CC BY
70
Заключение
Вариант 4 показал отрицательной значение текущей прибыли и поэтому не рассматривается с точки зрения дальнейшего анализа. Финансовый риск реализации вариантов 1 и 2 практически одинаковы. Оба эти варианта не предполагают существенного уровня финансового рычага, что очевидно при малой доле заемного капитала (0,52 %) и низких финансовых издержках, обусловленных ожидаемой доходностью по средствам ФНБ. Финансовый риск варианта 3 выше, но также находится в границах допустимых значений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Витте С.Ю. Собрание сочинений и документальных материалов. М. : Наука, 2002. 481 с.
2. Глущенко В.В., Глущенко И.И. Исследование систем управления: социологические, экономические, прогнозные, плановые, экспериментальные исследования. Железнодорожный : НПЦ «Крылья», 2004.
3. Commission on the Measurement of Economic Performance and Social Progress : official website. 9 December 2010. URL: http://www.stiglitz-sen-fitoussi.fr/documents/rapport_anglais.pdf>. (access date: 12.03.2012).
4. Гуриев, С., Цывинский, О. Ratio economica: Не только ВВП // Ведомости : электрон, газ. 2010. 28 сент. электронный ресурс. URL: www.vedomosti.ru/newspaper/article/2010/09/28/2 46545. (дата обращения 11.02.2016).
5. Perspectives 2009-2010 pour l^conomie mondiale [Electronic resource] // Lettre de l" OFCE. Р. 2009. 20 avr. 309. URL: http://www.ofce.sciences-po.fr/pdf/lettres/309.pdf. (access date: 12.03.2012).
6. Indur M. Goklany, Economic Growth and the State of Humanity (Bozeman, Mont.: Political Economy Research Center, 2001), using data from World Bank, World Development Indicators 1999 (Washington: World Bank, 1999).
7. World Development Indicators 2001. Washington: World Bank, 2001.
УДК 621.311: 621.321
Закарюкин Василий Пантелеймонович,
д. т. н., профессор, Иркутский государственный университет путей сообщения,
e-mail: zakar49@mail.ru Крюков Андрей Васильевич, д. т. н., профессор, Иркутский государственный университет путей сообщения,
e-mail: and_kryukov@mail.ru Авдиенко Илья Михайлович, аспирант, Иркутский государственный университет путей сообщения,
e-mail: av.ila@mail.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ, ОСНАЩЕННЫХ СИММЕТРИРУЮЩИМИ ТРАНСФОРМАТОРАМИ
V. P. Zakaryukin, A V. Kryukov, I. M. Avdienko
MODELING TRACTION POWER SUPPLY SYSTEMS EQUIPPED WITH SUMMARIZING TRANSFORMERS
Аннотация. Однофазные тяговые нагрузки железных дорог переменного тока вызывают существенную несимметрию в питающей трехфазной сети. С целью ее уменьшения используется три типа фазировки подключения трансформаторов на тяговых подстанциях. Для питающих электроэнергетических систем с мощностями коротких замыканий менее 1000 МВА такое присоединение тяговых подстанций не дает достаточного эффекта. Устранение несимметрии может осуществляться на основе симметрирующих трансформаторов, однако методы расчетов режимов систем тягового электроснабжения с такими трансформаторами практически отсутствуют.
В статье рассмотрены вопросы моделирования систем тягового электроснабжения, оснащенных симметрирующими трансформаторами, на основе методов, разработанных в ИрГУПС. Проанализирована эффективность применения симметрирующих трансформаторов Вудбриджа, Кюблера, Леблана, а также четырехобмоточных трансформаторов. Положительный эффект симметрирующего трансформатора зависит от соотношения нагрузок плеч питания, то есть от электропотребления поездами и графика их движения. Наибольший эффект имеет место при соизмеримых размерах движения поездов с одинаковым токовым профилем по обе стороны от подстанции с симметрирующим трансформатором. Для реализации такой ситуации при моделировании использовались идеализированные токовые профили поездов и график движения.
Результаты компьютерного моделирования на основе программного комплекса Fazonord свидетельствуют о достаточно высокой эффективности применения симметрирующих трансформаторов. Имеет место существенное снижение несимметрии напряжений на шинах питающего напряжения подстанций по сравнению с традиционной системой тягового электроснабжения 25 кВ.
Ключевые слова: электроэнергетические системы, тяговые подстанции, симметрирующие трансформаторы.
Abstract. Single-phase railroad traction loadings of alternating current cause essential asymmetry in the feeding three-phase network. For the purpose of its reduction, three types of transformer connection on traction substations are used. For the feeding electri-
Транспорт
cal power systems with powers of short circuits less than 1000 MVA such accession of traction substations doesn't give sufficient effect. Elimination of asymmetry can be carried out on the basis of symmetrizing transformers; however methods of system mode calculations of traction power supply with such transformers are practically absent.
In article questions of modeling of traction power supply systems equipped with symmetrizing transformers on the basis of the methods developed in Irkutsk State Transport University are considered. Efficiency of symmetrizing transformers Woodbridge, Kyubler, Leblan, and also the transformer with four windings is analyzed. The positive effect of the symmetrizing transformer depends on a ratio of shoulders loadings that are on power consumption by trains and graphics of their movement. The greatest effect takes place at the commensurable amount of train moving with an identical current profile on both sides from substation with the symmetrizing transformer. For realization of such situation when modeling idealized current profiles of trains and the schedule were used. Computer modeling results on the basis ofprogram Fazonord demonstrate high affectivity of summarizing transformers use. Essential decrease in voltages asymmetry on substations' feeding buses in comparison with traditional 25 kV traction power supply system takes place.
Keywords: electric power systems, traction substations, summarizing transformers.
Введение
Однофазные нагрузки системы тягового электроснабжения 25 кВ вызывают существенную несимметрию в питающей трехфазной сети. Для ее уменьшения используется три типа фазировки подключения трансформаторов [1, 2] на тяговых подстанциях (Т11). Для питающих электроэнергетических систем (ЭЭС) с мощностями коротких замыканий менее 1000 МВА такое присоединение ТП не дает достаточного эффекта. Одна из основных причин невысокой эффективности традиционного способа симметрирования заключается в наличии межподстанционных зон, расположенных на участках с большим электропотреблением. Другой фактор, вызывающий пониженную эффективность - неравномерность движения поездов повышенной массы, поэтому нагрузки шести тяговых подстанций, образующих «винт», редко бывают сравнимыми по величине. Эти обстоятельства приводят к росту коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности к2и
на шинах высокого напряжения ТП [3]. Для устранения несимметрии имеется ряд эффективных технических решений, проанализированных в работах [4...6], однако методы расчетов режимов систем тягового электроснабжения (СТЭ) с симметрирующими трансформаторами (СТ) практически отсутствуют. В настоящей статье рассматриваются вопросы моделирования СТЭ с СТ, описанными в работах [7.12].
Схемотехнические решения
Предложенный в работе [7] трехфазный симметрирующий трансформатор имеет четыре обмотки: питающего напряжения, две тяговых и районную. Схема трансформатора показана на рис. 1.
Трансформатор Кюблера [8] является разновидностью двухфазно-трехфазного трансформатора, создающего девяностоградусный сдвиг напряжений двухфазной нагрузки (рис. 2). По фазе В трансформатор является четырехобмоточным. С точки зрения оптимизации параметров короткого замыкания целесообразно обмотку треугольни-
ка выполнять второй, а дополнительные обмотки -третьей и четвертой. Напряжения плеч питания складываются из одного из напряжений треугольника величиной 22,45 кВ и напряжения одной из вспомогательных обмоток 8,22 кВ.
Рис. 1. Четырехобмоточный симметрирующий трансформатор
Та Тв Тс
/а Р /в Р Ic Р [X \Y \Z
Рельсы
Рис. 2. Схема трансформатора Кюблера и векторная диаграмма напряжений
Схема модифицированного трансформатора Кюблера для питания тяговой нагрузки железной дороги переменного тока представлена в работе [9]. Эта схема, как и оригинальная схема Кюблера, содержит две дополнительные однофазные катушки, но разных фаз, что отличает эту схему от ори-
гинальной и приводит в целом к трехобмоточныму трансформатору (рис. 3). Номинальные напряжения фаз треугольника равны 15,9 кВ, напряжение дополнительной катушки иа1 составляет 11,6 кВ,
напряжение дополнительной катушки 17Ь1 = 15,9 кВ.
К преимуществам модифицированной схемы по сравнению с исходной (в которой на стержне фазы В расположено четыре катушки) относится то обстоятельство, что трансформатор является трехобмоточным, что требует меньшего расхода материалов на его изготовление.
Ua1
J
шц Uc2U
bl [С2 Контактная сеть
—W
Ii
In
Un
Рельсы
Рис. 4. Схема трансформатора Леблана и векторная диаграмма напряжений
Схема Вудбриджа (рис. 5) реализует преобразователь двухфазной нагрузки в трехфазную на основе формирования двух напряжений, отличающихся по фазе на 90° [10]. Схема обеспечивает симметрирование одинаковых тяговых нагрузок. В ее состав входит трансформатор Т1 Y/D/D со специальной схемой соединения вторичных обмоток и однофазный повышающий трансформатор или автотрансформатор Т2, который необходим потому, что при двухфазной нагрузке трехфазный трансформатор характеризуется разными напряжениями. Выходные напряжения на схеме рис. 4
обозначены как Ux и U2. Для заземления выходных узлов в качестве Т2 должен применяться трансформатор, обеспечивающий гальваническую развязку второго выхода от первого.
Рельсы
Рис. 3. Схема модифицированного трансформатора Кюблера и векторная диаграмма напряжений
В зарубежной литературе трансформатор Леблана (рис. 4), который также является разновидностью трехфазно-двухфазного преобразователя, упоминается чаще трансформатора Кюблера [10... 12]. Очевидно, это связано с более простым устройством трансформатора Леблана. Для схемы рис. 4 существует два основных варианта выполнения вторичной обмотки: либо с номинальным напряжением 13,75 кВ, либо с напряжением фазы а 15,9 кВ, а фаз Ь и c - 11,6 кВ. При моделировании принят первый вариант. Номинальные напряжения фаз третьей обмотки составляют 15,9 кВ.
Рис. 5. Схема трансформатора Вудбриджа с дополнительным однофазным трансформатором
Методика моделирования. Эффект использования симметрирующих трансформаторов исследовался путем имитационного моделирования работы СТЭ 25 кВ с помощью расчетных схем, приведенных на рис. 6-11.
Рис. 6. Схема без СТ
Рис. 7. Схема с четырехобмоточными СТ
Транспорт
Рис. 8. Схема с СТ Кюблера
Рис. 9. Схема с модифицированным СТ Кюблера
Рис. 10. Схема с СТ Леблана
Модели включают в свой состав внешнее электроснабжение с напряжением балансирующих узлов 230 кВ, ЛЭП 220 кВ, выполненные проводом АС-240, тяговые трансформаторы мощностью 40000 кВ А каждый и две межподстанционные зоны двухпутного участка протяженностями по 50 км с контактной подвеской ПБСМ95+МФ100. Имитационное моделирование работы системы электроснабжения при движении поездов проведено с помощью программного комплекса Ба20П0М [13, 14] в предположении пропуска пяти четных и пяти нечетных поездов (рис. 12).
Рис. 12. График движения поездов
Положительный эффект симметрирующего трансформатора зависит от соотношения нагрузок плеч питания, то есть от токопотребления поездами и графика их движения. Наибольший эффект имеет место при соизмеримых размерах движения поездов с одинаковым токовым профилем по обе стороны от подстанции с симметрирующим трансформатором. Для реализации такой ситуации при моделировании использовались идеализированные токовые профили поездов (рис. 13 и 14) и график движения (рис. 12), обеспечивающие одинаковые нагрузки плеч трансформатора Т2. Трансформаторы Т1 и Т3 остаются нагруженными на одно плечо.
Рис. 11. Схема с СТ Вудбриджа
Рис. 13. Токовый профиль четного поезда
Рис. 14. Токовый профиль нечетного поезда
Результаты моделирования
Результаты моделирования в виде графиков зависимостей коэффициентов несимметрии по обратной последовательности на шинах питающего напряжения ТП1-ТП3 от времени приведены на рис. 15-23. Интегральные результаты моделирования сведены в табл. 1 , 2.
0 20 40 60 30 100 120 140 Время, мин Рис. 15. Динамика коэффициента несимметрии k2U ТП1, СТЭ без СТ
0 20 40 60 S0 100 120 140 160 Вреля. НИН
Рис. 16. Динамика коэффициента несимметрии k2U ТП1, СТЭ с СТ
КггУ*
о 20 +0 60 во и» 120 140 Время. ИНН Рис. 17. Динамика коэффициента несимметрии k2U ТП2, СТЭ без СТ
0 20 40 Й0 S0 100 120 140 Время, пин Рис. 18. Динамика коэффициента несимметрии k2U ТП2, СТЭ, с СТ
о 20 40 60 so wo 120 140 Время, пин Рис. 19. Динамика коэффициента несимметрии k2U ТП3, СТЭ без СТ
0 50 100 150 Время, мин
Рис. 20. Динамика коэффициента несимметрии k2U ТП3, СТЭ с СТ
Г ЧО К КМ Л
Рис. 21. Средние значения k2u: Т - схема без СТ; ЧО - четырехобмоточные СТ; К -трансформаторы Кюблера; КМ - модифицированные трансформаторы Кюблера; Л - трансформаторы Леблана; В - трансформаторы Вудбриджа
т чо к км л в 1и"Г]
0 г/
Рис. 22. Максимальные значения к2и; Рис. 23. Отношение К = —-,-т ;
обозначения те же, что и на рис. 21 к -П
обозначения те же, что и на рис. 21
Т а б л и ц а 1
Коэффициенты несимметрии по обратной последовательности
ТП Параметр Схема без СТ Тип СТ
Четырехоб-моточный Кюблера Кюблера модифицированный Леблана Вудбриджа
ТП1 Среднее 1,36 0,22 0,05 0,04 0,06 0,14
Максимум 2,26 0,49 0,20 0,24 0,15 0,37
ТП2 Среднее 1,87 0,63 0,32 0,36 0,38 0,25
Максимум 3,15 1,27 0,69 0,72 0,75 0,52
ТП3 Среднее 2,16 1,00 0,65 0,72 0,72 0,57
Максимум 3,67 1,95 1,34 1,42 1,41 1,17
Т а б л и ц а 2
к{ст'
Отношение коэффициентов несимметрии по обратной последовательности К = (л^сг)
ТП Параметр Схема без СТ Тип СТ
Четырехоб-моточный Кюблера Кюблера модифицированный Леблана Вудбриджа
ТП1 Среднее 1,0 0,17 0,04 0,03 0,04 0,10
Максимум 1,0 0,22 0,09 0,11 0,07 0,16
ТП2 Среднее 1,0 0,34 0,17 0,19 0,21 0,13
Максимум 1,0 0,40 0,22 0,23 0,24 0,17
ТП3 Среднее 1,0 0,46 0,30 0,34 0,33 0,26
Максимум 1,0 0,53 0,37 0,39 0,38 0,32
В целом по СТЭ Среднее 1,0 0,35 0,20 0,21 0,21 0,19
Максимум 1,0 0,53 0,37 0,39 0,38 0,32
Примечание: кс' - коэффициент несимметрии в схемах с СТ; к- коэффициент несимметрии в
схеме без СТ. Пониженный уровень несимметрии на ТП1 связан с близостью балансирующих узлов.
Результаты моделирования показывают высокую эффективность применения симметрирующих трансформаторов: в зависимости от типа СТ среднее значение коэффициента несимметрии по обратной последовательности снижается в 3.5 раз, а для максимальная величина к2и - в 2.3 раза. Наибольший эффект наблюдается в СТЭ с трансформаторами Вудбриджа, наименьший - в СТЭ с четырехобмоточными СТ.
Периодичность зависимостей, представленных на рис. 15-20, обусловлена движением поездов с интервалами 25 мин. Сравнительно небольшие изменения коэффициентов несимметрии во времени связаны с принятой формой токовых профилей поездов.
Следует отметить, что полученные результаты при идеализированных токовых профилях и графиках движения поездов характеризуют потенциальные возможности симметрирования рассмотренных выше технических решений. Конкретный тип симметрирующего устройства следует выбирать на основе детального моделирования конкретной СТЭ с применением предлагаемой методики имитационного моделирования, а также использовать технико-экономическое сравнение вариантов симметрирования.
Заключение
На основе методов моделирования систем электроснабжения железных дорог, разработанных в ИрГУПС, реализованы модели симметрирующих трансформаторов, предназначенные для расчетов режимов СТЭ с такими трансформаторами. Имитационное моделирование режимов показало существенное снижение несимметрии напряжений на шинах питающего напряжения подстанций в СТЭ, оснащенных СТ, по сравнению с традиционной системой тягового электроснабжения 25 кВ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Марквардт К.Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. М. : Транспорт, 1982. 528 с.
2. Бардушко В.Д., Закарюкин В.П., Крюков А.В. Принципы построения систем электроснабжения железнодорожного транспорта. М. : Теплотехник, 2014. 166 с.
3. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Черепанов А.В. Интеллектуальные технологии управления качеством электроэнергии. Иркутск : Изд-во Ир-НИТУ, 2015. 218 с.
4. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Иванова Е.С. Анализ схем симметрирования тяговых нагрузок железных дорог переменного тока // Системы. Методы. Технологии. № 4 (20). 2013. С.68-73.
5. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Авдиенко И.М. Моделирование систем тягового электроснабжения, оснащенных симметрирующими трансформаторами Вудбриджа // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. Иркутск : Изд-во Ир-НИТУ. 2015. Т.2. С. 109-114.
6. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Авдиенко И.М. Математические модели симметрирующих трансформаторов // Информационные и математические технологии в науке и управлении : тр. XX Байкал. Всерос. конф. Ч. I. Иркутск : ИСЭМ СО РАН. 2015. C. 121-128.
7. Трансформаторы тяговых подстанций с повышенным симметрирующим эффектом / Р.Р. Мамошин и др. // Вестник ВНИИЖТ. 1989. № 4. С. 22-25.
8. Шалимов М.Г., Маслов Г.П., Магай Г.С. Современное состояние и пути совершенствования систем электроснабжения электрических железных дорог. Омск : 2002. 49 с.
9. Zhiwei XU, Longfu LUO, Zhiwen ZHANG, Yong LI. A Novel Asymmetrical Connection Balance Transformer for Traction Power Supply. Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sci-enses, ELK-1304-195. Pp. 20.
10.Yoshihide Hase. Handbook of Power System Engineering. Chichester, John Wiley & Sons Ltd, 2007. Pp 548.
11.Pires V.F., Martins J.F., Foito D., Hao Chen. A Grid Connected Photovoltaic System with a Multilevel Inverter and a Le-Blanc Transformer. International journal of renewable energy research, v.2, No. 1, 2012.
12.Mohsen Kalantari, Mohammad Javad Sadeghi, Seyed Saeed Fazel, Siamak Farshad. Investigation of Power Factor Behavior in AC Railway System Based on Special Traction Transformers. J. Electromagnetic Analysis & Applications, 2010, 2, Pp.618-626.
13.Закарюкин В.П., Крюков А.В. Моделирование режимов систем электроснабжения железных дорог. Иркутск : ИрГУПС, 2014. 164 с.
14.Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесим-метричные режимы электрических систем. Иркутск : Иркут. гос. ун-т. 2005. 273 с.
