Определение конструктивно-технологических параметров шаровой мельницы с внутримельничным энергообменным классифицирующим устройством Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Ханин С.И., к.т.н., доцент Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ШАРОВОЙ МЕЛЬНИЦЫ С ВНУТРИМЕЛЬНИЧНЫМ ЭНЕРГООБМЕННЫМ КЛАССИФИЦИРУЮЩИМ УСТРОЙСТВОМ

dh@intbel.ru

Приведена методика определения основных конструктивно-технологических параметров шаровой мельницы с энергообменным классифицирующим устройством, исследован процесс грубого помола цементного клинкера

Ключевые слова: шаровая мельница, энергообменное классифицирующее устройство, параметры, клинкер

Неотъемлемой частью производства большинства строительных материалов является тонкий помол различных сырьевых компонентов и полупродуктов. На отечественных предприятиях для этих целей преимущественно используются шаровые мельницы различных типоразмеров. Стадийное тонкое измельчение цементного клинкера является перспективным направлением повышения эффективности процесса измельчения. Использование шаровых мельниц как на стадиях грубого, так и тонкого помола имеет ряд преимуществ перед другими измельчителями. Одним из основных их недостатков является повышенных удельных расход электроэнергии. Выбор рациональных конструктивных и технологических параметров шаровых мельниц, организация процесса внутримельничной классификации измельчаемого материала позволяют значительно снизить энергоемкость процесса измельчения материалов в мельницах.

Разработанная конструкция шаровой мельницы с энергообменным внутримельничным классифицирующим устройством [1] обеспечивает мелющей среде с распределенным в ней измельчаемым материалом движение не только в поперечном, но и в продольном направлениях; разрушает застойные зоны; своевременно выводит образующиеся в процессе измельчения частицы материала, достигшие кондиционных размеров, из зоны измельчения, исключает их переизмельчение. В результате интенсификации воздействия мелющих тел на измельчае-

мый материал и выделения из него фракций требуемых размеров, по мере их образования, повышается производительность мельницы и снижается удельный расход электроэнергии.

Для определения конструктивно-

технологических параметров мельницы разработана методика проведения на ЭВМ численных экспериментов, выполненная на основе объектно-ориентированного представления и позволяющая осуществить переход от одиночных объектов к их совокупности и рассматривать процессы движения мелющих тел, измельчения и классификации материала как совмещенные. Она включает разработанные структурное и функциональное представления процедуры описания указанных процессов для мельницы с различными конструкциями внутри-мельничных устройств; реализацию организационных, структурных и алгоритмических решений, обеспечивающих эффективное описание процессов движения шароматериальной среды, измельчения и классификации материала [2].

Описание процедуры расчета процесса классификации материла на просеивающих поверхностях колосникового типа энергообменного внутримель-ничного классифицирующего устройства осуществлялось с использованием математического выражения, определяющего вероятность попадания частицы в пространство над отверстием и ее прохождение через него:

Рк(Еуеп1зП Еуяй)

$ркв> при У2 = О, { 0, при Ух > О,

где:

РКЕ = ("

йц пк

+ Е

Ьк-бк+Зп

где d - диаметр частицы материала, Ух и У2 - вектора скоростей частицы в соответствующих направлениях; §П - расстояние между колосниками; кк - множитель, характеризующих тип колосника (для круглого сечения кк=1, в виде трапеции кк=со8(л/пк)); пк -количество колосников, образующих классифицирующую поверхность.

"я4"/

■ ),

(1)

(2)

Описание процедуры расчета процесса измельчения материала в мельнице осуществлялось с использованием математического выражения [3] для определения количества соударений, необходимых для разрушения существенно анизотропной клинкерной частицы на долю разрушения Храз в зависимости от ее размеров d1, температуры Т, скорости взаимодействия с другими объектами:

;■; = :;; ":гг-1\_5 , (3)

где Хри - доля разрушения частицы; Ш и Ы -функциональные зависимости, определяющие степень влияния каждого наблюдаемого параметра (Д Т, V - соответственно диаметр, температура и скорость частицы в момент удара).

Описание процедуры расчета процесса движения мелющих тел и частиц материала в барабане мельницы осуществлялось с использованием пространственной модели их движения [4], в которой

все взаимодеиствия тел как друг с другом, так и с внутримельничными устройствами представлены последовательными соударениями, в результате которых происходит мгновенное изменение их скоростей. В промежутках между соударениями тела движутся по траекториям свободного падения. Время, через которое произойдет ближайший удар ьго тела о футеровку, либо о j-ое тело, либо об одно из торцевых днищ мельницы, определяется из уравнений:

х.

-'} I = +гу; = ;

(4)

где , Г - радиус-вскторы центров масс ¡-го и |-го тел. X, .У,, -, - проекции вектора Г на оси неподвижной

системы координат, , Г . - радиусы i-го и j-го тел соответственно, Я - радиус барабана мельницы, Ь -

длина камеры мельницы.

Послеударные скорости тел, при их соударении с любым внутримельничным устройством, определяются из формул для расчета импульсов ударных взаимодействий:

, (5)

-(1 + к )(уЮя-П« (• пу - у, • пх))

1 (ХПу -УП) (ХТу -УТх)

(X • пу- У, ■ Пх )

т] = тт

V

/,

(Х,пу -У,пх )2

1 (ХЛ_-УЛ т I,

+V

(х,пу -уп)

(х, -У, тх)

V

7 (хТу -УТх )2 2 т.

I.

+ V

(х т - у т )

у , у У , х!

х,'пу - У,'пх

)

где: К = 0т + ГШ 0Ь - Ц> (ТУ • X - Тх • У ) \Уп =(1 + к)(У10 п - (Х, ■ пу - У,'пх )) •

(6)

(7)

(8)

где , 8т - импульсы ударного взаимодействия в нормальном и касательном направлениях

соответственно;

а

- угловая скорость вращения

барабана до удара; УМп , ^ог - нормальная и касательная проекции скорости тела до удара; (Омь -угловая скорость вращения тела вокруг бинормальной оси до удара; ^ - радиус тела; Щ - масса тела;

I - момент инерции барабана относительно оси 2; / - коэффициент трения скольжения; Т] - эффективный коэффициент трения скольжения, учитывающий возможность обращения силы трения в нуль в процессе удара; к - коэффициент восстановления при ударе; координаты точки удара (х и у) проекции единичных векторов локальной системы координат (Пх, Пу, Пэ Тх, Ту, Т2, Ьх, Ьу, Ьэ).

После проведения численного эксперимента, где в качестве объекта исследования выступала оснащенная ЭВКУ мельница с диаметром камеры Б=0,6 м, работающая в непрерывном режиме

измельчения, статистической обработки данных и определения значимости коэффициентов, были получены уравнения регрессии, описывающие остаток материала на сите R2,5 на выходе мельницы и удельные энергозатраты qyЦ.п, определяемые при грубом измельчении клинкера в зависимости от исследуемых факторов. Рассатриваются удельные энергозатраты, необходимые для уменьшения на 1% остатка на сите R2,5 одного киллограмма грубомолотого клинкера. Исследование осуществлялось по плану ЦКРП2(5_1) со следующими факторами и уровнями их варьирования: аП (х1) -ширина щели между колосниками (3..5)-10-3 м; ЬП (х2) - длина камеры мельницы (0,64..0,8) м; фП (х3) -коэффициент загрузки мелющими телами (0,22..0,36) доли ед.; dШ (х4) - максимальный диаметр мелющих шаров (60..80)10-3 м; dмП (х5) -максимальный диаметр подаваемых частиц материала (10.30)10 . Данные уравнения в кодированном и натуральном представлениях имеют следующий вид:

I

I

т

1

1

К2 - = 72,4 - 0,79 ■ X! - 0,35 ■ х\ - 0,95 ■ х2 - 1,07 ■ х\ - 0,83 ■ ;г3 - 1,77 ■ -

1,12 х4 - 2,28 х\ - 4,34 х5 - 0,81 ■ - 0,51 -х3 - х4 - 1,32 х4 хБ.

= 375,6 -9576,7 ■ ап - 1395000 ■ - 990 ■ 1П + 671,1 - 12п~ 656,6 ■ фп - 1441,8 ■ ф2п - 10657,4 ■ ¿гшп - 91300 ■ - 3274,7 ■ с£нп -32250 ■ - 2907,1 ■ фп ■ сЕшп - 52800 ■ с!ШГТ ■

(9)

(10)

^МП1

(11)

Чу(№ = 0,0827 - 0,001 х1 - 0,0032 х\ - 0,0033 ■ х2 - 0,0051 ■ х\ -0,0066 х3 - 0,0073 х1 - 0,0042 х4 - 0,0108 х\ - 0,0269 х5 - 0,0066 х2 -

Чудл = 3'7 _ 106 ' ап ~ 12996 ■ Ид - 4,36 ■ Ьп - 3,2 ■ 12П - 2,3 ■ фп -^ г-- в; в .-;..-- (12)

16,7 ■ фп ■ ¿шп - 10,9 ■ Ф

Однородность дисперсий параллельных опытов проверена по критерию Кохрена. Адекватность выражений подтверждается критерием Фишера с 95% доверительной вероятностью, расчетные значения которого 1,9 и 2,3 соответственно для R2)5 и qyц.П не превысили критическое 2,42.

Графические зависимости остатка материала на сите R2)5 представлены на рис. 1, а), б), в). Анализ данных зависимостей показал, что наибольшее влияние на R2)5 оказывают максимальный размер частиц подаваемого материала с1мп и коэффициент заполнения камеры мелющей загрузкой ф п.

Анализ влияния длины камеры, а следовательно и расстояния между лопастными эллипсными сегментами, на R2)5 показал, что данная зависимость имеет экстремум в области центральной точки диапазона варьирования фактора При уменьшении длины камеры от её рационального значения, мелющие тела, движущиеся в смешанном режиме после воздействия на них одного из лопастных эллипсных сегментов, частично попадают на поверхность второго ЛЭС. Дальнейшее уменьшение камеры приводит к увеличению количества мелющих тел, попадающих на поверхность одного из ЛЭС, после взаимодействия с другим, и снижению эффективности измельчения материала. Увеличение длины камеры от её рационального значения приводит к тому, что часть мелющей загрузки, расположенная в центральной части камеры, не подвергается воздействию со стороны ЛЭС, режим их движения и процесс измельчения материала в их среде менее интенсивные, чем в зоне влияния ЛЭС.

Для коэффициента заполнения мелющими телами фп и размеров мелющих тел с1щп также

наблюдается наличие рациональной области значений в центральной части диапазона их варьирования. От коэффициента загрузки мелющих тел зависит режим движения шароматериальной

МП

■ 233,1 ■ в.

шп

^МП1

среды, который может изменяться от преимущественно водопадного к преимущественно каскадному. Рациональное значение коэффициента загрузки мелющих тел указывает на соответствие режима движения мелющих тел характеристикам измельчаемого материала.

Рациональная область значений размеров мелющих тел объясняется тем, что рассматриваемая мельница является

предизмельчителем, предназначенным для измельчения материала с большой крупностью частиц ^мп=310 ...3 Ш"2 м). Для их эффективного измельчения должно быть соответствие размеров мелющих тел. Не рациональное увеличение размеров мелющих тел приводит к уменьшению интенсивности воздействий на частицы измельчаемого материала; уменьшение - к снижению энергии соударения.

Зависимость R2)5 от ширины отверстий классифицирующей поверхности аП имеет монотонно убывающий характер. Это объясняется тем, что вероятность пройти через классифицирующие отверстия частицам материала тем больше, чем их размеры меньше ширины этих отверстий. Большее время нахождения в мелющей среде увеличивает вероятность частиц материала быть разрушенными до меньших размеров.

Зависимость R2)5 от крупности поступающего материала также носит монотонно убывающий характер. Крупным частицам, по сравнению с частицами меньших размеров, необходимо большее количество циклов разрушения при их делении на всё более мелкие, способные пройти через классифицирующие отверстия. Функциональная зависимость остатка грубомолотого клинкера на сите R2)5 имеет единственный глобальный экстремум в котором достигается его минимальное значение, равное 62.75% при минимальном размере подаваемого материала с1мп=0,0015 м; Ьп=0,738 м; ап = 0,0034 м; с1шп=0,063 м; фп=0,29.

б)

д)

0,070

'0,065

(1мп, м 0,060 с1шП1 м

0,075

« 0,12 |о,ю-0,08

0,030' 0,025

(То80 с1мп, м °'°02°15

0,060

0,065 °>070 скип, м

0,075 °>080

в)

е)

фп, доли единиц

Рис. 1. Зависимости от варьируемых факторов: а), б), в) - остатка материал на сите Я2,5 на выходе мельницы; г), д), е) - удельного расхода электроэнергии

Анализ зависимости удельных энергозатрат дуд п для уменьшения на 1% остатка на сите R2,5 одного килограмма грубомолотого клинкера от варьируемых параметров показал, что наибольшее

влияние на изменение функции оказывает максимальный размер подаваемого материала dмП и диаметр шаров мелющей загрузки dш. Наименее значимыми являются ширина отверстий аП и длина

камеры

Графические зависимости ^д.п от варьируемых параметров представлены на рис. 1, г), д), е). В результате анализа полученной зависимости дудп от исследуемых факторов установлено, что имеется её экстремум при варьировании всеми факторами, кроме размера материала, подаваемого в мельницу. При его уменьшении наблюдается монотонное убывание qуц.п, так как для измельчения более крупного материала до определённых размеров необходимо затратить больше энергии, чем при измельчении до этих же размеров более мелкого материала.

С увеличением крупности материала целесообразно увеличивать размер мелющих тел и длину камеры для обеспечения её рационального режима работы.

Функциональная зависимость ^д.п имеет единственный глобальный экстремум в исследуемой области, в котором она принимает минимальное значение qудп=0,048 Втч/(%кг) при минимальном размере частиц подаваемого клинкера с1мп=0,0015 м; Ьп=0,71 м; ап = 0,0041 м;

Фи

с1шп = 0,066 м; =0,28.

При увеличении размеров подаваемых в камеру частиц материала до 0,02 м минимальное значение qудп равное 0,0798 Втч/ (%кг) достигается при Ьп=0,733 м; ап = 0,0041; сЬт = Ф п

0,069 м; =0,27. При данных значениях параметров обеспечивается рациональный режим

Сф1П = 1500,4 - 48,6 ■ х± - 9,8 ■ х\ - 53,9 ■ - 15,9

работы мельницы D=0,6 м с ЭВКУ с точки зрения минимальных энергозатрат.

Эффективная работа мельницы с ЭВКУ при минимизации удельных энергозатрат позволяет уменьшить удельный расход электроэнергии на стадии грубого помола материала. Её эффективная работа при минимизации на выходе из камеры остатка материала на сите R2)5 позволяет повысить эффективность работы мельницы домола, снизив удельный расход электроэнергии на стадии домола. Поэтому наибольший интерес представляет совокупная минимизация .п и остатка на сите R2)5 грубомолотого продукта. Для этого случая при задании исходной крупности материала dм=0,02 м получаем следующие параметры: Ьп=0,735 м; ап=0,0038 м; с1шп = 0,069 м; фп=0,29; -

обеспечивающие рациональный режим работы мельницы при минимизации энергозатрат и остатка материала на сите R2)5 на выходе из мельницы.

Для расчета удельных энергозатрат необходимо определиться с фактической производительностью рассматриваемой мельницы. В результате анализа эмпирических данных, полученных по процедуре численных расчетов после их статистической обработки и определения значимости исследуемых факторов и их взаимодействий были получены уравнения регрессии для QфП в кодированном и натуральном представлении в следующем виде:

х\ -

33,9 ■ х3 - 11,1 ■ х% + 3,6

<2ФЛ = -5990-217355 ■ 6212 ■ фп - 9037 ■ ф2п -

х4 — 7 ■ XI — 70,2 ■ лг5 + 6Д - х\ — 8,4 ■ х4 ■ д;5.

15633 ¿гг- 9919 ¿2П-

ап -39316667 ■ аг

33292 ■ (1

1ПП

280833 ■ £

244167- -337500 ■ 4

шп

1ИП

'■МП1

47433■ -

(13)

(14)

С использованием зависимости (14) рассчитывается удельный показатель энергозатрат %д.пр. для сравнения эффективности применения мельницы D=0,6 м в качестве предизмельчителя для трубной мельницы и его производительность.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК:

1. Пат. 2279923 РФ, МПК ВО2С 17/06. Барабанная мельница / Ханин С. И. [и др.] ; заявитель и патентообладатель Белгор. гос. технолог. ун-т им. В. Г. Шухова. -№2004137593/03 ; заявл. 22.12.04 ; опубл. 20.07.06, Бюл. №20. - 12 с.

2. Ханин, С. И. Структурное представление имитационной модели трубной шаровой мельницы на основе иерархии классов / С. И. Ханин, В. В. Ломакин, С. С. Трухачев // Машины и аппараты для производства строительных материалов : материалы межвуз. сб. ст. - Бел-

город : Изд-во БГТУ им. В. Г. Шухова, 2006. - С. 150156.

3. Ханин, С.И. Математическое описание процесса разрушения частиц материалов цементного производства / С. И. Ханин, В. П. Воронов, С. С. Трухачев // Вест. БГТУ им. В. Г. Шухова. - 2009. - №1. - С. 69-72.

4. Ханин, С. И. Модель движения мелющих тел в цилиндрическом барабане трубной шаровой мельницы / С. И. Ханин, В. С. Богданов, Д. Н. Старченко // Строит. и дорожные машины. - 2008. - №10. - С. 46-47.