CC BY
5Статья поступила в редакцию 20.07.12. Ред. рег. № 1370
The article has entered in publishing office 20.07.12. Ed. reg. No. 1370
УДК 522.88; 535.6; 551.29
ЭФФЕКТ АЭРОЗОЛЬНОЙ МЕТАМЕРИИ В ДИСТАНЦИОННОЙ КОЛОРИМЕТРИИ И МЕТОД УСТРАНЕНИЯ ЭТОГО ЭФФЕКТА
Х.Г. Асадов, Л.Р. Бекирова
Национальное аэрокосмическое агентство Баку, AZ1106, ул. С.С. Ахундова, д.1. Тел.: 994503247240, e-mail: asadzade@rambler.ru
Заключение совета рецензентов: 15.08.12 Заключение совета экспертов: 20.08.12 Принято к публикации: 25.08.12
Показано, что в атмосферной дистанционной колориметрии может возникнуть эффект, сходный с эффектом метамерии, возникающим при изменении спектрального состава излучения источника освещения.
Предложен расчетный метод устранения влияния аэрозоля на результат измерения цветности объектов дистанционным зондированием.
Ключевые слова: аэрозоль, колориметрия, метамерия, измерения, цвет, спектр.
EFFECT OF AEROSOL METAMERIZM IN REMOTE COLORIMETRY AND THE METHOD FOR REMOVAL OF THIS EFFECT
H.H. Asadov, L.R. Bekirova
National Aerospace Agency 1 Ahundov str., Baku, AZ1106, Azerbaijan Tel.: 994503247240, e-mail: asadzade@rambler.ru
Referred: 15.08.12 Expertise: 20.08.12 Accepted: 25.08.12
It is shown, that the effect similar to metamerizm, take place due to changes in spectral content of light source may occur in atmospheric remote colorimetry.
The computation method for removal of aerosol on results of measurements of objects' color using the techniques of remote sensing is suggested.
Keywords: aerosols, colorimetry, metamerism, measurement, color, spectrum.
Как отмечено в работе [1], измерение цвета является одним из разделов колориметрии и представляет собой способ определения характеристик светового потока, исходящего от источника видимого света, с применением оптических приборов для исключения субъективного зрительного ощущения действия света. Дело в том, что человеческий глаз способен уловить цветовые различия между двумя смежными цветовыми оттенками, однако запоминание таких оттенков представляет собой практически неосуществимую задачу. Это обстоятельство подчеркивает актуальность и важность исследований в области колориметрии.
Цвета могут быть синтезированы методами аддитивного и субтрактивного синтеза цвета. При этом любой цвет может быть создан из суммы трех любых
цветов, каждый из которых не может быть сформирован сочетанием двух других цветов [1]. Существуют колориметрический и спектральные методы измерения цветов. В первом случае используются три цветовые канала красного, зеленого и синего цветов, сигналы которых являются базовыми для последующих колориметрических вычислений. Во втором случае используются спектрофотометры с малым шагом приращения длины волны.
Следует отметить, что эмпиризм, вложенный в основу колориметрии, в свою очередь, опирается на свойства зрения человеческого глаза, которому свойственна метамерия. Как отмечено в работе [1], метамерия - свойство зрения, при котором свет различного спектрального состава может вызывать ощущение одинакового цвета.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 09 (113) 2012
© Scientific Technical Centre «TATA», 2012
В более узком смысле метамерией называется эффект, когда один и тот же цветной объект при изменении спектральных характеристик источника излучения воспринимается в разных цветах. Известны исследования, в которых изучены эффект метамерии из-за оптических свойств льда [2], а также из-за собственных шумов фотоприемников [3].
В настоящей статье мы покажем, что эффект метамерии также может возникнуть из-за нестабильности аэрозольной составляющей атмосферы при дистанционном колориметрическом измерении цветов.
Для анализа эффекта аэрозольной метамерии рассмотрим упрощенную модель передачи радиационных потоков в дистанционном зондировании (рисунок).
Е(Я)
Упрощенная модель дистанционного зондирования A simplified model of remote sensing
Хорошо известно [4], что в спектрофотометриче-ском методе определения цветности компоненты Х,У,2 колориметрической системы Международной комиссии по освещению (МКО) ХУ2 определяются следующим образом:
760
X =| Е(А)р(А)х(А)^А ; (1)
380
760
У =/ Е(А)р(А)у(А)^А; (2)
380
760
г =| Е(А)р(А)1(А)¿А,, (3)
380
где Е(А) - функция спектрального распределения источника; р(А) - функция спектрального отражения прибора; х (А), у (А), 1 (А) - функция кривых сложения цветовой колориметрической системы (ЦКС) МКО ХУ2.
Очевидно, что в реальном случае дистанционного зондирования учет аэрозольной загрязненности атмосферы может быть осуществлен путем замены Е(А) на спектральную характеристику эквивалентного источника ЕеЦА), расположенного ниже аэрозольного слоя.
При этом спектральная характеристика эквивалентного источника имеет следующий вид:
ЕеЬ (А) = Е (А) е--(А), (4)
где таег(А) - оптическая толщина атмосферного аэрозоля, определяемая по формуле Ангстрома
Т., (А) = РА-а, (5)
где в - аэрозольная мутность атмосферы; а - параметр Ангстрома.
С учетом выражений (4) и (5) уравнения (1), (2) и (3) принимают следующий вид:
760
X =| Е(А)е"рА-"р(А)х(А)¿А; (6)
380
760
У =| Е(А)бГрА-"р(А)у (А)ёА; (7)
380
760
г =| Е(А)е~рг"р(А)1 (А)¿А. (8)
380
Как видно из уравнений (6), (7), (8), как коэффициент аэрозольной мутности, так и параметр Ангст-рома оказывает существенное влияние на оценку цветности. При этом следует учесть, что в зависимости от метеорологической ситуации параметр а может изменяться в пределах 0-1. Малые значения а соответствуют крупнодисперсному аэрозолю, а большие значения - мелкодисперсному. Таким образом, можно заключить, что при наличии в атмосфере большого количества мелкодисперсного и крупнодисперсного аэрозоля вероятность ложного восприятия цветов сильно растет. Чтобы дать простую физическую интерпретацию эффекту аэрозольной метамерии, воспользуемся следующей формой дискретной записи формулы (6), (7), (8):
X = ДА£ Е (А,. )р(А,.) ^(А) х (А); (9)
А,
У = ДА£Е(А,) р(А,)«Г-(А)у (А); (10)
А,
г =ДА£ Е (А, )р(А) е-- (А)1 (А). (11)
А,
Осуществим разложение наблюдаемой цветности Х + У + 2 на элементарные составляющие для длин волн Аь А2 и А3. Элементарную составляющую наблюдаемой цветности по длинам волн Аь А2 и А3 определим следующим образом:
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 09 (113) 2012 © Научно-технический центр «TATA», 2012
Энергетика и экология
£(К,) = ДК[Е(К,)р(К,)х(К,) + Е(К,)р(Х!)у (К,) + Е(К,)р(К,)г (X,)](К); (12)
£(К 2 ) = ДК[ Е (К 2 )р(К 2) х (К 2) + Е (К2 )р(К2) у (К 2) + Е (К 2 )р(К 2) г (К 2)](К Ь (13)
^(Кз ) = ДК[Е (К3 )р(Кз) х (К3)+ Е (К з )р(Кз) у (К3) + Е (К3 )р(Кз) г (К3 )] (Кз>. (14) С учетом равенства
х + 7 + г = ^(К, )+Е(К 2 )+Е(К з) (15)
становится ясным, что составляющие (13), (14), (15), названные выше элементарными составляющими наблюдаемой исходной цветности, имеют различные весовые коэффициенты сложения, равные, соответственно, е~х"(К), е~х"(К) и е~т"(Кз), которые с учетом выражения (5) сильно отличаются друг от друга.
Таким образом, эффект аэрозольного метамеризма можно представить как появление различных весовых коэффициентов у элементарных составляющих разложения наблюдаемой цветности из-за влияния аэрозоля.
Рассмотрим предлагаемый вычислительный метод устранения эффекта аэрозольной метамерии в дистанционном колориметрическом зондировании. Введем на рассмотрение промежуточные параметры преобразования, определяемые следующим образом:
8 [Е(К,)р(К,)х(К,)]к е-^)[Е(К2)р(К2)х(К2)]" е'^) (,б)
1 Е (К3 )р(Кз )х (К3 )е^з) , ( )
[£(X,)p(X,)y(X,)]k в-k-T(X-)[£(Х2)р(Х2)y(Х2)£e-т(^ [£(X,)p(X,)z (X,J' е-^£(Х2)р(х2)z (Х2)]" е-t(x-
S2 ^ ^-L v ^ V/ W/J-, (17)
2 £ (X3 )р(Хз )y (X3 )^3) ' 1 '
^ ^-L v ^ \ ) v ^-. (18)
3 £(X3)р(Хз)z (X3)^3) 1 '
Как видно из выражений (16)-(18), единым условием устранения влияния аэрозоля на величину параметров , / = 1,3 является следующее:
С учетом
(X,) + k2 т(Х2 ) = т(Хз). (19)
:(X)=T/ (X) + Tc (X), (20)
t = ß X-
С ' С
t / =ß fX-a/;
d) (22)
Учитывая выражения (20), (2,), (22), из выражения (,9) получаем
k,X-a + k2X= X-a , k,X-af + k2X-a = X-a.
(23)
(24)
где Т/(Х) - оптическая толщина мелкодисперсного аэрозоля; тс(Х) - оптическая толщина крупнодисперсного аэрозоля, по аналогии с выражением (5) имеем
где вс и Р^ - соответственно, аэрозольная мутность атмосферы для соответствующих фракций аэрозоля; ас и а - соответственно, параметры Ангстрома для вышеуказанных фракций аэрозоля.
Таким образом, при известных величинах X], Х2, Х3, ас и а система (23), (24) позволяет вычислить значение коэффициентов к, и к2.
С учетом вычисленных величин к, и к2 система уравнений (16)-(18) превращается в следующую систему уравнений:
8 [Е(К1 )р(К, )х (К1)]* [Е(К2)р(К, )х (К2)]к2 (25) Е (К3 )р(К 3 )х (К3) ; ( )
8 [Е(К,)р(К,)у(К,)]к [Е(К2)р(К,)у(К2)]к2 (2б) Е (К3 )р(Кз )у (К3) ; (26)
[Е(К,)р(К,)(К,)]к' [Е(К2)р(К,)(К2)]к Е (К 3 )р(Кз )г (К3)
S3 =
. (27)
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 09 (113) 2012
© Scientific Technical Centre «TATA», 2012
Решение системы уравнений (25)-(27) позволяет определить искомые значения Е(А0р(А0; Е(к2)р(к2); Е(к3)р(к3), что в свою очередь дает возможность восстановить искомую цветность измеряемого объекта.
Следует отметить, что предложенный здесь метод устранения влияния атмосферного аэрозоля не ограничивается тремя значениями используемых длин волн и может быть обобщен на случай рассмотрения еще большего количества длин волн.
В заключение сформулируем основные выводы и положения проведенного исследования:
1. Показано, что в атмосферной дистанционной колориметрии из-за влияния может возникнуть эффект, сходный с эффектом метамерии, возникающим при изменении спектрального состава излучения источника освещения.
2. Предложен расчетный метод устранения влияния аэрозоля на результат измерения цветности объектов методом дистанционного зондирования.
Список литературы
1. Измерение цвета. Свободная русская энциклопедия «Традиция»;
http://traditio.ru/wiki/%D0%98%D0%B7%D0%BC %D%B5%D1%80%D0%B5%D... 16.10.2011.
2. Lee R.L.Jr. Green isebergs and remote sensing // Journal of Optical Society of America. 1990. Vol. 7, No. 10. P. 1862-1874.
3. Lopez-Alvares M., Hernandez-Andres J., Romero J., Lee R.L.Jr. Design a practical system for spectral imaging of skylight // Applied optics. 2005. Vol. 44, No. 27. P. 5688-5695.
4. Цветовые измерения. Большая советская энциклопедия; http://dic.academic/ru/dic.nsf/bse/148439/ %D0%A6%D0%B2%D0%B5%D1%82%D... 03.12.2011.
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 09 (113) 2012 © Научно-технический центр «TATA», 2012
