CC BY
16
уменьшению разрыва между показателями оснащенности по учебным дисциплинам (подразделениям) и способствует решению задач (рис. 7), стоящих перед образовательным учреждением. Представленная ме-
тодика позволяет осуществлять планирование не на основании субъективного подхода руководителя, а на основе оперативных данных об оснащенности МТО и результатах экспертного исследования.
Библиографический список
1. Закон Иркутской области от 22.02.05года № 108- ОЗ «О нормативах финансирования муниципальных образовательных учреждений в Иркутской области на 2005год» Доступ из справ.- правовой системы «Гарант».
2. Закон Иркутской области от 12 января 2006 г. №9- ОЗ «О нормативах финансирования муниципальных образовательных учреждений в Иркутской области на 2006 год» Доступ из справ.- правовой системы «Гарант».
3. Закон Иркутской области от 17 октября 2007 г. № 91-
ОЗ «О расчете нормативов финансирования муниципальных образовательных учреждений в Иркутской области» Доступ из справ.- правовой системы «Гарант». 4. О внесении изменений в Закон Иркутской области от 14 июля 2011 г. № 17-ОЗ «О расчете нормативов финансирования муниципальных образовательных учреждений в Иркутской области (с изменениями от 19 июля 2010 г., 30 марта, 14 июля 2011 г.)» Доступ из справ.- правовой системы «Гарант».
УДК 332.8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ХАРАКТЕРИСТИК ЖИЛОГО ДОМА, ОКАЗЫВАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ВЕЛИЧИНУ ЗАТРАТ НА РЕМОНТ
О.В.Литвинова1
Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Проведен анализ и определены наиболее значимые показатели и характеристики жилого дома, оказывающие воздействие на величину затрат на ремонт. Приведены математические методы, позволяющие провести исследование затрат на ремонт жилищного фонда, а использование выборочных эмпирических данных и математического аппарата дали возможность сделать выводы о взаимосвязи и взаимодействии явлений и процессов, происходящих в течение всего жизненного цикла объектов недвижимости. Ил. 5. Табл. 6. Библиогр. 6 назв.
Ключевые слова: затраты на ремонт; математические методы; показатели; экономическая эффективность; математическая статистика; удельные затраты.
IDENTIFICATION OF APARTMENT HOUSE PARAMETERS AND FEATURES, AFFECTING REPAIR COST AMOUNT O.V. Litvinova
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.
The article analyzes and identifies the most important parameters and characteristics of an apartment house, affecting the amount of repair costs. It provides mathematical methods that enable to conduct a study of costs for housing stock repairs, whereas the use of selective empirical data and mathematical tools enabled to make conclusions on the relationship and interaction of phenomena and processes occurring during the real estate life cycle. 5 figures. 6 tables. 6 sources.
Key words: cost of repairs; mathematical methods; parameters; economic efficiency; mathematical statistics; unit cost.
Для принятия решения о времени и способе ремонта жилого дома необходимо иметь четкие критерии целесообразности такого решения в соответствии с экономической эффективностью. При этом положительный экономический эффект может быть достигнут за счет экономии на затратах.
Все расчеты проводятся на основе данных по ремонту жилых домов города Иркутска за 2007-2010 гг.
Для анализа и определения наиболее значимых показателей и характеристик жилого дома, оказывающих то или иное воздействие на величину затрат на ремонт, возможно применение различных экономико-математических методов. Использование выборочных эмпирических данных и математического аппарата должно позволить сделать по возможности объектив-
ные выводы о взаимосвязи и взаимодействии явлений и процессов, происходящих в течение всего жизненного цикла объектов жилищного фонда.
На текущий момент наука накопила множество математических методов анализа, которые условно могут быть разделены на эвристические и алгоритмические методы.
Эвристические методы используются для решения сложных проблем, не позволяющих выделить пошаговый алгоритм нахождения решения поставленной задачи. Эвристические методы используют опыт решения сходных задач в прошлом, накопленный опыт, учитывают ошибки, а также разрешают использование интуиции в процессе поиска решения. Например, в методе иерархически направленного перебора воз-
Литвинова Ольга Владимировна, доцент кафедры экспертизы и управления недвижимостью, тел.: 89149032150. Litvinova Olga, Associate Professor of the Department of Real Estate Expertise and Management, tel.: 89149032150.
можных шагов в процессе решения отбрасываются заведомо ошибочные варианты, тем самым сокращая общее число возможных вариантов. Методы эвристического программирования используются, например, в задаче распознавания образов при автоматическом поиске информации. Как правило, эвристические методы не направлены на получение точных численных решений, они должны определять стратегию поиска приблизительных решений. Для исследования системы жилищного фонда необходимо использовать методы, позволяющие получить численные результаты, которые дают возможность не только проанализировать и описать взаимосвязи в системе, но и прогнозировать состояние системы или отдельных ее элементов на перспективу. Для этого целесообразнее использовать алгоритмические методы.
Алгоритмические методы позволяют на основе заранее предопределенного алгоритма, последовательности шагов представить большой спектр и набор методов, среди которых можно выделить: - методы математической статистики и эконометрики (например, выборочный метод, дисперсионный анализ, корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ и прочие);
- методы принятия оптимальных решений (например, линейное и нелинейное программирование, динамическое программирование, теория игр, теория массового обслуживания, сетевые методы планирования и прочие);
- модели, специфичные для типа экономики (плановой или рыночной), например, теория оптимального функционирования экономики, оптимальное планирование, характерные для плановой системы, и модель свободной конкуренции, модель монополии для рыночной экономики;
- методы экспериментального изучения экономических процессов и явлений, которыми являются, например, метод экспертных оценок, метод имитационного моделирования.
Это далеко не полный перечень экономико-статистических методов, применяемых на сегодняшний момент в научных исследованиях.
Для анализа затрат на ремонт и взаимосвязанных с ними других элементов в рамках системы жилищного фонда желательны как можно более объективные методы, не зависимые от отдельных лиц, основанные на анализе эмпирического материала и имеющие вероятностный подход. Данным требованиям не отвечают оптимизационные методы (поскольку решают задачу оптимизации - минимизации или максимизации, которая второстепенна, а необходимо выявление взаимосвязей элементов и характеристик рассматриваемой системы). Для данных требований должны подходить методы, не зависимые от типа макроэкономики (плановая или рыночная), поскольку проблема лежит в микроэкономической плоскости. С позиции выдвинутых требований наиболее полно подходят методы математической статистики и эконометрики. Данные методы могут выявлять зависимости, которых могут не видеть эксперты. Как правило, несмотря на вероятностную оценку эконометрических методов при
качественно проведенном анализе можно получить достаточно точный интервальный прогноз.
В целом эконометрика выделяется как отдельная наука, которая изучает количественные и качественные экономические взаимосвязи и помощью математических и статистических моделей и методов.
Кроме того, применение статистических и эконо-метрических методов не только возможно для наших целей, но и необходимо, поскольку произведенные измерения и оценки взаимосвязей такой сложной системы, как жилищный фонд, неразрывно связаны со случайными ошибками. Кроме того, многие факторы величины затрат на ремонт являются ненаблюдаемыми или неизмеримыми, например, из-за отсутствия данных или из-за их случайности. В результате чего при исследовании можно столкнуться со случайными величинами, как правило, распределенными по тем или иным законам математической статистики. Если же не использовать вероятностные методы математической статистики и эконометрики, то вероятностные свойства получаемых результатов в виде статистических оценок будут неизвестными.
Необходимость использования эконометрических методов объясняется также и тем, что выявляемые связи носят не детерминированный характер (в этом случае можно было бы воспользоваться методами детерминированного факторного анализа), а вероятностный характер, являются корреляционными связями, что требует корреляционного и прочих связанных с ним методов анализа.
Таким образом, применение методов математической статистики и эконометрических методов является необходимым шагом анализа жилищного фонда как системы в общем и затрат на ремонт в частности.
Выборка по жилым домам проведена по всем типам жилых зданий разной этажности и ветхости. Объем выборки - 181 дом.
Представлены затраты на ремонт за четыре года:
2007 - 2010 гг. Среди статей ремонта фигурируют следующие составляющие:
- ремонт кровли; ремонт подъездов; ремонт межпанельных швов; сантехнические работы; ремонт лестничной клетки; ремонт козырьков; ремонт покрытий над лоджиями; замена электрощитовой и прочие.
Таким образом, ремонт связан с разными частями здания: с лестничными клетками, крышами, проемами и может быть связан с изношенностью стен и перекрытий, с изношенностью отделочных конструкций и материалов, изношенностью крыши.
Величина ремонта сильно варьирует в изучаемой совокупности. Так, за 2007 год коэффициент вариации величины затрат на ремонт составляет 136,1%, за
2008 год - 148,2%, за 2009 год - 141,6%, за 2010 год -113,8% . Логично предположить, что такая существенная вариация в абсолютной величине ремонта объясняется высокой вариацией в площади жилых домов: она составляет 70,7%.
Действительно, самые высокие затраты на ремонт наблюдаются, как правило, у домов с большой жилой площадью. Так, наибольшие затраты на ремонт по выборочной совокупности зарегистрированы в доме
по адресу: Алмазная, 2 (девятиэтажное панельное здание), и составляют 1449,9 тыс. руб. Площадь этого здания составляет 9761 кв. м при средней площади по всем изучаемым зданиям 3358,2 кв. м; наименьшие затраты на ремонт выявлены в 2010 году по дому Университетский, 21. Площадь дома составляет 1160,6 кв. м, что значительно ниже средней площади. Корреляцию между площадью и величиной затрат на ремонт можно проследить на представленных ниже диаграммах (рис.1, 2).
« 1000,0 а
|! 800,0 о а
н 3 600,0 я н
з £ 400,0
н о
£р § 200,0 ^ а
колеблется. Для выравнивания и сглаживания анализа будем использовать среднегодовое значение величины удельных затрат на ремонт.
Статистический ряд удельных затрат на ремонт приведем к интервальному ряду. Количество интервалов для группировки к = 1+3,32Ч^(п) = 8, где п = 181 (объем выборки). Длина интервала = (максимальное значение - минимальное значение) / количество интервалов = 74,658 = 1г Интервальный ряд представлен в табл.1, рис. 3.
0 5000 10000 15000
площадь, кв. м.
Рис. 1. Корреляция между площадью и величиной абсолютных затрат на ремонт в 2007 году
« а
1200,0 ц1000,0
£ * 800,0
« 2
§ н 600,0
и н
- 9
Й 400,0
& ^
я а 200,0 0,0
♦
♦ у = 0,0296х + 38,585 ♦
Я2 = 0,1987
♦ ♦ ♦ ♦
« ♦♦♦
• V • ♦ .
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 площадь, кв. м.
Рис. 2. Корреляция между площадью и величиной среднегодовых абсолютных затрат на ремонт
Таблица 1
Интервальный ряд удельных зат
рат на ремонт, руб./м'
1,534 - 76,193 - 150,851 - 225,509 - 300,168 - 374,826 - 449,484 - 524,143 -
С - См 76,193 150,851 225,509 300,168 374,826 449,484 524,143 598,801
138 28 5 7 2 0 0 1
Величина показателя силы связи Р будет выше, если сгладить временные колебания величины затрат на ремонт посредством усреднения.
Таким образом, при использовании показателя затрат на ремонт в качестве результирующего показателя, в качестве эндогенной переменной возникает необходимость его корректировки на величину площади и расчета относительной величины - величины удельных затрат на 1 кв. м.
Величина удельных затрат по отдельным домам оказывается весьма волатильной во времени, вариация может достигать 160% в среднем квадратическом (например, по дому Университетский, 21), в связи с тем, что некоторые виды ремонта не требуется производить ежегодно, величина ремонта существенно
Наибольшее количество изучаемых домов (138 из 181) имеют относительно небольшую стоимость удельных затрат на ремонт (до 76,2 руб./м2), у 28 домов удельные затраты колеблются в диапазоне от 76,2 до 150,9 руб./м2. Кривая относительных частот распределения позволяет предположить, что величина распределена по экспоненциальному или, возможно, по логнормальному закону.
Случайная величина имеет показательное (экспоненциальное) распределение, если ее плотность вероятности определяется по формуле:
„ ч \Лв~Лх, если х > 0,
I (х) = 1
I 0 если х < 0.
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
200
—
400
600
XI
Рис. 3. Распределение относительных частот удельных затрат на ремонт, руб./м
Для этой случайной величины математическое ожидание МХ = 1/А
X ХП _ 12559,023
MX = x = -
Z
181
= 69,387
отсюда А = 1/МХ = 1/69,387 = 0,01441 (табл.2). Фактическое значение критерия Пирсона:
ХФ акт
у (n - np, )2 nP,
= 28,908
Критическое значение критерия Пирсона: ХКрит = Х(2,95 (8 - 3) = 1 1,070
Критическая область правосторонняя и поскольку фактическое значение х-квадрат больше критического, то есть фактическое значение не принадлежит области принятия нулевой гипотезы, то гипотезу об экспоненциальном распределении величины X отвергаем.
Проверим близость к логнормальному закону распределения. В этом случае статистический ряд, образованный путем логарифмирования исходного ряда, должен быть распределен по нормальному закону.
Интервальный ряд распределения х' = 1п(х) и его графическая интерпретация свидетельствуют о близости распределения к нормальному закону (табл.3, рис.4).
Проверка гипотезы об экспоненциальном распределении величины удельных затрат
i I C¡ C+ a = - A*C¡ b = - A*C¡+1 | F(C¡) = 1-ea F(C¡+1) = 1-eb p¡ n*p¡ n¡
Таблица 2 на ремонт
(n¡-n*p¡)2/n*p¡
1,534
76,193
-0,0221
-1,0981
0,022
0,666
0,64
116,68
138
3,8971
76,193
150,851
-1,0981
-2,1741
0,666
0,886
0,22
39,78
28
3,4897
150,851
225,509
-2,1741
-3,2500
0,886
0,961
0,07
13,56
5,4076
225,509
300,168
-3,2500
-4,3260
0,961
0,987
0,03
4,63
1,2195
300,168
374,826
-4,3260
-5,4020
0,987
0,995
0,01
1,58
0,1135
374,826
449,484
-5,4020
-6,4779
0,995
0,998
0,00
0,54
0,5377
449,484
524,143
-6,4779
-7,5539
0,998
0,999
0,00
0,18
0,1833
8
524,143
598,801
-7,5539
-8,6299
0,999
1,000
0,00
0,06
14,0595
Всего
0,98
177,01
181
28,908
0
1
2
3
5
4
7
5
2
6
0
7
0
1
Таблица 3
Интервальный ряд логарифмов удельных затрат на ремонт_
0,428 - 3,412 - 4,157 - 4,903 - 5,649 -
C¡ - C¡+1 1,174 1,174 - 1,92 1,92 - 2,666 2,666 - 3,412 4,157 4,903 5,649 6,395
n¡ 1 6 27 63 34 31 16 3
х'
Рис. 4. Распределение относительных частот логарифмов удельных затрат на ремонт
Для проверки принадлежности закона распреде- ветское время величина оптимальных затрат на ре-ления к нормальному закону применим критерий Пир- монт аппроксимировалась уравнением, где в качестве сона (табл.4). факторов использовались:
Таблица 4
Проверка гипотезы о нормальном распределении величины логарифма удельных затрат на ремонт
1 С| С1+1 *=(СГ Хср)/Э 2|+1-(С1+1-Хср)/Э ФД) Ф£м) Р| П*Р| П| (П|-П*Р|)2/П*Р|
1 0,428 1,174 -3,013 -2,283 -0,500 -0,489 0,01 2,03 1 0,5220
2 1,174 1,920 -2,283 -1,554 -0,489 -0,440 0,05 8,85 6 0,9203
3 1,920 2,666 -1,554 -0,824 -0,440 -0,295 0,14 26,21 27 0,0241
4 2,666 3,412 -0,824 -0,095 -0,295 -0,038 0,26 46,58 63 5,7870
5 3,412 4,157 -0,095 0,635 -0,038 0,237 0,27 49,76 34 4,9935
6 4,157 4,903 0,635 1,364 0,237 0,414 0,18 31,95 31 0,0285
7 4,903 5,649 1,364 2,094 0,414 0,482 0,07 12,33 16 1,0947
8 5,649 6,395 2,094 2,823 0,482 0,500 0,02 3,28 3 0,0245
Всего 1,00 181,00 181 13,3946
Фактическое значение критерия Пирсона:
Хфакт ~ // _ 13,395
i=l щ
Критическое значение критерия Пирсона: 4» =Жс299(8 - 3) = 15,086
Критическая область правосторонняя и поскольку фактическое значение Х-квадрат меньше критического, то есть фактическое значение принадлежит области принятия гипотезы, то гипотезу о нормальном законе распределения величины X принимаем на уровне доверительной вероятности 0,99.
Нормальность подтверждают и другие критерии: критерий Шапито-Уилка (на уровне значимости 0,0777), критерий Д'Агостино Асимметрия (на уровне значимости 0,1556), критерий Д'Агостино Эксцесс (на уровне значимости 0,854), критерий Д'Агостино общее (на уровне значимости 0,3588)2.
Итак, величина удельных затрат на ремонт распределена логнормально. В связи с этим для корреляционно-регрессионного анализа целесообразнее брать логарифмы удельных затрат на ремонт. Нормальное распределение является эмпирически проверенной истиной относительно общей природы действительности, и его положение может рассматриваться как один из фундаментальных законов природы. Кроме того, 68% наблюдений нормально распределенной случайной величины лежат в диапазоне +/-1 стандартное отклонение от среднего, а диапазон +/-2 стандартных отклонений содержит 95% значений. Это позволяет анализировать величину и прогнозировать ее с достаточно большой точностью.
В составе затрат на ремонт, как было выяснено выше, включены разнообразные элементы, которые учитывают как износ стен, перекрытий и проемов, так и износ отделочных конструкций и материалов. В со-
2 Расчеты выполнены на основе Апа^БоА, 81а1Р1иэ - программы статистического анализа. Версия 2007.
- износ стен, фундаментов и перекрытий,
- износ проемов,
3
- износ отделочных конструкций и материалов .
Если износ стен, перекрытий и фундаментов учитывается и контролируется, то анализ износа отделочных конструкций и материалов может вызвать существенные затруднения.
В Приказе Госстроя от 28 декабря 2000 г. № 303 «Об утверждении Методических рекомендаций по финансовому обоснованию тарифов на содержание и ремонт жилищного фонда» в п. 3.1.1. содержится следующее: «На основе статистического анализа технико-экономических показателей жилых зданий и стоимости работ по их эксплуатации на протяжении многих лет определены факторы, оказывающие наибольшее влияние на себестоимость работ по содержанию и ремонту жилищного фонда». Далее приводятся следующие факторы, учитывающие в совокупности имеющиеся виды благоустройства:
- тип жилого дома (материал конструктивных элементов),
- физический износ зданий,
- этажность.
Рассмотрим каждый фактор в отдельности и его влияние на величину затрат на ремонт.
В представленном выше Приказе Госстроя от 28 декабря 2000 г. № 303 городской жилищный фонд с учетом типа здания (материала конструктивных элементов) рекомендуется классифицировать на 4 группы: каменные особо капитальные, каменные обыкновенные, каменные облегченные и деревянные (брусчатые).
В нашем случае будем классифицировать по признаку материал стен соответственно на три группы (табл.5): панельные, кирпичные и прочие (куда попадают деревянные, брусовые и каркасно-засыпные здания, которые по классификации Госстроя попадают в четвертую группу).
3 Дедюхова И.А. Жилищный сектор в «развитом социализме». Ийр^ЛттмМеЬиЬюуа.ги/згугеГогт/зосЬюизтд.Мт
Особенно влияние материала стен прослеживается, если сравнивать панельные дома с деревянными, брусовыми и каркасно-засыпными домами. При этом дифференциация величины удельных затрат между кирпичными и панельными домами относительно мала, что заметно на рис. 5.
представлен в табл. 6. Уровень значимости, используемый при тестировании, 0,1.
Нулевая гипотеза о равенстве средних на уровне значимости 0,1 (90% доверительной вероятности) отвергается, так как ^ > ^рит1 (1,5134>1.3722), критический уровень значимости 0,0806 (8,06%), то есть
Таблица 5
Распределение домов по материалу стен
Группы домов по материалу стен Количество домов Суммарная площадь, кв. м Суммарные среднегодовые затраты на ремонт, тыс. руб. Среднегодовые удельные затраты, руб./кв. м
Панельные 155 564240,82 21621,741 38,320
Кирпичные 10 37131,7 1782,580 48,007
Деревянные, брусовые и каркасно-засыпные 16 6461,7 1597,25 247,187
Итого 181 607834,22 25001,57 41,132
панельные кирпичные деревянные, брусовые и
каркасно-засыпные
Рис. 5. Дифференциация зданий по материалу стен и их удельные затраты на ремонт (руб./кв. м)
Таблица 6
_Результаты ^теста с различными дисперсиями_
Показатель Кирпичные дома Панельные дома
Среднее 57,788 39,456
Дисперсия 1380,413 1344,446
Наблюдения 10 155
Гипотетическая разность средних 0,0000
с^ 10
^статистика (У 1,5134
Р(Т<=^ одностороннее 0,0806
t критическое одностороннее (^рит1) 1,3722
Р(Т<=^ двухстороннее 0,1611
t критическое двухстороннее ^крит2) 1,8125
Проверим значимость различия средних удельных затрат на ремонт по панельным и кирпичным домам, используя при этом двухвыборочный t-тест. Дисперсия величины удельных затрат на ремонт по панельным домам составляет 1344,446, по кирпичным домам -1380,413. Поскольку дисперсии различны, то двухвыборочный t-тест берем при различных дисперсиях.
Результат теста, произведенного в MS Excel,
Библиографический список
приблизительная вероятность ошибочности гипотезы о равенстве средних составляет 8,06% и доверительный уровень при этом составляет 100-8,06 = 91,94%. Итак, различие удельных затрат на ремонт у панельных и кирпичных домов значимо. Значит, при анализе целесообразно рассматривать все три типа жилых домов: панельные, кирпичные и деревянные.
1. Эконометрика: учеб./ под ред. И. И. Елисеевой. М.: Проспект, 2009. 288 с.
2. Минько А.А. Статистический анализ в MS Excel. М.: «Ви-льямс», 2004. 448 с.
3. Доугерти К. Введение в эконометрику / пер. с англ. Е. Н. Лукаш и др. М.: ИНФРА-М, 1997. 402 с.
4. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометри-
ка. Начальный курс: Учебник. М.: Дело, 2000. 400 с.
5. Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel. М.: Финансы и статистика, 2002.
6. Методические рекомендации по финансовому обоснованию тарифов на содержание и ремонт жилищного фонда (утв. Приказом Госстроя РФ от 28 декабря 2000 г. № 303).
