CC BY
15
Вестник ДГТУ. Технические науки. № 14, 2008. -I-
ТЕПЛОФИЗИКА
УДК 536 Д.К. Джаватов
ШИПЕ РЕШЕНИЙ В ГЕОТЕРМДЛ
В статье рассмотрены современные методы анализа сложных систем, которые применимы для процессов, происходящих в геотермальных системах. Рассчитаны оптимальные параметры геотермальных циркуляционных систем для таких месторождений как Тенаир, Кизлярское, Мартовское, Ачису и др.
Процессы, происходящие в геотермальных системах (одиночная скважина, геотермальная циркуляционная система (ГЦС), многозабойная скважина), столь разнообразны и подвержены влиянию стольких факторов, что их учет, а тем более управление ими при их эксплуатации становится весьма сложной проблемой. Это объясняется, как сложностью взаимодействия системы скважина-пласт и технологических процессов эксплуатации соответствующих систем. Подробное математическое описание и изучение этих процессов из-за влияния множества постоянных, переменных и случайных факторов и отсутствия необходимой начальной информации не всегда представляется возможным. Поэтому необходимо привлекать к рассмотрению и изучению процессов эксплуатации и управления различными геотермальными системами современные методы анализа сложных систем.
В последнее время для этих целей широко используются принципы моделирования.
Для принятия эффективных управленческих решений в различных геотермальных системах необходимо иметь надежные методы, позволяющие осуществить выбор наилучшего из возможных вариантов их эксплуатации. В основу таких методов лежат оптимизационные методы, ориентированные на нахождение и идентификацию наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющих избежать полного перебора и оценивания возможных вариантов.
Задача принятия решений (ЗПР) возникает, когда присутствует несколько вариантов действий (альтернатив) для достижения заданного или желаемого результата. При этом требуется выбрать наилучшую в определенном смысле альтернативу.
Функционирование различных геотермальных систем происходит под влиянием изменения соответствующих технологических параметров этих систем. Изменение одних параметров приводит к изменению других. При целенаправленном изменении этих параметров можно добиться качественного изменения функционирования соответствующей системы.
Для достижения этой цели, определив соответствующий критерий выбора можно получить наилучший вариант значений определяемых параметров.
Одним из важнейших критериев, оценивающих эффективность ГЦС, является критерий минимума удельных капитальных затрат:
3, . -
(1)
Е = — —> ггпп
С
где З0 - затраты на строительство и обустройство скважин, О - дебит добычной скважины.
Стоимость скважины, помимо прочих факторов зависит от ее диаметра наиболее удовлетворительное описание, которой дается следующей формулой :
"" зс=знд- ^
где Зня - стоимость бурения скважины с нормальным диаметром - 0,146 м эксплуатационной колонны для данной конкретной площади, а и b постоянные коэффициенты. В качестве эмпирической формулы для Знд будем использовать:
Знд = ю0'146^ (А,Н2 + А2Н),
где H- глубина скважины, A1, A2 - постоянные коэффициенты. Тогда затраты на строительство ГЦС будут равны:
30 = Зщ ■ +10 У В, (3)
где В - капиталовложения в наземную систему; dH, ёд - соответственно диаметры нагнетательной и добычной скважины.
С учетом эффекта термолифта и гидравлических потерь давления в скважинах и наземном трубопроводе дебит ГЦС определится по формуле:
Inkhp tf + ApHg-AP~^
° =-2а-1 (4>
HLn(—)
dfí
где АР - перепад между давлениями на забое нагнетательной скважины и на стенке добычной скважины:
&Р = Рп~Рд', АРП = АРтр + АР„
UHG2 „ S-Лд-О2 8 AK-G2
^тР=-Л—--(5)
л dHpH л -ад -рд л ак-рд
где, соответственно для нагнетательной и добычной скважин и наземного трубопровода. - коэффициенты гидравлических потерь, dH,dfídK - диаметры
скважин и трубопровода, Н - глубина скважины, а - расстояние между скважинами, рн, рJL -
соответственно плотность воды при температурах нагнетания и добычи.
Фильтрационные потери давления в пласте определяются по формуле:
G и 4п2
АР. =-—Ln( (6)
2 7ÜhpH dn d ;¡
Подставляя выражения (5) и (6) в формулу (4) и решая полученное квадратное уравнение относительно G, для дебита получаем выражение:
— ш, +Jт2 + 4mñ ■
G= ' VJ-—, (7)
2 тп
'0
8Я„-Н ид-Н 8ЯД - а где -+ -+ '
л
■dнРн п -Лд-Рд к -dK-p
2шпр а
Подставляя полученное выражение (7) в формулу (1) получаем функционал относительно определяемых параметров dд и dн.
С использованием полученного функционала из условия его минимума можно определить оптимальные значения этих параметров. На основе определенных параметров dд
и можно вычислить соответствующее значение дебита О.
Очевидно, что эксплуатация ГЦС сопряжена разного рода энергетическими затратами. В первую очередь они связаны с затратами на обратную закачку в пласт отработанной ТВ. Эти затраты, очевидно, зависят от темпов эксплуатации ГЦС, т.е. дебита системы, который в свою очередь зависит от диаметров скважин.
Практическая эксплуатация ГЦС имеет смысл в том случае, когда затраты энергии на обратную закачку составляют лишь незначительную долю общей части получаемой ГЦС энергии.
Через ЕПЛ обозначим долю общей энергии ГЦС за вычетом энергии на обратную закачку отработанной в пласт воды. Очевидно, что энергия ЕПЛ, получаемая ГЦС при заданном диаметре скважин зависит от дебита.
При эксплуатации ГЦС необходимо знать значение дебита, при котором энергия ЕПЛ -максимальна. Получим аналитическое значение такого дебита.
Энергия ЕПЛ определяется следующим образом:
где
Enjl(G) = GcAT-G-APH=ApH-g-APn
AP,
H
= G
cbT-^H.
p
С учетом потерь давления АРП, находя производную положительный корень полученного квадратного уравнения, имеем:
Р 2 ""Л
dЕПЛ (G )
dG
и, выбирая,
Gopt =
4АА
где р1 =
24Я(2 Н + а)
Ti2d^ р
А =
IP¡
2 А
jU т ra.
(8)
-Z/i(-), p3=(cAT-ApgH). жпр а
Таким образом, формула (8) определяет оптимальное значение дебита, максимизирующее энергию ЕПЛ ГЦС.
На рис. 1 показаны графики зависимости энергии ЕПЛ от дебита для различных значений диаметра скважины.
Массовый расход при одной паре скважин, кг/с
Рис. 1. Зависимость энергии ЕПЛ ГЦС от величины дебита для различных значений диаметра: 1- 0,146м; 2- 0,154 м; 3- 0,177м; 4- 0,199 м; 5- 0,2245 м; 6- 0,2527м; 7- 0,302 м.
Таблица 1
Функциональные зависимости оптимального дебита от величины диаметра для некоторых месторождений ТВ.
Кизляр Тарки Ачису Тернаир ЮСК
G = 7617,9 G = 18933- G = 17736- G = 15587- dAib G = 11138-dZi
В табл. приводятся результаты численных расчетов определения значений оптимального дебита при различных значениях диаметра скважины и соответствующие функциональные зависимости для некоторых месторождений ТВ при АР =соп51:.
Для некоторых месторождений ТВ были проведены численные расчеты по определению одновременно оптимальных значений параметров дебита и диаметра скважины для различных значений АР при условии минимума критерия ^. Результаты приведены в табл. 2. Анализ данных таблицы показывает, что значения рассматриваемого критерия ^ зависят от значений АР, причем значения критерия изменяются в несколько раз.
Значения оптимальных параметров ГЦС существенно зависят от характеристик площади, что непременно необходимо учитывать при их создании. Наиболее перспективными представляются месторождения Ачису и Тарки, которые при относительно низких оценках стоимости единицы тепловой энергии, имеют достаточно хорошие значения дебитов.
Для оценки энергетической эффективности ГЦС определим следующий функционал, который необходимо максимизировать:
/7
К = пл
Ет
Епол Езак _ ЕЗАК
Ет
Ег
(9)
'ПОЛ ПОЛ ПОЛ
где Езак - энергия, затрачиваемая на обратную закачку, обратно в пласт обработанной ТВ, ЕПОЛ - энергия, получаемая от теплоносителя массой О ( кг/с) в результате изменения его температуры на АТ ( К ).
Таблица 2
Оптимальные параметры ГЦС для некоторых месторождений в зависимости от значений АР , полученные при условии минимума ^ .
КИЗЛЯР
АР, МПа G, кг/с d, м a , м АРН, МПа E3aK, КДж F, от.ед/Дж F2, %
1 2 3 4 5 6 7 8
1 6,6 0,124 510 0,46 3,19 14 99
2 9,7 0,131 619 1,2 12,3 10 99
5 18,8 0,144 860 3,5 68,4 5,8 98
10 33 0,157 1140 7,4 253 3,7 97
МАРТОВСКОЕ - ЮСК
АР, МПа G, кг/с d, м a , м АРН, МПа Eзак, КДж F, от.ед/Дж F2, %
1 13,2 0,15 367 0,5 6,9 8,7 99
2 18,2 0,16 431 1,28 24 6,7 99
5 34 0,173 590 3,66 130 4 98
10 58,6 0,186 774 7,7 471 2,6 96
ТЕРНАИР
АР, МПа G, кг/с d, м a , м АРН, МПа Езак, КДж F, от.ед/Дж F2, %
1 2 3 4 5 6 7 8
1 17,6 0,16 599 0,61 11,2 7,2 99
2 27 0,172 744 1,4 40 5 99
5 53,3 0,19 1044 3,85 213 2,95 98
10 93 0,2 1376 8 773 1,9 96
АЧИСУ
АР, МПа G, кг/с d, м a , м АРН, МПа Eзак , КДж F, от.ед/Дж F2, %
1 35 0,2 602 0,62 23 3,9 99
2 49 0,21 710 1,47 76 2,97 99
5 86 0,23 937 4 366 1,9 98
10 137 0,242 1186 8,56 1225 1,32 97
ТАРКИ
АР, МПа G, кг/с d, м a , м АРН, МПа Eзак, КДж F, от.ед/Дж F2, %
1 38,2 0,212 624 0,63 25 2,9 99
2 53 0,22 735 1,5 83 2,3 99
5 91 0,235 966 4,1 393 1,5 98
10 145 0,246 1219 8,6 1306 1 97
КИЗЛЯР
АР, МПа G, кг/с d, м a , м АРН, МПа Eзак , КДж F, от.ед/Дж F2, %
1 2 3 4 5 6 7 8
1 6,6 0,124 510 0,46 3,19 14 99
2 9,7 0,131 619 1,2 12,3 10 99
5 18,8 0,144 860 3,5 68,4 5,8 98
10 33 0,157 1140 7,4 253 3,7 97
МАРТОВСКОЕ - ЮСК
АР, МПа G, кг/с d, м a , м АРН, МПа Eзак , КДж F, от.ед/Дж F2, %
1 13,2 0,15 367 0,5 6,9 8,7 99
2 18,2 0,16 431 1,28 24 6,7 99
5 34 0,173 590 3,66 130 4 98
10 58,6 0,186 774 7,7 471 2,6 96
ТЕРНАИР
АР, МПа G, кг/с d, м a , м АРН, МПа Езак, КЦЖ Fi, от.ед/Дж F, %
1 2 3 4 5 6 7 8
1 17,6 0,16 599 0,61 11,2 7,2 99
2 27 0,172 744 1,4 40 5 99
5 53,3 0,19 1044 3,85 213 2,95 98
10 93 0,2 1376 8 773 1,9 96
АЧИСУ
АР, МПа G, кг/с d, м a , м АРН, МПа Eзак , КДЖ F, от.ед/Дж F, %
1 35 0,2 602 0,62 23 3,9 99
2 49 0,21 710 1,47 76 2,97 99
5 86 0,23 937 4 366 1,9 98
10 137 0,242 1186 8,56 1225 1,32 97
ТАРКИ
АР, МПа G, кг/с d, м a , м АРн, МПа Eзак, КДж F, от.ед/Дж F, %
1 38,2 0,212 624 0,63 25 2,9 99
2 53 0,22 735 1,5 83 2,3 99
5 91 0,235 966 4,1 393 1,5 98
10 145 0,246 1219 8,6 1306 1 97
Для функционала (9) имеем формулу:
АРн
G-
н
F =1-
р
= 1-
АR
н
G-c-AT р-с-АТ
(10)
Подставляя вместо переменной АРн соответствующее выражение, получаем функционал, зависящий от многих факторов, в том числе и от диаметров и й д. В табл.
2 (последний столбец) приведены значения критерия /\ в зависимости от изменяющихся значений депрессии АР.
Функционал (10) показывает, долю общей энергии ГЦС, за вычетом энергии, затрачиваемой на обратную закачку.
Основной вывод, вытекающий отсюда, заключается в том, что при создании ГЦС необходимо ориентироваться на такие площади, которые при относительном неглубоком залегании имеют большую мощность продуктивного пласта. А при создании ГЦС на конкретной площади дебит необходимо поддерживать на таком уровне, который обеспечивал бы выполнение поставленных целей.
Таким образом, стратегия выбора определенного значения дебита для системы должна строиться в зависимости от вида потребителя. Если основное потребление геотермального тепла - отопление, горячее водоснабжение и иные коммунальные услуги, то
лучше ориентироваться на относительно невысокие значения дебитов, предполагающие незначительные энергетические затраты, связанные с обратной закачкой теплоносителя в пласт по сравнению с получаемой энергией. Если же геотермальное тепло в основном используется для получения электроэнергии, то необходимы высокие значения дебитов, позволяющие получить большую полезную мощность ГеоТЭС, поскольку повышение дебита не столь существенно влияет на долю энергетических затрат.
Вестник ДГТУ. Технические науки. № 14, 2008. -I-
D.K. Djavatov.
DECISION-TAKING IN GEOTHERMAL SYSTEMS
The contemporary methods of complex systems' analysis used for processes occurring in geothermal systems are examined. The optimum dimensions of geothermal circularity systems for such deposits as the Tenair, the Kizlyarskoye, the Martovskoye, the Achi-Su and others are calculated.
Джаватов Джават Курбанович (р. 1963) Начальник УМО Дагестанского государственного университета. Кандидат технических наук (1998). Окончил Дагестанский государственный университет (1986) математический факультет.
Область научных интересов: математическое моделирование сложных экономических и технических систем и их оптимизация. Автор более 60 публикаций
