CC BY
123
УДК: 004 ББК: 30+65.050.2
Воловач В.И.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ СПЕКТРА ДОПЛЕРОВСКОГО СИГНАЛА В УСЛОВИЯХ МНОГОЛУЧЕВОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОТРАЖЕННЫХ
СИГНАЛОВ
Volovach V. I.
DETERMINATION OF WIDTH OF THE RANGE OF DOPPLER OF THE SIGNAL IN THE CONDITIONS OF MULTIBEAM DISTRIBUTION OF THE REFLECTED
SIGNALS
Ключевые слова: многолучевой характер распространения сигналов, спектр
доплеровского сигнала, радиотехническое устройство обнаружения, отражающий центр, зеркальное отражение, диффузное отражение, диаграмма направленности, эффективная поверхность рассеяния.
Keywords: multibeam nature of distribution of signals, range of a Doppler signal, the radio engineering device of the detection, the reflecting center, secular reflection, diffusing reflection, the directional pattern, effective surface of dispersion.
Аннотация: показано, что в условиях многолучевого распространения сигналов работает значительное количество современных радиотехнических и телекоммуникационных систем. Показано, что результирующий сигнал на входе радиотехнических устройств обнаружения представляет собой совокупность сигналов, принимаемых от отражающих центров объектов обнаружения. Определена ширина доплеровского спектра сигнала, отраженного от протяженных объектов - различных видов транспортных средств.
Abstract: it is shown that in the conditions of multibeam distribution of signals a significant amount of modern radio engineering and telecommunication systems works. It is shown that the resultant signal on an entrance of radio engineering devices of detection represents set of the signals accepted from the reflecting centers of objects of detection. The width of a Doppler range of the signal reflected from extended objects - different types of vehicles is defined.
При решении проблемы теоретического исследования и практической реализации различных радиотехнических и телекоммуникационных устройств и систем, работающих в условиях многолучевого характера распространения сигналов, отраженных от различных объектов, необходимым является проведение статистического анализа сигналов и возмущающих воздействий (различного рода помех) на названные устройства и системы, а также создание на их основе математических моделей адекватных реальным физическим явлениям. Как будет показано ниже, статистические свойства принимаемых радиотехническими и телекоммуникационными устройствами и системами полезных сигналов определяются корреляционными функциями либо шириной спектров этих сигналов. Следует отметить, что рассматриваемый в настоящей статье материал является весьма актуальным, поскольку в условиях многолучевого распространения работают такие телекоммуникационные системы, как сети сотовой связи, системы Wi-Fi и WiMAX, различные радиотехнические устройства ближнего действия, в частности радиотехнические устройства обнаружения (РУО).
Остановимся далее на определении ширины спектра доплеровского сигнала (СДС) в одном из классов РУО - радиотехнических устройствах охранной сигнализации (РУОС) [1], работающих, также как и другие РУО ближней дальности, в условиях многолучевого характера распространения сигналов. РУОС являются ключевым элементом многих интегрированных систем охраны, поскольку достаточно универсальны, работают с высокой вероятностью обнаружения, могут использоваться для охраны объектов в достаточной степени
различающихся по своим размерам и условиям эксплуатации. Принцип работы, реализуемый в РУОС, основан на классических методах радиолокации; вместе с тем, при проектировании и эксплуатации таких устройств следует учитывать, что РУОС относят к радиосистемам ближнего действия.
При анализе таких устройств принято говорить о многолучевом характере отражения зондирующего сигнала, излучаемого передатчиком РУОС. В результате приемник РУОС независимо от режима работы самого РУОС - активной локации или турникетного [2] - будет принимать именно многолучевой сигнал, по параметрам которого [3] и принимается решение о вторжении в зону контроля. Анализ работы таких устройств в условиях ближнего действия (БД) должен проводиться с учетом протяженного характера обнаруживаемых объектов, непрерывно изменяющейся дальности, различных законов мгновенной вероятности обнаружения, априорной неопределенности относительно положения объекта и его параметров движения. Ранее автором были достаточно полно исследованы эти вопросы, что, в частности, нашло отражение в т.ч. в следующих публикациях [4, 5].
Априорное знание статистических характеристик сигналов и возмущающих воздействий позволяет сформулировать более точные математические модели, как отраженного от обнаруживаемого объекта многолучевого сигнала, так и действующих на этот сигнал помех, а также обоснованно подойти к разработке РУОС. В [6, 7] осуществлен выбор и обоснованы модели возмущающих воздействий на РУОС СВЧ типа непосредственно с учетом многолучевого характера сигналов, отраженных от протяженных объектов. Там же отмечено, что плотность вероятности огибающей такого сигнала хорошо аппроксимируется ПРВ Накагами, а ПРВ мгновенных значений при определенных значениях параметров распределения имеет ярко выраженный бимодальный характер.
Одним из объектов обнаружения РУОС являются различные транспортные средства (ТС). При этом определенный интерес представляет исследование ТС в связи с особым характером отражения зондирующего сигнала. Известно [1], [8], что ТС как объект локации представляет собой сложную пространственно-распределенную радиолокационную цель. Характеристики сигнала, отраженного от такой цели, влияют не только на дальность действия РУОС, но и во многом определяют ряд других важных показателей качества работы охранных устройств: точность измерения скорости, разрешающую способность и др. В конечном счете, эти характеристики сигнала оказывают влияние на решение задачи обнаружения и различения сигналов на фоне шума в РУОС [2] и, следовательно, зависящее от успешности решения этой задачи, обнаружение объекта в пределах контролируемого пространства с заданной достоверностью [9].
Ранее [10] автором было показано, что сигнал, отраженный от объектов сложной формы, содержит две компоненты: зеркальную и диффузную. Вид отражения зависит от соотношения размера шероховатостей объекта h и длины волны X зондирующего сигнала. В тех случаях, когда отражение сигнала происходит в соответствии с законами геометрической оптики, т.е. при h < X, имеет место зеркальное отражение. В обратном случае, когда h > X, имеет место диффузное отражение. Как правило, РУОС работают преимущественно в сантиметровой и длинноволновой части миллиметрового диапазона, на которых относительные размеры шероховатостей малы и, следовательно, отражения носят в основном зеркальный характер.
При зеркальном отражении результирующий сигнал, принимаемый антенной и поступающий на вход приемного устройства РУОС, формируется не всей поверхностью ТС, а только ее отдельными частями - отражающими центрами.
Отражающие центры, или как их еще называют «блестящие точки», представляют собой либо плоские участки поверхности, ориентированные перпендикулярно направлению распространения электромагнитных волн, либо совокупность нескольких плоских участков (типа «уголковых отражателей»), переотражающих сигнал в обратном направлении, а также изломы поверхности (они переизлучают в результате дифракции).
Таким образом, результирующий сигнал на входе устройств охранных систем - это совокупность сигналов, принимаемых от ряда «блестящих точек».
При движении ТС отражающие свойства «блестящих точек» не остаются постоянными, так как меняется их расположение на поверхности ТС и интенсивность, появляются новые отражающие центры, изменяются фазовые соотношения между сигналами, отраженными от различных элементов. Это приводит к появлению амплитудных и фазовых (частотных) флюктуаций принимаемого сигнала, расширению его спектра.
Статистические свойства принимаемого приемником РУОС сигнала можно описать либо корреляционной функцией:
в(ґ, іх ) = Р{х(і )• х(і1)}, (1)
определяемой как математическое ожидание произведения выборок случайного процесса, взятых в моменты времени t и t1, либо спектральной плотностью £(ш), определяемой как преобразование Фурье от функции корреляции, или шириной спектра принимаемого сигнала:
= Угк , (2)
где тк - интервал корреляции, характеризующий скорость изменения случайного процесса во времени.
Основными факторами, определяющими спектральные и корреляционные характеристики принимаемых сигналов, является разница в скоростях перемещения элементарных отражателей, расположенных на корпусе ТС, относительно РУОС, а также изменение эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) элементарных отражателей во времени. Разница в скоростях обусловлена большими угловыми размерами ТС, превосходящими в некоторых случаях ширину диаграммы направленности антенны РУОС.
При определенном взаимном расположении РУОС и транспортного средства, когда ТС
движется в направлении устройства охраны (рисунок 1), ширину доплеровского спектра
принимаемого сигнала можно оценить:
А/д = /Д соб 2Аа, (3)
где 2Аа - угловой размер ТС (в горизонтальной плоскости).
Если ось диаграммы направленности антенного устройства составляет некоторый угол ао с направлением движения ТС (рисунок 2), то спектр принимаемого сигнала расширяется.
Ширину СДС в этом случае можно найти, руководствуясь следующими соображениями. Если транспортное средство перемещается относительно РУО со скоростью V, и средняя точка ТС расположена под углом а0 к месту установки охранного устройства, то крайние точки А и В ТС будут наблюдаться под углами:
а А =а0 + Аа; ав =а0 - Аа, (4)
где Аа - половина углового размера объекта обнаружения.
Доплеровские сдвиги сигналов, отраженных от точек А и В, соответственно:
/да = (2у/ Л)со8(а0 + Аа), (5)
/д в =(2у/^)соБ(ао -Аа). (6)
Так как частоты /дАи ^В определяют максимальное и минимальное значения частот
отраженного от ТС сигнала, то ширина СДС:
А/д = /д В - /д А = (4V/A)sina0 sin Аа. (7)
Таким образом, ширина доплеровского спектра принимаемого сигнала прямо пропорциональна скорости движения ТС, курсовому углу а0 (при а0 < 30°), угловому размеру ТС (2Аа) и обратно пропорциональна длине волны несущего колебания (X).
На ширину СДС также влияют и такие трудно учитываемые факторы, как вибрация транспортного средства, случайные перемещения отдельных элементов ТС (например, брызговиков) в пространстве, вращение колес и др.
Рисунок 1
Рисунок 2
В [11] рассмотрено влияние на ширину СДС величины ускорения движущегося протяженного объекта.
В [12] приведено описание исследования по определению характеристик сигналов, отраженных от реальных ТС. Полученные экспериментальные данные были обработаны, систематизированы и сведены в таблицах 1 и 2. В таблице 1 приведены средние значения ЭПР ТС (атс), ширины СДС (АР) и среднеквадратическое значение отклонения (СКО) ЭПР (а) при облучении ТС под углом ао = 0° для различных типов транспортных средств.
Таблица 1 - Средние значения ЭПР ТС (атс), ширины СДС (АР) и среднеквадратическое значение отклонения (СКО) ЭПР (а) при облучении ТС под углом ао = 0° для различных типов транспортных средств
Тип транспортного средства Характеристики
„ 2 Отс, м о, м2 AF, Гц
Легковые автомобили 260 550 10
Грузовые автомобили 3000 4900 15
Автобусы 900 1122 15
Таблица 2 - Средние значения Э ПР ТС, ширины спектра отраженного сигнала и СКО ЭПР
Тип транспортного средства Характеристики
2 2 м £ О о ,м2 AF, Гц
Легковые автомобили 4,3 10 34
Грузовые автомобили 518 1440 58
Автобусы 307 1060 46
Следует отметить, что в таблице 1 помещены усредненные результаты измерения параметров отраженных сигналов, когда луч антенны ориентируется вдоль дорожного полотна,
угол визирования близок к нулю, и транспортное средство находится на относительно большом расстоянии. Угловые размеры ТС при этом малы, его ракурс изменяется незначительно, эталон [12] установлен на транспортном средстве и перемещается вместе с ним. Для такого расположения РУОС и ТС характерен узкий спектр отраженного сигнала, потенциально обеспечивающий хорошую точность измерения скорости и высокую разрешающую способность.
Вторая группа данных, сведенных в таблицу 2 и содержащая средние значения ЭПР ТС, ширины спектра отраженного сигнала и СКО ЭПР, соответствует большим углам луча антенны относительно оси дорожного полотна (угол визирования ао = 17°). При этом ТС находится на относительно близком расстоянии от охранного устройства (3..50 м), его угловые размеры зачастую превышают ширину луча антенны.
При движении ТС быстро меняется его ракурс, что сопровождается значительно большими и более быстрыми флюктуациями отражающих центров. Все это, естественно, приводит к расширению спектра сигналов (в 2-3 раза), ухудшению потенциальной точности измерения скорости и разрешения по частоте. Эталон располагается отдельно от ТС в зоне его действия на фиксированном расстоянии от РУОС.
Для этого случая, кроме того, характерно резкое снижение величины ЭПР некоторых типов ТС (легковые автомобили, автобусы), вызванное наклонным падением луча на гладкую боковую поверхность автомобиля (зеркальным отражением), а также некоторое уменьшение разброса величин ЭПР различных типов ТС, обусловленное тем, что узкий луч антенны облучает лишь часть поверхности транспортного средства.
Заметим, что ширина спектра отраженного сигнала в приведенных таблицах указана по уровню 10 дБ.
Эксперимент также показал, что если облучаются вращающиеся колеса автомобиля или его колеблющиеся части (например, задние брызговики), в спектре отраженных сигналов появляются дополнительные составляющие. Причем, частоты этих составляющих могут быть как выше, так и ниже частоты основного сигнала, а их уровень на 30...40 дБ ниже уровня основного сигнала ТС.
Проведенные экспериментальные исследования приводят к следующим выводам:
1. Результирующий сигнал, отраженный от транспортного средства, представляет из себя совокупность сигналов, отраженных от стабильного отражателя и «блестящих точек». ЭПР таких ТС случайна;
2. Эффективная площадь рассеяния различных ТС лежит в пределах от долей квадратного метра до нескольких тысяч квадратных метров, изменяясь в сотни раз при небольших изменениях ракурса ТС относительно устройства обнаружения;
3. Ширина энергетического спектра сигнала, отраженного от ТС, в значительной степени определяется взаимным расположением ТС и РУОС. Ширина спектра минимальна, если курсовой угол мал (ЛР = 10...15 Гц). При увеличении курсового угла до 17...20° и уменьшении расстояния между ТС и устройством обнаружения до 3...50 м ширина спектра сигнала увеличивается в 3-4 раза;
4. Для некоторых типов ТС в доплеровском спектре наблюдаются гармонические составляющие, частоты которых значительно отличаются от основной частоты сигнала и появление которых объясняется наличием колеблющихся частей кузова ТС и отражениями от вращающихся колес. Эти «паразитные» гармонические составляющие, несмотря на их малость (30...40 дБ по отношению к основному сигналу), могут быть причиной ошибочных измерений и должны быть учтены при выборе чувствительности приемника РУОС.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Теоретические основы радиолокации [Текст] / А. А. Коростелев, Н. Ф. Клюев, Ю.А. Мельник и др.; под ред. В. Е. Дулевича. - 2-е изд. перераб. и доп. - М. : «Советское радио», 1978. - 608 с.
2. Воловач, В. И. Решение задачи обнаружения и различения сигналов в радиотехнических устройствах охраны, использующих принципы активной и полуактивной локации [Текст] / В. И. Воловач, А. А. Попов, А. В. Савенко // Научно-технический вестник Поволжья. - № 2. - 2012.- С. 148-145.
3. Воловач, В.И. Характеристики обнаружения радиотехнических устройств охраны и повышение эффективности их работы посредством адаптации к изменяющейся помеховой обстановке [Текст] / В. И. Воловач // Электротехнические и информационные системы и комплексы. - № 3. - Т. 7, 2011. - С. 25-30.
4. Воловач, В. И. Законы распределения дальности действия охранной сигнализации и достоверности обнаружения протяженных объектов [Текст] / В. И. Воловач // Известия Самарского научного центра РАН. Спец. выпуск «Наука - промышленности и сервису». -2006. -С. 51-57.
5. Воловач, В. И. Оценка достоверности обнаружения объекта по статистическому распределению дальности действия радиотехнических устройств охранной сигнализации [Текст] / В. И. Воловач // Известия Самарского научного центра РАН. Спец. выпуск «Наука -промышленности и сервису». - Вып. 2. - 2006. - С. 134-144.
6. Воловач, В. И. Обоснование моделей возмущающих воздействий на радиотехнические устройства охранной сигнализации [Текст] / В. И. Воловач // Известия Самарского научного центра РАН. Спец. выпуск «Наука - промышленности и сервису». -2006. - С. 71-78.
7. Воловач, В. И. К вопросу проведения статистического анализа сигналов и иных воздействий, применяемых для описания радиотехнических устройств обнаружения, и выбора их математических моделей [Текст] / В. И. Воловач // Научно-технический вестник Поволжья. -№ 2. - 2011. - С. 64-68.
8. Флеров, А. Г. Доплеровские устройства и системы навигации [Текст] / А.Г. Флеров, В. Т. Тимофеев. - М. : Транспорт, 1987. - 191 с.
9. Воловач, В. И. Накапливающаяся вероятность обнаружения объектов в зоне контроля радиотехнических охранных устройств [Текст] / В. И. Воловач // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - № 1. - Т. 7, 2011. - С. 17-20.
10. Артюшенко, В. М. Особенности отражения зондирующих сигналов радиотехнических устройств обнаружения от протяженных объектов сложной формы [Текст] / В. М. Артюшенко,
B. И. Воловач // Школа университетской науки: парадигма развития. - № 2(6). - Т. 1. - 2012. -
C. 42-46.
11. Артюшенко, В. М. Анализ параметров спектра сигнала, отраженного от протяженного объекта [Текст] / В. М. Артюшенко, В. И. Воловач // Известия вузов. Приборостроение. - № 9. -2012. - С. 62-67.
12. Воловач, В. И. К вопросу определения статистических характеристик сигналов, отраженных от протяженных объектов / В. И. Воловач // XIII Международная научнотехническая конференция «Радиолокация, навигация, связь». Сборник докладов конференции. Том III. - Воронеж: САКВОЕЕ, 2007. - С. 1873-1881.
