CC BY
18
УДК 550.36 DOI: 10.17213/0321-2653-2016-4-51-56
ОПТИМИЗАЦИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ ГЕОТЕРМАЛЬНОЙ ЦИРКУЛЯЦИОННОЙ СИСТЕМЫ НА ОБРАТНУЮ ЗАКАЧКУ
ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ
ENERGY LOSS OPTIMIZATION IN GEOTHERMAL CIRCULATING SYSTEM FOR HEAT-CARRIER REINJECTION
© 2016 г. Д.К. Джаватов, А.А. Азизов
Джаватов Джават Курбанович - д-р техн. наук, профес- Djavatov Djavat Kurbanovich - Doctor of Technical Sciences,
сор, зав. кафедрой «Математическое моделирование, эко- rector, professor, head of department «Mathematical modeling,
нометрика и статистика», Дагестанский государственный econometrics and statistics», Dagestan State University, leading
университет, ведущий научный сотрудник лаборатории researcher of the Laboratory of Energy (Power Engineering),
энергетики ФГБУН Института проблем геотермии Даге- Institute for Geothermal Research, Dagestan Scientific Center,
станского научного центра РАН, г. Махачкала, Россия. Тел: RAS, Makhachkala, Russia. Ph. (87245) 2-46-68. E-mail:
(87245) 2-46-68. E-mail: djavatdk@mail.ru djavatdk@mail.ru
Азизов Амир Азизович - ведущий специалист, лаборатория Azizov Amir Azizovich - Leading specialist of the Laboratory of
энергетики, ФГБУН Институт проблем геотермии Даге- Energy (Power Engineering), Institute for Geothermal
станского научного центра РАН, г. Махачкала, Россия. Research, Dagestan Scientific Center, RAS, Makhachkala,
E-mail: azizov_amir@mail.ru Russia. E-mail: azizov_amir@mail.ru
Обсуждается проблема правильного выбора технологических параметров геотермальных циркуляционных систем, обеспечивающих их эффективное функционирование. Показано существование критической температуры закачиваемого теплоносителя, зависящей от дебита и диаметра скважины, обеспечивающего эффективное функционирование геотермальных циркуляционных систем. Проведены оптимизационные расчеты для Тернаирского месторождения термальных вод. При проведении расчетов учитывалась температурная зависимость таких важных характеристик, как плотность и теплоемкость теплоносителя.
Ключевые слова: геотермальная циркуляционная система; температура закачиваемого теплоносителя; энергетические затраты; полезная мощность; вязкость; оптимизация.
The problem of correct selection of technological parameters for geothermal circulating systems is considered to ensure their effective functioning. The existence of the critical temperature of heat-carrier injected is shown, depending on well's flow rate and diameter, ensuring reliable operating the geothermal circulating system. Optimization calculations for Thernair deposit of thermal water are carried out. In the calculations were taken account the temperature dependence of important characteristics, such as density and heat capacity of the coolant.
Keywords: geothermal circulation system; injected heat-carrier temperature; energy consumption; net power; viscosity; optimization.
Для широкого использования геотермаль- бальностью ее распространения и требует научной энергии необходимы передовые технологии ного, экономически обоснованного подхода к добычи и использования, обеспечивающие ее технологии разработки [1, 2]. конкурентоспособность с традиционными спосо- Большие перспективы имеет технология
бами получения энергии. Перспективность ос- освоения геотермальной энергии на основе гео-воения геотермальной энергии определяется гло- термальной циркуляционной системы (ГЦС),
позволяющей интенсифицировать процесс добычи и степень извлечения из недр тепловых ресурсов, а также решить проблему экологически безопасного сброса отработанного теплоносителя.
н
Я
I 2
Рис. 1. Технологическая схема ГЦС
На рисунке приведена принципиальная схема ГЦС, которая включает: нагнетательную (4^1) и добычную (2^-3) скважины, наземный комплекс оборудования для отбора тепла, трубопроводы для транспортировки теплоносителя от добычной скважины до потребителя и от потребителя до нагнетательной скважины, насосная станция закачки, подземный коллектор [3 - 6].
Такие технологии освоения геотермальных ресурсов, кроме решения экологических вопросов, позволяют значительно увеличить производительность скважин, а значит существенно повышают потенциал используемых ресурсов глубинного тепла Земли в топливно-энергетическом балансе, так как извлекается практически
все тепло, аккумулированное подземными водами, а также часть тепла, аккумулированного скелетом водовмещающих пород. Обратная закачка отработанных теплоносителей в пласт с поддержанием пластового давления в два - три раза дороже фонтанной технологии. В связи с этим вопросы оптимизации эксплуатации ГЦС особенно актуальны.
Отработанный теплоноситель с температурой Т\ поступает в нагнетательную скважину. Процесс тепломассопереноса в нагнетательной скважине описывается уравнением [7]
с^дТх = 2лгнК(Т0 +Гг-Т)д2,
где г - вертикальная координата, абсолютная глубина, м; Т0 - температура пород нейтрального слоя, °С; Q - дебит ГЦС, кг/с; гн - радиус нагнетательной скважины, м; сн - теплоемкость нагнетаемого теплоносителя, Дж/(кг °С); Г - геотермический градиент, °С/м; К - коэффициент теплопередачи от потока теплоносителя к окружающим нагнетательную скважину горным породам, Вт/(м2-°С).
Интегрируя полученное уравнение, при начальном условии Т^0) = Ту (Ту - температура на устье нагнетательной скважины, °С) получим зависимость
■р
Ti(z) = Tye~Az +Pz+(To - aX!"e"Az),
(1)
2KnrH где A = - н
^Q
Динамика изменения температуры закачиваемого теплоносителя в зависимости от глубины г при различных значениях температуры Ту и дебита Q (То = 10 °С, Г = 0,045 °С/м) приведена в табл. 1.
Таблица 1
Расчетные данные изменения температуры закачиваемого теплоносителя в зависимости от глубины г
при различных значениях Ту и дебита Q
z, м Ть °С; Ту = 20 °C; Q, м3/с Ть °С; Ту = 40 °C; Q, м3/с
Q = 0,05 Q = 0,1 Q = 0,25 Q = 0,4 Q = 0,5 Q = 0,05 Q = 0,1 Q = 0,25 Q = 0,4 Q = 0,5
10 20 20 20 20 20 39,6 39,8 40 40 40
50 19,5 20 20 20 20 38,4 39 39,6 39,8 39,8
100 19 19,5 19,8 19,8 20 37 38 39,3 39,6 39,7
500 21,6 24,1 20,3 20 20 32 35 38 38,7 38,9
1000 33,5 27,7 23 21 21,7 37,7 37,6 38,6 39 39,2
2000 72,1 53,9 36,3 30,7 28,7 68 56 46,8 44,3 43,5
3000 118,5 90 57 45 40,4 108 86 62,7 55 52,2
4000 167,4 133 83,6 64 56,2 151 123 84,6 70 64,8
5000 192 155 98,8 75 65,6 174 142 97 79,4 72,5
Из табл. 1 можно сделать вывод, что температура закачиваемого теплоносителя сначала падает, а затем начинает расти, причем, чем меньше дебит скважины и чем выше температура Ту, тем заметнее такая динамика.
Как отмечено выше, основным недостатком ГЦС является значительные энергетические затраты на обратную закачку. Очевидно, что эксплуатация ГЦС целесообразна, когда энергетические затраты на обратную закачку меньше полезной энергии, получаемой ГЦС.
Мощность, затрачиваемая на обратную закачку Мн, зависит от многих технологических параметров ГЦС и параметров пласта:
N.=е
Рн
Здесь рн - плотность нагнетаемого теплоносителя, кг/м ; АР - давление нагнетания в циркуляционном контуре ГЦС, которое определяется выражением [8]
АР = АРН +АРд +АРНк +АРф + (рд-рн)gH,
где АРн, АРд, АРнк - соответственно гидравлические потери давления в нагнетательной и добычной скважинах и наземных коммуникациях, Па; АРф - фильтрационные потери давления в пласте, Па; рд - плотность теплоносителя в добычной скважине, кг/м ; g - ускорение свободного падения, м/с2; Н - глубина скважины, м.
Гидравлические и фильтрационные потери давления определяются по формулам [8]
.86 2
APr =APH + АРд +APHK = - 2
Я Я д
х(—H+—М H + R));
dHpH ^Дрд
АРф =
Qv
4R2
ln(-).
2%khpH dнdд
(2)
(3)
где Хн, - коэффициенты гидравлических потерь для нагнетательной и добычной скважин; Я - расстояние между нагнетательной и добычной скважинами, м; ц - динамическая вязкость закачиваемой воды, Па с; k - проницаемость пласта, м ; h - мощность пласта, м; dн, dд - диаметры нагнетательной и добычной скважин соответственно, м.
Из формул (2) и (3) следует, что давление нагнетания зависит от таких технологических параметров ГЦС как: ц, dн, dд, 6.
Полная мощность ГЦС
^ол=есд(Тд - Тн),
где сд - теплоемкость теплоносителя в добычной скважине, Дж/(кг°С); Тд - температура теплоносителя на входе в теплообменник, °С; Тн - температура теплоносителя на выходе из теплообменника, °С.
Полезная мощность Nп, вырабатываемая ГЦС, определяется как разность между полной мощностью Мпол и мощностью, затрачиваемой на обратную закачку Nн:
М = NПоЛ - Мн = е(Сд АТ -—), (4)
Рн
где АТ=Тд -Тн.
Из формулы (4) следует, что чем больше тепловой потенциал передается теплообменнику, тем больше полезная мощность ГЦС. Полезная мощность является основной характеристикой ГЦС, определяющей эффективность ее эксплуатации. Пренебрегая тепловыми потерями при транспортировке отработанного теплоносителя от потребителя до нагнетательной скважины, можно считать, что Ту = Тн.
От того, с какой температурой Ту теплоноситель будет закачиваться обратно в пласт, зависят энергетические затраты на обратную закачку, так как важнейшая характеристика, определяющая фильтрационные потери давления в пласте АРф - вязкость ц, имеет сильную температурную зависимость.
В литературе имеется много формул, описывающих такую зависимость, мы будем рассматривать следующую [9]:
) = 35 + Р.7С+О.РШС2 ю-2, (5) Т + 15,7 М
С = —100 %,
Рн
где Т - температура теплоносителя на забое, °С; С - концентрация солей в термальной воде, %; М - минерализация, г/л.
С одной стороны, чем больше будет сработан тепловой потенциал теплоносителя потребителем, тем выше полная мощность ГЦС, с другой -по формуле (1) получим, что при этом температура закачиваемого теплоносителя на забое увеличивается в меньшей степени, а значит растет значение коэффициента вязкости по формуле (5) и фильтрационные потери давления в пласте. В этих условиях для повышения эффективности ГЦС необходима оптимизация ее технологических параметров: Ту, 6, МН.
При проведении расчетов необходимо учесть температурную зависимость таких важных характеристик, как плотность и теплоем-
кость теплоносителя. На основе исследования образцов термальной воды природного происхождения, отобранных из трёх естественных скважин Тернаирского месторождения г. Махачкала: 36; 22; 28Т, с минерализацией соответственно 6,3; 12,23 и 22,1 г/л, в интервале температур от 20 до 205 оС, -получены соответствующие функциональные зависимости теплоемкости и плотности геотермального теплоносителя от его температуры [10]:
с(Т)=Т2-10-5 -0,0014-Т+4,2;
р(Т) = -2-10-6Т2 -0,0004-Т + 1,0121.
Таким образом, при эксплуатации ГЦС возникает проблема выбора значений таких важнейших технологических параметров, как дебит Q и температура Ту, обеспечивающих максимум полезной мощности.
Значения Ту, определенные при различных значениях дебита Q, при условии ^н^-тах приведены в табл. 2.
Таблица 2
Оптимальные расчетные значения температуры при различных значениях дебита
Q, м3/с 0,1 0,15 0,18 0,2 0,25 0,28 0,3
Ту, °С 0 0 20,0 46,3 97,7 119,7 131,4
NH, МВт 0,23 0,96 1,70 2,30 4,20 5,58 6,60
Как видно из табл. 2, оптимальные значения Ту быстро растут при относительно небольшом увеличении дебита.
Расчетные значения мощности нагнетания и поJ для различных значений
С практической точки зрения более интересна задача определения оптимальных значений Q и Ту при условии получения максимума полезной мощности ГЦС, ^п^гаах по формуле (4).
Существование оптимума наглядно видно из данных табл. 3, полученных на основе проведенных расчетов.
В результате проведенных исследований установлено, что оптимальное значение дебита ГЦС, обеспечивающее максимум полезной мощности, убывает с увеличением устьевой температуры нагнетаемого теплоносителя, как и значения полезной мощности ГЦС и мощности нагнетания, при этом полезная мощность падает значительно быстрее, чем мощность нагнетания.
Увеличение дебита сверх установленных оптимальных значений, как и увеличение устьевой температуры закачиваемого теплоносителя при одном и том же значении дебита, ухудшает технологические энергетические характеристики ГЦС - увеличивает мощность нагнетания и уменьшает полезную мощность.
Проведены оптимизационные расчеты для ГЦС по определению оптимального дебита при различных значениях Ту для разных значений диаметров dн, dд и температуры пластовой воды Тпл, при условии ^п^гаах. Результаты представлены в табл. 4.
Таблица 3
гезной мощности ГЦС в зависимости от дебита устьевой температуры*
Q, м3/с Ту = 15 °С Ту = 20 °С Ту = 30 °С Ту = 40 °С Ту = 50 °С
NH, МВт Nn, МВт NH, МВт Nn, МВт NH, МВт Nn, МВт NH, МВт Nn, МВт NH, МВт Nn, МВт
0,1 0,25 15,1 0,26 14,5 0,27 13,4 0,3 12,2 0,32 11,1
0,2 2,30 28,4 2,30 27,2 2,30 24,9 2,3 22,7 2,30 20,4
0,3 7,60 38,4 7,50 36,8 7,40 33,6 7,2 30,3 7,10 27,0
0,4 17,20 44,2 16,90 42,2 16,40 38,2 16,0 34,1 15,60 30,0
0,5 32,00 44,8 31,40 42,5 30,40 37,9 29,4 33,2 28,60 28,3
0,6 52,80 39,4 51,80 36,9 50,00 31,9 48,3 26,7 46,80 21,4
0,7 80,5 27,0 78,90 24,6 76,10 19,5 73,6 14,0 71,30 8,3
Q, м3/с Ту = 60 °С Ту = 70 °С Ту = 80 °С Ту = 90 °С Ту = 100 °С
NH, МВт Nn, МВт NH, МВт Nn, МВт NH, МВт Nn, МВт NH, МВт Nn, МВт NH, МВт Nn, МВт
0,1 0,34 9,9 0,36 8,7 0,39 7,6 0,41 6,4 0,44 5,2
0,2 2,30 18,2 2,30 15,9 2,34 13,6 2,40 11,3 2,40 9,0
0,3 7,00 23,7 6,90 20,4 6,80 17,1 6,70 13,7 6,70 10,4
0,4 15,20 25,7 14,90 21,5 14,60 17,2 14,30 13 14,20 8,6
0,5 27,80 23,4 27,10 18,4 26,50 13,3 26,00 8,1 25,50 2,9
0,6 45,60 15,8 44,40 10,2 43,40 4,4 42,50 - 1,5 41,70 - 7,6
* Примечание. Жирным цветом отмечены максимальные значения полезной мощности ГЦС.
Анализ данных проведенных расчетов показывает, что с увеличением диаметра скважин ГЦС растет и значение оптимального дебита при одной и той же температуре Ту, а значит растет и значение Ып.
В вопросах практического использования геотермальной энергии, получаемой на основе ГЦС при значительных энергетических затратах на закачку, очень важно знать значение температуры, с которой можно закачивать теплоноситель, чтобы при этом полезная мощность с уче-
том КПД была не меньше мощности, необходимой для закачки. Температуру закачиваемого теплоносителя на устье скважины, при которой мощность закачки будет равна полезной мощности, получаемой ГЦС, назовем критической. Из табл. 3 видно существование такой температуры и что повышение температуры закачиваемого теплоносителя выше этого значения делает эксплуатацию ГЦС нецелесообразной. В табл. 5 приведены результаты проведенных расчетов при разных значениях диаметра скважины.
Таблица 4
Расчетные оптимальные значения дебита в зависимости от устьевой температуры закачиваемого теплоносителя, диаметра скважин и температуры пластовой воды
Ту, °С Оптимальное значение дебита ГЦС (2, м3/с)
dH = du = 0,25 м dH = du = 0,298 м dH = du = 0,34 м
Тпл = 125 °С Тпл = 150 °С Тпл = 125 °С Тпл = 150 °С Тпл = 125 °С Тпл = 150 °С
15 0,30 0,33 0,41 0,46 0,50 0,57
20 0,29 0,32 0,40 0,45 0,50 0,56
30 0,28 0,32 0,39 0,45 0,48 0,55
40 0,26 0,30 0,37 0,44 0,46 0,54
50 0,25 0,30 0,35 0,43 0,44 0,53
60 0,23 0,28 0,33 0,41 0,41 0,50
70 0,21 0,26 0,30 0,40 0,38 0,48
80 0,19 0,25 0,27 0,38 0,34 0,45
90 0,17 0,24 0,23 0,37 0,31 0,41
Таблица 5
Расчетные значения критической температуры закачиваемого теплоносителя в зависимости от дебита при различных значениях диаметра скважины
Q, м3/с Критическая температура (Tj?P, 0 С)
dH = du = 0,2 м dH = du = 0,227 м dH = du = 0,25 м dH = d, = 0,298 м dH = du = 0,34 м
0,05 138 140,5 141 142 142,5
0,10 122 131,0 135 139 140,0
0,15 96 116,0 124 133 136,0
0,20 61 96,0 111 126 131,0
0,25 14 70,0 94 118 126,0
0,28 0 51,0 82 112 122,0
0,30 0 36,0 73 107 120,0
0,31 0 28,5 68 105 118,0
0,32 0 20,0 63 103 117,0
0,33 0 11,4 54 100 116,0
0,34 0 2,0 52 98 115,0
0,35 0 0 46 95 113,0
0,36 0 0 40 93 111,0
0,37 0 0 34 90 109,0
0,38 0 0 27 87 107,0
0,39 0 0 19 84 105,0
0,40 0 0 11 81 104,0
0,50 0 0 0 42 82,0
0,60 0 0 0 0 52,0
0,70 0 0 0 0 0
Из анализа табл. 5 видно, что при заданных диаметрах скважин существуют критические значения дебита, такие, что эксплуатация ГЦС сверх этих значений дебита становится неэффективной;
- с увеличением диаметра скважины критическое значение дебита также растет;
- для каждого значения дебита существует критическая температура закачиваемого теплоносителя, причем, с увеличением дебита значение этой температуры падает;
- чем меньше диаметр скважины, тем меньше и максимальное значение дебита, при котором критическая температура выше нуля. Это значит, что с увеличением диаметра скважины растет и значение эффективного дебита, позволяющего получать полезную энергию.
В результате проведенных исследований установлено существование критической температуры закачиваемого теплоносителя и что повышение температуры выше этого значения делает эксплуатацию ГЦС неэффективной. Знание критической температуры позволяет определить пути повышения эффективности эксплуатации ГЦС.
Литература
1. Кремнев О.А. Некоторые проблемы технологии извлечения и использования глубинного тепла Земли. М.: Недра, 1981. 78 с.
2. Джаватов Д.К. Математическое моделирование геотермальных систем и проблемы повышения их эффективности. Махачкала: Ин-т проблем геотермии ДНЦ РАН, 2007. 248 с.
3. Дядькин Ю.Д., Гендлер С.Г. Процессы тепломассопереноса при извлечении геотермальной энергии. Л.: ЛГИ, 1985. 94 с.
4. Дядькин Ю.Д. Основы геотермальной технологии. Л.: ЛГИ, 1985. 175 с.
5. Магомедов К.М. Теоретические основы расчета геотермальных циркуляционных систем // Геотермия. М.: Наука, 1991. Вып. 1. С. 18 - 26.
6. Магомедов К.М. К теории геотермальных циркуляционных систем // Докл. АН СССР, 1990. Т.311. № 6. С. 1333 - 1339.
7. Дядькин Ю.Д. Разработка геотермальных месторождений. М.: Недра, 1989. 229 с.
8. Алхасов А.Б. Геотермальная энергетика: проблемы, ресурсы, технологии. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 376 с.
9. Алишаев М.Г. Гидродинамические основы разработки нефтяных месторождений со структурно-механическими свойствами нефтей в пластовых условиях: дис. ... д-ра техн. наук. Москва, 1974.
10. Джаватов Д.К., Дворянчиков В.И. Температурная зависимость термодинамических параметров геотермальных флюидов в задачах оптимизации геотермальных систем // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2006. № S3. С. 69.
References
1. Kremnev O.A. Nekotorye problemy tekhnologii izvlecheniya i ispol'zovaniya glubinnogo tepla Zemli [Some problems of the
technology of extraction and use of geothermal heat]. Moscow, Nedra Publ., 1981, 78 p.
2. Dzhavatov D.K. Matematicheskoe modelirovanie geotermal'nykh sistem i problemy povysheniya ikh effektivnosti [Mathematical
modeling of geothermal systems and the problems of increasing their efficiency]. Makhachkala, In-t problem geotermii DNTs RAN, 2007, 248 p.
3. Dyad'kin Yu.D., Gendler S.G. Protsessy teplomassoperenosapri izvlechenii geotermal'noi energii [Heat and mass transfer proc-
esses at extraction of geothermal energy]. Leningrad, LGI Publ., 1985, 94 p.
4. Dyad'kin Yu.D. Osnovy geotermal'noi tekhnologii [Basics of geothermal technology]. Leningrad, LGI Publ., 1985, 175 p.
5. Magomedov K.M. Teoreticheskie osnovy rascheta geotermal'nykh tsirkulyatsionnykh system [The theoretical basis of the calcu-
lation of geothermal circulation systems]. «Geotermiya», 1991, vol. 1, pp. 18 - 26. [In Russ.]
6. Magomedov K.M. K teorii geotermal'nykh tsirkulyatsionnykh sistem [The theory of geothermal circulation systems]. Dokl. AN
SSSR, 1990, vol. 311, no. 6, pp. 1333 - 1339. [In Russ.]
7. Dyad'kin Yu.D. Razrabotka geotermal'nykh mestorozhdenii [Development of geothermal fields]. Moscow, Nedra Publ., 1989,
229 p.
8. Alkhasov A.B. Geotermal'naya energetika: problemy, resursy, tekhnologii [Geothermal energy: problems, resources and tech-
nology]. Moscow, FIZMATLIT Publ., 2008, 376 p.
9. Alishaev M.G. Gidrodinamicheskie osnovy razrabotki neftyanykh mestorozhdenii so strukturno-mekhanicheskimi svoistvami
neftei v plastovykh usloviyakh. Diss. dokt. tekhn. nauk [Hydrodynamic grounds for the development of oil fields with the structural and mechanical properties of oils in reservoir conditions. Dr. techn. Sci. Dis.]. Moscow, 1974.
10. Dzhavatov D.K., Dvoryanchikov V.I. Temperaturnaya zavisimost' termodinamicheskikh parametrov geotermal'nykh flyuidov v zadachakh optimizatsii geotermal'nykh system [The temperature dependence of the thermodynamic parameters of geothermal fluids in problems of geothermal systems optimization]. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Tekhn. nauki, 2006, no. S3, pp. 69. [In Russ.]
Поступила в редакцию 2 августа 2016 г.
