CC BY
34
УДК 621.311
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ АСИНХРОННОЙ НАГРУЗКИ
© В.П. Закарюкин1, А.В. Крюков2, Ле Конг Зань3
1,2Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15. 2,3Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Предложена методика параметрической идентификации моделей отдельных асинхронных электродвигателей и узлов асинхронной нагрузки. Результаты компьютерного моделирования позволяют сделать вывод о том, что с помощью параметрической идентификации можно получить эквивалентную модель узла асинхронной нагрузки, обеспечивающую высокую точность расчетов как симметричных, так и несимметричных режимов. Варьирование режимных параметров показало корректную работу модели в широком диапазоне. Ил. 13. Табл. 5. Библиогр. 18 назв.
Ключевые слова: системы электроснабжения; несимметричные режимы; асинхронная нагрузка; параметрическая идентификация.
ASYNCHRONOUS LOADING PARAMETERS DETERMINATION V.P. Zakaryukin, A.V. Kryukov, Le Cong Danh
Irkutsk State University of Railway Engineering, 15 Chernyshevsky St., Irkutsk, 664074, Russia. Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The procedure of model parametrical identification of separate asynchronous electric motors and nodes of asynchronous loading is offered. The results of computer modeling allow to draw a conclusion that the use of parametrical identification enables to receive an equivalent model of the asynchronous loading node. The model will provide high calculation accuracy of both symmetric and asymmetrical modes. The model operates correctly in the wide range of changing regime parameters.
13 figures. 5tables. 18 sources.
Key words: power supply systems; asymmetrical modes; asynchronous loading; parametrical identification.
Введение. Адекватное моделирование несимметричных режимов систем электроснабжения (СЭС) требует корректного учета асинхронной нагрузки (АН), создающей ввиду малого сопротивления обратной последовательности эффект снижения несимметрии в точках ее подключения. Адекватные модели асинхронного электродвигателя (АЭД) в фазных координатах предложены в [1, 2]. Такие методы должны формироваться на основе фазных координат, являющихся наиболее естественной формой представления многофазных цепей [1-11].
Модели узлов АН в фазных координатах рассмотрены в [12], однако эффективное использование таких моделей возможно только при наличии точных данных о параметрах Хк, ^, Х№, , X схем
замещения АЭД для прямой и обратной последовательностей (рис. 1). Анализ показывает, что методики [13-15] определения указанных параметров на основе справочных данных дают заметно различающиеся результаты.
Преодоление указанной трудности возможно на основе применения методов параметрической идентификации [6; 9; 16]. В статье предлагается методика параметрической идентификации модели АЭД в фазных координатах. Результаты идентификации могут использоваться при решении задач диагностики АЭД на основе алгоритмов, описанных в работе [16], а также при расчете несимметричных режимов сложных СЭС.
1Закарюкин Василий Пантелеймонович, доктор технических наук, профессор кафедры электроснабжения железнодорожного транспорта, тел.: 3952638345, e-mail: zakar49@mail.ru
Zakaryukin Vasily, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Railway Transport Power Supply, tel.: 89149368471, e-mail: zakar49@mail.ru
2Крюков Андрей Васильевич, доктор технических наук, профессор кафедры электроснабжения железнодорожного транспорта Иркутского государственного университета путей сообщения, профессор кафедры электроснабжения и электротехники Иркутского государственного технического университета, тел.: 39526383 45, e-mail: and_kryukov@mail.ru Kryukov Andrey, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Railway Transport Power Supply of Irkutsk state university of railway engineering, Professor of the Department of Power Supply and Electrical Engineering of Irkutsk state technical university, tel.: 89025138723, e-mail: and_kryukov@mail.ru
3Ле Конг Зань, аспирант, тел.: 89501322506, e-mail: danh_lecong150287@mail.ru Le Cong Danh, Postgraduate, tel.: 89501322506, e-mail: danh_lecong150287@mail.ru
Рис. 1. Схемы замещения прямой и обратной последовательностей
Методика идентификации асинхронного электродвигателя. Параметры Хк, 3, Хкр, 3Р могут
быть определены на основе измерений комплексов токов, потребляемых двигателем, и напряжений на его зажимах, а также скорости его вращения. Для решения этой задачи необходимо знание сопротивления ветви намагничивания X,,. Этот параметр может
быть найден на основе дополнительных измерений, например, в режиме холостого хода, или определен по косвенной методике, описанной ниже.
При известном значении Х параметры схемы
замещения прямой последовательности могут быть найдены на основе измерений фазоров токов и напряжений на зажимах АЭД, а также скорости вращения (скольжения 5) на основе следующего соотношения:
7 =
7т
3
Х« +
и,
(1)
где 2к = — + ]Хк; 1т и1г -
5
комплексы
напряжения и тока прямой последовательности, определяемые на основе измерений фазных токов
1А, 1В, /с и напряжений 11А, Ов, Ос по известным соотношениям метода симметричных составляющих. Измерения могут проводиться как в симметричных, так и в несимметричных режимах.
На основании (1) можно записать следующее:
7к =
Х м 7
т
X и- 7
т
При известном скольжении 5 из последней формулы может быть определен параметр 32.
Параметры схемы замещения обратной последовательности могут быть найдены по формулам, аналогичным приведенным выше:
7 =
7кр =
2 - 5
+Хр=-
Х7
М— 02
X м 7т
2
^ о
где и2, /2 - комплексы тока и напряжения обратной
последовательности, определяемые на основе измерений фазных токов и напряжений. Для получения приемлемой точности параметры пускового режима следует находить в режиме с большой несимметрией
напряжений (к2(7 порядка 10%).
Сопротивление X,, можно определить по данным
справочника [17]. Для этого потребуется только информация о номинальном напряжении и номинальной мощности двигателя. Приемлемая точность определения Х может быть получена на основе нелинейной аппроксимации следующего вида:
Хи*= Хм0[1+ДХм(1-^)].
(2)
Параметры Х превышающих 5 кВт, приведены в табл. 1.
ДХ , а для мощностей АЭД,
м
Таблица 1
Параметры аппроксимации зависимости Х „ =Х „ (Р)
Параметр 750 об/мин 1000 об/мин 1500 об/мин 3000 об/мин
ХМ0 , о.е. 1,4 1,7 2,0 2,3
ДХи , о.е. 1,0 1,2 1,4 1,4
а, кВт-1 0,04 0,05 0,045 0,04
Полученное значение Х необходимо умножить
на базисное сопротивление, определяемое по номинальным параметрам АЭД.
Результаты идентификации. Исходная информация в виде модулей и углов тока и напряжения, а также скольжения формировалась на основе компьютерного моделирования с помощью программного комплекса «Ра20П0гС-Качество» [1; 2]. Для этого в программном комплексе была создана схема замещения АЭД номинальной мощностью 90 кВт. В полученные токи и напряжения рассчитанного режима вводились погрешности, отвечающие классам точности измерительных приборов 0.1, 0.2, 0.5 и 1. Сопротивление
лучения приемлемой точности идентификации следует использовать измерительные средства с классом точности, обеспечивающим максимальную погрешность не более 0.2%.
Предложенная методика может использоваться для решения задачи параметрической идентификации группы АЭД, подключенной к узловой точке электрической сети. Для подтверждения этой возможности выполнена идентификация узла АН, схема которого показана на рис. 3. Параметры АЭД сведены в табл. 2. Эквивалентная схема приведена на рис. 4.
При проведении идентификации скольжение задавалось на основе данных для эквивалентного АЭД, приведенных в [18].
20
15
16 14
с ю
3
-ЛП.%
^Т-о
Г
АД кР
А Г-' —г
- \
0.1
1
X,, вычислялось на основе выражения (2).
Результаты идентификации представлены на рис. 2. Параметр определялся с погрешностью, близ-
кой к нулю.
Полученные результаты показывают, что для по-
0.2 03 04 0 5 0 6 0." Класс точности Рис. 2. Погрешности идентификации
Погрешности расчета режима, возникающие при использовании эквивалентной модели узла АН, полученной на основе параметрической идентификации, приведены в табл. 3. Абсолютные величины максимальных погрешностей определения параметров режима представлены на рис. 5-8.
Параметры АЭД узла
Таблица 2
Номер АЭД Рн, кВт КПД, % соъф о.е. , °.е. Хк , о.е. р , о.е. ХР , о.е. ХМ*, о.е.
1 45 92 0,9 0,017 0,222 0,034 0,16 4,6
2 110 92,5 0,9 0,019 0,282 0,048 0.21 4,9
3 160 93,5 0,91 0,017 0,257 0,045 0,19 4,6
Рис. 3. Исходная схема
0.4 кВ
АС-400
0.15
Рис. 4. Эквивалентная схема
Погрешности идентификации
Таблица 3
Параметр Класс точности
0.1 0.2 0.5 1.0
ÖUA,% 0.04 0.04 0.04 -0.04
SUB,% 0.00 0.00 0.10 0.14
ÖUC,% -0.05 -0.05 0.05 0.09
S UA' мин 0.66 0.36 0.54 2.34
S UB' мин -0.78 0.42 3.72 4.50
S UC' мин 1.20 0.42 -1.26 -1.20
SIA'% -0.21 -0.25 -0.21 -0.14
öIb '% 0.22 0.10 -1.27 -2.83
SIC'% -0.12 -0.18 -0.23 -0.17
Ö(Pa ' мин 0.60 -1.20 -6.00 -18.00
S(Pib ' мин 3.00 -1.20 -0.60 -6.00
S Pic ' мин -6.00 0.00 18.60 9.60
SP, % -0.09 -0.18 -0.42 -0.86
SQ, % 0.01 0.02 -0.47 -0.41
SAPl '% -0.25 -0.37 -0.67 -0.89
SQ'% -0.25 -0.37 -0.66 -0.86
Sk2u'% 0.43 0.43 -0.71 -1.99
Примечание: 5ИХ , 81х - погрешности по модулям напряжений и токов, %; 8ф1Ж, 8фж- погрешности по фазам напряжений и токов, мин; 8Р , 8(( - погрешности по активной и реактивной мощностям, потребляемым узлом АН, %; 8ДРь ,
8Ы(Ь - погрешности по потерям активной и реактивной мощностей в питающей ЛЭП; 8к2и - погрешность по коэффициенту несимметрии.
По г ре шность о/о
дули на ПрЯ i.\ } нн ~~ -:
г
1 1
/ Фазы оков
{»азы н \ а пряже нпй.
Класс точности
Ol ■:
Рис. 5. Максимальные погрешности определения модулей напряжений и токов, а также коэффициента несимметрии по обратной последовательности
В табл. 4 и на рис. 9 и 10 представлены статические характеристики Р = Р (ирн) , ( = ( {ирн), где Р, ( - активные и реактивные мощности, потребляемые узлом АН; ирн - фазное напряжение.
Эти зависимости построены для исходной и эквивалентной моделей узла АН. Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что модель узла АН, сформированная на основе параметрической идентификации, позволяет корректно моделировать
О 0 1 о: 0; 04 05 Об 07 0.8 09 1
Рис. 6. Максимальные погрешности определения фаз напряжений и токов
узел асинхронной нагрузки в широком диапазоне изменения режимов работы сети.
Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что с помощью параметрической идентификации можно получить эквивалентную модель узла асинхронной нагрузки, обеспечивающую высокую точность расчетов как симметричных, так и несимметричных режимов. При этом необходимо особо отметить корректную работу модели в широком диапазоне изменения режимных параметров.
0.15 0.1
1 1 1
/ Фазы оков
Фазы н \ апряже НИИ.
J
Класс точности
Рис. 7. Максимальные погрешности определения фаз напряжений и токов
Рис. 8. Максимальные погрешности определения активной и реактивной мощностей, потребляемых узлом АН, и потерь мощности в ЛЭП
Таблица 4
Статические характеристики нагрузки
UpH , кВ Исходная модель Эквивалентная модель Различие
P Q P Q SP SQ
кВт квар кВт квар % %
0.18 325 179 324 180 0.19 -0.72
0.19 325 166 324 167 0.19 -0.31
0.21 325 160 324 160 0.19 -0.01
0.22 325 158 324 157 0.19 0.23
0.23 325 157 324 156 0.19 0.43
0.24 325 159 324 158 0.19 0.61
0.25 325 162 324 161 0.19 0.77
0.26 325 166 324 165 0.19 0.90
р., кВт
/ — Исходная /
Эквнвален гнан модель
0.1! о.:о о.:: ол саб о.:а
Рис. 9. Статическая характеристика активной мощности
Предложенная методика адекватно работает и для схем узлов АН более общего вида, модели которых показаны на рис. 11. В этих схемах асинхронные двигатели подключены к шинам узла через кабельные
0.18 020 022 : ' 1 026 0.28 Рис. 10. Статическая характеристика реактивной мощности
линии. Кроме того, питание узла осуществлялось с помощью шинопровода ШМА4, для моделирования которого использовалась методика, описанная в [5].
а)
Рис. 11. Модели схем узлов АН
б)
Результаты моделирования представлены в табл. 5, из которой видно, что эквивалентные модели, имеющие структуру, аналогичную представленной на рис. 4, обеспечивают приемлемую точность расчета несимметричных режимов.
На рис. 12, 13 представлены результаты параметрической идентификации для ситуации, когда к узловой точке сети кроме АЭД подключена статическая
нагрузка, заданная отбором мощности 5!С=Р + ]0.
Доля стационарной нагрузки
Л = - ^
S„
100
варьировалась от 0 до 80%. Здесь БАН - суммарная мощность группы АЭД.
Полученные зависимости 5и = 5и (Л),
51 = 51 (Л) свидетельствуют о том, что с ростом
параметра Л погрешности расчета режима с использованием модели эквивалентного АЭД увеличиваются, но при этом остаются вполне приемлемыми для практики в достаточно широком диапазоне изменения Л.
На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы:
1. Методика параметрической идентификации узлов асинхронной нагрузки позволяет получить адекватные модели АЭД, обеспечивающие высокую точность определения несимметричных режимов; в рассмотренном расчетном примере погрешность расчета модулей напряжений фаз при различных схемах под-
Погрешности идентификации
Таблица 5
Параметры Погрешность, %
Схема рис. 1,а Схема рис. 1,б
SUA,% -0.04 -1.51
SUB, % -0.05 -0.05
ÖUC,% 0.00 0.00
р ua ' % -0.01 0.00
р ub ' % 0.01 0.00
р uc ' % -0.01 0.01
SIa , % 2.56 0.33
öIb , % 8.71 6.96
SIC, % 1.88 -2.08
S Pia > % 0.88 1.47
S Pib ' % -4.53 -11.93
S Pic> % 0.65 2.63
S, % 3.26 0.25
SS, % 2.82 -0.32
SAP L , % 2.40 3.21
SAQl, % 3.94 4.09
Sk2u,% -0.18 -0.17
1
J j И Л /
Фаза В
Фаз 1 Г
JE
60
Рис. 12. Зависимость 5и = 5и(Л)
ключения двигателей не превышает 1.5%. 2. При наличии в узле статической нагрузки погрешность эквивалентной модели увеличивается; в расчетном примере при параметре Л = 75% величина погрешности определения модулей напряжений увеличивалась до 5%, а токов - до 3.3%.
Рис. 13. Зависимость 51 = 51 (Л)
Заключение. Предложена методика параметрической идентификации моделей отдельных асинхронных электродвигателей и узлов асинхронной нагрузки, обеспечивающая точность расчета режимов, приемлемую для целей проектирования и эксплуатации систем электроснабжения.
Статья поступила 21.04.2014 г.
Библиографический список
1. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесимметричные режимы электрических систем. Иркутск, 2005. 273 с.
2. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Методы совместного моделирования систем тягового и внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2011. 160 с.
3. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Арсентьев М.О. Использование технологий распределенной генерации на железнодорожном транспорте // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2008. № 3. С. 81-87.
4. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Соколов В.Ю. Системный подход к моделированию многоамперных шинопроводов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2008. № 4. С. 68-72.
5. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Соколов В.Ю. Моделирование многоамперных шинопроводов // Проблемы энергетики. 2009. № 3-4. С. 65-73.
6. Закарюкин В.П., Крюков А.В, Шульгин М.С. Параметрическая идентификация линий электропередачи и трансформаторов. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2012. 96 с.
7. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Арсентьев М.О. Применение технологий распределенной генерации для электроснабжения нетяговых потребителей железных дорог // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2009. № 1 (37). С. 190-195.
8. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Буякова Н.В. Расчет электромагнитных полей, создаваемых тяговыми сетями электрифицированных железных дорог // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2011. № 1 (48). С. 148-152.
9. Шульгин М.С., Крюков А.В., Закарюкин В.П. Параметрическая идентификация линий электропередачи на основе фазных координат // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2011. № 1. С. 140-147.
10. Бардушко В.Д., Закарюкин В.П., Крюков А.В. Режимы работы системы тягового электроснабжения напряжением 94 кВ с симметрирующими трансформаторами // Вестник научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. 2005. № 3. С. 44-47.
11. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Моделирование многообмоточных трансформаторов в фазных координатах // Электротехника. 2008. № 5. С. 56-60.
12. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Ле Конг Зань. Математические модели узлов нагрузки электроэнергетических систем, построенные на основе фазных координат. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2013. 176 с.
13. Гамазин С.И., Старцев В.А., Цырук С.А. Переходные процессы в системах промышленного электроснабжения, обусловленные электродвигательной нагрузкой. М.: Изд-во МЭИ, 1997. 424 с.
14. Макеев М.С., Кувшинов А.А. Алгоритм расчета параметров схемы замещения асинхронного двигателя по каталожным данным // Вектор науки ТГУ. 2013. № 1 (23). С. 108112.
15. Мощинский Ю.А., Беспалов В. Я., Кирякин А.А. Определение параметров схемы замещения асинхронной машины по каталожным данным // Электричество. 1998. № 4. С. 3842.
16. Здор И.Е., Мосьпан В.А., Родькин Д.И. Анализ методов диагностики асинхронных короткозамкнутых двигателей // Проблемы создания новых машин и технологий. 1998. Вып. 2.
17. Кравчик А.Э., Шлаф М.М., Афонин В.И., Соболенская Е.А. Асинхронные двигатели серии 4А: справочник. М.: Энергоиздат, 1982. 504 с.
18. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Хачатрян Э.А. Устойчивость нагрузки электрических систем. М.: Энергоиздат, 1981. 208 с.
УДК 621.311
МЕТОДИКА КЛАСТЕРНОГО ЗОНИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО КОЭФФИЦИЕНТУ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ В УЗЛАХ
© Н.В. Савина1, А.А. Казакул2, С.В. Тагиров3
1,2Амурский государственный университет, 675027, Россия, г. Благовещенск, Игнатьевское шоссе, 21. 2,3ОАО «Дальневосточная распределительная сетевая компания», 675000, Россия, г. Благовещенск, ул. Шевченко, 28.
Предложен метод кластерного зонирования электроэнергетической системы по коэффициенту чувствительности напряжений, представлен алгоритм его реализации. Применение новой технологии позволяет выделить кластеры электрической сети по уровням воздействия регуляторов и определить устройства, управляющие воздействия которых необходимо согласовывать при настройке. Алгоритм кластерного зонирования реализован в VBScript для моделей в RastrWin. Ил. 6. Табл. 1. Библиогр. 6 назв.
Ключевые слова: чувствительность; напряжение; реактивная мощность; кластерное зонирование.
1Савина Наталья Викторовна, доктор технических наук, профессор, проректор, тел.: 4162394512, e-mail: power@amursu.ru Savina Natalya, Doctor of technical sciences, Professor, Vice-Rector, tel.: 4162394512, e-mail: power@amursu.ru
2Казакул Алексей Александрович, кандидат технических наук, инженер 1 кат. ОАО «ДРСК», доцент кафедры энергетики Амурского государственного университета, тел.: 4162397112, e-mail: 0311343@mail.ru
Kazakul Aleksei, Candidate of technical sciences, 1st category Engineer of Far-Eastern Distribution Company, Associate Professor of the Department of Power Engineering of Amur State University, tel.: 4162397112, e-mail: 0311343@mail.ru
3Тагиров Станислав Владимирович, инженер, тел.: 4162399375, e-mail: reg@amur.drsk.ru Tagirov Stanislav, Engineer, tel.: 4162399375, e-mail: reg@amur.drsk.ru
