CC BY
36
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Определение размера капли в распылительном экстракторе Гасанов А. А.1, Мамедов Э. А.2
'Гасанов Алекбер Агасаф оглы /Hasanov Alakbar Agasaf oglu — заведующий кафедрой, доктор технических наук,
доцент;
Мамедов Эльбрус Алигусейн оглы /Mamedov Elbrus Aliquseyn oglu - кандидат химических наук, доцент, кафедра нефтехимической технологии и промышленной экологии, химико-технологический факультет, Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности, г. Баку, Азербайджанская Республика
Аннотация: проведен анализ многочисленных формул для определения размера капли в жидкостной экстракции, необходимой для расчета межфазной удельной поверхности, и предложено уравнение, которое полностью описывает эксперимент.
Ключевые слова: жидкость, поток, фаза, экстракция, капля, диаметр.
УДК 66.01.77 DOI:' 0.2086'/23'2-8267-20' 6-25-00'
Классификация аппаратуры для проведения процессов жидкостной экстракции широко описана в литературе. [1-7]. Простейшей конструкцией аппарата для проведения процесса экстракции является распылительная колонна. Распылительная колонна представляет собой трубу, в которой противотоком двигаются сплошная и диспергированная фазы. Ввод диспергированной фазы в колонну осуществляется методом распыления диспергированной фазы с помощью распылительного устройства. В зависимости от объемной подачи диспергируемого компонента наблюдается пять различных режимов работы распылительной колонны [1, 8-12]. Первый - редкие капли со спутниками меньших размеров. Второй-исчезновение спутников и образование цепочки монодисперсных капель. Третий - образование струи длиной 1-2 см с дальнейшим распадением на однородные капли. Четвертый - распадение струи. Пятый - единая струя, которая распадается на мелкие струйки.
По мере уменьшения размеров капель снижается скорость их движения. При достижении относительной скорости, равной скорости свободного падения по Стоксу, наступает захлебывание колонны [1].
Дисперсные системы в большей степени характеризуются полидисперсностью размеров частиц, колеблющихся в широких пределах от 1 мкм до 200 мкм, хотя в потоке могут встретиться частицы коллоидных размеров и более крупные частицы. Однако, состояние дисперсного потока, его агрегативная устойчивость к изменению размеров и седиментационная устойчивость к осаждению, в целом определяющие структуру спектра дисперсий, характеризуются размерами частиц. Следует отметить, что процессы, протекающие в дисперсных системах, сопровождаются не только столкновением и укрупнением сталкивающихся капель, но и обратным явлением - дроблением, вызванным тем, что сильно взаимодействовавшие частицы разлетаются на осколки либо не могут сохранять устойчивое состояние и распадаются самопроизвольно или под действием каких-либо возмущений на их внешней поверхности. Таким образом, в дисперсных системах существует некоторый размер а^, выше которого капли неустойчивы, деформируются и мгновенно
разрушаются и минимальный размер атт, определяющий нижний порог устойчивости капель, т. е.
при определенных условиях течения капли, достигшие этих размеров, не могут дальше дробиться. Максимальный размер частиц характеризует неустойчивое состояние капель и пузырей, зависящих от гидродинамических условий течения дисперсной среды, при определенных условиях турбулентного течения проявляет склонность к распаду и дроблению единичной капли. Минимальный размер частиц в потоке характеризует состояние капли или пузыря гидродинамически устойчивое к дроблению при определенных условиях течения потока и при большой концентрации частиц склонность к их интенсивному столкновению и коалесценции.
По мере увеличения скорости подачи экстрагента частота образования капель возрастает, и капли движутся по колонне в естественных условиях; объемная доля дисперсной фазы в аппарате увеличивается. С возрастанием скорости легкой фазы гидравлическое сопротивление для вывода ее из колонны будет увеличиваться, соответственно уровень раздела фаз должен понижаться. Таким образом, размеры капли играет основную роль при расчете экстракции в целом.
Для расчета экстракторов необходимо знать скорость осаждений капель. При капельном истечении дисперсной фазы в сплошную фазу от значения размера капель зависит весь расчет процесса экстракции.
При интенсивном перемешивании можно полагать, что капли постоянно коалесцируют и редиспергируются, результатом чего является образование некоторого распределения капель по размерам [13-15]. Средний размер отражает состояние динамического равновесия между явлениями распада капель и их коалесценции. При этом распад капель доминирует в разбавленных эмульсиях, а их коалесценция - в концентрированных. Кроме того, известно, что скорость жидкости в сосуде изменяется от точки к точке, и, следовательно, можно ожидать изменения размера капель в объеме экстрактора. Такие изменения размера капель действительно наблюдались. Существование коалесценции и редиспергирования также было экспериментально доказано [16-18].
В качестве среднего размера капель принимают диаметр сферы, у которой отношение поверхности к объему равно этому отношению для всей дисперсной фазы в смесителе.
Существует много способов определения размера капель [19-25].
Ниже приводятся методы определения диаметра капли.
I способ. В данном способе размер капли определяется с помощью нижеуказанной формулой
1 +-
3,8295 ■ 10"
'6 67-p3-d0
9,467 ■ 10~s5d0
+ 0,1272
j0,747
"о
U.
0,365 _ ^0,186
Ар Ар \ Ар
где $ - объем капли, т3;
рэ - плотность изопропилового эфира (экстрагента), рэ=724,6 кг/м3; а - коэффициент поверхностного натяжения экстрагента; а=16,49н/м; Др - разность плотностей сплошной и диспергированной фаз, Др=275,4кг/м3 ик - скорость прохождения капли через отверстие, ик=0,1 м/сек; <1к -диаметр капли;
^-коэффициент динамической вязкости воды, ^=1сПз. Учитывая вышеуказанные значения параметров получаем
д + 10,0729 ■ 10"5 ■ дз - 1,5914 ■ 10"8 = 0
2
Обозначив $ = а3, $ з = а получим следующее кубическое уравнение а3 + 10,0 72 9 а 2 - 1, 5 9 14 ■ 1 0 - 8 = 0 ;
тнЛ^
$ = — = а3 = 2 8,9 5 ■ 1 0 -9м3
6
сС3 = 5 5,67 ■ 1 0 - 9 , сС = 3 ,8 2 ■ 1 0 - 3
II способ. Диаметр капли определяется с помощью нижеуказанного графика (рис. 1).
s ч с я а
SP
н
я S
ОЭ 0,005 0,01 0.02 0,03 0,05
Sd
5,28 —2 + 4,38 • I О1 Др
0 2 0,3
.иг* •и
Др1Л
Рис. 1. Зависимость диаметра капли от свойств жидкой фазы и диаметра отверстий
Подставив значения параметров, получаем, что
с 0,001225-0,2828-0,2122
0,79 ■ 10"6 + 4,36 ■ 105 ■ ---;-= 0,01
4562
рэ ■ 1/2 724,4 ■ 0 , 1 2 1 0, 7 5 ■ . и = 1 0, 7 5—'___ = 0,2 8
Ар
275,5
На графике проводим линии, исходя из значений 0,01 и 0,28, и находим точки пересечений этих линий, которые соответствуют значениям d0 = 3 ,9 ■ 1 0 " 3 м III способ. Находят приблизительный диаметр капли по формуле
N
2<т
дьр
2 ■ 16,49 ■ 10"
9,81 ■ 275,6
■ = 3 ,46 ■ 1 0 " 3м
Далее определяется безразмерный параметр R
R =
2 d„
Затем с помощью графика (рис. 2) принимается значение функции АД), где АД)=0,685
Рис. 2. Функция /(К) к уравнению (1)
По уравнению
V = 7ГЙ/(Д) (1)
определяем объем капли V = 3,14 ■ 0,361 ■ 0,685 = 0,776
1
Затем по формуле й 0 = у ( 6 К/7т) " вычисляем диаметр капли
1
й 0 = 3 ,46 " = з ,9 4мм
IV способ. Для расчета диаметра капли может быть использована формула.
d0' ßc
Ар
1,5
2,84 ■ 101
,1,5
= 1,4 ■ 10"4
fd0n
^ d кол■
d0n\
J -23
Ар
/ ™-кол\
' \d0n) (2)
+ W
17,3 d°'75ß°c
Ар
1,5
1 td ч1
I кол \
\d0n)
п - количество отверстий; (!кол - диаметр колонны; Др - разность плотностей; g - ускорение свободного падения; рд- плотность диспергированной фазы; ам- межфазное натяжение.
Размер капель можно определить отношением динамического давления жидкости, стремящегося разрушить каплю, к противостоящим ему силам межфазового натяжения. Если размер капли велик по сравнению с внутренним масштабом турбулентности и это отношение выражается следующим образом [26]:
рV2
Ьй^кр (3)
Выражение (3) определяет критическое значение критерия Вебера для капли. Величина И^екр . Зависит от уровня турбулентности и отношения вязкости фаз. Величина К2 представляет собой среднее значение квадрата изменения скорости в турбулентном потоке на расстоянии,
к
d оОм
-) (4)
соответствующем размеру капли. Можно показать, что в условиях изотропной однородной турбулентности К2 определяется по уравнению [27]:
1(д рм
где Р/д рм- энергия, вводимая на единицу массы жидкости. Из уравнений (3) и (4) следует
-=(^rrn^f ®
Для экстракторов, работающих при высоких значениях критерия Рэйнольдса, критерий мощности Р0 = Р/рмМ3dM является величиной постоянной. Вводя в уравнение (5) критерий Вебера (№екр =
р сЛ/2сгм / с) для этих аппаратов и объединяя все постоянные величины в новую константу С2, получим:
м
d = ,0,2 (6)
Мелкие капли имеют тенденцию коалесцировать. Рассматривая отношение кинетической энергии капель к энергии адгезии и, рассуждая аналогичным образом, получили следующее выражение для минимального размера капель:
Г rf3/8
d = С __Г 7)
где включает в числе других величин, выражение для энергии адгезии. Выводы
Описан принцип работы распылительного экстрактора для разделения сточных вод. В зависимости от объемной подачи диспергируемого компонента предложены режимы работы распылительной колонны. Предложены уравнения для определения размера капли и рассчитаны диаметры капли по всем предложенным формулам.
Литература
1. Calderbank P. H., Moo-Young M. B. The continuous and mass transfer properties of dispersions. // Chem. Eng. Sci, 1961. V. 16. P. 37.
2. Scott D. S., Hayduk W. Gas absorption in horizontal co current bubble flow. // Can. J. Chem. Eng. 1966. v. 44. p. 130-142.
3. Jepsen J. C. Mass transfer in two-phase glow in horizontal pipelines. // AIChE Journal, 1970. v. 16. p. 705-716.
4. Левич В. Г. Физико-химическая гидродинамика. М: Издательство Физико-математической литературы, 1969.
5. Davies C. N. Deposition from moving aerosols. // Aerosol Science. London, 1966.
6. Snyder W. H., Lumley J. I. Some measurement of particle velocity auto correlation function in turbulent flow. // J. of Fluid Mechanics, 1971. v. 48. N1. p. 41-47.
7. Walter J. F., Blanch H. W. Bubble break-up in gas- liquid bioreactors: break-up in turbulent flows. // Chem. Eng. J., 1986. v. 32. p. 7-16.
8. Hinze J. O. Fundamentals of the hydrodynamic mechanism of splitting in dispersion processes. // AIChE J., 1955. v. 1. p. 289-298.
9. Qian D., McLaughlin J. B., Sankaranayanan K., Sundaresan S., Kontomaris K. Simulation of Bubble Breakup Dynamics in Homogeneous Turbulence. // Chem. Eng. Comm., 2006. v. 193. p. 1038-1052.
10. Nina Vankova, Slavka Tcholakova, Nikolai D. Denkov, Ivan B. Ivanov, Vassil D. Vulchev, Thomas Danner. Emulsification in turbulent flow. Part 1: Mean and maximum drop diameters in inertial and viscous regimes. // Journal of Colloid and Interface Sciense, 2007. v. 312. № 2. p. 363-375.
11. Sleicher C. A. Maximum stable drop size in turbulent flow. // AIChE Journal, 2004. v. 8. № 4. p. 471 -486.
12. Higbie R, Trans. Am. Inst. Chem. Eng.. 31. 365, 1935.
13. Memmedov A., Kelbaliyev G. I., Alisoy G. Solution of an inverse problem for mass transfer in a drying process in a magnetic field. // Inverse Problems in Science and Engineering, 2010. v. 18. № 5. p. 723-732.
14. Maniero R., Masbernat O., ClimentE., Risso F. Modeling and simulation of drop break-up downstream of an orifice. // Chem. Eng. Sci., 2010. v. 7. p. 1-12.
15. Tobin T., Muralidhar R., WrightH., Ramkrishna D. // Determination of coalescence frequencies in liquidliquid dispersion: effect of drop size dependence // Chem. Eng. Sci., 2010. v. 7. p. 1-12.
16. Kelbaliev G. I., Suleimanov G. Z., Phariborz A. Zorofi, Gasanov A. A., Rustamova A. I. Extraction Separation and Cleaning of Sewage Waters by Organic Solvents with Recirculation / Russian journal of applied chemistry. Moskva, 2011. vol. 83. № 6. p. 1114-1119.
17. Келбалиев Г. И., Сулейманов Г. З., Фариборз А. Зороуфи, Гасанов А. А., Рустамова А. И. Экстракционное разделение и очистка сточных вод органическими растворителями с рециркуляцией / Химическая промышленность. Москва, 2011. 88. № 1. с. 35-41.
18. Келбалиев Г. И., Сулейманов Г. З., Фариборз А. Зороуфи, Гасанов А. А. Моделирование процессов жидкофазной экстракционной очистки сточных вод / Журнал «В Мире научных открытий», Научно-инновационный центр. Красноярск, 2011. Выпуск. 2. с. 168-170.
19. Гасанов А. А. Экстракционная очистка промышленных сточных вод и моделирование процесса расслоения несмешивающихся жидких фаз / Естественные и технические науки. Москва, 2012. № 4. (60). С. 89-92.
20. Гасанов А. А. Математическое описание процесса жидкофазной экстракции сточных вод / Международный симпозиум «Фундаментальные и прикладные проблемы в науке». Москва, 2013. Материалы симпозиума. т. 4. С. 52-60.
21. Gasanov A. A. Matematical modeling of extraction process in spray extraction column / European applied sciences, № 4, 2014. P. 96-100.
22. Гасанов А. А. Математическое моделирование процесса очистки сточных вод от органических растворителей в распылительной экстракционной колонне // Оборудование и технологии для нефтегазового комплекса. Москва, 2014. № 3. с. 47-52.
23. Gasanov A. A. The-mass-transfer at the wastewater countercurrent extraction processes inside of the spray tower and its modeling. Science and applied engineering quarterly. London, 2014. № 3. P. 31-43.
24. Гасанов А. А., Сулейманов Г. З., Алиев A. M. Математическое моделирование процесса жидкофазной экстракционной очистки многокомпонентных систем в распылительной экстракционной колонне / Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. Москва, 2014. № 8. С. 47-56.
25. Трейбал Р. Жидкостная экстракция. Химия, 1699. 724 с.
26. Келбалиев Г И., Сулейманов Г. З., Фариборз А. Зороуфи, Гасанов А. А., Рустамова А. И. Экстракционное разделение и очитка сточных вод органическими растворителями. Химическая промышленность - 88. № 1, С. 35-41, 2011.
27. Гасанов А. А., Сулейманов Г. З., Алиев А. М. Математическое моделирование процесса жидкостной экстракционной очистки многокомпонентных систем в распылительной экстракционной колонне. Журнал Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе, № 8. С. 47-52, 2014.
28. Gasanov A. A. The mathematical description of liquid phase extraction of the industrial waste waters in cascaded mixing machines. Journal of Scientific Research and Development, 2015. №2 (9). С. 50-55.
Определение осевой скорости кормовой массы в смесителе непрерывного
действия Эшдавлатов Э. У.1, Аликулов С. Р.2
'Эшдавлатов Эшпулат Узакович /Eshdavlatov Eshpulat Шакот^ - кандидат технических наук, доцент; 2Аликулов Саттар Рамазанович /АНкиО Sattar Ramazanovich - доктор технических наук, профессор, кафедра наземных транспортных систем, Каршинский инженерно-экономический институт, г. Карши, Республика Узбекистан
Аннотация: в статье приведен теоретический расчет осевой скорости массы, находящейся в камере смешивания смесителя непрерывного действия, с учетом конструктивных параметров, влияющих на качество смешивания, производительность и потребляемую мощность смесителя при смешивании кормовых смесей.
Ключевые слова: смеситель, корма, скорость, камеры смешивания, частоты вращения, винт, отражатель, крышки, угловая скорость винта, свободного пространство, шаг винта.
УДК 631.312
Осевая скорость массы V является одним из факторов, влияющих на производительность винтового смесителя. Осевая скорость массы V для однозаходного сплошного винта равна [1]
V = 5 • П/60, (1)
где Б - шаг навивки винта, м; п - частота вращения винта, мин-1.
