CC BY
21
1. Официальный сайт ОК «РУСАЛ». Режим доступа: http://www.rusal.ru/ (дата обращения: 14.08.2010 г.)
2. О введении в действие новой версии «Методики классификации, оценки, согласования, утверждения и контроля реализации мероприятий, включаемых в Инвестиционный Бюджет предприятий Компании: приказ № 484-06-УК от 23 августа 2006 года РИК-ПО-51-01. Положение об ИК ИСД.
3. Стратегия инновационного, социально-ориентированного типа развития экономики России, определенному в проекте Концепции долгосрочного социально-экономи-
ский список
ческого развития Российской Федерации до 2020 г.: утв. Распоряжением Правительства Российской Федерации от 17 ноября 2008 г. № 1662-р.
4. Стратегия развития металлургической промышленности Российской Федерации до 2020 года подготовлена Мин-промторгом России и другими заинтересованными ведомствами исполнительной власти на базе утвержденной приказом Минпромэнерго России от 29 мая 2007 г. № 177 «Стратегии развития металлургической промышленности Российской Федерации на период до 2015 года».
УДК 332.8
РАЗРАБОТКА МЕХАНИЗМА РАСЧЕТА ЗАТРАТ НА РЕМОНТ ЖИЛИЩНОГО ФОНДА
О.В. Литвинова1
Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
В качестве факторов величины затрат на ремонт рассмотрены показатели: этажность, физический износ, тип жилого дома по материалу конструктивных элементов в отдельности. Для выявления значимости этих факторов произведена их группировка. Проанализирована мультиколлинеарность, которая показала значимую межфакторную связь между износом и типом жилого дома, износом и этажностью, типом жилого дома и этажностью. Построены модели расчета удельных затрат на ремонт. Ил. 9. Табл. 13. Библиогр. 12 назв.
Ключевые слова: этажность; тип жилого дома; затраты на ремонт; мультиколлинеарность; коэффициент корреляции; удельные затраты.
DEVELOPING MECHANISM TO CALCULATE COSTS OF HOUSING REPAIRS O.V. Litvinova
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.
Number of storeys, physical depreciation, types of residential building by the material of structural elements are separately considered as factors of repair cost amount. To identify the importance of these factors their grouping is performed. The article analyzes multicollinearity, which shows a significant interfactor correlation between the depreciation and the type of residential building, the depreciation and the number of storeys, the type of residential building and the number of storeys. The models to calculate unit costs for repairs are constructed. 9 figures. 13 tables. 12 sources.
Key words: number of storeys; type of residential building; repair costs; multicollinearity; correlation coefficient; unit cost.
Этажность жилых домов определяет наличие тех или иных дополнительных требований и видов инженерного оборудования (лифты, системы огнестойкости и дымоудаления, мусороудаления и др.), ремонт и техническое содержание которых определяют дифференциацию стоимости ремонта2.
В выборочной совокупности представлены дома разной этажности: из 181 дома 16 двухэтажных, 4 четырехэтажных, 83 пятиэтажных, 78 девятиэтажных дома (табл. 1).
Дифференциация удельных затрат на 1 кв. метр хорошо прослеживается при сравнении группы двух-
Таблица 1
Группировка домов по этажности_
Количество этажей Количество домов Суммарная 2 площадь, м Суммарные среднегодовые затраты на ремонт, тыс. руб. Среднегодовые удельные затраты, руб./м2
2 16 6461,7 1597,25 247,187
4 4 14626,8 497,3295 34,001
5 83 217919,7 9410,857 43,185
9 78 368826,02 13496,1335 36,592
Итого 181 607834,22 25001,57 41,132
Литвинова Ольга Владимировна, доцент кафедры экспертизы и управления недвижимостью, тел.: 89149032150. Litvinova Olga, Associate Professor of the Department of Real Estate Expertise and Management, tel.: 89149032150. 2Приказ Госстроя от 28 декабря 2000 г. № 303 «Об утверждении Методических рекомендаций по финансовому обоснованию тарифов на содержание и ремонт жилищного фонда».
этажных домов с остальными группами по этажности -это особенно заметно на рис. 1. Группа четырехэтажных домов незначительна, если не брать ее в расчет, то в целом зависимость величины удельных затрат от этажности обратная - чем большей этажности дом в рассматриваемой выборочной совокупности, тем меньше средние удельные затраты на ремонт. Особого внимания требует определение значимости различий средней величины ремонта по пятиэтажным и девятиэтажным домам. Дисперсия величины среднегодового ремонта по пятиэтажным домам - 1264,383, по девятиэтажным домам - 1430,118. Проверим гипотезу о равенстве математических ожиданий (средних значений величины ремонта), используя двухвыбо-рочный ^тест с различными дисперсиями. Уровень значимости примем равным 0,1.
300
250
связи между параметрами этажность и удельная величина ремонта. Таким образом, в целом коррелиру-емость этажности и удельных затрат на ремонт прослеживается благодаря высокой дифференциации относительно всех домов группы двухэтажных построек. Разница средних удельных затрат между пятиэтажными и девятиэтажными домами значима лишь при величине ошибки, большей 19%, хотя констатируется слабая обратная связь между изучаемыми параметрами при сравнении пятиэтажных и девятиэтажных домов.
В наиболее общем смысле износ можно трактовать как уменьшение полезности объекта недвижимости, его потребительской привлекательности с точки зрения потенциального инвестора. Износ выражается в снижении стоимости (обесценивании) под воздей-
200 150 100
50 0
2 4 5 9
этажность
Рис. 1. Средние величины ремонта в зависимости от этажности дома, руб./кв. м
Результаты теста (табл. 2) свидетельствуют о том, что различия средних величин затрат на ремонт значимым на доверительном уровне 90% считать нельзя, поскольку фактическое значение ^статистики меньше критического одностороннего (0,8802<1,2870). Критический уровень значимости 0,19 говорит о том, что гипотеза о равенстве математических ожиданий может быть отвергнута лишь при допустимой величине ошибочности 19% и более.
Таблица2
Результаты итеста с различными дисперсиями
Показатель Пятиэтажные дома Девятиэтажные дома
Среднее 42,790 37,659
Дисперсия 1279,803 1448,691
Наблюдения 83 78
Гипотетическая разность средних 0,0000
сН1 157
Статистика 0,8802
Р(Т< = ^ одностороннее 0,1900
t критическое одностороннее 1,2870
Р (Т< = ^ двухстороннее 0,3801
t критическое двухстороннее 1,6546
ствием различных факторов со временем. По мере эксплуатации объекта постепенно ухудшаются параметры, характеризующие конструктивную надежность зданий и сооружений, а также их функциональное соответствие текущему и, тем более, будущему исполь-
3
зованию, связанных с жизнедеятельностью человека .■ Износ классифицируют на физический, функциональный и внешний (экономический). Физический износ представляет собой постепенную утрату изначально заложенных при строительстве технико-эксплуатационных качеств объекта под воздействием природно-климатических факторов, а также жизнедеятельности человека. Функциональный износ проявляется в несоответствии его конструктивного решения современным стандартам. Внешний износ представляет собой обесценивание объекта, обусловленное негативным по отношению к объекту оценки влиянием внешней среды (рыночная ситуация, изменения окружающей инфраструктуры, законодательства в области налогообложения и другие). Ниже будем рассматривать исключительно величину физического износа, нормативный метод расчета которого закреплен в «Правилах оценки физического износа жилых зданий» ВСН 53-86 Госгражданстроя (Государственный комитет по гражданскому строительству и архитектуре при Госстрое СССР, Москва, 1990). Эти правила применяются в Бюро технической инвентаризации в целях
Исчислим коэффициент корреляции между величиной ремонта на 1 м2 и этажностью дома. Его значение (-0,473) говорит о наличии умеренной обратной
Оценка стоимости недвижимости затратным подходом.
lhttp^íwwl9r.ru/pa^lihtml_
оценки физического износа жилых зданий при техни- от 41,6% до 47,3% и 4 дома с износом от 47,3% до ческой инвентаризации и планировании ремонта жи- 53%) (табл. 3).
Таблица 3
Среднегодовые удельные затраты на ремонт в зависимости от принадлежности к группе _по износу домов (первичная группировка с равными интервалами)_
Группы по износу домов, % Количество домов Суммарная 2 площадь, м Суммарные среднегодовые затраты на ремонт, тыс. руб. Среднегодовые удельные затраты, руб./м2
от 7,4 до 13,1 83 274488,91 9614,8075 35,028
от 13,1 до 18,8 55 231486,21 9207,536 39,776
от 18,8 до 24,5 20 72772,5 3457,42 47,510
от 24,5 до 30,2 7 22624,9 1124,5565 49,704
от 30,2 до 35,9 0 0 0 -
от 35,9 до 41,6 0 0 0 -
от 41,6 до 47,3 12 4844,2 1200,225 247,765
от 47,3 до 53 4 1617,5 397,025 245,456
Итого 181 607834,22 25001,57 41,132
лищного фонда. При этом физический износ определяется как средневзвешенное арифметическое отдельных конструктивных элементов.
В нашей выборке проценты износа определены по всем 181 зданиям, притом рассчитаны средние проценты износа за изучаемые четыре года.
Статистический ряд по износу жилых домов приведем к интервальному ряду. Количество интервалов для группировки к = 1 + 3,32^(п) = 8, здесь п = 181 (объем выборки). Длина интервала = (максимальное значение - минимальное значение) / количество интервалов = 5,7 = 1г
Наибольшее количество изучаемых домов (83 из 181) имеют относительно небольшой износ (до 13,1%), у 55-ти домов износ колеблется в диапазоне от 13,1 до 18,8%. С износом от 18,8% до 24,5% наблюдается 20 домов. В выборке отсутствуют дома с износом от 30,2 до 41,6%. Дома с высоким износом не очень многочисленны в выборке (12 домов с износом
Как свидетельствуют данные, в домах с большим процентом износа среднегодовые затраты на ремонт на 1 м2 как правило больше. Если с износом до 13,1% среднегодовые удельные затраты на ремонт составляют 35,028 руб./м2, то с износом от 13,1% до 18,8% средняя величина затрат уже вырастает до 39,776 руб./м2, а с износом от 18,8% до 24,5% до 47,510
руб./м , в следующей группе средние затраты составляют 49,704 руб./м2. Домов с износом от 30,2% до 41,6% в выборке нет, однако в следующей группе (от 41,6% до 47,3%) удельные затраты на ремонт резко повышаются до 247,765 руб./м2. В последней группе (износ больше 47,3%) удельные затраты несколько меньше, чем в предыдущей (245,456 руб./м2), однако это вряд ли можно считать нарушением закономерности роста затрат в домах с большим износом, поскольку численность последней группы мала и она подлежит объединению с предыдущей группой (табл. 4).
Таблица 4
Среднегодовые удельные затраты на ремонт в зависимости от принадлежности к группе по износу домов (после перегруппировки)
Группы по износу домов, % Количество домов Суммарная 2 площадь, м Суммарные среднегодовые затраты на ремонт, тыс. руб. Среднегодовые удельные затраты, руб./м2
от 7,4 до 13,1 83 274488,91 9614,8075 35,028
от 13,1 до 18,8 55 231486,21 9207,536 39,776
от 18,8 до 24,5 20 72772,5 3457,42 47,510
от 24,5 до 30,2 7 22624,9 1124,5565 49,704
от 41,6 до 53 16 6461,7 1597,25 247,187
Итого 181 607834,22 25001,57 41,132
300 250 200 150 100
от 7,4 до от 13,1 до от 18,8 до от 24,5 до от 41,6 до 13,1 18,8 24,5 30,2 53
Группы по износу домов, %
Рис. 2. Средние величины ремонта в зависимости от износа дома, руб/м2
Однозначно можно заключить о преимущественно прямой связи между процентным износом домов и средними удельными затратами на ремонт. Линейный коэффициент корреляции между изучаемыми величинами составляет 0,6939 (коэффициент детерминации 0,4815), что может свидетельствовать о наличии сильной линейной связи между показателями. Однако вряд ли связь между показателями может быть линейной, особенно учитывая тот факт, что величина удельных затрат на ремонт распределена по логнор-мальному закону. Рассчитаем различные модификации связи.
Линейной моделью объясняется 48,15% колебаний средних удельных затрат на 1 м в зависимости от процента износа.
Поскольку модель нелинейная, то целесообразнее наряду с линеаризованным коэффициентом детерминации рассчитать коэффициент детерминации по степенной модели:
г2 =
А □
(1)
где у - значения удельных затрат на ремонт по отдельным домам фактически;
у - значения удельных затрат на ремонт по отдельным домам, рассчитанные по аппроксимируемой
функции;
□
у - среднее значение удельных затрат на ремонт по всей выборочной совокупности.
Значение коэффициента детерминации, полученное таким способом равно 0,1874, то есть степенной моделью объясняется только 18,74% колебаний удельных затрат в зависимости от процента износа.
| 700 600
£ | 500 I 1 400 £ £ 300
п о
3 I 200
Я Ср
4 100
О
^ 0
10
20
30
40
износ, %
Рис. 3. Линейная аппроксимация
50
60
% 3 ■а ш
5
3
^
а .
6 8
я я
я а
5 «5 Е ^ я а
6 н~
700 600 500 400 300 200 100 0
700 600 500 400 300 200 100 0
10
20
30
40
50
60
износ, %
Рис. 4. Степенная аппроксимация
10
20
30
40
50
60
износ, %
Рис. 5. Экспоненциальная аппроксимация
0
0
0
Экспоненциальная аппроксимация представляется весьма адекватным способом ввиду того факта, что результирующий показатель удельных затрат на ремонт распределен по логнормальному закону. Линеаризованный коэффициент детерминации 0,3088, коэффициент детерминации нелинейный 0,3508. Модель объясняет 35,08% колебаний. Таким образом, экспоненциальная модель по признаку качества связи лучше степенной, но хуже линейной модели.
Из простейших нелинейных моделей для аппроксимации наиболее целесообразными с точки зрения качества являются функции выпуклые вниз. Из них рассмотрим, к примеру, гиперболическую модель вида у = 1 / (а + Ь*х). После аппроксимации путем линеаризации и замены переменной у' = 1/у рассчитываем параметры а и Ь методом наименьших квадратов и получаем уравнение у = 1/(0,07296-0,001454). Функция имеет разрыв в точнее -а/Ь = 50,165 и предел в данной точке справа равен минус бесконечности, что делает данную функцию непригодной для анализа (функция была бы пригодной, если точка разрыва выходила за пределы возможного диапазона колебаний процента износа от 0 до 100%).
Класс полиномиальных функций вряд ли может быть применен к исследуемым величинам. Рассмотрим для примера полином второй степени (параболу). Получим после аппроксимации методом наименьших квадратов функцию у = 0,1657х2 - 3,9249х + 59,824. Данная парабола, ветви которой направлены вверх, имеет минимум в точке 3,9249 / 0,1657 = 23,69. То есть экономическая интерпретация зависимости, аппроксимируемой данной функцией, должна звучать так: величина удельных затрат на ремонт минимальна при износе 23,69%, до этой величины зависимость затрат от износа обратна, после этого значения износа зависимость прямая. Такая интерпретация не может быть обоснована логически в рамках экономического анализа произведенных величин. Поэтому аппроксимация зависимости параболой видится неадекватной. Попытки подобрать полиномы более высоких порядков будут приводить к появлению локальных минимумов и максимумов, экономическое объяснение которых не получит логического обоснования.
К показателю качества коэффициент детерминации рассчитаем также среднюю относительную ошибку аппроксимации и сведем результаты по наиболее адекватным функциям в табл. 5.
По коэффициенту детерминации наилучшей с точки зрения качества является линейная модель (48,15% колебаний удельных затрат на ремонт в зависимости от процента износа). Логарифмическая и экспоненциальная модели дают более худшие результаты, однако не существенно (36,63% и 35,08%), и констатируют слабую связь между исследуемыми признаками. Степенная модель свидетельствует лишь только об очень слабой, незначительной связи между показателями (18,74% колебаний удельных затрат на ремонт объясняется степенной моделью). Итак, с позиции коэффициента детерминации наилучшая модель - линейная.
По средней относительной ошибке аппроксимации можно назвать наилучшими моделями для аппроксимации экспоненциальную и степенную (87,79% и 94,22%). Ошибка по линейной и логарифмической модели существенно выше (136,62% и 160,15%). Итак, с позиции средней ошибки аппроксимации наилучшая модель - экспоненциальная.
Если брать оба показателя качества, то преимущество следует отдать экспоненциальной модели по двум причинам:
- экспоненциальная модель более адекватна в силу того, что результирующий показатель удельных затрат на ремонт распределен по логнормальному закону;
- визуально по графику для аппроксимации напрашивается кривая выпуклая вниз;
- качество модели с позиции средней ошибки аппроксимации гораздо выше, чем у линейной модели, в то время как с позиции коэффициента детерминации модель не сильно проигрывает линейной.
Данные выводы и зависимости необходимо учесть при построении агрегированной многофакторной модели зависимости удельных затрат на ремонт.
Анализ мультиколлинеарности факторов
Проблема мультиколлинеарности состоит в том, что факторы не являются независимыми друг от друга, один из них может аккумулировать одновременно влияние нескольких факторов, в результате значение множественного коэффициента корреляции может существенно искусственно увеличиваться. Чтобы избежать получения неточных результатов, проанализируем межфакторные связи. В расчет возьмем все три фактора: этажность, тип жилого дома по материалу стен и процент износа.
Таблица5
Модели и показатели их качества
Модель Уравнение Коэффициент детерминации Средняя относительная ошибка аппроксимации, %
Линейная у = 5,1435х - 28,985 0,4815 136,62
Степенная у = 1,7136х11008 0,1874 (0,2494 линеаризованный) 94,22
Логарифмическая у = 99,6211_п(х) - 211,15 0,3663 160,15
Экспоненциальная у = 13,199е0 0552х 0,3508 (0,3088 линеаризованный) 87,79
1. Тип жилого дома и этажность. Между данными показателями теоретически имеется связь, объясняемая тем фактом, что многоэтажные дома строятся не из всех материалов, в то время как дома небольшой этажности не имеют ограничения на материалы. Кроме того, материалы, применяемые для высокоэтажных домов могут не использоваться для строительства двух-и одноэтажных домов вообще.
2. Тип жилого дома и износ. Материал стен является одним из важнейших элементов, на основе которого определяется физический износ здания в целом. Значит, величина процента износа уже может аккумулировать в себе влияние материала стен.
3. Этажность и износ. Многоэтажные дома снабжены дополнительными конструкциями (лифты, системы мусороудаления), по которым тоже необходим расчет физического износа. Это может изменять средневзвешенный процент износа. Кроме того, зная, что основной массив двухэтажных домов приходится на деревянные дома, этажность может косвенно влиять на износ дома.
Проанализируем мультиколлинеарность факторов по исходным данным попарно.
Тип жилого дома и этажность
В исходной выборке домов все деревянные, бру-совые и каркасно-засыпные дома являются двухэтажными. Среди кирпичных есть как четырехэтажные, так и пятиэтажные дома, девятиэтажных кирпичных домов в выборке не представлено. Средняя этажность по кирпичным домам составляет 4,6. Среди представленных панельных домов пятиэтажные и девятиэтаж-
ные дома, средняя этажность составляет 6,981 (табл. 6).
Таблица 6
Распределение домов по этажности в зависимости от материала стен
Группы домов по материалу стен Количество домов Суммарная этажность Средняя этажность
панельные 155 1082 6,981
кирпичные 10 46 4,6
деревянные, брусовые и кар- 16 32 2
касно-засыпные
Итого 181 1160 6,409
Однофакторный дисперсионный анализ зависимости этажности как количественного признака от типа жилого дома как качественного показателя показывает, что на уровне значимости 0,05 тип жилого дома по материалу стен является статистически значимым фактором этажности по данной выборочной совокупности.
Этажность и износ
У двухэтажных домов средний процент износа существенно выше, чем у домов прочей этажности (48,27% в то время как по всем домам средний износ составил 17,07%), четырехэтажные дома изношены в среднем на 27,28%, пятиэтажные дома - на 15,27%, а девятиэтажные дома - только на 12,47%, что ниже среднего износа по всем 181 дому.
8 7 6 5 4 3 2 1 0
панельные
кирпичные
деревянные, брусовые и каркасно-засыпные
Рис. 6. Распределение домов по этажности в зависимости от материала стен
Однофакторный дисперсионный анализ этажности в зависимости от типа дома по материалу стен
Источник вариации ББ сН МБ Р Уровень значимости F критическое
Между группами 400,145 2 200,073 57,221 0 3,0467
Внутри групп 622,374 178 3,496 - -
Итого 1022,519 180 - - - -
Коэффициент детерминации по дисперсионному анализу Р = 400,145/1022,519 = 0,391 (39,1%)
Таблица 7
50,00 -|-----
3 40,00 ---
о Я
§ 30,00 -------
н
| 20,00 --- -
я _
о -
& 10,00--- - - -
0,00 -I---1---1---1—-—
2 4 5 9
этажность
Рис. 7. Распределение домов по проценту износа в зависимости от этажности
Распределение процента износа в зависимости от этажности жилого дома
Таблица 8
Количество этажей Количество домов Средний износ, %
2 16 46,27
4 4 27,28
5 83 15,27
9 78 12,47
Итого 181 17,07
Таким образом, взаимосвязь этажности и износа обратная: чем больше этажность дома, тем меньше процент износа.
Однофакторный дисперсионный анализ, проведенный по износу и этажности подтверждает значимость взаимосвязи между этими показателями. Коэффициент детерминации составляет Р = 15971,79 / 19345,97 = 0,826 (82,65).
Тип жилого дома и износ
По панельным домам средний процент износа составляет 13,89%, по кирпичным - 19,71%, по деревянным, брусовым и каркасно-засыпным - 46,27%.
Средний износ по всем домам составляет 17,07%.
Однофакторный дисперсионный анализ зависимости процента износа как количественного признака от типа жилого дома как качественного показателя показывает, что на уровне значимости 0,05 тип жилого дома по материалу стен является статистически зна-
чимым фактором износа по данной выборочной совокупности. Коэффициент детерминации по проведенному дисперсионному анализу Р = вариация между группами / общая вариация = 15278,13 / 19345,97 = 0,790, то есть вариация износа жилого дома на 79,0% связана с типом жилого дома по материалу стен.
Все многообразие связей можно отобразить на приведенной ниже схеме (рис. 9). При этом пунктирными стрелками показаны межфакторные связи, а сплошными - связи фактора с результирующим показателем (затратами на ремонт).
В целом приходится констатировать существенный уровень межфакторных связей (в особенности между износом и этажностью, между износом и типом жилого дома). Между этажностью и типом жилого дома связь значима, однако коэффициент детерминации составляет только 0,391 (39,1%).
Источник вариации ББ Я МБ Р Уровень значимости F критическое
Между группами 15971,79 3 5323,93 279,2785 0 2,656
Внутри групп 3374,178 177 19,06315 - - -
Итого 19345,97 180 - - - -
Таблица 10
Процент износа в зависимости от типа жилого дома_
Группы домов по материалу стен Количество домов Средний износ, %
панельные 155 13,887
кирпичные 10 19,71
деревянные, брусовые и каркасно-засыпные 16 46,266
Итого 181 17,071
Таблица 9
Однофакторный дисперсионный анализ этажности в зависимости от типа дома по материалу стен
50 "I- -
40---
30---
20--- -
10--- - -
0 -I---1---1---
панельные кирпичные деревянные,
брусовые и каркасно-засыпные Рис. 8. Процент износа в зависимости от типа жилого дома
Таблица 11
Однофакторный дисперсионный анализ износа в зависимости _от типа дома по материалу стен_
Источник вариации ББ сН МБ Р Уровень значимости F критическое
Между группами 15278,13 2 7639,067 334,2697 0 3,046721
Внутри групп 4067,834 178 22,853
Итого 19345,97 180
тпп жилого дома
/
/ \
\
/ \
1г \
ИЗНОС ^--- этажность
\ /
\ затраты на
текущим ремонт
Рис. 9. Межфакторные (пунктиром) и основные связи (сплошной линией)
Модель множественной регрессии удельных затрат на ремонт
Из табл. 12, обобщающей проведенный анализ попарных связей результирующей величины удельных затрат на ремонт и факторных показателей, а также межфакторных связей, можно резюмировать, что наиболее значимый фактор удельных затрат на ремонт - это износ жилого дома (поскольку расчетное значение коэффициента детерминации как в линейной модели, так и в экспоненциальной модель здесь выше, чем его значение в парах «удельные затраты на ремонт - тип жилого дома» и «удельные затраты на ремонт - этажность». Логично также предположить, что показатель «износ» уже аккумулирует влияние прочих факторов (этажности и типа жилого дома), поскольку согласно произведенному дисперсионному анализу его связь с этими факторами оказалась существенно сильной.
Поэтому будет целесообразно построить как множественную модель со всеми тремя факторами, так и однофакторную модель, где фигурирует только износ жилого дома.
Для учета качественного фактора вводим фиктивные переменные, их число находим как количество
вариант атрибутивного признака за вычетом единицы. Поскольку фактор «тип жилого дома» структурируется по трем типам (деревянные, кирпичные и панельные дома), то общее количество вводимых фиктивных переменных будет равно 3-1=2. Введем переменные: х1 - износ жилого дома, %; х2 - фиктивная переменная, характеризующая панельный дом (то есть, если дом панельный, то х2 = 1, если иной тип дома, то х2 = 0);
х3 - фиктивная переменная, характеризующая кирпичный дом (то есть, если дом кирпичный, то х3 = 1, если иной тип дома, то х3 = 0), деревянный (брусо-вой, каркасно-засыпной) дом характеризуется сочетанием следующих значений переменных: х2 = 0, х3 = 0; х4 - этажность жилого дома; у - удельные затраты на ремонт (выраженные в руб/м2) (табл. 13).
Несмотря на то что логарифм удельных затрат на ремонт дает несколько меньшие значения силы связи с факторами (например, с износом 0,556 против 0,694), использование его в модели адекватно в силу доказанных ранее тезисов о логнормальном распределении величины удельных затрат на ремонт. Для
Таблица 12
Взаимосвязи между показателями_
Показатель Тип жилого дома Износ Этажность
тип жилого дома - - -
износ значимая связь, ОДА4 (Р2 = 0,790) - -
этажность значимая связь, ОДА (Р2 = 0,391) значимая связь, ОДА (Р2 = 0,826) -
удельные затраты на текущий ремонт значимая связь, ОДА (Р2 = 0,247) экспоненциальная модель: Р2лин = 0,3508, А5 = 87,79%, линейная модель: Р2лин = 0,4815, А = 136,62%, корреляция г = -0,473), разница средних удельных затрат между пятиэтажными и девятиэтажными домами значима лишь при величине ошибки, большей 19%.
Таблица 13
Корреляционная матрица_
х1 х2 х3 х4 у ln(y)
х1 1
х2 -0,752 1
х3 0,062 -0,590 1
х4 -0,647 0,592 -0,187 1
у 0,694 -0,617 -0,003 -0,473 1
ln(y) 0,556 -0,508 0,068 -0,404 0,825 1
сравнения строим две модели (по логарифмам и по абсолютным значениям).
Модель по абсолютным значениям:
у = 227,599 + 0,4432x1 - 190,632x2 - 176,142x3 -0,5225х.
Множественный коэффициент корреляции 0,768 говорит об очень существенной множественной связи в модели. Множественный коэффициент детерминации 0,589 свидетельствует о том, что 58,9% вариации удельных затрат на ремонт связано с вариацией заложенных в модель факторов. Дисперсионный анализ говорит о значимости модели на уровне 0,05, фактическое значение критерия Фишера больше критического значения.
Анализ коэффициентов выявляет значимые и незначимые параметры на уровне 0,05. При этом статистически значимыми являются свободный член уравнения (теоретически означает величину удельных затрат при нулевых факторах), коэффициенты перед х2 и х3. Остальные параметры модели (коэффициенты перед х1 и х4) являются незначимыми на уровне 0,05.
Анализ остатков модели позволяет вычислить среднюю относительную ошибку аппроксимации, она равна 128,071%.
Модель по логарифмам:
1п(у) = 4,740 + 0,0154 х 1 - 1,500х2 - 1,1381х3 -0,0207 х 4.
Множественный коэффициент корреляции 0,590 говорит об умеренной множественной связи в модели. Множественный коэффициент детерминации 0,349
ОДА - однофакторный дисперсионный анализ;
свидетельствует о том, что 34,9% вариации логарифмов удельных затрат на ремонт связано с вариацией заложенных в модель факторов. Дисперсионный анализ говорит о значимости модели на уровне 0,05, фактическое значение критерия Фишера больше критического значения.
Анализ коэффициентов выявляет значимые и незначимые параметры на уровне 0,05. При этом статистически значимыми являются свободный член уравнения (теоретически означает величину удельных затрат при нулевых факторах), коэффициенты перед х2 и х3. Остальные параметры модели (коэффициенты перед х1 и х4) являются незначимыми на уровне 0,05.
Анализ остатков модели позволяет вычислить среднюю относительную ошибку аппроксимации, она равна 24,551%.
Сравнивая модели, констатируем, что второй вариант с использованием логарифмов более адекватен с позиции средней ошибки аппроксимации, величина которой существенно меньше, чем в модели по абсолютным значением. Величина коэффициента детерминации является приемлемой для обеих моделей, кроме того доказана его статистическая значимость на уровне 0,05.
Итак, наиболее приемлемой моделью для описания величины удельных затрат на ремонт является:
П(у) = 4,740+0,0154х1-1,500х2-1,1381х3-0,0207х4, или
у = 114,44б*е
1,015x1 * -1,500x2* -1,1381x3* -0,0207x4
А - с
редняя
относительнаяошибка^ппроКиИмаЦиИ
Библиографический список
1. Эконометрика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. М.: Проспект, 2009. 288 с.
2. Минько А.А. Статистический анализ в MS Excel.: М.: ИД «Вильямс», 2004. 448 с.
3. Доугерти К. Введение в эконометрику / пер. с англ. Е.Н. Лукаш [и др.] М.: ИНФРА-М, 1997. 402 с.
4. Магнус Я.Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс : учебник. М.: Дело, 2000. 400 с.
5. Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel. М.: Финансы и статистика, 2002.
6. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математичекская статистика. М.: Высш. шк., 2008.
7. Холлендер М. Вулф Д. Непараметрические методы статистики. М.: Финансы и статистика, 1983.
8. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. М.: Высш. шк., 1984.
9. Тутубалин В.Н. Границы применимости (вероятно-статистические методы и их возможности). М.: Знание, 1977. 64 с.
10. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Введение в математическую статистику: учебник. М.: Изд-во ЛКИ, 2010. 600 с.
11. Боровков А.А. Математическая статистика. Новосибирск: Наука, Изд-во Института математики, 1997. 772 с.
12. Вуколов Э.Л. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICAи Excel: учеб. пособие. М.: ФОРУМ, 2008. 464 с.
УДК 330.322.2
ВОЗМОЖНОСТИ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ АПК В РЕСПУБЛИКЕ САХА (ЯКУТИЯ) Ю.В. Рогожин1
Филиал ГОУ ВПО «Байкальский государственный университет экономики и права» в г. Якутске, 677000, г. Якутск, Вилюйский тр., 4 км, 3.
Дана оценка инновационной деятельности региона с учетом организационно-экономических аспектов продвижения инновационных технологий в АПК Республики Саха (Якутия), формирования региональных целевых программ развития, основанных на совершенствовании нормативно-правового законодательства, создания инновационных центров для научных разработок и действия специализированных финансовых институтов. Ил. 2. Библиогр. 4 назв.
Ключевые слова: инновации; инновационная экономика; системы управления; инновационный проект; инновационные центры.
POSSIBILITIES OF AIC INNOVATION DEVELOPMENT IN THE REPUBLIC OF SAKHA (YAKUTIA) Y.V. Rogozhin
Branch of State Educational Institution of Higher Professional Education "Baikal State University of Economics and Law" in Yakutsk,
3, Vilyiski Trakt 4 km, Yakutsk, 677000.
The article provides the evaluation of innovative activity in the region, taking into account organizational and economic aspects of innovative technology promotion in the agro industrial complex (AIC) of the Republic of Sakha (Yakutia), the formation of regional target development programs based on improving the regulatory legislation, creation of innovation centers for scientific researches and operation of specialized financial institutions. 2 figures. 4 sources.
Key words: innovations; innovation economy; management systems; innovative project; innovation centers.
Республика Саха (Якутия) обладает огромным биоресурсным потенциалом. Однако для реализации этих природных ресурсов требуется разработка продуманной региональной программы по его освоению и переработке, основанной на стратегии инновационного развития региона. Актуальность проблемы обусловлена тем, что в настоящее время в республике преобладает сырьевой тип экономики, который не позволяет полностью раскрыть возможности ее научно-исследовательского, технического и производственного потенциала [1, 2].
Препятствием к переходу от сырьевой к инновационной экономике является отсутствие единой системы, связывающей все звенья институтов развития, хотя отдельные элементы инновационной структуры в
республике имеются. Поэтому для инициирования инновационной программы прежде всего необходимы будут значительные инвестиции и внесение изменений в региональное законодательство, учитывающих весь комплекс природно-климатических и социально-экономических условий РС(Я). Конечно, потребуется помощь и со стороны федерального правительства, которое должно оказать всестороннюю поддержку проводимым инвестиционно-инновационным программам. Поэтому в республике должна быть разработана концепция инновационного развития, в основе которой создание высокоэффективной системы управления инновационными процессами, ориентированной на организацию высокотехнологичных производств [3, 4]. Инструментом развития инноваций в ре-
1Рогожин Юрий Васильевич, старший преподаватель кафедры экономики, финансов и учета, тел.: 89244615010, e-mail: vrogozhin@mail.ru
Rogozhin Yuri, Senior Lecturer of the Department of Economics, Finance and Accounting, tel.: 89244615010, e-mail: vrogozhin@mail.ru
