Математическое моделирование передаточных характеристик минерала при растровом гравировании Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

------------------------------------- © И.Н. Миков, 2004

УДК 621.9:51 И.Н. Миков

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МИНЕРАЛА ПРИ РАСТРОВОМ ГРАВИРОВАНИИ

истема управления станком, при формировании импульсных управляющих сигналов, определяет корректирующие воздействия, учитывающие физико-технические свойства минерала. В работе [1] рассмотрены технологические этапы, возникающие при гравировке минерала.

• На участке 1-го технологического

этапа масса якоря с долбяком шя разгоняется под действием силы, проходит путь Дн, и происходит касание поверхности минерала, внедрение долбяка в минерал отсутствует.(Дкд = 0). К долбяку приложено усилие Езм у1, он совершает работу ( имеет энергию QI, которая обеспечивает его перемещение по оси на величину Дн за время Тдн) и возвратным усилием пружины ^пружины или катушки в03 обратно Величина необходимого для этого усилия ^1= 2 тя (Дн) /т2Дн +с (Дн)

(1)

• Минерал острием долбяка на участке 2-го технологического этапа сжимается на величину Дкд2, образуя ЯУ глубиной к . К долбяку приложено усилие ^эм у2 и он обладает энергией Q2 < QK, при этом время силового воздействия на минерал тразруш. > тк, время его перемещения по оси +2 на величину Дн + Дкд равно т = Тдн + Тразруш.. Величина, приложенного при этом, усилия

F2 = тя 2 (ДкК) /т2н +с (ДкК) + ^К.,

где Fк я Е 5 ао/8 ЕоЦ (2)

• Далее, на участке 3-го технологического этапа происходит дальнейшее внедрение долбяка на величину Дкд3 = Н - ДкК >> Акк, и происходит удаление объема V (вторичное разрушение ЯУ) с удалением пыли из ЯУ. Вели-

Рис. 1. Отображение математического моделирования силовой передаточной характеристики Г =/ (%) в МАГИСАВ

чина усилия, возникающего при разрушении минерала в этом случае, составит: F3 = 2 Qp ша Е / А1 а0,

-Йрмла = Р Фг-И-00■■ к ■ 0р.3цУлб (3)

где Н - глубина воронки разрушения, А1 - ширина лезвия инструмента, В - длина лезвия инструмента, к - коэффициент пластичности, 0р _ предел прочности при растяжении, ^ - коэффициент эффективности для работы ЯУ.

На рис. 1 используя моделирование в

МАТИСЛБ, показаны отображение решения математических уравнений (1), (2) и (3) - математическое моделирование силовой передаточной характеристики F = / (2). На рис. 2 показан полутоновый клин, содержащий по ГОСТ 24930 16-ть градаций яркости, соответствующую им оптическую плотность £>в. Кроме того, здесь же приведены зависимости оптической плотности от нормированной глубины внедрения долбяка кдн при разных соотношениях оптических плотностей исходной поверхности £>п и пробельного элемента ,О0обседиану и контрастным гранитам; 3 - не -контрастным гранитам. Из рис. 2 следует, что различные материалы способны передавать разные части полутонового клина. Так, КРИВАЯ 1 передает практически весь полутоновой клин (16 - градаций), КРИВАЯ 2 - с 8-й по 16-ю градацию, а КРИВАЯ 3 - с 8-й по 14-ю градацию полутонового клина.

F, гіг 1 165В I ,t

oja

0091 4

1

СИВІ 1 2

ІГИ \i

З

0.0*6

j.li

0,?5 *

Рис. 2 Соотношение полутонового клина с оптической плотностью, нормированной глубиной внедрения долбяка и оптическими свойствами материала

На экране компьютера изначально картинка имеет 16 градаций (при этом значения пике-лей составляют диапазон чисел 0 - 256 ^ оттенки серого цвета), при переносе на камень эта же картинка не может передать более 8 градаций (значения пикелей составляют диапазон чисел 128 - 256 ^ оттенков), а предыдущие градации с 1-го по 7-й представлены одним 1-м полутоном.

Таким образом, без применения специальных мер изображение выглядит после гравировки на камне смазанным и невыразительным, иногда плоским, т.к. теряются детали в диапазоне с 1-ю по 7-ю градацию полутона.

В графическом редакторе РкоОкор есть возможность смоделировать изображение на твердой поверхности, нивелируя, т.е. загрубляя плавность переходов, и уменьшая число градаций полутонов таким образом, что градации с 1 по 16 преобразуются с 8-й по 16-ю с помощью корректирующего слоя Постеризация.

Кроме того, (рис. 2) ри гравирование минерала величина внедрения должна превосходить Дйк, составляющее для различных минералов 0,01-0,02 мм. Если принять максимальную глубину внедрения долбяка Дкд тах = 0,1 мм, то в соответствии с Дкд = кдн *

Дкд тах получим кд н = 0,1 - 0,2; т.е. по зависимости 1 еряются 8-я и 9-я градации. Для коррекции этого явления прменяется «компьютерное растрирование». В факсимильных

нормированная глубина внедрения П дм

станках применяются иерархические системы управления, в которых персональный компьютер содержит решетчатую функцию непрерывного видеосигнала, представленную массивом пикселей, отражающую весь диапазон из 16-ти градаций. Растрирование (превращение непрерывной функции в дискретную ), заключающееся в определении периода и амплитуды дискретной функции производит программируемый контроллер. В частном случае, например при гравировании надписей, массив пикселей содержит всего два кода: код 1-й или 16-й градации. В таком случае программируемый контроллер или исключает гравировку (1-я градация ) или гравирует с постоянной частотой и амплитудой (16-я градация). Для организации такого режима требуется или специальная программа в программируемом контроллере или в персональном компьютере после Постеризации (первичного преобразование) обычного ретушированного изображения применение вторичного преобразования - Фильтры.

----------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Миков И.Н., Морозов В.И.. Станочная компьютерная технология гравировки минералов. - М.: Горные машины и автоматика, № 11, 2001. - С. 34-37.

— Коротко об авторах

Миков ИН — кандидат технических наук, Московский государственный горный университет.