CC BY
40
УДК 621.311: 621.331 Закарюкин Василий Пантелеймонович,
д. т. н., профессор, Иркутский государственный университет путей сообщения,
e-mail: zakaryukin@gmail. com Крюков Андрей Васильевич, д. т. н., профессор, Иркутский государственный университет путей сообщения,
e-mail: and_kryukov@mail.ru Зань Ле Конг,
аспирант, Иркутский государственный университет путей сообщения,
e-mail: danh_lecong150287@yahoo.com
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ АСИНХРОННОЙ НАГРУЗКИ
V.P. Zakaryukin, A. V. Kryukov, Danh Le Cong
MODELING ELECTRIC SYSTEM ASYMMETRICAL STATES WITH ASYNCHRONOUS LOADS
Аннотация. На основе аналитических расчетов, а также компьютерного моделирования с помощью программного комплекса «Fazonord-Качество» и пакета SimPowerSystem подтверждена адекватность модели асинхронной нагрузки, разработанной в ИрГУПС. Анализ симметрирующего эффекта асинхронной нагрузки показывает, что использование упрощенных статических моделей асинхронной нагрузки может привести к существенному завышению требований к дорогостоящим симметрирующим устройствам в электрических системах, питающих тяговые подстанции железных дорог переменного тока. Работа выполнена в рамках плана научных исследований по направлению «Интеллектуальные сети (Smart Grid) для эффективной энергетической системы будущего». Договор № 11.G34.31.0044 от 27.Ю.20И.
Ключевые слова: электроэнергетические системы, системы электроснабжения железных дорог переменного тока, асинхронная нагрузка, симметрирующий эффект.
Abstract. Analytic calculations and computer modeling with Fazonord program and SimPowerSystem suggested correctness of asynchronous lode model done by authors. Analysis of asynchronous load symmetrizing effect shows that using simple static model can lead to wrong high demands to symmetrizing equipment in railway electric system. The paper is done on grant 11.G34.31.0044 27.10.2011 «Future Smart Grid Electric Systems».
Keywords: electric systems, railway electric system of alternating current, asynchronous lode, symmetrizing effect.
Введение
В электрических сетях напряжением 0,4 - 6 - 10 - 35 кВ могут иметь место сложнонесиммет-ричные режимы, возникающие из-за наличия большого числа однофазных электроприемников, неравномерно распределенных по фазам [1-3]. В наибольшей степени такие режимы проявляются в сетях, питающихся от районных обмоток тяговых трансформаторов железных дорог переменного тока. Методика корректного анализа сложноне-симметричных режимов электроэнергетических систем (ЭЭС), основанная на использовании фазных координат и решетчатых схем замещения, предложена в работах ИрГУПС [4, 5]. В этих работах приведены адекватные модели основных элементов ЭЭС: линий электропередачи, трансформаторов и узлов нагрузки.
Следует отметить особую актуальность учета узлов нагрузки при расчете несимметричных режимов. Прежде всего это касается асинхронной нагрузки (АН), так как асинхронные электродвигатели (АЭД) могут создавать симметрирующий эффект из-за неравенства сопротивлений прямой и обратной последовательностей. Несмотря на наличие работ, посвященных вопросам учета нагрузки при расчетах нормальных [6] и аварийных [7, 8] режимов электрических сетей, вопрос количественной оценки симметрирующего эффекта асинхронной нагрузки (АН) практически не рассмотрен.
Постановка задачи
Задача учета АН при расчете показателей, характеризующих несимметрию, особенно важна при расчетах режимов ЭЭС, питающих тяговые подстанции (ТП) железных дорог переменного
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
ш
тока. В сетях, примыкающих к ТП, имеет место значительная несимметрия [3...5], для устранения которой необходимо использовать дорогостоящие симметрирующие устройства. Стоимость этих устройств определяется уровнем несимметрии, который определяется расчетным путем. Без учета симметрирующего эффекта асинхронной нагрузки этот уровень будет завышенным, что приведет, в свою очередь, к неоправданным затратам на устранение несимметрии.
В настоящей статье приведены результаты количественной оценки величины эффекта симметрирования, возникающего из-за наличия в сети асинхронных электродвигателей.
Методика моделирования асинхронной нагрузки в фазных координатах
Корректное моделирование асинхронной нагрузки может быть выполнено на основе модели в фазных координатах, предложенной в работах [4, 5]. По сравнению со статическими элементами ЭЭС (линиями электропередачи и трансформаторами) АЭД представляет собою более сложный объект. Несимметрия отвечающей двигателю матрицы сопротивлений приводит к затруднениям при моделировании на основе решетчатой схемы замещения с Л£С-элементами. Сложности связаны с наличием двух вращающихся в прямом и в обратном направлениях магнитных полей. При несимметрии питающих напряжений в АЭД протекают синусоидальные процессы на трех частотах: 50 и 100 Гц, а также на частоте, отвечающей скольжению 5.
В работе [5] предлагается использовать модель АН в виде трех источников тока, соединенных звездой (рис. 1). Значения токов источников корректируются на каждом шаге итерационного процесса. Нейтраль двигателя считается изолированной, и токи нулевой последовательности в це-
пях АЭД не протекают.
Результаты моделирования и их обсуждение
Для проверки адекватности модели, представленной на рис. 1, выполнены расчеты несимметричных режимов применительно к схеме, показанной на рис. 2, тремя способами:
• путем расчетов с использованием программного комплекса (ПК) «Fazonord-Качество» [4], в котором реализована модель АН, представленная на рис. 1; расчетная схема, сформированная средствами ПК, показана на рис. 3;
• с помощью аналитических расчетов, выполненных по методике, описанной в работе [9];
• на основе моделирования в системе МайаЬ с использованием пакета 8тРом>ег8у$(ет; схема модели приведена на рис. 4.
Рис. 1. Схема замещения в фазных координатах
А В С N
А В С N
и = 230 В
31)
Рис. 2. Схема моделируемой сети
Рис. 3. Расчетная схема, реализованная в ПК Fazonord
АС-120
7
НА
7
7 НЕ
7
7 НС
Рис. 4. Схема модели, реализованной средствами пакета SimPowerSystem
Элементы моделируемой сети имеют следующие параметры:
- асинхронный двигатель номинальной мощностью 90 кВт с коэффициентом мощности 0,91, коэффициентом полезного действия 0,93, номинальной скоростью вращения 1480 об/мин, кратностью пускового тока 7 и кратностью пускового момента 1,2;
- линия электропередачи АС-3* 120+1^95 длиной 300 м;
- несимметричная статическая нагрузка
с сопротивлениями
^ = 1 + /1 Ом, 2т =2НС = 200 + /200 Ом,
= 24.2 + /24.2 кВА;
= $нс = 0.12 + /0,12 кВА.
Результаты моделирования несимметричных режимов при включенном и отключенном АЭД приведены в табл. 1 и проиллюстрированы на рис. 5. Из анализа полученных результатов можно сделать вывод о хорошем совпадении результатов расчета различными методами. Расхождение не
Т а б л и ц а 1
Результаты определения коэффициента несимметрии по обратной последовательности к2и,%
Метод моделирования АЭД отключен Расхождение, % АЭД включен Расхождение, %
Аналитический расчет 2,39 0,83 1,60 -2,56
Ра70шМ 2,41 0,00 1,56 0,00
МаИаЪ 2,42 -0,41 1,61 -3,21
Примечание. Расхождение рассчитывалось по формулам Ък 2$ = (к - к $)/ к ^-100; Ък^М' = (к - кМ')/ к -100, где к $ - результаты аналитического расчета коэффициента несимметрии; к %' - результат вычисления ПК «Fazoшrd-Качество»; к^М' - результат определения на основе 81тРо^ет8уз1ет.
Рис. 5. Сравнение результатов определения к2и различными методами
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
ш
превышает 3,3 %, что позволяет считать модель АН, предложенную в работах [4, 5], вполне адекватной.
Величина симметрирующего эффекта АН может быть определена так:
Следует отметить, что статическая симметричная нагрузка создает незначительный симметрирующий эффект, почти в восемь раз меньший, чем фактический эффект АН:
'!<>Ж) _ и.(оп)
, (<#) Аоп)
М ) _ М ' к2и к2и
¿И
к2и
и .100 =
2,41 _ 1,56 1,56
= 54,5%.
к
(оп)
2 41_2 25 .100 = 2,41 2,25 = 7,11%.. 2,25
В практических расчетах несимметричных режимов для асинхронной нагрузки часто используются статические модели в виде, например, постоянных отборов мощности. Результаты расчетов на основе ПК «Fazonord-Качество» при использовании для моделирования АЭД мощностей Р + jQ, включенных между фазами и нулевым проводом, представлены в табл. 2. Полученные результаты свидетельствуют о недостаточной адекватности такого моделирования и необходимости использования более корректной модели, представленной на рис. 1.
Т а б л и ц а 2 Результаты определения коэффициента несимметрии по обратной последовательности
Возникновение такого эффекта связано с уменьшением степени неравномерности общей нагрузки сети при подключении ССН, которую можно оценить с помощью показателя
.IV 9 ^ ^
где у = у
±ХЫ г—хы
з у
" Л
у
у =-
Г—ЫЮ
у + у + у
^ лы * тг\т * г
3
X = А, Е, С;
знаком «~» обозначены
Метод моделирования ССН отключена ССН включена
Fazonord 2,41 2,25
Примечание: ССН - статическая симметричная нагрузка в виде одинаковых мощностей по фазам.
комплексно-сопряженные величины.
Результаты расчета Ьяег представлены в табл. 3 и проиллюстрированы на рис. 6.
Полученные результаты показывают, что при подключении ССН с мощностью, соизмеримой с мощностью несимметричной нагрузки, показатель Ьпег существенно уменьшается, что свидетельствует о снижении степени неравномерности. Тем не менее, основная доля симметрирую-
^ =
5
Е
у , См —А ' Ь пег
ССН отключена ССН включена
0,707 0,804 0,214
0,354 0,792 0,122
0,141 0,758 0,052
0,071 0,705 0,026
0,035 0,612 0,013
Примечание: у = у = 0,025 + '0,025 = еот1.
1 I , о е.
ГСН ркш У
ССН отключена \
г Ом
Рис. 6. Зависимость Ь „„ =
)
щего эффекта связана с различием сопротивлений прямой и обратной последовательности АЭД. Поэтому для корректного моделирования АН следует использовать модель, представленную на рис. 1. Результаты моделирования с использованием этой модели при различных значениях Ь представлены на рис. 7-9.
Степень снижения к зависит от соотно-
шения между сопротивлениями прямой и обратной последовательностей АЭД, которое можно оценить так:
'
кт
—В1
\2
В 2
Зависимость к2и = к2и {кт ) представлена на рис. 10.
Рис. 7. Зависимости к2и = к2и (Ьпег)
Рис. 8. Зависимость = £_( Ь ):
Е Е \ пег;
проверка значимости по критерию Фишера: К, = 42,08 > Л = 0,007
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
Ь ,о е. пег
0.35
0.36
0.37
0.38
0.39
0.4
0.41
Рис. 9. Зависимость Ък2и = /(Ьпгг) : Ък2и = к' — к^'
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
5 5.5 б 6.5 7 7.5 3
Рис. 10. Зависимость к2и = к2и (кт )
Рис. 11. Схема тягового и внешнего электроснабжения: СТЭ - система тягового электроснабжения
Для проверки работоспособности предлагаемой методики учета АН в общем случае проведено компьютерное моделирование режимов реальной ЭЭС, питающей электротяговую нагрузку. Схема ЭЭС приведена на рис. 11. Изменяющиеся тяговые нагрузки определялись на основе имитации движения поездов массой 4084 тонны в соответствии с графиком, представленным на рис. 12. Токовый профиль показан на рис. 13.
5 300
5 290 ......
^ 5 280 В 5 270 | 5 260 | Ж | V ; ^
5 250
5 240 5 230
50 100 150 Время, 1л 1н
Рис. 12. График движения поездов
Рис. 13. Токовый профиль поезда массой 4084 т
Моделирование осуществлялось на основе ПК «РаЕопоМ-Качество» в трех вариантах:
- без учета нагрузки на шинах 10 кВ ТП2
и ТП3;
- задание статической нагрузки в виде
неизменных отборов мощности на шинах 10 кВ ТП2 и ТП3;
- моделирование АН по схеме, представленной на рис. 1.
Результаты моделирования в виде зависимостей к2и = к2и() на шинах 10 КВ ТП представлены на рис. 14 и 15. Интегральные характеристики несимметрии напряжений приведены в табл. 4 и проиллюстрированы на рис. 16 и 17.
Полученные результаты полностью подтверждают выводы, сделанные на основе предварительного анализа, о необходимости использования модели, представленной на рис. 1, для корректного учета асинхронной нагрузки. Без учета АН может быть принято необоснованное решение о необходимости применения дорогостоящих устройств симметрирования.
О 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Рис. 14. Изменение коэффициента несимметрии по обратной последовательности на шинах 10 кВ ТП2
Рис. 15. Изменение коэффициента несимметрии по обратной последовательности на шинах 10 кВ ТП3
Т а б л и ц а 4
Интегральные характеристики несимметрии, %_
ТП2 ТП3
Показатель Асинхронная Нагрузка не учитывается Статическая Асинхронная Нагрузка не учитывается Статическая
нагрузка нагрузка нагрузка нагрузка
Среднее значение 1,67 2,19 2,17 1,46 2,01 1,91
Максимум 3,89 5,25 5,09 3,93 5,38 5,15
Рис. 16. Интегральные характеристики несимметрии для ТП2
Рис. 17. Интегральные характеристики несимметрии для ТП3
Заключение
1. На основе аналитических расчетов, а также компьютерного моделирования с помощью ПК «Fazonord-Качество» и пакета SimPowerSystem подтверждена адекватность модели асинхронной нагрузки, разработанной в ИрГУПС.
2. Показано, что использование упрощенных статических моделей АН может привести к необоснованным решениям по применению дорогостоящих устройств для снижения уровней несимметрии в ЭЭС, питающих электротяговые нагрузки.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Маркушевич Н. С., Солдаткина Л. А. Качество напряжения в городских электрических сетях. М. : Энергия, 1975. 256 с.
2. Левин М. С., Мурадян А. Е., Сырых Н. Н. Качество электроэнергии в сетях сельских районов. М. : Энергия, 1975. 224 с.
3. Тимофеев Д. В. Режимы в электрических системах с тяговыми нагрузками. М. : Энергия, 1972. 296 с.
4. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Сложнонесим-метричные режимы электрических систем. Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та. 2005. 273 с.
5. Крюков А. В., Закарюкин В. П. Методы совместного моделирования систем тягового и внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока. Иркутск : Изд-во ИрГУПС, 2011. 170 с.
6. Гуревич Ю. Е., Либова Л. Е., Хачатрян Э. А. Устойчивость нагрузки электрических систем. М. : Энергоиздат, 1981. 208 с.
7. Расчет коротких замыканий и выбор электрооборудования / Крючков И. П. и др. М. : Академия, 2005. 416 с.
8. Жуков В. В., Неклепаев Б. Н. Эквивалентное сопротивление обратной последовательности узлов комплексной нагрузки // Электричество. № 10. 1975. С. 57-60.
9. Крюков А. В., Ле Конг Зань. Учет асинхронной нагрузки при моделировании систем тягового электроснабжения железных дорог // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 3(35). 2012. С. 116-122.
