ОПТИМИЗАЦИЯ ИНТЕГРИРУЮЩИХ СИСТЕМ АТМОСФЕРНОГО ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Статья поступила в редакцию 17.07.12. Ред. рег. № 1373

The article has entered in publishing office 17.07.12. Ed. reg. No. 1373

УДК 528.88; 53.082.5

ОПТИМИЗАЦИЯ ИНТЕГРИРУЮЩИХ СИСТЕМ АТМОСФЕРНОГО ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

Ф.Г. Агаев, Х.Г. Асадов, Р.В. Халафов, Н.А. Расулова

Национальное Аэрокосмическое агентство Баку, Азербайджан, AZ-1106, ул. С.С. Ахундова, д. 1 E-mail: [email protected]

Заключение совета рецензентов: 30.07.12 Заключение совета экспертов: 10.08.12 Принято к публикации: 25.08.12

Сформулирована и решена задача оптимизации системы атмосферного спектрального дистанционного зондирования интегрирующего типа, которая применима для измерения общего количества различных атмосферных газов и аэрозолей.

Определен порядок выбора оптимальных режимов работы системы в зависимости от значений рабочих параметров системы.

Ключевые слова: дистанционное зондирование, оптимизация, измерения, информативность.

OPTIMIZATION OF ATMOSPHERIC REMOTE SENSING OF INTEGRATING TYPE F.G. Agayev, H.H. Asadov, R.V. Khalafov, N.A. Rasulova

National Aerospace Agency 1 S.S. Akhundov str., Azerbaijan, AZ-1106, Baku E-mail: [email protected]

Referred: 30.07.12 Expertise: 10.08.12 Accepted: 25.08.12

The task of optimization of atmospheric spectral remote sensing system of integrating type is formulated and solved. The results of optimization can be applied for measuring of total amount of atmospheric gases and aerosol.

The order for selection of optimal regimes of operation of system depending on values of regime parameters is determined.

Keywords: remote sensing, atmosphere, optimization, measurements, informativity.

Хорошо известна роль атмосферы в жизнедеятельности человека и существовании жизни в планете Земле в целом. Энергетический разбаланс в системе Земля-атмосфера, а также протекающие процессы энергетической самобалансировки в этой системе диктуют необходимость проведения тщательного контроля атмосферных составляющих и динамики их взаимодействия. В этом контексте особая роль принадлежит интегрирующим спектральным измерениям, с помощью которых на отдельных линиях поглощения можно контролировать общее количество отдельных газов и водяных паров, а также измерить оптическую толщину атмосферного аэрозоля.

Применительно к интегрирующим системам спектрального дистанционного зондирования атмосферы, в которых существуют аддитивные и мультипликативные погрешности, имеет смысл предложить специальный метод оптимизации, позволяющий максимизировать выходной сигнал системы и повысить тем самым информативность таких систем.

Далее вышеопределенный интегрирующий тип систем дистанционного зондирования для простоты изложения будем называть измерительной системой. Таким образом, оптимальной измерительной системой будем называть такую систему, у которой выходной сигнал, определяемый как

zi = J V(fx,Л — fm)dX,

(1)

где x - водное воздействие системы; f, i = 1, m -мешающие аддитивные или мультипликативные воздействия системы, достигает максимальной величины при выполнении условия

Z2 =J¥2 (x, fi,/2,..., fm) = С , (2)

0

где С = const.

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 10 (114) 2012

© Scientific Technical Centre «TATA», 2012

Ф.Г. Агаев, Х.Г. Асадов и др. Оптимизация интегрирующих систем атмосферного дистанционного зондирования

Рис. 1. Эквивалентная схема метода спектрального атмосферного дистанционного зондирования интегрирующего типа Fig. 1. Equivalent chart diagram of the method of spectral atmospheric remote sensing of integrating type

Детально рассмотрим интегрирующую систему атмосферного спектрального дистанционного зондирования и определим условия оптимальности таких систем. На рис. 1 показана эквивалентная схема атмосферного спектрального дистанционного зондирования интегрирующего типа.

В системах атмосферного дистанционного зондирования основным внешним влияющим фактором является фоновое пропускание атмосферы, которое в совокупности представляет все факторы, воздействующие на оптический зондирующий сигнал в диапазоне измеримых длин волн, за исключением влияния исследуемой атмосферной компоненты.

Это атмосферное фоновое пропускание может быть определено как

fm (A) =

= е~Т{ (A) ,

(3)

где т/А) - оптическая толщина атмосферного фона на длине волны X.

Сигнал на входе интегратора определим как

¥з = X (A) fm (A) + fa (A) ,

(4)

(5)

fa (А) = ф(тf (À)) .

Выражение (9) означает, что фактор т/А) влияет на возникновение как аддитивной, так и мультипликативной составляющих сигнала.

С учетом вышесказанного сформулируем следующую оптимизационную задачу. При условии

xmax

| [x (А) + ф[тf (A)]JdX = C , C = const (10)

0

вычислим оптимальную функцию Т/А), при которой нижеприведенный функционал безусловной оптимизации достигает максимальной величины

Z = J Z0dX = - J x(X)Tf (X)dX +

0 0

Xmax

+Y J [x (Х) + ф(тf (X))]2 dX , (11)

0

где у - множитель Лагранжа.

Для решения данной задачи в первом приближении примем

где /а(А) - аддитивная составляющая сигнала.

Примем т/А,) < 0,1. В этом случае с точностью до 1% имеет место следующее разложение:

ф(тf (А)) = Ф0 + ф^тf (А).

(12)

в~*/ (А) = 1 -т/ (А).

С учетом (3-5) получим

=-* (А) /т (А) + X (А) + /а (А) . (6)

Обозначим

у, (А) = X (А) + /а (А); (7)

(А) = -х (А)т(А). (8)

Составляющую .у/А) условно можно назвать аддитивной составляющей, а составляющую у2(А) -мультипликативной составляющей сигнала на входе интегратора.

Далее примем наличие следующей функциональной связи:

С учетом (12) функционал (11) приобретает следующий вид:

Атах Атах

г = | г0аА = - | х(А)т/ (А) аА +

0 0

Атах

| {х2 (А) + 2х(А)[ф0 + ф'т(А)] + [ф0 + ф'т(А)]2} аА

0

(13)

Для решения сформулированной оптимизационной задачи воспользуемся методом Эйлера, согласно которому должно быть выполнено следующее условие:

dZn

= 0.

(14)

(9)

dтf (A)

С учетом выражений (13) и (14) получим - x (A) + 2 x (А)ф'у + 2ф0ф'у + 2т f (А)ф'2 y = 0 . (15)

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 10 (114) 2012 Q Э

© Научно-технический центр «TATA», 2012

Энергетика и экология

Из (15) с учетом разложения (12) получим

-2 (X)

[ x (Х) + ф[т f (X)]]'

x

4ф'2 у2

С учетом (10), (12), (16) имеем

Г

0

Из(17) находим

хмах

М

:(х)

4ф'2 у2

d X = С .

(16)

(17)

У = "

:(X)

4ф'2С

d X = —

A

2ф'л/С '

(18)

где А = ^х2 (Х)<^X .

Учитывая (18) в (15), окончательно получим

V (ХЬ-Х^/ф). (19)

Таким образом, при выполнении условия (19) функционал (13) достигает экстремального значения.

Для нахождения вида экстремума проанализируем производную (15) по т(Х). Имеем

d2 Z„

d т f (X)2

-= 2ф'2у .

fX)

2 '+ф0/ф' x(X)

ШШшш шШшШ 1

Рис. 2. Кривые функции (19): 1 - при положительной

величине ф'; 2 - при отрицательной величине ф' Fig. 2. Curves of the function (19): 1 - with positive ф'; 2 - with negative ф'

Таким образом, можно заключить, что если система измерения функционирует в режиме, характеризуемом линией 1 (рис. 2), то следует выбрать диапазон значений величин х < -х0. При этом величина х0 легко может быть вычислена из (19). Приняв

Фо

T/(X) = 0 из (19), получим x0 = —

(/A) 1)

Так как у является отрицательной величиной, то можно заключить, что выявленный экстремум функционала (13) является максимумом.

График выражения (19) показан на рис. 2. Как видно из графиков на рис. 2, при х(Х) > х0 оптимальные значения ту(Л) следует считать недействительными, так как в этом случае пропускание атмосферы будет иметь значение, превышающее единицу, что исключено.

В заключение сформулируем основные выводы и положения проведенного исследования:

1. Сформулирована и решена задача оптимизации системы атмосферного спектрального дистанционного зондирования интегрирующего типа, которая применима для измерения общего количества различных атмосферных газов и аэрозолей.

2. Определен порядок выбора оптимальных режимов работы системы в зависимости от значений рабочих параметров системы.

Г

— TATA —

x

x

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 10 (114) 2012

© Scientific Technical Centre «TATA», 2012