CC BY
73
УДК 629.017
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВНЕШНИХ СИЛ ПРИ ДВИЖЕНИИ АВТОМОБИЛЯ ПО КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАЕКТОРИИ
М.В. Доброгорский, аспирант, ХНАДУ
Аннотация. Показана взаимосвязь динамических параметров автомобиля при движении по криволинейной траектории с величиной работы внешних сил. Предложен критерий для оценки устойчивости движения. Проведен эксперимент, подтверждающий полученные результаты.
Ключевые слова: вращающий момент, коэффициент сопротивления уводу, критерий устойчивости.
Введение
Контроль параметров поперечной устойчивости движения автомобиля, таких как угловая, боковая скорости невозможно осуществить без применения систем автоматизированного управления (САУ). Для обеспечения управляемости на различных режимах движения необходимо выбрать критерий, который учитывает динамические характеристики движения.
В отечественной литературе отсутствует описание подобных зависимостей, хотя в работе [1] показана необходимость оценки параметров управляемости.
Анализ публикаций
Критерии, позволяющие определить устойчивость движения автомобиля, приведены в работах [2, 3]. Например, в работе [3] в качестве критерия устойчивости при круговом движении предлагается критическая скорость по условиям увода
У№ =
я • ь
N _2
К
N __1_
К
(1)
где я - ускорение силы тяжести; Ь - продольная колесная база; N1 и N - вертикальные реакции дороги на колесах передней и задней осей; К1 , К - коэффициенты сопротивления уводу передней и задней осей.
Я.М. Певзнер [2] в качестве критерия собственной устойчивости при условии отсутствия касательных реакций на колесах предложил использовать критическую угловую скорость, при кото-
рой движение возможно без заноса юкр. Определяется выражением
. Ф-я ' V
(2)
где ф - текущее значение коэффициента сцепления.
Т-Т „Г ё Ю Л
При ю < ю движение устойчиво I — < 0 I, а
Ж
ё ю
при ю > ю величина I — > 0 I и движение не
а
устойчиво. При Ю = Юкр и I —— = 0 I .
ё ю Ж
Перечисленные критерии получены с учетом анализа только одного динамического параметра процесса движения, что позволяет провести лишь приблизительную оценку запаса устойчивости по другим переменным.
Цель и постановка задачи
Целью работы является определение критерия устойчивого движения автомобиля, учитывающего возможность регулирования динамических параметров автомобиля (угловой, поперечной скоростей; курсового угла).
В соответствии с данной целью поставлены следующие задачи:
- определить взаимосвязь динамических параметров процесса движения с величиной дестабилизирующего момента, действующего на автомобиль в плоскости дороги;
- определить работу внешних сил при движении автомобиля по криволинейной траектории;
- провести экспериментальное подтверждение полученных зависимостей.
Определение величины дестабилизирующего момента, действующего на автомобиль при движении по криволинейной траектории
Составим схему сил и моментов, действующих на автомобиль при движении по криволинейной траектории (рис. 1).
? 7 Мо ))м* В У с А
•)в _ Ь о -
Х1
X
Рис. 1. Схема сил и моментов, действующих на автомобиль при движении по криволинейной траектории
Для определения величины дестабилизирующего момента М0, обусловленного смещением центра приложения боковых реакций относительно центра масс автомобиля, при заносе воспользуемся выражением
М
в =Д2-2 РЕ
(3)
где Д2 - смещение центра приложения боковых реакций 2 относительно центра масс автомобиля (рис. 1), определяется зависимостью [4]
Ь2 =
Ь
, 8В Ь - а
1 --
8, а
(4)
2 РЕу - сумма проекций внешних сил, действующих в поперечном направлении, определяется из выражения
2РЕу = т -V-Ша.
(5)
Боковое ускорение в выражении (5) определяет запас устойчивости автомобиля, так как его дей-
с№с
ствительное значение меньше на величину согласно [3].
су
сИ
Реактивный момент, препятствующий боковому скольжению осей, со стороны дороги относительно центра масс автомобиля Мк определяется из выражения
МК = Я2А -Фу -а + К2В -Фу -Ь =
(6)
где фу - запас коэффициента сцепления для колес
в поперечной плоскости, определяется из выражения
Фу =Ф-
]су ё
(7)
где ]су- боковое ускорение центра масс автомобиля.
Из зависимости (6) следует, что характер изменения величины Мк в процессе движения главным
образом зависит от значения коэффициента фу.
Введем понятие коэффициента устойчивости Км, характеризующего отношение суммарного дестабилизирующего момента 2 Мв к величине суммарного реактивного момента 2 Мк , действующего на автомобиль в плоскости дороги. Численное значение Км определяется из выражения
К м =
2 мв 2 мк
(8)
где 2 Мв - сумма дестабилизирующих моментов внешних сил в плоскости дороги; 2 Мк - сумма реактивных моментов со стороны дорожного покрытия и стабилизирующих моментов внешних сил в плоскости дороги.
Из анализа выражения (8) можно сделать следующие выводы:
если КМ = 1 , движение автомобиля происходит
при безразличном равновесии;
если КМ < 1, движение автомобиля устойчиво,
относительно курсового угла;
если КМ > 1, движение автомобиля неустойчиво,
относительно курсового угла.
Утверждение «движение устойчиво относительно курсового угла» означает, что при этом автомобиль сохраняет курсовую и собственную устойчивость.
Определение работы внешних сил при криволинейном движении автомобиля
Угловая скорость автомобиля ша под действием Мр уменьшается на величину Дша, определяемую из выражения
где юан - угловая скорость автомобиля при нейтральной поворачиваемости, определяется из выражения
Vx
(10)
Таким образом, за единичный отрезок времени Д/ = / -10 внешние силы уменьшат курсовой угол
Т на величину ТЕ, определяемую из выраже-
YE = |Люа • dt,
(11)
Для определения работы АЕ внешних сил при движении автомобиля в установившемся режиме по криволинейной траектории можно записать
Ae = J MD • dYE .
(12)
Данная зависимость позволяет с энергетической точки зрения проиллюстрировать влияние степени проскальзывания в пятне контакта шин с опорной поверхностью на изменение динамических параметров процесса движения.
Экспериментальные исследования
С целью подтверждения теоретических положений были проведены экспериментальные исследования автомобиля ВАЗ-2108 при круговом дви-
жении в установившемся режиме. Автомобиль оборудовался измерительным комплексом (рис. 2), позволяющим производить запись динамических характеристик процесса движения с частотой 30 Гц. При испытаниях автомобиль двигался на горизонтальной площадке с максимально возможной скоростью по кругу с зафиксированным положением управляемых колес.
Испытания проводились в два этапа. На первом этапе давление воздуха в шинах обеих осей соответствовало паспортным данным - 0,2 МПа. На втором этапе испытаний давление воздуха в шинах передней оси составляло - 0,15 МПа. Такая постановка эксперимента позволила получить
значение работы внешних сил AE и коэффициента устойчивости KM при различных динамических параметрах процесса движения.
Следовательно, при достоверности теоретических положений значения работы внешних сил AE в двух заездах не должны отличаться.
На рис. 3, 4, 5 и 6 представлены экспериментальные графические зависимости моментов MD , MR и коэффициента устойчивости KM во времени, а также AE в зависимости от курсового угла YE.
На первом этапе испытаний величина Люа составляла - 40 град/с, на втором - 19 град/с. Линейная скорость движения V - 8 и 8,5 м/с соответственно. Среднее значение коэффициента устойчивости KM = 0,6.
ния
E
E
Y
Рис. 2. Структурная схема бортового вычислительного комплекса
3
к
М 1к
мЕ
Км
и
^
я я я
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Время 1, с
Рис. 3. Экспериментальная зависимость Ыв, Ык и Км на первом этапе испытаний
н
£ 1
Ае .и' и'
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 Угол Т Е, рад
Рис. 6. Зависимость АЕ от курсового угла ТЕ на втором этапе экспериментальных исследований
/
ае р"
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 Угол Т Е, рад
Рис. 4. Зависимость АЕ от курсового угла ТЕ на первом этапе экспериментальных исследований
Мк
м
Км
3- я 3 я я
2 8 И
1.5 2 2.5
Время 1, с
Рис. 5. Экспериментальная зависимость Мв, Ык и Км на втором этапе испытаний
Относительная погрешность полученных экспериментальных данных не превышает 10%.
Выводы
Предложенная методика определения работы внешних сил при круговом движении АЕ и коэффициент Км пригодны для использования в САУ устойчивостью движения транспортного средства.
Литература
1. Антонов Д. А. Теория устойчивости движения
многоосных автомобилей. - М.: Машиностроение, 1978. - 216 с.
2. Певзнер Я.М. Теория устойчивости автомоби-
ля. - М.: Машгиз, 1947. - 156 с.
3. Литвинов А. С. Управляемость и устойчивость
автомобиля. - М.: Машиностроение, 1971. -416 с.
4. ОН 025 319-68. Автомобили. Оценочные пара-
метры управляемости. Методы определения. Автомобилестроение. Автомобили, прицепы и полуприцепы. Сборник государственных и отраслевых стандартов и отраслевых нормалей. - Т.1. - Часть 1. - М.: Изд-во стандартов, 1974. - 280 с.
Рецензент: О.П. Алексеев, профессор, д.т.н.. ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 15 февраля 2005 г.
4
6
6
5-
5
3
4"
4
2
3
3
2-
2
4
3
2
6
6
5-
5
4-
4
я 3
2
1-
0 0.5
3
