CC BY
34методы математического моделирования для исследования систем
Степаньян В.В.
оптимизация экономической эффективности товарооборота продовольственной продукции на малом предприятии на основе использования теории планирования эксперимента
постановка задачи
Анализ и контроль продаж проводятся не только для крупных розничных сетей.сумма прибыли и товарооборота формируются под воздействием разнообразных факторов, которые оказывают на них как положительное, так и отрицательное влияние. Количество факторов, определяющих величину товарооборота, нельзя ограничить, так как их количество велико. Их можно разделить на основные, оказывающие наибольшее влияние на уровень прибыли и товарооборота, и второстепенные, влиянием которых можно пренебречь.
В данной работе автором сделана попытка провести анализ нескольких основных факторов, влияющих на товарооборот розничного предприятия на основе микроэкономической математической модели в виде уравнения регрессии.
Введение в исследование
В наше время главной целью торговых предприятий должно быть получение максимальной прибыли, при этом товарооборот выступает как важнейшее и необходимое условие, без которого не может быть достигнута эта цель. Так как торговое предприятие получает определенную сумму дохода с каждого рубля реализуемых товаров, то задача увеличения прибыли вызывает необходимость постоянного подъема объема товарооборота как основного фактора роста доходов, снижения расходов на оплату труда и накладных расходов на реализацию. В данной сфере показатель товарооборота является одним из важнейших факторов деятельности предприятия. по розничному товарообороту торгового предприятия и по его величине можно судить об объеме деятельности предприятия. розничный товарооборот характеризует эффективность использования ресурсов предприятия и общей суммы затрат на реализацию товаров. Увеличение товарооборота должно быть тесно увязано с таким экономическим показателем, как спрос, поступление товаров, товарные запасы, прибыль, численность работников, расходы на оплату труда. Исходя из актуальности темы и степени ее разработанности автором была поставлена следующая цель: проанализировать факторы, влияющие на розничный товарооборот торгового предприятия на основе конкретных данных и предлага-
емого конкретного продукта.
оптимизация эффективности продаж
Можно выделить следующие факторы, влияющие на развитие розничного товарооборота:
- объем розничного товарооборота. при неизменной доле прибыли в цене товара рост объема продажи товаров позволяет получить большую сумму дохода.
-ассортимент продукции товарооборота. повышение в товарообороте удельного веса товаров более высокого качества, позволяет повысить долю прибыли в цене товара;
-ускоренное продвижение товаров в торговую сеть помогает увеличению товарооборота и снижению текущих расходов.
-использование прогрессивных методов продажи товаров -это самообслуживание, продажа товаров по образцам и каталогам.
-численность, состав и квалификация работников и системы экономического стимулирования труда работников.
Также можно к факторам отнести производительность труда и техническую вооруженность труда работников, состояние материально-технической базы предприятия, состояние и развитие торговой сети, ее территориальное размещение, моральный и физический износ основных фондов. Большое влияние имеет внутренняя политика предприятия. с повышением фондоотдачи увеличивается розничный товарооборот в расчете на 1 руб. средств, вложенных в основные фонды, чем большей суммой оборотных средств располагает предприятие, тем большую массу прибыли оно получает в результате их одного оборота. Также большое влияние оказывает применяемый порядок ценообразования. От размера издержек, включаемых в цену товара, зависит сумма получаемого дохода.
В результате конкурентной борьбы большое значение имеет деловая репутация предприятия, которая формирует у потребителей мнение о качестве реализуемой продукции и потенциальных возможностях предприятия.
За основу данного исследования взяты предоставленные оптовым предприятием данные по реализации кондитерских изделий (в данном случае тортов) в розничную сеть. Исследование проведено на основе данных предприятия по реализации тортов в розничную сеть за один квартал 2016 года.В ходе проведения исследования для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи: осуществление выбора показателя для оценки экономических результатов продаж и разработка методики оценки эффективности товарооборота розничного магазина.
математическая модель для оптимизации экономической эффективности и для прогнозирования роста объема и результативности продаж малого предприятия
практическая значимость исследования состоит в том, что все полученные в ней результаты предназначены для использования в практике работы малых
предприятий, функционирующих в условиях рынка и решающих вопросы своего развития. Это прежде всего относится к предлагаемой методике оценки экономической эффективности и результативности продаж предприятия.
По результатам прогнозирования можно вносить коррективы в методику работы с целью повышения уровня качества работы.
Исследуемая математическая модель представлена в виде полиномиального уравнения регрессии, позволяющего использовать его для последующего количественного анализа эффективности методов работы торгового предприятия.
Метод моделирования
Формируем массив статистических данных, его берем по предоставленному торговому отчету по реализации тортов в розничные сети. В отчете отражены данные по торговым точкам: количество отгруженных тортов в штуках и сумме, ассортимент товара, возврат товара, краткая характеристика торговой точки.
при обработке результатов эксперимента получаем уравнение регрессии вида: (1)
Яи Яа ■ - % ГЛг НЫУ1 X
р Ял Ял ■ - N ВЫХ2 1 р h
4а ■ N %
где В - матрица коэффициентов регрессии Ы^- матрица безразмерных факторов qij,
№ых - матрица выходных параметров исследуемой системы №ых1. Шаг варьирования каждого фактора пересчитываем в соответствии с коэффициентом изменения каждого фактора к1 в положительную и отрицательную сторону от середины интервала хЮ между максимальным х1тах и минимальным х1т1п значениями. Тогда шаг варьирования Дi будет равен:
Ai = X - Х.п
imax i0
Выбирая из заполненной в процессе эксперимента матрицы планирования текущее значение фактора qlТ, получаем текущее значение шага варьирования
A = Х.Т - Х.0.
iT iT i0
При этом коэффициент изменения 1-ого фактора к1 определится следующим образом: к ^ = , где индекс Т в интервале варьирования Д1 = Х1тах - Х10 и Д1Т=
ХТ - X означает текущее значение величины,
р_
лисп
X N
1=1 _
Р
Ь0 = —- , где р - число строк в матрице ^ых;
, . Х1КШвых1 01 = -
обработка массива информационных данных
Для трёх факторов при обработке статистических данных достаточно восьми строк в матрице полного факторного эксперимента.
В таблице 1 приводится матрица планирования эксперимента в безразмерном виде с учётом полученных коэффициентов влияния факторов [1,2].
Таблица 1. Матрица планирования эксперимента в безразмерном виде
№ q1 q2 qз №ых., тыс. руб №ых.р, тыс. руб
1 1,0 0,7 0,8 460,616 440,288
2 0,5 1,0 -0,7 370,944 361,203
3 0,6 -0,5 -0,5 308,075 302,823
4 -0,5 -1,0 -0,7 197,518 175,672
5 -1,0 -0,6 0,5 181,715 187,7816
6 -0,8 0,6 0,6 260.727 262,282
7 0,8 -0,6 1,0 333,748 337,795
8 -0,9 0,7 -1,0 293,293 306,644
Из массива данных отчета оптовой организации реализации кондитерской продукции за квартал, для расчетов берём средние значения факторов для 8 магазинов розничной сети. В таблице 2 приведена матрица ненормированного массива числовых данных. Фактор XI- среднее количество продажи тортов в штуках. Фактор Х2 - ассортимент тортов(количество наименований), в штуках. Х3 - это средняя площадь торговой точки, реализующей данный товар, в метрах2. В качестве выходного параметра берём среднюю сумму реализации в тысячах рублей.
Усреднённые значения указанных трех факторов взяты из статистических данных деятельности торговых предприятий.При этом Х10 =1949,5, Х20=35, Х30=11 (см.таблицу2.). Интервалы варьирования рассчитаны для каждого фактора как отклонение от среднего значения фактора до минимального или минимального значения в массиве.
Таблица 2. Матрица планирования эксперимента в размерном виде
№ Х1ср. кол.продажи тортов в шт. Х2кол.наим. в шт. Х3ср. площадь торговой точки в м2 N Вых.ср. сумма реализации в тыс. руб.
1 3495 53 18 460,616
2 2741 60 4,5 370,944
3 2847 22 6,5 308,075
4 1171 10 5 197,518
5 404 20 15,5 181.715
6 725 49 16 260,727
7 3191 19 20 333,748
8 609 52 2 293,293
Таблица 3. Расчётные значения коэффициентов регрессии
b0= 300,830
b1= 44,427
b2= 45,961
b3= 10,100
b12= 22,107
b23= -23,077
b13= 64,350
Проверка уравнения регрессии на адекватность проведена по [1]. Табличное значение критерия Фишера оказалось равным 3.8, расчётное 2.9.Это означает, что полученное уравнение регрессии адекватно и может быть использовано для оптимизации исследуемой системы.
Nвых=300,830+44,539b1q1+45,961b2q2+10,100b3q3+22,107b12q12+64,350 ЬЩ13 -23,077b23q23,
Где 30,830 - Ь0 - среднее значение факторов,Ь1,Ь2,Ь3,Ь12,Ь13,Ь23 - коэффициенты влияния факторов, q1,q2,q3,q12,q13,q23 - безразмерные значения размерных факторов Х1,Х2,Х3,Х12,Х13,Х23, соответственно.
На основании полученного уравнения регрессии проанализируем влияние выбранных факторов продаж, если известны его параметры Хь Полученные значения коэффициентов влияния факторов показывают, что наибольшее влияние на сумму продаж оказывает Х13- корреляция среднего числа продажи площади торговой точки, коэффициент влияния этого фактора составляет + 64,350, далее по убыванию идёт ассортимент Х2= +45,961, ассортимент товара, далее Х12= + 22,107, корреляция среднего числа продаж и ассортимента, в отрицательную сто-
8
рону на объём продаж влияет с коэффициентом Х23= - 23,077, корреляция ассортимента с торговой площадью точки,а меньше всего влияние оказывает площадь торговой точки, реализующей данный товарХ1=+10,100. Таким образом, наиболее эффективным путём увеличения максимального дохода является одновременное увеличение объёма продаж и торговых площадей. Увеличение объёма продаж требует увеличения поставок продукции. Вторым эффективным «рычагом» является увеличение ассортимента товаров, далее идут увеличение числа поставок продукции с более широким ассортиментом и меньше всего влияет торговая площадь, для сложившихся условий она оказалась требующей увеличения в небольших пределах. Это подтверждает и совместное влияние ассортимента с торговой площадью, оно отрицательно. Очевидно, при существующих площадях увеличение ассортимента ограничено. Заметим, что по полученному уравнению регрессии предприниматель может количественно подсчитать увеличение или уменьшение прибыли и провести оптимизацию своего предприятия. Если в его информационной базе есть программа, по которой проводилось настоящее исследование, он может, ведя учёт статистических данных, автоматически получать рекомендации по оптимальному управлению в виде обновлённого уравнения регрессии.
Исследование проведено в области реальных значений факторов оценки экономической деятельности предприятия. При их существенном изменении, в частности, при резком увеличении количества тортов или увеличении площадей продажи, которое даст возможность магазину выставить весь ассортимент и увеличить возможность лучшего ознакомления клиента с товаром математическая модель может измениться. Но нельзя забывать, что рост количества тортов должен быть обоснованным, так как существует опасность перенасыщения данной скоропортящейся продукцией и в результате возникают проблемы возврата товара, которые сами по себе достаточно затратны для предприятия.
Выводы
С помощью разработанной программы были обработаны массивы данных, полученные в ходе исследования. Эксперимент показал, что ассортимент тортов является фактором, существенно влияющим на валовый доход на предприятии - (45961). Следующим значимым показателем является количество продажи тортов - (44427). Проведена оптимизация экономической эффективности, по которой мы видим, что надо увеличивать количество и ассортимент товара. Необходимо обратить внимание на качество и ценовую составляющую товара,так как имеется возможность за счет более качественного и соответственного более дорогого товара, а также грамотного менеджмента, увеличить прибыль предприятия. Увеличение площадей продажи товара в розничном магазине на данной стадии оказывает не очень большое влияние на валовый доход - 10100. В результате использования исследуемой математической модели получены данные, необходимые для анализа и внесения корректировок в технологию работы малого предприятия и для дальнейшей оптимизации экономической эффективности работы торгующего предприятия.
ЛИТЕРАТУРА
1. Степаньян В. В. Алгоритм и программа обработки массивов ненормированных данных о состоянии образовательных систем методом планирования эксперимента // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2015. - № 4 (апрель). - С. 96-100. - URL: http://e-koncept.ru/2015/15108.html
2. Степаньян В. В. Исследование влияния индивидуальных личностных факторов студентов на результативность обучения дисциплине «Информатика» // Концепт. - 2014. - № 03 (март). - ART 14070. - 0,3 п. л. -URL: http://e-koncept. ru/2014/14070.html
3. Кондратьева, М. Н. Экономика предприятия: учеб.пособие для студентов высших учебных заведений. - Ульяновск: УлГТУ, 2008. http://venec.ulstu.ru
4. http://pravo.studio/ekonomika/faktoryi-vliyayuschie-pribyil-28971.html
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СОЗДАНИИ СОВРЕМЕННОЙ ТЕХНИКИ
Алексеев В.П.
АВТОМАТИЗАЦИЯ СКВОЗНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕРМОСТАБИЛЬНЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
Для анализа имеющегося набора САПР и синтеза комплексной САПР (КСАПР) предлагаем воспользоваться моделью типа «черный ящик» с внешними воздействиями, приведённой на рисунке 1.
