CC BY
49
Data processing facilities and systems
А. Судаков // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. - 2003. - № 2. - C. 36-39.
References
1. Prilozhenie k resheniju GKRCh № 09-05-02 ot 15 dekabrja 2009. Sverhshirokopolosnye besprovodnye ustrojstva.
2. Pei Wang. Improved UWB Pulse shaping method based on Gaussian derivatives [Tekst] / Pei Wang, Li Li, Xiao-dong Wu, Jiakai Zhang // Proceedings of CCWMC, 2011. - Р 438 - 442.
3. Abdrahmanova G.I. Modelirovanie SShP
impul'sa na osnove proizvodnyh Rjeleja i geneticheskogo algoritma [Tekst] / G.I. Abdrahmanova, V.H. Bagmanov // Infokommunikacionnye tehnologii. - Kazan', 2013. -S. 84-88.
4. Kalinin V.O. Ocenka parametrov korotkoim-pul'snoj sverhshiropolosnoj sistemy svjazi [Tekst] / V.O. Kalinin, V.I. Nosov // Vestnik SibGUTI. - 2011. - № 3. - S. 73-85.
5. Immoreev I. Sverhshirokopolosnye i uzkopolos-nye sistemy svjazi [Tekst] / I. Immoreev, A. Sudakov // Jelektronika: Nauka, Tehnologija, Biznes. - 2003. -№ 2. - C. 36-39.
Воловач В.И.
Volovach V.I.
кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Информационный и электронный сервис» ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный университет сервиса», Россия, г. Тольятти
Будилов В.Н.
Budilov V.N.
кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационный и электронный сервис» ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный университет сервиса»,
Россия, г. Тольятти
УДК 621.341
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ПОРОГОВОГО НАПРЯЖЕНИЯ РУО И ДОСТОВЕРНОСТИ ОБНАРУЖЕНИЯ ПРОТЯЖЕННЫХ ОБЪЕКТОВ
В статье рассмотрены вопросы, связанные с определением взаимосвязи порогового напряжения радиотехнических устройств обнаружения ближнего действия и достоверности обнаружения протяженных объектов этими устройствами. Радиотехнические устройства обнаружения используют классические принципы радиолокации, но при этом, вследствие работы на ближних дальностях, в таких устройствах должны учитываться протяженный характер обнаруживаемых объектов, многолучевой характер отражения зондирующих сигналов от обнаруживаемых объектов и ряд других особенностей.
Рассмотрена задача обнаружения и различения сигналов радиотехническими устройствами обнаружения ближнего действия во взаимосвязи с величиной порогового напряжения устройства обнаружения. Решение названной задачи позволяет определить вероятностные параметры обнаружения, такие как достоверность обнаружения, пропуска и ложного обнаружения объекта. Следует отметить, что в статье рассматриваются два практически важных режима радиолокации - активный и полуактивный. Также приведены случаи обнаружения зондирующих сигналов как с детерминированными, так и со случайными параметрами. В качестве помехи, воздействующей на устройство обнаружения, рассматривается белый гауссовский шум.
Решение задачи обнаружения строится на основании анализа функции правдоподобия, а также отношения правдоподобия. В свою очередь, анализ численного значения отношения правдоподобия позволяет
Electrical and data processing facilities and systems. № 3, v. 10, 2014
69
Информационные комплексы и системы
определять наличие или отсутствие обнаруживаемого объекта в зоне контроля устройства обнаружения. Приведено одно из возможных выражений для определения отношения правдоподобия, использующее пороговое напряжение устройства обнаружения.
Приведены выражения для определения вероятностных параметров обнаружения объекта, зависящие от величины порогового напряжения устройства обнаружения. Показана связь напряжения помехи и величины порогового напряжения. Также показано, что величину порогового напряжения устройства обнаружения объекта можно оптимизировать, используя известные критерии. В частности, приведено выражение, позволяющее определить величину порогового напряжения исходя из заданной вероятности ложных срабатываний устройства обнаружения с использованием критерия Неймана - Пирсона.
Ключевые слова: устройство обнаружения, задача обнаружения и различения сигналов, протяженный объект, зондирующий сигнал, отношение правдоподобия, пороговое напряжение, критерий Неймана -Пирсона.
DEFINITION OF INTERRELATION OF THRESHOLD TENSION OF REDD AND RELIABILITY OF DETECTION OF EXTENDED OBJECTS
In article the questions connected with definition of interrelation of threshold tension of radio engineering devices of short-range detection and reliability of detection of extended objects by these devices are considered. Radio engineering devices of detection use the classical principles of a radar-location, but thus, owing to work at near ranges, in such devices extended nature of found objects, multibeam nature of reflection of probing signals from found objects and some other features have to be considered.
The problem of detection and distinction of signals by radio engineering devices of short-range detection in interrelation with the size of threshold tension of the device of detection is considered. The solution of the called task allows to determine probabilistic parameters of detection, such as reliability of detection, the admission and false detection of object. It should be noted that in article two almost important modes of a radar-location - active and semi-active are considered. Cases of detection of probing signals both with determined, and with casual parameters are also given. As the hindrance influencing the device of detection, white Gaussian noise is considered.
The solution of a problem of detection is under construction on the basis of the analysis of function of credibility, and also the credibility relation. In turn, the analysis of numerical value of the relation of credibility allows to define existence or absence of found object in a zone of control of the device of detection. One of possible expressions for definition of the relation of the credibility, the using threshold tension of the device of detection is given.
Expressions for determination of probabilistic parameters of detection of the object, depending on the size of threshold tension of the device of detection are given. Communication of tension of a hindrance and size of threshold tension is shown. It is also shown that the size of threshold tension of the device of detection of object can be optimized, using known criteria. In particular, the expression, allowing to determine the size of threshold tension, proceeding from the set probability of false operations of the device of detection, with use of criterion of Neumann - Pearson is given.
Key words: detection device, problem of detection and distinction of signals, the extended object probing a signal, the credibility relation, threshold tension, Neumann - Pearson's criterion.
Радиотехнические устройства обнаружения (РУО) являются ключевым элементом многих интегрированных систем охраны, поскольку достаточно универсальны, работают с высокой вероятностью обнаружения, могут использоваться для контроля, защиты и охраны объектов, в достаточной степени различающихся по размерам зоны контроля (обнаружения) и условиям эксплуатации. Принцип работы, реализуемый в РУО, основан на классических принципах радиолокации; вместе с тем при проектировании и эксплуатации таких устройств следует учитывать, что РУО являются разновидностью
радиосистем ближнего действия [1], имеющих свои специфические особенности, такие как многолучевой характер отражения сигналов от обнаруживаемых объектов, протяженный характер таких объектов, сравнимость геометрических размеров объектов с дальностью до него и др. [2, 3].
Достаточно важным вопросом при определении эффективного функционирования РУО в реальных условиях эксплуатации является определение взаимосвязи порогового напряжения устройства обнаружения, определяемого [4-6] величиной его внутриприемного шума, и вероятностных параме-
70
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 3, т. 10, 2014
Data processing facilities and systems
тров обнаружения протяженных объектов. В свою очередь, вероятностные параметры обнаружения, прежде всего, достоверность обнаружения, необнаружения (пропуска) или ложного обнаружения непосредственным образом связаны с решением задачи обнаружения.
Известна [7] формулировка задачи обнаружения и различения сигналов на фоне шума в радиотехнических системах, в т. ч. РУО, в наиболее общем виде, когда на входе приемника в принятом воздействии и (t) может быть только один из двух сигналов ис1(^,Х1) или ис2(^Х2):
Ипр (0 = 0 «1 (t,^) + (1 - 0) ыД^) + ип(0, 0 < t < Т, (1) где 0 - некоторая случайная величина, которая может принимать только два значения: 0 = 1 (присутствует сигнал и (t,X^ с вероятностью р^ и 0 = 0 (присутствует сигнал и (t,X2) с вероятностью р2 = 1 - р1); ujt) - помеха; Т - время работы РУО.
Выражение (1) одинаково успешно может быть использовано при работе РУО в активном и полуактивном режимах радиолокации [4], а также их комбинированном использовании в двухканальной схеме устройств обнаружения [8]. Вместе с тем без потери достоверности исследования можно полагать в выражении (1), и (t,X2) = 0 (режим активной радиолокации), исходя из чего задача обнаружения и различения сигналов на фоне шума в РУО и, следовательно, задача обнаружения объекта в пределах зоны контроля сводится к обнаружению отраженного от объекта зондирующего сигнала и (f,X) на фоне помехи и (t), т. е. к анализу принятого колебания «пр(0 [9]:
«пр(0 = 0 иДХ) + un(i), 0 < t < Т, (2)
при этом, по аналогии с (1), можно записать: 0 - случайная величина, принимающая только два значения: при 0 = 1 в принятом приемником РУО сигнале присутствуют сигнал иД^Х) и помеха uH(t), при 0 = 0 в принятом сигнале присутствует только помеха un(t).
Параметры X = {XpX2, ... Xk}, в свою очередь, представляют собой параметры, определяющие функционирование РУО, которые принято называть существенными параметрами [4, 10] и к которым, например, можно отнести чувствительность приемника устройства обнаружения, его помехоустойчивость и др. Также в [4, 11, 12] показано, что для реализации функции охраны объектов рассматривают как параметры самого радиосигнала (амплитуда, частота и т. п.), так и параметры, представляющие обнаруживаемый объект (размеры объекта, площадь отражающей поверхности, наличие «блестящих» точек и т. п.) и характер его движения в пределах зоны обнаружения (дальность до объекта,
скорость, направление, траекторию). Кроме того, в большинстве практических случаев для РУО, использующихся вне помещений, существенными будут также условия наблюдения. Там же отмечено, что зондирующий сигнал и (t,X) представляет собой детерминированную и известную функцию аргументов t и X.
Для упрощения дальнейшего анализа предположим, что сигнал uo(t,X) = и (f) зависит только от одного непрерывного параметра X, имеющего априорную плотность вероятности Р(иc). Апостериорная плотность вероятности определяется Р(ис/ипр) и представляет собой апостериорную вероятность отражения зондирующего сигнала от обнаруживаемого объекта.
Рассмотрим задачу обнаружения протяженных объектов как задачу обнаружения сигналов с известными детерминированными параметрами. В этом случае задача обнаружения сигнала на фоне внутриприемного гауссовского шума формируется в виде, изложенном в [10]. Анализ сигнала с известными параметрами, в свою очередь, позволяет определить верхние границы характеристик обнаружения [2] РУО.
Воспользуемся общими подходами к решению задачи обнаружения, изложенными, например, в [9]. Предположим, что сигнал представляет собой произведение некоторой случайной величины 0 согласно (2) на известную функцию времени и (t). Пусть также сигнал смешивается с аддитивной помехой ип(). По результирующему воздействию необходимо принять решение о наличии или отсутствии сигнала и на входе приемника РУО, т. е. определить наличие обнаруживаемого объекта. Воздействие (2) на входе приемника РУО с учетом приведенных выше рассуждений относительно непрерывности единственного существенного, т. е. подлежащего анализу при приеме, параметра X представим в виде ипр(0 = 0 ио(0 + ип(0, 0 < t < Т. (3)
По принятому РУО воздействию и (t) следует установить наличие в нем полезного сигнала, для чего, в свою очередь, определяют соответствующие функции правдоподобия, а также отношение правдоподобия.
Функция правдоподобия [6] представляет собой плотность вероятности того, что на вход приемника РУО поступает воздействие и (t) при условии передачи сигнала ис{£) следующим образом: L^J = р(и /ис1). В радиолокационных приложениях uGi(t) определяется величиной 0: и (t) = 0ис((). В рассматриваемом случае согласно (2) ипр= ис1 + ип; при этом для упрощения сигнал и помеха считаются взаимнонезависимыми [5].
Electrical and data processing facilities and systems. № 3, v. 10, 2014
71
Информационные комплексы и системы
Если принятое воздействие u (t) представляет собой непрерывный случайный процесс, наблюдаемый в дискретных временных точках t (при i = 1,n ), то можно перейти к условной плотности вероятности p(u /uoi), которая должна равняться плотности вероятности того, что помеха принимает значение ип = u - uci. С учетом последнего замечания функция правдоподобия принимает вид: L(uoi) = p{uTJui) = p(u - u ) = p(u ).
1 4 пр or 1 4 w
Пусть помеха является белым гауссовским шумом (БГШ), поскольку такой шум возникает вследствие тепловых и других шумов приемного устройства и окружающего пространства. Предположим, что шумы приемного устройства РУО значительно превосходят шумы окружающего пространства, и примем, что напряжение аддитивной помехи ujt) представляет собой внутриприемный шум. Именно в результате названных предположений становится возможным аддитивный широкополосный гауссов-
ский шум рассматривать как БГШ.
Для плотности вероятности мгновенных значений внутриприемного шума u (t) справедлива запись в виде закона нормального распределения вероятностей [6, 9]:
Z*(un) = PexP
i-KM*
"п О .
(4)
- некоторый коэффициент пропорциональности; n - число отсчетов, определяющих функцию uH(t); WЛ - нормированная мощность помех, т. е. мощность помех, приходящаяся на единицу полосы частот.
Отметим, что фаза фс не несет полезной информации о существовании сигнала. Обозначим L(u ) = L(Umo) для случая, когда сигнал присутствует в принимаемом колебании, и, учитывая результаты, изложенные в [5, 13], запишем выражение функции правдоподобия при наличии сигнала:
котором P = [l/V2rcan]
1 2я
^mc) = —JPexP
2п J0
cos (ш + (рс)]2 dt
d <РС.
(5)
Функция правдоподобия в случае отсутствия сигнала от обнаруживаемого объекта:
£(Мсо) = РеХР
"п 0 .
(6)
Отношение правдоподобия определяется выражением [9]
^)=^Н = ехр[-ГО1/2Г,,]/,,(!70|1),
МмсО )
в котором /0(U0^) = I0(x) - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.
Для решения задачи обнаружения следует определить функцию правдоподобия [4] и отношение правдоподобия:
Z^cih P(Uoo)
Z(“dp) =
L(uc0) р(ис1)
=ъ
(7)
*с0 7 1 V“cl >
где L(uo1) - функция правдоподобия при наличии во входном воздействии (3) сигнала от обнаруживаемого объекта uo1(t) (т. е. при 0 = 1); L(uo0) - та же функция при отсутствии во входном воздействии (3) сигнала от обнаруживаемого объекта u (t) (т. е. при 0 = 0); P(uo0) - априорная вероятность отсутствия сигнала от обнаруживаемого объекта; P(u ) - априорная вероятность наличия такого сигнала.
Если /(u ) > у, то можно считать, что принятое РУО воздействие u (t) содержит наряду с помехой
u
o0
сигнал от обнаруживаемого объекта u В про-
принадлежит только
тивоположном случае помехе u .
o0
u (t)
пр
Отметим, что отношение априорных вероят-
„ Р(ис0)
ностей —= у - это некоторая постоянная вели-
J’O'cl)
чина, представляющая собой порог, относительно которого оценивается функция /(u^. Если в выражении (5) отношение правдоподобия окажется больше порога у, то должен быть сделан вывод о сигнале обнаружения на входе приемника РУО, т. е. присутствии обнаруживаемого объекта. В соответствии с выбранным критерием обнаружения определяется величина порога у. Как правило, в охранных системах используют критерий Неймана - Пирсона, который согласно [4] позволяет получить максимальную вероятность обнаружения сигнала от обнаруживаемого объекта. Вероятность ложных обнаружений задают постоянной и достаточно малой. Величину 5 определяют как цену правильного решения при отсутствии сигнала, причем
/(unp) = /(uci) / /(uc0) > °.
Для решения задачи обнаружения должно выполняться очевидное неравенство Ku^ > у. Учитывая сказанное и используя результат [4], после преобразования приходим к выражению, определяющему структуру оптимального приемника РУО [7], [8], в котором также присутствует интересующая нас величина порогового напряжения:
J4мc(0M^)d^>lnY + -^ = Wпop, (8)
"п 0 "п
72
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 3, т. 10, 2014
Data processing facilities and systems
T
где Wc — ju^ (?)df - энергия зондирующего сигнала; о
ипор - величина порогового напряжения, определяемая при выбранном критерии обнаружения заданной вероятностью ложного обнаружения Р(и /uc0).
Следует отметить, что достоверность обнаружения объектов РУО определяется многими факторами, среди которых достаточно существенная роль принадлежит выбору порогового напряжения узла принятия решения РУО, которое, в свою очередь, определяется уровнем возможных в данных условиях эксплуатации помех.
Выбор порогового напряжения определяется возможностью ложных срабатываний РУО. Чем ниже порог, тем больше вероятность ложных срабатываний устройства. Чем выше порог, тем больше вероятность того, что напряжение полезного сигнала его не превысит и объект не будет обнаружен.
Существуют специальные критерии, позволяющие оптимизировать пороговый уровень при решении статистической задачи распознавания гипотез отсутствия H0 и наличия H1 на входе приемника устройства обнаружения полезного сигнала [11].
Алгоритмы работы РУО могут быть различны, но строятся они, как правило, на основании проверки правильности двух гипотез [14]:
- первой гипотезы H1, предполагающей наличие в сигнале на входе РУО полезного сигнала S
отр
и помехи n(t);
- второй гипотезы H0, предполагающей отсутствие сигнала и наличие на входе РУО одной только помехи n(t).
В идеализированном случае в каждой из сформулированных гипотез предполагают отсутствие помехи n(t) = 0.
В гауссовском приближении для двух альтернативных гипотез можно записать [14]:
Н1:7(0 = S^ (0 + n(t) е -У(мВых.ад (г); авыхАД (т)) ;
Н0:У(0 = л(*)еМ и вых.АД
,2 о’°вых.АД
9ад
в которых Ивых.ад,ОвыхАд - среднее значение и дисперсия выходного напряжения амплитудного детектора РУО; д2Дд = 0 - отношение сигнал/шум по мощности на входе детектора сигнала.
Для определения порога ограничения ипор воспользуемся критерием Неймана - Пирсона. Для этого определим условные вероятности правильного обнаружения Р(и /и ) и ложного обнаружения Р(и /uc0).
Запишем интересующие вероятности, учитывая (8), [9]:
p{uciKo) = J^(Mcn/Mco)dML (9)
где иксп
P(«cl/«cl) = MWcnAclWir 2 г "°°р цг
ф-K(0Mcn(0d* ; «пор =Ьу + -^.
(10)
Таким образом, при заданной вероятности ложного обнаружения P(uc1/uc0) величина ипор зависит от
закона нормального распределения .р[мсп(0/мсо]-В [15] проведен детальный анализ определения величины порогового напряжения, на основании которого и построены дальнейшие выводы.
В случае, когда решение о наличии объекта в зоне контроля принимается в соответствии с критерием Неймана - Пирсона, величина порогового уровня ипор определяется заданной вероятностью ложных срабатываний:
«пор — «ВЫХ.АД
?АД=0 + °ВЫХ-АД
ф_1о-п (и)
?АД-0
где Ф-1(х) - функция, обратная интегралу вероятностей.
В свою очередь, связь величины напряжения порогового уровня ипор с вероятностью правильного обнаружения D, пропуска 1-D и ложного срабатывания F будет определяться выражениями:
Р= J W{Uвых.ад)
q2=0 d«вых.АД
2 „=1-Ф-
9=0
«п Мвых.АД
92=0
® вых.АД
д2=0
ип г _ -1
1 — D= J ^(«вых.АД )^«вых.АД =d>[(«n — «вых.Ад)/СТвых Ад],
(12)
(13)
где Ф - интеграл вероятности.
Значения Ивыхлд; иВых.ад
2 '
'-'вых.АД
[10].
?2=о’
’ вых.АД’
?2=о определяются из соотношений (1)-(8)
В результате проведенного анализа можно говорить о том, что приемник РУО в рабочем режиме
находится под воздействием аддитивного широкополосного гауссовского шума, который можно рассматривать как белый гауссовский шум.
Приведены выражения для определения функции и отношения правдоподобия для случая обнаружения сигналов, отраженных от протяженных
Electrical and data processing facilities and systems. № 3, v. 10, 2014
73
Информационные комплексы и системы
объектов, при использовании критерия Неймана -Пирсона.
В статье показано, что определяющим для решения задачи обнаружения является нахождение функции и отношения правдоподобия. В свою очередь, достоверность обнаружения объекта и, следовательно, решение задачи обнаружения связаны с выбором порогового напряжения приемника РУО. Выбор величины порогового напряжения определяется величиной внутриприемного шума. Приведены выражения, характеризующие связь величины напряжения порогового уровня и, следовательно, напряжения внутриприемного шума с основными вероятностными параметрами обнаружения объекта.
Важными практическими выводами являются следующие:
1. Величина порогового напряжения при заданной вероятности ложного обнаружения зависит от закона нормального распределения.
2. Величина порогового напряжения определяется заданной вероятностью ложных срабатываний.
Работа выполнена в рамках фундаментальной НИР, финансируемой из средств Минобрнауки РФ (Государственное задание на 2014 г., код 226).
Список литературы
1. Теоретические основы радиолокации [Текст] / Под ред. В.Е. Дулевича. - М.: Советское радио, 1978. - 608 с.
2. Артюшенко В.М. Анализ параметров спектра доплеровского сигнала, отраженного от протяженного объекта [Текст] / В.М. Артюшенко, В.И. Воловач // Известия вузов. Приборостроение. -
2012. - Т. 55. - № 9. - С. 62-67.
3. Артюшенко В.М. Особенности отражения зондирующих сигналов радиотехнических устройств обнаружения от протяженных объектов сложной формы [Текст] / В.М. Артюшенко, В.И. Воловач // Школа университетской науки: Парадигма развития. - 2012. - № 2 (6). - С. 42-46.
4. Воловач В.И. Методы и алгоритмы анализа радиотехнических устройств обнаружения ближнего действия [Текст]: монография / В.И. Воловач; науч. ред. проф. В.М. Артюшенко. - М.: Радио и связь, 2013. - 228 с.
5. Воловач В.И. Определение вероятностных параметров радиотехнических устройств обнаружения на фоне внутриприемного гауссовского шума [Текст] / В.И. Воловач // Научно-технический вестник Поволжья. - 2012 - № 6. - С. 184-188.
6. Воловач В.И. Помехоустойчивость радио-
технических устройств охраны при использовании когерентного и некогерентного методов обнаружения [Текст] / В.И. Воловач // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. Научнотехнический журнал. - 2012. - № 1 (17). - С. 13-19.
7. Тихонов В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем [Текст]: учеб. пособие для вузов / В.И. Тихонов, В.Н. Харисов. -М.: Радио и связь, 2004. - 608 с.
8. Воловач В.И. Реализация оптимальной структуры обнаружения радиотехнических устройств охранной сигнализации [Текст] / В.И. Воловач // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2009. - № 2. - Т. 9. - С. 43-49.
9. Радиотехнические системы [Текст]: учеб. для вузов по спец. «Радиотехника» / Ю.П. Гришин, В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов и др.: под ред. Ю.М. Казаринова. - М.: Высш. шк., 1990. - 496 с.
10. Воловач В.И. Обнаружение и различение сигналов на фоне гауссовского шума в радиотехнических устройствах обнаружения ближней дальности [Текст] / В.И. Воловач, Е.В. Гурина, И.С. Акманцева // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2013. - № 1. - Т. 9. - С. 76-80.
11. Артюшенко В.М. Исследование и разработка радиолокационного измерителя параметров движения протяженных объектов [Текст]: монография / В.М. Артюшенко. - М.: ФГБОУ ВПО ФТА, 2013.
- 214 с.
12. Артюшенко В.М. Особенности определения дальности действия радиотехнических устройств обнаружения охранных систем [Текст] / В.М. Артюшенко, В.И. Воловач // Школа университетской науки: Парадигма развития. - 2013. - № 3 (7). - С. 77-80.
13. Воловач В.И. Накапливающаяся вероятность обнаружения объектов в зоне контроля радиотехнических охранных устройств [Текст] / В.И. Воловач // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2011. - № 1. - Т. 7. - С. 17-20.
14. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники [Текст] / Б.Р. Левин. - М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.
15. Воловач В.И. Характеристики обнаружения радиотехнических устройств охраны и повышение эффективности их работы посредством адаптации к изменяющейся помеховой обстановке [Текст] / В.И. Воловач // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2011. - № 2. - Т. 5. - С. 27-29.
References
1. Teoreticheskie osnovy radiolokacii [Tekst] / Pod red. V.E. Dulevicha. - M.: Sovetskoe radio, 1978.
- 608 s.
74
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 3, т. 10, 2014
Data processing facilities and systems
2. Artjushenko V.M. Analiz parametrov spektra doplerovskogo signala, otrazhennogo ot protjazhennogo ob#ekta [Tekst] / V.M. Artjushenko, V.I. Volovach // Izvestija vuzov. Priborostroenie. - 2012. - T. 55. -№ 9. - S. 62-67.
3. Artjushenko V.M. Osobennosti otrazhenija zondirujushhih signalov radiotehnicheskih ustrojstv obnaruzhenija ot protjazhennyh ob#ektov slozhnoj formy [Tekst] / V.M. Artjushenko, V.I. Volovach // Shkola universitetskoj nauki: Paradigma razvitija. -
2012. - № 2 (6). - S. 42-46.
4. Volovach V.I. Metody i algoritmy analiza radiotehnicheskih ustrojstv obnaruzhenija blizhnego dejstvija [Tekst]: monografija / V.I. Volovach; nauch. red. prof. V.M. Artjushenko. - M.: Radio i svjaz', 2013. - 228 s.
5. Volovach V.I. Opredelenie verojatnostnyh parametrov radiotehnicheskih ustrojstv obnaruzhenija na fone vnutripriemnogo gaussovskogo shuma [Tekst] / V.I. Volovach // Nauchno-tehnicheskij vestnik Povolzh'ja. - 2012. - № 6. - S. 184-188.
6. Volovach V.I. Pomehoustojchivost' radiotehnicheskih ustrojstv ohrany pri ispol'zovanii kogerentnogo i nekogerentnogo metodov obnaruzhenija [Tekst] / V.I. Volovach // Prikaspijskij zhurnal: upravlenie i vysokie tehnologii. Nauchno-tehnicheskij zhurnal. - 2012. - № 1 (17). - S. 13-19.
7. Tikhonov V.I. Statistical analysis and synthesis of radio engineering devices and systems [Text]: manual for higher education institutions / V.I. Tikhonov, V.N. Harisov. - М.: Radio and communication, 2004. -608 s.
8. Volovach V.I. Realization of optimum structure of detection of radio engineering devices of the security alarm system [Text] / V.I. Volovach // Electrotechnical and information complexes and system. - 2009. -№ 2. - T. 9. - S. 43-49.
9. Radio engineering systems [Text]: manual for higher education institutions as a Radio technician / Yu.P. Grishin, V.P. Ipatov, Yu.M. Kazarinov [etc.]: editor Yu.M. Kazarinov. - М.: The higher school, 1990.
- 496 s.
10. Volovach V.I. Detection and distinction of signals against Gaussian noise in radio engineering devices of detection of near range [Text] / V. I. Volovach, E.V. Gurin, I.S. Akmantsev // Electrotechnical and information complexes and system. - 2013. - № 1. - T.
9. - S. 76-80.
11. Artyushenko V.M. Research and development of the radar measuring instrument of parameters of movement of extended objects [Text]: monograph / V.M. Artyushenko. - М.: FGBOU VPO FTA, 2013. -214 s.
12. Artyushenko V.M. Features of determination of range of operation of radio engineering devices of detection of security systems [Text] / V.M. Artyushenko, V.I. Volovach // School of university science: Development paradigm. - 2013. - № 3 (7). - S. 77-80.
13. Volovach V.I. Collecting probability of detection of objects in a zone of control of radio engineering security devices [Text] / V.I. Volovach // Electrotechnical and information complexes and system. - 2011. - № 1.
- T. 7. - S. 17-20.
14. Levin B.R. Theoretical bases of statistical radio engineering [Text] / B.R. Levin. - М.: Radio and communication, 1989. - 656 s.
15. Volovach V.I. Harakteristiki obnaruzhenija radiotehnicheskih ustrojstv ohrany i povyshenie jeffektivnosti ih raboty posredstvom adaptacii k izmenjajushhejsja pomehovoj obstanovke [Tekst] / V.I. Volovach // Jelektrotehnicheskie i informacionnye kompleksy i sistemy. - 2011. - № 2. - T. 5. - S. 27-29.
Electrical and data processing facilities and systems. № 3, v. 10, 2014
75
