CC BY
52
Геоэкология / Geoecology Оригинальная статья / Original article УДК 550.36
DOI: 10.18470/1992-1098-2017-1-73-81
ПРОБЛЕМА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГЕОТЕРМАЛЬНОЙ ЦИРКУЛЯЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ ОБРАТНОЙ ЗАКАЧКИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ
12Джават К. Джаватов, 1Амир А. Азизов*
1 Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра Российской академии наук, Махачкала, Россия, azizov_amir@mail.ru 2Дагестанский государственный университет, Махачкала, Россия
Резюме. Цель. Для широкого использования геотермальной энергии необходимы передовые технологии, обеспечивающие ее конкурентоспособность с традиционными видами энергии. На сегодняшний момент в основе освоения геотермальной энергии остается технология добычи из недр теплоносителей. Существуют следующие способы извлечения теплоносителя: фонтанный; насосный; циркуляционный. Наибольший интерес представляет технология освоения геотермальной энергии на основе геотермальной циркуляционной системы (ГЦС). Обсуждается проблема правильного выбора технологических параметров геотермальных систем, обеспечивающих их эффективное функционирование. Методы. Рассматривается технология освоения геотермальной энергии на основе геотермальной циркуляционной системы, так как эта технология решает проблему захоронения отработанных вод, содержащих вредные для окружающей среды компоненты. Кроме решения экологических вопросов данная технология, позволяет интенсифицировать процесс добычи и степень извлечения из недр тепловых ресурсов, что существенно повышают потенциал ресурсов глубинного тепла Земли в топливно-энергетическом балансе. Результаты. Проведены оптимизационные расчеты для Тернаирского месторождения термальных вод. При проведении расчетов учитывалась температурная зависимость таких важных характеристик, как плотность и теплоемкость теплоносителя. Выводы. Показано существование критической температуры закачиваемого теплоносителя, зависящей от дебита и диаметра скважины, обеспечивающего эффективное функционирование геотермальных циркуляционных систем. Ключевые слова: геотермальная циркуляционная система, температура закачиваемого теплоносителя, энергетические затраты, полезная мощность, вязкость, оптимизация.
Формат цитирования: Джаватов Д.К., Азизов А.А. Проблема энергетической эффективности геотермальной циркуляционной системы при различных режимах обратной закачки теплоносителя // Юг России: экология, развитие. 2017. Т.12, N1. C.73-81. DOI: 10.18470/1992-1098-2017-1-73-81
THE PROBLEM OF ENERGY EFFICIENCY OF THE GEOTHERMAL CIRCULATION SYSTEM IN DIFFERENT MODES OF REINJECTION OF THE COOLANT
12Djavat K. Djavatov, 1Amir A. Azizov*
institute of Geothermal Problems, Dagestan Scientific Center, Russian Academy of Sciences, Makhachkala, Russia, azizov_amir@mail.ru 2Dagestan State University, Makhachkala, Russia
Abstract. Aim. Advanced technologies are crucial for widespread use of geothermal energy to ensure its competitiveness with conventional forms of energy. To date, the basis for the development of geothermal energy is the technology of extracting the heat transfer fluids from the subsoil. There are the following ways to extract the coolant: freeflow; pumping and circular methods. Of greatest interest is the technology to harness the geothermal energy based on geothermal circulatory system (GCS). There is the problem of the right choice of technological parameters for geothermal systems to ensure their effective functioning. Methods. We consider the development of geothermal energy technology based on geothermal circulatory system, as this technology solves the dumping of the waste water containing environmentally harmful substances. In addition to the environmental issues, this technology makes it possible to intensify the process of production and the degree of extraction of thermal resources, which significantly increases the potential for geothermal heat resources in terms of the fuel and energy balance. Findings. Were car-
ried out optimization calculations for Ternairsky deposits of thermal waters. In the calculations, was taken into account the temperature dependence of important characteristics, such as the density and heat capacity of the coolant. Conclusions. There is the critical temperature of the coolant injected, depending on the flow rate and the diameter of the well, ensuring the effective functioning of the geothermal circulatory systems.
Keywords: geothermal circulatory system, temperature of the injected heat carrier, energy costs, net power, viscosity, optimization.
For citation: Djavatov D.K., Azizov A.A. The problem of energy efficiency of the geothermal circulation system in different modes of reinjection of the coolant. South of Russia: ecology, development. 2017, vol. 12, no. 1, pp. 73-81. (In Russian) DOI: 10.18470/1992-1098-2017-1-73-81
ВВЕДЕНИЕ
Перспективность освоения геотермальной энергии определяется глобальностью ее распространения, и требует научного, экономически обоснованного подхода к технологии ее разработки [1; 2]. Для широкого использования геотермальной энергии необходимы передовые технологии, обеспечивающие ее конкурентоспособность с традиционными видами энергии. На сегодняшний момент в основе освоения геотермальной энергии остается технология добычи из недр теплоносителей.
Существуют следующие способы извлечения теплоносителя: фонтанный; насосный; циркуляционный. Наибольший интерес
представляет технология освоения геотермальной энергии на основе геотермальной циркуляционной системы (ГЦС). Данная технология решает проблему захоронения отработанных вод, содержащих вредные для окружающей среды компоненты.
ГЦС включает (рис. 1): нагнетательную (4^1) и добычную (2^3) скважины, наземный комплекс оборудования для отбора тепла, трубопроводы для транспортировки теплоносителя от добычной скважины до потребителя, и от потребителя до нагнетательной скважины, насосная станция закачки, подземный коллектор. Большое количество работ посвящено созданию ГЦС [3-5].
1 2 Рис. 1. Технологическая схема ГЦС (авторский рисунок) Fig. 1. Technological scheme of the GCS (author's picture)
Такие технологии освоения геотермальных ресурсов кроме решения экологических вопросов, позволяют интенсифицировать процесс добычи и степень извлечения из недр тепловых ресурсов, а значит
существенно повышают потенциал ресурсов глубинного тепла Земли в топливно-энергетическом балансе, так как извлекается практически все тепло, аккумулированное подземными водами, а также часть тепла,
аккумулированного скелетом водовмещаю-щих пород.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Обратная закачка отработанных теплоносителей в пласт с поддержанием пластового давления в 2-3 раза дороже фонтанной технологии.
В связи с этим вопросы оптимизации эксплуатации ГЦС особенно актуальны.
Отработанный теплоноситель с температурой Т1 поступает в нагнетательную скважину. Процесс тепломассопереноса в нагнетательной скважине запишется уравнением [6]:
cH ■ PH ■ Q■ = 2 ■ n ■ rH ■ K ■ (T0 + Г • z - T1) ■dz, (1)
где г - ось вдоль нагнетательной скважины; Т0 - температура пород нейтрального слоя; Q - дебит ГЦС; гн - радиус нагнетательной скважины; сн, рн - теплоемкость и плотность нагнетаемого теплоносителя; Г - геотермический градиент; К -коэффициент теплопередачи от потока теп-
лоносителя к окружающим нагнетательную скважину горным породам.
Интегрируя полученное уравнение,
при начальном условии
зависимость:
Т (0) = Ту
получаем
Т (z) = Ту ■ e ~Az + Г ■ z + (То —) ■ (1 - е"л'2), (2)
Г
„-A-z
2 ■ K ■ n ■ rH m где A =-H, Т
cH ■ P ■ H ■ Q' устье нагнетательной скважины.
температура на
Таблица 1
Изменение температуры закачиваемого теплоносителя в зависимости от глубины z при различных значениях Ту и дебита Q
Changes in temperature of coolant injected, depending on the depth z for different values Ty and flow rate Q
Table 1
Ть °C, (Ту / Tm= 20 °С) Ть °C, (Ту / Tm = 40 °C)
z, м Q= Q= Q= Q= Q= Q= Q= Q= Q= Q=
/ m 0,05 0,1 0,25 0,4 0,5 0,05 0,1 0,25 0,4 0,5
м3/с м3/с м3/с м3/с м3/с м3/с м3/с м3/с м3/с м3/с
/ m3/s / m3/s / m3/s / m3/s / m3/s / m3/s / m3/s / m3/s / m3/s / m3/s
10 20 20 20 20 20 39,6 39,8 40 40 40
50 19,5 20 20 20 20 38,4 39 39,6 39,8 39,8
100 19 19,5 19,8 19,8 20 37 38 39,3 39,6 39,7
500 21,6 24,1 20,3 20 20 32 35 38 38,7 38,9
1000 33,5 27,7 23 21 21,7 37,7 37,6 38,6 39 39,2
2000 72,1 53,9 36,3 30,7 28,7 68 56 46,8 44,3 43,5
3000 118,5 90 57 45 40,4 108 86 62,7 55 52,2
4000 167,4 133 83,6 64 56,2 151 123 84,6 70 64,8
5000 192 155 98,8 75 65,6 174 142 97 79,4 72,5
Note: - z - depth; Q - flow rate the well; TM - the heat-carrier temperature at the mouth of the injection well; T1 - the heat-carrier temperature in the injection well.
Динамика изменения температуры закачиваемого теплоносителя в зависимости от глубины z при различных значениях температуры Ту и дебита Q (Т0=10 °С, Г=0,045 °С/м) приведена в таблице 1.
Из данных таблицы 1 можно сделать вывод о том, что температура закачиваемого
теплоносителя сначала падает, а затем начинает расти, причем, чем меньше дебит скважины и чем выше температура Ту, тем заметнее такая динамика.
Как выше было отмечено, основным недостатком ГЦС является значительные энергетические затраты на обратную закач-
ку. Очевидно, что эксплуатация ГЦС целесообразна, когда энергетические затраты на обратную закачку меньше полезной энергии, получаемой ГЦС.
Мощность, затрачиваемая на обратную закачку Кн, зависит от многих техноло-
гических параметров ГЦС и параметров пласта:
AP
Nh = Q ■
Ph
(3)
где ДР - давление нагнетания в циркуляционном контуре ГЦС, которое определяется выражением [7]:
AP = APh +APd +APhK +APf + (pd - Ph ) ■ g ■ H , (4)
где ДРН, ДPD, ДРНК - соответственно гидравлические потери давления в нагнетательной и добычной скважинах, и наземных коммуникациях; ДРР - фильтрационные потери давления в пласте; р - плотность теп-
8 • 6
2
глу-
лоносителя в добычной скважине; H бина скважины.
Гидравлические и фильтрационные потери давления определяются по формуле
[7]:
2
APr =APh +APd +APhk =
1 H
D
HK
(-
Л
H
APf =
n
Q м
dH Ph
■H +-
Л
D
■ln(-
R
2
2 • п • к •к • рн
где А,н, - коэффициенты гидравли- dH ческих потерь для нагнетательной и добычной скважин; R - расстояние между нагнетательной и добычной скважинами; ц - динамическая вязкость закачиваемой воды; к -проницаемость пласта; h - мощность пласта;
N
dH ■d
dD PD -), (6)
(H + R)), (5)
D
н
dD - диаметры нагнетательной и добычной скважин, соответственно.
Из формул (5) и (6) следует, что давление нагнетания зависит от таких технологических параметров ГЦС как: ц, dH, dD, Q. Полная мощность КПОЛ ГЦС равна:
<пол = 6 рв'св •(тэ - тн), (7) где со - теплоемкость теплоносителя в Полезная мощность КП, вырабатыва-
добычной скважине; То - температура теп- емая ГЦС, определяется как разность между лоносителя на входе в теплообменник; Тн - полной мощностью Кпол и мощностью, за-температура теплоносителя на выходе из трачиваемой на обратную закачку Кн: теплообменника.
Nn = N пол - Nh = Q ■ (Cd Pd ■AT -
AP Ph
), (8)
где АТ = Тэ - Тн
Из формулы (8) следует, что чем больше тепловой потенциал передается теплообменнику, тем больше полезная мощность ГЦС. Полезная мощность является основной характеристикой ГЦС, определяющей эффективность ее эксплуатации. Пренебрегая тепловыми потерями при транспортировке отработанного теплоносителя от потребителя до нагнетательной скважины, можно считать, что Ту=Тн.
М(Т) =
35 + 0,7 ■С + 0,0227 ■С Т +15,7
От того с какой температурой Ту теплоноситель будет закачиваться обратно в пласт зависят энергетические затраты на обратную закачку, так как важнейшая характеристика, определяющая фильтрационные потери давления в пласте ДРр - вязкость ц, имеет сильную температурную зависимость.
В литературе имеется много формул такой зависимости, мы будем рассматривать следующую формулу [8]:
2
■10-3, (9)
где Т - температура теплоносителя на забое; С - концентрация солей в термальной воде,
% (С = 100%-М);
Рн
М - минерализация, г/л.
С одной стороны, чем больше будет сработан тепловой потенциал теплоносителя потребителем, тем выше полная мощность
ГЦС, с другой - по формуле (2) получаем, что при этом температура закачиваемого теплоносителя на забое увеличивается в меньшей степени, а значит, растет значение коэффициента вязкости по формуле (9) и фильтрационные потери давления в пласте. В этих условиях для повышения эффективности ГЦС, необходимо оптимизация ее параметров.
При проведении расчетов необходимо учесть температурную зависимость и таких важных характеристик как плотность и теп-
лоемкость теплоносителя. На основе исследования образцов термальной воды природного происхождения, отобранных из трёх естественных скважин Тернаирского месторождения г. Махачкала: 36; 22Т; 28Т, с минерализацией соответственно: 6,3; 12,23 и 22,1 г/л, в интервале температур от 20 до 205 оС, получены соответствующие функциональные зависимости теплоемкости и плотности геотермального теплоносителя от его температуры [9]:
c(T) = T2 -10-5 -0,0014-T + 4,2 p(T) = -2-10-6 -T2 -0,0004-T +1,0121
Таким образом, при эксплуатации Значения Ту, определенные при раз-
ГЦС возникает проблема выбора значений личных значениях дебита Q, при условии таких важнейших технологических парамет- NH ^ max приведены в таблице 2. ров как дебит Q и температура Ту, обеспечивающих максимум полезной мощности.
Таблица 2
Оптимальные значения температуры при различных значениях дебита
Table 2
Optimum temperatures for different values of the flow rate
Q, м3/с / m3/s 0,1 0,15 0,18 0,2 0,25 0,28 0,3
Ту / Тм, °С 0 0 20 46,3 97,7 119,7 131,4
Nh, МВт / NP, MW 0,23 0,96 1,7 2,3 4,2 5,58 6,6
Note: - NP - the power required for pumping the heat-carrier into the formation
Как видно из таблицы 2 оптимальные значения Ту быстро растут при относительно небольшом увеличении дебита.
С практической точки зрения более интересна задача определения оптимальных значений Q и Ту при условии получения максимума полезной мощности ГЦС, Nn ^ max, по формуле (8).
Существование оптимума наглядно видно из данных таблицы 3, полученных на основе проведенных расчетов.
В результате проведенных исследований установлено, что оптимальное значение дебита ГЦС, обеспечивающее максимум
полезной мощности убывает с увеличением устьевой температуры нагнетаемого теплоносителя, как и значения полезной мощности ГЦС и мощности нагнетания, при этом полезная мощность падает значительно быстрее, чем мощность нагнетания.
Увеличение дебита сверх установленных оптимальных значений, как и увеличение устьевой температуры закачиваемого теплоносителя при одном и том же значении дебита ухудшает технологические энергетические характеристики ГЦС - увеличивает мощность нагнетания и уменьшает полезную мощность.
Таблица 3
Значения мощности нагнетания и полезной мощности ГЦС в зависимости от дебита для различных значений устьевой температуры*
Table 3
The power values of pumping and the net power of GCS based on from the flow rate
Q, м3/с / m3/s Т / TM = 15 °С Tv / TM =20 °С Tv / TM =30 °С Tv / TM =40 °С Tv / TM =50 °С
Nh, МВт Nn, МВт Nh, МВт Nn, МВт Nh, МВт Nn, МВт Nh, МВт Nn, МВт Nh, МВт Nn, МВт
/ Np, MW / Nn, MW / Np, MW / Nn, MW / Np, MW / Nn, MW / Np, MW / Nn, MW / Np, MW / Nn, MW
0,1 0,25 15,1 0,26 14,5 0,27 13,4 0,3 12,2 0,32 11,1
0,2 2,3 28,4 2,3 27,2 2,3 24,9 2,3 22,7 2,3 20,4
0,3 7,6 38,4 7,5 36,8 7,4 33,6 7,2 30,3 7,1 27
0,4 17,2 44,2 16,9 42,2 16,4 38,2 16 34,1 15,6 30
0,5 32 44,8 31,4 42,5 30,4 37,9 29,4 33,2 28,6 28,3
0,6 52,8 39,4 51,8 36,9 50 31,9 48,3 26,7 46,8 21,4
0,7 80,5 27 78,9 24,6 76,1 19,5 73,6 14 71,3 8,3
Q, м3/с / m3/s Tv / TM =60 °С Tv / TM =70 °С Tv / TM =80 °С Tv / TM =90 °С Tv / Tm= =100°С
Nh, МВт Nn, МВт Nh, МВт Nn, МВт Nh, МВт Nn, МВт Nh, МВт Nn, МВт Nh, МВт Nn, МВт
/ Np, MW / Nn, MW / Np, MW / Nn, MW / Np, MW / Nn, MW / Np, MW / Nn, MW / Np, MW / Nn, MW
0,1 0,34 9,9 0,36 8,7 0,39 7,6 0,41 6,4 0,44 5,2
0,2 2,3 18,2 2,3 15,9 2,34 13,6 2,4 11,3 2,4 9
0,3 7 23,7 6,9 20,4 6,8 17,1 6,7 13,7 6,7 10,4
0,4 15,2 25,7 14,9 21,5 14,6 17,2 14,3 13 14,2 8,6
0,5 27,8 23,4 27,1 18,4 26,5 13,3 26 8,1 25,5 2,9
0,6 45,6 15,8 44,4 10,2 43,4 4,4 42,5 -1,5 41,7 -7,6
Примечание: * - Жирным цветом отмечены максимальные значения полезной мощности ГЦС.
Note: * - Text in bold characters indicates the maximum value of the net power GCS; NN - the net power produced by the GCS.
ры пластовой воды Тпл, при условии Nп ^ max. Результаты представлены в таблице 4.
Проведены оптимизационные расчеты для ГЦС по определению оптимального дебита при различных значениях Ту для разных значений диаметров dH, dD и температу-
Таблица4
Оптимальные значения дебита в зависимости от устьевой температуры закачиваемого теплоносителя, диаметра скважин и температуры пластовой воды
Table 4
Optimum values of flow rate depending on the wellhead temperature of the injected coolant,
Т / TM,°C Оптимальное значение дебита ГЦС (Q, м3/с) The optimal value of debit GCS (Q, m3/s)
dH=dD=0,25M / dI=dE=0,25m dH=dD=0,298M / dI=dE=0,298m dH=dD=0,34M / dI=dE=0,34m
Тпл / TF =125 °С Тпл / Tf =150 °С Тпл / Tf =125 °С Тпл / Tf =150 °С Тпл / Tf =125 °С Тпл / Tf =150 °С
15 0,3 0,33 0,41 0,46 0,5 0,57
20 0,29 0,32 0,4 0,45 0,5 0,56
30 0,28 0,32 0,39 0,45 0,48 0,55
40 0,26 0,3 0,37 0,44 0,46 0,54
50 0,25 0,3 0,35 0,43 0,44 0,53
60 0,23 0,28 0,33 0,41 0,41 0,5
70 0,21 0,26 0,3 0,4 0,38 0,48
80 0,19 0,25 0,27 0,38 0,34 0,45
90 0,17 0,24 0,23 0,37 0,31 0,41
Note: - dj - the diameter the injection well; dE - the diameter the extraction well; TF - the temperature of the formation water.
РЕЗУЛЬТАТЫ И
Анализ данных проведенных расчетов показывает, что:
- с увеличением диаметра скважин ГЦС растет и значение оптимального дебита при одной и той же температуре Ту, а значит растет и значение КП.
В вопросах практического использования геотермальной энергии, получаемой на основе ГЦС при значительных энергетических затратах на закачку очень важно знать значение температуры с которой можно закачивать теплоноситель, чтобы при
ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
этом полезная мощность, с учетом К.П.Д. была не меньше мощности, необходимой для закачки.
Температуру закачиваемого теплоносителя на устье скважины, при которой мощность закачки будет равна полезной мощности, получаемой ГЦС, назовем критической. Из таблицы 3 наглядно видно, существование такой температуры и что повышение температуры закачиваемого теплоносителя выше этого значения делает эксплуатацию ГЦС нецелесообразной.
Рис. 2. Зависимость критической температуры закачиваемого теплоносителя от дебита при различных значениях диаметра скважины Fig. 2. The dependence of the critical temperature of the injected coolant on the flow rate at different values of the diameter of the well
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проведенных исследований установлено, что:
- при заданных диаметрах скважин существуют критические значения дебита, такие, что эксплуатация ГЦС сверх этих значений дебита становится неэффективной;
- с увеличением диаметра скважины критическое значение дебита также растет;
- для каждого значения дебита существует критическая температура закачиваемого теплоносителя, причем с увеличением дебита значение этой температуры падает;
- чем меньше диаметр скважины, тем меньше и максимальное значение дебита,
при котором критическая температура выше нуля. Это значит, что с увеличением диаметра скважины растет и значение эффективного дебита, позволяющего получать полезную энергию.
Тем самым установлено существование критической температуры закачиваемого теплоносителя и повышение температуры выше этого значения делает эксплуатацию ГЦС неэффективной. Знание критической температуры позволяет определить пути повышения эффективности эксплуатации ГЦС.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Кремнев О.А. Некоторые проблемы технологии извлечения и использования глубинного тепла Земли. М.: Недра, 1981. 78 с.
2. Джаватов Д.К. Математическое моделирование геотермальных систем и проблемы повышения их эффективности. Махачкала: Ин-т проблем геотермии ДНЦ РАН, 2007. 248 с.
3. Дядькин Ю.Д., Гендлер С. Г. Процессы тепломас-сопереноса при извлечении геотермальной энергии. Л.: ЛГИ, 1985. 94 с.
4. Дядькин Ю.Д. Основы геотермальной технологии. Л.: ЛГИ, 1985. 175 с.
5. Магомедов К.М. Теоретические основы расчета геотермальных циркуляционных систем // Ежегодник «Геотермия». М.: Наука, 1991, Вып.1. С. 18-26.
6. Дядькин Ю.Д. Разработка геотермальных месторождений. М.: Недра, 1989. 229 с.
7. Алхасов А.Б. Геотермальная энергетика: проблемы, ресурсы, технологии. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 376 с.
8. Алишаев М.Г., Гаджиев А.Г., Гайдаров Г.М., Каспаров С.А., Курбанов М.К., Омаров М.А., Суетнов В.В., Султанов Ю.И. Проблемы геотермальной энергетики Дагестана / Под ред. Амирханова Х.И. и Ятрова С.Н. М.: Недра, 1980. 208 с.
9. Джаватов Д.К., Дворянчиков В.И. Температурная зависимость термодинамических параметров геотермальных флюидов в задачах оптимизации геотермальных систем // Известия вузов. СевероКавказский регион. Технические науки. 2006. NS3. С. 69-73.
REFERENCES
1. Kremnev O.A. Nekotorye problemy tekhnologii izvlecheniya i ispol'zovaniya glubinnogo tepla Zemli [Some problems of the technology of extraction and use of geothermal heat]. Moscow, Nedra Publ., 1981. 78 p. (In Russian)
2. Djavatov D.K. Matematicheskoe modelirovanie ge-otermal'nykh sistem i problemy povysheniya ikh effek-tivnosti [Mathematical modeling of geothermal systems and the problems of increasing their efficiency]. Makhachkala, Institute of geothermal problems of the Dagestan Scientific Center of RAS Publ., 2007. 248 p. (In Russian)
3. Dyadkin Yu.D., Gendler S.G. Protsessy tep-lomassoperenosa pri izvlechenii geotermal'noi energii [Heat and mass transfer processes at extraction of geo-thermal energy]. Leningrad, Leningrad Mining Institute Publ., 1985. 94 p. (In Russian)
4. Dyadkin Y.D. Osnovy geotermal'noi tekhnologii [Basics of geothermal technology]. Leningrad, Leningrad Mining Institute Publ., 1985. 175 p. (In Russian)
5. Magomedov K.M. The theoretical basis of the calculation of geothermal circulation systems. Ezhegodnik «Geotermiya» [Yearbook «Geothermics»]. Moscow, Nauka Publ., 1991. Vol. 1. pp.18-26. (In Russian)
6. Dyadkin Yu.D. Razrabotka geotermal'nykh mes-torozhdenii [Development of geothermal fields]. Moscow, Nedra Publ., 1989. 229 p. (In Russian)
7. Alkhasov A.B. Geotermal'naya energetika: problemy, resursy, tekhnologii [Geothermal energy: problems, resources and technology]. Moscow, FIZMATLIT Publ., 2008. 376 p. (In Russian)
8. Alishaev M.G., Gadzhiev A.G., Gajdarov G.M., Kasparov S.A., Kurbanov M.K., Omarov M.A., Suetnov V.V., Sultanov Yu.I. Problemy geotermal'noi energetiki Dage-stana [Problems of geothermal energy of Dagestan]. Amirhanova H.I., Jatrova S.N. Eds., Moscow, Nedra Publ., 1980. 208 p. (In Russian)
9. Djavatov D.K., Dvoryanchikov V.I. The temperature dependence of the thermodynamic parameters of geo-thermal fluids in optimization problems geothermal sys-
tems. Izvestiya vuzov. Severokavkazskii region. region. Technical sciences series]. 2006, no. S3. pp. 69-Tekhnicheskie nauki [University news. North-Caucasian 73. (In Russian)
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ Принадлежность к организации Джават К. Джаватов - доктор технических наук, ведущий научный сотрудник, ФГБУН Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН; кафедра «Математическое моделирование, эконометрика и статистика», ФГБОУ ВО Дагестанский государственный университет, г. Махачкала, Россия.
Амир А. Азизов* - ведущий специалист, ФГБУН Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН, тел.: 89034779149, пр. И. Шамиля, 39а, г. Махачкала, 367030, Россия. E-mail: azizov_amir@mail.ru
Критерий авторства Джават К. Джаватов - провёл расчёты, проанализировал данные, написал рукопись, несёт ответственность за плагиат. Амир А. Азизов - провёл расчёты, подготовил рукопись к печати.
Конфликт интересов Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Поступила в редакцию 17.09.2016 Принята в печать 25.10.2016
AUTHORS INFORMATION Affiliations
Djavat K. Djavatov - Doctor of Technical Sciences, Leading Researcher, Federal State Institution of Science Institute of Geothermal Problems, Dagestan Scientific Center, Russian Academy of Sciences; Sub-department of Mathematical modeling, econometrics and statistics, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education Dagestan State University, Makhachkala, Russia.
Amir A. Azizov* - leading specialist, Federal State Institution of Science Institute of Geothermal Problems, Dagestan Scientific Center, Russian Academy of Sciences, tel. 89034779149, 39a I. Shamilya st., Makhachkala, 367030, Russia. E-mail: azizov_amir@mail.ru Contribution
Djavat K. Djavatov, conducted calculations, analyzed the data and wrote the manuscript and is responsible for avoiding the plagiarism. Amir A. Azizov, conducted calculations, prepared the manuscript for publication.
tonflict of interest The authors declare no conflict of interest.
Received 17.09.2016 Accepted for publication 25.10.2016
