CC BY
19ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДИФРАКЦИОННОЙ АНТЕННЫ НА ОСНОВЕ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА
Преображенский А.П., Чопоров О.Н.
Воронежский институт высоких технологий, Воронеж, Российская Федерация
В данной статье рассматривается моделирование рассеяния радиоволн на дифракционной антенне. Характеристики рассеяния определяются на основе метода интегральных уравнений. Проводилась оптимизация характеристик на основе генетического алгоритма.
Ключевые слова: моделирование; оптимизация; антенна; дифракция; интегральное уравнение; генетический алгоритм; периодическая структура.
THE OPTIMIZATION OF DIFFRACTION CHARACTERISTICS OF THE ANTENNA BASED ON GENETIC ALGORITHM
Preobrazhenskiy A.P., Choporov O.N.
Voronezh institute of high technologies, Voronezh, Russian Federation
This paper discusses the simulation of scattering of radio waves diffraction on the antenna. The scattering characteristics are determined on the basis of the method of integral equations. The optimization was performed for characteristics based on genetic algorithm.
Keywords: simulation; optimization; antenna; diffraction; integral equation; genetic algorithm; periodic structure.
В состав современных технических объектов входит большое число антенн различных форм и размеров. При проектировании таких объектов необходимо обеспечивать работу антенных устройств в заданных частотных диапазонах, чтобы не было помех для других передающих устройств.
Для моделирования антенных устройств могут использоваться различные методы [1, 2]. Интересными с точки зрения практики являются плоские антенны, поскольку они компактным образом располагаются на поверхности объекта [3].
Отражательные гребенки, имеющие диэлектрический слой, могут быть использованы для эффективного управления процессами рассеяния электромагнитных волн. Возможно осуществлять процессы электронной селекции на основе поляризационного признака.
При процессах разработки дифракционных антенн возникают возможности для того, чтобы их узкополосность была уменьшена при использовании поляризационных развязок для того, чтобы передавать информацию.
Если говорить о конструктивном исполнении, то подобную задачу можно решить на основе формирования дифракционных антенн, предназначенных для того, чтобы принимать две ортогонально-поляризованные волны, причем антенна обладает двойной симметрией [2]. Пример такой антенны дан на рис. 1.
В данной антенне можно выделить некоторые обозначения компонентов: на плоском основании 1 размещаются 4 дифракционные решетки 7. Этими решетками осуществляется преобразование пространственных электромагнитных волн в поверхностные.
Поверхностные волны распространяются по плоским диэлектрическим волноводам 8 и далее к облучателю.
В состав облучателя входит нижняя часть 3, фторопластовый стержень 6, верхняя часть 5. Есть отражатели 2 и 4, которые располагаются со стороны торцов антенны, что ведет к повышению коэффициента использования поверхности.
Задача, связанная с определением токов одномерной дифракционной решетки, когда на ней происходит рассеяние радиоволны, может быть решена на основе способа, включающего в себя метод интегральных уравнений [3, 4] (в этом случае требуется рассматривать двумерный подход).
По одному периоду плотности тока мы можем записать следующее интегральное уравнение [3].
где
7(х,у,г) + 2-\[п(х,у,г)х[1(х' ,у' )х
£
х ^асЮ( х, у, г, х', у', г1)]]Ж = = 2-[п(х,у,г)хН,(х,у,г)], 0(х,у,г,х',у') — ехр(-гкг)/(Акт) ,
(1)
Рис. 1. Схема плоской дифракционной антенны
При рассмотрении бесконечной одномерной дифракционной решетки (рис. 2) происходит переход от уравнения (1) к бесконечной системе интегральных уравнений. Сделаем следующую нумерацию элементов. Один из них будет нулевой, относительно него сделаем нумерацию остальных элементов. В этом случае для уравнения системы, для которого точка наблюдения находится на нулевом элементе, мы будем следующее
- + 30(хо>Уо'го) + 2- и»(хо'Уо'2о)х[3-1х
во
х &гаав(х0,у0,г0,х'0 ,у'0,г'а )]](Ь + + 2 ■ \[п(ха,у0,г0)х Д х ёга<1С(ха,уа,г0,х\ ,у\ ,г\ )]]Ж +...=
= 2-[пхН'(х0,у0,г0)]. (2)
При обобщении (2) для двумерной решетки дает уравнение [3]
"^оо(хоо'Уоо>2оо) + 2' \[п(хт,уж,г00)х[J^ х
"л" 'К
Л =
и„ ив _ 2 _ Л.
X X Л ехр( 1) ' ехр(Ну 2 ) '
И=-00 ^=-00 00 00
X £ X ехр( 1 ^ ' ехр( ) '
П=-00 ¿=-00
%га<Ю(хж,ут,2т,х'0й+па,у'ж+М,г'ж (3)
Решение интегрального уравнения осуществляется на основе метода моментов с кусочно-постоянными базисными функциями и пробными функциями в виде 5-функций Дирака.
Тогда интегральное уравнение представляется как система линейных алгебраических уравнений:
(4)
здесь 3х г - являются соответствующими компонентами вектора
3 оо (хоо >У 00'2оо )■
Для оптимизации характеристик рассматриваемой антенны мы использовали генетический алгоритм [5, 6]. При моделировании в хромосоме мы выделяем 5 генов.
При поиске решения нами использовалась популяция из 7 хромосом. Была осуществлена генерация 7 случайных вариантов решений, которые возможны. В процессе реализации генетического алгоритма выживали хромосомы, которые обеспечивали меньшую ошибку для решения.
При выборе хромосом мы пользовались способом на основе колеса рулетки. Каждая хромосома имела соответствующий сектор на этом колесе.
Для каждого из вращений колеса рулетки осуществлялся выбор соответствующего сектора, исходя из этого мы определялись с хромосомой. Было проведено 20 вращений колеса, далее было отобрано 20 хромосом, сформировали 8 пар для скрещивания. Значение средней ошибки в решении, соответствующем популяции потомков было 29.
Анализ осуществлялся для частот, которые лежали в пределах от 7 ГГц до 10 ГГц.
После проведения процесса оптимизации мы установили, что рабочая частоты антенны f=8.9 ГГц. Поперечные размеры возбуждающего волновода 20х30мм, длина волновода - 105 мм. Расстояние между элементами в дифракционной решетке составляло 4.1X, где X - длина падающей радиоволны.
В результате оптимизации нами было установлено, что для частоты 10 ГГц при угле наблюдения 30° величина уровня эффективной площади рассеяния не превышает 20 дБ при размерах элемента периодической структуры 1.5X и расстоянии между элементами 3.2X.
Таким образом, сформированный на базе метода интегральных уравнений, генетического алгоритма и теории периодических структур подход, дает возможности для оптимизации параметров дифракционных антенн, для оценки их рабочих частот.
Список литературы
1. Пекшев Г.А., Скляр А.Г. Некоторые свойства лучевых методов, используемых для анализа распространения электромагнитных волн // В мире научных открытий. 2015. № 12. С. 17-23.
2. Пекшев Г.А., Скляр А.Г. Проблемы управления рассеянными электро-маг-нитными полями // В мире научных открытий. 2015. № 12. С. 24-30.
3. Максимова А.А. Характеристики двумерно-периодичных гребенок с диэлектрическим волноводом // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2016. № 1. С. 12.
4. Пастернак Ю.Г. Автоматизация проектирования мобильных антенных решеток на основе моделирования и оптимизации дифракционных структур. Диссертация: докт. техн наук., Воронеж, 2000. 275 с.
5. Васильев Е.Н. Возбуждение тел вращения. М.: Радио и связь, 1987. 270 с.
6. Болучевская О.А., Горбенко О.Н. Свойства методов оценки характеристик рассеяния электромагнитных волн // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2013. № 3. С. 4.
7. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. М.: Физматлит, 2006. 320 с.
8. Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. М: Физматлит, 2003. 432 с.
