Определение тягово-сцепных качеств шин ведущих колес трактора Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 629.114.2.001.2 (075.8)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЯГОВО-СЦЕПНЫХ КАЧЕСТВ ШИН ВЕДУЩИХ КОЛЕС ТРАКТОРА

А.В. Г уськов, к.т.н., РУП «Минский тракторный завод»

Аннотация. Приведены результаты оптимизации тягово-сцепных качеств ведущих колес трактора и даны примеры расчета оптимальной весовой нагрузки на шины при использовании критерия эффективности тягового КПД шины цк.

Ключевые слова: критерий эффективности, тягово-сцепные качества, глина, оптимизация.

Введение

При создании колесного трактора 4К4 тягового класса 6.0 у конструкторов ГСКБ по пропашным тракторам ПО «Минский тракторный завод» возникли вопросы с номинальным тяговым усилием. Ниже приводится методика выбора оптимальной нагрузки на колеса.

Теоретический анализ [1, 2] показывает, что увеличение размеров шины (диаметра D и ширины b ) при одинаковой вертикальной нагрузке G на шину приводит к улучшению ее тягово-сцепных качеств (уменьшается сопротивление F перекатыванию за счет образования колеи и смятия грунта движителем, увеличивается касательная сила тяги F за счет увеличения площади опорной поверхности) и улучшению проходимости (уменьшение давления q движителя на грунт, увеличение дорожного просвета). Вместе с тем увеличение размеров параметров шины (при G = const) приводит к увеличению веса всего трактора и стоимости шин.

Поэтому рационально подобранные шины (по диаметру D и ширине b , давлению воздуха в шине Pw, числу слоев корда и т. д.) позволяют улучшить тяговый КПД трактора и его проходимость.

Таким образом, необходимо искать компромиссное решение, которое представляется следующим алгоритмом:

при G = const и D, b = var F ^ min; FK ^ max ; пк ^ max ; q ^ min,

где Пк - тяговый коэффициент полезного действия ведущего колеса; q - давление на грунт, н/м2

Цель и постановка задачи

Исследование по теории взаимодействия колесного движителя с почвой показало, что для каждой шины определенной размерности можно подобрать такую нагрузку, при которой она будет обладать наилучшими тягово-сцепными свойствами и проходимостью, т. е. решить задачу типа: D,b,Pw... = const. Принимая в качестве критерия эффективности КПД ведущего колеса п*, можно найти оптимальную вертикальную нагрузку G для этой шины с учетом перераспределения последней при приложении внешних нагрузок от агрегатируемых с трактором машин и орудий, т. е., имея функциональную зависимость п* = f (G) , решить уравнение

= 0.

dG

Можно решить и обратную задачу: при G = const найти оптимальные размеры шин D и b (давление в шине Pw определяется агротехническими требованиями и прочностью шины), т.е., имея зависимость п* = f (D, b ) , решить уравнение

дп- = 0.

dD, b, Pw

Решение упомянутой задачи приводится в настоящей статье для шины 580/70 R 42, данные по которой приведены в табл. 1.

Исследования [1, 2] показали, что тяговый КПД П* в зависимости от переменной вертикальной

нагрузки (D и b... = const) изменяется согласно зависимости на рис. 1, при нулевой нагрузке G = 0, п* = 0 (здесь п* - КПД ведущего колеса). Затем при увеличении вертикальной нагрузки

Таблица 1 Расчет оптимальной весовой нагрузки

Наименование шины Обод Параметры шины, м

Ширина, Ь Диаметр, D Статический радиус, Г ст Радиус качения, Гк

580/70 R42 DW 18-42 0,58 1,90 0,83 0,91

Пк возрастает и в точке А достигает максимума. Для колеса данной размерности соответствующая вертикальная нагрузка будет оптимальной. Дальнейшее увеличение нагрузки ведет к уменьшению КПД колеса, что нежелательно с точки зрения экономики и долговечности шин ведущих колес.

Рис. 1. Тягово-сцепные свойства ведущего колеса: Fk - касательная сила тяги; Fkр - сила

тяги колеса; Fспр - сила сопротивления движению; пк - КПД колеса; h - глубина колеи; Gцш - предельная весовая нагрузка; Gопт - оптимальная весовая нагрузка

Если принять предел изменения пк до 5 % в ту или другую сторону, т. е. 0,95п„...П„•••0,95пк, (рис. 1), то получаем область вертикальных нагрузок G, оптимальных для колеса данной размерности.

щих последнюю с вертикальной нагрузкой G, размерами шин (D - диаметр, Ь - ширина шины, РМ1 - давление воздуха в шине) и физикомеханическими свойствами грунта (ст0 - несущая способность грунта, К - коэффициент объемной деформации грунта).

Одной из зависимостей, реально отображающей процесс взаимодействия ведущего колеса с грунтом, является [2]

^пр =1Ьг ^ ао°оМ

И = | Ьг єіп а0ст0й

-—г 1п И

— і и —г 1п И

dh (2)

dh . (3)

G

Принимая, что давление qx = — = q , (т. е. рас-

bL

пределение нагрузки по площади опорной поверхности происходит равномерно), формулы (2) и (3) можно значительно упростить

(4)

пр

И =

G2

К 2Ь2 DПP

При этом ошибка не превышает 5 %.

В этих формулах h - глубина колеи и Dпр - приведенный диаметр.

КПД ведущего колеса в теории трактора [1, 2] принято оценивать следующей формулой:

П =(1 -8)

Fm

1 + -^

— I, (1)

(

DПр = Do

Л

1 +

20_

а0 ^ у

(5)

где D0 - но минальный диаметр шины, м; а0 -несущая способность грунта, н/м2

где 5 - буксование, в долях единицы; ^спр - сила сопротивления перекатыванию при смятии грунта движителем и образовании колеи, н; Fк - касательная сила тяга, н.

Для определения силы сопротивления перекатыванию существует ряд зависимостей, связываю-

Расчетные результаты для шины 580/70R42 приведены на рис. 2.

При этом было принято, что ведущее колесо перекатывается по горизонтальной поверхности стерни суглинка нормальной влажности, имеющем следующие физико-механические свойства: о0=1,58106 н/м2 ; К = 0,27-106 н/м2 .

а

0

0

и

а

0

0

и

Рис. 2. Тягово-сцепные свойства шины

Из рисунка видно, что с увеличением вертикальной нагрузки G сила Fспр возрастает. Причем градиент возрастания все время увеличивается.

Среди многих формул, отражающих зависимость Fк = f (G,D,Ь,Рп,/ск,...) , наиболее реально описывает процесс взаимодействия ведущего колеса с грунтом, является следующая зависимость [1, 2]:

ґ

К =1 Ь/ск Чх

0

Л

1 +

/п

сИ

пр_____

8Ь

кт

, 81 , т — dx, кт

(6)

где Ь - ширина колеса, м; Ь - длина опорной поверхности колеса, м; /ск - коэффициент трения скольжения; / - приведенный коэффициент трения; /пр = / (/ск, /п ) ; / - коэффициент трения покоя; 8 - буксование, в долях единицы; чх -давление колеса на почву, Па (н/м2); кт - коэффициент деформации, м.

При условии, что чх = чср = —

ЬЬ

Зависимость (6) упрощается и имеет вид

К =

/ск К‘

8

і ,8Ь ,

1П Т~ /пр

1

сИ

8Ь

-1

(7)

или

8Ь

і ь8Ь ,

1П к— /щ>

сИ

8Ь

1

(8)

Длина опорной поверхности при этих условиях определяется формулами

Ь = Гпр а0 +4 2ГпрИ

а0 = аісі&

2Гпр И-И

г — И

пр

(9)

(10)

где а0 - угол обхвата опорной поверхности [2]; D0 - номинальный диаметр шины, м;

Дпр

2

- приведенный радиус, м.

Следует также отметить, что для минеральных грунтов коэффициенты трения грунта ( /ск, /п, /р) зависят от давления q ; чем больше q , тем меньше

л ск ’ л п л пр

В первом приближении эту зависимость для суглинка нормальной влажности можно описать следующей формулой [1, 2]:

/(ск, П, пр ) = а - ЬЧср где а и Ь - эмпирические коэффициенты [1].

(11)

Формулы (7) и (8) показывают, что касательная сила тяги колеса зависит от буксования 5 .

При определении оптимальной вертикальной нагрузки в качестве касательной тяги будем принимать её максимальное значение ¥ктах (рис. 3) и соответствующее ему значение буксования, 5Рктах (5опт) зависимость ^тах от вертикальной нагрузки имеет вид (рис. 4).

Рис. 3. Тягово-сцепные свойства шины в зависимости от буксования при различных вертикальных нагрузках

и

Ь

к

т

1

к

т

Рис. 4. Зависимость буксования от нагрузки Тогда формула (1) примет вид

п = (1 -8^*тах)(1 -^А . (12)

V F k max у

Для примера определим оптимальную вертикальную нагрузку для шины 580/70 R 42, имеющую следующие размеры: D = 1/9 м, b=0,714 при давлении Pw =0,2 МПа (2 атм).

Пусть колесо катится по горизонтальной стерне суглинка нормальной влажности, имеющей следующие физико-механические показатели:

80 = 1,58-106 н/м2; к = 0,27 н/м3;

K т = 0,005 м; f ск = 0,82; f ^ = 0,88.

На рис. 3 приведены результаты расчёта по определению касательной силы тяги от буксования, а на рис. 4 - буксования при Fk max от вертикальной нагрузки G.

Из рис. 2 видно, что касательная сила тяги имеет один максимум при соответствующем буксовании 8Fk max, причём следует отметить, что в зависимости от весовой нагрузки на колесо оно меняется -

при увеличении последней 5Fkтах уменьшается, рис. 4.

На рис. 3 показаны тягово-сцепные свойства шины 580/70 R 42 при различных вертикальных нагрузках и давлении воздуха РМ1 = 0,16 МПа.

В табл. 2 приведены значения оптимальной нагрузки при различных давлениях воздуха в шине.

Т аблица 2 Значения оптимальной нагрузки

Вертикаль- Давление, МПа

0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20

Предельная нагрузка G lim , Н 32,30 35,90 39,30 42,50 44,40 46,30

Оптимальная нагрузка G опт , Н 23,20 27,70 29,50 32,05 33,12 33,40

Заключение

Для каждого типоразмера шин ведущих колес трактора существует оптимальная весовая нагрузка, при которой колесо развивает максимальный КПД пк.

Для шины 580/70R 42 Gопx равна ~ 3200 кгс при Р„ =0,16 МПа (см. табл. 1) при предельной нагрузке равной G= 4250 кГс.

Литература

1. Гуськов В.В. Оптимальные параметры сель-

скохозяйственных тракторов. - М.: Машиностроение, 1996. - 194 с.

2. Тракторы: Теория / Под ред. В.В. Гуськова. -

М.: Машиностроение, 1984. - 374 с.

Рецензент: И.Г. Шепеленко, доцент, к.т.н.,

ХНАДУ.

Статья поступила в редакцию 5 марта 2007 г.