CC BY
38
АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ
УДК 631.316.22:633.15:633.34
ОПТИМИЗАЦИЯ АГРОТЕХНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ТЕХНОЛОГИИ ВОЗДЕЛЫВАНИЯ ЗЕРНОБОБОВЫХ КОРМОВЫХ КУЛЬТУР
OPTIMIZATION OF AGROTECHNICAL PARAMETERS OF TECHNOLOGY OF CULTIVATION OF LEGUMINOUS FORAGE CROPS
A.E. Новиков, кандидат технических наук
ГНУ Всероссийский НИИ орошаемого земледелия РАСХН
A.E. Novikov
All-Russian research institution of irrigated agriculture
Определено влияние взаимодействия технических параметров
почвообрабатывающих орудий и агрономических показателей возделывания кормовых культур на урожайность и содержание протеина в зелёном корме. Проведена оптимизация данных с помощью уравнений регрессии и двумерных сечений поверхностей отклика и определены оптимальные параметры факторов, влияющих на урожайность культур и содержание протеина в корме.
Influence of interaction of technical parameters of soil-cultivating tools and agronomical indicators of forage crops cultivation on productivity and the protein maintenance in a green forage is defined in thearticle. Optimization of the data by means of the equations of regress and two-dimensional sections of surfaces of the response, definition of optimum factors parameters of cultures influencing productivity and the protein maintenance in a forage.
Ключевые слова: чизель, лемешной плуг, кукурузо-соевые посевы, оптимизация, уравнения регрессии, поверхности отклика.
Key words: chisel, share plough, maise-soya bean crops,
optimisation, the equations of regress, a response surface.
Одним из основных критериев оценки качества корма является содержание протеина в зелёной массе. Однако стремление получить с одного посевного гектара максимальное количество протеина в большинстве случаев приводит к снижению общей урожайности. Это в первую очередь связано с тем, что наибольшее содержание протеина свойственно бобовым культурам, «чистые» посевы которых, как правило, не дают больших урожаев. Таким образом, для решения задачи получения максимального урожая и протеина с гектара необходимо проводить посевы бобовых растений совместно с высокостебельными кормовыми культурами. В нашем регионе такой результат могут дать кукурузо-соевые посевы при использовании технологий, обеспечивающих оптимальное развитие каждой из культур смеси [1, 2]. Суть технологии возделывания заключается в подготовке почвы с формированием гребнистого дна борозды чизельно-отвальным орудием и размещением культур над углублениями. Кукуруза - в центре на гребне, а соя - по краям над углублениями дна борозды с расстоянием между посевами кукурузы 2L = 0,8 м, посевами сои L = 0,4 м, а между кукурузой и соей - L/2 = 0,2 м (рис. 1).
НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА
Бобовая
компонента
В
“Г
Рисунок 1 - Размещение кукурузо-соевых посевов по трёхстрочной схеме:
1 - почвенное ложе; 2 - семя; 3 - углубление
Исследования технологии совместного возделывания кукурузосоевых культур проводились методом математического планирования эксперимента [3, 4, 5], который позволяет определить оптимальные значения параметров в эксперименте. Анализ литературных данных позволил выделить шесть основных управляемых факторов, влияющих на урожайность кормовых культур и содержание протеина в них. Ими являются норма высева; способ посева или ширина междурядья; вид обработки или глубина вспашки; количество бобовой культуры в общей структуре посева; доза внесения органоминеральных удобрений и оросительная или поливная норма. В наших исследованиях дозы внесения органоминеральных удобрений и оросительные или поливные нормы мы приняли как постоянные факторы, по результатам ранее проведённых работ.
Посев проводился по вариантам: I - в один ряд, II - черезрядный посев, III - посев в три строчки с размещением кукурузы в центральной строчке, а сои - в крайних. По вариантам опытов количество сои в общей структуре посева составляло 25, 50 и 75 %. Основная обработка почвы проводилась лемешно-отвальным плугом (контроль) и чизельно-отвальным орудием. Выявить наилучшие комбинации факторов
позволил дисперсионный анализ, предложенный Фишером Р.
Сущность его заключается в разложении общей дисперсии статистического комплекса на составляющие элементы. Последующая их оценка на основе критерия Фишера даёт возможность определить долю изменения результативного признака от действия факторных признаков, другими словами, сузить область исследования.
В качестве входных управляемых величин, влияющих на процесс, нами были выделены четыре: Xj - норма высева кукурузы; -ширина междурядья; х3 - вид обработки (глубина вспашки); -количество сои в общей структуре посева.
Критериями оптимизации, по которым оценивалась технология, служили урожайность зелёной массы у1з у: и содержание протеина у-, у4 Целевые функции при оптимизации технологии имели вид:
>4 = : С1)
У2 = /= (Х1 : X,; X- : Х4 ) -» ПЫХ, (2)
Уз - /з (xi; х:= хз ш> х4) тах> С3)
У, = fi (Х1:х:; хз: **) т^, (4)
где у;, у.- урожайность и содержание протеина в кукурузо-соевой смеси на поле с чизельно-отвальной обработкой почвы; v урожайность и содержание протеина в кукурузо-
соевой смеси на поле с лемешно-отвальной обработкой почвы.
Полученные в результате проведения полевых опытов данные (таблица 1: в числителе - урожайность в т/га, в знаменателе -содержание протеина в зелёном корме, т/га) обрабатывали методом дисперсионного анализа, определяя количественные показатели изменчивости функции [6].
Таблица 1 - Средняя урожайность культур по вариантам опыта
Вариант Лемешно-отвальная вспашка, т/га Чизельно-отвальная вспашка, т/га
I 32,6 /0,63 36,0/0,74
II 27,5/0,69 31,3/0,78
III 25,8/0,745 27,9/0,822
Верхние уровни факторов в кодированном масштабе принимаются за -1, нижние за -1, а средние - за 0. Пересчёт естественных координат в кодированные осуществляется по формулам: Х.0 = ЬтцІЗдцд; х. = х. з Х.0 + ДХ.х.; ДХ = (5)
где - интервал варьирования.
Уровни факторов варьирования, выявленные в результате изучения протокола дисперсионного анализа, представлены в таблице 2.
Таблица 2 - Факторы и уровни их варьирования
Факторы Единица измерения Уровни факторов Н
-1 0 + 1
Норма высева тыс.шт./га 60 70 80 10
Ширина междурядья м 0,20 0,35 0,40 0,10
Обработ ка Лемешно-отвальная м 0,20 0,24 0,28 0,04
Чизельно-отвальная м 0,30 0,35 0,40 0,05
Количество сои в общей структуре посева % 25 50 75 25
Количественную характеристику факторов получали путём регрессионного анализа за счёт реализации многофакторного активного эксперимента.
Для реализации исследований в области оптимума выбран план второго порядка (план Рехтшафнера). Он обладает свойством минимизации обобщённой дисперсии и минимальным числом опытов:
У = ь0 - Хк=1 Ъ; • х, 4- 1}ки Ьш ■ X, ■ хи + 1%! Ъ„ - (6)
Матрица четырехфакторного эксперимента плана Рехтшафнера приведена в таблице 3 [5].
__________________Таблица 3 - Матрица плана Рехтшафнера______________
№ Факторы и их уровни варьирования
X- *2 X; *4
1 -1 -1 -1
2 -1 1 1 1
3 1 -І 1 1
4 1 1 -1 1
5 1 1 1 -1
6 1 1 -1 -1
7 1 -1 1 -1
8 1 -1 -1 1
9 -1 1 1 -1
10 -1 1 -1 1
11 -1 -1 1 1
12 1 0 0 0
13 0 1 0 0
14 0 0 1 0
15 0 0 0 1
После реализации матрицы эксперимента рассчитывали
коэффициенты регрессии уравнения по формулам:
тК V- уК ТГГ" гК „ "V™ уМ
__ -иг: ’и. 1. _ “Ц-1 -'зи'1 и . 1. _ —11 = 1 Л1и ‘и. ]. _ —11=^^ III1 и /п\
С - ---^---, 1 - г-К -----, Ьт - —к—-г , Ь;. - т1С ---------, (7)
Л -иг* * ш ‘ц:*# л пт ш
-и=1* ш
где- значение критерия оптимизации.
(9)
В результате расчётов получены уравнения регрессии в кодированном виде, незначимые коэффициенты удалялись и выполнялся повторный расчёт коэффициентов регрессионной модели: у1 = 35,5 + 0,45 ■ х* - 0,41 - х: + 0,45 ■ х3 -1,25 ■ х. -0,05 ■ ад -0,03 * х1 ■ х3 - 0,14 - х1 ■ х, - 0,13 -г 0,03 1 х; ’Х4 - 0,16 ■
хз.х4 — 0,45 ■ х{ — 0,46 ' х:—0,47 - х^—0,8- хт ^
у2 = 32,1 + 0,41 ■ хг - 0,42 ■ х: - 0,40 ■ х3 - 1Д1 ■ х4 - 0,095 ■х1 ■ х2 -г 0,03 ■ х1 ■ х3 - 0,05 ■ хг ■ х4 — 0,04 - х2 * х3 + 0,02 * х2 1 х4 -0,05 * х3 * х4 - 0,28 ■ х^ - 0,29 ■ х-: - 0,311 хэ2 - 0,66 х|
Уз = 0,697 т 0,032 хг - 0,038 ■ х, - 0,042 ■ х, - 0,052 ■ х^ -0,0017 1 хг - х; - 0,003 3 ■ хг - х3 - 0,00 33 • хх - х. - 0.0017 ■ х;.хэ -0,0017 ■ х: ■ х4 - 0,0033 - х3 ■ х, - 0,019 ■ х| - 0,029 ■ х; - 0,029 • х| -0 029 ■ х|
у. = 0,65 -г 0,030 ■ X! - 0,04-X; - 0,05 -х3 - 0,05 ■ х4 - 0,0001 • X! -х; -0,0025 - х1 х3 - 0,0025-х^х, - 0,0025 х: ■ х^ - 0,0025 ■ х: ■ х4 - 0,0001 * х31 х4 - 0,02 ■ х[ - 0,03 ■ х: - 0,03 ■ х| - 0,03 1 х?
Анализ полученных уравнений регрессии выполняли с помощью двумерных сечений. При решении задачи с помощью двумерных сечений в качестве основного критерия оптимизации была принята урожайность зелёной массы. Дополнительным критерием оптимизации было принято содержание протеина в зелёном корме. Оптимальная зона отмечалась на пересечении кривых целевых функций урожайности и протеина с учётом наилучшей сбалансированности зелёного корма. Участки отмечались прямоугольниками (рис. 2). С помощью программы на ЭВМ были определены оптимальные значения факторов (таблица 3).
Для анализа и систематизации полученные математические модели второго порядка привели к типовой канонической форме вида:
V “ = Б11Х1' — Б;;Х- :-------ВиДл (12)
где У - значение критерия оптимизации; V- - значение критерия оптимизации в оптимальной точке; X,, Х;, .- новые оси координат, повернутые относительно старых х” х^; В»,, В.5^- коэффициенты регрессии в канонической форме.
(10)
(11)
36,5
36,4
36,3
0,75
□
0,77
-1
-0,8
-0,6
>--0,4
1-0,2
[о
\о Л
*0,4 5 0,6 0,8
1-1
Ж
33,2
33,1
0.70
I -I ■ I г-1
1 И 1 I 1-0,8 [ 1 |М^|-0,6
Ц..ЦД. * -0,4
СИ |а2 ;21Шо Щоа
* 0,4
Ь .* * 4-0,6
°*72 г 0,8
I
1
-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 О ОД 0,4 0,6 0,8 1
б
-1 -0,8 -0,6 -0,4 -ОД 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
а
Рисунок 2 - Двумерные сечения поверхностей отклика: а - при чизельно-отвальной обработке почвы;
б - при лемешно-отвальной вспашке Таблица 3 - Оптимальные значения факторов
Фактор Урожайность при лемешноотвальной вспашке Урожайность при чизельно-отвальной обработке Содержание протеина при лемешноотвальной вспашке Содержание протеина при чизельно-отвальной обработке
X} 0,84 0,69 0,75 0,90
X; -0,83 -0,63 -0,67 -0,67
X, 0,83 0,75 0,84 0,79
Х4 -0,91 -0,92 0,83 0,93
Решение характеристических уравнений производилось по стандартной программе на ЭВМ.
Определение угла поворота новых осей координат относительно старых производили по формулам:
^2а = —(13)
Ьц-й,5 вц
Уравнения регрессии, представленные в канонической форме, имеют вид:
V* - 36.66 = -0,46 ■ X*2 - 0,36 ■ Х:- - 0,53 ■ Х32 - 0,83 ■ Х-:; (14)
V. - 33,16 = -0,019 Х*2 - 0,027 * Х: 2 -0.03 Х3' - 0,028 Х/; (15)
У3 — 0,772 = -0,22 X!2 - 0,34 -Х:' - 0,31 ■ Х32 -0 66 Хт2; (16)
V. — 0,723 = -0,02 ■ Х^ - 0,028 X.2 - 0,032 Х32 - 0,03 -X.2. (17)
Поскольку все коэффициенты при квадратных членах имеют отрицательные знаки, то поверхности откликов, описанные уравнениями (14... 17), представляют не что иное, как четырёхмерные параболоиды с координатами центров поверхностей в оптимальных значениях факторов.
Таким образом, с помощью регрессионного анализа определены оптимальные значения факторов, влияющих на урожайность и содержание протеина в кукурузо-соевой смеси. Наибольшие значения урожайности и протеина получены при взаимодействии факторов (глубина обработки
почвы) и х_ (количество сои в общей структуре посева). Взаимодействие этих факторов даёт урожайность 36,4 т/га и по протеину 0,75 т/га при чизельно-отвальной обработке почвы (рис. 2, а), 33,1 т/га и 0,70 т/га соответственно при лемешно-отвальной вспашке (рис. 2, б).
После расчёта коэффициента регрессии была проверена адекватность полученной модели второго порядка. Адекватность представления результатов опытов полиномами второго порядка оценивалась по критерию Фишера (Р-критерию).
Дисперсию адекватности и ошибки 5..: опыта вычисляли для чизельно-отвальной обработки почвы:
где V; - случайная величина, рассчитанная по математической зависимости; у,-среднеарифметическое значение случайной величины; - значение ьтой величины в q-тoм опыте; 11- число повторностей; N - число строк матрицы плана; к - число факторов, 513*(У'|, 55-‘{Г - дисперсия адекватности опыта по урожайности и по протеину; У), ‘ -
дисперсия ошибки опыта по урожайности и по протеину.
Гипотезу адекватности принимали, если расчетное значение Б-критерия меньше табличного (Рр < = 2.1646) [3].
Во всех случаях Таким образом, математические
модели адекватны результатам эксперимента.
Вывод: полученные данные показывают, что оптимальной
технологией является технология с чизельно-отвальной обработкой почвы на глубину 0,35...0,40 м с рыхлением пласта на 0,15...0,20 м и размещением культур по трёхстрочной схеме посева. Апробация технологии возделывания кукурузо-соевых смесей проводилась на опытном поле ОПХ «Орошаемое» в 2006.. .2008 гг.
= 521,823647;
и для лемешно-отвальной обработки почвы -
Тогда для чизельно-отвальной обработки почвы
Р„ = = 0,0006; Р. - = 0,1737;
5..- С
а для лемешно-отвальной обработки почвы:
Р„ = = о.оон; р- = = 0.6592
у 5У* " 5у-
(20)
Библиографический список
1. Запорожцев, П.В. Питательная ценность однолетних кормовых культур в смешанных посевах при орошении / П.В. Запорожцев // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2009. - № 3 (15).-С. 65-72.
2. Пындак, В.И. Особенности возделывания кукурузо-бобовых смесей на зелёный корм в условиях капельного орошения / В.И. Пындак, А.Е. Новиков // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2009. - № 1 (13).-С. 16-23.
3. Адлер, Ю.П. Введение в планирование эксперимента / Ю.П. Адлер. - М.: Металлургия, 1969. - 157 с.
4. Веденяпин, Г.В. Общая методика экспериментального исследования и обработки опытных данных /Г.В. Веденяпин. - М.: Колос, 1967. - 159 с.
5. Кузнецов, Н.Г. Вводные лекции по математическому моделированию и математической теории эксперимента: учебное пособие / Н.Г. Кузнецов, С.И. Богданов. - Волгоград, 2008. - 182 с.
6. Новиков, А.Е. Чизельно-отвальная агротехническая мелиорация почвы при возделывании кукурузо-бобовых смесей в условиях орошения: Автореф. дис. ... к.т.н. / А.Е. Новиков. - Волгоград, 2009. - 20 с.
E-mail: ya.andrey.novikov@yandex.ru
