CC BY
35УДК 656.62.052.4:629.12.03
Ю. В. Бажанкин, ст. преподаватель, ВГАВТ;
В. И. Тихонов, доцент, к. т. н., ВГАВТ.
603005, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПОЛЕЗНОЙ ТЯГИ ГРЕБНОГО ВИНТА ОТ ЕГО ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПОСТУПИ
В статье уточняется понятие «коэффициент засасывания» и предлагается способ представления зависимости полезной тяги гребного винта от его относительной поступи.
В случае равномерного прямолинейного движения судна со скоростью v0 и частотой вращения винтов п0 полезная тяга, создаваемая движительным комплексом, уравновешивается силой сопротивления воды, то есть
?Р = R, (1)
в е ’ ^
где zв - число движителей;
Р - полезная тяга винта;
е 7
R - сопротивление воды движению судна.
Полезная тяга открытого гребного винта, работающего вблизи корпуса судна, определяется по выражению [1]:
Ре = К (1 - ^ )рп2 D^ (2)
Здесь К1 - коэффициент упора винта в свободной воде;
tc - коэффициент засасывания (при работе винта за корпусом судна); р - плотность воды; п - частота вращения винта;
Ds - диаметр винта.
Коэффициент упора К1 для гребного винта, имеющего вполне определённые геометрические элементы (число лопастей zж, дисковое в и шаговое Нв /Dв отношения), с использованием диаграмм для расчёта открытых гребных винтов [2] может быть представлен в виде зависимости
К1 = А - вЛр- С1Яр, (3)
где А1, В1, С1 - коэффициенты регрессии;
Яр - относительная поступь гребного винта.
Режим работы винта и создаваемые им гидродинамические усилия определяются относительной поступью
Я =-^ = у(| ^). (4)
р nD nD *
в в
В формуле (4) под величиной ур понимается скорость перемещения винта вдоль своей оси [1], а под
величиной у/0 - расчётное значение коэффициента попутного потока, определяемого для водоизмещающих судов внутреннего плавания по выражению [1]:
у/0 = 0,11 + ^— 8
0,5
D
, (5)
где г - величина, равная 1 для винтов, расположенных в диаметральной плоскости, и 2 - для бортовых винтов;
8 - коэффициент полноты водоизмещения судна;
V - объёмное водоизмещение судна;
у/м> - коэффициент волнового попутного потока.
Величина у/м, рассчитывается по формуле [1]
у/м, = 0,38 - 0,2) (6)
г
и учитывается лишь в тех случаях, когда число Фруда Fr > 0,2.
Расчётное значение коэффициента засасывания t для судов внутреннего плавания с обычными кормовыми обводами (без туннелей) находится из выражений [1]:
tc0 = 0,6¥о (i+0,67у); (7)
tc0 = 0,8У0 (1 + 0,25У0 ) , (8)
первое из которых относится к винтам, расположенным в диаметральной плоскости, а второе - к бортовым винтам.
Коэффициент попутного потока у/0 практически не меняется с изменением режима работы гребного винта, то есть уу ~ const [1]. Коэффициент же засасывания tc считается существенно зависящим от режима работы винта. Поэтому для учёта зависимости величины tc от относительной поступи Лр Э. Э. Папмелем предложена следующая формула [1]:
____________"0
' с
t. =- я ,
Лр (9)
1 -
НІ D
1 / в
где ґо - коэффициент засасывания на швартовах (при Лр = 0);
Ні - шаг нулевого упора.
Проанализируем выражение (9). Для случая Лр = Н1/Dв коэффициент засасывания ґс =да, а коэффициент упора Кі = 0 . Тогда произведение К1 (і - ґс) даёт неопределённость
Кі (1 - ґс )=0 •(-»).
Следовательно, предложенная Э. Э. Папмелем формула (9) не может быть признана корректной.
Попытаемся уточнить понятие «коэффициент засасывания». При неработающем винте скоростной напор воды на поверхность корпуса в районе выхода гребного вала из кормовой оконечности, согласно данным работы [3], может быть представлен в виде
2 2 — 2 —
Р =-0,5pVp cos qp cos jp , (10)
а при работающем -
P2 = -0,5p(vp + oa)2 cos2 qp cos2 fp. (11)
В формулах (6) и (7) обозначено:
qp - среднее значение курсового угла нормали к ватерлинии в районе выхода гребного вала из кормовой оконечности корпуса судна;
fp - среднее значение снижения нормали к поверхности обшивки относительно нормали к ватерлинии в районе выхода гребного вала из кормовой оконечности корпуса судна;
(о a - осевая вызванная скорость воды в струе движителя.
Разность скоростных напоров составит величину
Лр = Р2 -Рі = -р
С о ^
а
Vp +------
V Р 2 У
2 — 2 — о a cos qp cos jp . (12)
Следовательно, сила засасывания ЛР, представляющая собой дополнительное сопротивление воды движению судна, обусловленное работой винтового движителя,
| О | 2 _ 2 _
ЛР = ЛР¥р = ррр I Vр +-£■ к cos Чр cos Гр. (13)
Здесь ¥р - площадь диска винта.
Поскольку упор винта [1]
О
„ "2
то
P = pFplvp + ~ \о а , (14)
Тогда
ЛР = P cos2 qp cos2 jp. (15)
tfi = Лр = cos2 qp cos2 jp = const. (16)
Таким образом, коэффициент засасывания t может считаться величиной постоянной, зависящей лишь
от геометрических характеристик кормовой оконечности судового корпуса в районе выхода гребного вала.
Следовательно, при известном значении сопротивления воды продольному движению судна коэффициент засасывания может быть подсчитан по выражению:
C LTv0
t = 1------5----^, (17)
с 2z K n02D
в 10 0 в
где СХ0 - коэффициент общего сопротивления воды продольному движению судна;
L, T - расчётные длина и осадка судна;
V0 - скорость прямолинейного движения судна, соответствующая частоте вращения винтов
n>;
K\0 - коэффициент упора винта при = v0 (1 - У ) / П0 Д.
Очевидно, что коэффициент полезной тяги Ke может быть представлен в виде зависимости, аналогичной выражению (3), то есть
K = K (1 -1) = A - ВХ- C Х . (18)
е 1\ с/ е ер ер
Литература
[1] Басин, А.М. Ходкость и управляемость судов / А.М. Басин. - М.: Транспорт, 1977. - 456 с.
[2] Басин, А.М. Руководство по расчёту и проектированию гребных винтов судов внутреннего плавания / А.М. Басин, Е.И. Степанюк. - Л.: Транспорт, 1981. - 352с.
[3] Тихонов, В.И. Основы теории динамической системы судно-жидкость / В.И. Тихонов. - Н. Новгород: ФГОУ ВПО ВГАВТ, 2007. - 262с.
DEPENDENCE OF EFFICIENT THRUST ON IT’S RELATIVE ADVANCE
Y. V.Bazhankin
This article specifies essence of suction coefficient and offers method for presentation of dependence of efficient thrust on it’s relative advance.
