CC BY
28
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 1
УДК 550.36 DOI: 10.17213/0321-2653-2018-1-45-49
ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ГЕОТЕРМАЛЬНОЙ ЦИРКУЛЯЦИОННОЙ СИСТЕМЫ С ГОРИЗОНТАЛЬНЫМИ СКВАЖИНАМИ
© 2018 г. Д.К. Джаватов1,2, А.А. Азизов2
1Дагестанский государственный университет, г. Махачкала, Россия, 2Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН, г. Махачкала, Россия
ENERGY EFFICIENCY OF THE GEOTHERMAL CIRCULATING SYSTEM WITH HORIZONTAL WELLS
D.K. Djavatov1,2, A.A. Azizov2
1Dagestan State University, Makhachkala, Russia, 2Institute of Geothermal Problems Dagestan scientific center of RAS, Makhachkala, Russia
Джаватов Джават Курбанович - д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Математическое моделирование, эконометрика и статистика», Дагестанский государственный университет, ведущ. науч. сотрудник лаборатории энергетики, Институт проблем геотермии, Дагестанский научный центр РАН г. Махачкала, Россия. E-mail: djavatdk@mail.ru
Азизов Амир Азизович - ведущ. специалист, лаборатория энергетики, Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН, г. Махачкала, Россия. E-mail: azizov_amir@mail.ru
Djavatov Djavat Kurbanovich - Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Department «Mathematical Modeling, Econometrics and Statistics», Dagestan State University, leading researcher of the Laboratory of Energy, Institute for Geothermal Research, Dagestan Scientific Center, RAS, Makhachkala, Russia. E-mail: djavatdk@mail.ru
Azizov Amir Azizovich - Leading specialist of the Laboratory of Energy, Institute of Geothermal Problems, Dagestan Scientific Center of RAS, Makhachkala, Russia. E-mail: azizov_amir@mail.ru
Рассматривается проблема оптимизации энергетических потерь на обратную закачку в геотермальной циркуляционной системе с горизонтальными скважинами. На основе проведенных численных расчетов показано, что существует значение температуры закачки теплоносителя (максимально допустимое значение температуры), выше которого эксплуатация геотермальной циркуляционной системы становится неэффективной. Показана зависимость максимально допустимого значения температуры от дебита и диаметра скважины. При проведении расчетов учитывалась температурная зависимость таких важных характеристик, как плотность и теплоемкость теплоносителя.
Ключевые слова: геотермальная циркуляционная система; температура закачиваемого теплоносителя; энергетические затраты; полезная мощность; вязкость; оптимизация.
The problem of optimization of energy losses for back-injection in a geothermal circulating system with horizontal wells is considered. On the basis of numerical calculations it is shown the existence of a value of heat-carrier injected temperature (the maximum permissible temperature value), above which, makes exploitation of the geothermal circulation system is inefficient. Dependence of the maximum permissible temperature value on the well's flow rate and the borehole diameter is shown. In the calculations were taken account the temperature dependence of important characteristics, such as density and heat capacity of heat-carrier.
Keywords: geothermal circulation system; injected heat-carrier temperature; energy consumption; net power; viscosity; optimization.
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 1
Проблема использования горизонтальных скважин приобретает особую актуальность при разработке геотермальных месторождений, где интенсификация добычи термальной воды является одним из основных способов улучшения технико-экономических показателей геотермального производства и повышения конкурентоспособности геотермальной отрасли по сравнению с традиционными энергетическими отраслями. Созданию геотермальных циркуляционных систем (ГЦС) посвящено большое количество работ [1 - 6].
В вопросах практического использования геотермальной энергии, получаемой на основе ГЦС, важное значение имеет доля энергетических затрат на закачку в общей массе энергии, получаемой ГЦС. Когда полезная энергия, получаемая в результате эксплуатации ГЦС, будет равна или меньше энергии на обратную закачку теплоносителя, эксплуатация ГЦС становится неэффективной. В связи с этим возникает актуальная проблема правильного выбора технологических параметров ГЦС, обеспечивающих ее эффективную эксплуатацию. Одним из таких параметров является температура закачиваемого в пласт теплоносителя.
Изменение температуры закачиваемого теплоносителя от глубины определяется выражением [7]
■р
Т (2) = Ту • ^ + р • 7 + (То - р) • (1 - ^);
1 = 2 • К • л • Гн
Сн • Я '
где г - вертикальная координата, абсолютная глубина в метрах; То - температура пород нейтрального слоя, °С; Q - массовый дебит ГЦС, кг/с; гн - радиус нагнетательной скважины, м; Сн - теплоемкость нагнетаемого теплоносителя, Дж/(кг-0С); Г - геотермический градиент, °С/м; К - коэффициент теплопередачи от потока теплоносителя к окружающим нагнетательную скважину горным породам, Вт/(м2°С).
Наличие значительных энергетических затрат на обратную закачку теплоносителя является основным недостатком ГЦС. Эти затраты связаны с потерями энергетической мощности на обеспечение циркуляции по нагнетательной и добычной скважинах, наземных коммуникациях и фильтрации по пласту.
Рассмотрим ГЦС с вертикальной добычной и горизонтальной нагнетательной скважинами.
Мощность, затрачиваемая на обратную закачку теплоносителя зависит от многих
технологических параметров ГЦС и параметров пласта:
*н - Q ,
Рн
(1)
где рн - плотность нагнетаемого теплоносителя, кг/м3; АР - давление нагнетания в циркуляционном контуре ГЦС, которое определяется выражением [8]
АР = ДРН + АРд + Др,к + ЛР- + (Рд - Рн) • § • Н,
где АРн, АРд, АРнк - соответственно гидравлические потери давления в нагнетательной и добычной скважинах и наземных коммуникациях, Па; АР^ - фильтрационные потери давления в пласте, Па; Рд - плотность теплоносителя в добычной скважине, кг/м3; рн - плотность теплоносителя в нагнетательной скважине, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с2; Н - глубина скважины, м.
Гидравлические потери давления для ГЦС с горизонтальной нагнетательной скважиной и фильтрационные потери давления определяются по формуле [8]
8 Я2
АР =ДР +ДР + АР„ = х
п
1 • H К • (H + R)
dH • Рн
^Д • Рд
apf -
Q • ц
2 • Q2
• ln
2 •п • к • ан • р н
vdH • Рн ^ 4 • R2 ^
д /
(2)
(3)
где ^н, ^д - коэффициенты гидравлических потерь для нагнетательной и добычной скважин; Я - расстояние между нагнетательной и добычной скважинами, м; ц - динамическая вязкость закачиваемой воды, Па-с; к - проницаемость пласта, м2; ан - длина горизонтального ствола нагнетательной скважины, м; dд - диаметры нагнетательной и добычной скважин соответственно, м.
Из формул (2) и (3) следует, что давление нагнетания зависит от таких технологических параметров ГЦС, как ц, йн, йд, Q.
Потери мощности на обратную закачку теплоносителя связаны с использованием электрической энергии. Коэффициент полезного действия в существующих технологиях преобразования тепловой энергии в электрическую, составляет около 0,1 [9]. С учетом этого выражение (1) примет следующий вид:
х
ISSN 0321-2653 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН._ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2018. № 1
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2018. № 1
N =
Q-AP n- Ph :
где п - коэффициент полезного действия.
Энергетические затраты на обратную закачку будут зависеть от того, с какой температурой Гну теплоноситель будет закачиваться обратно в пласт. Это связано с тем, что важнейшая характеристика, определяющая фильтрационные потери давления в пласте Др- - вязкость ц, имеет сильную температурную зависимость. В литературе приводится много формул такой зависимости, мы будем рассматривать следующую [10]:
) = 35 + 0,7 - С + 0,0227 - С2 _ ^ ) Тз +15,7
М
С = 100% -М, Рн
где Гз - температура теплоносителя на забое нагнетательной скважины, °С; С - концентрация солей в термальной воде, %; М - минерализация, г/л.
Полная мощность -ЭДюлн ГЦС:
-^полн = Q ' (сд - Тд ~ Сн - Тн ),
где Сд - теплоемкость теплоносителя в добычной скважине, Дж/(кг-°С); Тд - температура теплоносителя на входе в теплообменник, °С; Тн - температура теплоносителя на выходе из теплообменника, °С.
Важнейшим показателем эффективности эксплуатации ГЦС выступает температура, с которой закачивается теплоноситель обратно в пласт. При этом необходимо, чтобы получаемая полезная мощность была не меньше мощности, затрачиваемой на обратную закачку. Температуру закачиваемого теплоносителя на устье скважины, при которой мощность, затрачиваемая на закачку теплоносителя будет равна полезной мощности получаемой ГЦС, назовем критической .
ну
Рассмотрим существование критической температуры и ее зависимость от параметров ГЦС (табл. 1 - 3, рис. 1 - 3).
Полезная мощность вырабатываемая ГЦС, определяется как разность между полной мощностью ^полн и мощностью, затрачиваемой на обратную закачку
f
N = - Nh = Q - (сд - Тд - Сн - Тн ) -
AP П- Рн
Л
дены расчеты для гипотетического месторождения со следующими параметрами: Тпл = 110 оС; H = 2000 м; R = 1000 м; Г = 0,03 оС/м; То = 10 оС; M = 6 г/л; к = 0,2-10-12 м2; X = 0,03.
При проведении расчетов учитывалась температурная зависимость таких важных характеристик, как плотность и теплоемкость теплоносителя [11]:
c(T) = T2 -10"5 -0,0014• T + 4,2; p(T) = -2 • 10-6 • T2 - 0,0004 • T +1,0121.
Таблица 1 / Table 1
Значения критической температуры в зависимости от
дебита при различных значениях длины горизонтального ствола нагнетательной скважины и различных значениях диаметра скважины (гн=»д=0,09 м) / The values of the critical temperature as a function of the flow rate for different values of the length of the horizontal wellbore of the injection well and various values of the borehole diameter (гн=»д=0,09 m)
Q, кг/с ан = 20 м ан = 60 м ан= 100 м ан= 300 м
ткР 1 ну , С ткр 1 ну , С ткр 1 ну , С ткр 1 ну , С
40 15,09 84,62 94,51 103,68
60 0 64,31 80,99 94,84
80 0 27,76 62,96 83,29
100 0 0 34,81 68,71
130 0 0 0 39,31
35 45 55 65 75 85 95 105 115 125
Q, кг/с
Nu (ан=20м), МВт Nu (ан=60м), МВт Nu (ан=100м), МВт Nn (ан=300м), МВт
• • »Ж • •
Nn (ан=20м), МВт Nu (ан=60м), МВт Nu (ан=100м), МВт
Для определения критической температуры закачиваемого теплоносителя были произве-
Рис. 1. Расчетные значения Мп и Мн для найденных значений критической температуры (гн=гд=0,09 м) / Fig. 1. The calculated values Mi and Мн for the found values of the critical temperature (гн=гд=0,09 m)
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 1
Таблица 2 / Table 2 Значения критической температуры в зависимости от
дебита при различных значениях длины горизонтального ствола нагнетательной скважины и различных значениях диаметра скважины (гн=гд=0,1 м) / The values of the critical temperature as a function of the flow rate for different values of the length of the horizontal wellbore of the injection well and various values of the borehole diameter (гн=гд=0,1 m)
Q, кг/с ан=20 м ан=60 м ан=100 м ан=300 м
1 ну , С 1 ну , С 1 ну , С 1 ну , С
40 23,53 86,97 96,74 105,9
60 0 70,36 86,24 99,81
80 0 46,19 73,28 92,2
100 0 0 56,01 82,91
130 0 0 0 65,27
35 45 55 65 75 85 95 105 I
кг/с
Nh (ан=20м), МВт • «А • • Nn (ан=60м), МВт Nn (ан=100м), МВт
— A— Nh (ан=60м), МВт
Nu (ан= 100м), МВт
— Nn (ан—300м), МВт
Рис. 2. Расчетные значения Nn и Nh для найденных значений критической температуры (гн=гд=0,1 м) / Fig. 2. The calculated values Nn and Nh for the found values of the critical temperature (гн=гд=0,1 m)
В табл. 1 - 3 показаны расчетные значения критической температуры, т.е. это температура закачиваемого теплоносителя, при которой выполняется условие Nh = N^ Нагнетание теплоносителя обратно в пласт с температурой выше критической делает эксплуатацию ГЦС нецелесообразной, так как при таких значениях Nh > N^ Помимо существования критической температуры, т.е. максимальной допустимой температуры закачиваемого теплоносителя, существует и максимально допустимое значение дебита. Это
значения дебита, для которых критическая температура равна или близка 0. Такие значения дебита являются неприемлемыми.
Таблица 3 / Table 3
Значения критической температуры в зависимости от
дебита при различных значениях длины горизонтального ствола нагнетательной скважины и различных значениях диаметра скважины (гн=гд=0,11 м) / The values of the critical temperature as a function of the flow rate for different values of the length of the horizontal wellbore of the injection well and various values of the borehole diameter (гн=гд=0,11 m)
Q, кг/с ан=20 м ан=60 м ан=100 м ан=300 м
Т кр о/^ 1 ну , С Т кр о/^ 1 ну , С Т кр о/^ 1 ну , С Т кр о/^ 1 ну , С
40 28,55 88,29 97,97 107,13
60 0 73,61 89,08 102,54
80 0 54,17 78,74 97,08
100 0 0 65,92 90,62
130 0 0 2,6 78,8
кг/с
_ ♦— Nu (ан=20м), МВт _ А— Nu (аи=60м). МВт Nh (ан=100м), МВт
• Nn (ан=20м). МВт
• • • • Nn (ан=60м). МВт
Nn (ан—300м), МВт
Рис. 3. Расчетные значения Mi и Nh для найденных значений критической температуры (гн=гд=0,1 м) / Fig. 3. The calculated values N and Nh for the found values of the critical temperature (гн=гд=0,11 m)
На основе проведенных расчетов можно сделать некоторые выводы:
1. Для каждого значения дебита существует критическая температура закачиваемого теплоносителя, причем с увеличением дебита значение этой температуры падает.
2. С увеличением диаметра скважины значение критической температуры закачиваемого теплоносителя растет.
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
3. С увеличением длины горизонтального ствола нагнетательной скважины для ГЦС:
- растет значение приемлемого дебита ГЦС. Так, если при ан = 20 м приемлемым является только значение дебита, равное 40 кг/с, то для ан = 300 м таковыми являются практически все значения;
- растет значение критической температуры для одного и того же значения дебита.
В результате проведенных исследований установлено существование критической температуры закачиваемого теплоносителя и повышение температуры выше этого значения делает эксплуатацию ГЦС неэффективной. Знание критической температуры позволяет определить пути повышения эффективности эксплуатации ГЦС.
Литература
1. Дядькин Ю.Д., Гендлер С.Г. Процессы тепломассоперено-
са при извлечении геотермальной энергии. Л.: ЛГИ, 1985. 94 с.
2.Дядькин Ю.Д. Основы геотермальной технологии. Л.: ЛГИ, 1985. 175 с.
3. Магомедов К.М. Теоретические основы расчета геотер-
мальных циркуляционных систем // Геотермия. М.: Наука, 1991. Вып. 1. С. 18 - 26.
TECHNICAL SCIENCE. 2018. № 1
4. Магомедов К.М. К теории геотермальных циркуляционных систем // Докл. АН СССР, 1990. Т. 311, № 6. С. 1333 - 1339.
5. Кремнев О.А. Некоторые проблемы технологии извлечения и использования глубинного тепла Земли. М.: Недра, 1981. 78 с.
6. Джаватов Д.К. Математическое моделирование геотер-
мальных систем и проблемы повышения их эффективности. Махачкала: Ин-т проблем геотермии ДНЦ РАН, 2007. 248 с.
7. Джаватов Д.К., Азизов А.А. Оптимизация энергетиче-
ских потерь геотермальной циркуляционной системы на обратную закачку теплоносителя // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2016. № 4. 51 с.
8. Алхасов А.Б. Геотермальная энергетика: проблемы, ре-
сурсы, технологии. М.: Физматлит, 2008. 376 с.
9. Алишаев М.Г. Лазурному берегу - геотермальное тепло // Актуальные проблемы освоения возобновляемых энер-гореурсов: Материалы IV Школы молодых ученных им. Э.Э. Шпильрайна / под ред. д-р техн. наук А.Б. Алхасова. Махачкала: ИП Овчинников (АЛЕФ), 2011, С. 44 - 49.
10. Алишаев М.Г. Гидродинамические основы разработки нефтяных месторождений со структурно-механическими свойствами нефтей в пластовых условиях: дис. ... д-ра техн. наук. М.:1974.
11. Джаватов Д.К., Дворянчиков В.И. Температурная зависимость термодинамических параметров геотермальных флюидов в задачах оптимизации геотермальных систем // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2006. № 3. 69 С.
References
1. Dyad'kin Yu.D., Gendler S.G. Protsessy teplomassoperenosa pri izvlechenii geotermal'noi energii [Heat and mass transfer processes at extraction of geothermal energy]. Leningrad, LGI Publ., 1985, 94 p.
2. Dyad'kin Yu.D. Osnovy geotermal'noi tekhnologii [Basics of geothermal technology]. Leningrad, LGI Publ., 1985, 175 p.
3. Magomedov K.M. Teoreticheskie osnovy rascheta geotermal'nykh tsirkulyatsionnykh system [The theoretical basis of the calculation of geothermal circulation systems]. Geotermiya, 1991, vol. 1, pp. 18-26. (In Russ.)
4. Magomedov K.M. K teorii geotermal'nykh tsirkulyatsionnykh sistem [The theory of geothermal circulation systems]. Doklad AN SSSR, 1990, vol. 311, no. 6, pp. 1333-1339.
5. Kremnev O.A. Nekotorye problemy tekhnologii izvlecheniya i ispol'zovaniya glubinnogo tepla Zemli [Some problems of the technology of extraction and use of geothermal heat]. Moscow, Nedra Publ., 1981, 78 p.
6. Dzhavatov D.K. Matematicheskoe modelirovanie geotermal'nykh sistem i problemy povysheniya ikh effektivnosti [Mathematical modeling of geothermal systems and the problems of increasing their efficiency]. Makhachkala, In-t problem geotermii DNTs RAN, 2007, 248 p.
7. Dzhavatov D.K., Azizov A.A. Optimizatsiya energeticheskikh poter' geotermal'noi tsirkulyatsionnoi sistemy na obratnuyu zakachku teplonositelya [Energy loss optimization in geothermal circulating system for heat-carrier reinjection]. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Tekhn. nauki, 2016, no. S4. pp. 51. (In Russ.)
8. Alkhasov A.B. Geotermal'naya energetika: problemy, resursy, tekhnologii [Geothermal energy: problems, resources and technology]. Moscow, FIZMATLIT Publ., 2008, 376 p.
9. Alishaev M.G. [To French riviera - geothermal heat]. Aktual'nye problemy osvoeniya vozobnovlyaemykh energoresursov: Materialy IVShkoly molodykh uchennykh im. E.E. Shpil'raina [Current problems of development of renewable energy resources: Materials IV of School of young scientists of E.E. Shpilrayn]. Makhachkala, IP Ovchinnikov (ALEF), 2011, pp. 44-49.
10. Alishaev M.G. Gidrodinamicheskie osnovy razrabotki neftyanykh mestorozhdenii so strukturno-mekhanicheskimi svoistvami neftei v plastovykh usloviyakh. Diss. d-ra tekhn. Nauk [Hydrodynamic grounds for the development of oil fields with the structural and mechanical properties of oils in reservoir conditions. Dr. techn. Sci. diss.]. Moscow, 1974.
11. Dzhavatov D.K., Dvoryanchikov V.I. Temperaturnaya zavisimost' termodinamicheskikh parametrov geotermal'nykh flyuidov v zadachakh optimizatsii geotermal'nykh sistem [The temperature dependence of the thermodynamic parameters of geothermal fluids in problems of geothermal systems optimization]. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Tekhn. nauki, 2006, no. S3. pp. 69. (In Russ.)
Поступила в редакцию /Received 15 ноябрь 2017 г. /November 15, 2017
