CC BY
20
МИс49. [у < 82 ?]. Если у < 82, то перейти к шагу 50, иначе перейти к шагу 52.
М«с50. [Вывод: ах ]. Вывести элемент матрицы А со строкой с номером х и столбцом с номером у .
М«с51. [у ^ у +1 ]. Увеличить счетчик столбцов матрицы А на 1. Перейти к шагу 49.
Мяс52. [ х < 4 ?]. Если х < 4, то перейти к шагу 53, иначе перейти к шагу 54.
Мгас53. [ х ^ х +1]. Увеличить счетчик строк матрицы А на 1. Перейти к шагу 23.
Мгас54. [Конец]. Выполнение алгоритма прекратить.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Халкечева Л.К. Управление конкурентоспособностью предприятий путем формирования каналов распределения на основе перколяционной случайной фрактальной модели. — Нальчик: Известия Кабардино-Балкарского научного центра Российской академии наук. — 2012. — №3(47). — С. 22-25.
2. Кнут Д. Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы. — М.: Вильямс, 2002. — 720с.
УДК 338.314.053.4; 519.86 © О.М. Халкечев, Р.К. Халкечев, 2012
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ ИННОВАЦИОННЫХ ГОРНОПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
В представленной статье на основе компьютерного моделирования определены условия платежеспособности инновационных горнопромышленных предприятий, добывающих, обогащающих и реализующих несколько видов полезных ископаемых. В данной статье в отличие от других работ в данном направлении горнопромышленное предприятие считается платежеспособным, если оно частично платежеспособно по всем, реализуемым ею видам полезных ископаемых. Частичная платежеспособность в свою очередь определяется, как способность организации своевременно и полностью выполнять платежные обязательства, как если бы она добывала и обогащала только один вид полезных ископаемых. Ключевые слова: инновационная горнопромышленная организация, частичная платежеспособность, нечеткие параметры, период роста, период стабилизации.
Разработаем математическую модель типового инновационного горнопромышленного предприятия с целью определения для него условий платежеспособности.
Горнопромышленные предприятия осуществляют добычу и обогащение нескольких видов полезных ископаемых, один из которых является основным, остальные сопутствующие [1]. В каждый момент времени для каждого вида полезных ископаемых существует спрос, удовлетворяя который, организация получает некоторый доход.
Очевидно, что совокупный доход инновационного горнопромышленного предприятия складывается из доходов этой организации от реализации каждого вида, обогащенных полезных ископаемых, т. е.
Р = Р(1) + Р(2) +... + Р(п), (1)
где Р — совокупный доход предприятия; Р(1), Р(2) и Р(и) — доходы от реализации первого, второго и п - го видов полезных ископаемых.
Любое горнопромышленное предприятие, получая доход от реализации полезных ископаемых, направляет его определенную часть (в виде оборотного капитала и инвестиций) в производство с целью получения еще большего дохода. Поэтому, справедливо предположить, что прирост дохода от реализации любого вида полезных ископаемых пропорционален величине этого дохода, т.е.
Р (')г+1 - Р (')г = к °) • Р)г, (2)
где ' = 1,2,..., п — индекс, указывающий на вид полезных ископаемых; г = 1,2... — индекс, указывающий на отчетную дату; Р(,) г — доход от реализации ' -го вида полезных ископаемых на текущую (исследуемую) отчетную дату; Р(')г+1 — доход от продажи ' -го вида полезных ископаемых на последующую отчетную дату; к(') — коэффициенты прироста данных доходов.
Для дальнейшего исследования приведем (2) к более удобному виду: Р(')г+1 = Р(')г + к(0 • Р(. (3)
Однако, рост дохода от ' - го вида полезных ископаемых сопровождается увеличением переменных затрат, изъятием прибыли от продажи, а также расходами на создание, производство и внедрение инноваций, которые необходимо учитывать для расчета доходов будущих периодов. Причем, необходимо отметить, что все эти величины — переменные затраты, прибыль от продажи, расходы на создание, производство и внедрение инноваций (далее просто — расходы на инновационную деятельность), связаны с добычей и обогащением только одного — ' - го вида полезных ископаемых.
С учетом этого (3) примет следующий вид:
Р)г+1 = Р(')г + к(0 Р(0г - У(') - г (° - Н<л, (4)
где У(') — прибыль от продажи полезных ископаемых ' -го вида; 2(') — переменные затраты, обусловленные ' -м видом полезных ископаемых;
Н(') — расходы на инновационную деятельность, связанных с ' -м видом полезных ископаемых.
Так как переменные затраты, расходы на инновационную деятельность и прибыль зависят от количества добытого и обогащенного полезного ископаемого, а следовательно и от дохода, то выражение (4) можно представить следующим образом:
Р(')г+1 = р(')г + к)Р(')г - )Р(')г - с(0Р(-1)Р)г, (5)
где м>(') > 0 , е(') > 0 и I(') > 0 — коэффициенты, характеризующие соответственно долю прибыли, переменных затрат и расходов на инновационную деятельность в доходе от продажи ' -го вида полезных ископаемых Р(')г.
До сих пор мы считали, что параметры м>('), с(') и I (') — постоянные. Однако это не так, данные параметры можно задать только приблизительно. Поэтому, параметры w('), с(') и I(') будем считать нечеткими [2].
С учетом этого выражение (5) можно переписать следующим образом:
Р(')г+1 = Р(')г + к(')Р(')г - Р(')г - с«Р(\ - Н)Р(')г, (6)
где wН>, и Н — нечеткие параметры, по своему смыслу идентичные параметрам w(''>, с(') и I('), числовые значения которых не могут принимать отрицательных значений. Здесь и далее нижний индекс «н» у параметров указывает на то, что они нечеткие.
Несмотря на то, что в (2-6) коэффициенты к(') — постоянные, они таковыми не являются. Данные коэффициенты зависят от того, в каком периоде жизненного цикла спроса находится тот или иной вид полезных ископаемых, реализуемых инновационным горнопромышленным предприятием.
Для дальнейшего исследования определим нечеткие параметры
4) и Н).
Как показали исследования, на инновационных горнопромышленных предприятиях наблюдаются незначительные отклонения от некоторого значения доли переменных затрат в доходе от продажи ' -го вида полезных ископаемых. Это связано с тем, что каждой организации известно среднее значение денежных средств (в процентном выражении от дохода), которое ей необходимо потратить на добычу и обогащение одной тонны каждого вида полезных ископаемых, реализуемых данным предприятием.
Аналогичная ситуация наблюдается и для доли прибыли в доходе от продажи ' -го вида полезных ископаемых, которая также находится приблизительно на одинаковом уровне. Это связано с экономической и финансовой политикой руководства предприятия, которая устанавливает, какая доля прибыли от дохода должна пойти на выплату дивидендов своим акционерам, руководителям и т.д.
Подобно двум другим параметрам доля расходов на инновационную деятельность также колеблется вокруг некоторого среднего значения. В данном случае это связано с тем, что руководство инновационных горнопромышленных предприятий выделяют на каждый отчетный период приблизительно одинаковую величину денежных средств на разработку, производство и внедрение инноваций, связанных с ' -м видом полезных ископаемых.
Таким образом, функции принадлежности нечетких параметров , с<и и Н , удобно задать в виде симметричной гауссовой функции с ограниченным носителем (рис. 1). Параметры и), и{с') и и,(') — задают модальные значения функций /и(w<¿>>, Мся) и )), а д^'), д}' и д, (') — ширину соответствующих гауссовых функций (рис. 1).
Модальные значения и^('), ис(,) и и,(') как раз и будут теми средними (характерными значениями), относительно которых наблюдаются незначительные отклонения долей прибыли, переменных затрат и расходов на инновационную деятельность в доходе от реализации ' -го вида полезных ископаемых. Данные значения получают экспертным путем, задавая вопрос персоналу и руководству горнопромышленного предприятия. Величину отклонения от модальных значений и соответствующие возможности определяет эксперт путем анализа результатов предыдущих наблюдений и текущей экономической ситуации на предприятии.
Перейдем к дальнейшему построению и исследованию модели. Изучим в динамике изменение дохода от реализации каждого вида обогащенных полезных ископаемых в различные периоды жизненного цикла и определим условия, при которых предприятие будет платежеспособным по производству и реализации ' -го вида полезных ископаемых в настоящем и прогнозируемом будущем. Такого рода платежеспособность, которую назовем частичной, определим, как способность организации своевременно и полностью выполнять платежные обязательства, как если бы она добывала и обогащала только один вид полезных ископаемых.
1
Рис.
Таким образом, при рассматриваемом подходе для того, чтобы инновационное горнопромышленное предприятие считать платежеспособным, необходимо выполнение условия: организация — частично платежеспособна по всем, реализуемым ею видам полезных ископаемых.
Итак, рассмотрим изменение дохода предприятия от реализации ' -го вида обогащенных полезных ископаемых в различные периоды жизненного цикла и определим условия возникновения частичной платежеспособности.
1) В период роста спроса доход горнопромышленного предприятия также растет, причем, чем больше доход, тем больше в процентном выражении последующий прирост, следовательно, коэффициент прироста к(') с течением времени увеличивается. Простейшее предположение состоит в том, что коэффициент прироста зависит от величины дохода ' -го вида полезных ископаемых Р(')г, как линейная возрастающая неоднородная функция:
к® = а(1) + 4» Р , (7)
где а(') > 0 - начальное значение коэффициента прироста для ' -го вида полезных ископаемых, определяемое из предыдущих наблюдений; > 0 — параметр, характеризующий приращение ' -го коэффициента к(').
Нечеткий параметр задает угол <р('), определяемый как
) = аг^(s%>>, который с течением времени меняет свое значение. Как показали наблюдения за реальными горнопромышленными предприятиями, существует некоторое среднее , вокруг которого осуществляются колебания значения ф{'). Следовательно, функция принадлежности , подобно параметрам wН!), сН и 1% , имеет гауссовый вид.
Тогда выражение (6) с учетом (7) для периода роста ' -го вида полезных ископаемых можно переписать следующим образом:
Р(')г+1 = Р(')г + (а(') + %Р(')г)Р(')г - ^Р(')г - с«Р(')г - %Р(')г. (8)
Теперь, когда все параметры определены, исследуем (8) с помощью компьютерного моделирования.
В результате компьютерного моделирования было получено, что типовое горнопромышленное предприятие является частично платежеспособным (в настоящем и прогнозируемом будущем) по производству и реализации ' - го вида полезных ископаемых в период роста спроса, если выполняется условие:
а(0 + Р(0Г > + с® + %. (9)
2) Период стабилизации спроса наступает тогда, когда спрос на ' -й вид полезных ископаемых перестает расти, а находится на некотором постоянном уровне, подвергаясь незначительным кратковременным колебаниям. В таком случае рассматриваемый период в разрабатываемой модели следует охарактеризовать малой и незначительной изменчивостью коэффициента к « . Исходя из этого, доход в период стабилизации будет определяться следующим выражением:
Р(')г+1 = Р(')^ + к«?^Р('), - W«)Р(»г - 0%Р('), - 1%Р('), , (10)
где к%?стаб — нечеткий параметр, характеризующий прирост дохода от
реализации ' - го вида полезных ископаемых. Как и в предыдущих случаях, удобно описывать данный параметр с помощью гауссовой функции принадлежности. Модальное значение, а также ширина данной функции определяются экспертом на основе результатов реальных наблюдений.
Проводя компьютерное моделирование изменения дохода от реализации ' - го вида полезных ископаемых в период стабилизации, было получено, что
горнопромышленное предприятие в рассматриваемый период спроса будет частично платежеспособным (в настоящем и прогнозируемом будущем) по производству и реализации ' -го вида полезных ископаемых, если выполняется условие:
^стаб > W«) + 0% + /«. (11)
3) В период спада спроса прирост дохода имеет отрицательное значение. В таком случае справедливо предположить, что коэффициент прироста в данном случае следует представить следующим образом:
к(0 =-*«?, (12) где g%) — нечеткий параметр, характеризующий убывание ' -го коэффициента к (0. Знак минус перед параметром означает, что числовые значения данного параметра отрицательны.
Подставляя правую часть выражения (12) в (6), получим закон изменения дохода от реализации ' -го вида полезных ископаемых в период спада спроса:
р(')=р('), - gН;)р('), - wН)р(\ - о«р('), - нр('),. (13)
Из (13) видно, что в период спада спроса для инновационного горнопромышленного предприятия добыча, обогащение и продажа ' - го вида полезных ископаемых приносит только убытки. Следовательно, можно сделать вывод, что не существует условий, которые позволяют данной организации быть частично платежеспособной в прогнозируе-
мом будущем по производству и реализации / -го вида полезных ископаемых в период спада спроса.
Из проанализированных случаев (периодов роста, стабилизации и спада) следует, что наиболее выгодным моментом для внедрения улучшающих инноваций для / -го вида полезных ископаемых является период стабилизации, поскольку именно этот период является той границей, за которой наступает обязательная неплатежеспособность в прогнозируемом будущем.
С учетом рассмотренных случаев и выражения (1), можно получить закон изменения совокупного дохода:
Р+1 = У Р(0, + к(0 (А)Р(0г - ^Р®г - с%Р(0г - НР(0г, (14)
где к(' '(А) =
А = "рост", '> + '> Р(''>
■'и -
А =" стабилизация", к<Н)тш6 — параметрическая функция А =" спад", -gИ)Р()г
от лингвистической переменной А .
Однако, изменение совокупного дохода предприятия сопровождается постоянными затратами, поэтому (14) следует преобразовать к следующему виду:
Рг+1 = -Г„ +Цр('\ + к((А)Р« -Р(0г -сИР(0г - ИР(0г, (15)
I=1
где У0 — постоянные затраты инновационного предприятия горной промышленности.
Полученное выражение — (15), является математической моделью типового инновационного горнопромышленного предприятия, описывающего в конечно-разностном виде изменение совокупного дохода с течением времени.
С учетом (15) полученные условия частичной платежеспособности необходимо дополнить еще одним условием:
сН. (16)
В принципе, (16) является необходимым и достаточным условием платежеспособности типового инновационного горнопромышленного предприятия, но абсолютно непригодным для целей управления, поскольку может так случиться, что доход от реализации некоторого вида полезного ископаемого полностью покроет убытки от производства другого. Поэтому выражение (16) дополняет условия частичной платежеспособности инновационных горнопромышленных предприятий, а не заменяет их.
1=1
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Моссаковский Я.В. Экономика горной промышленности. — М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2004. — 525 с.
2. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. — 798с.
УДК 658; 303.093.7 © О.М. Халкечев, 2012
АЛГОРИТМ ПРОВЕРКИ ИННОВАЦИОННОГО ГОРНОПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРЕДМЕТ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ
В представленной статье разработан алгоритм, позволяющий проверить инновационное горнопромышленное предприятие на предмет платежеспособности. Разработка данного алгоритма производится с использованием системы обозначений Д. Кнута. Использование рассматриваемого алгоритма на практике в виде программы позволяет оперативно воздействовать на экономическое состояние предприятия с целью достижения и поддержания платежеспособности. Ключевые слова: инновационное горнопромышленное предприятие, нечеткие параметры, Ь-Я совокупность, функция принадлежности, лингвистическая переменная.
Результаты, полученные в [1], — разрозненны, а следовательно, не применимы для использования на практике. Структурируем полученные результаты, для этого разработаем обобщенный алгоритм, позволяющий осуществить проверку горнопромышленного предприятия на предмет его платежеспособности.
Для построения такого обобщенного алгоритма воспользуемся системой обозначений Д. Кнута [2].
Входной информацией в разрабатываемом алгоритме являются данные финансовой отчетности инновационного горнопромышленного предприятия. Выходными данными являются сообщения о платежеспособности или неплатежеспособности организации.
Алгоритм 8гпп (Алгоритм проверки инновационного горнопромышленного предприятия на предмет платежеспособности)
8гпп1. [Ввод п ]. Ввести количество п реализуемых видов полезных ископаемых на инновационном горнопромышленном предприятии.
