CC BY
5Статья поступила в редакцию 17.07.12. Ред. рег. № 1372
The article has entered in publishing office 17.07.12. Ed. reg. No. 1372
УДК 528.88:581.52
РАЗРАБОТКА ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ НОРМАЛИЗОВАННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИНДЕКСОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В МУЛЬТИСПЕКТРАЛЬНОМ ДИСТАНЦИОННОМ ЗОНДИРОВАНИИ
Л. Р. Бекирова
Национальная Академия Авиации Баку, Азербайджан, AZ-1045, пос. Бина, 25-й км E-mail: Bekirovalr@rambler.ru
Заключение совета рецензентов: 30.07.12 Заключение совета экспертов: 10.08.12 Принято к публикации: 25.08.12
Введено понятие «нормализованный дифференциальный объектный индекс», обобщающее элементы объективно существующего множества нормализованных дифференциальных индексов, применяемых в мультиспектральном дистанционном зондировании. Предложена единая эквивалентная форма представления нормализованных объектных дифференциальных индексов. Показано существование интегрального ограничительного условия для переменных предложенной эквивалентной формы нормализованного дифференциального индекса.
Ключевые слова: дистанционное зондирование, вегетационные индексы, обобщенная модель, измерения, система.
DEVELOPMENT OF GENERALIZED MODEL OF INDICES USED IN MULTISPECTRAL REMOTE SENSING
L.R. Bekirova
National Academy of Aviation 25th km Bina settlement, Baku, AZ-1045, Azerbaijan E-mail: Bekirovalr@rambler.ru
Referred: 30.07.12 Expertise: 10.08.12 Accepted: 25.08.12
The new notion, named as "normalized differential object index", generalized the elements of existing set of normalized differential indices used in multi-spectral remote sensing is proposed. The single equivalent form of representation of normalized differential object indices is suggested. It is shown, that the single integral limiting condition does exist for parameters of suggested equivalent form of normalized differential indices. Such new notions as static and dynamic potentials of normalized differential indices are introduced and an interrelation between them is studied.
Keywords: remote sensing, vegetation, indices, generalized model, measurements, system.
Хорошо известна роль нормализованных дифференциальных индексов, применяемых в целях идентификации, оценки и распознавания различных объектов. В настоящее время существует большое количество нормализованных дифференциальных индексов. Самым распространенным следует считать нормализованный дифференциальный вегетационный индекс (NDVI), впервые предложенный Rouse (1973) [1] и концептуально представленный Kriegler (1969) [2].
Широкая распространенность индекса NDVI и его конкретная объектная принадлежность привела к тому, что стали появляться различные нормализо-
ванные индексы, характеризующие спектральные свойства различных объектов. Несколько ограниченное перечисление таких индексов будет дано чуть позже. В настоящей статье мы рассмотрим следующие вопросы:
1. Введение понятия нормализованного дифференциального объектного индекса (N001).
2. Введение эквивалентной формы N001 (£N007).
3. Осуществление информационной оптимизации предложенного £N001.
4. Выработка рекомендаций по использованию результатов осуществленной оптимизации.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 10 (114) 2012
© Scientific Technical Centre «TATA», 2012
В первую очередь дадим краткий обзор десяти наиболее распространенных нормализованных дифференциальных индексов.
1. Нормализованный дифференциальный вегетационный индекс ЫБУТ, определяемый как
8. Нормализованный дифференциальный индекс снега NDSI\, определяемый как
NDSI, = ^ Rswir
Rred + RSWIR
(8)
NDVI = Rnir Rred
rnir + rred
(1)
где ЯМЯ и ЯЯЕ0 - соответственно, интенсивности отраженных с растительности излучений на длинах волн 857 нм и 645 нм.
2. Вегетационный индекс, устойчивый к влиянию атмосферы (АЯУ1):
ARVI = RNIR -Rb Rnir + Rb
(2)
гДе rb = rred - a (rred - rblue ) , обьгаш a = 1 при малом покрытии растительностью, при неизвестном типе атмосферы a = 0,5 [3]. 3. GNDVI - Зеленый (Green) NDVI [4]
Для снега ЫББ^ > 0,4 [7].
9. Нормализованный дифференциальный почвенный индекс ЫБ812, определяемый как [8]
NDSL = Rswir Rnir
rswir + rnir
(9)
10. Нормализованный дифференциальный индекс засухи (NDDI), определяемый как
где
NDDI =
NDVI — NDWI NDVI + NDWI
NDVI = -^57 R(S45
R857 + R6.
(10)
(11)
RNIR Rgreen
NDVIg =
RniR — R
(3)
NDWI = ■R857 R2130
R857 + R2
(12)
4. NDWI - нормализованный дифференциальный водный индекс [5], определяемый как
NDWI = Rred Rswir
Rred + RSWIR
(4)
где ЯШ1Я - радиация, излучаемая в коротковолновой части (2,08-2,35 мкм) ИК диапазона; ЯгеМ - излучение в диапазоне 0,63-0,69 мкм.
5. Нормализованный дифференциальный песочный индекс N0801 [5]:
Очевидно, что полный список применяемых на практике нормализованных дифференциальных индексов не ограничивается вышеуказанными, и приведенный список мог бы быть продолжен.
Исходя из различия объектов, исследуемых с помощью таких индексов, можно предложить общую модель нормализованных дифференциальных объектных индексов в следующем виде:
7 — 7 NDOI = 71 72
71 + 72
(13)
NDSDI = Rred Rswir 2
Rred + RSWIR 2
(5)
Согласно [5], —1 < NDSDI < 1. 6. Нормализованный дифференциальный влажно-стный индекс NDMI [5], определяемый как
NDMI =
RNIR Rmid IR RNIR + Rmid IR
(6)
где Ятм 1Я - интенсивность отраженного излучения в среднем ИК диапазоне (5-й канал ТМ; 1,5-1,89 мкм).
7. Нормализованный дифференциальный облачный индекс N001, определяемый как
NDCI =
R (*■ 2 ) — R (h ) R ( 2) + R (h )
(7)
где Я(К2) - радиация Солнца, последовательно переотраженная от вегетации и облачности; Х2 = 0,86 мкм; Я(к\) - то же, при = 0,65 мкм [6].
где N001 - сокращенное название вводимого обобщенного нормализованного дифференциального объектного индекса.
Как видно из (1)-(13), формула (13) позволяет обобщить все реально существующие индексы этого типа. Для осуществления информационной оптимизации указанных индексов представим N001 в эквивалентной форме. Обозначим
X = 7j + 72.
(14)
С учетом (14) выражение (13) перепишем в следующем виде:
NDOI = X — 27 2
X
(15)
Примем существование функции 72 = 72 (X). В этом случае (15) перепишем как
NDOI =
X — 272 (X)
X
(16)
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 10 (114) 2012 © Научно-технический центр «TATA», 2012
Энергетика и экология
Из выражения (16) получаем
Аналогичным образом находим
Z2 =
X (1 - NDOI )
2
(17) J
X (1 - NDOImm ) x =(1 - NDOImm )
Xmax = Q. (21)
Зная предельные значения N001 (например, для N0VI эти значения +1 и -1), можно построить графики зависимости 22(Х) от X при разных предельных значениях N001. На рисунке показаны графики = /(X) при N001 = -1 и N001 = 1. Как видно из выражения (17), при N001 = 1 график 22(Х) совпадает с осью абсцисс X.
Z2(X)
С учетом выражений (19), (20), (21) получим
X2
C _ (NDOIшах - NDOImn ) . (22)
Например, для NDVI имеем NDOImax - NDOImin = 2. Следовательно,
X
С _ шах
CNDVI, S _ 2
(23)
С учетом противофазных изменений z1 и z2 в формуле (13) имеет смысл вводить понятие «динамический потенциал», определяемое из следующих соображений. С учетом
Xmax =[Z1 max + Z2 max ] , (24)
а также учитывая выражение (23) для NDVI, имеем
[ Z1 max + Z2 max ]
Cn
2
(25)
Пояснение формирования ограничительного условия C для случая NDOI = NDVI Explanation of forming of limitation condition C for case NDOI = NDVI
Исходя из вышеизложенного, можно заключить, что для N001 существуют следующие интегральные ограничения:
Хтах
} 22 (X,N001 тдх)) = С,; (18)
0
Хтах
/ 22 (X,N00^,,)) = С2. (19)
0
Рассмотрим разности Сс = С2 - С1.
Величина Сс для каждого из N001 может быть названа статическим потенциалом конкретно рассматриваемого типа индекса.
Следует отметить, что величина статического потенциала Сс индивидуальна для каждого типа нормализованного дифференциального индекса. При этом значение Сс в основном будет определяться граничными возможными значениями конкретного типа нормализованного дифференциального индекса.
С учетом выражений (17) и (18) получим
ХТ- X (1 - N001 ) (1 - N001 ) 2 Г -^ ¿X = V-^Xт^ = С1. (20)
В первом приближении противофазность zj и z2 определены как
z2 _ A - Zj,
где A _ Xша^/2, Z2 _ Z1.
С учетом (25) и (26) получим
(26)
A2 X2
A X шах
Cn
Из выражений (23) и (27) получим
С _ 4С
NDVI, S NDVI, d ■
(27)
(28)
Таким образом, выражение (28) определяет взаимосвязь между вновь введенными показателями статического и динамического потенциала нормализованных дифференциальных индексов на примере N0VI с учетом принятых допущений.
Суммируя вышесказанное, сформулируем основные выводы и положения проведенного исследования:
1. Введено понятие «нормализованный дифференциальный объектный индекс», обобщающее элементы объективно существующего множества нормализованных дифференциальных индексов, применяемых в мультиспектральном дистанционном зондировании.
2. Предложена единая эквивалентная форма представления нормализованных объектных дифференциальных индексов.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 10 (114) 2012
© Scientific Technical Centre «TATA», 2012
3. Показано существование интегрального ограничительного условия для переменных предложенной эквивалентной формы нормализованного дифференциального индекса.
4. Введены понятия статического и динамического потенциала нормализованных дифференциальных индексов, определена взаимосвязь соответствующих показателей.
Список литературы
1. Rouse J.W., Hass R.H., Schell J.A., Deering D.W. Monitoring vegetation systems in the great plains with ERTS / Third ERTS Symposium, NASA SP-351. 1973. Vol. 1. P. 309-317.
2. Kriegler F.J., Malila W.A., Nalepka R.F., Richardson W. Preprocessing transformations and their effects on multispectral, in "Proceedings of the Sixth International Symposium on Remote Sensing of Environment", University of Michigan, An Arbor, MI, 1969. P. 97-131.
3. Kauffman Y.J., Tanre D. Atmospherically resistant vegetation index (ARVI) for EOS-MODIS, in Proc. IEEE Int. Geosci. and Remote Sensing Symp. 1992. IEEE, New York, P. 261-270.
4. Gitelson A.A., Kauffman Y.J., Merzlyak M.N. Use of green channel in remote sensing of global vegetation from EOS-MODIS, Remote Sensing of Environment, 1996, No. 58. P. 289-298.
5. Sader S.A., Berthand M., Wilson E.H. Satellite change detection of forest harvest patterns on an industrial forest landscape // Forest Science, 2003, Vol. 49, No. 3. P. 341-353.
6. Marshak A., Knyazkin Y., Davis A., Wiscombe W., Pilewskie P. Cloud-vegetation interaction: use of Normalized Difference Cloud Index for estimation of cloud optical thickness // Geophysical Research Letters, June 2000, Vol. 27. P. 1695-1698.
7. Индексные изображения. http:nrcgit.ru/aster/ methods/arithmetic.htm.
8. Potither S., Ishii R., Suzuki R. The potential of Normalized Difference Soil Index (NDSI) for soil water content estimation in Mongolia.
9. Gu Y., Brown J.F., Verdin J.P., Wardlow B. A five-year analysis of MODIS NDVI and NDWI for grassland drought assessment over the central Great Plains of the United States // Geophysical research letters, 2007, Vol. 34. L06407, doi:10.1029/ 20006GL029127.
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 10 (114) 2012 © Научно-технический центр «TATA», 2012
