Определение мощности, затрачиваемой на вращение классифицирующей перегородки трубной шаровой мельницы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Ханина О. С. аспирант

Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ, ЗАТРАЧИВАЕМОЙ НА ВРАЩЕНИЕ КЛАССИФИЦИРУЮЩЕЙ ПЕРЕГОРОДКИ ТРУБНОЙ ШАРОВОЙ МЕЛЬНИЦЫ

Приведена методика расчета мощности, необходимой для обеспечение вращательного движения классифицирующей перегородки, представленной в виде суммы мощностей, затрачиваемых на перемещение материала, находящегося в классифицирующих камерах и на обеспечение вращательного движения конструкции перегородки. Выполнены расчеты и анализ полученных результатов.

Использование классифицирующей перегородки в трубной шаровой мельнице позволяет повысить эффективность процесса измельчения материала в помольном агрегате за счет снижения его переизмельчения на стадии грубого помола.

Мощность привода мельницы, затрачиваемая на обеспечение вращательного движения классифицирующей перегородки вместе с находящимся в её камерах материалом равна:

D. = P

аа п

(1)

где Р - мощность, необходимая для обеспечения вращательного движения классифицирующей перегородки вместе с находящимся в её камерах материалом; п -общий КПД привода.

Рассмотрим движение классифицирующей камеры классифицирующей перегородки с находящимся в ней сыпучим материалом, совершающей вращение с барабаном мельницы вокруг его продольной оси, из нижнего положения в направлении её вращения (рис. 1).

Разделим перемещение классифицирующей камеры с материалом на два этапа. Первый этап связан с её

перемещением (в направлении вращения) из положения, когда она расположена вертикально и находится ниже оси ox (рис. 1), в положение, которое она занимает при повороте на угол п/2 и когда её просеивающая поверхность располагается горизонтально.

Рисунок 1. Схема к расчету мощности, затрачиваемой на вращательное движение классифицирующей перегородки

Второй этап связан с перемещением в направлении вр ащения классифицирующей камеры с м атериалом из положения, когда её классифицирующая поверхность располагается горизонтально, в положение, при котором камера опорожняется.

Для придания вращательного движения конструкции классифицирующей перегородки также затрачивается мощность.

Мощность, затрачиваемая обеспечение вращательного движения классифицирующей перегородки вместе с находящимся в её камерах материалом, будет равна:

Р =РГn'+Р2 -n"+Р3

(2)

где Р - мощность, затрачиваемая на перемещение материала, находящегося в классифицирующей камере на первом этапе её движения, Вт; Р2 - мощность, затрачиваемая на перемещение материала, находящегося в классифицирующей камере на втором этапе её движения, Вт; Р3 - мощность, затрачиваемая на обеспечение вращательного движения конструкции классифицирующей перегородки, Вт; n' - количество классифицирующих камер, участвующих в загрузке материала, шт; n" - количество классифицирующих камер, участвующих в разгрузке материала, шт.

Загрузка классифицирующих камер материалом осуществляется при значениях угла ц (рис. 1) от -п/2 рад до нуля и заканчивается в классифицирующей камере с горизонтальным расположением просеивающей поверхности. Количество классифицирующих камер, участвующих в процессе загрузки, определяется выражением:

n' = П +1,

4 '

(3)

где п - полное количество классифицирующих камер.

Количество классифицирующих камер, участвующих в разгрузке материала:

n" = Е°

2п

(4)

где е0 - угол естественного откоса материала.

Мощность, затрачиваемая на перемещение материала, находящегося в одной классифицирующей камере на первом этапе её движения, определяется выражением:

Р = ю-я- Xс • р- V(„, (5)

где ю - угловая скорость вращения барабана мельницы, рад/с; Хс - координата центра тяжести призмы материала по оси ОХ, когда просеивающая поверхность находиться в горизонтальном положении, м; р - насыпная плотность материала, кг/м3; - максимальный размер призмы материала по оси ОУ, м; Ь - максимальный размер призмы материала по оси 02, м.

Мощность, затрачиваемая на перемещение мате-

риала, находящегося в классифицирующей камере на втором этапе её движения, равна:

Р = ю • я-

J z(<)

(ro

-J X2 + z2

cos(<) -

(ro-4xf+Zl )<p

--+V-

Ф*

X2 + Z2

\ \

sin(<) d <

/

, (6)

где г0 - радиус наружной конусной обечайки разгрузочного устройства в классифицирующей перегородке, м; Ьх - максимальный размер призмы материала по оси ОХ, м; - координата центра тяжести призмы материала по оси OZ, когда просеивающая поверхность находиться в горизонтальном положении, м; z(ф) - закон изменения высоты призмы материала над просеивающей поверхностью в зависимости от угла поворота барабана мельницы.

В период р азгрузки классифицирующая камера по -ворачивается на угол ф* - угол, по достижении которого происходит полное истечение материала на разгрузочное устройство.

Изменения высоты призмы материала над просеивающей поверхностью в зависимости от угла поворота барабана мельницы происходит по следующей зависимости:

z (<) = -4 +

Б2 + ю2

cos(<(0) ■

sin(<(/)) б

ю

(7)

где В - коэффициент пропорциональности, учитываю щий сопротивление истечению материала через отвер стия в просеивающей поверхности.

24п - г2 / - (Р)ю{ (с +Ь)(Ь +а) -а - с)( а+с))

Б =

c •a -b-tg(e0)((c+b)(b+a) (c+b)(b+a)a -c + a -c)

(8)

где гэ - средний радиус коллектива частиц, м; / - коэффициент внутреннего трения; в - угол укладки частиц материала, рад; а, с - соответственно ширина и длина отверстия просеивающей поверхности, м; Ь - ширина перемычки между отверстиями, м.

В работе [1] предложена методика определения мощности, затрачиваемой на обеспечение вращательного движения частям трубной шаровой мельницы. Согласно данной методике мощность, затрачиваемая на обеспечение вращательного движения классифицирующей перегородке, определяется выражением:

Р = Скп-гц-/т- ю, (9)

где Скп- вес классифицирующей перегородки, Н; г - радиус цапфы в месте соприкосновения с вкладышем подшипника (в случае применения подшипников качения -радиус подшипника, по которому катятся тела качения), м; f - коэффициент трения скольжения (в случае приме-

нения подшипников качения - коэффициент трения качения).

р1Д, Вт

1

1 (Ь 3

/

- \

1Ы1 \

\

у

/

1 ¿ь ✓ <•

<

\

V

■

\ V

1

\

\ \

\ 2

50-

\—

0. ж о.с 75 0 1 I I 0.125 0. 15

Ь,, м

Рисунок 2. Зависимость мощности, затрачиваемой на перемещение материала, находящегося в классифицирующих камерах от высоты призмы материала на просеивающей поверхности при угловой скорости вращения барабана мельницы Э = 3,2 м: 1

3 - 0,86ю

0,66юкр, 2 - 0,76юкр,

С увеличением высоты призмы материала, поступающего на классификацию, наблюдается рост мощности, затрачиваемой на его перемещение. Так, при изменении высоты призмы (при у = 0,76пкр) с ьг1= 0,075 м до ьг2= 0,15 м происходит увеличение затрачиваемой мощности на 47% (с Р12= 84 Вт до Р = 158 Вт). Увеличение угловой скорости вращения барабана мельницы приводит к соответственному увеличению затрачиваемой мощности.

Р, Вт

№

2 /

3

/ /

\

\

|

1

у* 1

Я, м

1.0 1.1 1.2 1.3 14 1.5 1.6 1.7 1.6 1.9 2.0

Рисунок 3. Зависимость мощности, затрачиваемой на вращательное движение классифицирующей перегородки с материалом, от радиуса барабана мельницы при ю = 0,76пкр и толщине кольцевых дисков: 1 - И, = 0,035 м, 2 - И, = 0,04 м, 3 - И = 0,05° м С

от 1 до 2 м изменения радиуса помольного агрегата увеличивается в 3 раза (с Р =190 Вт до р=575 Вт), а для н°= 0,05 - в 3,1 раза (р = 235 Вт до Р = 720 Вт).

Увеличение толщины кольцевых дисков прив одит к пропорциональному увеличению мощности, затрачиваемой на вращательное движение классифицирующей перегородки с материалом.

Сравнивая значения установочной мощности электродвигателя рдв промышленной мельницы и затрат мощности р, необходимой для обеспечения вращательного движения классифицирующей перегородки вместе с находящимся в её камерах материалом, следует отметить, что Р составляет менее одного процента от рдв. Так, для мельницы Э х Ь = 3,2 х15 м установочная мощность привода составляет рда= 2 • 106 Вт, для мельницы Б х Ь = 4 х13,5 м рдв= 3 • 106 Вт. Для указанных типоразмеров мельниц значения мощности, затрачиваемой на вращательное движение классифицирующей перегородки вместе с находящимися в её камерах материалом, (при н°= 0,05 м) составляют, соответственно, Р = 445 Вт.

Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что при определении области рациональных значений конструктивно -технологических пар аметров классифицирующей перегородки, не целесообразно рассматривать условие минимизации мощности, затрачиваемой на вращательное движение классифицирующей перегородки вместе с находящимся в камерах материалом, вследствие её малых значений.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Богданов В. С. Шаровые барабанные мельницы (с поперечно-продольным движением загрузки)/В. С. Богданов. -Белгород: «БелГТАСМ», 2002. - 258 с.

На рис. 3 приведены графические зависимости, полученные на основании выражения (2). Характер изменения зависимостей свидетельствуют о том, что увеличение радиуса барабана мельницы приводит к повышению суммарной мощности. При толщине кольцевых дисков Н =0,035 м суммарная мощность Р на интервале