CC BY
13
УДК629.7.615.3 DOI: 10.20998/2411-0558.2019.28.01
Н. С. АЩЕПКОВА, канд. техн.наук, доц., ДНУ им. О. Гончара,
Днепр
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ АНТРОПОМОРФНОГО МАНИПУЛЯТОРА С ШЕСТЬЮ
СТЕПЕНЯМИ ПОДВИЖНОСТИ
Точность позиционирования схвата манипулятора - один из основных показателей качества работы промышленных роботов. Для многозвенных манипуляторов величина ошибки позиционирования существенно зависит от конфигурации кинематической цепи, в связи с чем задача определения и выбора оптимальных конфигураций является актуальной как на стадии проектирования, так и на стадии планирования траекторий для конкретного технологического процесса. Ил.: 5. Библиогр.: 11 назв.
Ключевые слова: антропоморфный манипулятор; оптимальная конфигурация; степень подвижности; точность позиционирования.
Постановка проблемы. Возникла необходимость создания метода, как формализованной последовательности простых вычислительных процедур, для анализа оптимальности конфигураций манипулятора. Критерием оптимальности является точность позиционирования манипулятора. Математическое моделирование, анализ и синтез оптимальной конфигурации выполнены с использованием стандартного пакета прикладных программ МаШсаё, обеспечивающего эффективное проектирование промышленных роботов (ПР).
Анализ литературы. Манипулятор ПР обычно представляет собой открытую кинематическую цепь, жесткие звенья которой соединены кинематическими парами пятого класса [1]. Если кинематическая цепь не содержит внутренних замкнутых контуров, то число кинематических пар п определяет число степеней подвижности манипулятора [2, 3]. Положение кинематической цепи манипулятора определяют с помощью обобщенных координат qi^), (/ = 1,2,..., п) характеризующих
относительные перемещения в кинематических парах [2, 3].
Для определения оптимальных конфигураций антропоморфного манипулятора воспользуемся алгоритмом решения второй задачи кинематики (или обратной задачи о положении манипулятора) [1 - 4]. Решение обратной задачи о положении манипулятора проводится как на этапе проектирования, так и на этапе синтеза управляющих воздействий [2, 3, 5]. Следует учесть, что для манипуляторов с большим числом
© Н С. Ащепкова, 2019
степеней подвижности возможно несколько наборов обобщенных координат, обеспечивающих заданное положение особой точки [3 - 6]. Выбор оптимального решения проводится исходя из дополнительных ограничений или критериев качества [2, 3].
Пакет прикладных программ МаШсаё позволяет выполнить кинематический и динамический анализ, оценить точность позиционирования и пределы досягаемости схвата путём решения линейных и нелинейных алгебраических, дифференциальных уравнений и систем уравнений; выполнением операций с векторами, матрицами и полиномами [7, 8]. Метод кинематического и динамического анализа манипулятора с использованием МаШсаё предложен автором в [9], анализ точности позиционирования манипулятора с использованием МаШсаё предложен автором в [10].
Цель исследования - разработка метода анализа оптимальности конфигурации манипулятора ПР в среде МаШсаё.
Материалы и методы исследования
Математическая постановка задачи и начальные условия. Исходными данными являются [1 - 4]:
• кинематическая схема манипулятора,
• геометрические размеры и плотности звеньев манипулятора,
• требуемый закон движения схвата манипулятора,
• начальное положение звеньев,
• информация о нагрузке.
Определим положение особой точки Р (например, полюса схвата) манипулятора в системе координат, связанной с п-м звеном
гП = (хр ур г р 1)т, и в системе координат, связанной с основанием
ПР
Гр = Г(41 (<), 42 (<), к, дк (I)) = 41 • А2 • А3 •... • Л"п_1• гп = Тп • гп. (1)
Определим АР отклонение или АР квадрат отклонения точности позиционирования манипулятора. Определим конфигурацию манипулятора, доставляющую минимум функции АР или АР . Данную конфигурацию будем считать оптимальной.
Традиционный метод решения. Рассмотрим задачу определения оптимальных конфигураций для широко распространенного класса манипуляторов с шестью угловыми степенями подвижности, кинематическая схема которого приведена на рис. 1.
Предположим, что звенья манипулятора абсолютно жесткие стержни, соединенные ротационными кинематическими парами 5-го
класса, распределение масс звеньев сосредоточено в точках геометрических центров масс каждого звена, плотности звеньев одинаковы.
Используя математическую модель кинематики манипулятора ПР, оценим значение погрешности позиционирования АР особой точки Р (полюса схвата) манипулятора. Погрешность позиционирования является следствием неточной работы различных функциональных элементов робота. Погрешность позиционирования АР обусловлена погрешностями Ак, возникающими в шарнирах при относительных движениях звеньев из-за наличия зазоров и люфтов в кинематических парах, погрешностей работы приводов и системы управления. Рассмотрим более подробно влияние на точность позиционирования ПР погрешностей работы приводов.
Ошибка позиционирования полюса манипулятора обусловлена отклонениями Адк, (к = 1, ..., 6) угловых обобщенных координат от их программных значений. Для нахождения оптимальных конфигураций, минимизирующих максимальную ошибку, составим функцию Лагранжа с
Рис. 1. Кинематическая схема манипулятора
переменными и определим экстремум этой функции, в соответствии с работами [2]. Обозначим через гП = (хр ур гр 1)т положение точки Р манипулятора в системе координат связанной с п-ым звеном
Ур
= / ), 4г(* ),•••, 4к (Г)) =
Ух Ш), 42(* ),•••, як (Г)) /у Ш), 42(* ),•••, як (í)) / (4г((), 42(0,-, 4к Ц)) 1
х
р
г
р
1
где /(4^),42^),...,4к^)) - функция угловых обобщенных координат 4к, (к = 1, ..., 6). Отклонения угловых координат А41 обуславливают ошибку позиционирования АР
АР =
я4к
А4 = ВА4.
(2)
где В - матрица размерности 3x6, А4 = [А41, А42, А43, А44, А45, А461] - вектор отклонений обобщенных координат. Величина
АР 2 = АдТВТ ВАд = АдТ ОАд,
(3)
где G = БТВ, представляет собой квадратичную форму относительно вектора А4 .
Оценим влияние конфигурации манипулятора на величину АР2. Для манипулятора, кинематическая схема которого представлена на рис. 1, если 15, 16 << ¡г, (г = 1 - 4), влияние отклонений угловых координат в шарнирах пятой и шестой степени подвижности на ошибку позиционирования полюса схвата АР заметно меньше, чем остальных
степеней. Следовательно, элементы
я А45
\д45
я А46
\д46
в (2) малы по
сравнению с элементами
д4г
для г = 1, ..., 4.
я/ я/
В уравнениях (1) примем ~^—А45 =^—А45 = 0, тогда конфигурация
я45 я45
звеньев 5, 6 не влияет на ошибку позиционирования АР. Пусть 45 = = 46 = 0, определим конфигурации, минимизирующие АР в этом случае. Вектор столбец координат особой точки Р примет вид:
Гр =
ХР
р
Ур =
2 р
Р
1
- Sinq1 \J2Cosq2 + /3Cos(q2 + q3) + l1Cos(q1 + q3 + q4 )] Cosq1 \lrCosqr2 + /3Cos + q3) +11 Cos (q2 + q3 + q4 ) /2 Sinq 2 + 13 Sin(q2 + q3) + /у Sin(q2 + q3 + q 4) 1
/у = /4 + /5 + 1б.
(4)
Вектор /^^),q2(t),...,q4(t)) имеет отклонения Dq(Dq1(t),),...,q4(t)). Матрица О квадратичной формы (3) имеет вид
'011 О12 О13 О14"
О 21 О 22 О 23 О 24
031 О31 О32 О34
О 41 О 42 О 43 О 44
О = В1 В =
где элементы матрицы О вычислены по формулам:
О11 =
' Ур ^
2
V СоЩ10
О12 = О13 = О 21 = О31 = О 41 = 0.
О22 = (2Р -¡{у +
V
2
О23 = О32 = (2Р - /х)2 +
V С°'Ч1
- /2
Sinq2 (2Р - /х) + Cosq2
' Ур л
V С°Ч1 0.
2
О24 = О42 = /3/1Cos(q3 + q4 ) + /3/2Cosq4 + /3 ,
(5)
О34 = О 43 = /3/2Cosq4 + /32,
О33 = (гР -/1)2 +
Ур
Cosq1
+ /2 2/2
Sinq2 (2Р - /1) + Cosq2
УР л Cosq1
О 44 = /32.
Ранг матрицы О равен 3. С учетом (5) уравнение (3) примет вид:
АР2 = О11Ад2 + О 22Ад2 + О33Ад32 + О 44Ад2 + 2О32Ад2 Ад3 + + 2О 42Ад2Ад4 + 2О43Ад4Ад3.
Компоненты вектора Ад подчинены ограничивающему условию
АдтРАд = 1,
где Р - матрица нормировочных коэффициентов
(6)
Р =
Р1 0 0 0
0 Р2 0 0
0 0 Р3 0
0 0 0 Р4
Для вычисления экстремумов АР2 составим функцию Лагранжа Ь = АдтОАд - 1АдтРАд, где 1 - множитель Лагранжа.
Дифференцируя (7) по А/, получим необходимое условие экстремума
(7)
дЬ дАд
= [О-1Р]Ад = 0.
(8)
Поскольку Ад ф 0, определитель характеристической матрицы -1Р] = 0 . Характеристический многочлен матрицы имеет вид
(О11 - 1Р1)[13Р2Р3Р4 -12 (Р2Р3О44 + Р 2Р4О33 + Р3Р4О 22) -- 1(о242 Р3 + О342 Р2 + О232 Р4 - О22О44Р3 - О33О44Р2)] = 0.
Поскольку ранг матрицы О равен 3, то отличными от нуля будут только собственные числа 12, 13:
Я = — 1 Я1 '
044 033 022
123 =-+-+-:
2,3 2Я4 2Я3 2Я2
10442 0332 0222 40342 - 2033044 40242 - 2022024 40232 - 2022033
+---+-+-
V Я42 Я32 Я22 Я3Я4 Я2Я4 Я3Я2
\ = 0.
Вычислим собственный вектор А4, удовлетворяющий уравнению (5) из второго столбца матрицы [0 - 1гЯ]:
А41 = [а3Я2 Я3Я 4 -12 (Я2Я3044 + Я2Я4033 + Я3Я40 22)-1г (0242Я3 + 0342 Я2 + 0232Я4 - 0220 44Я3 - 033044Я2)],
(9)
А42 = (011 -1 гЯ1)[(033 -1 гЯ3)(044 - 1гЯ4) - 0342 А43 = (011 -1 гЯ1)[(044 -1 гЯ4)032 - 034042],
А44 = (011 -1 гЯ1)[032043 - 042(033 -1 гЯ3)],
где 1 принимает значения 11, 12, 13.
Подставляя собственные векторы А4, соответствующие собственным числам 1г, в уравнение (7), определим экстремум функции Лагранжа Ь. Вектор А4, соответствующий собственному числу 12 доставляет максимум функции Лагранжа Ь и обуславливает максимальную ошибку позиционирования полюса манипулятора АР . Следовательно,
АРтах = / (ХР, уР, гР, ¡1, ¡2, ¡3, ¡7,
gl, д2, дз, 44). (10)
Из (4) определим значения обобщенных угловых координат
дх = аг^
д3 = агс008
V —Р 0
Ъ1Ъ2 Ь2 + Ъ32 - ь
(11)
д4 = агс008
(?, -А) +[
008 дх
Ур
+12 -13 -/7 - 2/2[008 /2-— + /2(гр -4X1
008 дх
2/2/3
где
У
Ъ = (гр -/1)д2 +—008д2 -/2, 008 д1
/2 + (7р - А)2 +
У2
Ъ2 = /3 + /7 008 д4 = -
008 д1
+ /22 - /7 - 2/2 I008 + д2 (2р - /1 )]
008 д1
2/2
Ъ3 =
У2
(^р - /,)2 +
008 д1
- [008 д2 —— + 8Ш д2(2 - /!)]. 008 д1
Квадрат максимальной величины отклонения (9) рабочего органа от программного положения с учетом соотношений (11) зависит лишь от угла д2
^ах = /(хр , Ур, 2р , К ^ ^ ^ д2).
Найдем конфигурацию манипулятора, минимизирующую максимальную ошибку АР^ из условия
йд2
= 0.
Одним из решений этого уравнения будет
д1 = aгctg
Хр >
V Ур 0
0 = 8шд2——р—+ 008д2(2р -/Д 008 дх
2
х
р
р
р
или
92 = аг^
( *Р - к V Ур
\
008
= аг^
2р —1\ — хр
яп ^
= аг^
( \ 2р —11
Vх 2 + У р
Решение (12) определяет минимум функции АР2.
Полученный результат означает, что ошибка позиционирования будет наименьшей, если второе звено манипулятора направлено к полюсу Р. Угловые обобщенные координаты ц1, ц4 выражаются через 92, т.е. величина угла 92 полностью определяет оптимальную конфигурацию манипулятора.
Недостатком традиционного метода является необходимость решения системы трансцендентных уравнений (11), чем обусловлены методологические и вычислительные ошибки.
Определение оптимальной конфигурации манипулятора с использованием Маthсаd. Пусть задана кинематическая схема манипулятора рис. 1 и законы движения (законы изменения обобщенных координат (^), I = 1, 2, ..., п).
Алгоритм решения:
1) Для определения положения особой точки Р (например, полюса схвата) в системе отсчета, связанной со стойкой манипулятора, составим матрицы [2, 4, 5, 9, 10] преобразования координат методом Денавита-Хартенберга. Для манипулятора, кинематическая схема которого приведена на рис. 1 получим [9]:
А (к, 91) =
А 0,9з) =
00891 8т 91 0 0
— 8т 91 00891 0 0
0 0 1 /1
0 0 0 1
10 0 0
0 00893 8т93 0
0 — 8Ш 93 00893 /3
0 0 0 1
а а, 92)=
0
00892 — яп 92 0
0
8Ш 92
00892 /2
0
1
А (7,94) =
1 0 0 0 00894 8Ш94
0 — 8Ш94 00894 /4
0
0
0
1
0 sin q6 0
1 0 0 0 cosq6 0 0 0 1
2) На основании кинематической схемы манипулятора представим перемещение особой точки Р, как последовательность движений по каждой обобщенной координате. Составим цепочку перемещений от 0-го звена (основания манипулятора) до n-го звена, относительно которого особая точка неподвижна:
0 Aw( k>qi) > i Av(i ,q2) > 2 Av(i,qs) у з 3 Av(i,q4) y4 Av(i,q5) >5 Av(j,q6) >6
Aw0, q5) =
10 0 0
0 cosq5 sin q5 0
0 - sinq5 cos q5 l5
0 0 0 1
Aw(j, q6) =
cosq6 0
- sin q6 0
3) Определим положение точки Р манипулятора в системе координат, связанной с п-ым звеном гр = (хр ур 2р 1)Т, и в системе координат, связанной с основанием ПР
Г0 = /(41 (Г),д2(Т),...,д6(Г)) = А0 • А2 • А3 • А34 • Л45 • А56 • гРп = Т6 • г
6
6" 'p ,
где Т6 = Д1 • А12 • А23 • ...А56 - общая матрица преобразования координат от п-го звена до 0-го звена (основания манипулятора). На рис. 2 представлено решение прямой задачи о положении манипулятора с использованием пакета прикладных программ МаШсаё.
4) Для манипулятора, кинематическая схема которого приведена на рис. 1, перемещения в шарнирах задаются угловыми координатами Рассчитаем погрешность позиционирования точки Р, обусловленную неточностью отрабатывания д() по формулам [10]:
A xP =
- Sin q1 - Cos q1 0 0
Cos q1 Sin q1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
"1 0 0 0 "
0 Cosq4 - Sinq4 0 0 Sin q4 Cos q4 L4 0 0 0 1
•A
q1
10 0 0
0 Cos q2 - Sin q2 0
0 Sin q2 Cos q2 L2
0 0 0 1
Cosq5 0 - Sinq5 0
0 1 0 0
Sin q5 0 Cos q5 L5
0 0 0 1
1 0 0 0
0 Cos q3 Sin q3 0
0 - Sin q3 Cos q3 L3
0 0 0 1
Cosq6 - Sinq6 0 0
Sin q6 Cos q6 0 0
0 0 1 L6
0 0 0 1
rp +
Cosq - Sinq1 0 0
Sin q1 Cosq1 0 0
0 0 1 Ц
0 0 0 1
1 0 0 0
0 Cosq4 - Sinq4 0
0 Sin q4 Cos q4 L4
0 0 0 1
0 0 0 0
0 - Sinq2 - Cosq2 0
0 Cosq2 - Sinq2 0
0 0 0 0
Cosq5 0 - Sinq5 0
0 1 0 0
Sin q5 0 Cos q5 L
0 0 0 1
•A,
q2
10 0 0
0 Cosq3 Sinq3 0
0 - Sinq3 Cosq3 L3
0 0 0 1
Cosq6 - Sinq6 0 0
Sin q6 Cos q6 0 0
0 0 1 L6
0 0 0 1
Формулы громоздкие, пользоваться ими не удобно.
В работе [10] приведено решение прямой задачи о положении
манипулятора с использованием пакета прикладных программ Mathcad, а
также решение обратной задачи кинематики для условия минимума 2
функции AP .
Решение обратной задачи о положении манипулятора для значений
= -0,008385 м,
= -0,001562 м,
= -0,003057 м,
2
t = 30,4 с; lpx У,™»-'»-' lpY 1И, lpz
соответствующих минимальной ошибке позиционирования полюса ЛPZ, позволяет определить все допустимые конфигурации манипулятора. Выбор оптимальной конфигурации осуществляется с учетом возможных препятствий в рабочей зоне манипулятора, ограничений в степенях подвижности и приводах.
Использование МаШсаё позволяет формализовать процесс поиска оптимальных конфигураций манипулятора, не содержит решения трансцендентных уравнений, не предусматривает эвристических методов.
Выводы. Актуальность рассмотренной научно-прикладной задачи обусловлена расширением области применения манипуляционных роботов, усложнением их траекторий, ужесточением требований к точности позиционирования схвата. Определение оптимальных конфигураций антропоморфного манипулятора рассматривается как последовательность простых процедур (составление матриц преобразования координат, операции над матрицами и т.д.), которая уменьшает возможность ошибки и исключает применение эвристических методов решения трансцендентных уравнений. МаШсаё - универсальная математическая система для численного решения различных инженерных задач с простым интерфейсом и большим набором встроенных функций. Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:
- Впервые разработан алгоритм определения оптимальных конфигураций антропоморфного манипулятора с использованием
r6 +
Mathcad. Рассмотренный метод может использоваться как на этапе проектирования, так и в процессе эксплуатации ПР.
- Усовершенствован метод анализа гибкого производства по неединственности конфигурации манипулятора, обеспечивающий наличие полюса схвата в узловых точках траектории. Применение данного метода позволяет на этапе проектирования провести численное моделирование, определить количество конфигураций манипулятора для любой точки траектории и выбрать оптимальную конфигурацию по заданному критерию качества.
- Получило дальнейшее развитие использование в качестве критерия оптимальности минимума ошибки позиционирования полюса схвата АР . Предложенный метод позволяет определить множество конфигураций для обеспечения заданных координат и ориентации полюса схвата.
Рассмотренный пример позволяет оценить эффективность данного метода для антропоморфного манипулятора с шестью степенями подвижности и подтверждает целесообразность и эффективность использования пакета прикладных программ Mathcad для решения данного типа задач.
Результаты исследования можно применить на производстве при проектировании гибких автоматизированных систем.
Список литературы:
1. Юревич Е.И. Основы робототехники / Е.И. Юревич. - СПб.: Питер, 2005. - 252 с.
2. Основы управления манипуляционными роботами: учебник для вузов / С.Л. Зенкевич, А. С. Ющенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004. - 480 с.
3. Колюбин С. А. Динамика робототехнических систем. Уч. пособие / С.А. Колюбин. -СПб.: Университет ИТМО, 2017. - 117 с.
4. Шахинпур М. Курс робототехники. Пер. с англ. / М. Шахинпур. - М.: Мир, 1990.527 с.
5. Ащепкова Н.С. Моделирование и кинематический анализ кривошипно-шатунного механизма / Н.С. Ащепкова // Вюник НТУ "ХП1". Серш: 1нформатика та моделирование. - Харшв: НТУ "ХПГ. - 2014. - № 62. - С. 3-12.
6. Maxfield B. Engineering with Mathcad: using Mathcad to create and organize your engineering calculation/ B. Maxfield. - Butterworth-Heinemann, 2006. - 512 p.
7. Maxfield B. Essential Mathcad for Engineering, Science, and Math. / B. Maxfield. -Academic Press, 2009. - 528 p.
8. Fausett L.V. Numerical methods using Mathcad / L.V. Fausett. - Prentice Hall, 2002. -702 p.
9. Ащепкова Н.С. Метод кинематического и динамического анализа манипулятора с использованием Mathcad / Н.С. Ащепкова // Восточно-Европейский журнал передовых технологий - Харьков: - 2015. - № 5/7 (77). - С. 54-63.
10. Ащепкова Н.С. Моделювання та аналiз точносп позщшвання машпулятора / Н.С. Ащепкова // Вюник НТУ "ХП1". Серiя: Мехашко-технолопчш системи та комплекси. - Харшв: НТУ "ХПГ. - 2017. - № 19 (1241). - С. 34-42.
Bibliography:
1. Jurevich, E. (2005), Basis of robot, SPb, Mashinostroenie, 271 p.
2. Zenkevich, S., and Yushenko, A. (2004), Bases of control system for manipulation robots, Publishing house of Moscow State Technical University by N. Bauman, Moscow, 480 p.
3. Kolyubin, S. (2017), Dynamics of the robots systems, Publishing house of ITMO University, StP, 117 p.
4. Shahinpur, M. (1990), A robot engineering textbook, Mir, Moscow, 527 p.
5. Ashchepkova, N. (2014), "Modelling and kinematics analysis of crank-type-piston-rod mechanism", Herald of the National Technical University "KhPI". Subject issue: Information Science and Modelling, Vol. 62, pp. 3-12.
6. Maxfield, B. (2006), Engineering with Mathcad: using Mathcad to create and organize your engineering calculation, Butterworth-Heinemann, 512 p.
7. Maxfield, B. (2009), Essential Mathcad for Engineering, Science, and Math, Academic Press, 528 p.
8. Fausett, L.V. (2002), Numerical methods using Mathcad, Prentice Hall, 702 p.
9. Ashchepkova, N. (2015), "Mathcad in the kinematic and dynamic analysis of the manipulator", Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol. 5/7 (77), pp. 54-63.
10. Ashchepkova, N. (2017), "Modeling and analysis of the manipulator accuracy", Herald of the National Technical University "KhPI". Subject issue: Mechanical - Technological Systems and complexes. Vol. 19 (1241), pp. 34-42.
Статью представила д-р техн. наук, проф. ДНУ им. О. Гончара Сокол Г. И.
Поступила (recived) 29.11.2019
Ashhepkova Natalja Sergeevna, PhD Tech.
Dnepro national university by O. Gonchar,
St. D. Halytskyi, 16/44, Dnepropetrovsk, Ukraine, 49102
Tel.+38 (066) 292-01-47, e-mail: ashсhepkovanatalya@gmail.com
ORCID ID: 0000-0002-1870-1062
УДК629.7.615.3
Визначення оптимальних коифмурацш антропоморфного маншулятора i3 шiстьома ступенями рухливостi / Ащепкова Н.С. // Вiсник НТУ "ХШ". Сер1я: 1нформатика та моделювання. - Харк1в: НТУ "ХП1". - 2019. - № 28 (1353). - С. 94 -107.
Точнють позицюнування схвату машпулятора - один з основних показчиков якосп роботи промислових роботiв. Для багатоланкових манiпуляторiв величина помилки позицiонування ютотно залежить вiд конфпурацп к1нематичного ланцюга, у зв'язку iз чим задача визначення й вибору оптимальних конфпурацш е актуальною як на стадп проектування, так i на стадп планування траекторiй для конкретного технолопчного процесу. 1л.: 5. Бiблiогр.: 10 назв.
Ключовi слова: антропоморфний машпулятор; оптимальна конфiгурацiя; ступiнь рухливостi; точшсть позицiонування.
УДК629.7.615.3
Определение оптимальных конфигураций антропоморфного манипулятора с шестью степенями подвижности / Ащепкова Н.С. // Вестник НТУ "ХПИ". Серия: Информатика и моделирование. - Харьков: НТУ "ХПИ". - 2019. - № 28 (1353). - С. 94 -107.
Точность позиционирования схвата манипулятора - один из основных показателей качества работы промышленных роботов. Для многозвенных манипуляторов величина ошибки позиционирования существенно зависит от конфигурации кинематической цепи, в связи с чем задача определения и выбора оптимальных конфигураций является актуальной как на стадии проектирования, так и на стадии планирования траекторий для конкретного технологического процесса. Ил.: 5. Библиогр.: 10 назв.
Ключевые слова: антропоморфный манипулятор; оптимальная конфигурация; степень подвижности; точность позиционирования.
UDK629.7.615.3
Determination of optimal configurations of an anthropomorphic manipulator with six degrees of mobility / Ashchepkova N.S. // Herald of the National Technical University "KhPI". Series of "Informatics and Modeling". - Kharkov: NTU "KhPI". - 2019. -№ 28 (1353). - P. 94 - 107.
The accuracy of the manipulator's grip positioning is one of the main indicators of the industrial robots' work quality. For multi-link manipulators, the value of the positioning error substantially depends on the kinematic chain configuration, and therefore the task of determining and choosing the optimal configurations is relevant both for the design stage and for the stage of planning trajectories for a specific technological process. Figs.: 5. Refs.: 10 titles.
Keywords: anthropomorphic manipulator; optimal configuration; degree of mobility; positioning accuracy.
