CC BY
11
Определение оптимального числа операторов (окон приема) в отделе приема документов на государственную регистрацию земельных участков и иных
объектов недвижимости
Яблонский Дмитрий Леонардович аспирант Государственного университета
по землеустройству, Москва, Россия [email protected]
Аннотация. В данной статье рассматривается один из методов определения оптимального количества окон приема документов на государственную регистрацию земельных участков и иной недвижимости, что позволяет избежать ряда проблем, связанных с «очередями», и ускорить обслуживание заявителей в ходе проведение государственной регистрации земельных участков и иных объектов недвижимости.
Ключевые слова: регистрация, недвижимость, операторы, «окна приема», очередь, моделирование, системы массового обслуживания, заявки.
Abstract. This article describes one method of determination of the optimal number of Windows acceptance of documents for state registration of land plots and other real estate, which avoids some of the problems associated with the "queue", and speed up the service of the applicants during the state registration of land plots and other real estate objects.
Key words: registration, real estate, operators, «receive window», turn, modeling, Queuing systems, application,
В настоящее время современная государственная регистрация земельных участков и иных объектов недвижимости относится к сложным социально-экономическим, информационным системам, требующих постоянного организационного совершенствования и технологической модернизации. В систему органов государственной регистрации широко внедряются передовые технологии обслуживания: «одно окно», многофункциональные центры, электронные очереди, «мобильная регистрация», интернет-технологии и др. Вместе с тем имеют место и проблемные вопросы регистрации прав на недвижимость, связанные с очередями, неритмичностью и оперативностью обслуживания юридических и физических лиц. Наличие этих проблемных вопросов значительно удлиняют процесс регистрации и требует его оптимизации. В данной статье предлагается один из методов решения проблем, связанных с временными ожиданиями (очередями) путем определения оптимального количества операторов приема документов («окон приема») на государственную регистрацию земельных участков и иной недвижимости.
Технологически выполнение процессов регистрации подчинено последовательной технологической схеме (цепочке) спрос-предложение. По своему характеру спрос - хаотичен, так как на стыке взаимодействия с предложением в волеизъявлении своих субъектов он не является организованной структурой. Между спросом и предложением нет правовой связи как изначальной данности.Хаос на стороне спроса всегда пытается организоваться в виде очереди и определенного порядка в ней. Если очередь небольшая, порядок в ней - следование граждан друг за другом - соблюдается неукоснительно. Если - исчисляется десятками и сотнями людей - следование граждан друг за другом можно
проконтролировать через составление соответствующего списка из их фамилий и формирование электронной очереди. Число запросов от граждан в течение пятидневной рабочей недели неравномерен [2]. Также установлено, что количество людей в очереди неравномерно в зависимости от дневного времени (Рис.1).
Рисунок 1 - Диаграмма запроса граждан
Наличие явления большой очереди вменяется в вину стороне, разрешающей спрос, что совершенно обосновано. Вместе с тем, в системе регистрации «окно приема», например, не имеет возможности, по воле очереди трансформироваться, скажем, до десятка, так как управления (отделы) регистрации являются государственными учреждениями и не могут в динамичном режиме в процессе регистрации изменять свою штатную численность. Основная проблема же не в очереди, как таковой, а в ее движении, пропускной способности предлагающей стороны. Чтобы определить наиболее оптимальное число окон приема, необходимо исследовать многоканальную систему обслуживания по приему заявок на проведение государственной регистрации земельных участков и иных объектов недвижимости.
Предполагается, что многоканальной системе обслуживания открыты два пункта обслуживанияили более (Рис. 2). Заявители ожидают в общей очереди и обращаются в первый освободившийся пункт обслуживания (окно обслуживания).
1
П — мявка; — пункт обсяуживашн
Рисунок 2 - МОДЕЛЬ ДВУХКАНАЛЬНОЙ ОДНОФАЗОВОЙ СИСТЕМЫ
В многоканальной системе поток заявок подчиняется пуассоновскому закону, а время обслуживания — экспоненциальному [1]. Заявитель, приходящий первым обслуживается первым, и все окна обслуживания работают в одинаковом режиме.
Для многоканальной системы с неограниченной очередью должно выполняться
Р <1
условие п , где р — параметр загрузки системы (среднее число занятых окон
приема), п — минимальное количество окон приема, при котором очередь не будет расти бесконечно. В противном случае предельные вероятности существовать не могут. Для расчета параметров данной многоканальной системы используем следующие формулы:
1!
2 п п + 1 -1
(;; 1+ Р-+Р-+—Р-) ; — вероятность того, что система свободна;
1 2! п! п! (п-р)'
Р о=;
P =
г och
n + 1
= Р
n!(n_р) 'p°; — вероятность того, что заявка окажется в очереди;
= X
Р = ^ — среднее число занятых окон приема, где 0 — число заявок в
единицу времени; А — число заявителей.
Рn+ 1' Р _2
Loch= n ■ n!0' (1_ П ^ ; — среднее число заявок(заявителей) в очереди;
Lsist=Loch+р; — среднее число заявок в системе; 1
T = — ■ т ■
1 och x och' — время нахождения заявки в очереди;
1
X ^sisu — время нахождения заявки в системе.
T =— ■ т ■
± sist. Л sist >
к=А = '
К ц Р' — среднее количество операторов, занятых обслуживанием заявителей
Исследуем данную модель обслуживания на примере отдела приема документов Управления Росреестра по Тверской области [3]. Известно, что среднее время обработки одной заявки в отделе приема документов на госрегистрацию прав
составляет 1°ъ=22,21 мин' [3] Также известно, что имеется три окна приема
документов. В течении дня одно окно приема может принять 21 заявку на проведение госрегистрации, т.е. примерно 2,62 заявки\час. Пусть в отдел Росреестра на сдачу документов поступает поток заявителей с интенсивностьюЛ = 6 чел. в час.
Определим минимальное число операторов, при котором очередь не будет расти до бесконечности, а также характеристики обслуживания при п_Пт:"
шт
. Также определим оптимальное число п°р операторов, при котором
с
относительная величина затрат , связанная с издержками на содержание окон приема и с пребыванием в очереди заявителей (заявок), задаваемая, например,
п
с _3т
как х 31 • , будет минимальна, и сравнить характеристики обслуживания
при п_Пшп и п_ п°р . Также, найдем вероятность того, что в очереди будет не
более трех заявителей.
По условию Л = 6 (1/ч) = 6/60= 0,1 (1/мин.) Находим среднее число занятых операторов:
Р_ р _Х*°ь_1 ^22,21 = 2,22;
Р 1
Очередь не будет возрастать до бесконечности при условии п , т.е.
при п>р_2,22 . Т. о, минимальное число операторов пшп_3 . Так как при работе одного окна приема очередь будет расти бесконечно, найдем характеристики обслуживания системы массового обслуживания (СМО) при п_ 3 .
Найдем вероятность того, что в окне приема отсутствуют заявители:
1+р
1!
2 п п+1 -1
1 2! п! п! (п-р)' Р o_¿
2 222 2 223 2 224 1 + 2,22 —
2! 3! 3! (3_2,22)
Р01=0,078.
Т.е. в среднем 7,8% времени окна приема будут простаивать. Вероятность того, что в окне приема будет очередь:
п + 1
р =—р__Р'
РосИ п!(п-р) Ро'
р = 2,224 •0,078 =о4о4
Р°сЬ 3! (3-2,22)
Среднее число заявителей, находящихся в очереди:
n+ 1
_f
och
П+ 1 _2
=р ' ро ■ ( р) ;
Loch n' n! (1 n' ;
2,224 ■ 0,078
Loch= ' 2 22 2 =1,556.
3' 3! (1_ 222)
3
Среднее время ожидания в очереди:
1
т = —' т ■
och x och >
1 55
ТосИ =—— = 15,5 мин.
оси. 0,1
Среднее число заявителей в окне приема:
Lsist = ЬосИ + Р '
Ь^ = 1,55 + 2,22=3,77.
Среднее время нахождения заявителей в окне приема: 1
Т = — • Т '
± sist. X
3 77
Tsist. = "0"1" = 37,7 мин ■
Среднее количество операторов, обслуживающих заявителей:
{ X к=—= р;
k = 2,22.
Коэффициент (доля) занятых обслуживанием окон:
к = Р = 222 =о 74 • К°т • п 3 0'74 •
Абсолютная пропускная способность окна приема - это среднее число заявок, которое может быть обслужено в единицу времени.В данной СМО она равна 0,1 (1/мин), или 6 (1/ч), т.е. в час может быть обслужено 6 заявок (заявителей).
Рассчитаем относительную величина затрат, отражающая суммарные затратыот ожидания обслуживания, потерь времени на обслуживание и от простоя
окон обслуживания при п= 3 :
п3 Сот.=^ + 3 ТосЬ = 01 +3 • 15,5 = 76,5.
Анализ данных характеристик обслуживания говорит о перегрузке модели обслуживания при наличии трех операторов. Основными параметрами, которые определяют оптимальность модели являются среднее время ожидания в очереди (
т°ск ), вероятность простоя окна приема ( Ро ) и относительная величина затрат (
с
от. ). Рассчитаем данные параметры при других значениях числа операторов (п) (Таблица 1).
Таблица 1 - ЗНАЧЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ОБСЛУЖИВАНИЯ, ПРИ РАЗЛИЧНОМ ЧИСЛЕ ОПЕРАТОРОВ
Характеристика Число операторов (п)
обслуживания 2 3 4 5
Вероятность простоя окна приема (%) 5,2 7,8% 10,2% 10,7%
Среднее время ожидания в очереди (мин.) 117,54 15,5 2,89 0,69
Относительная величина затрат 255,08 76,5 51,56 53,45
Как видно из Таблицы 1, оптимальным вариантом, характеризуемым величиной затрат, будет при n=nopt =4 операторов.
Определим характеристики обслуживания модели при n=nopt =4 . Получим:
Poch . = 0,128 ;Loch =0,289 ;Toch =2,89 ;Lsist =2,509 ;Tsist =25,09; k=2,22 ;k 3 = 0,55
Как видим, при n = 4 по сравнению с n = 3, существенно уменьшились
PL вероятность возникновения очереди och • , длина очереди och • и среднее время
TL пребывания в очереди och , и соответственно среднее число заявителей sist- и
T
среднее время нахождения в окне приема sist. , а также доля занятых
обслуживанием операторов k3 . Но среднее число занятых обслуживанием
операторов ^ и абсолютная пропускная способность окон приема А естественно не изменились.
Далее определим вероятность того, что в очереди будет не более 3 заявителей, как:
P I Г< 3) = Р1+ Р2 + Р3 + Р4 + P 5 + P5 + 1 + P 5+2 + P5+ 3= 1 Poch + P 5+1 + P5+2 + P5+3 -
где каждое слагаемое найдем по формулам.
Получаем значения при n=4 :
, 2,225 ■ 0,102 2,225 ■ 0,102 2,226 ■ 0,102 2,227 ■ 0,102_пп„„
1--;-т+---'--п--'--й-— 0 ,9// .
4! (4_0,22) 4 ■ 4! 42 ■ 4! 43 ■ 4!
Заметим, что в случае работы трех операторов та же вероятность меньше:
2,224 • 0,078 2,224 • 0,078 2,225 • 0,078 2,226 • 0,078_по^г 1--;-Н---1-----1----= 0 ,835 .
3! (3-0,22) 3 • 3! 32 • 3! 33 • 3!
Таким образом, в результате получаем, что данная модель обслуживания (СМО) регистрационных операций Росреестра при наличие 1-3 операторов приема документов не справляется с входящем потоком заявителей, из-за чего возникает проблема временных ожиданий (очередей). В ходе исследовании данной модели выявлено, что для нормального функционирования и обслуживания заявителей необходимо 3-4 окна приема и 4 оператора приема заявок.
Можно сделать вывод, что имеяинформацию о средней длительности приема одной заявки, данные об интенсивности потока заявителей в течении дня\недели, можно вычислить оптимальное количество окон приема заявок и с минимальными затратами сократить время ожидания,что обеспечило бы эффективность работы окон приемапри предоставление государственной услуги по регистрации прав собственности на земельные участки и иные объекты недвижимости.
Библиографический список:
1. Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения. - М.: ИНФРА-М, 2003. -258 с.
2. Козлов П. Очередь. Исследование социальных аспектов очереди решение ее проблем на примере Главного управления Федеральной регистрационной службы по Омской области. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://just•sibeгia•net/uniweгsal_m•php?uгla=que•htm
3. Результаты обработки данных хронометражного обследования предоставления государственной услуги «Прием документов на государственную регистрацию прав на недвижимое
имущество и сделок с ним, выдача документов после проведения государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним» // Отчет об оказании услуг по разработке ведомственной системы норм и нормативов ресурсного обеспечения предоставления государственных услуг и осуществления иной предусмотренной уставом деятельности ФГБУ «ФКП Росреестра». - М.: ЗАО «Аудиторско-консультационная группа «Развитие бизнес-систем», 2013. -476 с.
