Определение математическим моделированием амплитуды и периода растрирования, включая величину подачи, при гравировании минералов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

------------------------------------- © И.Н. Миков, 2004

УДК 621.9:51

И.Н. Миков

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛИРОВАНИЕМ АМПЛИТУДЫ И ПЕРИОДА РАСТРИРОВАНИЯ, ВКЛЮЧАЯ ВЕЛИЧИНУ ПОДА ЧИ, ПРИ ГРАВИРОВАНИИ МИНЕРАЛОВ

ТЖ нтегральная оптическая плотность Вв получается из сложения оптической плотности полированной поверхности заготовки Вп и оптической ПЛОТНОСТИ Во следов ( точек пробельного элемента ) долбяка, оставляемых после разрушения материала заготовки [1]. В этом случае выражения для интегральной оптической плотности запишутся:

- ^[2 Н 1у2 *10-С0 + (1 - 2Н 1у2)х х 10'Св], при 0< Н 1у < 0,5,

Вв= { (1)

- ^[(1 - 2(1 - Ндэн)2 )) 10'С0 + +2(1 - Н дн)2 х 10'Сп ],

при 0,5< И4<1.

С учетом оптических свойств минерала, примем оптическую плотность поверхности полированной заготовки Вп = 2, а оптическую плотность пробельного элемента В0 = 0,5. Графическое отображение уравнения (1), с учетом выше сказанного, сделанное в МАТИСЛБ, показано на рис. 2 .

Площадь растрового элемента

S0 = Snp/(1- s ) = 2(h^ Sc. сюда

5отр = Акадр * (1-s)/ 2 ( hm2).

)/(1-s) 8стр Дкадр. От-

(2)

растрирования, V - скорость строчной подачи. Зависимость относительной площади растрового элемента ^ от нормированной глубины внедрения кдн запишется:

Б = 1 - 2кіу2, при 0 < кіу < 0,5, =

= 2(1 - к 1у)2, при 0,5< к 1у <1 (3)

В примере, по рис. 2 при интегральных оптических плотностях ,Ов = 0,5 или 2,0 нормированная глубина внедрения составит кдн = 0,95 или 0,05, а относительная площадь растрового элемента составит я = 0,05 или 0,98 , шаг растрирования (при Дутдр = =0,1 мм) по (2) составит 8стрсвет = 0,052 мм или 8стртемн = 0,4 мм.

Период максимального растрирования, исходя из частотных

Минимальный период растрирования, исходя из частотных характеристик ЭМП (/са6_

ственное = 71 Гц^ СОСТаВИТ 7пружины~^растр мин= =

1,4*10 "2 с, что соответствует величине подачи для светлых полутонов (первое условие для определения подачи)

Vs,

!

JT-,

стр свет 1 растр МИН

= 3,75 мм/с или перио-

Или Грастр = 8стр/^ где 8стр - растровый шаг по строке, Дкадр - шаг привода по кадру, 5пр -площадь пробельного элемента, 7растр - период

ду растрирования для черных полутонов Грастр макс, V прив const — 8стр TeMH/Vs светл — _0,4/3,75 —

0,106 с. Смена пикселя должна происходить только в том случае, когда выполнен необходимый период растрирования по строке Грастр

темн-

Рассмотрим формирование длины штриха с учетом скрабирования, притупления и внедрения долбяка путем моделирования в MATHCAD.

Рис. 1. Отображение зависимости

интегральной оптической плотности от нормированной глубины внедрения при математическом моделировании в МАГИСАВ

Зададимся: 1. шаг растрирования по строке составит 8 = 1 мм 2. глубина внедрения долбя-ка ъ = 0,2 мм, 3. длина и шаг графика 0, 0,01 ... 3 мм, 4. ширина притупления острия долбяка А[ = 0,02 мм, 5. время нагружения (разрушения) минерала ттв= =10"3с, 6. величины строчной подачи У= 20 мм/с и У1 = 10 мм/с, 7. время возврата долбяка, которая соответствует его ахождению в минерале тгеу = 0,7*10"2сек

Дополнение штриха от скрабирования при возврате £скра6 возврата СуЩвСТВвННО ПрОЯВЛЯвТСЯ

Рис. 2. Отображение зависимости

относительной площади растрового элемента от нормированной глубины внедрения при математическом моделировании в МАТИСАБ

Рис. 3 Формирование лунки при внедрении долбяка а минерале учетом его притупления и скрабирования при моделировании в МАТИСАБ

при изменении величины подачи

в случае больших глубин внедрения долбяка, когда велико время возврата долбяка, которое соответствует его нахождению в минерале (X скраб возврата =

= У& *геу = 0.07 мм, 0,14 мм).

Дополнение штриха от скрабирования при внедрении

£ скраб внедрения Не существенно.

На рис. 3, полученных при моделировании в МАТНСАБ продемонстрировано это положение.Отсюда вытекает второе условие для определения Г 5. Для обеспечения минимального искажения величины интегральной оптической плотности белых полутонов необходимо, чтобы длина штриха скрабирования возврата Ь скраб возврата не превышала 10% диагонали пробельного элемента ‘’а’’

(£ скраб возврата = ^ ^ге\. < 0,1 а)

V < 0,1*2 Мд 1в “/2 / тгеу.

В нашем случае V* < 0,04 / 0,7* 10-2 = 6 мм/сек.

---------------------------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Mikov, V. Morozov. Computer technology for and technogenic risks, University of Mining and Geology

facsimile engraving minerals. Sofia, Bulgaria.: Proceedings ’’St. Ivan Rilsky’’, 2001, - c. 341-343.

of the international scientific session, Management of natural

— Коротко об авторок

Миков ИН — кандидат технических наук, Московский государственный горный университет.