наоборот, должны снижаться, что приводит к меньшей «прозрачности» модели обеспечения отказоустойчивости и снижению быстродействия системы;

- применение специализированных вычислителей смещает акцент в вопросе о выборе уровня, на котором обеспечивается отказоустойчивость, на верхние уровни иерархии;

- применение универсальных вычислителей с отказоустойчивым аппаратным обеспечением расширяет возможности проектирования отказоустойчивых систем в целом, а использование безызбыточного аппаратного обеспечения смещает акцент в вопросе отказоустойчивости на программное обеспечение;

- наиболее перспективным путем представляется комбинирование различных методов обеспечения отказоустойчивости на разных уровнях, причем программные методы должны дополнять аппаратные способы проектирования отказоустойчивых систем.

В этой связи было принято решение о проектировании ОК с привлечением программно-аппаратных методов обеспечения отказоустойчивости. На программном уровне проводится самотестирование всех цепочек команд, включая обращение к портам ввода/вывода и таймера. Самотестирование происходит следующим образом. Каждые 12мс срабатывает внутренний сторожевой таймер (WDT), в результате чего микропроцессор выполняет внутренний «сброс» с сохранением всех оперативных данных. Далее, после анализа состояния WDT осуществляется переход в режим самотестирования, в ходе которого проверяется правильность переходов. Модель сети охватывает выполнение всех команд типа MOVF PORT, MOVWF PORT, BTFSS PORT, BTFSE PORT. В случае корректного выполнения программа возвращается в исходную точку. В противном случае «подкачивается» сторожевой таймер WDT и вновь запускается программа самотестирования. Процедура перезапуска выполняется трижды. При безуспешном исходе управление передается на АВОСТ (перевод ОК в безопасное состояние). Основной программный цикл ОК составляет 1,2с. С учетом выдержки сторожевого таймера 12мс, самотестирование выполняется более ста раз за программный цикл, что

оказывается вполне достаточным для обеспечения надежной работы ОК.

На нижнем уровне обеспечение самотестируемости оборудования осуществлялось с применением метода сигнатурного анализа, согласно которому генератор тактовых импульсов вырабатывает основную тактовую частоту, равную 20 мГц, которая делится на 16 и синхронизирует работу ОК. Таким образом, цикл выполнения команды в ОК составляет 1,25 мГц или 0,8 мкс, то есть в четыре раза меньше, чем цикл выполнения команды в объектном контроллере. Это позволяет за время выполнения одной команды осуществлять четыре такта сигнатурного анализа. Сигнатурный анализ выполняется параллельно и требует в среднем три такта, таким образом, процессор диагностируется в фоновом режиме без дополнительных потерь времени.

В случае обнаружения отказа выдается сигнал прерывания, который после идентификации соответствующей программой переводит ОК в безопасное состояние. Для реализации предложенного выше способа обеспечения отказоустойчивости используется специальный прием программирования микропроцессора, суть которого заключается в следующем. После выполнения каждой команды реализуется вывод в PORT служебной информации. Это удлиняет примерно в три раза цикл работы программы, что соответствует техническому заданию на ОК.

В заключение отметим, что данная разработка выполнялась совместно с Ростовским филиалом Всесоюзного научноисследовательского института автоматизированных систем в рамках научно-практических исследований по изучению возможности замены устаревшей аппаратуры на промышленные микроконтроллеры с принципиально новыми алгоритмами функционирования.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ковалев С.М., Родзин С.И., Шабельников А.Н. Программное самотестирование распределенной структуры объектных контроллеров для систем ж/д автоматики // Программные продукты и системы, М.: 2002,-№2. - С.41-43.

2. Родзин С.И. Отказоустойчивые вычислительные системы. -

Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. - 271 с.

3. Родзин С.И. Обеспечение катастрофоустойчивости систем автоматики // Вестник ДонГТУ. Материалы IV Межд. НПС «Практика и перспективы институционного партнерства». -Донецк: ДонГТУ, 2003. Т.1. -С.133-140.

Раздел V Практические аспекты энергетики

В.Г. Кобак, Р.А. Нейдорф

РЕСУРСНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ЗАРЯДА ЩЕЛОЧНЫХ АККУМУЛЯТОРОВ

При заряде щелочных аккумуляторов на станциях техобслуживания используются зарядные устройства, которые могут заряжать аккумулятор двумя видами токов: постоянными и смешанным (постоянно-переменным). При комплексном заряде на аккумулятор подаются периодические отрицательные импульсы, способствующие лучшему процессу заряда. При использовании постоянного тока аккумулятор заряжается либо малым, либо номинальным, либо большим током.

В общем случае зарядные устройства неоднородны. Они отличаются возможностью формирования смешанного зарядного тока и возможностью заряда аккумуляторов большим постоянным током. Это приводит к избирательности приборов, когда очередной аккумулятор не может быть поставлен на заряд на каком-либо из приборов.

Исправный аккумулятор гарантированно зарядится постоянным током / в течение промежутка времени //, если выполняется условие

Однако если часто заряжать аккумулятор большим постоянным током, то резко падает срок службы аккумулятора. При заряде смешанным током, для каждого значения С существует наилучшая структура тока, которым необходимо заряжать аккумулятор, а также предпочтительное время заряда 3 причем ^ ~1\2*1н, где - время заряда аккумулятора номинальным постоянным током.

При решении рассматриваемых распределительных задач можно считать, что время постановки аккумулятора на заряд и выбора тока пренебрежимо малы по сравнению с временем заряда. При этом можно положить, что априори для каждого аккумулятора из партии известно, каким током и сколько времени он должен заряжаться, т.е. известно либо Ь либо 1з.

(1)

(2)

(3)

(4)

Если партию аккумуляторов (m штук) необходимо как можно быстрее зарядить и отправить заказчику, то задачу можно сформулировать как оптимизационную с минимаксным критерием. Для технологического процесса заряда характерно, что множество независимых заданий S = {S1, S2,..., Sm} в некоторый момент времени поступает на выполнение некоторым комплексом приборов Р={Р1, Р2, ..., Рп}, в общем случае не идентичных. Каждое задание Sie S, если оно может быть выполнено, характеризуется одинаковой длительностью выполнения tj (tj>0) на любом из приборов. Если же задание не может быть выполнено на j-м приборе, то соответствующая оценка в матрице загрузки считается равной <х>.

Для оптимизации технологического процесса заряда всей совокупности источников тока необходимо построить загрузочный вариант, обеспечивающий наименьшее время окончания всего комплекса заданий. Нужно учесть и то, что все задания должны быть обслужены, а приборы могут выполнять одновременно только одно задание и без прерываний. Задача составления оптимального расписания сводится к разбиению множества S на n непересекающихся подмножеств Sj (j=1, 2, ... , n), а в качестве показателя эффективности расписания выступает минимаксный критерий

T !) = maxTj ^ min , (5)

1< j<n

где Tj= ^ tt - общее время загрузки прибора Pj при следующих условиях:

ieSj

Skn Sl =0, k, l = 1, 2, ..., n, k = l; ¿Sj = S.

j=1

К настоящему времени известно большое число простых приближенных алгоритмов решения минимаксной задачи, среди которых наиболее распространенные получили эвристические алгоритмы, приводящие к составлению списочных расписаний. Списочные расписания очень просты в построении и реализации, а также дают вполне удовлетворительные по точности решения (оценки верхней границы отклонения приближенного решения от точного для задач планирования работ приведены в книге [1]). Основная идея списочных расписаний состоит в рассмотрении заданий в порядке, определяемых условиями распределения.

В том случае, когда необходимо получить оптимальное в смысле (5) расписание, применимы точные алгоритмы на основе метода ветвей и границ: Романовского [2] и Алексеева [3].

Итак, пусть имеется список заданий S = {S1,S2,...,Sm}, а

получаемое в ходе реализации алгоритма расписание обозначается R.

Тогда алгоритм реализуется следующими основными шагами:

1) k=1; Tj = 0 для всех j : 1 < j < n;

2) выбрать прибор Pj с наименьшим Tj среди всех приборов (т.е. прибор с минимальной загрузкой на текущий момент);

3) назначить S, следующим заданием на прибор P, и

‘ J

модифицировать T. = T, + S;

4) если к Ф n, то увеличить k=k+1 и перейти к п.2., в противном случае, алгоритм заканчивается расписанием R, длина которого равняется максимуму из всех значений Tj;

5) конец алгоритма.

Для получения списка S существует три основных варианта упорядочивания:

1) список S формируется в порядке уменьшения времени выполнения

заданий S = {S1,S2,...,Sm} при условии, что

S1 > S2 > S3 > ... > Sm-1 > Sm (данный вариант составления списочного

расписания называется LPT - largest processing time, т.е. «наибольшее время выполнения»); при этом в расписании первыми будут обслуживаться «крупные» задания.

2) список S формируется в порядке увеличения времени выполнения

заданий, т.е. S = {S1tS2,...,Sm} при условии, что

S1 > S2 > S3 > ... > Sm-1 > Sm (данный вариант составления списочного

расписания называется SPT - smallest processing time, т.е. «наименьшее время выполнения»);

3) список S формируется в произвольном порядке (данный вариант составления списочного расписания называется RPT - random processing time, т.е. «произвольное время выполнения»).

Метод критического пути очень прост в реализации и, чаще всего, позволяет получить требуемые по точности результаты. Для алгоритма LPT аналитически доказано [1], что

4 1

TlPT / Tonm <---— , (6)

3 3 ■ n

где TLPT - длина расписания полученного при помощи алгоритма LPT; Tonm

- длина оптимального расписания.

Пример. Имеется n = 3 приборов и на выполнение поступило m = 7 независимых заданий S={11, 13, 12, 9, 10, 18, 13}.

Для алгоритмов LPT и SPT необходимо предварительно соответствующим образом упорядочить задания, а для алгоритма RPT используется исходный порядок (так, скорее всего, поступит обслуживающий заряд рабочий).

Применяя последовательно алгоритмы, получим следующие расписания:

LPT, SPT: T = {S6,S5}, т2 = fS2,S3}, T3 = {S7,Sj,S4},

TLPT, TSPT = max{28,25,33} = 33; RPT: T1 = {S4,S3,S6}, T2 = {S5,S2}, T3 ={S1,S7},

TRPT = max{39,23,24} = 39.

Здесь оптимальное решение Топт =30, т.е. алгоритмы LPT и SPT дали

одинаковые и приемлемые результаты, а RPT - значительно худший!

Наиболее просто схема нахождения оптимального расписания реализуется полным перебором. При этом количество операций, затрачиваемых алгоритмом на отыскание оптимального решения, и,

следовательно, время решения будет пропорционально величине nm . Таким образом, время будет расти экспоненциально, что делает алгоритм трудно применимым даже при не очень больших значениях n и m. Ясно, что полный перебор является очень неэффективным алгоритмом, поэтому для нахождения точного решения используются алгоритмы направленного перебора [2], [3]. В алгоритме Романовского, который используется только для идентичных приборов, предполагается, что известны границы решения

рассматривается z - задача, состоящая в определении такого разбиения, что шахТ: < г. г - задача решается методом ветвей и границ с

1<Г УСм 3

односторонним обходом дерева вариантов. При этом условно считается, что очередь имеет начальную вместимость z и после распределения в

приборах должно оставаться свободное место slack = z х n -^ .

Задания последовательно поступают в соответствующий очередной прибор, заполняя их один за другим, стремясь каждый раз поместить в очередь самое большое из оставшихся заданий. Остающееся в очереди свободное место будет вычитаться из остатка свободного места slack и этот остаток должен в течение всего вычислительного процесса оставаться неотрицательным. Если slack станет отрицательным, необходимо вернуться и отменить последнее из назначений. Таким образом, если z -задача будет решена, уточняется значение верхней границы Teepx = Z, в

противном случае - нижней THux = Z +1. Далее итерационный процесс

можно продолжить.

Необходимо отметить, что время, затрачиваемое на нахождение оптимального решения этим алгоритмом, сильно зависит как от размерности задачи п, так и от структуры вектора || ||.

Алгоритм Алексеева был разработан для решения задачи планирования с неидентичными приборами. В этом случае задание Si е S

характеризуется длительностью выполнения Sij(j = 1,2,...,n) на каждом

из приборов. Преобразовав вектор \\ti || в матрицу загрузки \\tij ||, при

соблюдении условия tj = ti(i = 1,2,...,m;Vj е 1,2,...,n) можно для

решения минимаксной задачи с идентичными приборами использовать алгоритм Алексеева. Процесс поиска в этом случае состоит в

Выбирается некоторое число z є [Тниж,Теерх] и

1< }<п

m

направленном движении по вершинам дерева вариантов распределения. Стратегия ветвления заключается в следующем. На Z-м уровне формируется n вариантов распределения z-го задания (z = 1, ..., m). Полученные варианты оцениваются при помощи вычисления значений нижней границы распределения Tzj(j = 1,...,n). Вершина,

соответствующая варианту с наименьшей оценкой T = minT

zp 1< j<n Р

выбирается в качестве активной для дальнейшего ветвления. Остальные вершины данного уровня - концевые. Процесс продолжается до тех пор, пока дальнейшее ветвление становится невозможным. Решение оптимально, если дерево вариантов не имеет концевых вершин с оценками

T < T* при i е S., где T* = maxT - значения минимаксного критерия

1 1 1<j<n 1

полученного решения. В противном случае производится проверка и уточнение решения путем ветвления из этих вершин.

Пример. Допустим, к распределению намечена партия щелочных аккумуляторов (m = 21), а для заряда имеются три устройства. После визуального осмотра и изучения паспортов аккумуляторов руководитель принял решение заряжать семь аккумуляторов смешанным током (8 час/акк), еще семь аккумуляторов заряжать номинальным током (15 час/акк), а остальные - малым постоянным током (30 час/акк). В этом случае вектор загрузки будет выглядеть следующим образом:

S={8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30}.

Если аккумуляторы берутся для заряда подряд, то получим следующее распределение: Si={8, 8, 8, 15, 15, 30, 30}, S2={8, 8, 15, 15, 15, 30, 30}, S3={8, 8, 15, 15, 30, 30, 30}. Длительность решения задачи по каждой загрузке будет следующая: T1=114, T2=121, T3=136, max T=136 (час).

Использование метода полного перебора, дает оптимальное распределение: Si={30, 30, 30, 30}, S2={8, 15, 15, 30, 30, 30}, S3 = {8, 8, 8, 8, 8, 8, 15, 15, 15, 15,15}. T=120, T2=128, Te=123, max Tj=128 (час). Время получения точного решения составляет приблизительно 21 минуту при использовании быстродействующего компьютера.

Если же для получения точного решения использовать алгоритм Алексеева, то получим другое оптимальное распределение; S1={30, 30, 30, 30, 8}, S2={8, 15, 15, 30, 30, 30}, Ss={8, 8, 8, 8, 8, 15, 15, 15, 15, 15}, T=128, T2=128, T3=115, max Tj=128 (час). Решение задачи алгоритмом Алексеева составило 76 секунд на том же компьютере.

Использование для составления расписания алгоритма критического пути (LPT) дает следующее распределение:

S1={8, 8, 15, 15, 15, 30, 30}, S2={8, 8, 15, 15, 15, 30, 30}, Ss={8, 8, 8, 15, 30, 30, 30}. Ti=121, T2=121, T3=129, max Tj=129 (час). Для решения данной задачи затрачивается время менее секунды.

Как видно непосредственно из примеров, в рассмотренных задачах целесообразно применять алгоритм Алексеева, который дает точное распределение при сравнительно малом времени получения результата.

Однако при увеличении количества аккумуляторов и зарядных станций целесообразно применять алгоритм критического пути, который дает приемлемые результаты при малом времени решения задачи.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Коффман Э.Г. Теория расписания и вычислительные машины. -М.: Наука, 1987.

2. Романовский И.В. Алгоритмы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1977.

3. Алексеев О.Г. Комплексное решение применения методов дискретной оптимизации.- М.: Наука, 1987.

Р. А. Нейдорф, А.А.Солоха

ИМИТАЦИОННО-ПОИСКОВОЕ ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ШАГОВЫМ ДВИГАТЕЛЕМ

Сущность задачи. Одним из наиболее эффективных и перспективных приводов микромашин и приборов, требующих повышенной точности позиционирования, является шаговый двигатель (ШД). Однако от этих же движителей, зачастую, требуется высокое быстродействие (приводы лазерных и электромагнитных исполнительных устройств) в сочетании с экономичностью режима потребления энергии (пространственно изолированные управляемые объекты типа космических летательных аппаратов и пр.).

Предельная скорость вращения ШД определяется максимальной частотой управляющих прямоугольных импульсов. Из теории оптимального управления [1] известно, что одноимпульсное управление с ограничением по величине воздействия может обеспечить предельное по быстродействию позиционирование только для объектов первого порядка. Однако как натурное исследование реальных образцов ШД, так и анализ их математических моделей показывает, что порядок математической модели (ММ) ротора ШД как объекта управления (ОУ) не ниже третьего, а переходные процессы (ПП) позиционирования его ротора характеризуются колебательностью и значительным перерегулированием (рис. 1).

ротора шагового двигателя

Это обстоятельство, с одной стороны, не позволяет использовать ШД на предельном быстродействии, т.к. при выборе предельной частоты управляющих импульсов приходится резервировать длительность последних с учетом времени затухания ПП. С другой стороны, функционально не обусловленные, а, следовательно, паразитные колебания тока в обмотках ШД приводят к необратимым потерям электроэнергии.

Возможный подход к повышению эффективности управления ШД состоит в том, что предельное быстродействие любого ОУ при ограниченном значении управляющего воздействия достигается, во-первых, при апериодическом характере ПП позиционирования, а, во-вторых, на последовательности импульсов переменного знака и длительности, но предельной амплитуды, обеспечивающих такую апериодичность на минимальном временном интервале. В связи с этим представляет интерес задача построения такого управляющего генератора, который вырабатывал бы не прямоугольные импульсы, а серии модулированных по времени и амплитуде импульсов, обеспечивающие монотонное предельное быстродействие ПП на одном шаге поворота ротора ШД. Этот результат позволит повысить как экономичность энергопотребления двигателя, так и предельную скорость его вращения.

Обоснование способа оптимизации. Несомненно, наилучшим способом решения задачи оптимизации является аналитический. Однако исследования указывают на значительные трудности реализации такого подхода к задаче. Как показано в работах [2, 3] даже упрощенная модель ШД, расчетная схема которого представлена на рис. 2, представляется в виде существенно нелинейной системы дифференциальных уравнений

Рис. 2. Эквивалентная схема ШД

(1)

di 1 , ч

Нт = у(usa-rsa (a -Kr(*>M-cos(P) +М• ira • sm(P)-wr);

dt Lsa

di и l i \

-T =^-iusb-г^*ъ-Kr(*>M•sin(e)-M• ira-cos(p)^wr);

dt Lsb

= Kr(*);

dt

de

dt ~Wr’

d- = p( -Mc -bwr), dt J

где іш,іЬ,іт - токи в обмотках статора и ротора; иш,п,Ь,пга - напряжения

на обмотках; г ш,тьЬ,тга - активные сопротивления обмоток; Ьш,Ць,

Ьга = Ьг0 + Ьг1-оо,(4-в) - индуктивности обмоток; М- взаимная

индуктивность; в - угловое положение ротора; wr -- угловая скорость; М0

- момент сопротивления; Ме - электромагнитный момент; J - момент

инерции ротора; р - число пар полюсов.

В модели (1) используется следующее обозначение:

КгС)=(іаа,-Ь,ь - (0 + ( -2-І,,- ,«і(2-Р))2 •) +М2-ооі(Р)-(Ь. - Ь,ь)У х

х[Ь,.,-Ь,Ь - (и„ - Гга ■'„) + 4-Ь,1 ^г-'га - Ь,а -Ь,Ь - 4- Р) +

+ М • ,Іп( Р)-Ь.-(г,ь^ь - и,Ь) + 05■ М2 • ,Іп( 2 ■ Р)-Іга-М’г-(Ьш - Ь,Ь ) +

+М • Lsa • Lsb * Wr * (íSa • Sin(P) - isb • COs(P)) + +M • COs(P) • Lsb ' (Г.Sa • - UsaÁ

Электромагнитный момент (см. [4]) определён уравнением

Me = M • isb • ira • COS(в) - M • isa • ira • Sin(в) - 2 • С • Lrl • Sin(4 • в) . (2)

Величина формируемого электронным коммутатором напряжения на каждой из статорных обмоток описывается условиями

если gc(t)=1 то usa = E;rsa = г+2-RqN;

[если„п >0 то u.a =-(E+2-UD);rsa= г + 2- RoN; если/gc/t)=0)&(g(t-h)=1)то{ sa sa J sc ON

{еслиш <0 то uSa =0; rSa= ROFF

(3)

еслиgc(t) = -1 то usa =-E; rSa = r + 2-Ron; V ’

{ewwsa<0тоu.a = E+2-Ud; rs= r + 2-RoN; если/gft)=0)&(g(t - h)=-1) mol sa sa D sa Ю№

\еслиш ^ 0 m0 usa = 0; rsa= ROFF

Для краткости условия приведены для одной обмотки, т. к. для второй они аналогичны. При этом в (3) приняты следующие обозначения: ga(t) -задание для формирователя импульсов (ga(t)=1 - на обмотке положительный импульс; ga(t)=0 - обмотка обесточена; ga(t)=-1 - на обмотке отрицательный импульс); h - шаг интегрирования; E -напряжение источника электропитания; Ud - прямое падение напряжения на диоде; г - активное сопротивление обмотки двигателя; RoN << Roff -

сопротивления открытого и закрытого транзисторного ключа.

Решить аналитически систему (1) на фоне условий (3), а, тем более, оптимизировать это решение не представляется возможным. В такой ситуации обычно прибегают к поисково-экспериментальным методам. Однако в данной задаче и этот путь связан со значительными трудностями и даже риском вывода исследуемых двигателей из строя. На действующей электрической машине необходимо реализовывать осторожные эксперименты типа эволюционного планирования, что значительно затягивает решение задачи.

Однако при достаточной степени адекватности математической модели (ММ) ШД (1) задачу поисковой оптимизации можно разбить на два этапа. На первом этапе предлагается решение выбора и приближенной параметрической оптимизации структуры управления ШД по его адекватной имитационной модели, а на втором осуществлять экспериментальную параметрическую «доводку» решения, необходимую из-за значительного разброса индивидуальных свойств двигателей, связанных с погрешностями изготовления.

Опорные данные имитационного исследования ММ ШД. Исследуемая математическая модель состоит из уравнений (1), (2) и (3). Управляющими воздействиями являются: ga(t), gb(t). Основным

выходным сигналом - угловое положение ротора ( в ), которое имеет ряд

устойчивых положений, отстоящих друг от друга на угол п/ 2 эквивалентной электрической машины или на один шаг. Начало отсчёта угла в совмещено с осью статора as.

Параметры модели, используемые далее для расчётов:

Lsa=6.0 мГн, Lsb~Lsa, Lr0=0.6 мГн, Lri~Lr0*0.7,

Rra=70 Ом; Ron=3 Ом; R0ff=4000 Ом;

M=Lsa*0.5; J=2*10*(-8) кг/м2; Mü=2*10A(-5) Нм; k=2*10A(-5).

Начальные условия: Isa=0 A; Isb=0 A; Ira= 0.15 A; в = -п/2 ; wr=0.

Если бы ставилась только задача повышения быстродействия ШД, основным показателем качества ПП при смене позиции ротора поворотом на угол в следовало бы считать время т затухания ПП при заданной

«трубке» 8р его затухания

т: V t £= [О, —— т = тах t ) / Л >8р. (4)

Однако критерий оптимизации, построенный на оценке (4), будет иметь разрывный характер, что сильно затрудняет применение классических поисковых методов, и заставляет прибегать к плохо обусловленным методам т.н. «недифференцируемой оптимизации». В связи с этим в исследовании отдано предпочтение интегральной оценке качества, применяемой на экспериментально подобранном диапазоне времени Т =0,01

й = }к•( -№)У Л , (5)

О

где к=1000 - весовой коэффициент, обеспечивающий удобство

оперирования результатами; в = 0 - заданное положение ротора ШД.

Выбор структуры управления ШД. В рамках концепции ограниченного по амплитуде управления прямым поиском было найдено несколько сочетаний управляющих сигналов, обеспечивающих движение ротора на один шаг (см. рис.3, 4 и 5).

і Д рад

___________і_________і__________і_________і__________і____і____і__________і_________і__________і_________і

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01

Рис. 3. Управление одним коротким импульсом

Рис. 4. Управление одним длинным импульсом

, Д рад 1.1% +5%

-5%

Управление Т3=4мс

і, сек —1—►

0.002 0004 0.006 0.008 0.01

0.002 0004 0.006 0.008 І, СЄК

Т1=1.6мс

Т2=0.7мс

_1_

_1_

і, сек

-I---------Ц

О 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01

Рис.5. Управление двумя импульсами

Для условного начального положения ротора Р = -ж/2 (см. рис.2) положительный импульс напряжения (да(1) = 1) на фазе аб, обмотки статора считается «разгоняющим по ходу» или просто «разгоняющим». Тогда, отрицательный импульс напряжения (дЬ(1)=-1) на фазе Ь3 будет «разгоняющим против хода», или, при действии положительного импульса на фазе аб, (да(1)=1), «останавливающим» импульсом напряжения.

Для одного «разгоняющего» импульса (при да(1) = 1; дЬ(1)=0), подаваемого на фазу аобмотки статора (см. рис. 3, 4), найден диапазон

длительностей импульса 1,2 мс-6,0 мс. Это обеспечивает затухание траектории изменения углового положения ротора с уменьшением длительности установления, перерегулированием и амплитуды затухающих колебаний.

Более длительный управляющий импульс не обеспечивает эффективного достижения предела позиционирования, потому что первая составляющая магнитного момента из (2) равна нулю (т. к. іь «0), а

вторая - М • іаа • іга • $іп(в) ^ 0 при в ^ 0 . В окрестности точки в = 0

третья составляющая электромагнитного момента (2) обеспечивает удержания ротора около полюса статора и зависит от конструкции двигателя.

Другой вариант управления шаговым двигателем показан на рис. 5. В этом случае на фазу аб, обмотки статора подаётся «разгоняющий»

импульс напряжения, а на фазу Ь3, через некоторое время, -

«останавливающий» отрицательный импульс напряжения. Найденная подбором такая структура управления ШД обеспечивает меньшую амплитуду колебаний и попадание графика изменения углового положения ротора в 5 % трубку регулирования за 2,26 мс, т.е. значительно быстрее «традиционного» варианта.

Экспериментально-имитационная параметрическая

оптимизация управления ШД. Выбранная выше структура

двухимпульсного управления ШД параметрически определяется тройкой величин Ти = (Г1,Т2,Т3). Таким образом, параметрический синтез закона управления ШД сводится к отысканию оптимального по критерию (5) значения вектора .

Ввиду гладкости интегрального критерия имитационную оптимизацию удалось осуществить методом крутого спуска на основе трехфакторного двухуровневого эксперимента и его полуреплик. Для наглядной

иллюстрации влияния параметров импульсов на качество ПП позиционирования ротора ШД и хода экспериментальной оптимизации на рис. 6 показан набор графиков, соответствующий покоординатным изменениям длительностей управляющих импульсов относительно номинального значения (Т1=1.6мс; Т2=0.7мс; Т3=3мс) на интервалах варьирования ЛТ1 = 0,1 мс, ЛТ2 = 0,2 мс. Иными словами, проиллюстрировано изменение качества ПП при постановке двухфакторного трёхуровневого эксперимента, как составляющей трехфакторного эксперимента. Средний график показывает ПП в центре плана; верхний правый соответствует длительностям управляющих импульсов Т1 и Т2 увеличенным на интервал варьирования и т. д. Влияние этих факторов на качество ПП видно достаточно наглядно.

Для более объективной оценки влияния по совокупности опытов проводимых в ходе исследования для параметрической области расположения экспериментального оптимума получено уравнение

регрессии

у = Ь0 + Ъ1 • Т1 + Ъ2 • Т2 + Ъ3 • Т3 + Ъ12 • Т2 + Ъ13 • Т3 + Ь23 • Т2 • Т3 + + Ъи • Т12 + Ъ22 • Т22 + Ъ33 • Т32 + Ъ123 • Т1 • Т2 • Т3,

(6)

где у - аппроксимация оценки качества ПП; Ъi - коэффициенты уравнения.

Рис. 6. Иллюстрация влияния параметров управления на ПП

Здесь Е - динамическая ошибка, определяемая как наибольшее отклонение траектории от задания на временном интервале от первого попадания траектории в 0.5% трубку до конца наблюдения. Численное исследование уравнения (6) дает приближенное значения оптимальных параметров выбранной двухимпульсной структуры управления ШД - Ти =(1.6132 мс., 0.6866 мс., 3.7002 мс).

Экспериментальная проверка показала хорошую близость этого результата к реальным свойствам ШД как ОУ.

Исследование влияния погрешности, с которой может работать реальный формирователь импульсов, показало, что отклонение на 5%

временных характеристик управления от оптимального изменение интегральной оценки качества ПП не превышает 3%.

Таким образом, подобранное управление, форма импульсов которого изображена на рис. 5, обеспечивает практическую гладкость критерия оптимизации и выигрыш в быстродействии перевода ротора на один шаг по сравнению с одноимпульсным управлением на 31 %. Гладкий характер зависимости (6) для критерия (5) свидетельствует о том, что ШД обладает определенной робастностью относительно векторного управления, и вариация параметров последнего в окрестности найденного оптимума не приведет к заметному снижению быстродействия и повышению колебательности.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Воронов А.А.. Теория автоматического управления. В 2-х ч. -М.: ВШ.,1986.

2. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин.- М.: ВШ, 2002.

3. Солоха А.А. Математическая модель шагового двигателя // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-17: Сб. трудов XVII Междунар. научн. конф. Т5. Под общ. ред. В. С. Балакирева. -Кострома. 2004.

4. Нейман Л.Р. Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники -Л. Энергия, 1967 .

5. Ахназарова С. Л., Кафаров В. В. Оптимизация эксперимента в химической технологии.-М. 1987.

А. А. Солоха, В.Г. Кобак

ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ШАГОВЫМ ДВИГАТЕЛЕМ

Сущность проблемы. Схема преобразования энергии в системе управления шаговым двигателем (ШД) показана на рис. 1. Энергия электрической сети 1 преобразуется в постоянное напряжение и передаётся формирователю импульсов 3, который подаёт их на двигатель М. Потери энергии, возникающие при преобразовании переменного напряжения в постоянное, минимизируются с помощью активного корректора коэффициента мощности3.

1 2 3

Рис. 1. Схема преобразования энергии

Выделим две основные причины появления потерь энергии в ШД. Во-первых, колебательное движение ротора, наблюдающееся в

3 Рассмотрение таких устройств выходит за рами статьи

установившемся режиме работы ШД при условии кратности частоты управляющих импульсов и частоты магнитного резонанса [1], приводит как к потерям энергии, так и нарушению работы двигателя (пропуск шага). Во-вторых, в режиме удержания положения обмотки ШД работают аналогично электрическому магниту, при этом значительная часть энергии расходуется на нагревание обмоток двигателя.

Решение проблемы. Уменьшение потерь энергии ШД возможно за счёт специальной формы управления. На примере ШД с двумя обмотками на статоре и постоянным магнитом на роторе рассмотрим особенности работы ШД. Традиционно, для обеспечения равномерного движения ротора по окружности используется последовательность импульсов [1] (см. рис. 2,а и 2,б). Импульс тока на фазе А обмотки статора позиционирует ротор против полюса статора (см. рис. 2.в). При протекании тока в обоих обмотках ШД (рис. 2,г) ротор занимает промежуточное положение между полюсами статора. Занимаемое положение ротором определяется направлением вектора магнитодвижущей силы поля формируемого обмотками двигателя. После снятия напряжения с фазы А обмотки статора ротор занимает позицию у следующего полюса статора (см. рис. 2,д).

Рис. 2 . Последовательность управляющих импульсов (а, б), обеспечивающая равномерное движение ротора (схемы в, г, д)

Рис. 3. Положение ротора при несимметричных управляющих

импульсах

Если электрические токи в обоих обмотках одинаковые, то ротор займёт равноудалённое от полюсов статора положение. В случае если токи в обмотках ШД не равны, то при 1а > 1Ь ротор займёт промежуточное положение между положением ротора на рис.2,в и рис.2,г (см. рис. 3) (для 1а < 1Ь можно провести аналогичные рассуждения). Длительности управляющих импульсов выбираются с запасом, который обеспечивает затухание колебаний ротора. Описанный режим работы позволяет получить множество квазиустойчивых положений ротора между физическими полюсами статора, что используется на практике для увеличения точности позиционирования и плавности движения. Однако такой подход к решению задачи связан с компромиссом между плавностью и точностью движения, с одной стороны, и скоростью - с другой.

Несимметричное напряжение на обмотках шагового двигателя обычно формируется с помощью широтно-импульсной модуляции. Использование широтно-импульсной модуляции основано на интегрирующем свойстве обмотки двигателя. За счёт суммирования коротких импульсов тока, поступающих на фазы обмотки двигателя, с регулируемой длительностью обеспечивается требуемая величина среднего тока или напряжения. Например, на рис. 3 уменьшенное в два раза напряжение на обмотке В получается за счёт уменьшения длины управляющих импульсов.

Применение широтно-импульсной модуляции для формирования управления ШД позволяет минимизировать энергетические потери в коммутаторе и обеспечить гибкость системы управления. Например, при удержании положения ротора, обычно, на обмотки ШД подают постоянный ток, ограниченный уровнем от 10% до 50% от номинальной величины [2]. Это позволяет ограничить нагрев обмоток двигателя, который вызван насыщением магнитной цепи ШД при одновременном уменьшении волнового сопротивления обмоток.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Электрические машины: В 2-х ч. Учебник для электротехнических специальностей вузов. - 2-е изд. Д. Э. Бурский, А. Е. Зохорович, В. С. Хвостов. - М.: Высшая. школа., 1987.

2. Infenon: транзисторы S-IGBT, интеллектуальные ключи и мостовые драйверы. - М.: Изд.-во Додека-XXI, 2003г.

В.И. Финаев, И.И. Сизова

ЗАДАЧА ПОДБОРА КАДРОВ ДЛЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ

В условиях рыночной экономики усиливается роль и значение как работников энергетического предприятия, так и механизма управления персоналом. Это обусловлено целым рядом факторов. К их числу следует отнести:

- быстрое изменение внешней среды, предъявляющей высокие требования к предприятиям и работникам;

- непосредственное влияние количественного и качественного состава работающих на конечные результаты деятельности предприятия, фирмы;

- возрастание требований к качеству выполняемой работы, качеству и конкурентоспособности выпускаемой продукции;

- усиление внимания к результативности труда;

- изменение ценностных ориентации людей в процессе трудовой деятельности, направленности мотивационного механизма на повышение качества жизни.

Деятельность энергетического предприятия многогранна, и конечная его цель - получение прибыли (дохода) - достигается посредством реализации комплекса специальных функций управления.

Управление персоналом - одна из важнейших функций. Управление персоналом носит как межфункциональный характер, так и присутствует внутри каждой специальной функции управления.

В зависимости от размеров энергетического предприятия, численности работающих на нем, от особенностей организационной структуры управления на каждом конкретном предприятии решается вопрос о необходимости создания на нем специального функционального подразделения по управлению персоналом.

Функция управления персоналом в условиях рыночного хозяйства приобретает несколько иной, не пассивный, а активный характер и все более перемещается в плоскость предпринимательской деятельности, нацеленной, прежде всего, на повышение конкурентоспособности выпускаемой продукции или оказываемых услуг, с одной стороны, и на повышение производительности труда и результативности работников-с другой.

Человеческие (трудовые) ресурсы на современном энергетическим предприятии - сознательные, экономически мыслящие и активно действующие работники, наряду с материальными и финансовыми ресурсами стали для предприятий и фирм стратегическим фактором. С точки зрения производственной подсистемы, организации производства это означает, что работник действует в новых условиях, а именно в

творческой атмосфере, в которой раскрываются такие его качества, как трудовая активность, возможность инновационной деятельности, личная ответственность, переживания успеха и т.п. Подобная концепция базируется на философии предпринимательства, которая признает человека, работника как носителя мотивации, его потребностей и способностей, а также признает его возрастающие требования на участие в процессе принятия решений. Это наглядно показано на рис. 1.

Предприятие

- Ресурсы

-Персонал

"Капитал

.Природные ресурсы "Информация

Сотрудник отдает предприятию

.свои труд -свои способности _свои взгляды

Сотрудник получает от предприятия

“задачи

“заработную плату “мотивацию

“Собственное утверждение (имидж)

Рис. 1

Ошибочным полагать, что существуют какие-то универсальные, запатентованные рецепты успешного функционирования энергетических предприятий, эффективной работы персонала, пригодные на все случаи жизни. Каждое предприятие имеет свою специфику, а если говорить о работниках, то каждый из них - индивидуальность.

Механизм управления персоналом - сложный динамический процесс, составляющие которого также подвержены постоянному реформированию вследствие изменения внешней и внутренней среды функционирования энергетического предприятия, условий, в которых работники принимают решения, корректировки текущих целей, задач и методов их достижения.

Механизм управления персоналом состоит из двух крупных компонентов - организации управления и системы руководства персоналом на предприятии.

Работники энергетических предприятий выполняют различные функции. Все работающие на энергетическом предприятии подразделяются на две большие группы:

- промьшленно-производственный персонал (ППП);

- непроизводственный персонал.

Работники, входящие в состав ППП, принимают прямое или косвенное участие в процессе производства, они выполняют всю совокупность производственных функций. В состав промышленно-производственного персонала включены различные категории работников.

Дифференциация руководителей на линейных и функциональных взаимосвязана с классификацией функций управления. Линейные руководители выполняют функции непосредственного руководства коллективами подчиненных работников на своем уровне иерархии. Руководители функциональных служб (или функциональные руководители), кроме непосредственного руководства подчиненного им

коллектива работников функционального подразделения, осуществляют еще и методическое руководство в рамках определенной специальной функции управления.

Дифференциация руководителей и специалистов по признаку "уровень образования" предусматривает наряду с выделением руководителей и специалистов с высшим и средним специальным образованием и такой группы работников, как практики.

Качественной характеристикой в управлении персоналом является квалификация персонала, т.е. возможность работника выполнять трудовые функции определенного уровня сложности. Квалификация отражает степень профессиональной подготовленности работника в рамках определенной специальности.

Задача подбора кадров связана с разрешением производственной ситуации. Заместителю директора по кадрам поступают распоряжения: найти, оценить, принять на работу и соответствующим образом обучить руководителей, а также подобрать руководящий состав новых отделов. Это сложная задача, связанная с отбором, оценкой и развитием персонала. Необходима научная система отбора персонала.

Когда разработаны планы функционирования энергетического предприятия, спроектирована идеальная организационная структура, наступает время для выполнения важнейшей управленческой функции -отбора кадров. В большинстве случаев работника подбирают все еще по интуиции, по совету знакомых, по направлению бюро по трудоустройству и занятости, внешним признакам, используя метод проб и ошибок (слабый работник, как правило, "зависает" и очень сложно в последующем от него избавиться). Отсутствие апробированных методик отбора кадров приводит к ситуации, когда менеджер считает: пусть лучше место пустует, чем будет занято неподходящим работником. В этом смысле очень важно установить соответствие работника должности, т.е. четко выделить виды работ, его функции и под эти работы подобрать людей, имеющих нужную квалификацию для качественного выполнения функциональных обязанностей. Эта работа может быть эффективной только в том случае, если она основана на правильной оценке наличия у кандидатов всех тех качеств, которые необходимы для конкретного вида деятельности.

Качественный аспект процесса отбора кадров состоит в том, чтобы найти кандидатов, имеющих необходимую для выполнения работы квалификацию. В процессе планирования трудовых ресурсов определяют наличие, будущие потребности в кадрах и разрабатывают программы их развития. Отбор персонала должен проводиться на строгой плановой основе. Набор состоит в создании резерва кандидатов на рабочие места.

Наиболее эффективна экспертная оценка персонала. В основу экспертной оценки свойств и деловых качеств кандидата положены количественные параметры и оценочные критерии, полученные в результате интервью.

Суть количественной оценки претендента на руководящую должность состоит в том, что вся его деятельность подразделяется на отдельные функции и качественные характеристики, каждая из которых оценивается независимо от других (например, в баллах). На основе этих независимых частных оценок рассчитывают итоговый показатель эффективности и качества труда будущего руководителя.

В процедуре оценки эффективности трудовой деятельности важно решить две основные задачи: 1) определить, по каким критериям и показателям следует производить оценку; 2) как рассчитать (выделить) эффект труда (особенно сложно сделать это в переходный к рыночным отношениям период, когда административно-командная система управления не уступила место экономическим и социальнопсихологическим методам управления).

В процедуре оценки персонала применяется система (комплекс) методов, дополняющих друг друга. Оцениваются результаты труда и личностные параметры. В связи с этим используются личные и технические средства оценки персонала. В группе личных средств особую роль играет интервью-собеседование.

Технические средства оценки персонала имеют две направленности: по отношению к должности и по отношению к организации. Оцениваемые критерии можно выразить количественно, что положено в основу экспертной оценки персонала.

Экспертная оценка требует высокой квалификации и профессионализма экспертов, которые дают наиболее объективную и независимую оценку претендентам.

На рис. 2 приведен перечень категорий, которые следует учитывать при подборе кадров для энергетических предприятий.

Эффективность применения ЛП для описания параметров задач определяется следующим. Мнение специалистов при принятии решений можно формализовать. Для этого необходимо для каждого конкретного параметра задачи (фактора) определить смысловое название входного фактора, а также базовое множество возможных цифровых оценок X, определяющее и позволяющее производить измерения этого параметра задачи. ЛП задается набором:

<а1,Т(а1),Х1,в,М >, 1 = Тп, (1)

где аI - название /-й ЛП; Т(а/) - терм-множество ЛП а/ , причем каждый элемент представляет собой наименование нечеткой переменной; Х1 -область определения элементов из множества Т(а/); О - синтаксическое правило (грамматика), порождающее новые термы множества Т(а/) (к-е нечеткие переменные) а к е Т(а1); М - семантическое правило, позволяющее превратить каждое новое значение лингвистической переменной, образуемой правилом О, в нечеткую переменную, или, другими словами, семантическое правило М ставит в соответствие каждой нечеткой переменной (НП) ак е Т(а1) нечеткое множество С(ак ) - смысл НП ак.

Как было отмечено выше, задание входного фактора в виде ЛП делает более эффективными возможности принятия решений и моделирования при решении распределительных задач. Синтаксис О, как множество терминальных символов, включает множество базовых значений, логические операции и моди икаторы типа И, ИЛИ, ОЧЕНЬ, НЕ, БОЛЬШЕ, СЛЕГКА и т.д.

Категории, определяющие условия планирования найма работников предприятия

. . . I . . .

Характер Квалифика- Производст- Личностные Социальные Факторы

выполняемой ционные тре- венные фак- факторы факторы внешней

работы бования торы среды

Наименование (вид) работ

Степень

технологи-

ческой-

сложности

Степень важности в производственном процессе

Слож-

ностьтруда

Характер

трудового

процесса

Число объектов внимания

Степень самостоятельности выполняемых работ

Объем операций

Профессио-

нальные

навыки

Квалифи-

кационное

соответст-

вие

Возрастные

ограниче-

ния

Стаж работы

Образова-

ние

Опыт в международной практике

Инновационное, творческое мышление

Владение информационными технологиями и средствами коммуникаций

Имидж

предпри-

Состояние производственных помещений

Состояние

оборудова-

ния

Конкурен-

тоспособ-

ность

продукции

Условия

оплаты

труда

Условия и

охрана

труда

Ориентация на рынок и потребителя

Престижность выпускаемой продукции

Психологическая устойчивость

Умение са-мостоятель-но принимать решение

Здоровье

Боязнь работы

Мотивации к работе

Совместимость с людьми

Семейное

положение

Масштабность и комплексность мышления

Адаптация к меняющимся условиям

Готовность к риску

Честность

Уважение к другим

Способность убеждать

Умение говорить и слушать

Интеллек-

туальные

способности

Факторы

культурного

уровня

Социальная защита работников

Принадлежность к референтной группе

Экология

предпри-

ятия

Уровень

доходов

населения

Изменение ценностей у потребителей и

работников

Социальное

окружение

Неопределенность в перспективах развития общества, региона

Экология

внешней

среды

Масштабность и комплексность изменений

Скорость

изменений

Интерна-ционализа-ция рынков

Длительность жизненного цикла товаров

Роль информации как фактора производства

Усиление роли конкуренции

Рис. 2

Рассмотрим определение нечетких переменных (НП) ак е Т(а1),

которые есть составляющие терм-множества ЛП а;. Нечеткие переменные

к ~ ак задают тройкой множеств

<ак, XI, С(ак ) , к = ХТ, (2)

где а к - наименование НП; Х1 - базовое множество;

С(ак) = {<¡u t (xi)/xi >}, xt eXI - нечеткое подмножество множества

1 С(а ¡ ) i i i

Х1; fic( t)(x¡) - функции принадлежности, задание которых

осуществляется путем опроса мнений экспертов. Если обозначить через х1 = inf x. нижнее значение множества Х1, а через x2 = inf x. верхнее

1 x1eXI 1 1 x2eXI 1

значение множества Х1, то получим правило упорядочивания элементов в терм-множестве Т(а) [2]:

(V а? e T(at))(Var e T(at))[p > r ^ (3x,. e Sf )(3yt e Sr)(xf > y ],

Sf с XI, Sr с XI, y,.,x,. e XI .

Это правило упорядочивания, так как оно говорит о том, что терм, имеющий носитель, расположенный левее, получает меньший номер.

Задание функций принадлежности fc( t)(x¡) должно соответствовать

параметрическому представлению в виде пятерки (A,a,B,b,0). Величина 0g[ü,1] описывает неопределенность описания функций принадлежности

f C( k)(xi). Условия задания функций принадлежности формализуются

C(ai )

следующим образом:

0, x < A-a, x > B+b,

1, A < x < B,

(px (x), A-a < x < A,

(p2 (x), B < x < B + b.

f(x) =

Функция <р1(х) является неубывающей функцией при Х<А, функция <Р2(х) является невозрастающей функцией при Х<Б. Нечеткое множество С( а к) задается на базовом множестве Х1. Интервал [А,Б]^Х1 является

ядром нечеткого множества С( а к). Задание функций <Р1(х) и <Р2(х)

осуществляется разными способами:

- применение стандартных квадратичных функций;

- трапециидальное описание;

- задание в произвольной форме по нормализованным данным экспертного опроса.

Существуют понятия синтаксически зависимых ЛП и синтаксически независимых ЛП. Если правило О зависит от множества базовых значений Т, то ЛП называются синтаксически зависимыми.

Для синтаксически независимых ЛП правило О зависит не от множества базовых значений Т, а от области определения X. Например, ЛП «стаж работы» базовыми значениями «малый», «средний»,

«небольшой», «большой» может принимать произвольные значения вида «около 3 лет», «около 10 лет», «примерно 15 лет», «более 20 лет» и т.п. В этом случае значение синтаксически независимой i-й ЛП можно задать в виде < [х1, х,2] XI, С (а,) >, где интервал [ х1, х2] е XI является ядром нечеткого множества С(оц). Например, значение «стаж около 10 лет» запишем в виде <10,[0,100], С (а,) >.

Нечеткие переменные а1.> у = 1,5 зададим набором

< акп, 01, С(акн), , = 1,п, к = 1,5, где С(а 1) = {<^гс к, (дп ) / дп >}, Ча1 е 01 - нечеткое подмножество

С( сс 1, ) у

множества, заданного на множестве QI, /лС< аъ(.Цц) - функции

принадлежности, задание которых осуществляется путем опроса мнений экспертов.

Для всех ЛП терм-множества задаются экспертами и могут, по мнению экспертов, содержать любое количество нечетких переменных (термов).

Среди моделей вывода решений назовем модели, реализованные либо на основе сопоставления наборов нечетких ситуаций и принимаемых решений, либо в виде нечеткого отношения на прямом произведении множества правил нечеткого логического вывода и нечеткого множества принимаемых решений. Существует ситуационная модель, в которой эксперты определяют нечеткие эталонные ситуации, которым сопоставлены определенные решения. Для достоверных результатов работы модели и получения правдоподобных выводов вначале необходимо определить достоверно входные параметры моделей.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Финаев В.И., Севостьяненко В.В. Управление персоналом и методы искусственного интеллекта. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005. - 167 с.

2. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой - М.: Наука, 1990. - 272 с.

С.Г. Крутчинский, И.П. Щербинин

СЕНСОРНЫЙ ИНТЕРФЕЙС МИКРОКОНТРОЛЛЕРНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ

Предложена реализация прецизионного сенсорного интерфейса, обеспечивающего автоматическую компенсацию технологической погрешности чувствительного элемента и оценку производной измеряемой величины. Приведены результаты анализа схемы и ее моделирования в среде SPICE.

Применение в датчиках чувствительных элементов мостового типа связано с решением задачи учета влияния технологических погрешностей изготовления их компонентов на дифференциальное выходное напряжение, точность и динамический диапазон измеряемых величин. В структуре интеллектуальных датчиков, как правило, это обеспечивается

предварительным вычислением статического дифференциального напряжения с последующим применением аддитивных вычислительных процедур. В этом случае статическая погрешность измерения величины х может быть определена из следующего соотношения:

Ах 2 Д

— =-----------—, (1)

х 1 - Д8Т 2п

где Д - динамический диапазон измеряемой величины х;

8Т = АидЕ " относительная погрешность дифференциального

оп

напряжения ^б), определяемая особенностью технологии изготовления чувствительного элемента;Еоп - опорное напряжение; П - разрядность АЦП.

Приведенное соотношение показывает, что эффективность использования разрядной сетки АЦП непосредственно определяется величинами Д и 5т. Так, для достаточно типовых значений 5т =1%, Д=50 наблюдается повышение погрешности преобразования в 4 раза, что в ряде случаев может привести к изменению принципа построения интеллектуального датчика.

Ниже предлагается альтернативный подход, связанный с компенсацией аналоговой величины ЛUд в структуре инструментального (измерительного) усилителя (рис. 1). В [1] показано, что наличие четырех ОУ (ОУ1 - ОУ4) обеспечивает взаимную компенсацию влияния ЭДС смещения нуля активных элементов на статическую погрешность. Именно это свойство схемы, как будет показано ниже, и является определяющим.

Рассмотрим принцип действия канала компенсации. Технологическая несбалансированность моста чувствительного элемента приводит к смещению нуля усилителя

и„1 = АидКд = Е^К,, Кд = 2(1 + 2Щг), (2)

где Кд - дифференциальный коэффициент передачи.

Учитывая, что предпочтительным вариантом построения датчика является применение СБИС микроконтроллера со встроенным АЦП, обеспечивающего преобразование только положительных сигналов, оказывается необходимым предварительное смещение нуля

Uсм2 = k1 Еоп (UCM2 ^ Uсм1), (3)

где k1 - локальный коэффициент передачи, определяемый соотношением соответствующих резисторов (рис. 1).

Таким образом, компенсации посредством выработки кода

a (i = 1, m) подвергается положительное напряжение

UCM1 + Uсм2 = Еопk2 I a/у , (4)

i=1 ' Z

где k2 - локальный коэффициент передачи схемы (рис. 1); а; - состояние i-го ключа резистивной матрицы Н-2Н.

измерительного усилителя с каналом компенсации технологической погрешности чувствительного элемента

т+Р2+Р3

Рис. 2. Упрощенная принципиальная схема экономичного низкочувствительного ФНЧ

Из соотношений (2) и (3) следует, что условие компенсации

8тК д + к1 = к 2 £ °г/2, (5)

не зависит от величины Еоп, определяется соотношением номиналов резистивных элементов схемы и поэтому обладает более высокой стабильностью. Действительно, суммарное напряжение

им = Ет(бгКд + к, - к2£о/) (6)

характеризуется единичной чувствительностью к Еоп, следовательно, среднеквадратическое значение анализируемой величины будет являться результирующей статической погрешностью устройства

Ли м = Етв^2(в;к ;+к; + к;), (7)

где 0К = ЛaRЛt - относительная погрешность сопротивления резисторов схемы, вызванная, в основном, разностью их температурных коэффициентов (Ла^) и температурным диапазоном (Л1).

Так, для типовых значений 5Т=1 %, Кд =20, Да=0,5-10-5 1/°С, Л1=60°С из соотношений (6) и (7) получим следующие значения: к.1 =0,2; к2=0,4; ДисМк=2 104 ЕоП. Следовательно, результирующая погрешность меньше результирующего кванта 12-разрядного АЦП. Именно поэтому доминирующей составляющей общей погрешности является смещение нуля, вызванное влиянием соответствующих параметров ОУ.

В [1] показано, что в рассматриваемой структуре собственно усилителя наблюдается полная взаимная компенсация влияния ЭДС смещения ОУ1 - ОУ4 на статическую погрешность. Таким образом, приращение выходного напряжения определяется следующим соотношением:

к

ЛисмОУ = —д(а2 - а, Л + з(а3 - а4 ) + 3к2а5Л1, (8)

где а - температурный коэффициент смещения нуля/-го ОУ.

Следовательно, статическая ошибка измерительного усилителя в основном определяется ОУ5, входящим в состав ЦАП канала компенсации. Поэтому

а < Е/гЛ ■ 3к2 ■ <9)

Приведенное неравенство легко выполнимо на практике. Так, для указанных выше условий и при П=12, Еоп = 2,5 В ав < 10 мкВ/С0, что допускает применение даже непрецизионных ОУ или стандартных ИС ЦАП соответствующей разрядности (П).

Аналогичный вывод справедлив и при учете влияния собственного шума активных элементов. Несложно показать, что

иш=2КплЛ^соу, (10)

где Af - диапазон рабочих частот схемы; Ооу -приведенная ко входу ОУ спектральная плотность мощности эквивалентного источника шума. Как правило, при построении практических схем необходимо выполнить условие

Ооу <д/RмTk , (11)

где 1^м - базовый номинал чувствительного элемента; Т - абсолютная температура; к - постоянная Больцмана.

Например, при 1Нм = 5 кОм оказывается достаточным обеспечить Ооу<10нВ/у/Гц .

Таким образом, предложенное схемотехническое решение можно рассматривать в качестве основы при построении аналоговых сенсорных интерфейсов как интеллектуальных датчиков, так и микроконтроллеров, ориентированных на задачи измерительной техники и автоматического управления. Легко реализуемые требования к активным элементам позволяют также использовать его в соответствующих модулях современных "систем на кристалле".

Такое решение общей задачи характеризуется, однако, особенностью взаимодействия инструментального усилителя с микроконтроллером.

Рассмотренная структура измерительного усилителя с дополнительным каналом компенсации напряжения смещения нуля позволяет также существенно снизить требования к технологии изготовления резисторов. Высокий коэффициент подавления синфазного напряжения обеспечивается высокой степенью идентичности резисторов, обозначенных на рис. 1 базовым номиналом Р. Оценка этого показателя через среднеквадратическую чувствительность выходного напряжения, вызванного действием синфазного сигнала, приводит к следующему результату:

КсН=2вн КсН(вн=0,1%) = -54 дБ, (12)

где дн - технологическая погрешность изготовления резистивных элементов.

Для достижения более высокого ослабления синфазного сигнала, как правило, используется дорогостоящая функциональная настройка.

Как видно из рис. 1, синфазное напряжение (исф) определяется Еоп . При стандартной структуре чувствительного элемента исф=Еоп / 2, следовательно, его влияние на выходное напряжение смещения нуля аналогично 5т. Поэтому в соотношениях (2), (5), (6), (7) достаточно 5Т увеличить на

Л^ = КсН /2Кд . (13)

При указанной оценке Д5т не превышает 10-4.

Возможность реализации относительно высоких качественных показателей измерительного усилителя требует применения в структуре сенсорного интерфейса качественного фильтра нижних частот (ФНЧ), выполняющего функцию ограничения спектра. С точки зрения погрешности измерения, наилучшие результаты обеспечиваются лестничными ФНЧ на базе й-элементов [2]. Однако, при этом отсутствие дополнительного дрейфа нуля и относительно низкая чувствительность частотных характеристик в полосе пропускания сопровождаются значительным превышением коэффициента передачи на выходе соответствующих ОУ (эффект "перенапряжения" во внутренних узлах схемы). При невысоком порядке такого ФНЧ это явление можно исключить применением "некаскадных" фильтров на базе одного ОУ с низкой элементной чувствительностью. Так, для современных датчиковых систем на базе типовых сигнальных микроконтроллеров (П=12, 1в=2 мкс) достаточно

применение ограничителя спектра третьего порядка, упрощенная

принципиальная схема которого приведена на рис. 2. Устройство реализует передаточную функцию

Рф (Р) = —---------------------■ (14)

р + р а2 + ра1 + а0

коэффициенты которой

81 + §2 , §2 + 8, „ = 81 (§2 + §3) + §2§3 , §2§3

_ ^1 ' 62 ■ 62 1 &3 _61У62'63/'6263, 0 20 3

С'/ I • С'/ 7 I

2 С С 2 1 С1С2 С2С3

(15)

а0 = Щ? §• = /к,' §2 = У«2«3 = /я,

характеризуются низкой (<1) элементной чувствительностью к нестабильности параметров резисторов и конденсаторов. Для реализации небольшой неравномерности амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в полосе пропускания (£ < 1/2П) при любой аппроксимирующей функции добротность полюса оказывается незначительной, поэтому можно использовать дополнительные параметрические условия:

^1= ^2= Нэ= Р, С| = Сз= С; С-|=ЛС. (16)

Тогда

2(И +1) 4 1

а2 =—------- , а. =——а0 =—-—— , (17)

2 ЯСИ 1 Я2С2И 0 Я3С3И что с точностью до отношений номиналов однотипных элементов соответствует структуре лестничного фильтра.

Указанные свойства такого ФНЧ связаны с увеличением влияния частоты единичного усиления (1 ОУ, поэтому для сохранения низкой чувствительности АЧХ в полосе пропускания необходимо выполнить условие

/1 >> !гр • 2И , (18)

где Ър - граничная частота полосы пропускания ограничителя спектра.

Для современных схемотехнических решений ОУ такое ограничение не является жестким. Например, при ^р = 100 Гц, П = 12, Л » 3 частота единичного усиления ^ > 1 МГц. Как видно из принципиальной схемы, подключение УВХ АЦП непосредственно к выходу ОУ приводит к дополнительному смещению нуля на величину абД1, поэтому условие (9) конкретизируется:

а, + а, <Еоп/2п+1А1. (19)

Если 05=06, то результат, полученный из соотношения (9),

необходимо уменьшить в 2 раза. В ряде случаев (например, при

построении "систем на кристалле") вход УВХ можно непосредственно подключать к Сз (Вых. 2 на рис. 2). При этом необходимо обеспечить реализацию параметрического условия Сз>>Сувх.

Точность реализации АЧХ в полосе пропускания связана с нестабильностью пассивных элементов ФНЧ и соответствующей интегральной (среднеквадратической) чувствительностью. Учитывая, что в диапазоне рабочих частот сенсорного интерфейса такая чувствительность

возрастает по мере приближения к Ър, целесообразно уменьшать эффективность использования полосы пропускания. Так, в диапазоне 0 <

использовании резисторов и конденсаторов заданного класса точности.

Для оценки производной измеряемой величины можно использовать дополнительный выход (Вых. 3) ФНЧ. В этом случае при Свх<<Сз/Ь

Однако, при вычислении конечной разности (19) точность реализации

оказывается невысокой. В этой связи в алгоритме обработки данных целесообразно предусмотреть 5^10-кратное усреднение цифровых последовательностей на 3 и 2 выходах фильтра.

На результирующую точность оценки производной влияет также фазовая погрешность канала преобразования, которая обусловлена дифференцированием сигнала только в полосе пропускания фильтра нижних частот. Для 1-ой гармонической составляющей входного дифференциального сигнала интерфейса и, следовательно, измеряемой величины

где и'1тах- амплитудное значение 1-й гармонической составляющей; ш,

Аф—1-ая гармоническая составляющая и соответствующий паразитный фазовый сдвиг.

Из приведенного соотношения видно, что максимальная погрешность соответствует абсолютному минимуму производной, а повышение точности оценки возможно путем уменьшения эффективной полосы пропускания, что требует при заданной селективности повышения порядка передаточной функции ФНЧ.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы. Канал компенсации технологической погрешности, обеспечивающий параметрическую инициализацию измерительного усилителя позволяет существенно снизить требования к резистивным элементам при сохранении высокой точности измерения. Кроме этого, структурные и схемотехнические особенности ограничителя спектра обеспечивают не только высокую точность частотной фильтрации измеряемой величины, но и оценку ее производной.

Совокупность предложенных схемотехнических решений при использовании стандартных технологий позволяет реализовать высококачественные диагностические комплексы и интеллектуальные датчики.

f < Ър/Ь общая стабильность оказывается максимальной при

(20)

поэтому

вых 3

вых 2

(21)

(22)

(23)

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Крутчинский С.Г., Щербинин И.П. //Прецизионные

измерительные усилители. Известия ТРТУ, 2004. -№ 8

2. Крутчинский С.Г., Щербинин И.П., Старченко Е.И. Структуры современных аналоговых интерфейсов. Международный НТЖ "Электроника и связь", 2004.Т.9- № 21

С.Г. Крутчинский, Е.И. Старченко ПРЕЦИЗИОННЫЕ ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЕ КАНАЛООБРАЗУЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ

Среди перспективных средств оперативной диагностики высоковольтных ЛЭП особое место занимает анализ спектра коронирующего излучения с определением геометрических координат места разряда [1]. В качестве аппаратных средств, частично решающих эту задачу, можно отметить интерферометрические интерфейсы [2], обеспечивающие прецизионное взаимодействие антенн с микрокомпьютером и позволяющие выделить квазипостоянные составляющие, характеризующие относительные координаты места возникновения собственного излучения (рис. 1). В настоящее время не существует адекватной физическим процессам теории явления, поэтому даже для стандартной геометрии ЛЭП необходимо использовать сканирующие методы поиска максимального уровня такого излучения. С этой целью в состав каждого канала включается гребёнка полосовых фильтров ПФ-|,...,ПФП, определяющих диапазон предпочтительного анализа. Анализ приведённой структуры интерфейса показывает, что для обеспечения высокой точности определения координат при мобильном принципе базирования антенн необходимо на каждом шаге их вычисления обеспечивать автоматическую калибровку каналов по сигналу генератора гармонических колебаний (ГГК). Однако при значительном числе каналов предварительного анализа (п) можно, по крайней мере, на этапе создания экспериментальных образцов и обработки принципа диагностики воспользоваться синхронной фильтрацией (СФ), заменив п каналов на один канал управляемый от ГГК.

1. Постановка задачи. На рис. 2 приведена классическая структура перестраиваемого полосового синхронного фильтра, при этом центральная частота настройки совпадает с частотой генератора гармонических колебаний, имеющего фазы ф = 0 и ф = п/2. Такой генератор является неотделимой частью интерфейса (см. рис.1).

В рамках рассматриваемой структуры фильтра обеспечивается низкая параметрическая чувствительность формы амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) при любой ширине полосы пропускания. Это утверждение объясняется “перекосом” частотного спектра входного сигнала в область низких частот (вплоть до нулевой), где и осуществляется низкочастотная фильтрация фильтрами нижних частот (ФНЧ) с передаточными функциями р1(р) и р2(р). Частотный спектр отфильтрованного сигнала умножителями 3 и 4 и сумматором I

восстанавливается в исходной области частот. В этом случае центральная частота полосового фильтра определяется частотой генератора Шо = 2пҐо и не зависит от параметров элементов ФНЧ. Частота среза (Шс) (граничная частота полосы пропускания) этих фильтров определяет абсолютную ширину полосы пропускания полосового фильтра.

При идентичных каналах (Рі(р) = р2(р) = Р(р)) передаточная функция СФ определяется следующим соотношением (кі = к2):

Рсф = 0АГ(Р - №о) + р(р + ]ю0)1 (1)

при этом предполагается, что выполняется условие

|^(+ ]&о) << \Р(І® - ]Юо)\. (2)

Таким образом, в рамках структуры СФ достаточно легко

реализуются перестраиваемые полосовые фильтры, выполняющие функции последовательных анализаторов спектра реального масштаба времени. Однако, как показывают исследования, при этом необходимы высококачественные аналоговые умножители с высокой идентичностью фазовых характеристик отдельных каналов, а также ФНЧ с низким дрейфом нуля.

ПФ1 СКЗ1

• • • А. • • •

ПФп СКЗп

РО2

Рис.1. Структурная схема интерферометрического интерфейса

При высоких требованиях к паразитной амплитудной модуляции и уровне ослабления сигнала в полосе заграждения в диапазоне 2шс—ш погрешность АЧХ СФ можно оценить из следующего соотношения:

&АЧХ 1 ^¡(фоі +0Оз) к2(Фо2 Ф04) ,

(3)

где фо/ - фазовая погрешность каналов /-го умножителя в указанном диапазоне частот; к.1, к2 - коэффициенты передачи сумматора СФ.

1МК

9 = О

9 = О

X >

у s А

X

9 п/2 9 = п/2

Рис. 2. Структурная схема полосового синхронного фильтра

Аналогичным по структуре соотношением характеризуется и относительное изменение коэффициента передачи фильтра в полосе пропускания:

S\F(jœ)\ = 0,5[k1 (9оз ~9oi) + k2(9о4 -9о2)]. (4)

Из соотношений (3),(4) видно, что в некоторых случаях возможна минимизация одной из составляющих п^ГреШности за счет выбора коэффициентов передачи k1 и k2. Однако это возможно только для конкретного значения ш0 и неприемлемо в случае построения перестраиваемого фильтра.

Искажения формы АЧХ СФ наблюдаются также и на частоте модуляции ш0 за счёт конечного значения коэффициента передачи умножителя по опорному каналу (км) и дрейфе нуля ФНЧ (идр1, Udp2):

kM ■ 4^2

8

АЧХ 2

AoK2u в

8

4p2dpi + U2др 2

АЧХ 3

A0Ku вх min

где А0 [В] - амплитудное значение сигнала генератора гармонических колебаний; К [1/В] - коэффициент передачи умножителя; ивх тт -минимальное напряжение сигнала в полосе пропускания фильтра.

Приведённые соотношения показывают, что для построения прецизионных СФ с масштабной перестройкой необходимо в равной степени решить две самостоятельные задачи - создать с учётом технологических ограничений высококачественные аналоговые умножители, обеспечивающие в диапазоне частот до 2ш0 низкую погрешность фазовых сдвигов каналов преобразования входных сигналов в диапазоне рабочих частот, а также на схемотехническом уровне решить задачу построения ФНЧ с минимальным дрейфом нуля.

2. Прецизионные ФНЧ. При построении ФНЧ необходимо учитывать не только возможность минимизации их дрейфа нуля, но и погрешность реализации АЧХ.

В случае реализации относительно большой абсолютной ширины полосы пропускания Аш=шс на точность обработки сигнала оказывает также влияние ограниченный диапазон рабочих частот активных элементов

Fi(p)

f2(p)

или частота единичного усиления (/1). При традиционных схемотехнических решениях, как правило, выполняется неравенство

2лГ, >> (5 + 8)0^, (5 * ), (6)

где Отах - максимальная добротность полюса.

Например, при /с = 300 кГц, Отах = 2 и 61 = 1% необходимо применять операционные усилители (ОУ) с /1>500 МГц, которые потребляют значительную мощность.

В [3] показано, что для устранения влияния ЭДС смещения ОУ на дрейф нуля ФНЧ и уменьшения погрешности (6) необходимо использовать лестничные структуры на базе суперемкостей (й-элементов) с дополнительными компенсирующими обратными связями,

минимизирующими влияние ^ на АЧХ фильтра в полосе пропускания. Принципиальная схема такого базового элемента приведена на рис. 3. Здесь входная проводимость

¥ех = Р2с1С2ККз!К4

(7)

при выполнении условий 1Чк1 = Кк2 = Кк3 = Кк0 >> К, Кз, К4 сохраняет своё функциональное выражение в широком диапазоне частот (соизмеримом с ^ ОУ1 и ОУ2).

Дополнительный масштабный усилитель на ОУ3, обеспечивает выполнение параметрических условий собственной компенсации. Однако частотная зависимость локальных передач, зависящая от /1 ОУ3 обеспечивает предельный диапазон рабочих частот, а параметрические условия собственной компенсации зависят от параметров лестничной структуры ФНЧ.

С1

я

С2

Я3

Я4

Рис. 3. Упрощённая принципиальная схема й-элемента с дополнительными цепями собственной компенсации

На рис. 4 приведена принципиальная схема ФНЧ 5-го порядка с граничной частотой /с = 100 кГц и низкой (менее 0,01 дБ)

неравномерностью АЧХ в полосе пропускания. В случае использования такого ФНЧ за счёт синхронного изменения емкостей С1—С5 возможно управление ^ без ухудшения указанной выше точности реализации.

вх га ге газ ЕЬх

Рис. 4 Фильтр нижних частот пятого порядка на базе й-элементов Антонио с собственной компенсацией

Логарифмическая АЧХ фильтра радиационностойких программируемых ОУ [4] приведена на рис. 5.

0

-40

-80

Рис. 5. Логарифмическая АЧХ фильтра 5-го порядка

3. Прецизионный аналоговый перемножитель напряжения. Как

было показано выше, для построения прецизионного СФ необходимы также прецизионные аналоговые перемножители напряжения (АПН). Низкая погрешность фазовых сдвигов в каналах обеспечивается не только за счет широкой полосы пропускания АПН, но и за счет высокой линейности перемножения двух сигналов в широком динамическом диапазоне [5]. Для этого необходимо выполнить преобразователи “напряжение-ток” с максимально возможной линейностью и принять меры для уменьшения влияния объемных сопротивлений базы транзисторов множительного ядра. При использовании рекомендаций, приведенных в [6], удалось построить АПН, параметры которого соответствуют прецизионному. Нелинейность перемножения при максимальном входном сигнале ± 1 В не превышает 0,012 %, что позволяет при полосе пропускания 200 МГц получить фазовую погрешность между каналами X и У не менее 0,1о на частотах вплоть до 70 МГц при питании ±5 В (рис.6). При разработке этого АПН использовались компоненты аналогового базового матричного кристалла, выпускаемого НПО "Интеграл" (Минск) [6].

Рис. 6. Упрощенная принципиальная схема прецизионного АПН

Статическая характеристика АПН, иллюстрирующая его линейность в режиме квадратора в диапазоне входного напряжения ±1 В, приведена на рис. 7. Погрешность перемножения 0 оценивалась как

0 = 2~ их ) 100% , (8)

и2

МАКС

где и - результат математического возведения в квадрат напряжения их, иІах - максимальное значение напряжения на краях диапазона.

При использовании разработанного АПН (см. рис. 6) и фильтра пятого порядка (см. рис. 4) с частотой среза 100 кГц реализован синхронный фильтр по структурной схеме рис. 2. Результаты

моделирования показывают, что при полосе пропускания 2Af = 200 кГц подавление вне полосы пропускания достигает -60 дБ при перестройке вплоть до центральной частоты 30 МГц. При этом подавление опорной частоты f0 составляет на низких частотах более 60 дБ, а на частоте 30 МГц

Рис. 7. Погрешность перемножителя в режиме квадратора

Таким образом, рассмотренное схемотехническое решение задачи обеспечивает устойчивое выделение базовой составляющей спектра собственного коронного излучения (экспериментально зарегистрировано излучение в окрестности частоты 3 МГц.) и его детальный анализ. Именно поэтому по базовой составляющей можно, используя вычислительные процедуры, предложенные в [1], с достаточной для принятия решения точностью определить координаты зоны разряда ЛЭП, а путем дополнительного анализа спектра, когда предложенный в работе СФ используется в режиме масштабной и полосовой перестройки,

дополнительно исследовать характер процесса.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Красовский А.А. Определение относительных координат

радиоизлучающих объектов в пространстве интерферометрическим методом./Изв. РАН. Т и СУ

2. Крутчинский С.Г. Нестандартные аппаратные средства адаптивных регуляторов и систем пассивной локации. //Изв. РАН. А и Т. 2001. №7.- С. 164-172.

3. Крутчинский С.Г., Щёкин Д.А. Структурный синтез D-элементов с расширенным частотным диапазоном. // Международный научно-технический журнал “Электроника и связь”, Киев.2001. Т.2.№8.-С.83-87.

4. Каталог разработок Российско-Белорусского центра аналоговой

микросхемотехники ./Под. ред. С.Г. Крутчинского. Изд.-во Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Пятигорск. 2004.-С.50.

5. Starchenko E.I. Low-Voltage Precision Analogue Multiplier with wide Frequency Range / Starchenko E.I., Dvornikov O.V., Shchyokin D.I. 2nd IEEE International Conference on Circuits and Systems for Communications. Moscow, 2004 (156.pdf)

6. Старченко Е.И. Принципы проектирования низковольтных прецизионных аналоговых перемножителей напряжения / Старченко Е.И. Материалы выездной сессии РАН секции энергетики отделения энергетики, машиностроения и процессов управления. Альтернативные естественно возобновляющиеся источники энергии и энергосберегающие технологии, экологическая безопасность регионов. Ч.2.-Ессентуки.-С.155 - 163

7. Дворников О.В., Чеховской В.А. Аналоговый биполярно-полевой БМК с расширенными функциональными возможностями // Chip News. 1999.№2. -С. 21-23.

СОДЕРЖАНИЕ

Раздел I. Математические методы синтеза систем

А.Р. Гайдук, С.В. Василенко

ПРИВЕДЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ К ФОРМЕ КРЫЛОВА-ЛУЕНБЕРГЕРА......................................................

5

Л.Ж. Шугунов, Г.В. Куповых

МЕТОД РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ЛАГОВ В АНАЛИЗЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ МЕТЕОПАРАМЕТРОВ

...............................................11

Л.Ж. Шугунов, Г.В. Куповых

РАЗЛОЖЕНИЕ, АНАЛИЗ И ПРОГНОЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ МЕТЕОПАРАМЕТРОВ...15

П.П.Кравченко, Н.Ш.Хусаинов

СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ ЦИФРОВОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ОПТИМИЗИРОВАННЫХ ДЕЛЬТА-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА С УСКОРЕННОЙ АДАПТАЦИЕЙ К ВНЕШНИМ ВОЗМУЩЕНИЯМ .....................21

П.П.Кравченко, Н.Ш.Хусаинов

ФИЛЬТРАЦИЯ КООРДИНАТ В СИСТЕМЕ ЦИФРОВОГО УПРАВЛЕНИЯ С АЛГОРИТМАМИ УПРАВЛЕНИЯ, СИНТЕЗИРОВАННЫМИ НА ОСНОВЕ ОПТИМИЗИРОВАННЫХ ДЕЛЬТА-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА.......28

С.А. Бутенков, В.В. Кривша, С.Х. Аль-Доуяни

ОПТИМАЛЬНОЕ ГРАНУЛИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНОЙ ИНФОРМАЦИИ............35

М.Ш. Мисриханов, В.Н. Рябченко

РЕДУКЦИЯ РАЗМЕРНОСТИ СОСТОЯНИЙ ПРИ АНАЛИЗЕ УПРАВЛЯЕМОСТИ И НАБЛЮДАЕМОСТИ ЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ ЭНЕРГОСИСТЕМ..................42

М.Ш. Мисриханов, В.Н. Рябченко

СИНТЕЗ ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫМИ ЭНЕРГОСИСТЕМАМИ С ЧАСТИЧНЫМ АГРЕГИРОВАНИЕМ.....................51

Раздел II. Моделирование сложных систем Н.В. Шкрибляк

РАСЧЕТ АБОНЕНТСКОГО ТРАФИКА В СЕТЯХ СОТОВОЙ СВЯЗИ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

....................................61

Мажди Насраллах

АДАПТАЦИЯ В АВТОМАТНЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ....................65

А.А. Афонин, В.В. Ершов

ДИНАМИКА ГРУНТОВЫХ ВОД ВОДОХРАНИЛИЩ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ

.........71

Н.И.Чернов

ЛОГИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ СТРУКТУР НА УПРАВЛЯЕМЫХ ГЕНЕРАТОРАХ ТОКА

..................................................77

Раздел III. Методы искусственного интеллекта

В.В. Блошенко

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ОПТИМУМА НОМИНАЛА ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СИСТЕМ С НЕЧЕТКИМ ЗАДАНИЕМ ПАРАМЕТРОВ В СЛОЖНЫХ СИСТЕМАХ МАГИСТРАЛЬНОГО ТРАНСПОРТА ГАЗА

.................................................84

B.И. Финаев, Н.А. Евтушенко

ДОЛГОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЧЕТКИХ ИНТЕРВАЛОВ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ

ПРЕДПРИЯТИЙ....................................87

А.Ю. Молчанов

ПРИМЕНЕНИЕ НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ В ЗАДАЧАХ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ОБЪЕКТОВ

ЭНЕРГЕТИКИ...............................93

А.Е. Хатламаджиян, А.И. Долгий

НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ТЕЛЕСИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ ДИСПЕТЧЕРСКОЙ

ЦЕНТРАЛИЗАЦИИ..................................100

C.С.Макаров

НЕЧЕТКАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ В ЗАДАЧАХ МЕНЕДЖМЕНТА..................103

Е.Ю. Косенко, А.В. Пушнин

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ ДЛЯ ОПИСАНИЯ РАЗЛИЧНЫХ

ВИДОВ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ОБЪЕКТОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ

СИСТЕМ..........................................................10

8

С.М. Ковалев, С.С. Новоковский

РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ ТЕЛЕТРАФИКА НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ...........................................109

Раздел IV. Автоматизированные системы управления Е.Ю. Косенко, А.В. Пушнин

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ И КОМПЛЕКСАМИ....114

С.И. Родзин

ПОВЫШЕНИЕ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТИ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ

.............................................121

Раздел V. Практические аспекты энергетики

В.Г. Кобак, Р.А. Нейдорф

РЕСУРСНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ЗАРЯДА ЩЕЛОЧНЫХ АККУМУЛЯТОРОВ ...............................................127

Р.А. Нейдорф, А.А.Солоха

ИМИТАЦИОННО-ПОИСКОВОЕ ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ШАГОВЫМ ДВИГАТЕЛЕМ...........................................132

A. А. Солоха, В.Г. Кобак

ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ШАГОВЫМ ДВИГАТЕЛЕМ

........139

B.И. Финаев, И.И.Сизова

ЗАДАЧА ПОДБОРА КАДРОВ ДЛЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ

ПРЕДПРИЯТИЙ...........141

C.Г. Крутчинский, И.П. Щербинин

СЕНСОРНЫЙ ИНТЕРФЕЙС МИКРОКОНТРОЛЛЕРНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И ТЕХНИЧЕСКОЙ

ДИАГНОСТИКИ......................................147

С.Г. Крутчинский, Е.И. Старченко

ПРЕЦИЗИОННЫЕ ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЕ КАНАЛООБРАЗУЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ

КОМПЛЕКСОВ..................................153

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОИЗВОДСТВА И ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Ответственный за выпуск Косенко Е. Ю.

Редакторы: Белова Л. Ф.

Проценко И.А. Кочергина Т. Ф.

Корректоры: Селезнева Н.И.

Надточий З.И. Чиканенко Л. В.

ЛР № 020565. Подписано к печати “______”________2005

Формат 70х 108 ^8. Бумага офсетная.

Офсетная печать. Усл. печ. л. - . Уч. изд. л. -

Заказ № . Тираж 250 экз.

“С”

Издательство Таганрогского государственного радиотехнического университета 347928, Таганрог, ГСП- 17 А, Некрасовский, 44 Типография Таганрогского государственного радиотехнического университета 347928, Таганрог, ГСП- 17 А, Энгельса,!