Интеллектуальное управление роботом-манипулятором с использованием адаптивного нейро-нечеткого контроллера Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 004.896

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ РОБОТОМ-МАНИПУЛЯТОРОМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АДАПТИВНОГО НЕЙРО-НЕЧЕТКОГО КОНТРОЛЛЕРА

© 2017 Ту Раин

аспирант кафедры программного обеспечения и администрирования информационных систем email: thurein.48@gmail. com Курский государственный университет

Настоящая статья посвящена применению нечёткой адаптивной нейронной

сети(А№!8) при решении обратной задачи кинематики робота-манипулятора.

Работоспособность системы будет проверена на математической модели трёхстепенного

свобода робота-манипулятора, составленной в среде MATLAB/Simulink.

Ключевые слова: робот-манипулятор, искусственный интеллект, нечёткая

адаптивная нейронная сеть, обратная задача кинематики, интеллектуальное управление.

В последнее время роботы-манипуляторы были широко использованы в промышленности. Манипулятором называют разомкнутую механическую систему(цепь), состоящую из твёрдых тел, которые последовательно соединены между собой при помощи шарниров и образуют кинематические пары пятого класса. Каждое из составляющих манипулятор твёрдых тел называют звеном [Зенкевич, Ющенко 2004: 16-35]. Прямая и обратная позиционная задача роботов-манипуляторов являются основными задачами в области робототехники. В научной литературе написали многие методы решения обратной позиционной задачи: метод обратных преобразований, тригонометрический подход, итерационный метод и т.д. [Kucuk, Bingul 2006; Corke 2011; Зенкевич, Ющенко 2004].

Прямую позиционную задачу формулируют следующим образом : по заданному вектору обобщенных координат q = (q1, q2,..., qN)T найти положение и ориентацию схвата

« = f (q). (1)

Обратную позиционную задачу формулируют следующим образом. При заданном положении и ориентации схвата s = s найти обобщенные координаты

Ч = (4i> 42, ■■■ /4nУ .

Если обозначить s = /( q), то искомые углы будут задаваться соотношением

q = /"H*). (2)

Таким образом, решение обратной позиционной задачи сводится в общем случае к решению нелинейной тригонометрической системы шести уравнений с N неизвесными. Известно, что такого рода системы могут:

- не иметь ни одного решения. Это означает, что заданные положение и ориентация схвата системы не могут быть достигнуты никаким выбором углов (перемещений) в сочленениях;

- иметь единственное решение;

- иметь более одного решения. Это означает, что существует несколько (или бесконечно много) конфигураций манипулятора, обеспечивающих заданное положение схвата [Зенкевич, Ющенко 2004: 67-100].

На рисунке 1 манипулятора.

Кинематическая задача

представлена кинематическая

схема трехзвенного

Y

Рис. 1. Кинематическая схема трёхзвенного манипулятора

В таблице 1 показаны параметры Денавита-Хартенберга трёхзвенного манипулятора.

Таблица1

Параметры Денавита-Хартенберга трехзвенный манипулятора

Звено а,(мм) а^рад) di(мм) ^(рад)

1 0 п/2 0 41

2 а2 0 0 42

3 аз 0 0 4з

В таблице 2 показано движение трехзвенного манипулятора.

Таблица 2

Звено Движение звена Отклонение углов наклона векторов (рад)

L1 по часовой стрелке / против часовой стрелки -n/2<q1< п/2

L2 вверх-вниз 0< q2< п/2

L3 вверх-вниз -n/2<q3< п/2

Прямую позиционную задачу данного манипулятора формулируют следующим образом :

x = cosq1 (a2 cosq2 + a3 cos(q2+q3)), (3)

y = sinqi (a2 cosq2 + аз cos(q2+q3)), (4)

z = a2 sin q2 + a3 sin(q2+q3). (5)

Обратную позиционную задачу данного манипулятора формулируют следующим образом:

qi = atan2 (x,y), (6)

q3 = atan2(sin q3, cos q3), (7)

q2 = atan2(z,y]x! + y2) — atan2(a3 sin q3, a2 + a3cos q3 ). (8)

Нечёткая адаптивная нейронная сеть (ANFIS)

Структура нечёткой адаптивной нейронной сети(А№!8) состоит из пяти слоев(рис.2).

Слой-1: Нейроны первого слоя служат для представления термов входных переменных. При конкретных (заданных) значениях входов на выходе слоя формируются значения функций принадлежности.

А1 = М^О), I = 1,2 ,

■ О? = дв.(у), / = 1,2 , (9)

О? = ^0), I = 1,2 ,

где х, у, 1 - входы и /А1, /вь /ла - функции принадлежности.

Слой-2: Нейроны второго слоя исполняют роль антецедентов (посылок) нечетких правил. Выходами этого слоя являются степени истинности

предпосылок каждого правила базы знаний системы.

Щ = (*) • (у) • (г) (10)

Слой-3: Нейроны третьего слоя служат для нормализации степеней выполнения правил. Выход 1-го нейрона этого слоя представляет собой отношение степени истинности предпосылки 1-го правила к сумме степеней предпосылок всех правил:

^ = (11)

Слой-4: Четвертый слой предназначен для вычисления заключений правил.

Здесь

Щ. • й = Щ. • (Рг* + 41У + Пг + ) (12)

где (Р1, , г£, 51) - набор параметров данного слоя (так называемые параметры вывода).

Слой-5: Пятый слой выполняет агрегирование результата, полученного по различным правилам. Единственный нейрон этого слоя вычисляет выходное значение сети [Шанов 2015]:

2Х • /! = %!г (13)

¿¡=1

x У z

Рис. 2. Структура нечёткой адаптивной нейронной сети(А№18)

Как видно из рисунка 3(а)(в), ошибки на и ^з, полученные с использованием сети АКБ18, имеют линейный выход. На рисунке 3 (б) ошибка на q2 изображает внезапное изменение из-за движения звена 2. Таким образом, сеть А№!Б обеспечивает значительные изменении углов наклона векторов для используемого трехзвенного манипулятора.

1.6

Deduced - Predicted

-2 ее

2 4 6 8 10*10*3

points of observation on work volume

(а) Ошибка на q\ Deduced thete2 - Predicted thete2

2 4 6 8 10*10A3

points of observation on work volume

(б) Ошибка на q2

2 4 6 8

points of observation on work volume

1 o*1оЛз

(в) Ошибка на qз

Рис. 3. Рассогласование величин текущего и целевого векторов положения манипулятора

Заключение

Прямая позиционная и обратная позиционная задачи для трехзвенного манипулятора успешно решались. Обзор литературы показывает использование методов искусственного интеллекта для планарно-ангулярных манипуляторов. В этой работе нечёткая адаптивная нейронная сеть(А№!8) была использована для получения обратных кинематических решений. Рассогласование величин текущего и целевого векторов положения манипулятора очевидно показало, что предложенный метод приводит к допустимой ошибке для трехзвенного манипулятора движущегося, в пространстве. Предлагаемый метод для обучения сети А№!8 может использоватся для

получения быстрых и точных обратных кинематических решений для манипулятора с n-степенью свободы.

Библиографический список

Howard David W, Zilouchian A. Application of Fuzzy Logic for the Solution of Inverse Kinematics and Hierarchical Controls of Robotic Manipulators // Journal of Intelligent and Robotic Systems, Kluwer Academic Publishers 1998; 23(2-4):217-247.

Kucuk S, Bingul Z. Robot Kinematics: Forward and Inverse Kinematics. Industrial Robotics: Theory, Modelling and Control, Sam Cubero (Ed.), InTech., 2006.

Kucuk S., Bingul Z. The inverse kinematics solutions of fundamental robot manipulators with offset wrist, IEEE International Conference on Mechatronics, IEEE, Piscataway, NJ, pp. 197-202, 2005.

Manocha D., Canny J.F. Efficient inverse kinematics for general 6R manipulators, IEEE Transactions on Robotics and Automation, 10(5): 648-657, 1994.

Corke Peter. Robotics, Vision and Control, Fundamental Algorithms in MatLab, Springer Tracts in Advanced Robotics, 2011. 558 c.

Rasit Koker, Cemil Oz, Tark Cakar, Huseyin Ekiz. A study of neural network based inverse kinematics solution for a three-joint robot // Robotics and Autonomous Systems. 2004. 49. С. 227-234.

Xu C., Shin Y.C. A fuzzy inverse model construction method for a MISO system // IEEE Transaction on Fuzzy Systems, in press, 2008.

Зенкевич С.Л., Ющенко А.С. Основы управления манипуляционными роботами: учебник для вузов. 2-е изд., исправ. и доп. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 480 с.

Шанов Д.Н. Метод управления трехзвенным манипулятором с коррекцией ошиби на основе использования нейро-нечеткой сети // Молодежный технический вестник. М: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015.

Юревич Е.И. Интеллектуальные роботы: пособие для вузов / Е.И. Юревич, И.А. Каляев, В.М. Лохин, ИМ. Макаров, С.В. Манько, М.П. Романов. М.: Машиностроение, 2007. 360 с.