CC BY
173
УДК 629.114.2.001 Н. И. Зезетко
ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ И КОНСТРУКТИВНАЯ МАССЫ
ПРОЕКТИРУЕМОГО КОЛЕСНОГО ТРАКТОРА 4К4
UDC 629.114.2.001 N. I. Zezetko
OPERATING AND DESIGN WEIGHTS OF THE 4K4 WHEEL TRACTOR UNDER DEVELOPMENT
Аннотация
Изложена методика расчета эксплуатационной и конструктивной масс проектируемого колесного трактора 4К4. Приведен их расчет для трактора тягового класса 6,0. Эксплуатационная масса машины определяет тягово-сцепные качества, а конструктивная - прочность, надежность и долговечность. Первый параметр стабилен при существующих типах движителей. Конструктивная масса тракторов имеет тенденцию к снижению.
Ключевые слова:
колесный трактор, тягово-сцепные свойства, тяговое усилие, агротехнические требования, эксплуатационная масса, конструктивная масса.
Abstract
The paper gives the design procedure of operating and design weights of the 4К4 wheel tractor under development. Their calculation is given for a tractor of the 6.0 traction category. The tractor operating weight determines its traction characteristics and its design weight determines the tractor strength, reliability and durability. The first parameter is stable for all types of movers that are available. The design weight of tractors has a tendency to decrease.
Key words:
wheeled tractor, traction characteristics, tractive force, agrotechnical requirements, operating weight, design weight.
Под эксплуатационной массой тэ трактора понимают массу полностью снаряженного трактора (полностью заправленного горючесмазочными материалами, охлаждающей жидкостью, с комплектом инструмента и принадлежностей), включая массу водителя, которая в среднем принимается равной 75 кг. Эксплуатационная масса обеспечивает тягово-сцепные свойства машины.
Конструктивная масса трактора -масса трактора без водителя, без охлаждающей жидкости, без горючесмазочных материалов, без комплекта инструмента и принадлежностей.
© Зезетко Н. И., 2014
Конструктивная масса обеспечивает прочность и надежность машины, а также безопасность и комфорт водителя.
Эксплуатационная масса
Существует несколько методик по определению эксплуатационной массы тэ.
Одна из них заключается в том, что тэ определяется в зависимости от тягового усилия, развиваемого трактором, т. е. номинальным крюковым усилием Бкр.н, классификационным показателем типажа тракторов. При этом в ка-
честве критерия эффективности принимается так называемый «инженерный критерий» [3], который определяется как тяговый коэффициент полезного действия пт.
П т = П тр П r П5П
i спр
= ПтрПr С -5)
(
1 -
спр
к
= птрПr С1 -5)-
кр
(1)
где Птр - КПД, определяющий потери энергии в трансмиссии; Пг - КПД, определяющий потери энергии в движителе; Пб - КПД, определяющий потери энергии за счет буксования; пспр - КПД, определяющий потери энергии за счет смятия грунта движителем и образования колеи.
Произведение ПтРПг отражает совершенство конструкции тракторов, а ПбПспр - его тягово-сцепные свойства.
В свою очередь [1],
F = fckKTm э
g5L
f
Inch ^ - fn
Kt n
Y
1
-1
, 5L ch—
V K т J
(2)
и
Fcnp =■
спр
g2KbD
(3)
пр
где тэ - эксплуатационная масса трактора, кг; Гск и 1 - коэффициенты трения скольжения и покоя почвы; Кт - коэффициент деформации почвы, м; К - коэффициент объемного смятия почвы, Н/м3; б - буксование, доли единицы; Ь - опорная длина ведущего колеса, м; Ь - ширина колеса, м; g - ускорение силы тяжести, м/с2.
В уравнении (2)
т t Кh - h2
л/2гпръ ,
пр
где гпр - приведенный радиус и диаметр,
r = Dпр ; h - глубина колеи, м,
пр 2
h = ■
m„
2туг2и2т\2 пр
g2K2b2D /
Dпр = Do
V
1 10m э 1 +--
aoDo J
где оо - несущая способность грунта, Н/м2; Б0 - номинальный диаметр ведущего колеса, м.
В уравнение (1) также входит величина буксования. Величину б можно определить из уравнения (2), однако в явном виде функция б = 1(тэ) и б = 1(Ткр) не разрешается.
Имеется другой способ определения б = 1(Гкр):
5 =
ln A - ln (
1Фг
-ф
кр >
в
(4)
где фтах - максимальный коэффициент сцепления, развиваемый колесным
трактором, ф = Fkmax = qFkmax ; Fkmax -
т max j—,
G тэ максимальная касательная сила тяги, Н; G - сцепной вес трактора, Н; фкр - коэффициент сцепления по крюковому F qF
усилию, Фк = -LJL; А и В - эм-
G
пирические коэффициенты по табл. 1.
Данная зависимость б = 11(фкр) получена при обобщении тяговых характеристик колесных тракторов, имеющих формулу 4^4, испытанных как на стерне, так и на поле, подготовленном под посев [1].
При этом удалось выделить два семейства точек фкр(б), одно из которых характеризует тяговые показатели тракторов со всеми ведущими колесами одинакового размера (тракторы-тягачи), другое - тяговые показатели тракторов также со всеми ведущими колесами, выполненными по «классической» схеме (передние колеса меньше задних) (рис. 1).
к
Табл. 1. Зависимость буксования от почвенного фона и типа почвы
Тип трактора Почвенный фон, тип почвы или дорожного покрытия 1ПА - 1П (тах -Фкр ) в
фтах А в
Колесные 4*4: пропашные * пахотные ** пропашные пахотные Стерня пшеницы или ячменя На суглинистом черноземе Поле, подготовленное под посев На суглинистом черноземе 0,60 0,67 0,55 0,60 0,64 0,708 0,65 0,64 6,82 7,15 6,43 7,25
Примечание - * - тракторы по классической схеме (задние колеса большого размера); ** - тракторы со всеми ведущими колесами одинакового размера (тракторы-тягачи)
Рис. 1. Осредненные зависимости фкр(5) для колесных тракторов 4*4: а - на стерне пшеницы, ячменя, на суглинистом черноземе; б - на поле, подготовленном под посев, на суглинистом черноземе (большие значения фкр относятся к тракторам-тягачам, у которых все колеса одинакового размера)
В частности, при движении колесного трактора 4К4 с разными колесами в агрегате с сельскохозяйственной машиной по горизонтальной поверхности стерни суглинка нормальной влажности б имеет вид:
8 =
1п 0,64 - 1п (0,6-Фкр )
6,8
или
/
1п 0,64 - 1п
8 = -
V
0,6
т
э У
0,68
Используя приведенный алгоритм определения функции пТ = 1(Р ),
находим частную производную и приравниваем ее к 0 (функция непрерывна на всем протяжении).
аПт
0.
кр
В этом случае следует определить функцию тэ = 1 (Бкр н) и найти оптимальное значение эксплуатационной массы колесного трактора со всеми ведущими колесами. Это решение в общем виде приведено на рис. 2 и 3.
Рис. 2. Зависимость пТ = ) Рис. 3. Зависимость тэ = 1 (К н)
Результаты расчетов по приведенному алгоритму нахождения функции тэ = н) отражены на рис. 2. Из рисунка видно, что заданному крюковому усилию (классифицированному параметру трактора) соответствует оптимальное значение эксплуатационной массы, при котором трактор в агрегате с сельскохозяйственной машиной развивает максимальный тяговый КПД, пТ.
Проведенные расчеты для всех тяговых классов тракторов позволили выяснить эмпирическую зависимость тэ = н ), которая имеет вид [2]:
т = АКвп
где А и В - эмпирические коэффициенты, А = 10,48 ± 0,4 и В = 1 ± 0,1; п - показатель степени, п = 0,62 ± 0,02.
Из рис. 4 следует, что по мере увеличения тягового класса градиент роста эксплуатационной массы уменьшается. Это явление можно объяснить тем, что если массы трактора, обеспечивающие его прочность и надежность, пропорциональны крюковому усилию, то массы, связанные с комфортом водителя, заправочными емкостями остаются примерно постоянными.
(60 „--------,-----------г
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 НЮ"' 8,0
Рис. 4. Зависимость т _ ) : О - тракторы семейства «Беларус»; о - тракторы зарубежных фирм
Другой метод определения эксплуатационной массы базируется на учете условий работы агрегата, среднее сопротивление агрегатируемых машин которого равно номинальному усилию на крюке [4]. С учетом временных случайных перегрузок касательная сила тяги трактора при работе по горизонтальной поверхности определится из уравнения тягового баланса:
р _ Д К + р
к Нт кр н спр'
где Бспр - сила сопротивления перекатыванию трактора; Ацт - коэффициент возможной перегрузки.
спр
: эg,
где { - коэффициент сопротивления перекатыванию; g - ускорение свободного падения.
Кроме того, касательная сила тяги трактора может быть определена по следующей формуле:
Рк _ ^Фдоп gm э,
где - коэффициент нагрузки ведущих колес, = 1 - для трактора со всеми ведущими колесами; фдоп - коэффициент сцепления, допускаемый по условиям сцепления и агротехническим требо-
ваниям,
Фд
К
г доп л,
Я^Ш э
Тогда
^Фдопgm э _ Д Нт^кр н
+э;
кр
д р
Кт кр н (фдоп - f)g'
Коэффициент возможной перегрузки [4] находится в пределах от 1,17 - при работе с комбайном до 1,9 -при работе с навозоразбрасывателем. Наибольшее колебание крюковой нагрузки возникает при транспортных работах: А1;т = 1,62.. .1,79. Этот режим характеризуется малой средней крюковой нагрузкой. При увеличении тягового сопротивления, например, при работе с плугом, культиватором, колебания крюковой нагрузки уменьшаются и находятся в пределах 1,62.1,71.
Одной из регламентирующих сельскохозяйственных операций при выборе эксплуатационной массы является пахота. Поэтому коэффициент возможной перегрузки выбираем из условий движения трактора в агрегате с плугом по стерне колосовых. В этом случае пределы изменения А1;т = 1,62.. .1,71.
Учитывая значительное перераспределение нагрузки между передними и задними колесами при работе трактора, выполненного по схеме 4К2, с большим тяговым сопротивлением, ведущих колес принимается равным 0,80.0,85.
При выборе коэффициента сцепления фдоп следует учитывать следующее.
Из теории взаимодействия движителя трактора с грунтом известно, что коэффициент сцепления зависит от буксования. В свою очередь, буксование
трактора отрицательно сказывается на структуре поверхностных слоев грунта. При сильном буксовании почва значительно уплотняется, образуются колеи большой глубины, что отрицательно сказывается на росте растений. Кроме того, повышенное буксование отрицательно влияет на общий КПД и экономические качества трактора.
По ГОСТ 27021-86, исходя из агротехнических требований, предельное буксование не должно превысить пределов 8 < 18 % для колесных тракторов 4К4.
Обобщенная зависимость ф = 1(б) для различных фонов среднего суглинка нормальной влажности и дороги с твердым покрытием приведена на рис. 5.
Средние значения коэффициентов 1 фтах, фдоп для различных поверхностей движения представлены в табл. 2.
Рис. 5. Обобщенная зависимость коэффициентов сцепления от буксования: 1 - почва, подготовленная под посев; 2 - стерня; 3 - плотная почва, клеверище; 4 - асфальт, бетон
Табл. 2. Средние значения коэффициентов £ фтах, фд1
Поверхность пути f фтах фдоп
Грунтовая сухая дорога Целина, плотная залежь Залежь, скошенный луг Стерня колосовых Поле, подготовленное под посев Болотно-торфяная целина Укатанная снежная дорога 0,03.0,05 0,05.0,07 0,06.0,08 0,08.0,12 0,16.0,18 0,11.0,20 0,03.0,04 0,7.0,9 0,7.0,9 0,6.0,8 0,6.0,85 0,4.0,8 0,4.0,5 0,3.0,4 0,65.0,80 0,65.0,80 0,55.0,75 0,65.0,80 0,35.0,55 0,35.0,55 0,30.0,35
Третий метод определения эксплуатационной массы следует из ГОСТ 27021 (СТ СЭВ 625-88):
где Бкр н - номинальное усилие на крюке; А - коэффициент, устанавливаемый в зависимости от эксплуатационной массы и типа движителя трактора: для колесных тракторов 3,24 • 103 (тэ = 2600 кг); 3,73 • 103 (4К2 и 3К2, тэ > 2600 кг); 3,92 • 103 (4К4, тэ > 2600 кг) [2].
Для определения эксплуатационной массы сельскохозяйственных тракторов приведенная методика не совсем пригодна, т. к. используемый в формуле коэффициент А зависит от массы, которую необходимо найти.
Четвертый метод определения эксплуатационной массы заключается в использовании экспертных оценок. На его основе предлагается вести расчет по эмпирической формуле, имеющей следующий вид [2]:
тэ _(1 ±0,1)• 202,5^.
Существуют и другие методы. В одном из них [5] рассматривается методика расчета эксплуатационной массы трактора по ограничению воздействия на почву. В ней представлен порядок расчета эксплуатационной массы трактора, использование которого окажет на почву такое негативное воздействие, которое устранимо естественным путем при выполнении последующих технологических операций. Предложенная ме-
тодика позволяет рассчитать режим щадящего воздействия техники на почву, реализация которого не всегда целесообразна.
Штатный балласт догружает трактор до среднего значения эксплуатационной массы. Согласно Международной директиве 74/151/СЕ, трактор должен им снабжаться заводом-изготовителем. Балласт должен изготавливаться из металла, предназначаться для закрепления на тракторе и иметь знак завода-изготовителя, а также обозначение приближенной массы в килограммах. Масса штатного балласта
Дополнительный балласт обеспечивает балластирование трактора: догружает его до максимального значения эксплуатационной массы в классе. Также балласт применяется при работе трактора с полной тяговой нагрузкой для снижения буксования движителей.
Дополнительный балласт обуславливается заливкой жидкости в шины: вода - летом, незамерзающий раствор -в зимнее время.
Балластированием трактора достигается не только повышение его тягово-сцепных качеств, но и поперечной и продольной устойчивости, сохранения управляемости при работе с высокими тяговыми нагрузками, а также обеспечивается оптимизация тягового КПД полноприводного трактора.
Важное значение имеет выбор оптимальной величины массы балласта для каждого конкретного вида работы
трактора, а также место его размещения на нем.
Эффективность балластирования трактора определяется тяговыми испытаниями.
Для примера по выбору эксплуатационной массы найдем ее значение для колесного трактора 4К4 тягового класса 1,4 (садоводческий трактор).
По первому варианту
т = ЛРВп
шэ крн
3900,
где А = 10,48; В = 1; п = 0,62. По второму варианту
т =
д к
11т крн ((Фдоп - 1)
Средние значения коэффициентов 1, фтах и фдоп приведены в табл. 2.
Произведем расчет эксплуатационной массы при следующих выбранных значениях, входящих в формулу величин: бдоп = 0,16; фдоп = 0,72; 1 = 0,10 (см. табл. 2), X = 1.
При выборе коэффициента А11т возможной перегрузки учтем, что одной из регламентируемых операций при выборе эксплуатационной массы трактора является пахота. Поэтому А11т принимаем из условия движения трактора в агрегате с 3-корпусным плугом по стерне среднего суглинка нормальной влажности при установившемся режиме. В этом случае пределы изменения Ант = 1,62.1,71.
Тогда при Ант = 1,62
т э =
1,62 -14000 9,8-(0,72 - 0,1)
= 3940.
При Ант = 1,71
1,71-14000
тэ =
9,8-(0,72 - 0,1) Принимаем
= 3732.
3732+3940 т =-= 3836 кг.
По третьему варианту, согласно ГОСТ 27021-86 [1], номинальное крюковое усилие Бкр н трактора в килонью-тонах определяется по формуле
Бкр н = АМэ,
где А - коэффициент, устанавливаемый в зависимости от вида трактора. Для тракторов колесной формулы 4*4 А = 3,73; Мэ - эксплуатационная масса трактора, кг.
Из формулы видно, что
Б
Мэ = 3750 кг.
э А
По четвертому варианту, по методу экспертных оценок, расчет эксплуатационной массы производим по следующей формуле [2]:
тэ = (1,0 ± 0,1)ЛБкрн,
где А - эмпирический коэффициент. Для колесных тракторов при Бкр н = 9.20 кН А = 0,274.
Тогда при верхнем пределе коэффициента в скобках 1,1
тэ = 1,1 - 0,274 -14000 = 4270 кг. При нижнем пределе тэ = 0,9 - 0,274 -14000 = 3452 кг. Средняя величина 4270+3452
= 3860 кг.
тэ =
Анализируя полученные по четырем вариантам значения эксплуатационной массы, используя законы математической статистики, имеем
М(шэ) = ^ шЭ1Р1,
где тэ - значение эксплуатационной массы по трем вариантам; - вероятность появления указанной величины. Тогда
м(тэ)
"т э1 + т э2 + т э3 + т э4
3900+3836+3750+3860
_ 3836 кг.
Дисперсия случайной величины
Б(тэ) _£(тэ, - М(тэ)2Р,.
1
Примем _ 1,
Б(тэ) _ (3900 - 3836)2 + (3836 - 3836)2 +
+ (3750- 3836)2 - (3860 - 3836)2 _ 369,7.
Среднеквадратичное аср значение дисперсии (Б(тэ)) _ ^Б(тэ) 369,7 .
Тогда
тэср _ (тэ) ±а(Б(тэ)) _
_ 3836± 19,2кг.
Определение конструктивной массы
При выборе конструктивной тк массы не существует четких рекомендаций по ее определению. Но, с другой стороны, она должна обеспечить прочность, надежность и долговечность машины.
При проектировании трактора необходимо стремиться к снижению конструктивной массы. В первом приближении можно считать, что она пропорциональна эффективной мощности установленного на тракторе двигателя, т. е.
тк _ Кр • Рен,
где Кр - коэффициент пропорциональности.
В сущности, этот коэффициент обратно пропорционален энергонасыщенности или удельной мощности
трактора Кэ, т. е. К _-1-. С уче-
Р Рен/ т э
том данного положения получим
/ Л
тк _
1
V т э у
Р
Р _ ен
ен К,
На рис. 6 приведено множество точек, отражающих эту зависимость. Из рисунка видно, что зависимость конструктивной массы от мощности двигателя с ростом последней замедляется и следует полагать, что при мощности Ре > 250 конструктивная масса будет пропорциональна мощности двигателя, при этом коэффициент энергонасыщенности Кэ с ростом мощности двигателя увеличивается (рис. 7). Например, при Ре = 50 кВт Кэ = 16,6 кВт/ч, а при Ре = 250 кВт Кэ = 24,5 кВт/ч, что свидетельствует о том, что у более мощных тракторов металлоемкость снижается, т. е. единица использованного материала дает большую эффективность.
Из массива данных по тракторам ведущих зарубежных фирм можно составить корреляционную зависимость между конструктивной массой и номинальным крюковым Бкр н усилием. Данные получены при статистической обработке отчетов по испытаниям тракторной техники на ведущих полигонах США (Небраска), Англии (Силсоу), Франции (Антони), СССР (ОНИС-НАТИ, западная МИС, КубНИТИМ). Статистическая обработка данных этого массива показывает, что корреляционная зависимость описывается уравнением вида
тк _ А1пКкр ,
где А - эмпирический коэффициент. Согласно массиву данных, А = 256,8; Бкр - тяговый класс трактора.
Расчет по этой формуле показывает, что при 5 % доверительности конструктивная масса трактора тягового
класса 1,4 тк = 3534 кг, что составляет 88 % от эксплуатационной массы.
Шш
ыосо
кг
10С0С-
г ооо ¿<мс
■»ООО гооо
Г ' 1 ~Г 1. 1 1 1
1 ч. • I » » 1 1 1
1 1 • 1 ^—*
1 • !:* ! 1
______ 1 " • 1 Г : ч^г^чд: ____..
' Ш> • * 0 « , | т ' • 1 1 - *
ч .
* /« Л- -'' ' 1 .: ■ - | г- 1 '
Л • • 1— — — -1 - г- — - -
е * * « ' • 1 1 ' I 1 I
у- « : 1 * 1
. , . I Г . .. 1 I
5Р
100
IV'
гоо кВт 350
Рш
Рис. 6. Зависимость конструктивной массы трактора от мощности двигателя
Рис. 7. Зависимость энергонасыщенности трактора от мощности двигателя
Выводы
Эксплуатационная масса трактора определяет его тягово-сцепные качества, а конструктивная - прочность, надежность и долговечность.
1. Эксплуатационная масса определяется номинальным крюковым усилием Бкр н, т. е. тяговым классом, и она стабильна при существующих типах движителей. В случае применения других типов движителя (комбинированных, рычаж-
ных, шагающих и т. д.), она может меняться в ту или другую сторону.
2. Существующие методы расчёта эксплуатационной массы, связанные с применением колесных движителей, дают примерно одинаковые результаты.
3. Конструктивная масса по мере внедрения в производство более прочных и легких материалов, новых конструкций узлов и деталей и т. д. имеет тенденцию к снижению.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Колобов, Г. Г. Тяговые характеристики тракторов / Г. Г. Колобов, А. П. Парфенов. - М. : Машиностроение, 1972. - 151 с.
2. Пуховой, А. А. Основные положения и практическая реализация создания типоразмерного ряда тракторов «Беларус» / А. А. Пуховой, П. А. Пархомчик, И. Н. Усс. - Минск : Минский тракторный завод, 2004. - 340 с.
3. Тракторы. Проектирование, конструирование и расчёт / Под ред. И. П. Ксеневича. - М. : Машиностроение, 1991. - 514 с.
4. Гуськов, В. В. Тракторы : теория / В. В. Гуськов, И. П. Ксеневич, Ю. Е. Атаманов ; под общ. ред. В. В. Гуськова. - М. : Машиностроение, 1988. - 376 с.
5. Цукаров, А. М. Методика расчёта эксплуатационной массы трактора по ограничению воздействия на почву / А. М. Цукаров // Тракторы и сельхозмашины. - 1998. - № 2.
Статья сдана в редакцию 1 апреля 2014 года Николай Иванович Зезетко, гл. конструктор, ОАО «Минский тракторный завод». E-mail: [email protected]. Nikolai Ivanovich Zezetko, Chief Designer, ОАО Minsk Tractor Works. E-mail: [email protected].
